含分布式能源直流-交流混合电网故障定位研究.pdf

现代电子技术Modern Electronics TechniqueSep.2023Vol.46 No.182023年9月15日第46卷第18期0 引 言随着太阳能、风能等清洁能源的大面积推广，国内建设了越来越多的分布式清洁能源发电装置12，分布式能源供电过程中受到气候、温度等外界环境影响较大，供电波动性极大3。因此，在接入传统电网后会增加电网控制运行的难度，降低电网运行的可靠性46；同时外界因素造成的短路或者本身的设备故障等都会进一步加剧复杂电网的检修难度79。在电网实际运行中，高压直流电网通常与交流电网直接覆盖连接，这种连接方式更加有利于分布式发电装置的接入，同时还可以增加电网的输电容量，降低线路损耗，实现远距离传输，所以该工艺逐渐成为一种现有分布式电网的通用方案10。但是分布式电源接入高压直流网络与交流供电网络相连接，会加剧电网系统的不稳定，进一步增加故障监测的难度1114。因此当复杂的电网系统出现故障时，能够准确、快速地识别故障位置是非常关键的步骤，将故障信息及时传输给维护人员，迅速处理故障，降低破坏，实现复杂电力系统的安全稳定运行1516。本文提出一种适用于分布式能源接入以及交直流混合输电网的故障定位方法。使用最小数量的数字故障录波器在复杂网络中识别故障，并提供故障距离估计误差值。该方法利用 K均值聚类方法对离故障点最近的故障记录器进行聚类，查找距离故障点最近的总线，DOI：10.16652/j.issn.1004373x.2023.18.022引用格式：张鹏昊.含分布式能源直流交流混合电网故障定位研究J.现代电子技术，2023，46（18）：125132.含分布式能源直流交流混合电网故障定位研究张鹏昊（济南市市政工程设计研究院（集团）有限责任公司，山东 济南 250000）摘 要：含分布式能源的直流交流混合电网中，直流电网的数字故障录波器通常难以监测交流部分的故障，造成故障难以被识别及定位。为此，文中提出一种用于分布式能源的交直流混合复杂输电网的故障定位方法，无需放置虚拟总线即可准确快速地识别故障线路段。其次，研究一种新型的最佳数字故障录波器布局工艺，在安装最小数量的数字故障录波器的情况下，实现最短传播时间下监控故障；同时利用Kmeans聚类方法选取的故障录波器子集准确定位故障位置。最后，采用仿真软件对改进的IEEE 39总线传输系统与CIGRE B4直流电网测试系统合并形成的交直流复杂输电网进行测试。结果表明，所提方法具有较高的故障识别准确率。关键词：分布式能源；直流交流混合电网；故障定位；故障录波器；K均值聚类；仿真模拟中图分类号：TN8634；TM32 文献标识码：A 文章编号：1004373X（2023）18012508Research on fault location of DCAC hybrid power grid with distributed energy ZHANG Penghao(Jinan Municipal Engineering Design&Research Institute(Group)Co.,Ltd.,Jinan 250000,China)Abstract：In the DCAC hybrid power grid with distributed energy,the digital fault recorder in the DC grid is often difficult to monitor the faults in the AC part,making it difficult to identify and locate the faults.A fault location method for AC/DC hybrid complex power transmission network for distributed energy is proposed,which can accurately and quickly identify fault line segments without placing virtual bus.A new optimal digital fault recorder layout technology is researched to monitoring fault with the shortest propagation time under the condition of installing the minimum number of digital fault recorders.The fault location is accurately located by the subset of fault recorder selected by means of Kmeans clustering method.The simulation software is used to test the ACDC complex transmission network formed by the combination of the improved IEEE 39 bus transmission system and CIGRE B4 DC grid test system.The results show that the proposed method has higher fault identification accuracy.Keywords：distributed energy;AC/DC hybrid power;fault location;fault recorder;Kmeans clustering;simulation 收稿日期：20230216 修回日期：20230323125125现代电子技术2023年第46卷再将所选故障录波器的最短路径建模为一个加权有向树网络来识别故障边缘，并使用一种新的双端故障定位方法来精确估计故障距离，克服故障信号的失真，实现对故障的精准识别和定位。1 交直流复合电网故障定位方案采用如图 1所示的小型交直流混合系统模型用于本文中故障定位研究，包含一个345 kV交流输电系统，通过两个 MMCHVDC 连接到一个 400 kV 直流传输系统；通过包含 2台风力发电机和 2台同步发电机（G1和G2）、2 台 MMCHVDC 变流器为直流系统提供电力；直流系统也有连接总线的电缆部分。设定在沿 400 kV直流线路中距离母线100 km处发生故障（A1）。1.1 确定最佳故障录波器布局首先确定故障录波器的布局，将混合交流/直流输电系统表示为一个无方向的加权图，如图 2所示，表示为T=(a,b,d)，其中a表示数量为n的总线或节点的集合，b 表示边线为 S 的集合（Sn-1），d 表示每条边 i上的传播时间 di的集合，用单位长度的导体电容 Ci和电感 Li来计算。该方法目标是采用最少量的故障录波器识别系统中的任何故障，设定交流系统和直流系统的故障可以独立定位。图1 小型混合交流直流传动系统图2 直流线路的加权无方向图采用如图 2 所示的无方向加权图表示图 1 中 1、2、5、6 总线组成的直流传动系统。当混合网络发生故障时，故障产生的行波从故障点沿最短的传播时间路径传播到系统总线。从供电网络中选择一个分支来验证最佳的故障录波器放置。选择支路 56，计算从其事件总线 5（ei）和 6（fj）到系统总线 n的最短行程时间。如果故障发生在56支路，估计故障距离的最短传播时间d56和d65。因此，利用以下条件可以计算出56支路各事故总线的二进制向量。从总线“ei”到包含“fj”的系统总线“n”的传播时间最短。T()ei|n=1,从总线e到系统总线n的传播时间最短0,其他（1）T()fi|n=1,从总线f到系统总线n的传播时间最短0,其他（2）式中：ei和 fj分别代表网络分支的终端节点；n代表所有其他系统的总线。总线5和6的二进制向量表示为：T()e5|n=e55 6 1 20 1 0 0T()f6|n=f65 6 1 20 1 0 0对所有其他系统分支重复上述步骤，可以形成如下2Ln个二进制矩阵T，其中L代表分支的个数。T=e5f6e5f1e6f1e1f2 01001000010001000101110010011010 5 6 1 2 126第18期如矩阵公式 T所示，对于有 n根总线和 L个分支的系统，故障录波器布局问题可以表述如下：最小化 i=1NGkxk （3）s.t.TX h （4）式中：T=T2L n；X=x1,x2,xnTn 1；h=1,1,1T2L 1。如果故障录波器安装在k总线上，Xk为1，否则为0；Gk表示故障率录波器在k总线上的成本。图2输电网络的最佳故障录波器的放置位置为：X=1101T结果显示总线5、6和2是安装故障录波器的最佳位置。其中任何一个电力变压器发生故障，该算法都会在故障变压器连接到网络的总线处检测到故障。1.2 基础方案设定在交流和直流传输线采用频率相关线路模型进行建模。首先利用克拉克变换将记录的三相交流电压信号从相位域转换为模态域，然后计算模态域电压波形的离散小波变换。在计算得到的5个小波变换系数中，由于 1级（D1）的小波变换系数高频含量丰富，选择 D1进行处理，确定传输时间。使用小波变换系数的平方的计算方法来减少噪声的影响17。1.3 选择故障录波器子集在含有电力变压器和高压直流输电系统的混合网络中，电力变压器中性点的接地连接以及MMCHVDC中转换器的开关，会衰减和扭曲故障产生的行波，给故障定位造成困难。图 1中 A1处故障产生的行波将被故障录波器 3、4、7和 8精确捕获，因为它们在直流系统中接近A1位置。交流系统中的故障录波器将捕获错误的传输时间波形，因为当故障产生的行波通过时，HVDC转换器就像过滤器一样产生干扰，造成失真。为了准确估计故障位置，必须选择故障录波器的一个子集，而不是使用整个故障录波器集。使用KMeans聚类选择这些故障录波器，K均值聚类划分故障网络如图3所示。图3 采用K均值聚类划分故障网络蓝色集群将包含来自直流系统中故障录波器的正确传输时间，而来自黄色集群由于HVDC转换器产生的失真，使得传输时间是错误的。KMeans所使用的特征向量y(i)为：y(i)=(ti,log2(B2i+1)（5）式中：y(i)为 m 个故障录波器的特征向量，i=1，2，m；ti为故障录波器 i记录的传输时间；B2i为故障录波器 i记录的小波变换系数的平方。使用B2i的对数可以方便地显示聚类。然后使用 KMeans 算法18来确定合适的集群分配（C1，C2，Ck），k为集群编号。接下来，每个集群的代表（z1，z2，zk）随机选择，然后重复此过程以找到使用的集群。Cost(C1,C2,CK)=i=1Mminj=1,2,ky(i)-zj（6）zj=arg minzi Cjy(i)-zj2（7）在图1中A1位置发生故障的情况下，使用KMeans将故障录波器 i聚类，i=3，4，7，8。因此，接下来的计算只使用这4个故障录波器和相应的总线。1.4 确定故障点最近的母线考虑到图 1靠近母线 7的 A1故障是由故障录波器 7首先记录的。因此，故障录波器 7将作为最接近故障总线识别的参考故障录波器。在总线 3、4、7 和 8 上一步中由聚集的故障录波器采集的传输时间（BFDF）为：BFDFT1=t3t4t7t8（8）使用总线 2作为参考，相对于故障录波器 7的故障录波器采集的传输时间可以表示为：BFDFT2=t3-t7t7-t7t8-t7t4-t7（9）随后考虑由总线之间的传播时间组成的矩阵。dB=123m0d1-2d1-(n-1)d1-nd2-10d2-(n-1)d2-nd3-1dm-1d3-2dm-2d3-(n-1)d3-n dm-(n-1)dm-n 1 2 n-1 n （10）式中：m是具有故障录波器的总线数量；n是网络中的总线数量。此外，令mm的矩阵E定义为：E=1k3m 1-100 00 0 00 000-11-100 0 0 1 1 k 3 m-1 m（11）式中 k 对应于引用故障录波器，列 k 除 k 行为 0 外都是张鹏昊：含分布式能源直流交流混合电网故障定位研究127现代电子技术2023年第46卷“-1”。取E与dB的乘积，可得到一个约简的相对矩阵dw。dwm n=Em m dBm n（12）现在，从 dw的每一列中减去 BFDF2向量，得到传播时间不匹配矩阵d为：dm n=dwm n-BFDF2m 11 1 111 n（13）最接近故障的总线j将由最小的总线给出(j)=minj()dj2;j 1,2,n（14）对于图1中的A1故障情况，j=2，n=4。注意，由于所选的故障录波器位于直流网络中，因此在识别最接近故障的总线7时，只包括直流网络的4个总线。1.5 准确确定故障距离通过对图1中最接近故障的母线7（73、78、74）的相连线路进行计算，以精确确定故障的线路位置。故障录波器3、4、7和8记录的传输时间分别为30.711 ms、30.166 ms、30.333 ms和30.566 ms。然后，故障的位置将被确定如下：1）对每条与离故障最近的总线相连的边形成方向性的加权树。以图 1为例，分别对应于边 73、边 78、边74的三棵有向树，如图4所示。图4 相连边的加权方向树模型图中，故障 A1的未知位置在每个临近边用橘色突出显示；临近边缘的终端用绿色表示，故障录波器位置用深蓝色表示；深蓝色圈表示存在一个故障录波器。2）假设故障发生在距离故障最近的总线7和故障边缘r1(73)处，确定到所有m故障录波器的最短行程时间。对边r2(71)和r3(74)重复此操作，并将结果保存在矩阵da中。假设故障发生在故障边缘的“其他”端（3、8、4），重复同样的过程。将结果保存在矩阵da中，公式如下：dri(k,h)=j=1Ndj （15）da=3784dr137dr237dr337dr177dr277dr377dr187dr147dr287dr247dr387dr347=1 066.67544.95544.90000500400866.67400500966.67（16）db=3784dr137dr237dr337dr177dr277dr377dr187dr147dr287dr24dr387dr347=01 133.3666.61 066.6866.67966.61 133.2666.60466.6466.60（17）式中：ri为临近边，i=1，2，h=1，2，n对应事故线路的终端总线；k=1，2，m为故障录波器指数；dj为从各终端总线到故障录波器的最短路径上的线段j的传播时间；N为最短路径上的线段数。3）形成ta和tb到达时间矩阵为：tam =BFDF1m 11 1 111 -dam （18）tbm =BFDF1m 11 1 111 -dbm （19）式中：BFDF是包含m个故障录波器的传输时间的向量。为了找到正确的传输时间对应于从临近边的两个端点到故障录波器的更短路径，矩阵ta和tb的计算公式如下：ta(k,i)=0,da(k,i)db(k,i)ta()k,i,其他（20）tb(k,i)=0,db(k,i)da(k,i)tb()k,i,其他（21）式中：k和i是每个矩阵的行和列指标。对于图4的方向树，ta和tb表示为：ta=12340ta(37)ta(38)ta(73)ta(77)ta(78)ta(87)00ta(43)ta(47)0=030.14730.14730.14730.14730.14729.8330030.14730.1470tb=1234tb(33)000000tb(87)tb(88)00tb(47)=30.84700000030.34529.7840030.567128第18期采用ta和tb计算故障距离，如图5所示。图5 故障距离测算4）计算每条事件边缘ri的故障定位向量L。用图5推导出一种新的双端故障定位方法。假设ta和tb的ri列中正确的传输时间分别为 u 和 v。因此，会有 h=uv，可能的传输时间对 w=1，2，h。考虑沿图 5所示直线处发生故障A1。结果表明，给定事故边缘ri的实际传播时间t，可以求解从A1到最近故障总线的行驶时间L(s)：L()s=12()t(ri)au-t(ri)bv+(ri)t（22）对于 ta和 tb中列 r1的情况，u=3，v=1。因此，当 h=3时，s=1,2，3。列 r2的计算将产生与 r1相同数量的传输时间对，但列r3的计算将产生4个传输时间对。最后，以离故障最近的总线为参考，估计出对s的故障距离L（r）为：L(r)=vriL(r)（23）式中 v（ri）是边 ri的速度。计算出的故障距离 L（r）存储在故障定位向量L中。L=L1L2 Lh-1Lh（24）式中L必须为每个临近边ri计算所得。5）通过故障定位表计算准确的故障距离。将 ta和tb中对应的列 ri结合起来形成传输时间对，计算每个事件边缘 ri的 L，并填充如表 1 所示的故障位置。每个事件边缘 ri的实际传播时间 t和 TW 速度方程 r都是已知的相关网络参数。表1 故障A1故障定位表线路73737378787874747474ta30.16729.83330.16730.16730.16730.16730.16730.16730.16730.167tb30.71230.71230.71230.33330.33330.33329.83330.56729.86730.567dx0.04-333.660.04333.26333.26333.267000.047000vr183 505183 505183 505300 000300 000300 000300 000300 000300 000300 000L0-61.22099.9899.9899.9821002100e544.90878.60544.90166.73166.73166.73300.00399.97300.00400.00t544.94544.94544.94500.00500.00500.00400.00400.00400.00400.00Edr0.02122.460.02133.3133.3133.3500.02500临近边 71、78、74分别对应标签 r1、r2、r3。从表 1可以看出，L中边缘 78的估计故障距离非常接近。另一方面，为其他两个边缘计算的故障距离非常不同(73和74)或等于0。因此，最有可能的断层边缘为78。确定断层边缘的另一种准确方法是将估计传输时间 r与实际传输时间 t进行比较。如表 1所示，边缘 73和 74的两对 e和 t相似。另一方面，在边缘 78处，3对 e与t完全不同。这是由于除非 A1发生在其中一个终端总线上，否则t和e总是不同的。r()s=|t(ri)au-t(ri)bv（25）该算法通过计算传播时间误差 E（r）实现故障边缘的自动识别，该误差对所有属于同一临近边缘的误差都必须满足条件。对于A1，表1中黑体标记的误差满足条件，因此确定故障段为78。Er()s=|(ri)t-r()s(ri)t（26）Er()s 0.2（27）一旦知道了故障部分 78，则从表 1 中提取故障定位向量L为:L=96.6696.6696.66然后使用中值来识别和去除L中的任何异常值，取剩余条目的平均值，将得到 96.66 km的精确故障距离。注意，边73和边74的距离为0。其中的负距离值是有向树产生的坏数据，出现在非故障的临近边缘上。此外，如果不满足条件，算法将故障识别到离故障最近的总线上。1.6 故障定位算法流程本章所提出的故障定位算法流程如图 6 所示。首先，提取传输时间记录的故障瞬态和网络被建模为一个加权无向图。对于交直流输电网，故障录波器采用KMeans方法聚类，否则，将使用整个故障录波器集。所有故障录波器或选定故障录波器以及无向图用于识别交流或直流网络是否故障。然后，利用故障录波器子集确定离故障最近的总线。每个分支事件到最近的故障总线建模为一个加权有向树网络，以表示从故障到故障录波器的最短传播时间，并计算传播时间矩阵（da，db）和到达时间（ta，tb）。然后使用公式（20）和公式（21）来获得矩阵ta和tb中的正确传输时间。存储在 ta和 tb中的传输时间用于确定每个事件边缘的向量 L，然后填充故障定位表。最后，利用公式（27）提取向量L对应真实断层段。取中值检测并去除L中的任何异常值，取其余的平均值产生最佳故障距离估计。张鹏昊：含分布式能源直流交流混合电网故障定位研究129现代电子技术2023年第46卷 图6 故障定位算法流程2 仿真结果与分析2.1 仿真模型图 7 所示的交直流复杂输电网络，由改进的 IEEE 39总线系统和CIGRE B4直流电网测试系统创建，CIGRE1920开发的EMTP型仿真研究的模型数据用于验证交直流混合输电电网的故障定位算法。iii型(双馈感应发电机，DFIG)和 iv型(全频率转换器，FFC)的 2 台风力发电机连接到母线 25 和 2 上。交流直流传输系统由图 7 中所 示 的 上 插 线 路 和 电 缆 组 成。架 空 线路 行 波 速度为 3105 km/s，电缆行波速度为183 524.37 km/s。此外，需要 1 MHz 的采样频率来估计准确的故障距离。2.2 距离46号母线25 km处PG(极地)故障仿真如图 7所示，一个极(正)接地故障(A1)沿着连接直流母线 4746 的 400 km 直流架空线发生，距离46母线50 km。假设故障电阻为40，故障起始时间为180 ms，模拟故障。对故障录波器登记的故障电压信号进行处理，得到到达时间（传输时间s）的小波变换系数的平方。然后使用肘部法确定的聚类 k=2 的 KMeans聚类选择故障录波器子集。对于本例，选择如图8所示的故障录波器 46、53、43、52的蓝色（雪花状）聚类足以确定故障网络和准确的故障距离。选定的故障录波器安装在DC网络中，因此所提出的算法将虚拟地评估这两个系统，将其与整个网络分离。然后使用表 2中所示的集群故障录波器的 4个传输时间计算最小 2norm，确定总线 46故障最近总线，如图9所示。图7 交直流模拟系统130第18期图8 直流网络A1故障的K均值图9 直流网络A1故障的2范数选择连接到总线46的事件边缘4647、4641、4641和 4645来识别包含故障的边缘。注意，有两条相等长度的平行边 4641，这将被计算为一条边。利用 a和 b传播时间矩阵以及 ta和 tb到达时间矩阵，将从事件边缘终端总线到聚类故障录波器的最短路径建模为加权有向树网络。在ta和tb中来查找正确的传输时间。存储在ta和 tb中的正确传输时间可通过选择在 ta和 tb处具有相同索引的列来形成时间对。然后利用这些传输时间计算故障定位向量L，并填充如表2所示的故障定位。表2 模拟故障定位表故障录波器46534352故障传播时间180.08181.59182.51183.36故障录波器51019223928故障传播时间185.15185.17185.56185.67186.03186.31故障录波器52464353故障传播时间186.21187.07188.71188.74故障录波器1922105286162633954故障传播时间182.16182.27182.45182.52182.91182.95182.95182.95183.4183.84如表 3所示，两个到达时间对的估计传播时间 de与事件边缘4641和4645的实际传播时间dt相似。反之，在4647边各到达时间对de与dt完全不同。黑体标记的估计行程时间误差满足条件。表3 模拟故障不同线路计算信息线路464146414641464546454646464746474647ta180.085179.919180.086180.085179.919180.086180.085180.086180.086tb181.420181.420181.420181.175181.175181.175180.585180.585180.585dx-1.5-167.86-0.74-0.76-167.120.74166.36167.86167.12vr300 000300 000300 000183 524183 524183 524300 000300 000300 000L-0.44-50.360.22-0.14-30.680.1449.950.3650.14de1 334.831 501.191 334.071 090.531 256.901 089.04500.30498.81499.54dt1 333.331 333.331 333.331 089.771 089.771 089.77666.67666.67666.67Edr0.02250.10.1230.60.1249.950.3450.12将故障边缘识别为 4647，并从表 3 中提取故障定位向量L，如下所示：L=49.950.3650.14然后使用媒体方法从L中检测和去除异常值。一旦检测到的异常值被去除，X中的平均值将产生故障距离的最佳估计为 50.134 km。与 50 km 的实际距离相比，绝对误差为134 m。3 结 论本文提出一种稳定、精确的交直流混合输电网故障定位算法。无论故障发生在网络的直流还是交流部分，都可以进行故障定位。研发了放置故障录波器的最优策略，采用 KMeans 聚类的方法识别包含故障的线路，并将连接到离故障最近的总线上的每个事件分支表示为一个加权的有向树网络，实现故障距离精准计算。采用改进的 IEEE 39总线系统进行了故障模拟计算，获得精确的故障识别准确度，保证系统运行的稳定性。参考文献1 李承周，王宁玲，窦潇潇，等.多能源互补分布式能源系统集成研究综述及展望J/OL.中国电机工程学报：12520220922.https:/doi.org/10.13334/j.02588013.pcsee.220667.2 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