核心素养视角下学生数据意识的进阶式发展.pdf

392023 年 9 月 15 日投稿网址：核心素养视角下学生数据意识的进阶式发展*江苏省淮安市天津路小学周丹菊摘 要 数据意识作为数学核心素养之一，旨在发展学生统计思维，提高解决问题的能力。数据意识的培养需要重新考量各学段统计与概率领域的不同主题，以现实情境为依托、以真实问题为驱动、以主题活动为载体，引导学生经历数据分类、收集、整理与表达的全过程，从而获得丰富的统计体验，为培养数据意识奠基。关键词 小学数学 数据意识 现实情境 真实问题 主题活动引用格式 周丹菊.核心素养视角下学生数据意识的进阶式发展 J.教学与管理，2023（26）：39-41.义务教育数学课程标准（2022 年版）（下文称 2022 年版课标）确立了数据意识到数据观念的进阶性培养目标，凸显了“统计与概率”的学习价值。每个学段的“统计与概率”部分以数学核心内容和基本思想为主线，循序渐进地发展学生的数学素养。在小学阶段，数据意识是学生数学核心素养的重要内容之一，是指对数据的意义和随机性的感悟1。数据意识的养成不是一蹴而就的，引导学生恰当地获取、分析数据是培养数据意识的必要条件。但实际教学中，教师忽略数据的收集过程，导致学生停留于统计数据的计算层面，缺乏对统计数据的深层理解，使统计结果缺乏深刻性；教师只在“统计与概率”这一内容的教学中关注学生数据意识的培养，致使学生面对各种随机现象和实际问题时，不能适时开发主题式统计活动，使统计体验缺乏连贯性；在统计过程中，教师忽略学生对统计数据的分析，以及基于分析做出判断的训练，使统计实践缺乏应用性。如何让学生在统计思维引导下，基于经验感悟数据的意义，运用对数据的分类、收集、整理与表达解决实际问题，从而培养学生的数据意识，促进他们数据素养的养成，是广大教育工作者需要探索的重要课题。一、以现实情境为依托，培养学生初步的数据意识1.对接生活化经验，激活数据分类的兴趣2022 年版课标 中增加了幼小衔接内容，幼儿园阶段整理玩具等物品是学生熟悉的活动。低年级教学中，可以引导学生经历“事物分类”，在活动中激活学生已有的分类经验，促进新经验的再生。如教学苏教版 数学 一年级上册“分一分”时，可以设计这样的教学任务：（1）说一说。出示主题图（如图 1），引导学生观察这些物品是怎样摆放的，在说的过程中感受事物的共同属性。（2）试一试。把树叶分在3个框里，用线连一连。想一想有没有不同的方法？（3）圈一圈。圈出能在水中生活的动物。比比谁圈的又快又准？（4）分一分。先分一分，再说说是怎样分的。你有什*本文系江苏省教育科学“十四五”规划 2021 年度课题“深度学习视域下小学数学单元主题式教学设计与实施研究”（D/2021/02/332/）、江苏省教育科学“十三五”规划重点课题“指向儿童学习认同的 学力课堂 建设研究”（C-b/2020/02/08）阶段研究成果教学理念40周丹菊：核心素养视角下学生数据意识的进阶式发展么发现？事实证明，通过任务驱动，激活了学生原有的生活经验，学会了分类的知识和方法。通过对具体实物的分类，也就是“初级”的数据分类，可以迁移到图形分类，为数据分类做好准备。上面的物品是怎样摆放的？图 1“分一分”情境图2.数据场景真实化，激发数据分类的意趣根据儿童的心里特征与认知规律，创设现实化的场景，能够激发他们收集数据的欲望。通过简单的分类整理等活动，学生可以体会到数据中蕴涵着有价值的信息，逐渐培养收集数据、获取信息的意识2。如教学苏教版 数学 二年级下册“分类统计”时，首先出示和孩子们郊游的场景，让学生说说图中有哪些人，分别在干什么？其次，引导学生提出问题：（1）学生和老师分别有多少？（2）参加哪种活动的人最多？哪种活动的人最少？（3）你还想知道些什么？交流中发现，场景中的实物比较混乱，应在收集数据前，先进行分类再进行有序统计，学生的数据意识在此过程中逐渐萌发。3.表达方式个性化，凸显数据分类的乐趣现实化的问题情境激发了学生数据分类整理的欲望。同时，鼓励他们在分类的基础上把分类结果用数据赋值，从而达成由事物分类到数据分类的过渡。如教学“分类统计”时，要想知道哪种活动的人最多，哪种活动的人最少时，需要将人物按活动类别分成三类；在解决问题“学生和老师分别有多少人”时，需要将人物按师生两类进行分类。在学生分类整理时，不能简单地规定其运用哪种符号或方法，我们应该尊重个性，保护创造性。数据分类是整理和描述数据的开端。活动中，教师应放手让学生分类整理数据，鼓励他们用自己的喜欢的方式记录并呈现数据，经历事物分类到数据分类的蜕变。二、以真实问题为驱动，发展学生的数据意识1.依据问题情境，积累收集方法，体验灵活性2022 年版课标 强调：“学生要经历收集数据的过程，需要根据问题背景选择适当的方式。”3收集数据应源于学生的主动需求，同时，在收集过程中应让学生多经历、多体验，感受到同样的问题可以采用不同的方式加以解决。从统计场景看：一是静态情境，学生可以通过数数等方法进行统计；二是动态情境，学生需要准备统计样表，通过实时打钩、画正字等方法记录。从统计范围看：如果调查对象较少，可以采用逐一计数等方法；如果调查对象较多，需要先分组统计再汇总数据，得到整体样本。2.利用问题导向，突破思维定式，聚焦统计意义培养学生的数据意识是一个进阶性的过程。只有在富有统计意义的问题导向中，才能激发学生的数据意识，在解决问题的过程中体会统计意义。如教学苏教版 数学 四年级上册“平均数”时，首先提出问题：男生套得准一些还是女生套的准一些？你是怎样想的？其次组织讨论：女生中有一人套得圈数最多，能代表女生整体水平吗？比较男生和女生的总圈数合理吗？接着引出平均数：即将所有的个数“匀一匀”，学生逐渐意识到这个“一样多”的平均数才能代表男生或女生套圈的整体水平。最后解释应用：平均数实质上反映的是一组数据的平均大小，用其进行比较更加合理。上述问题聚焦于统计，弱化“移多补少”或通过计算得出平均数的算法意义，凸显平均数的统计意义。3.问题串联设计，感受随机现象，体悟可能性将学生数据意识的培养贯穿于数学课程各个教学内容的始终，实现跨主题融合，是教师教学能力的一种表现。如教学苏教版 数学 五年级下册“圆的周长”时，可以设计如下问题串：问题 1，圆的周长和直径到底有什么关系呢？怎样知道？这样的问题能够唤起学生用数据说话的意识。他们通过测量手中的圆片收集数据、分析数据获得结论，并汇报。问题 2：同一个圆，为什么各个小组得出的结论有所不同？通过分析让学生意识到测量的数据是有误差的，而产生误差的原因是多方面的，如测量工具不同、观察者的角度不同等。每次测量的结果可能是不一样的，这正41周丹菊：核心素养视角下学生数据意识的进阶式发展是事件发生随机性的原因之一。问题 3：不同的圆周长除以直径的结果又是怎样的？通过分析发现，大小不同的圆，周长大约是直径长的 3 倍。这也是事件随机性的另一个重要方面，只要通过大量数据的分析，就能从中发现规律。三、以主题活动为载体，增强学生的数据意识1.创生主题活动场域，提高用数据说话的意识大数据背景下，互联网为我们提供了海量信息。各种热点事件也为我们提供了统计活动的素材。教师应选择学生感兴趣的内容，开展教学活动，顺理成章地把“要我收集数据”转变为“我要收集数据”。如世界杯进行期间，基于比赛中采用抛硬币的方法确定谁先发球的问题，组织一次“神奇的硬币”主题活动。活动一：每组准备硬币、瓶盖两种物品，合作抛硬币、瓶盖各 20 次并记录结果；活动二：每组汇报数据，说说集中趋势；活动三：分析表达数据，运用数据，分析、解释、呈现自己的观点。通过“神奇的硬币”主题活动，学生了解到硬币两面轻重一样，落地后两面朝上的可能性相等，而瓶盖两面轻重不一样，落地后两面朝上的可能性大小不一。亲历统计活动，感受事件发生的“等可能性”与“不等可能性”，认识到人们正是利用事件发生的“等可能性”制定游戏规则。2.搭建主题活动平台，提升解决问题的能力在“双减”背景下，教师应适当减少机械性作业，为学生提供调查发现真问题的机会，在关注学生学什么的同时，更要关注他们学到了什么。数据意识的培养是为了更好地解决实际问题，从而获得成就感，提高其学习兴趣。如在筹备“庆祝元旦”活动中，班级要买一些水果，我们将在西瓜、苹果、香蕉、橘子四种水果中选择，该怎样购买呢？交流：调查每位同学最喜欢吃的水果的情况，再决定怎样购买。分组收集再汇总全班数据如下：水果名称西瓜苹果香蕉橘子喜爱人数1831016从表中得出：喜欢吃香蕉、橘子的人比较多，可以多买一些，苹果可以买少点。虽然喜爱吃西瓜的人多，但一个西瓜可以切很多块，买 2 个就差不多了。这样的统计活动真正走进了学生的实际生活，在亲身经历解决实际问题的过程中，体会数据分析对决策的重要作用4。同时，在主题活动中，学生的合作意识得到加强，数据意识得到发展，解决问题的能力得到提高。3.拓宽数据分析媒介，发展学生的统计思维数学素养的养成是为了使学生更好地适应未来工作、学习和生活。而今大数据时代，新闻报纸、国家统计局网站等媒体中有丰富的图表信息，将这些资源提供给学生，一是能够锻炼学生读图与分析数据的能力；二是能够看到国家与社会的发展变化，获得积极的情感认同，厚植家国情怀。如借助2008 年-2021 年中国高铁营业里程统计图（如图2）。教师可以让学生在观察这幅图后说说有什么发现？学生了解到，2008 年，中国高铁运营里程只有 672 公里，到 2021 年增长了近 60 倍，平均每年新增 3000 多公里高铁运营里程。在分析数据的过程中，预测 2022 年的营业里程，感受我国高铁技术的领先。2022-07-245.0 万4.0 万3.0 万2.0 万1.0 万0.0 万2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 20192020 2021数据来源：国家统计局单位：公里图 2 2008-2021 年中国高铁营业里程统计图总之，数据意识的养成不是一蹴而就的，需要经历不同主题的进阶式发展过程。发展学生核心素养不应“毕其功于一役”，而应在“风物长宜放眼量”的教育实践中前行。参 考 文 献1中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)S.北京:北京师范大学出版社，2022：9.2蔡争怡.指向数据意识培养的小学数学项目化学习设计J.基础教育研究，2022（19）：59-61+65.3尹力，郭修瑾.经历统计过程培养数据意识J.教学月刊 小学版：数学，2022（Z2）：60-63.4周丹菊，王乃涛.儿童数据分析观念的培养策略J.江苏教育，2017（33）：35-36+39.责任编辑：陈国庆