基于二阶CW方程的引力波探测编队构形设计焦博涵1,2，党朝辉1,2（1.西北工业大学航天学院，西安710072；2.西北工业大学航天飞行动力学技术重点实验室，西安710072）摘要：针对基于CW（Clohessy-Wiltshire）方程所设计的空间引力波探测编队在二体非线性引力场下的臂长发散问题，提出了一种基于二阶CW方程的编队构形设计方法。推导了二阶CW方程的微分形式，利用摄动法得到了二阶CW方程的近似解析解，并以此为基础证明了完美空间圆形绕飞轨道的不存在性，分析了基于CW方程所设计的标称构形的发散原因；基于二阶CW方程与能量匹配周期条件以航天器相位角为优化变量构建了编队构形优化模型，建立了基于全局优化算法和模式搜索算法的多约束构形优化方法；以“太极”任务为背景对优化结果进行了仿真验证。仿真表明：所提出的优化方法能够将编队臂长的平均误差降低至0.32%、最大误差降低至0.44%。关键词：空间引力波探测；二阶CW方程；编队设计；摄动法；太极中图分类号：V412.4文献标识码：A文章编号：2096-9287（2023）03-0257-11DOI:10.15982/j.issn.2096-9287.2023.20230012引用格式：焦博涵，党朝辉.基于二阶CW方程的引力波探测编队构形设计[J].深空探测学报（中英文），2023，10（3）：257-267.Referenceformat:JIAOBH，DANGZH.FormationdesignofforspacegravitationalwavedetectionbasedonsecondorderCWequation[J].JournalofDeepSpaceExploration，2023，10（3）：257-267.引言2015年9月14日激光干涉引力波天文台（LaserInterferometerGravitational-WaveObservatory，LIGO）合作小组第一次探测到了引力波信号，这一发现填补了广义相对论实验验证的最后一块缺失的拼图，同时也揭开了人们利用引力波进行宇宙研究的序幕。而随着研究的深入，传统地面引力波探测装置由于地面噪声、臂长等限制的存在已越发不能满足研究所需的探测需求[1]。为此一系列采用卫星编队进行引力波探测的空间任务被陆续提出。欧洲航天局（EuropeanSpaceAgency，ESA）与美国国家航空航天局（NationalAeronauticsandSpaceAdministration，NASA）于1993年最早提出了空间引力波探测计划LISA[2]项目。随后，日本、欧洲等也先后提出了类似的计划如DECIGO[3]、BBO[4]、ALIA[5]等。中国从2008年开始探讨空间引力波探测的可行性，先后开展了概念与方案设计、关键科学载荷研制等，并于2014年和2016年提出“天琴计划”[6]和“太极计划”[7]。空间引力波探测任务是利用3个航天器构成空间正三...
