基于动量自适应学习率PSO-BP神经网络的钻速预测模型研究.pdf

投稿网址:2023 年 第23 卷 第24 期2023,23(24):10264-09科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringISSN 16711815CN 114688/T收稿日期:2022-10-24修订日期:2023-05-23基金项目:国家自然 科学基 金(52004229,52034006,52225401,52274231);中 国石油-西南 石油 大学创 新联合 体科技 合作 项目(2020CX040301)第一作者:刘伟吉(1989),男,汉族,四川成都人,博士,副教授,硕士研究生导师。研究方向:油气钻井高效破岩理论与方法。E-mail:lwj2017_。引用格式:刘伟吉,冯嘉豪,祝效华,等.基于动量自适应学习率 PSO-BP 神经网络的钻速预测模型研究J.科学技术与工程,2023,23(24):10264-10272.Liu Weiji,Feng Jiahao,Zhu Xiaohua,et al.Prediction model of penetration rate based on PSO-BP neural network with momentum adaptivelearning rateJ.Science Technology and Engineering,2023,23(24):10264-10272.基于动量自适应学习率 PSO-BP 神经网络的钻速预测模型研究刘伟吉1,2,冯嘉豪1,祝效华1,2,李枝林3(1.西南石油大学机电工程学院,成都 610500;2.西南石油大学地热能研究中心,成都 610500;3.中国石油集团川庆钻探工程有限公司,广汉 618399)摘 要 机械钻速(rate of penetration,ROP)是钻井作业优化和减少成本的关键因素,钻井时有效地预测 ROP 是提升钻进效率的关键。由于井下钻进时复杂多变的情况和地层的非均质性,通过传统的 ROP 方程和回归分析方法来预测钻速受到了一定的限制。为了实现对钻速的高精度预测,对现有 BP(back propagation)神经网络进行优化,提出了一种新的神经网络模型,即动态自适应学习率的粒子群优化 BP 神经网络,利用录井数据建立目标井预测模型来对钻速进行预测。在训练过程中对 BP神经网络进行优化,利用启发式算法,即附加动量法和自适应学习率,将两种方法结合起来形成动态自适应学习率的 BP 改进算法,提高了 BP 神经网络的训练速度和拟合精度,获得了更好的泛化性能。将 BP 神经网络与遗传优化算法(genetic algo-rithm,GA)和粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)结合,得到优化后的动态自适应学习率 BP 神经网络。研究利用 XX8-1-2 井的录井数据进行实验,对比 BP 神经网络、PSO-BP 神经网络、GA-BP 神经网络3 种不同的改进后神经网络的预测结果。实验结果表明:优化后的 PSO-BP 神经网络的预测性能最好,具有更高的效率和可靠性,能够有效的利用工程数据,在有一定数据采集量的区域提供较为准确的 ROP 预测。关键词 钻速(ROP)预测;BP 神经网络;附加动量法;自适应学习率;遗传算法(GA);粒子群算法(PSO)中图法分类号 TE19;文献标志码 APrediction Model of Penetration Rate Based on PSO-BP NeuralNetwork with Momentum Adaptive Learning RateLIU Wei-ji1,2,FENG Jia-hao1,ZHU Xiao-hua1,2,LI Zhi-lin3(1.School of Mechatronic Engineering,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China;2.Geothermal Energy Research Center of Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China;3.CNPC Chuanqing Drilling Engineering Company Limited,Guanghan 618399,China)Abstract The rate of penetration(ROP)is a key factor in optimizing drilling operations and reducing costs.Effectively predictingthe ROP is the key to improve drilling efficiency.Due to the complex and changeable conditions and the heterogeneity of the formationduring drilling,the traditional ROP equation and regression analysis methods are limited to predict the ROP.To achieve high-precisionprediction of ROP,a new optimized neural network model was proposed,namely,particle swarm optimization back propagation(BP)neural network with dynamic adaptive learning rate,which used logging data to establish a target well prediction model to predict thedrilling speed.In the training process,the BP neural network was optimized,and the heuristic algorithm,that is,the additional mo-mentum method and the adaptive learning rate,was used to combine the two methods to form a dynamic adaptive learning rate BP im-proved algorithm,which improved the training of the BP neural network,speed and fitting accuracy,resulting in better generalizationperformance.Combining BP neural network with genetic algorithm(GA)and particle swarm optimization(PSO),the optimized dy-namic adaptive learning rate BP neural network was obtained.The logging data of well XX8-1-2 was used to conduct experiments andcompare the prediction results of three different improved neural networks:BP neural network,PSO-BP neural network,and GA-BPneural network.The experimental results show that the optimized PSO-BP neural network has the best prediction performance,hashigher efficiency and reliability,can effectively use engineering data,and provide more accurate ROP prediction in areas with a certain投稿网址:amount of data collection.The research results provide a new prediction method and idea with higher precision and efficiency than thetraditional method of ROP equation for the prediction of ROP in drilling operations.Keywords rate of penetration(ROP)prediction;back propagation(BP)neural network;additional momentum term;adaptivelearning rate;genetic algorithm(GA);particle swarm optimization(PSO)机械钻速(rate of penetration,ROP)在石油钻探中常指钻头在井下作业时的前进速度,它是反映钻井速度的重要指标。如何有效提高机械钻速是钻井工程的关键,更快的钻速意味着更高的钻井效率和更低的成本1。而影响钻速的参数太多,如转速、钻压、钻头磨损、地层硬度(包括地层深度和地层类型)、压差(包括泥浆密度)等,多种参数的影响导致钻速呈非线性变化,这给预测带来了困难2。现有的传统预测钻速的方法通常是利用钻压、转速、大钩载荷以及其他参数一起建立钻速方程。钻速方程最主要的缺点在于需要工程师利用自身经验和多元回归来求解钻速方程中的待定系数,这种求解方式导致钻速的预测误差在 30%以上,还需要投入大量的人力财力3-5。并且钻速方程的适应性不佳,不能在不同地区不同环境下重复多次使用,每换一个环境则需要重新建立方程。由于传统的钻速预测方式与工程专家的经验密切相关,具有很强的自主性,相关的理论研究较为分散,不成系统,这导致预测的结果不仅滞后,而且精度不能达到要求。故现需要一种高效准确的钻速预测方法。近年来,人工智能方法在各领域的表现突出,在石油行业上也崭露头角,越来越多的专家和公司都将传统的钻探问题与人工智能相结合,利用多种不同的神经网络对实钻过程中井下复杂工况的预警和解决6,如 BP(back propagation)神经网络、支持向量机、多元感知器神经网络等。Anemangely等7使用粒子群优化算法多元感知器神经网络(multi-layer perceptron_particle swarm optimization,MLP_PSO)和布谷鸟优化算法多元感知器神经网络(MLP_cuckoo optimization algorithm,MLP_COA)两种神经网络对钻速进行了预测,发现 MLP_PSO 可以更有效地预测钻速。管志川等8总结了 BP 神经网络的缺陷,建立了基于粒子群优化算法(particleswarm optimization,PSO)优化 BP 神经网络的钻井动态风险评估模型,解决了深井复杂地层或深水环境钻井过程中的风险预测问题。李琪等9-10利用贝叶斯算法和粒子群算法对 BP 神经网络进行了优化,克服了 BP 神经网络稳定性差、收敛速度慢等缺点。刘维凯等11分析了井下随钻参数对钻速的影响,建立并优化了 BP 神经网络模型来进行钻速预测。张海军等12利用遗传算法优化随机森林算法,研究发现预测准确性远超支持向量机与 K 近邻算法。综上可知,传统的 BP 神经网络的稳定性差、预测精度低、学习速度慢、受异常值影响严重。通常都会用不同的算法对其进行优化,同时不同算法的优化效果也不同。鉴于此,利用优化算法对 BP 神经网络的权值和阈值进行处理,形成基于 PSO 和遗传算法(genetic algorithm,GA)优化后的 BP 神经网络来预测钻速。同时在此基础上加入附加动量项和自适应学习率来提高神经网络的预测速度。最后对比两种优化后的 BP 神经网络和传统 BP 神经网络,提出一种更适用于机械钻速预测的 PSO-BP神经网络。利用该神经网络相较于传统钻速方程对机械钻速进行预测拥有更强的非线性特征捕捉能力和更高的预测精度,为实钻过程中机械钻速的精确预测奠定了理论基础,为司钻作业提供了理论指导。1 数据预处理1.1 数据来源研究数据来源为某海上油田在同一区块下的三口直井的录井数据。数据包括有井深 1 800 3 500 m的各项录井参数,如钻速(ROP)、钻井总深度(total depth,TD)、钻压(weight on bit,WOB)、悬重(weight on hook,WOH)、转盘转速(rotation perminute,RPM)、扭矩(TORQUE)、泵压(slurry pumppressure,SPP)、泥浆泵排量(PUMPFLOW)、增压器排量(BOOSTERFLOW)、累计钻进时间(bit time,BT)、泵冲时间(pump time,PT)、入口钻井液密度(MW IN)、出口钻井液密度(MW OUT)、入口温度(TMP IN)、出口温度(TMP OUT)以及地层岩性(main lithology,ML)。除地层岩性为不连续参数外,其余参数皆为连续参数。使用不同数字表示不同的岩性,如表 1 所示。表 1 不同岩性代号Table 1 Codes of different rock types岩性代号灰色泥岩1灰色粉砂质泥岩2杂色砂砾岩3浅灰色细砂岩4浅灰色粗砂岩5花岗岩6562012023,23(24)刘伟吉,等:基于动量自适应学习率 PSO-BP 神经网络的钻速预测模型研究投稿网址:1.2 数据清洗由于在钻井作业时,人员的操作以及环境的变动会导致数据的异常变动。通常有 3 种清理方式,包括重复数据清理、缺失数据清理和噪声数据清理。由于在研究中对 XX 油田三口井的录井数据并不存在数据重复的现象,故只对缺失数据和噪声数据进行清洗。由于缺失数据较总体数据占比小,故采用忽略不完整数据的数据处理方法。针对噪声数据清理,采用分箱法来进行数据平滑。将预处理数据分箱,以箱中的平均值来代替所需平滑的异常值,避免了异常值所导致的回归难度增加,极值对预测结果影响较大的现象。1.3 数据归一化由于钻速的预测受到多种不同的参数影响,而量纲和数量级差异过大会导致数值过大的数对目标值的影响过大,导致其他小数参数的影响力过低,降低预测值的准确性。如表 2 所示,研究中的 15 个参数的。数据之间的较大差异将会掩盖数据本身对结果的影响,如大钩载荷(WOH)、泵压(SPP)、泥浆泵排量(PUMP-FLOW)和增压器排量(BOOSTERFLOW)数值较大将占用更高的权重,从而掩盖其余参数的影响作用。通过数据归一化可以消除数值之间的较大差异,将数据本身对预测结果的影响最大化。数据归一化采用 Min-Max 归一化的方法,该方法可以将所有数值转化到-1,113。归一化公式为xi=2xi-min(X)max(X)-min(X)-1(1)表 2 归一化前后数据对比Table 2 Data comparison before and after normalizationLable归一化前MaxMin归一化后MaxMinROP/(m h-1)93.20.681-1TD/m3 5412 6871-1WOB/kN209.470.671-1WOH/kN2 182.831 643.571-1RPM/(r min-1)100611-1TORQUE/kN m26.795.251-1SPP/Mpa17.282.901-1PUMPFLOW/(L min-1)4 9991 1661-1BOOSTERFLOW/(L min-1)3 1691811-1BT/h48.630.011-1PT/h56.573.361-1MW IN/(g cm-3)1.191.061-1MW OUT/(g cm-3)1.111.061-1TMP IN/45.614.41-1TMP OUT/31.213.61-1ML611-1式(1)中:xi为归一化后的结果;xi为原始数据;min(X)和 max(X)分别为所对应参数的最小值和最大值。归一化后的 15 个参数最大值皆为 1,最小值皆为-1,为同一数量级。1.4 相关性分析机械钻速的预测受15 个相关参数的影响,删去部分与机械钻速相关性弱的影响参数,可以提高预测精度上限、降低建模误差14。利用回归模型中的决定系数 R2和相关性分析热图来进行相关性分析。经过数据分析,可以得到15 个输入参数对于输出参数 ROP 的相关性图,如图 1 所示。图 1 中的拟合曲线斜率为正代表正相关,斜率为负代表负相关,R2的大小代表相关性的大小。结合决定系数 R2回归图和相关性分析热图(图 2)可以发现,TD、WOB、RPM、SPP、PUMPFLOW、BT、PT、TMP OUT 和 ML 与 ROP 的相关性更强,相关性系数都大于 0.5。故选取该九个输入参数作为本次研究的输入参数。2 预测模型理论分析2.1 动态自适应学习率的 BP 改进算法BP 神经网络是一种多层前馈神经网络,信号向前传递,误差反向传播。向前传播时,输入信号进入隐藏层,再从隐藏层传递至输出层。通过改变权值并在各层进行调整,将误差向前传递15。BP 神经网络的传递公式为Wjk(t+1)=Wjk(t)+ajk(2)式(2)中:Wjk为第 j 层与第 k 层之间连接的权值;t为训练次数;为学习率;aj为第 j 层节点的输出;k为 k 层的调整量,其计算公式为k=g(ink)kWkll(3)式(3)中:g(ink)为 k 层激活函数的导数;ink为第k 层激活函数的输入;Wkl为第 k 层与第 l 层之间连接的权值;l为 l 层的调整量。由于传统 BP 神经网络训练时间较长且容易陷入局部极小值,故采用附加动量法和自适应学习率的方法对 BP 神经网络进行优化。附加动量项的核心思想是,在梯度降低搜索时,若当前梯度降低与以前梯度降低方向相同,则加速搜索,反之则减速搜索。利用之前的调整值,在其上增加一个因子,使网络跳出误差面局部极小值,加快网络的收敛速度。权值调整使得网络具有惯性,可以增加网络的稳定性。权重的调整方案为Wjk(t+1)=Wjk(t)+(1-)jk+Wjk(t)-Wjk(t-1)(4)66201科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(24)投稿网址:图 1 相关性回归图Fig.1 Correlation regression graph 在 BP 神经网络训练过程中,对附加动量因子 的判别条件为=0,E(t)1.05E(t-1)0.95,E(t)1.05E(t-1)1.05(t),E(t)0.5aij+(amin-aij)f(g),r 0.5(10)f(g)=r21-gGmax()2(11)式中:amax、amin分别为基因 aij的上界和下界;r2为一个随机数;g 为当前迭代次数;Gmax为最大进化次数;r 为0,1之间的随机数。2.3 动态自适应学习率的 PSO-BP 神经网络粒子群优化 BP 神经网络是对传统 BP 神经网络的优化。PSO 源自鸟类的捕食行为,找到食物的最快方法是搜寻距离当前距离食物最近的附近区域。PSO 算法的独特之处在于 PSO 主要是通过全局更新与个体更新相结合的方式更新粒子的位置,其每个粒子都代表一个潜在解。全局最优粒子是整个粒子群所有粒子到当前迭代完成时的最好粒子,个体最优粒子则是当前粒子到当前迭代完成时的最好的粒子。随着粒子群位置的更新,解的质量也会得到提高。粒子位置更新公式为Xk+1=Xk+Vk+1(12)Vk+1=Vk+c1r1(Pkid-Xk)+c2r2(Pkgd-Xk)(13)式中:Xk+1为第k+1 代粒子i的位置;Xk为第k代粒子 i 的位置;Vk+1为第 k+1 代粒子 i 的速度;Vk为第k 代粒子 i 的速度;Pkid为第 k 代全局最优粒子的位置;r1、r2为(0,1)之间的随机数;c1、c2为常数;为惯性权重。利用 PSO 算法来优化 BP 神经网络同样可以解决传统 BP 神经网络在网络结构较复杂时表现出的运算速度慢、易陷入局部最优解、稳定性不佳的问题。PSO-BP 神经网络具有更好的全局寻优能力,可以明显加快 BP 神经网络的收敛速度。PSO-BP 神经网络将 BP 神经网络中各层的连接权值和阈值作为粒子进行编码,用粒子群位置向量代替,通过算法不断迭代,得到最优种群粒子,解码转化成最优解,进而作为 BP 神经网络全局最优的连接权值和阈值,从而建立粒子群优化 BP 神经网络算法模型17。粒子群优化的 BP 神经网络流程如图 4 所示,其中,Pbest为局部最优解,Gbest为全局最优解。图 4 粒子群优化的 BP 神经网络流程图Fig.4 Flow chart of BP neural network forparticle swarm optimization3 预测算法的实现与对比本次研究的实验数据来自 XX8-1-2 单井的现场录井数据,选取 TD、WOB、RPM、SPP、PUMPFLOW、BT、PT、TMP OUT 和 ML 共 10 组数据,从井深 2 6873 541 m 随机取 855 个样本。表 3 列举了部分数据资料。选择优化后动态自适应学习率的 PSO-BP 神经网络、GA-BP 神经网络和 BP 神经网络进行对比分析。应用自适应学习率动量梯度下降法,即 traingdx训练函数,它的速度比 traingdm 更快。选择隐藏层节点数时,利用 N=n+m+a,其中,m 为输出神经元个数,n 为输入神经元个数,a 为1,10之间的常数。取Nmax和Nmin后,依次根据训练结果的拟合程度选取9 个隐藏层节点数。并且经过多次对比核算,可知将885 个样本按照8015 5 的比例划分为训练集、测试集和验证集得到的结果不仅准确度更高,且泛化性得到了保证,实验结果如图5 图7 所示。962012023,23(24)刘伟吉,等:基于动量自适应学习率 PSO-BP 神经网络的钻速预测模型研究投稿网址:表 3 部分钻井参数Table 3 Partial drilling parametersTD/mWOB/kNRPM/(r min-1)SPP/MPaPUMPFLOW/(L min-1)BT/hPT/hTMP OUT/MLROP/(m h-1)2 6870.678017.284 9999.9116.2431.21.027.912 68816.328011.913 5910.013.8029.81.062.342 68930.568012.113 5920.033.8129.41.064.442 69026.918012.053 5940.043.8324.01.069.382 69125.628012.033 5920.063.8523.31.067.852 69228.608012.233 5920.073.8622.61.071.752 6937.257012.783 6360.106.0216.71.038.012 6941.387012.983 6350.126.0416.71.053.812 6954.237012.983 6350.146.0616.71.042.832 69616.37738.672 9490.206.2716.51.022.482 69727.62738.682 9490.226.2916.41.054.342 69837.41738.752 9490.236.3116.41.059.322 69923.31738.882 9490.256.3216.41.059.95图 5 测试集预测结果对比Fig.5 Comparison of test set prediction results图 6 预测值与实际值绝对误差百分比Fig.6 Absolute error percentage between predictedvalue and actual value07201科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(24)投稿网址:图 7 测试集 R 值对比Fig.7 Comparison of test set R-value预测结果选择均方根误差(RMSE)、平均相对误差绝对值(MAPE)、决定系数(R2)作为评价指标,评价结果如表 4 所示。由图5、图6 可见,PSO-BP 神经网络和 GA-神经网络模型的预测值和实际数据曲线更贴合,预测的准确度更高。误差绝对值百分比在钻速较大时大多数在约 10%浮动,随着钻速降低,误差绝对值百分比增加。由图 7 可知,PSO-BP 神经网络和 GA-BP表 4 BP、GA-BP、PSO-BP 神经网络评价指标对比Table 4 Comparison of evaluation indexes of BP,GA-BP,and PSO-BP neural network模型R2RMSEMAPEBP0.849.310.25GA-BP0.887.640.19PSO-BP0.926.190.25神经网络模型的泛化性较 BP 神经网络更好。且在表 2 中,PSO-BP 神经网络模型的决定系数 R2为0.92,高于 GA-BP 神经网络模型,其拟合程度更好。且通过对比均方根误差和平均相对误差绝对值,PSO-BP 神经网络模型都明显优于 GA-BP 神经网络模型,更加说明了其拟合程度好,预测值与真实值的误差小。4 同类型井数据验证为了验证 PSO-BP 神经网络针对相同地区的同类型井是否仍具有较高的预测精度,现利用 XX8-1-2 井的录井数据建立神经网络模型,从井深 2 687 3 258 m 随机取 574 个样本代入 XX8-3-2 井的录井数据进行械钻速预测,所验证得到的结果如图 8所示。由图 8 可知,利用 PSO-BP 神经网络对机械钻速进行预测具有适用性,但是由于实际录井参数波动较大,且每个井的钻况不同,利用 PSO-BP 神经网络对机械钻速的预测不能做到完全适配,只能对钻速大致变化走向进行预测。图 8 PSO-BP 神经网络对同类型井的机械钻速预测情况Fig.8 ROP prediction of the same type of wells byPSO-BP neural network5 结论对 XX8-1-2 录井数据进行数据清洗和相关性分析后,设置 TD、WOB、RPM、SPP、PUMPFLOW、BT、PT、MWOUT、TMP OUT 和 ML 为相关输入参数,利用优化后的172012023,23(24)刘伟吉,等:基于动量自适应学习率 PSO-BP 神经网络的钻速预测模型研究投稿网址:动态自适应学习率 BP、PSO-BP、GA-BP 3 种不同的神经网络模型来对机械钻速 ROP 进行预测。从预测结果可以得到以下结论。(1)在对 3 种神经网络的比较中,PSO 算法和GA 算法都对 BP 神经网络的预测准确度有着明显的提升,消除了 BP 神经网络所具有的运算速度慢、易陷入局部最优解、稳定性不佳的缺点。但 GA-BP神经网络的稳定性稍差且拟合效果稍差,PSO-BP 神经网络对 ROP 的预测效果最好并且稳定性好,具有更好的泛化表现,说明 PSO-BP 神经网络更适用于基于钻深、钻压、泵压、排量等地层参数或钻井液性能参数此类录井数据的 ROP 预测试验。(2)利用本研究的预测神经网络模型对 XX8-3-2 井进行验证,发现也具有一定的预测性能,能够对钻速的大致变化走向进行预测。说明在对其他同类型井的验证下,PSO-BP 神经网络模型对于钻速的预测性能良好,且具有不错的泛化性。(3)录井数据中存在的不少不规则或规律性较差的数据对预测结果的准确性造成了很大的影响,导致了预测结果精度不能达到更高的要求,故需要进一步充分收集样本数据,从而提高预测结果的泛化能力、稳定性和精度。参考文献1 赵颖,孙挺.基于极限学习机的海上钻井机械钻速监测及实时优化J.中国海上油气,2019,31(6):138-142.Zhao Ying,Sun Ting.Extreme learning machine based offshoredrilling ROP monitoringand real-time optimizationJ.China Off-shore Oil and Gas,2019,31(6):138-142.2 甘超.复杂地层可钻性场智能建模与钻速优化D.武汉:中国地质大学,2019.Gan Chao.Intelligent modeling of formation drillability fieldanddrilling rate of penetration optimizationin complex conditionsD.Wuhan:China University of Geosciences,2019.3 Li C S.Study of method for predict rate of penetration based of mul-tiple regression analysisJ.Bulletin of Engineering Geology&theEnvironment,2019,78(3):1501-1513.4 Njobuenwu D O,Wobo C A.Effect of drilled solids on drillingrate and performanceJ.Journal of Petroleum Science&Engineer-ing,2007,55(3-4):271-276.5 Rashidi B,Hareland G,Wu Z.Performance,simulation and fieldapplication modeling of rollercone bitsJ.Journal of PetroleumScience&Engineering,2015,133:507-517.6 李宬晓,周长虹,邓柯.基于 BP 神经网络的气体钻井复杂工况预警技术研究与应用J.钻采工艺,2018,41(2):13-15.Li Chengxiao,Zhou Changhong,Deng Ke.Research and applica-tion of early warning technology for complex gas drilling conditionsbased on BP neural networkJ.Drilling and Production Technolo-gy,2018,41(2):13-15.7 Anemangely M,Ramezanzadeh A,Tokhmechi B,et al.Drillingrate prediction from petrophysical logs and mud logging data usingan optimized multilayer perceptron neural networkJ.Journal ofGeophysics and Engineering.2018,15(4):1146-1160.8 管志川,胜亚楠,许玉强,等.基于 PSO 优化 BP 神经网络的钻井动态风险评估方法J.中国安全生产科学技术,2017,13(8):5-11.Guan Zhichuan,Sheng Yanan,Xu Yuqiang,et al.Dynamic riskassessment method of drilling based on PSO optimized BP neuralnetwork J.China Safety Production Science and Technology,2017,13(8):5-11.9 李琪,屈峰涛,何璟彬,等.基于 BAS-BP 的钻井机械钻速预测模型J.西安石油大学学报(自然科学版),2021,36(6):89-95.Li Qi,Qu Fengtao,He Jingbin,et al.Prediction model of mechani-cal ROP during drilling based on BAS-BPJ.Journal of Xian Pe-troleum University(Natural Science Edition),2021,36(6):89-95.10 李琪,屈峰涛,何璟彬,等.基于 PSO-BP 的钻井机械钻速预测模型J.科学技术与工程,2021,21(19):7984-7990.Li Qi,Qu Fengtao,He Jingbin,et al.Rate of penetration fordrilling prediction model based on PSO-BPJ.Science Technolo-gy and Engineering,2021,21(19):7984-7990.11 刘维凯,徐文.基于神经网络方法的井下机械钻速研究J.中国锰业,2019,37(4):90-94.Liu Weikai,Xu Wen.A research on downhole mechanical drillingrate based on artificial intelligence neural network J.ChinaManganese Industry,2019,37(4):90-94.12 张海军,张高峰,王国娜,等.基于遗传算法优化随机森林模型的机械钻速分类预测方法J.科学技术与工程,2022,22(35):15572-15578.Zhang Haijun,Zhang Gaofeng,Wang Guona,et al.Classificationand prediction method for ROP based on genetic algorithm optimi-zation random forest modelJ.Science Technology and Engineer-ing,2022,22(35):15572-15578.13 张玉洁.电池数据标准化处理分析系统设计D.北京:北京交通大学,2020.Zhang Yujie.Design for standardized battery data processing andanalysis systemD.Beijing:Beijing Jiaotong University,2020.14 李谦,曹彦伟,朱海燕.基于人工智能的钻速预测模型数据有效性下限分析J.钻探工程,2021,48(3):21-30.Li Qian,Cao Yanwei,Zhu Haiyan.Discussion on the lower limitof data validity for ROP prediction based on artificial intelligenJ.Drilling Engineering,2021,48(3):21-30.15 谌晓文,邬捷鹏.基于 BP 神经网络的烧结终点预测模型J.烧结球团,2006(4):21-26.Chen Xiaowen,Wu Jiepeng.Prediction model of sintering endpoint based on BP neural network J