合成射流激励器能量转换效率的参数影响规律及优化研究.pdf

文章编号：1672-9897(2023)04-0087-09doi：10.11729/syltlx20230039合成射流激励器能量转换效率的参数影响规律及优化研究王雷，李哲，冯立好*北京航空航天大学流体力学教育部重点实验室，北京100191摘要：压电式合成射流激励器具有无气源、射流速度高、响应快等特点，在流动控制领域应用广泛。射流出口速度峰值和能量转换效率是衡量压电式合成射流激励器性能的重要指标。在获得较高出口速度时，现有压电式合成射流激励器能量转换效率偏低。为提高压电式合成射流激励器性能，利用热线风速仪和功率计测量了其出口速度和功率，研究了出口长度、出口深度、腔体高度和陶瓷片厚度等参数对其性能的影响规律。研究发现：不同参数下，压电式合成射流激励器出口速度峰值随平均功率变化的趋势相似。通过对压电式合成射流激励器构型进行优化设计，提高了射流出口速度峰值，提升了能量转换效率（最大提升了 233.3%），有效降低了能耗。关键词：主动流动控制；合成射流；压电式激励器；出口速度峰值；能量转换效率中图分类号：O358文献标识码：AParameter influence and optimization of energy conversionefficiency of synthetic jet actuatorsWANG Lei，LI Zhe，FENG Lihao*Key Laboratory of Fluid Mechanics of Ministry of Education,Beihang University,Beijing100191,ChinaAbstract:Piezoelectric-drivensyntheticjetactuatorshavebeenwidelyusedinvariousflowcontrolareasduetothecharacteristicsofnoairsupply,highjetvelocityandresponsefrequency.Theexitpeakvelocityandenergyconversionefficiencyareimportantindicatorstomeasuretheperformanceofpiezoelectric-drivenactuators.Whenahigherexitvelocityisobtained,theenergyconversionefficiencyoftheexistingpiezoelectric-drivensyntheticjetactuatorsislow.Toimprovetheperformanceofsyntheticjetactuators,theexitvelocityandpoweraremeasuredbythehot-wireanemometerandpowermeter,respectively.Theeffectsoftheexitlength,exitnecklength,cavityheightandpiezoceramicsthicknessontheperformanceofactuatorsareanalyzed.Itisfoundthatfordifferentconfigurationparameters,theexitpeakvelocitydisplaysasimilartrendwithpower.Basedontheoptimizedactuatorconfiguration,theexitpeakvelocityisincreased,andtheenergyconversionefficiencyisimprovedincomparisontothepreviousresultswiththemaximumincrementof233.3%,therebyreducingtheenergyconsumptionofactuators.Keywords:activeflowcontrol;syntheticjets;piezoelectric-drivenactuator;exitpeakvelocity;energyconversionefficiency收稿日期：2023-03-20；修回日期：2023-05-04；录用日期：2023-05-08*通信作者E-mail：引用格式：王雷,李哲,冯立好.合成射流激励器能量转换效率的参数影响规律及优化研究 J.实验流体力学,2023,37(4):87-95.WANGL,LIZ,FENGLH.ParameterinfluenceandoptimizationofenergyconversionefficiencyofsyntheticjetactuatorsJ.JournalofExperimentsinFluidMechanics,2023,37(4):87-95.第37卷第4期实验流体力学Vol.37，No.42023年8月Journal of Experiments in Fluid MechanicsAug.，2023 0 引言到 2050 年，实现“净零碳排放”是世界各国航空业发展的重要战略目标。对于大型飞机，减小阻力、提高燃油效率是降低碳排放的必然选择。以美国C17 运输机为例，阻力每降低 1%，每年可节省710 万加仑（约 26876 m3）燃油1。流动控制是实现上述目标的重要途径之一。流动控制技术可分为被动流动控制技术和主动流动控制技术。主动流动控制技术通过向流场局部注入少量能量，即可改变局部甚至全局流场的自然发展路径，具有较高的控制效率2。各种形式的激励器是主动流动控制技术的核心，其性能制约着流动控制技术的发展和应用3。开展激励器参数影响规律研究、优化激励器性能，对于提高流动控制效率、拓展流动控制的应用领域具有重要意义。合成射流激励器是当前应用最为广泛的激励器之一4-6，主要通过周期性吹吸气诱导产生离散的旋涡结构，对外部流场施加控制，具有对外输出质量流量为零、输出动量不为零的特点，因此也被称为“零质量射流激励器”。根据射流产生方式的不同，合成射流激励器可分为活塞驱动式7、压电薄膜振动式8、声激励式9和电磁振动式10等。其中，压电式合成射流激励器主要由压电膜片和带有射流出口的腔体组成，具有结构简单、体积小、成本低等优点。此外，相比其他形式的激励器，压电式合成射流激励器的射流速度高、频率高（最大射流速度可达数十米至上百米每秒，激励频率可达数百至上千赫兹3）。基于上述性能优势，压电式合成射流激励器在抑制流动分离11、提高传热12、增强掺混13、降低噪声14、控制推力矢量15等方面控制效果突出，具有良好的工程应用前景。射流出口速度峰值和能量转换效率是衡量压电式合成射流激励器性能的重要指标。为了提高压电式合成射流激励器的性能，研究人员对其参数影响规律开展了大量研究。Tang 等8对圆形出口合成射流进行研究，发现随着出口直径的减小，射流出口速度峰值先增大，随后在管道黏性的影响下，速度峰值逐渐减小。Wang 等16-18开展了非圆出口合成射流的系列研究，发现出口形状对流场特征影响显著，非圆出口合成射流能够极大提高射流出口附近的脉动速度峰值。Gomes 和 Crowther19发现，当腔体和压电膜片的固有频率相近时，压电式合成射流激励器能够获得最大的出口速度和能量转换效率；此外，出口速度随出口深度和腔体高度的增大而减小。VanBuren 等20发现，压电式合成射流激励器的出口速度随着压电膜片直径的增大而增大。Gungordu21发现，在相同激励电压和压电膜片固有频率下，双面驱动压电膜片产生的中心位移和出口速度均为单面驱动压电膜片的 1.5 倍。经过参数优化后，双面驱动压电膜片产生的最大出口速度峰值达到 92.1 m/s，但对应能量转换效率仅为 6.4%；此外，当出口速度峰值为 57.6 m/s 时，能量转换效率最大，达到 30.3%。以上研究表明，通过优化合成射流激励器参数能够提高激励器性能。合成射流激励器本质上是一种能量转换装置，在追求高动量输出的同时应尽量降低激励器能耗。但现有研究对影响激励器能量转换效率的参数关注不足，导致在获得较高射流出口速度的同时，能量转换效率普遍较低。针对上述问题，本文开展压电式合成射流激励器参数影响规律及性能优化研究，探索出口长度、出口深度、腔体高度和陶瓷片厚度等参数对其性能的影响规律，并通过参数优化设计，提高其最大出口速度和能量转换效率，为研制高动量低能耗激励器、提升合成射流的控制效率提供技术支撑。1 实验装置及方法 1.1 压电式合成射流激励器参数本文采用的压电式合成射流激励器（后文简称激励器）模型如图 1 所示。激励器主要由激励器底板、压电膜片、O 型圈、激励器盖板等部分组成（压电膜片与激励器底板之间的空间构成腔体，射流出口位于激励器底板一侧）。激励器底板和盖板以光双面驱动压电膜片O型圈射流出口腔体激励器盖板激励器底板hohclonop图 1 压电式合成射流激励器组成部件及腔体截面示意图Fig.1 Schematics of components and cavity section of piezoelectric-driven synthetic jet actuator88实验流体力学http:/Cu=Cupho敏树脂材料经 3D 打印加工而成，装配后尺寸为75 mm 65 mm 11 mm，腔体直径 Dc=48 mm。压电膜片由高弹性磷铜片和 PZT5X 压电陶瓷片贴合而成（铜片直径 50 mm，厚度=0.35 mm；陶瓷片直径=40 mm），采用双面驱动形式。射流出口为矩形，出口宽度=1 mm。lonohcpholo=lo/hono=no/hohc=hc/hop=p/ho实验研究了出口长度、出口深度、腔体高度和陶瓷片厚度对激励器性能的影响规律。铜片厚度对激励器出口速度峰值影响较小，本文未予关注。根据已有研究20，以出口宽度为特征长度对各参数进行无量纲化（，），表 1 列出了各参数的取值情况。当研究某一参数的影响规律时，其余参数与基准工况保持一致，并将实验结果与基准工况进行对比。1.2 激励器出口速度及功率测量实验测量系统主要包括激励器能量输入模块和激励器性能测量模块两部分，由 AFG1062 信号发生器、ATA214 电压放大器（电压增益：0100 倍可fUp p调，最大输出电压峰峰值Upp：400 V，电流：300 mA）、SDS1102X+数字示波器、TH3431 电子功率计、压电式合成射流激励器、热线探针、航华 CTA02A 热线风速仪、NI USB6259 数据采集卡和数据后处理系统 等 组 成，如 图 2 所 示，其 中 P(t)为 瞬 时 功 率，u(t)为瞬时出口速度。实验过程中，首先由信号发生器产生具有一定幅值和频率的正弦波信号，经电压放大器放大后，输入到压电式合成射流激励器。信号发生器和电压放大器分别调节激励器的频率 和电压峰峰值。压电膜片在一定电信号激励下产生特定的振动或变形，挤压腔体内空气，在出口形成合成射流。P(t)u(t)ATA214 电压放大器AFG1062 信号发生器电压和频率控制能量输入压电式合成射流激励器波形监测SDS1102X+数字示波器射流速度功率激励器能量输入模块热线探针CTA02A 热线风速仪TH3431 电子功率计数据采集NI USB6259 数据采集卡数据后处理系统激励器性能测量模块图 2 实验测量系统Fig.2 Experimental measurement systemu(t)P(t)在激励器工作期间，利用数字示波器对输入信号进行实时监测，以保证输入波形不失真且幅值不过载。利用热线风速仪测量激励器瞬时出口速度，热线探针通过三轴位移台调整至矩形出口长轴所在平面，采样频率为 20 kHz，采样时间为 10 s。测量数据由数据采集卡采集储存，并通过数据后处理系统进行处理。此外，利用电子功率计同步记录激励器的瞬时功率，采样频率为 5 Hz，采样时间为10 s。取功率稳定后的数据进行时间平均，得到对应P激励条件下的激励器平均功率。xx=x/ho图 3 展示了某一激励条件下，利用热线获得的基准工况射流出口处不同流向位置瞬时速度随时间t 的变化，为用出口宽度无量纲化的流向坐标（）。结果显示，射流出口速度表现出较好的周期性，每周期（1.6 ms）内存在 2 个峰值，分别为吹程和吸程阶段的速度峰值，注意实际吸程速度为对应数值的负值。激励器出口具有一定深度，在吸程阶段，出口深度会导致对出口周围流体吸入强度表 1 合成射流激励器参数Table 1 Synthetic jet actuator configuration parameters激励器参数lo出口长度no出口深度hc腔体高度p陶瓷片厚度基准工况2015.02.00.15变化工况10,15,20,2510.0,12.5,15.0,17.5,20.01.5,2.0,2.50.15,0.30,0.40第 4 期王雷等：合成射流激励器能量转换效率的参数影响规律及优化研究89 umax=74显著减弱，且距离出口越远，吸入强度越弱，因此，测得的吸程速度峰值小于吹程速度峰值。通过提取每个周期内出口速度的最大值并进行时间平均，得到图 3 激励条件下的出口速度峰值 m/s。00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5t/ms020406080100u/(ms1)x*=0.5x*=0 x*=0.5x*=1.0图 3 基准工况射流出口不同流向位置瞬时速度随时间的变化Fig.3 Variation of instantaneous velocity at different streamwiselocations from the exit of the baseline actuator 1.3 激励器能量转换效率计算本文采用与已有研究14,20-23相同的方法计算激励器的能量转换效率：=WjetWin（1）Wjet为射流总动能，可表示为：Wjet=w012 mou(t)2dt（2）mo mo=alohou(t)a式中：为射流喷出的持续时间，在本实验中为 10 s；为激励器出口的质量流率，为空气密度。Win为激励器消耗的电能，可对瞬时功率进行积分得到：Win=w0P（t）dt（3）2 实验结果及分析 2.1 基准工况特性fDfH对基准工况的激励器特性进行了详细研究，结果如图 4 所示：激励器出口速度峰值呈现出双峰频率特征（图 4（a），分别对应了压电膜片的固有频率（620 Hz）和亥姆霍兹频率（1060 Hz）。亥姆霍兹频率主要由激励器几何构型参数决定，表示为22,24：fH=c24lohoD2chcno（4）fH=1 039式中：c 为声速。将基准工况的参数代入式（4），得到 Hz，这与实验测得的第 2 个峰值 1060 Hz2004006008001 0001 2001 400f/Hz（a）出口速度峰值随频率变化0408020603070105090umax/(ms1)150200250300350400450Upp/V（b）出口速度峰值随电压峰峰值变化5080607090umax/(ms1)150200250300350400450Upp/V（c）平均功率随电压峰峰值变化0846210P/W012468357910P/W（d）能量转换效率随平均功率变化1040203050/%Upp=300 Vf=620 Hz图 4 基准工况的激励器特性Fig.4 Characteristics of the baseline actuator90实验流体力学http:/接近。压电膜片的固有频率与压电膜片的物理性质和固定方式相关，可通过以下公式24进行估计：fD=k2D2R2E(1 2)12D(1 2)（5）DD=0.06k2k2=4k2=10E=89D=8 900=0.35fD=815E=63D=7 600=0.3fD=488式中：、R、E、分别为压电膜片的厚度、半径、弹性模量、密度、泊松比；为经验衰减因子（）；为无量纲频率参数，与压电膜片的固定状态相关（简支状态，固支状态）。本实验压电膜片由磷铜片和压电陶瓷贴合而成，对于磷铜片（Gpa，kg/m3，），根 据式（5）计算得到 Hz；对于压电陶瓷（Gpa，kg/m3，），根据式（5）计算得到 Hz。实验测得的第 1 个峰值 620 Hz 位于这 2 个频率之间，因此对应了压电膜片的固有频率。由于激励器在固有频率下产生了最大的出口速度峰值，因此选择该频率作为衡量激励器性能的最佳激励频率，后文分析采用同样的思路。结合图 4（b）（d）可以发现：在最佳激励频率下，随着电压增大，激励器出口速度峰值近似呈线性增长，消耗的平均功率逐渐增大，但对应的能量转换效率逐渐降低。这表明当激励器出口速度较大时，输入激励器的电能只有少部分转化为射流的动能，大部分能量由于激励器温度和压电膜片振动噪声升高，转化为热能和声能。针对该问题，本文通过优化激励器参数组合，在提高激励器出口速度的同时，改善激励器的能量转换效率，降低其能量损失。2.2 激励器参数影响规律 2.2.1 出口长度lo=25lo=10lo=20lo=25lo=25lo=25图 5 展示了不同出口长度的激励器出口速度峰值和能量转换效率随平均功率的变化。当输入平均功率相同时，随着出口长度增大，出口截面积增大，出口速度减小；能量转换效率随出口长度增大而增大，且增大幅值明显大于出口速度的减小幅值。例如，在平均功率约 3.2 W 时，工况下的能量转换效率相比提高了 107.4%，但出口速度峰值仅减小了 4.7%。这是由于，在出口速度减小的同时，较大的出口截面积增大了质量流量，且后者增大的速率高于前者减小的速率。在较大的平均功率下，和工 况 的 出 口 速 度 峰 值 接 近，但工况明显具有更大的能量转换效率，因此，选取作为优化激励器的出口长度。012346578P/W（a）出口速度峰值随平均功率变化406080507090umax/(ms1)012345678P/W（b）能量转换效率随平均功率变化1030204050/%lo*=10lo*=15lo*=20lo*=25lo*=10lo*=15lo*=20lo*=25图 5 不同出口长度的激励器特性Fig.5 Characteristics of the actuators with different orifice lengths 2.2.2 出口深度no=12.5no=12.5出口深度对激励器性能的影响规律如图 6 所示。总体上，相同平均功率下出口深度对出口速度峰值的影响并不显著。但是，工况的出口速度峰值和能量转换效率均大于其他工况。已有研究19,23表明：当出口深度较小时，空气在射流出口内部产生流动分离，不足以维持附着流动，使得出口速度减小；随着出口深度增大，在出口收缩效应作用下，射流速度提高；当出口深度较大时，在管道黏性影响下，出口速度减小。因此，存在一个最优出口深度，使得出口速度峰值及能量转换效率达到最优。在本文研究中，选取作为优化激励器的出口深度。2.2.3 腔体高度腔体高度对激励器性能的影响规律如图 7 所示。当输入平均功率相同时，随着腔体高度增大，出口速度峰值和能量转换效率均增大。值得注意的是，压电式合成射流激励器出口速度峰值随腔体高度的变化规律与腔体高度的大小相关。Lockerby 和Carpenter25建立了圆形出口压电式合成射流激励器的可压缩计算模型，研究了出口速度峰值随腔体高度的变化规律，发现当腔体高度在一定范围内时，第 4 期王雷等：合成射流激励器能量转换效率的参数影响规律及优化研究91出口速度峰值随腔体高度增大而增大，随后出口速度峰值随腔体高度增大而减小，即存在一个最优腔体高度使得出口速度峰值达到最大。hc=2.5Gomes 和Crowther19、Van Buren20、Rizzetta26和 Mane27等分别研究了腔体高度对激励器出口速度峰值的影响。汇总相关结果发现，当腔体高度明显小于出口直径（对于矩形出口，出口直径为等效圆直径 De）时，出口速度峰值随腔体高度增大而增大；当腔体高度大于出口直径时，出口速度峰值随腔体高度增大而减小，这与 Lockerby 和 Carpenter25发现的规律一致。本文的压电式合成射流激励器腔体高度明显小于出口直径（hc/De=0.300.50），因此，出口速度峰值和能量转换效率随腔体高度增大而增大。本文选取作为优化激励器的腔体高度。2.2.4 陶瓷片厚度p=0.15陶瓷片厚度对激励器性能的影响规律如图 8所示。在相同平均功率下，随着陶瓷片厚度减小，出口速度峰值和能量转换效率均增大，同时激励器所能承受的最大平均功率增大。这是因为随着厚度减小，陶瓷片的弯曲性能增强，使得压电膜片的振幅增大，从而提高了腔体内空气压缩的体积变化率，导致出口速度和能量转换效率提高。此外，VanBuren20、Chen28和邓雄29等的研究均表明，随着陶瓷片厚度增大，刚度增大，导致激励器出口速度峰值减小。因此，选取作为优化激励器的陶瓷片厚度。图 9 统计了上述不同参数的激励器出口速度峰值随平均功率的变化，并对数据进行了多项式拟合，如红色实线所示。结果显示，所有工况的出口速度峰值随平均功率变化的趋势相似，即随着平均功率的增大，出口速度峰值先迅速增大随后逐渐趋于稳定。这表明激励器出口速度峰值与平均功率的关系对激励器参数并不敏感。2.3 激励器性能优化P基于上述参数影响规律对激励器进行了优化设计，优化后的参数组合方案如表 2 所示。优化后的激励器特性如图 10 所示，并与基准工况进行了对比。在所有测量电压下，优化工况的出口速度峰值均大于基准工况（提升了 9.0%15.3%）。此外，当=2 W时，基准工况和优化工况的出口速度峰值均约为67 m/s，但是优化工况的能量转换效率比基准工况提升了 23.5%；当基准工况和优化工况消耗的平均功012346578P/W（a）出口速度峰值随平均功率变化406080507090umax/(ms1)012345678P/W（b）能量转换效率随平均功率变化20304050/%no*=10no*=12.5no*=15no*=17.5no*=20no*=10no*=12.5no*=15no*=17.5no*=20图 6 不同出口深度的激励器特性Fig.6 Characteristics of the actuators with different orifice necklengths012346578P/W（a）出口速度峰值随平均功率变化406080507090umax/(ms1)012345678P/W（b）能量转换效率随平均功率变化20304050/%hc*=1.5hc*=2.0hc*=2.5hc*=1.5hc*=2.0hc*=2.5图 7 不同腔体高度的激励器特性Fig.7 Characteristics of the actuators with different cavity heights92实验流体力学http:/率达到最大时，能量转换效率均在 22%左右，但是优化工况的出口速度峰值达到了 93.0 m/s，比基准工况提升了 9.3%。以上结果表明：经参数优化后，激励器性能获得了明显改善，出口速度峰值和能量转换效率均得到了提升。150200250300350400450Upp/V（a）出口速度峰值随电压峰峰值变化5060708090100umax/(ms1)基准工况优化工况02468101214P/W（b）出口速度峰值随平均功率变化5060708090100umax/(ms1)基准工况优化工况02468101214P/W（c）能量转换效率随平均功率变化1020304050/%基准工况优化工况图 10 优化工况的激励器特性Fig.10 Characteristics of the optimized actuator图 11 为本文优化激励器的性能与已有研究结果14,20-22的对比。可以看到，激励器的出口速度与能量转换效率负相关。本文优化后的激励器相比已有同类型的激励器具有更高的能量利用率。例如，与Gungordu21出口速度峰值最大工况相比，能量转换效率提升了 233.3%；与其能量转换效率最大工况相比，出口速度峰值提升了 42.2%。与 Crowther 和Comes22能量转换效率最大工况相比，在略增大出口速度峰值的同时，能量转换效率提升了 163.8%。需 要 指 出 的 是，Van Buren 等20与 Crowther 和Comes22的 激 励 器 最 大 出 口 速 度 峰 值 超 过 了120 m/s，本文在测量的电压范围内并未达到该水平。为了进一步提高激励器的出口速度，需要开展表 2 合成射流激励器优化后的参数Table 2 Optimized synthetic jet actuator configuration parameters激励器参数lo出口长度no出口深度hc腔体高度p陶瓷片厚度优化工况2512.52.50.15012346578P/W（a）出口速度峰值随平均功率变化2030406080507090umax/(ms1)012345678P/W（b）能量转换效率随平均功率变化1020304050/%p*=0.15p*=0.30p*=0.40p*=0.15p*=0.30p*=0.40图 8 不同陶瓷片厚度的激励器特性Fig.8 Characteristics of the actuators with different piezoceramicsthicknesses01234567P/W2030405060708090umax/(ms1)实验数据拟合曲线图 9 不同参数的激励器出口速度峰值随平均功率变化Fig.9 Exit peak velocity versus power for actuators with differentconfiguration parameters第 4 期王雷等：合成射流激励器能量转换效率的参数影响规律及优化研究93更深入的研究。但是，在较高出口速度下，激励器的能量转换效率显著偏低，这对提高激励器的能量利用率提出了更大的挑战。20406080100120140umax/(ms1)01020304050/%163.8%233.3%42.2%Jabbal 和 Jeyalingam14Van Buren 等20Gungordu21Crowther 和 Gomes22本文研究图 11 本文优化的激励器性能与已有研究结果14,20-22对比Fig.11 Comparison of performance between the present optimizedactuator and previous ones14,20-22 3 结论为提高压电式合成射流激励器性能，本文开展了激励器出口长度、出口深度、腔体高度和陶瓷片厚度对出口速度峰值和能量转换效率的影响规律研究，得到结论如下：对于本文的激励器构型，当输入平均功率相同时：1）随着出口长度增大，出口速度峰值减小，能量转换效率增大；2）存在一个出口深度的最优值，使得出口速度峰值和能量转换效率达到最大；3）本文的腔体高度（腔体高度显著小于射流出口等效直径）范围内，随着腔体高度增大，出口速度峰值和能量转换效率均增大；4）随着陶瓷片厚度增大，出口速度峰值和能量转换效率均减小。特别地，本文发现对于上述不同参数，激励器出口速度峰值随平均功率的变化趋势相似，并得到了相应的拟合曲线。通过优化参数组合，提高了激励器出口速度峰值，优化工况的出口速度峰值达到93.0 m/s，比基准工况提升了 9.3%。此外，与已有研究结果相比，本文优化的激励器有效提升了能量转换效率（最大提升了 233.3%），具有显著的性能优势。参考文献：CARTERDL.LegacyaircraftdragreductionC/Procofthe54thAIAAAerospaceSciencesMeeting.2016.doi:10.2514/6.2016-05351WANG J J,FENG L H.Flow control techniques andapplicationsM.Cambridge:Cambridge University 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