横纵波法测量螺栓轴向应力的温度修正.pdf

无损检测2023年第45卷第5期37试验研究DOI:10.11973/wsjc202305007横纵波法测量螺栓轴向应力的温度修正吴向阳，张志毅?，李亚南？，闫广隆（1.西南交通大学机械工程学院，成都6 10 0 31；2.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，青岛2 6 6 111；3.西南交通大学材料科学与工程学院，成都6 10 0 31)摘要：根据声弹性原理和胡克定律推导了纵波法和横纵波法的螺栓轴向应力测量公式，探究了纵波法和横纵波法对温度变化的敏感性差异，推导了横纵波法的温度修正模型，并通过试验验证了该模型的精度。结果表明，相比纵波法，横纵波法受温度影响较小，纵波法对温度变化的敏感性约为横纵波法的2 倍。关键词：超声波；螺栓轴向应力；温度影响；横纵波法中图分类号：TG115.28文献标志码：A文章编号：10 0 0-6 6 56（2 0 2 3)0 5-0 0 37-0 4Temperature correction of bolt axial stress test by transverse andlongitudinal wave methodWU Xiangyang*2,ZHANG Zhiyi?,LI Yanan”,YAN Guanglong(1.School of Mechanical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;2.CRRC Qingdao Sifang Co.,Ltd.,Qingdao 266111,China;3.School of Materials Science and Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)Abstract:Based on the principles of acoustoelastic principle and Hookes law,the axial stress measurementformulas for bolts using longitudinal wave method and transverse longitudinal wave method were derived.Thesensitivity differences between longitudinal wave method and transverse longitudinal wave method to temperaturechanges were explored,and a transverse longitudinal wave temperature correction model was derived.The accuracyof the model was verified through experiments.The research shows that the transverse and longitudinal wavemethod is less affected by temperature than the longitudinal wave method,and the sensitivity of the longitudinalwave method to temperature changes is about twice that of the transverse and longitudinal wave method.Key words:ultrasonic wave;bolt axial stress;temperature effect;transverse and longitudinal wave method螺栓具有结构简单、安全可靠等优点，是工程上最为常见的固定连接方式之一 1-3。螺栓连接方式在汽车、高铁、船舶、桥梁、水电站等装置中得到了广泛应用 4。在工程应用中，螺栓的连接质量很大程度上取决于螺栓所受的轴向应力，螺栓松动会影响整个设备或结构工程的安全及可靠性。使用科学的方法准确、便捷地获得螺栓轴向应力大小，进而对其收稿日期：2 0 2 2-0 9-2 7作者简介：吴向阳（198 3一），男，博士研究生，高级工程师，主要从事轨道车辆焊接生产技术研究工作通信作者：闫广隆，连接状态进行判断和修正具有十分重要的工程意义。超声测量螺栓轴向应力的方法被提出后，获得了越来越高的关注度。目前对螺栓轴向应力的超声检测方法主要有纵波法、横纵波法等。纵波法对螺栓在零应力下的长度（初始长度）十分敏感，由于不能得到实际已紧固螺栓的初始长度，所以对工程中已紧固螺栓预紧力的测量基本上是不能实现的。横纵波法则通过结合横、纵波法消除了初始长度的影响，可以很好地解决这一问题。实际工程环境下温度会发生较大波动，螺栓的温度变化也会对超声波横纵波法测量螺栓轴向力的温度修正吴向阳，等：的渡越时间产生较大影响。温度对螺栓轴向应力测量的影响主要由两方面产生，一方面是温度变化时螺栓长度会发生变化，另一方面则是超声波波速随温度变化而变化。因此开展温度影响横纵波法的研究工作，对提高已紧固螺栓轴向应力测量的精度，保障已紧固螺栓连接件结构的安全可靠性具有实际应用价值，同时对推动螺栓测量技术的发展具有重大意义。首先分析了超声螺栓轴向应力纵波法和横纵波法测量原理，得到轴向应力测量公式；其次探究了纵波法和横纵波法对温度变化的敏感性差异，以及横波、纵波渡越时间随温度变化的趋势，并将其相结合提出了横纵波法的温度修正模型，且通过了试验验证。1超声螺栓预紧力测量方法1.1纵波法螺栓预紧力测量原理超声纵波法测量原理是基于声弹性理论和胡克定律 5。考虑在弹性范围内，对螺栓加载应力。，则有L.L(I+)(1)ELo=L1+L2（2)式中：E为材料弹性模量；L。为螺栓在加载应力下的夹紧长度；L。为螺栓在零应力状态下的总长度；L1为螺栓在零应力状态下的夹紧长度；L为螺栓不受力时的长度。根据声弹性原理，超声波波速与超声传播区域应力呈线性关系，即V。=V o(1+A o)(3)2Loto=(4)V。式中：V。为应力。下的超声波波速；V。为零应力状态下的超声波波速；A为声弹性系数；t。为超声波在螺栓零应力状态下的传播时间。联立式(1)（4)，得到螺栓加载应力时纵波的渡越时间t。为L,(E-1-A)。+L(1+A)t。=t o(5)L(l+A。)A。1，式（5)化简为t。=t o(E-1-A)。+1(6)设应力系数为K，则有382023年第45卷第5期无损检测1toL(E-1-A)(7)KL。令F=。，则螺栓应力测量公式可化简为F=K(t。-to)(8)式中：F为螺栓预紧力（拉力为正，压力为负）。式(8)表明弹性范围内螺栓预紧力与零应力状态和加载应力状态下的渡越时间差成线性关系，简化了超声波法对螺栓应力的测量1.2横纵波法螺栓预紧力测量原理假设螺栓只受到轴向应力，该应力状态下螺栓内超声横、纵波沿螺栓轴向的传播速度可以分别表示为 6 7VT=V(9)VL=VLo(10)2(入+2 u）式中：VT，VL分别为横、纵波的传播速度；下标O，表示零应力状态和受到轴向应力。状态；入，为二阶弹性常数。由式(9)和(10)可以推出ttL-tLo+A.)。=K l.o(11)tLoEtT。一tTo+AT)。=K T o(12)tToE式中：KT，K L为横纵波比例系数，仅与材料二阶、三阶弹性模量相关；tTo，t Lo 分别为零应力状态下的横波传播时间和纵波传播时间；tT。，t l。分别为应力状态下螺栓横，纵波的传播时间；AT，A L分别为横波声弹性系数和纵波声弹性系数；t为超声传播时间的变化量。引人两个新参数N。（零应力声时比）和N。（应力。下的声时比），分别定义tTN。ti(13)tToN。tLo由式(11)，(12)可以推出=(N。-N。)/(N.K L-N.K T)(14)N。只与材料本身有关，对螺栓进行标定试验时，对于同一批次螺栓，仅对一颗螺栓做一次试验就可以确定。在实际测量中，只需要分别测得横纵波在螺栓中传播的时间，就可以通过式（14)确定螺栓的轴向应力。无损检测2023年第45卷第5期39横纵波法测量螺栓轴向应力的温度修正吴向阳，等：2纵波法与横纵波法对温度变化敏感度差异螺栓的温度变化对超声波的渡越时间会产生较大影响。为了验证纵波法与横纵波法对温度变化敏感度的差异，在不同温度下对8.8 级M20X100（螺纹直径X长度）碳钢螺栓进行标定试验，然后在2030 下每间隔1进行一次误差计算，分别对其施加0，30，6 0，90，12 0，150 MPa的轴向应力，再对其在不同应力下的横、纵波超声回波信号进行采集。环境温度由环境温度箱控制，其温度控制范围为一7 0 350。螺栓轴向应力检测设备为优安螺栓轴向应力测试仪，外观如图1所示。图1超声螺栓轴向应力测试仪外观利用纵波法与横纵波法测量原理计算得到的声波信号数据，分别得到了其测量误差随温度的变化规律，如图2，3所示200-212 2 23-2 425-2 6 15027-2 8*293 0 10050020406080100120140160螺栓预紧力/MPa图2不同温度下纵波法测量误差随温度的变化规律由图2，3可以看出，无论是使用纵波法还是横纵波法对螺栓进行应力测量，未进行温度修正的计算结果均出现了一定误差，且两种方法的测量误差都随着螺栓预紧力的增加呈下降趋势，随着温度的升高呈上升趋势。使用纵波法进行测量时，测量误差对温度的敏感度远远高于横纵波法的，其测量误差基本为使用横纵波法测量误差的2 倍，即横纵波法受温度变化的影响较纵波法的要小，表现出较纵2007212 2 23-2 4150252 6 27-2 8%美X10029-3 0 50020406080100120140160螺栓预紧力/MPa图3不同温度下横纵波法测量误差随温度的变化规律波法更好的优越性。3纵波法与横纵波法温度修正模型综上所述，对预紧力测量需进行温度补偿。纵波法与横纵波法对温度因素的分析都基于非线性声学理论。目前对于纵波法温度修正研究较为深人，贾雪 7 在声弹性纵波法原理上提出了如下温度修正公式F=Kt(a,T)-to-t(o.T)T J(15)式中：t(o.T）为温度和应力同时作用下的超声传播时间；T为温度变化量；为温度对超声纵波的影响系数。目前对于横纵波法对温度补偿的研究还较少，为了能得到温度对横、纵波声速的影响关系，将8.8级M20X100螺栓置于温度环境箱内，控制环境温度变化，当螺栓温度为2 5，30，35，40，45时分别进行横、纵波回波信号采集，应用所设计的阈值互相关算法得到横、纵波渡越时间随温度的变化关系，如图4,5所示。98.50截距97.870298.45斜率0.01368泊松比(s)/间弹0.9998698.4098.3598.30横波渡越时间98.25一线性拟合98.202030354045螺栓温度/图4横波渡越时间随温度的变化关系由图4，5可以看出，横、纵波的传播速度与温度呈现很好的线性关系，且传播速度随着温度上升呈下降的趋势。基于超声横、纵波与温度呈线性的关系，以及横纵波法测量原理，对横纵波计算数学模无损检测2023年第45卷第5期40横纵波法测量螺栓车力的温度修正吴向阳，等：53.75横波渡越时间线性拟合53.70(sT)/间弹53.6553.6053.55截距53.20560.00495斜率0.011 98 1.385 64 10-453.50泊松比0.999812030354045螺栓温度/图5纵波渡越时间随温度的变化关系型提出修正。根据线性关系，当螺栓温度为T时，有t(T)=t(T。)1+T(16)tT(T)=tT(T。)1+TT(17)式中：t(T),tT（T)分别为纵,横波在温度T下的渡越时间；T。为标定温度;,T分别为纵,横波的温度影响系数，可以通过温度标定试验得出。由此可得1+T T(T)N。(T)=N。(T。)(18)1+T(T)由于KL,KT是与弹性常数有关的常数,在大气环境温度范围内变化较小，可假设为定值，则横纵波法测量原理加入温度的修正公式可表示为1+T T(T)N(T。)-N.(T)1+T(T)(T)1+T p T(T)N.(T)KI-N。(T。)KT1+T p(T)(19)式中：N。（T)为温度T下的应力声时比；N。（T。)为温度T。下的应力声时比；N。（T）为应力，温度T下的应力声时比。为了验证所推导公式的正确性，将图2，3中的试验数据代人温度变化修正模型式(15)和式(19)中进行计算，得到纵波法与横纵波法温度修正后的测量误差，如图6 所示。从图6 可以看出，无论是纵波法还是横纵波法，在对温度变化量进行修正后，温度变化导致的测量误差均明显下降，且均能控制在12%以内，即温度变化的修正模型正确有效，且横纵波法修正后的测12一横纵波法修正10一纵波法修正86420-2一420406080100120 140 160轴向预紧力/MPa图6纵波法与横纵波法温度修正后测量误差量精度更高。4结论（1）使用纵波法和横纵波法进行螺栓轴向应力测量时，温度变化会对测量结果产生较大影响，且两种方法的测量误差都随着螺栓预紧力的增加而减小，随着温度的升高而增大。（2）纵波法对温度的敏感度远远高于横纵波法的，其测量误差约为横纵波法误差值的2 倍，即横纵波法受温度影响较小。（3）所提出的修正算法可以很好地修正温度影响，且横纵波法修正后测量精度更高。参考文献：1陆益锋在役电机螺栓超声检测技术研究 D上海：华东理工大学，2 0 12.2王涛，罗毅，刘绍鹏，等基于压电主动传感方式的螺栓松动检测实验研究 J传感技术学报，2 0 13，26(8)：10 59-10 6 3.3徐春广，李，潘勤学，等螺栓拉应力超声无损检测方法 J应用声学，2 0 14（2）：10 2-10 6.4张俊.基于声弹性原理的超声波螺栓紧固力测量技术研究 D.杭州：浙江大学，2 0 0 5.5CRECRAFT D I.UltrasonicmeasurementofstressesJ.ultrasonics,1968,6(2):117-121.6江泽涛，朱士明.纵横波测已紧固螺栓轴向应力J.应用声学，2 0 0 0（1）：16-2 1.7贾雪。声弹性效应螺栓轴向应力标定试验研究 J.中国测试，2 0 18，44（3）：2 3-2 7.