五（上）数学多边形面积知识点归纳总结(1).pdf

五五年年级级数数学学上上册册多多边边形形面面积积知知识识点点归归纳纳总总结结1 1、长长方方形形面面积积=长长宽宽2 2、字字母母公公式式：s s=a ab b3 3、长长方方形形周周长长=(长长宽宽)2 24 4、字字母母公公式式：c c=(a ab b)2 25 5、（长长=周周长长2 2-宽宽；宽宽=周周长长2 2-长长）长长方方形形中中面面积积、周周长长与与长长和和宽宽之之间间的的变变化化关关系系：（1 1）长长方方形形的的长长加加宽宽等等于于长长方方形形周周长长的的一一半半。即即 a a+b b=c c 2 2（2 2）当当长长方方形形的的周周长长不不变变时时，长长与与宽宽的的差差越越大大，这这个个长长方方形形的的面面积积就就越越小小；反反之之，长长与与宽宽的的差差越越小小，这这个个长长方方形形的的面面积积就就越越大大。（3 3）当当长长方方形形的的面面积积不不变变时时，长长与与宽宽的的差差越越大大，这这个个长长方方形形的的周周长长就就越越长长；长长与与宽宽的的差差越越小小，这这个个长长方方形形的的周周长长就就越越短短。（4 4）长长方方形形框框架架拉拉成成平平行行四四边边形形，周周长长不不变变，面面积积变变小小。2 2、正正方方形形面面积积=边边长长边边长长字字母母公公式式：s s=a a或或者者 s s=a aa a正正方方形形周周长长=边边长长4 4字字母母公公式式：c c=4 4a a 或或者者 c c=a a4 43 3、平平行行四四边边形形面面积积=底底高高字字母母公公式式：s s=a ah h平平行行四四边边形形面面积积公公式式的的推推导导过过程程：剪剪拼拼、平平移移沿沿着着平平行行四四边边形形的的任任意意一一条条高高剪剪开开，将将其其一一部部分分平平移移与与另另一一部部分分正正好好拼拼成成一一个个长长方方形形，这这个个长长方方形形的的长长就就是是平平行行四四边边形形的的底底，这这个个长长方方形形的的宽宽就就是是平平行行四四边边形形的的高高。因因为为长长方方形形的的面面积积=长长宽宽，所所以以平平行行四四边边形形的的面面积积=底底高高，用用字字母母表表示示S S=a ah h。五五年年级级数数学学上上册册多多边边形形面面积积知知识识点点归归纳纳总总结结等等底底等等高高的的平平行行四四边边形形面面积积相相等等。4 4、三三角角形形面面积积=底底 高高2 2字字母母公公式式：s s=a ah h2 2（底底=面面积积2 2高高；高高=面面积积2 2底底）三三角角形形面面积积公公式式的的推推导导过过程程：旋旋转转、平平移移将将两两个个完完全全一一样样的的三三角角形形拼拼成成一一个个平平行行四四边边形形，拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的底底就就是是三三角角形形的的底底，拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的高高就就是是三三角角形形的的高高，拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的面面积积是是三三角角形形面面积积的的 2 2 倍倍。一一个个三三角角形形的的面面积积是是这这个个平平行行四四边边形形的的面面积积一一半半。因因为为平平行行四四边边形形的的面面积积等等于于底底高高，所所以以三三角角形形的的面面积积等等于于底底高高2 2。用用字字母母表表示示 S S=a ah h2 2。等等底底等等高高的的三三角角形形面面积积相相等等。等等底底等等高高的的三三角角形形和和平平行行四四边边形形面面积积关关系系：等等底底等等高高的的平平行行四四边边形形面面积积是是三三角角形形面面积积的的 2 2 倍倍；等等底底等等高高的的三三角角形形面面积积是是平平行行四四边边形形面面积积的的一一半半。5 5、梯梯形形面面积积=(上上底底下下底底)高高2 2字字母母公公式式：s s=(a ab b)h h2 2（上上底底=面面积积2 2高高下下底底；下下底底=面面积积2 2高高-上上底底；高高=面面积积2 2（上上底底+下下底底）梯梯形形面面积积公公式式的的推推导导过过程程：旋旋转转、平平移移将将两两个个完完全全一一样样的的梯梯形形拼拼成成一一个个平平行行四四边边形形，这这个个平平行行四四边边形形的的底底等等于于梯梯形形的的上上底底与与下下底底的的和和，平平行行四四边边形形的的高高等等于于梯梯形形的的高高，拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的面面积积是是每每个个梯梯形形面面积积的的 2 2 倍倍，每每个个梯梯形形的的面面积积是是拼拼成成的的平平行行四四边边形形面面积积的的一一半半。因因为为平平行行四四边边形形的的面面积积=底底高高，所所以以梯梯形形的的面面积积=（上上底底下下底底）高高2 2五五年年级级数数学学上上册册多多边边形形面面积积知知识识点点归归纳纳总总结结用用字字母母表表示示 S S=（a ab b）h h2 2.6 6、计计算算圆圆木木、钢钢管管等等的的根根数数：(顶顶层层根根数数+底底层层根根数数)层层数数2 27 7、组组合合图图形形：转转化化成成已已学学的的简简单单图图形形，通通过过加加、减减进进行行计计算算。8 8、有有关关规规律律：在在平平行行四四边边形形里里画画一一个个最最大大的的三三角角形形，这这个个三三角角形形的的面面积积等等于于这这个个平平行行四四边边形形面面积积的的一一半半。用用细细木木条条钉钉成成一一个个长长方方形形框框架架，如如果果把把他他拉拉成成一一个个平平行行四四边边形形，则则它它的的周周长长不不变变，面面积积变变小小了了，因因为为底底不不变变，高高变变小小了了；如如果果将将平平行行四四边边形形框框架架拉拉成成一一个个长长方方形形，则则他他们们的的周周长长不不变变，面面积积变变大大了了。1 1 三三角角形形和和平平行行四四边边形形面面积积相相等等时时，若若高高相相等等，则则三三角角形形的的底底是是平平行行四四边边形形的的 2 2 倍倍，平平行行四四边边形形的的底底是是三三角角形形的的一一半半。2 2 三三角角形形和和平平行行四四边边形形的的面面积积相相等等时时，若若底底相相等等，则则三三角角形形的的高高是是平平行行四四边边形形的的 2 2 倍倍，平平行行四四边边形形的的高高是是三三角角形形的的一一半半。3 3 三三角角形形和和平平行行四四边边形形等等底底等等高高时时，则则三三角角形形的的面面积积是是平平行行四四边边形形的的一一半半，平平行行四四边边形形的的面面积积是是三三角角形形的的 2 2 倍倍。在在直直角角三三角角形形中中，斜斜边边最最长长。