基于车桥耦合模型的高温超导磁浮车辆悬浮架结构对比分析.pdf

第 20 卷 第 7 期2023 年 7 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 7July 2023基于车桥耦合模型的高温超导磁浮车辆悬浮架结构对比分析吉宇昂1，池茂儒1，吴兴文2(1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031；2.西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031)摘要：高温超导磁悬浮(High Temperature Superconducting,HTS)列车因其自悬浮导向自稳定特性被认为是未来超高速交通运输中较为理想的运行方式之一。作为高温超导磁悬浮列车最重要的部件之一，悬浮架的结构至关重要。因此有必要对不同方案的悬浮架结构建立车桥耦合模型，从运行平稳性、舒适度、振动传递率等方面对不同结构设计的悬浮架进行对比。研究结果表明：3种结构的悬浮架在动力学性能方面存在一定共性，双层悬浮架结构下车辆平稳性与舒适度指标更好，双层结构受空簧刚度影响最大。垂向减振器阻尼对3种结构的振动传递率影响均为阻尼越大，低频传递率越低，高频传递率越高。在车辆动态载荷作用下，桥梁跨中垂向位移的变化均为先略有上翘再下挠，而后呈现较大幅度的上翘与下挠，最后恢复正常。双层结构的悬浮架引起的桥梁跨中垂向加速度变化最为平顺。单层结构的悬浮架产生的跨中垂向加速度明显大于其余2种结构。桥梁的上挠随着车辆运行速度的增加呈现增大趋势，桥梁的下挠则是速度越大垂向位移越小。所得的结果是在特定的结构参数、负载条件下的仿真分析结果，可以为高温超导磁悬浮列车悬浮架结构的设计与选择提供一定的参考。关键词：高温超导磁浮；悬浮架；车桥耦合；结构对比；动力学性能中图分类号：U270.1+1 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）07-2431-12Comparative analysis of suspension frame structure of HTS maglev vehicle based on vehicle bridge coupling modelsJI Yuang1,CHI Maoru1,WU Xingwen2(1.State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;2.School of Mechanical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)Abstract:Because of the self-levitation,self-guidance,and self-stability characteristics,high temperature superconducting(HTS)trains are regarded as one of the ideal operation modes in ultra-high speed transportation.The suspension frames structure is critical because it is one of the most important components of the high-temperature superconducting maglev train.The vehicle bridge coupling models of different suspension frame structures were established.They need to be compared in terms of running stability,comfort,vibration 收稿日期：2022-07-20基金项目：国家自然科学基金区域联合基金资助项目(U21A20168)通信作者：池茂儒(1973)，男，四川通江人，研究员，博士，从事车辆系统动力学研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20221431铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月transmission rate,and so on.In terms of dynamic performance,the three structures had some similarities.The vehicle stability and comfort index are better under the double-layer structure.And this kind of structure was most affected by the stiffness of the air spring.The damping of vertical dampers had the following effect on the vibration transmissibility of the three structures,which were the greater the damping,the lower the low frequency transmissibility and the higher the high frequency transmissibility.The vertical displacement of the bridges midspan fluctuates gradually when a vehicle dynamic load is applied,moving first upward and then downward before exhibiting a wide range of deflection,finally returning to normal.The change of vertical acceleration of the bridges midspan caused by the suspension frame of the double-layer structure is the smoothest.The structure of the single-layer frame produces an obviously greater mid-span vertical acceleration than the other two structures.The upward deflection of the bridge increases with the increase of vehicles running speed,while the downward deflection of the bridge tends to decrease.The results are all simulation analysis results under specific structural parameters and load conditions,which can provide some reference for the design and selection of the suspension frame structure of HTS maglev train.Key words:high temperature superconducting maglev;suspension frame structure;vehicle bridge coupling;structural comparison;dynamic performance 我国幅员辽阔、人口众多，繁盛的商业贸易与春运等人口流动造成运输需求强度极高，因此必须建设一套高效便捷且运量大的交通运输体系来满足日益增长的运输需求。党的十九大提出了建设交通强国的重大战略决策；2019年9月，中共中央、国务院印发了交通强国建设纲要，明确提出“合理统筹安排时速600 km级高速磁悬浮系统”。因此，加大在轨道交通领域的创新，研究下一代的高速列车技术刻不容缓。磁浮列车与轨道间无机械接触，不受轮轨系统黏着极限、蛇行失稳等限制，具有速度高、振动小、噪声低等技术优势，是轨道交通发展的一个重要方向13。磁悬浮列车按悬浮原理来区分主要可分为：常导电磁悬浮、低温超导电动悬浮、高温超导磁悬浮等类型，其中高温超导磁悬浮为我国自主技术。高温超导块材由于自稳定、自导向、自适应等显著特点45，具有巨大的工业价值，尤其适合应用于磁悬浮运输68。依靠车载高温超导块材与永磁轨道之间的钉扎作用实现悬浮导向一体化的“无源自稳定”磁浮技术，在全速度域，特别是时速600 km级具有重要应用前景。磁悬浮列车最重要的部位之一便是悬浮架，悬浮架的结构极大地影响了列车运行的动力学性能。目前动车大多在高架桥梁上运行，磁浮车也大概率运行在桥梁之上，因此针对悬浮架以及桥梁的研究一直在推进。余华9结合上海磁浮轨道梁，通过有限元仿真，分析了过桥时车桥动力响应规律。李海涛10为高温超导磁悬浮试验车“Super Maglev”建立了包含11个自由度的动力学模型，并引入了悬挂系统研究振动传递。DENG 等11基于工程样车，建立起高温超导磁悬浮3车编组列车在多跨轨道梁上运行的动力学模型，对车辆的悬挂参数和运行速度等给出了建议。汪斌等12采用数值分析方法分析了超高速磁浮车辆通过简支梁桥时车桥耦合系统的动力响应，结果表明桥梁竖向振动加速度是磁浮车辆行车安全的控制性指标之一。由上述文献可知，目前针对高温超导磁悬浮列车悬浮架结构的研究较少，大多采用的是一车体配两悬浮架的结构，这种参照了轮轨车辆的结构设计可能给杜瓦带来较大的负荷。目前已经存在一车体多悬浮架结构的高温超导磁悬浮列车结构设计方案，但是由于研究尚处于起步阶段，并没有不同结构方案的对比。当列车在地面与桥梁上运行时不同方案是否存在不同优缺点，不同悬浮架结构的车辆在桥梁上运行时是否会产生较大的动力学性能差异目前仍有待研究。针对上述问题，本文采用UM软件针对不同悬浮架结构，建立较为完善的车辆动力学模型与弹性桥梁结构，开展数值仿真分析车辆运行时平2432第 7 期吉宇昂，等：基于车桥耦合模型的高温超导磁浮车辆悬浮架结构对比分析稳性、安全性、振动传递等性能，在考虑桥梁柔性的情况下对不同结构的悬浮架进行对比，针对不同工况采取最佳方案。由于高温超导磁悬浮列车具有自稳定自悬浮和自导向的特性，因此在建模过程中不考虑悬浮控制系统。高温超导体能量损耗的主要形式为磁滞损耗。而在一次循环运动内，磁滞损耗只与外磁场变化的幅值有关，和外磁场变化的频率无关。外磁场激励振幅具有临界值，当激励振幅小于这个值时，外磁场激励振幅的变化对能量损耗几乎没有影响13。因此，在建立动力学模型时忽略磁滞损耗。1 高温超导磁悬浮列车车-桥耦合动力学模型1.1高温超导磁悬浮车辆动力学模型本文研究的高温超导磁悬浮列车以西南交通大学提出的悬浮制式14为基础，选取3种高温超导磁悬浮列车悬浮架结构，分别是电机外置、电机内置单层以及电机内置双层结构，主要有车载超导材料、低温系统、地面永磁轨道系统和直线驱动系统等关键部分组成15。连接车体与悬浮架的二系悬挂与悬浮力简化为刚度阻尼单元，由于这3种方案杜瓦均直接与悬浮架连接，因此没有考虑一系悬挂。在模型中空气弹簧采用弹簧阻尼并联模型进行结构简化，减振器模型采用Maxwell弹簧阻尼串联进行构建。杜瓦的悬浮力与导向力采用刚度阻尼模型进行模拟。3种结构中相同构件的数值均相同。电机内置单层悬浮架仅有一层，杜瓦直接连接于悬浮架纵梁之上，每个悬浮架与车体之间由2根横向减振器、2根垂向减振器与2只空气弹簧连接，6个悬浮架相互独立。悬浮架每侧安装6个杜瓦，两侧纵梁通过两根横梁连接，同时前后安装有抗剪架。电机内置双层悬浮架结构设计中单节车厢共分为3组，每组采用构架连接2只悬浮架。最下层悬浮架每侧6个杜瓦，前后安装有抗剪架，通过横梁与上层构架相连，悬浮架与构架之间采用橡胶堆进行连接，每个悬浮架与车体之间通过2只垂向减振器、2只横向减振器和2只空气弹簧连接。电机外置悬浮架结构主要由车载超导材料、地面永磁轨道系统、直线电机驱动系统等部件组成。电机安装在悬浮架两侧，每2个悬浮架之间以牵引拉杆与销连接，6个悬浮架分为3组，每个悬浮架通过4根减振器与2只空簧与车体连接。悬浮架每侧安装6个杜瓦，两侧纵梁通过横梁连接。动力学建模参数如表1所示。第i个悬浮架在横移、浮沉与侧滚模态下的动力学公式如式(1)至(3)所示。mbiyi+k2yi(yi-yc-dz)+c2yi(yi-yc-dz)=Qi1(1)(a)单层悬浮架方案下车辆动力学建模及悬浮架正视图；(b)双层悬浮架方案下车辆动力学建模及悬浮架正视图；(c)电机外置悬浮架方案下车辆动力学建模及悬浮架正视图图1不同悬浮架方案下高温超导磁悬浮列车动力学建模及悬浮架正视图Fig.1Dynamic models and front view of suspension frame of HTS maglev train under different suspension frame schemes2433铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月mbizi+k2zi(zi-zc+dy)+c2zi(zi-zc+dy)=Qi2(2)Jbibi+k2xxi(bi-x)+c2xxi(bi-x)=Qi3(3)车体横移、浮沉、侧滚、点头与摇头模态的动力学运动方程如式(4)至(8)所示：mcyc+i=16k2yi(yc-yi)+i=16c2yi(yc-yi)=Qc1(4)mczc+i=16k2zi(zc-zi)+i=16c2zi(zc-zi)=Qc2(5)Jxx+i=16k2xxi(x-bi)+i=16c2xxi(x-bi)=Qc3(6)Jyy+i=13k2zi(zi-zc)-i=46k2zi(zi-zc)+i=13c2zi(zi-z)-i=46c2zi(zi-z)=Qc4(7)Jzz-i=13k2yi(yi-yc)d+i=46k2yi(yi-yc)d-i=13c2yi(yi-y)d+i=46c2yi(yi-y)d=Qc5(8)其中，mbi为悬浮架质量；Jbi为悬浮架侧滚惯量；yi为第i个悬浮架的横向位移；zi为第i个悬浮架垂向位移；k2yi为车体与第 i 个悬浮架连接的横向刚度；k2zi为车体与第 i 个悬浮架连接的垂向刚度；k2xxi为车体与第 i 个悬浮架连接的纵向转动刚度；yc为车体横向位移；zc为车体垂向位移；d为车体与悬浮架连接处距重心距离；bi为悬浮架侧滚角位移；Jx为车体侧滚惯量；Jy为车体点头惯量；Jz为车体摇头惯量；x为车体侧滚角位移；y为车体点头角位移；z为车体摇头角位移；c2yi为车体与第i个悬浮架连接横向阻尼；c2zi为车体与第i个悬浮架连接垂向阻尼；c2xxi为车体与第 i个悬浮架连接的纵向转动阻尼；Qi1/2/3为第 i 个悬浮架在横移/浮沉/侧滚时所受激励；Qc1/2/3/4/5为车体在对应模态下所受激励。1.2桥梁模型上述3种悬浮架结构的磁悬浮列车的车桥耦合模型示意图如图2所示。由于至今尚没有经过实际验证过的高温超导磁悬浮列车桥梁设计，因此采用Timoshenko梁对桥梁进行简化，将桥梁简化为高速磁浮简支梁桥梁，桥梁每跨32 m，共考虑了55跨。由于轨道梁阻尼比大于0.02时能在一定程度上抑制车轨耦合振动16，故轨道梁阻尼比取0.2。桥梁截面面积为4.5 m2，桥梁线密度为2 500 kg/m2。桥梁的杨氏模量取值为3.551010 Pa，桥梁截面对X轴转动惯量为 2.32 kgm2，对 Y 轴的转动惯量为3.38 kgm2，对 Z轴为 0.84 kgm2，桥梁剪切因子取0.83。列车以600 km/h的速度运行10 s。Timoshenko 梁对于横向、垂向位移以及截面转角振动微分方程如表达式(9)，(10)和式(11)所示，对桥梁动态响应采取模态叠加法进行求解。mr2Yr(xt)t2+ArGr (xt)x-2Yr(xt)x2=-i=1NFrsi(t)(x-xi)+j=14Qj(t)(x-xwj)(9)mr2Zr(xt)t2+ArGr (xt)x-2Zr(xt)x2=-i=1NFrsi(t)(x-xi)+j=14Pj(t)(x-xwj)(10)rIY2(xt)t2+ArGr -Zr(xt)x2-表1动力学建模参数Table 1Parameters of dynamic modeling动力学参数车体质量/kg车体侧滚转动惯量/(kgm2)车体点头转动惯量/(kgm2)车体摇头转动惯量/(kgm2)悬浮架侧梁质量/kg侧梁侧滚转动惯量/(kgm2)侧梁点头转动惯量/(kgm2)侧梁摇头转动惯量/(kgm2)数值21 66763 338.591 657 5151 622 555142.9144.9845.512.98动力学参数杜瓦质量/kg杜瓦侧滚转动惯量/(kgm2)杜瓦点头转动惯量/(kgm2)杜瓦摇头转动惯量/(kgm2)空簧横/纵向刚度/(MNm1)空簧垂向刚度/(MNm1)垂向减振器阻尼/(kNsm1)数值330.561.321.070.120.25202434第 7 期吉宇昂，等：基于车桥耦合模型的高温超导磁浮车辆悬浮架结构对比分析IY2(xt)x2=0(11)其中：K为桥梁剪切因子；Ar为桥梁截面面积；E为桥梁弹性模量；Gr为桥梁剪切模量；为弯矩作用下截面转角；IY为桥梁截面对Y轴的转动惯量；Yr为横向振动位移变量；Zr为垂向振动位移变量；mr为梁单位长度的质量；r为线密度；Frsi为轨枕支点反力；Qj为轮轨横向力；Pj为轮轨垂向力。1.3磁轨不平顺模型由于目前并没有实际测得的高温超导磁悬浮列车磁轨不平顺谱，因此本文计算采用高速磁浮轨道谱，使用七参数拟合函数17对磁轨不平顺进行描述，其功率谱密度函数拟合公式见式(12)。轨道谱主要参数见表2，采用三角级数方法拟合轨道不平顺激励如图3所示。S(w)=A(w2+Bw3+C)w4+Dw3+Ew2+Fw+G(12)2 不同运营速度下高温超导磁浮对比研究2.1列车运行平稳性与舒适度根 据 高 速 铁 路 设 计 规 范 TB 10621201418、机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范GB/T 5599201919，并参考历次提速试验所采用的评判标准，采用Sperling指标判断列车运行平稳性与乘坐舒适度20。由于GB/T 5599规定加速度测点为对角布置于1位和2位转向架中心偏向(a)单层悬浮架方案下磁浮车桥耦合动力学模型；(b)双层悬浮架方案下磁浮车桥耦合动力学模型；(c)电机外置悬浮架方案下磁浮车桥耦合动力学模型图2不同悬浮架结构下车桥耦合动力学模型示意图Fig.2Schematic diagram of vehicle bridge coupling dynamic model under different suspension frame structures表2磁浮轨道谱拟合主要参数Table 2Main parameters of maglev orbit spectrum fittingA0.006 13B0.015 44C0.009 396D5.237E4.479F0.138 2G0.001 371图3计算采用的磁轨不平顺模型Fig.3Magnetic track irregularity model used in calculation2435铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月车体一侧1 000 mm的车内地板，而本文所对比的3种结构的高温超导磁浮车均有6个悬浮架，因此取第 2，4 号位悬浮架对应规定中的第 1，2 位转向架，为了评价车体中部的振动，在车体中部增设1个测点，测点设置如图4所示。平稳性结果如下：由图5结果可见，车辆后端平稳性比中段差，而前端垂向平稳性最好，这是三者的共性特点。而当速度高到一定程度时，垂向平稳性指标的增幅将放缓，这个转折点均出现在500 km/h。双层结构悬浮架由于相较于其余 2种结构多一层悬挂装置，因此平稳性指标明显好于单层与电机外置结构。悬浮架电机外置结构的车辆垂向平稳性略好于单层结构。针对舒适度进行对比可知，车辆后端舒适度比中段差，前端与中段垂向舒适度接近。与平稳性指标存在差异的是当速度达到500 km/h的转折点时，舒适度指标的增幅将增大。电机外置结构的垂向舒适度在3种结构中最差，但是都能达到1级舒适度评价指标。2.2振动传递在车体与悬浮架上取对应的点，测得纵向、横向、垂向的加速度并进行傅里叶变换，研究不同结构对列车振动传递率的影响。由图6(a)可知，三者存在一定共性，2 Hz附近的传递率都很高，随后传递率下降，在5 Hz附近又出现峰值，存在较高传递率。高频振动的传递率都很低。在低频时双层结构的振动传递率大于其余二者，低频振动从悬浮架传递到了车体。可是由前文可知双层结构的垂向平稳性与舒适度最佳，这是因为平稳性舒适度指标的计算存在加权系数，而在频率为5 Hz时的加权系数最大，由图6(b)傅里叶变换后的垂向加速度幅值可知，在5 Hz时，双层结构悬浮架的垂向加速度幅值最小。因此这就是虽然双层结构在1 Hz之前传递率高于其余二者，但平稳性与舒适度依然最佳的原因。双层结构较其余结构存在较多的悬挂，因此阻尼较大，可以通过减小悬挂的阻尼降低双层结构在高图4加速度测点设置点位Fig.4Point positions of acceleration measuring points(a)不同悬浮架结构的列车垂向平稳性指标；(b)不同悬浮架结构的列车舒适度指标图53种结构垂向平稳性与舒适度对比Fig.5Comparison of vertical stability and comfort of three structures2436第 7 期吉宇昂，等：基于车桥耦合模型的高温超导磁浮车辆悬浮架结构对比分析频区域的振动传递率。2.3桥梁跨中垂向位移与加速度基于高温超导磁悬浮车辆车桥耦合动力学模型，本小节首先研究了车辆在100600 km/h速度下的车桥动力响应。取第10跨桥梁为例研究不同悬浮架结构的车辆在运行过程中桥梁跨中垂向位移与垂向加速度的差异。结果表明，在车辆动态载荷作用下，桥梁跨中垂向位移存在共性的变化，均为先略有上翘再下挠，而后呈现较大幅度的上翘与下挠，最后恢复正常。同时，车辆运行速度对桥梁的动态挠度有显著影响，随着车辆运行速度的增加，在车辆通过时，桥梁的上挠幅值呈现增大趋势，桥梁的下挠幅值则是速度越大垂向位移越小。出现这种现象的原因是当列车从选定跨数桥梁的前一跨桥梁上运行经过时，前一跨桥梁被列车下压导致选定跨数桥梁跨中隆起，这导致了垂向位移的上翘。而后列车运行至选定跨数的桥梁后，导致桥梁跨中下沉，便引起桥梁跨中垂向位移的下挠，且下挠幅度远大于前一跨桥梁引起的上翘幅度。而由于桥梁是柔性体，当列车在选定桥梁之前和之后运行时，也会引起桥梁的波动，但幅度较小，因此桥梁跨中垂向位移普遍呈现3组“上翘+下挠”的变化，分别是由前段、本段与后段的桥梁受力波动引起的。取 3 种悬浮架结构的车辆在 600 km/h 的情况下通过桥梁时桥梁跨中垂向挠度的位移变化进行对比，在上挠部分可以明显看出单层悬浮架结构导致的垂向位移明显大于其余 2种结构，双层与电机外置结构的车辆引起的上挠位移几近相同。在桥梁跨中向下位移的过程中，单层结构车辆引起的下挠大于双层结构，电机外置结构引起的向下位移最小。由此可得，在同等速度下，单层结构悬浮架的磁浮车对桥梁跨中垂向位移影响最大，电机外置结构的车辆对桥梁跨中垂向位移影响最小。桥梁跨中垂向位移限值通常取2 mm，而3种结构的磁浮车辆引起的桥梁跨中垂向位移最大值为上挠 0.49 mm 与下挠 1.56 mm，均在容许范围之内。研究车辆在100600 km/h速度下第10跨桥梁跨中垂向加速度。结果表明，在车辆动态载荷作用下，车速越快，桥梁跨中垂向加速度变化幅度越大。其中具有双层结构的悬浮架车辆引起的桥梁跨中垂向加速度变化最为平顺，单层结构与电机外置结构产生的跨中垂向加速度变化较为剧烈。这是由于双层结构悬浮架的车辆运行过程中振动传递到桥梁上时经过了2层悬挂装置的影响，使桥梁垂向加速度变化较为平稳，其余2种结构都只有1层悬挂，所以变化较为激烈。取3种结构在600 km/h的情况下进行对比可以发现，单层结构的悬浮架产生的跨中垂向加速度明显大于其余2种结构。而桥梁的竖向振动加速度限值通常取0.35g，即3.43 m/s2，而3种结构车辆在运行过程中产生最大的垂向位移为单层结构的0.41 m/s2，在桥梁评价允许范围内。(a)3种悬浮架结构在高速情况下二系振动传递率；(b)3种悬浮架结构在高速情况下车体垂向加速度图63种结构振动传递率对比Fig.6Comparison of vibration transmissibility of three structures2437铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月2.4悬浮间隙与杜瓦悬浮力根据列车运行过程中杜瓦与永磁轨道之间的悬浮间隙以及杜瓦自身的悬浮力进行安全性的对比。取各车最小悬浮间隙与最大悬浮力绘制对比图如图9所示，可以看出悬浮间隙随速度的增大而逐渐减小，垂向悬浮力则随速度增大而增大。双层结构的悬浮间隙最小，电机外置结构悬浮间隙最大，但二者的最大悬浮力较为接近，远小于单层结构的悬浮力。(a),(b)单层结构悬浮架方案下第10跨桥梁跨中垂向位移与垂向加速度；(c),(d)电机外置悬浮架方案下第10跨桥梁跨中垂向位移与垂向加速度；(e),(f)双层结构悬浮架方案下第10跨桥梁跨中垂向位移与垂向加速度图7不同悬浮架结构下第10跨桥梁跨中垂向位移与垂向加速度Fig.7Vertical displacement and acceleration at mid span of the 10th span bridge under different suspension frame structures2438第 7 期吉宇昂，等：基于车桥耦合模型的高温超导磁浮车辆悬浮架结构对比分析3 悬挂参数对于车辆振动传递率的影响3.1空气弹簧刚度对列车振动传递率的影响悬挂元件是高温超导磁悬浮列车结构组成的重要一环，为研究空簧垂向刚度对高温超导磁浮车辆振动传递率的影响，选取了5个刚度值(0.10.3 MN/m)，计算了高温超导磁浮以600 km/h的速度在轨道上运行时的动态响应，并分别给出了不同工况下的振动传递率如图9所示。双层结构受空簧刚度影响最大，低于1 Hz的振动传递率较高，随频率的增加而降低。传递率随空簧刚度的增大而增大。研究车体垂向加速度幅值随频率变化产生的变化可知，刚度改变时，4 Hz以下低频的垂向加速度幅值变化较大，而高频振动垂向加速度幅值几乎没有变化，可见在二系悬挂的振动传递中，低频振动占主导。而当空簧刚度取0.1 MN/m时，传递率曲线与其他刚度取值存在明显差异，低频的振动传递率极高，由此可见双层结构悬浮架的空簧刚度取值不应低于0.1 MN/m。由图10(b)可知，单层结构的列车振动传递率在2 Hz与5 Hz附近存在2个峰值，传递率随空簧刚度增大而增大，在 2 Hz 附近表现明显，其余频率的传递率影响较小。总体而言空簧刚度对单层悬浮架结构车辆的低频振动的传递率影响较大。图10(c)为电机外置结构磁浮车辆的振动传递率受频率影响的结果，可知电机外置结构的列车振动传递率受空气弹簧的刚度变化影响相较于其他2种结构而言较小。总而言之，3种悬浮架结构制式的车辆均存在空气弹簧刚度越大，低频振(a)3种结构下第10跨桥梁跨中垂向位移；(b)3种结构下第10跨桥梁跨中垂向加速度图8600 km/h工况下3种结构第10跨桥梁跨中垂向位移与垂向加速度对比Fig.8Comparison of mid span vertical displacement and vertical acceleration of the 10th bridge of three structures under 600 km/h图93种结构悬浮间隙与垂向悬浮力对比Fig.9Comparison of suspension clearance and vertical suspension force of three structures2439铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月动的传递率越高，高频振动传递率轻微变化的现象，而双层结构悬浮架低频振动传递率对空气弹簧刚度最敏感。3.2垂向减振器阻尼对列车振动传递率的影响为研究二系悬挂垂向减振器阻尼对高温超导磁浮车辆振动传递率的影响，选取了 5个阻尼值(525(kNs)/m)，计算了高温超导磁浮以600 km/h的速度在轨道上运行时的动态响应，并分别给出了不同工况下的振动传递率如图11(a)11(c)所示。由结果可以发现，随着减振器阻尼的增大，双层结构低频振动传递率随阻尼的增大而轻微减(a)双层结构空簧刚度对振动传递率的影响；(b)单层结构空簧刚度对振动传递率的影响；(c)电机外置结构空簧刚度对振动传递率的影响图10不同结构悬浮架下空簧刚度对振动传递率的影响Fig.10Influence of air spring stiffness on vibration transmissibility under different suspension frame schemes(a)双层结构垂向减振器阻尼对振动传递率的影响；(b)单层结构垂向减振器阻尼对振动传递率的影响；(c)电机外置结构垂向减振器阻尼对振动传递率的影响图11不同悬浮架结构方案下垂向减振器阻尼对振动传递率的影响Fig.11Influence of the damping of the sagging shock absorber on the vibration transmissibility of different suspension frame structure schemes2440第 7 期吉宇昂，等：基于车桥耦合模型的高温超导磁浮车辆悬浮架结构对比分析小，高频振动传递率则增大。单层结构的列车振动传递率趋势与双层结构相同且更为明显，2.5 Hz以下低频振动传递率随垂向减振器阻尼的增大而减小，高频振动传递率则增大。电机外置结构的列车低频振动传递率随垂向减振器阻尼变化趋势在 5 Hz 处明显，传递率变化幅值明显高于其余结构。4 结论1)3种不同结构的垂向平稳性变化存在共性，3种车辆均出现后端平稳性比中段差，而前端垂向平稳性最好的现象。当速度达到500 km/h时，垂向平稳性指标的增幅将放缓。在相同速度下，双层结构悬浮架平稳性指标明显好于单层与电机外置结构。3种悬浮架结构的车辆均是后端舒适度比中段差，前端与中段垂向舒适度接近。在本文所用模型下，当速度达到500 km/h的转折点时，舒适度指标的增幅将增大，电机外置结构的舒适度在3种结构中最差。2)本文所用模型在振动传递方面存在一定共性，2 Hz附近的振动传递率最高，随后传递率下降，在5 Hz附近又出现了较高传递率，高频振动的传递率都很低。在低频时双层结构的垂向加速度较大，5 Hz附近高频垂向加速度较小，因此双层结构低频振动传递率大于其余二者，高频区域小于其余2种结构的车辆。3)悬浮间隙随速度的增大而逐渐减小，垂向悬浮力则随速度增大而增大。双层结构的悬浮间隙最小，电机外置结构悬浮间隙最大，但二者的最大悬浮力较为接近，远小于单层结构的悬浮力。4)在车辆动态载荷作用下，桥梁跨中垂向位移存在共性的变化，桥梁的上挠随着车辆运行速度的增加呈现增大趋势，桥梁的下挠则是速度越大垂向位移越小。随着车辆运行速度的增加，在车辆通过时，桥梁的上挠呈现增大趋势，桥梁的下挠则是速度越大垂向位移越小。同时，车速越快，桥梁跨中垂向加速度变化幅度越大。其中具有双层结构的悬浮架车辆引起的桥梁跨中垂向加速度变化最为平顺，单层结构与电机外置结构产生的跨中垂向加速度变化较为剧烈。单层结构的悬浮架产生的跨中垂向加速度明显大于其余 2种结构。5)双层结构的振动传递率受空簧刚度影响最大，电机外置结构受影响最小。随着空气弹簧刚度的增大，3种悬浮架结构制式的车辆对于4 Hz以下的低频振动的传递率越高，高频振动传递率轻微变化，可见二系振动传递率对低频振动的传递起主导作用。双层结构悬浮架的空簧刚度取值不应低于0.1 MN/m。6)3种悬浮架结构的模型仿真均在5 Hz附近出现一个峰值。双层结构低频振动传递率随阻尼的增大而轻微减小，高频振动传递率则增大。单层结构的列车则是2.5 Hz以下低频振动传递率随垂向减振器阻尼的增大而减小，高频振动传递率增大。电机外置结构的列车低频振动传递率随垂向减振器阻尼变化趋势在5 Hz附近明显，变化幅值明显高于其余结构。需要注意的是，以上所得的结果均是在特定的结构参数、负载条件下的仿真分析结果，可以为高温超导磁悬浮列车悬浮架结构的设计与选择提供一定的参考。针对悬浮架结构还存在诸如车辆运行安全性、曲线通过性能、车辆与悬浮架参数对于桥梁的影响与作用等方面值得分析与研究。参 考 文 献：1严陆光.关于我国高速磁悬浮列车发展战略的思考J.中国工程科学,2002,4(12):4046.YAN Luguang.Consideration on the development strategy of high-speed maglev in ChinaJ.Engineering Science,2002,4(12):4046.2邓自刚,李海涛.高温超导磁悬浮车研究进展J.中国材料进展,2017,36(5):329334,351.DENG Zigang,LI Haitao.Recent development of high-temperature superconducting maglevJ.Materials China,2017,36(5):329334,351.3徐飞,罗世辉,邓自刚.磁悬浮轨道交通关键技术及全速度域应用研究J.铁道学报,2019,41(3):4049.XU Fei,LUO Shihui,DENG Zigang.Study on key technologies and whole speed range application of maglev rail transportJ.Journal of the China Railway Society,2019,41(3):4049.4OKANO M,IWAMOTO T,FURUSE M,et al.Running performance of a pinning-type superconducting magnetic 2441铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月levitation guideJ.Journal of Physics:Conference Series,2006,43:9991002.5DENG Zigang,LI Jipeng,ZHANG Weihua,et al.High-temperature superconducting magnetic levitation vehicles:dynamic characteristics while running on a ring test lineJ.IEEE Vehicular Technology Magazine,2017,12(3):95102.6WERFEL F N,FLOEGEL-DELOR U,ROTHFELD R,et al.Superconductor bearings,flywheels and trans