基于多模型MPC的变体飞机协调优化控制.pdf

第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号：（）网址：收稿日期：；修回日期：；网络优先出版日期：。网络优先出版地址：基金项目：国家自然科学基金（）；陕西省自然科学基础研究计划（）资助课题通讯作者引用格式：徐文丰，李颖晖，裴彬彬，等基于多模型的变体飞机协调优化控制系统工程与电子技术，（）：犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋：，（）：基于多模型犕犘犆的变体飞机协调优化控制徐文丰，李颖晖，裴彬彬，禹志龙（空军工程大学航空工程学院，陕西 西安 ；空军工程大学研究生院，陕西 西安 ）摘要：针对变体飞机纵向动力学模型的变形机构、升降舵、发动机推力的协调优化控制问题，基于多模型切换的模型预测控制方法，建立了变体飞机的纵向动力学模型与气动模型，并分析了其在不同状态和构型下的动力学特性。针对变体飞机纵向运动的平衡点转移问题，基于小扰动线性模型设计了一种多模型切换的模型预测控制器。该控制器能够通过协调控制变形机构、发动机推力和升降舵优化飞行性能，并保证了输入幅值和速率受限的条件下变体飞机的状态变量不超出预先设定的范围。然后，给出了将控制器求解转换为二次规划的详细可行步骤。最后，通过仿真验证了方法的有效性。关键词：多模态切换；模型预测控制；变体飞机；协调控制；约束控制中图分类号：；文献标志码：犇犗犐：犆狅 狅 狉 犱 犻 狀 犪 狋 犲 犱狅 狆 狋 犻 犿 犻 狕 犪 狋 犻 狅 狀犮 狅 狀 狋 狉 狅 犾狅 犳犿狅 狉 狆 犺 犻 狀 犵犪 犻 狉 犮 狉 犪 犳 狋犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犿狌 犾 狋 犻 犿狅 犱 犲 犾犕犘犆 ，（犃狏 犻 犪 狋 犻 狅 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犛 犮 犺 狅 狅 犾，犃 犻 狉犉狅 狉 犮 犲犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔，犡犻犪 狀 ，犆犺 犻 狀 犪；犌狉 犪犱狌 犪 狋 犲犛 犮 犺 狅 狅 犾，犃 犻 狉犉狅 狉 犮 犲犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔，犡犻犪 狀 ，犆犺 犻 狀 犪）犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：，犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊：；引言变体飞机是一类能够在不同的飞行环境和飞行任务中主动或被动地改变外形结构的飞行器，其通过构型的改变保证了在不同飞行阶段下拥有最优飞行的性能，从而满足多任务需求。近些年来，随着材料、控制、计算机等技术的进步以及对扩展飞行包线，优化飞行性能需求的不断增大，变体飞机又一次受到了航空设计师们的关注。第期徐文丰等：基于多模型的变体飞机协调优化控制 当前，飞机变体技术还未发展成熟，仍有许多工作有待完善，仍需多个学科领域的突破，如材料、飞行控制、气动建模、非刚体动力学等。在飞行控制领域中，现有的研究成果大多集中于预先设定变形过程的稳定性控制问题。将变形机构作为控制量，协调控制变形机构与传统控制量的成果较少。实现这一目标主要有以下三大难题：变形产生额外的惯性力和气动参数的变化，给系统带来了时变效应和较大不确定性，增加了维持系统稳定性和收敛性的难度。变形作为控制输入改变了飞机的惯性参数和气动参数，在动力学方程中为非仿射形式，这给变形控制器设计带来较大的难度。将变形作为控制输入，应当考虑控制变量的幅值速率饱和问题。与此同时，变形给系统的动力学特性带来较大不确定性，变体飞机的状态应与常规飞机相比更容易超出安全限制。因此，输入约束和状态约束是变体飞机控制器设计中所必须加以考虑的问题，然而这是大多数基于模型的控制方法无法解决的。在现有的协调控制变形机构与飞控系统的理论成果中，通常是先对期望的力和力矩进行控制律设计，然后采用控制分配法将控制效能分配到各个舵面和变形机构 。这样处理简单高效，一定程度上具有处理输入受限的能力，但是这种方法通常无法处理状态受限问题，且没有充分利用变形这一额外的控制自由度优化飞行性能。在当前，仍没有理论成果能够在全面考虑变体飞机的状态和输入约束的条件下对变形机构、舵面和发动机推力进行协调控制。在其他背景下的航空航天飞行控制研究中，常在反推控制的框架下引入辅助系统以补偿输入饱和，并使用李亚普诺夫障碍函数处理状态约束 ，但这种方法存在较大的局限性，其参数设置较为困难，需要对虚拟控制率上界进行提前估计，且无法处理速率约束问题。另一种可行的方法是在反推控制的框架下引入指令滤波器对控制输入和状态变量进行限制 ，这种方法简单容易实施，能够较为方便地引入速率约束，但其仅仅能够适用于约束较为宽松的情形，这是因为在控制率设计的过程中使用指令滤波器直接对信号进行限制容易破坏闭环系统的稳定性。模型预测控制（，）方法为这类约束问题的解决提供了一个可行的框架，其最大的优势就是能够灵活地处理各种输入约束与状态约束。方法中蕴含着最优化的思想，通过滚动时域法实时对预先设定的性能指标函数进行优化，使用最优化的方式“平衡”控制性能和输入状态限制。方法能够对系统的状态进行预测，因此能够在控制率解算时充分考虑输入和状态饱和给系统动力学特性带来的影响，具有前瞻性地给出最优控制输入。方法已经成功应用于多个行业的工业控制之中 ，并引起了航空业的广泛关注 。方法可分为非线性和线性两种，其中非线性涉及非凸优化问题，往往难以进行求解。因此，在工程应用中，通常采用线性方法，然而线性模型只能在局部描述非线性系统的动态特性，为了使得线性方法适用于复杂的非线性动力学模型，多模型切换的方法应运而生。模型切换保证了方法使用的线性模型能够在整个状态空间中较好地描述非线性动态，但模型的高频切换可能引起状态颤振，影响闭环系统的稳定性能。同时，模型切换的方法增大了飞控计算机的运算负担，在解算的实时性上面临更大的挑战。本文以纵向运动的变体飞机为目标，使用小扰动线性化的方法获取了不同平衡点下的变体飞机离散小扰动方程，并为之设计了一种新型的多模型切换的控制器。该控制器将变形机构作为控制输入，能够协调控制变形机构，升降舵和发动机推力对变体飞机的飞行性能进行优化控制，且具备处理控制器输入幅值速率约束及飞行器的状态约束的能力。本文的主要创新点如下：（）将多模型切换的方法应用于纵向运动的变体飞机飞控系统与变形机构的协调控制问题中。解决了变体飞机控制中关键的输入和状态受限问题，且能够通过协调控制变形机构、发动机推力、升降舵优化飞行性能。（）在控制器设计过程中，提出了一种基于广义欧式距离的模态判别方法，以确保控制器解算所需的小扰动线性模型尽可能准确地反映变体飞机非线性模型的动力学特性。（）在控制器求解过程中，将二次规划的约束条件灵活设计为时变形式，较好地处理了状态变量的幅值速率约束问题；并引入松弛变量保证了二次规划问题的可解性；设计了最小驻留时间机制提高控制器的稳定性能和求解效率。模型建立 动力学模型根据文献 中的结果，变体飞机的动力学方程可表示为如下矢量形式：犉犿 狏犛 犿（狏）（犛犛）犻犿犻犕犛 狏犑 犛（狏）（犑）犻（犻）犿犻犻犻犿烅烄烆犻（）式中：为向量积运算；犉，犕分别为合外力与合外力矩；犿为飞机的质量；犛，犑分别为飞机关于本体系犉坐标原点犗的一阶矩和二阶矩；狆，狇，狉为角速度矢量；狏狌，狏，狑为速度矢量；犻狓 犻，狔 犻，狕 犻为飞机质量微元相对于本体系原点犗的位置矢量。各运动矢量及飞机本体坐标系如图所示。图变体飞机运动矢量与本体坐标系 系统工程与电子技术第 卷将犗设置于飞机机体（除去机翼部分）的质心处，定义犻狓 犻，狔 犻，狕 犻为飞机机翼的质量微元相对于犗的位置矢量，容易验证式（）成立。犻犿犻犻犿犻（）假设飞机只进行对称变形与纵向运动，则狆狉狏（）狔犻犿犻狕犻犿犻（）将式（）中力的方程分解在本体坐标系下，力矩的方程分解在速度坐标系下，可得犃狆 狉 狇狆 狉 熿燀燄燅（）狏犃狏犞 犞 熿燀燄燅（）式中：犃 熿燀燄燅（）为本体系到速度系的转换矩阵。将式（）式（）代入式（），可化简得到变体飞机的纵向动力学方程如下：犞犿（犜 犇犿犵 犎狓 犎狕 ）犞犿（犜 犔犿犵 犎狓 犎狕 ）狇（犕犕犛狓犵 犜犣）犑烅烄烆狔（）式中：为俯仰角；和为航迹角和迎角；犜为发动机推力；犣为推力的俯仰力臂；犎狓，犎狕，犕分别为变形引起的惯性力和惯性力矩，其表达式如下：犎狓（犛狓狇犛狓）犎狕（犙犛狓狇犛狓）犕犛狓（犞 犞 ）犑狔烅烄烆狇其中，犛狓狕犻犿犻。升力，阻力，俯仰力矩的表达式为犇狇犛（）（犆犇（，犞，犺）犆犇（，犞，犺）犆犇（，犞，犺）犔犔犔狇犛（）（犆犔（，犞，犺）犆犔（，犞，犺）犕犕犕犕犕狇狇 犮（）犞狇犛（）犮（）（犆犕（，犞，犺）犆犕（，犞，犺）犆犕（，犞，犺）犆狇犕（，犞，犺）狇 犮（）犞）式中：狇（犺）犞为动压；（犺）为空气密度，按公式（犺）（犺犺狊）进行估计；犮为平均气动弦长；犛为机翼面积。模型线性化采用平衡点线性化的方式处理非线性动力学模型，将式（）重新整理如下：犺犞 （）犞犕（犜 犇犿犵 （）犎狓 犎狕 ）狇犞犕（犜 犔犿犵 （）犎狓 犎狕 ）狇狇（犕犕犛狓犵 犜犣）犑烅烄烆狔（）令式（）左端为，显然有狇，。平衡点的计算可化简为犕（犜 犇犿犵 （）犎狓 犎狕 ）狇犞犕（犜 犔犿犵 （）犎狓 犎狕 ）（犕犕犛狓犵 犜犣）犑烅烄烆狔（）当变形速度处于合理范围内时，犛狓和犛狓对式（）的影响很小，因此近似犛狓，犛狓。同时，考虑到犛狓为后掠角的函数，故式（）中共个方程，（犞，犲，犺，犜，）个变量。给定其中个即可求解另外个。本文中将速度犞，高度犺，后掠角这个对动力学特性影响较大的变量给定，计算，和犜。对犞，犺和进行网格化取值，设置其最小值分别为，最大值分别为 ，。取值间隔设置为，。在每一个网格点求解式（），得到 个平衡点：狓犻犺犻，犞犻，犻，犻，狇犻，犻，狌犻犻，犜犻，犻，犻，烅烄烆，设置离散周期狋狊 。在这些平衡点附近进行线性化，得到 组离散化小扰动方程：狓狋狋犃犻狓狋犅犻狌狋，犻，式中：狓狋犺（狋）犺犻，犞（狋）犞犻，（狋）犻，（狋）犻，狇（狋）狇犻，狌狋（狋）犻，犜（狋）犜犻，（狋）犻为当前状态点相对平衡点犻的增量值；犃犻，犅犻分别为平衡点犻对应的系统矩阵与输入矩阵。不同平衡点处的离散化小扰动线第期徐文丰等：基于多模型的变体飞机协调优化控制 性化方程描述了变体飞机非线性在状态空间不同区域的动力学特性。控制器的设计与求解 控制器设计针对纵向运动的平衡点转移的定点跟踪问题，基于前文建立的线性切换系统设计性能指标函数及约束条件如下：犑（狋）犝（狋）犖犽（狓犽狘狋狓狉）犙（狓犽狘狋狓狉）犖犽（狌犽狘狋狌狉）犚（狌犽狘狋狌狉）犚犮 狓犽 狘狋犃犲狓犽狘狋犅犲狌犽狘狋，犽，犖狓 狓犽狘狋狓，犽，犖狌 犽狘狋狌犽狘狋狌 犽狘狋，犽，犖烅烄烆（）式中：狓犽狋和狌犽狋分别代表在狋时刻对狓狋犽狋和狌狋犽狋的预测；犝（狋）狌 狋，狌 狋，狌犖 狋为狋时刻的最优控制向量；犖为优化时序长度；犚为正定对称的权重矩阵；狓，狌狉为参考信号狓，狌相对于当前平衡点狓，狌的增量，即狓狓狓，狌狌狌；狓 ，狓 为状态幅值约束狓，狓相对于平衡点狓，狌的增量，即狓 狓狓，狓 狓狓；是为保证优化问题始终有可行解而引入的松弛变量，性能指标函数中的犚对应松弛变量的惩罚项，犚中的元素应尽可能大，以保证控制器会优先考虑的情形以满足状态约束；狌 犽，狌 犽为控制约束相对平衡状态控制输入的增量，狌 犽狌 犽狌，狌 犽狌 犽狌。本文考虑了控制输入的幅值和速率约束，因此狌 犽和狌 犽有如下与犽相关的形式：狌 犽 狌，狌 犽狌狋狌 犽 狌，狌 犽狌狋式中：和 代表取向量对应位置元素的最小和最大值；狌，狌为速率的幅值约束；狌为最大速率限制；狌 犽为上一时刻的控制输入，设定为如下形式：狌 犽（狋）狌犽 狘狋狌（狋），犽，犖狌 狘狋狋狌（狋狋），犽烅烄烆即当犽时，狌 犽由上一时刻最优控制序列犝（狋狋）中的狌 狋狋与前一时刻平衡点狌（狋狋）求和得到，而犽时狌 犽取当前时刻最优控制序列犝（狋）中上一个预测步长的控制量狌犽 狋与当前平衡点狌（狋）之和，这样的设定保证了速率约束严格成立。控制器求解为了实现式（）优化问题的求解，将式（）转换为关于犝 狌，狌，狌犖，的标准二次规划问题的过程如下：犑（狓）犝犑犝 犎犝 犉犝 犌犝 犅（）为了实现这一目标，首先将预测序列狓（），狓，狓犖转换为狓（）与犝 的表达式，有：犛狓狓（）犛狌犝（）式中：犛狓犐，犃，犃，犃犖犛狌 犅犃犅 犃犖犅 犅熿燀燄燅则式（）中的性能指标函数可写为如下形式：犑（狓，犝）（）犙（）（犝 犝狉）犚（犝 犝狉）（）式中：犙 犙，犙，烐烏烑犙犚 犚，犚，犚烐烏烑，犖犚狓，狓，狓烐烏烑犖犝狌，狌，狌烐烏烑犖，烐烏烑符号 （）表示将矩阵沿对角连接的算子。将式（）代入式（）可得犑（狓，犝）犝（犛狌犙犛狌犚）犝（狓（）犛狓犙犛狌犙犛狌犝犚）犝 狓（）犛狓犙犛狓狓（）狓（）犛狓犙犙犝犚犝（）显然，式（）与式（）在同一犝 点取到最小值。犑（狓，犝）犝 犎犝 犉犝（）式中：犎犛狌犙犛狌犚犉狓（）犛狓犙犛狌犙犛狌犝犚为了方便起见，定义矩阵：犃狓犐犐熿燀燄燅，犃犐犐熿燀燄燅，犃犐犐熿燀燄燅。式（）中的约束同样可以整理为式（）中二次规划的标准型，式（）中的犌有如下形式：犌犌犌犌犌犌犌熿燀燄燅式中：系统工程与电子技术第 卷犌 犃，犃，犃烐烏烑犖犌犖犌犐犐犐犐犐犐犐犐犐犐犐犐犐犐熿燀燄燅烐烏烑犖犌犖犌犃狓犅犃狓犃犅犃狓犅犃狓犃犖犅 犃狓犃犖犅犃狓熿燀燄燅犅犌犃狊，犃狊，犃狊烐烏烑犖式（）中的犅有如下形式：犅犈狓（）犅犅 犅熿燀燄燅其中，犈 犖，犃狓，犃狓犃，犃狓犃，犃狓犃犖犅犫，犫，烐烏烑犫犖犫狌，狌 犅 狌 狌，犫，狌 狌，犫 犫 狌，狌，狌烐烏烑犖犅犫狓，犫狓，犫烐烏烑狓犖犫狓狓，狓 式（）中不等式的前犖行约束了输入的幅值，中间犖行约束了输入的速率，最后（犖）行约束了状态的幅值。控制器模型切换方法设计模型预测控制方法只能参照单个的线性动力学方程设计控制律，因此必须对当前时刻的系统模态进行判别，获取最接近于当前状态的平衡点以确定能够准确反映当前系统动力学特性的线性化模型用于控制器解算。结合模型切换的方法，保证控制器解算所使用的模型在能够在整个状态空间中刻画非线性系统的动力学特性。本文使用加权欧式范数的方法来度量当前状态点与各平衡点之间的距离，定义：犱犻（狑犺（犺犻犺）狑狏（犞犻犞）狑（犻）狑（犲犻）狑犜（犜犻犜）狑（犻）（）式中：犠狑犺，狑狏，狑犪，狑，狑犜，狑为各状态变量的权重。可见，为了保证最接近当前系统动力学特性的小扰动模型对应的平衡点距当前状态的犱最小，广义欧式范数在传统欧式范数的基础上引入了权重向量犠，该向量的设置应当综合考量各状态变量的数量级及其对系统动力学特性影响的显著程度。例如，状态变量犺的高度的单位为，数量级较大，而其对系统动力学特性的影响并不显著，因此应该将狑犺设置为较小的值，而状态变量的单位为（），数量级较小，但对系统动力学特性的影响十分显著，因此应将狑设置为较大的值。为了避免权重参数设置的盲目性，可将犠按如下方法进行初步设计。犠 犻犺犻 犻犺犻，犓犞 犻犞犻 犻犞犻，犓 犻犻 犻犻，犻犻 犻犻，犻犜犻 犻犜犻，犓 犻犻 犻犻，犓犞犓犓注意到，其在分母上的设置消除了不同物理量的量纲的影响。此外，该设计方法通过在分子上引入犓犞，犓，犓增大了对系统给动力学特性影响较大的状态变量犞，对应的权重。按照该方法设计的权重犠基本能够对系统模态进行合理判别，满足控制器对模型切换准确性的要求。如果仍有继续优化权重犠的需求，可在上述初步设计结果的基础上通过反复试验并观察控制器性能来最终确定使控制器性能最佳的权重参数设置。另一方面，为了避免控制器模态在短时间内多次切换，提高求解速度，设置控制器每个模态有最短驻留时间犜，即每间隔犜时间根据广义欧式距离的大小更新一次小扰动模型信息。模型预测控制器与变体飞机的动力学方程式（）的交互求解流程可总结如下。步骤初始化狓，狌狓，狌，狋。步骤按式（）计算与各平衡点之间的广义欧式距离犱犻，找到犱犻最小的平衡点 （犱犻），记录下犻对应的狓犻犺犻，犞犻，犻，犻，狌犻犻，犜犻，犻与离散化小扰动方程：狓狋狋犃犻狓狋犅犻狌狋。步骤狓狓狓，狌狌狌，求解式（）中的二次第期徐文丰等：基于多模型的变体飞机协调优化控制 规划问题，得到犝，取犝 中的狌作为控制输入增量。步骤狋狋狋，狌狌狌，将狌作为控制量输入非线性模型，应用四阶龙格库塔法获取下一时刻的狓，狌，每隔犜时间，执行一次步骤，否则执行步骤。仿真验证在本节中，通过仿真对本文提出的方法进行比较验证。设置仿真的步长犜 ，序列优化长度犖，控制器的模态最小驻留时间犜，加权欧式范数中各状态变量的权重为犠，性能指标函数中的权重矩阵设置为犙 （，）犚 （，）犚犮 （，）设置任务目标为从平衡状态：狓 ，狌 ，转移至平衡状态狓 ，狌 ，同现有犕犘犆方法的比较将本文提出的基于驻留时间切换的多模型方法与文献 中介绍的基于控制周期切换的多模型方法以及文献 中的不进行模型切换的单模型方法进行仿真比较。为种控制方法设置相同的状态幅值约束：犺 ，犞，狇，。输入幅值约束：犜 ，。输入速率约束上限为犜 ，。将种控制方法与变体飞机非线性动力学模型分别组成闭环控制系统，仿真结果如图和图所示。由图（）图（）可见，进行模型切换的两种控制方法的状态约束得到了较好的满足，只有，略微超出了限制，造成这一现象的原因主要有两点：其一是本文在状态约束中引入松弛变量以保证二次规划问题的可解性，在理论上容许，超出限制；其二是模型预测控制器基于切换线性模型进行设计，而控制输入实际作用于非线性模型，二者略有偏差。若要保证某一合理范围的状态约束严格成立，可通过进一步收紧该约束范围来实现。不进行模型切换的控制方法大幅度的超出了预先设定的状态约束，这是因为其使用的单一线性模型无法准确描述系统的非线性动态，故无法通过对系统状态的预测对系统的状态进行准确的限制。由图可见，种控制方法的输入幅值和速率约束总是能够严格得到满足，这是因为控制输入在二次规划求解的过程中被直接作为决策变量，不受系统动力学特性的影响，且未引入松弛变量，在理论上能够保证约束严格成立。系统工程与电子技术第 卷图仿真 中的状态响应 由图（）和图（）可知，两种多模型切换的方法的收敛速度相似，均优于单模型非切换的方法。观察图（）图（）和图（）可知，当控制器模型发生切换时，闭环系统需要一定的时间建立新的平衡过程，所以此时的状态变量会出现一定程度的震荡，其主要体现在，狇变量。基于控制周期切换的方法可能会在快速响应时进行高频的模型切换，由图（）和图（）中 的绿色线可见，这导致了控制器和状态变量的高频颤振，该现象在工程实际中是较为不利的。而基于最小驻留时间切换的方法则很大程度上缓解了这一现象。图仿真 中的控制输入 图中给出了种控制方法的运行时间对比。可见，本文提出的基于最小驻留时间切换的多模型方法与不进行模型切换的单模型方法的求解速度相近，远远优于基于控制周期切换的多模型方法。这是因为基于控制周期切换的方法需要频繁更新平衡点信息，在每一个控制周期步长需要完成更多的运算。因此，同基于控制周期切换的方法相比，基于驻留时间切换的方法具有更高的运算效率。图仿真 中的运行时间对比 同基于传统欧式距离模态判别法的比较对本文中提出的基于广义欧式距离的模态判别方法与基于传统欧式距离的模态判别方法进行对比。设置状态幅值约束为犺 ，犞，狇，。输入幅值约束为犜 ，。输入速率约束上限为犜 ，。将按照两种不同的模态判别方法进行模型切换的多模型控制器与变体飞机非线性动力学模型组成闭环系统，仿真结果如图和图所示。第期徐文丰等：基于多模型的变体飞机协调优化控制 图仿真 中的状态响应 由图（）和图（）可见，使用加权欧式距离的多模型控制器跟踪参考信号的速度更快，具有更好的收敛性。由图（）图（）可知，基于传统欧式距离的模型切换方式没有较好的描述系统动力学特性，导致系统状态大幅度超出了状态约束，且造成了闭环系统严重的状态震荡。而使用加权欧式距离的切换率则较好的避免了这一问题，各状态约束得到了很好的满足。系统状态震荡的幅度和频率也远低于传统欧式距离的方法。从图中可见，两种方法都能使得系统的输入约束得到满足，且基于加权欧式距离方法设计的控制器相比传统欧式距离方法具有更加平滑的控制输入。系统工程与电子技术第 卷图仿真 中的控制输入 结论（）本文将基于线性模型的设计的控制器通过多模型切换的方式成功应用于变体飞机这以一具有较强非线性特征的非线性模型中，有效处理了状态和控制输入受限问题，体现了模型预测控制算法的特有优势。（）本文中设计了一套基于广义欧式距离的系统模态判别方法与基于驻留时间的模型切换机制，有效提高了多模型控制器的控制性能与计算效率。（）本文的方法仍有一定不足之处：一是控制器进行模型切换时需要重新建立平衡状态，从而产生一个振荡的过程，这在工程应用中是应当尽量避免的；二是控制器的解算速度仍有较大优化空间。后续的研究将针对弥补这两点不足展开，设计一种更为平滑的切换方式解决模型切换过程中的振荡问题；并基于显式模型预测控制理论探索模型预测控制器的解析解，提高控制器解算速度。参考文献，：，（）：，（）：，：，（）：，：，：，（）：，：，（）：，：郭建国，吴林旭，周军非对称变翼飞行器复合控制系统设计宇航学报，（）：，（）：，（）：，（）：，：，：，（）：，：，（）：，（）：，第期徐文丰等：基于多模型的变体飞机协调优化控制 ，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：刘富春，高焕丽小型无人直升机的模型预测控制算法研究控制理论与应用，（）：，（）：高莘青，马钊，梁颖茜基于模型预测控制的直升机轨迹跟踪控制计算机仿真，（）：，（）：，（）：韩维，崔凯凯，刘洁，等基于自校正的舰载机着舰控制技术系统工程与电子技术，（）：，（）：，（）：，：，（）：，：，（）：，（）：，：，（）：作者简介徐文丰（），男，博士研究生，主要研究方向为飞行控制、变体飞机控制、深度强化学习。李颖晖（），女，教授，博士，主要研究方向为非线性控制。裴彬彬（），男，讲师，博士，主要研究方向为飞机建模与仿真、飞机电磁隐身。禹志龙（），男，博士研究生，主要研究方向为飞行控制、非线性控制、深度学习。