因子选股系列之五十四：波动率因子的逻辑与非对称使用-20190424-东方证券-26页.pdf

HeaderTable_User 1122253200 1359491361 HeaderTable_Stock 股票代码 投资评级 评级变化 行业 code HeaderTable_Excel 东方证券股份有限公司经相关主管机关核准具备证券投资咨询业务资格，据此开展发布证券研究报告业务。东方证券股份有限公司及其关联机构在法律许可的范围内正在或将要与本研究报告所分析的企业发展业务关系。因此，投资者应当考虑到本公司可能存在对报告的客观性产生影响的利益冲突，不应视本证券研究报告为作出投资决策的唯一因素。有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。专题报告【金融工程证券研究报告】波动率因子的逻辑与非对称使用 因子选股系列之五十四 研究结论研究结论众所周知，波动率具有整体负向的选股效果。但从波动率因子分组收益来看，波动率因子的多空组合主要是空头端贡献的，无论在中证全指还是中证 800内，波动率最低的那组长期也是没有超额收益的。我们基于海外对于波动率异像的研究对 A 股的结果做了综合的测试，主要测试了分析师偏好，基金偏好，投资者彩票偏好，套利非对称性等说法，发现主要还是投资者的彩票偏好（投机行为）导致了波动率异像，而这个投机行为同样存在于投资者对于基金产品的选择上。此外，我们发现波动率具有套利非对称性，在综合得分较高的优质股中，波动较高的股票在未来一个月有正的超额收益，而波动较低的股票反而超额收益为负；而在得分较低的劣质股中，低波动股票表现则远好于高波动股票，这两者的叠加效果就是我们观察到波动率负向的原因之一。基于套利非对称性特征，我们构建了波动率正向的主动量化组合，相比于常规的用低波动或低波动倒数加权的组合年化可以提升 2%-3%，且今年至 3 月底就跑赢常规组合 5%-10%。我们还构建了波动率正向的中证 500 全市场增强组合，相比于常规的波动率负向加权的组合年化提升 2%，信息比高 0.4，且今年至 3 月底就跑赢常规组合 3%。从组合风格暴露上看，优质股叠加高波动的组合在动量、波动和确定性上的风格更接近于整体基金重仓股的风格，也就说可能更偏向于主动的选股风格，且并没有在风格上有极端暴露。综合来看，这种在优质股中叠加了高波动的策略，在市场较好的年份表现均非常优秀，且长期来看收益还优于常规组合，还是有一定的价值的。风险提示 风险提示 极端市场环境可能对模型效果造成剧烈冲击，导致收益亏损。量化模型基于历史数据分析得到，未来存在失效风险，建议投资者紧密跟踪模型表现。报告发布日期 2019 年 04 月 24 日 证券分析师 朱剑涛朱剑涛 021-63325888*6077 执业证书编号：S0860515060001 张惠澍张惠澍 021-63325888-6123 执业证书编号：S0860518080001 相关报告 公募基金产品与基金经理评价 2019-04-23 国内公募基金历史发展与现状 2019-04-22 基于因子组合 FMP 的因子加权方法 2019-04-15 Alpha 预测之二:机器的比拼 2019-03-04 适宜快节奏的年报公告季 2019-02-28 A 股行业内选股分析总结 2019-01-16 日内交易特征稳定性与股票收益 2019-01-14 Alpha 与 Smart Beta 2018-12-02 产业链与公司股价关联 2018-12-02 A 股是估值驱动还是盈利驱动？2018-12-02 A 股涨跌幅排行榜效应 2018-11-20 基于 copula 的尾部相关性研究：上尾异常相关系数因子 2018-10-23 金融工程 波动率正向中证波动率正向中证 500 全市场增强组合和常规波动率负向组合对比全市场增强组合和常规波动率负向组合对比 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。波动率因子的逻辑与非对称使用 2 目录 1.波动率异像.3 2.波动率解释研究.3 2.1 分析师偏好.3 2.2 投资者的彩票偏好.5 2.3 投资者对基金产品的偏好.6 2.4 套利非对称性.7 2.5 波动率的延续性.15 3.组合层面对比.18 3.1 主动量化组合对比.18 3.2 指数增强组合对比.21 4.总结.22 风险提示.23 参考文献.23 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。波动率因子的逻辑与非对称使用 3 1.1.波动率波动率异像异像 众所周知，波动率具有负向的选股效果，也就是波动率异像，图 1 展示了一个月、三个月、6 个月波动率因子从 2005-2019.3 在中证全指和中证 800 中的选股效果。整体来看波动率因子有着不错的选股效果，波动率较小的股票表现较好，但是从因子分组表现来看，不论在哪个样本空间中，波动率因子的多空收益都完全来源于空头端，其第一档其实并没有贡献超额收益，而第 2-4 组反而超额收益较好，这个就说明如果是基于打分直接选择波动率最低的股票构建组合，那么这个组合长期是没有什么超额收益的，而如果是构建多因子模型或者是采用多因子和波动率倒数加权结合的模式，因为波动率整体有着负向的选股效果，所以还是能获得波动率贡献的超额收益的。图 1：波动率因子表现 数据来源：东方证券研究所 Wind 资讯 2 2.波动率解释波动率解释研究研究 对于波动率的异像，海外几十年来的研究也存在争议，有比较多的说法，但是并没有统一的定论，这里测试了几种主流的说法在A股中的实证结果，希望能对A股波动率异像有一个更直观的理解。2.1 分析师偏好 样本空间因子rankICICIRMonthly_LSRetYearly_LSRetLSMaxDownIRVol20-6.0%-1.270.94%9.90%-26.26%0.60Vol60-6.0%-1.120.82%7.58%-36.67%0.44Vol120-5.3%-0.970.69%5.83%-46.59%0.36Vol20-5.2%-1.060.65%6.04%-26.23%0.40Vol60-5.7%-1.010.66%5.54%-46.50%0.36Vol120-5.4%-0.930.77%6.86%-44.03%0.41中证全指中证800 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。波动率因子的逻辑与非对称使用 4 Hsu,Kudoh 和 Yamada（2013）研究发现卖方分析师的盈利预测整体是高于实际的公司盈利的，而过去高波动的股票分析师的盈利预测会相对更高，虽然投资者会对分析师整体的高盈利预测进行调整，但是盈利预测相对更高的高波动股票还是会被投资者高估，因此就会导致随后的价格修复，从而导致波动率异像。Baker 和 Haugen(2012)研究发现卖方分析师推荐股票绝对收益越高，分析师越容易获得更高的激励，因此高波动股票是分析师实现这个目的的优先选择，作者发现过去波动率较高的股票会获得更多的卖方分析师覆盖，一定程度上会助涨市场对高波动股票的需求，导致高波动股票被高估。这里我们对上述两个解释在 A 股市场进行了测试。首先我们基于朝阳永续 2006-2019 的数据计算了股票的分析师一致预期，并构建了一致预期偏离度 EFB(earning forecast bias)，计算公式为：EFB=分析师一致预期净利润 实际净利润实际净资产 我们在每个报告期用样本股票过去一年(两个报告期间隔）的收益率计算波动率，并把波动率从小到大分成 10 组，计算每组的 EFB 均值，然后再统计时间序列上的分组 EFB 均值（图 2）。从结果可以看到，股票的波动率大小和同期的一致预期偏离度直观来看并没有明显的关系，但是因为EFB 的行业属性非常明显，因此最好在测试的时候调整行业的影响，我们进一步把 EFB 横截面上对波动率和行业虚拟变量做回归，然后时间序列上计算波动率系数的 t_value，发现结果不显著。综合综合来看，实证的结果都来看，实证的结果都说明说明 A 股股的分析师一致预期的分析师一致预期并不是并不是波动率异像的解释。波动率异像的解释。图 2：不同波动率分组下一致预期偏离度 EFB 均值 数据来源：东方证券研究所 Wind 资讯 接着我们测算了分析师覆盖度变化和同期的股票波动的关系，这里我们取过去 6 个月有报告覆盖的券商数量作为分析师覆盖因子。我们在每个月末把股票按照过去 6 个月波动率从小到大分成 10组，并计算每组的平均分析师覆盖变化 Dcov（当月末分析师覆盖-6 个月前分析师覆盖）和市值调整的分析师覆盖度变化 Dcov_Adj（这是因为分析师覆盖本身会受到市值大小的影响，因此调整了市值以后更具有可比性），然后再计算每组的时间序列均值（图 3）。从结果可以看到，最低波动和最高波动的两组的分析师覆盖度均有一定的下降，可以认为过去一段时间波动特别小的股票和波动特别大的股票分析师关注度会有一定降低，这是可能是因为波动特别小的股票往往上涨动力 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。波动率因子的逻辑与非对称使用 5 不足而波动率太大的股票往往风险较大，所以分析师可能会一定程度上减少覆盖这类的股票，所以所以说说 A 股并没有股并没有出现高波动的股票覆盖度变高的情况，此外分析师覆盖度变多实际上带来的出现高波动的股票覆盖度变高的情况，此外分析师覆盖度变多实际上带来的是是正向正向的的 alpha，因此，因此即使是覆盖即使是覆盖度度变高，后续依然还是有变高，后续依然还是有正向正向的的 ALPHA 的的，并不会，并不会导致导致股票因为股票因为被被高高估而修正。估而修正。综合来看，这里测试的两点均与文献中的海外市场结果不一致，也就是说卖方分析师的关注是导致波动率异像的原因这种说法在 A 股是不成立的。图 3：不同波动率分组下的分析师覆盖度变化(Dcov)和市值调整分析师覆盖度变化（Dcov_Adj）数据来源：东方证券研究所 Wind 资讯 2.2 投资者的彩票偏好 Blitz 和 Vliet(2007)、Baker，Bradley 和 Wurgler(2011)以及 Ilmanen(2012)研究发现高波动的股票通常也具有高的正偏度和正的极大收益（MAXRet），这种属性和彩票非常类似，而类似 CAPM 模型是无法捕捉三阶矩的风险因子效果的，这也就解释了为什么 CAPM 模型不能解释高风险股票的收益。市场上的散户普遍存在彩票心理，即会偏好买入那些历史有过极高收益但高概率很小的股票，导致这种彩票型股票整体高估，因此这类股票后续会表现较差，而高波动的股票彩票属性更强，所以波动率的异像可以被投资者的彩票偏好解释。Huang、Liu、Rhee 和 Zhang（2009）研究发现特质波动率可以被短期反转所解释，在控制了短期反转之后，特质波动率和股票的期望收益之间的关系不在显著。这里我们检验了波动率因子与反转、MAXRet 和我们之前报告A 股榜单效应研究中提及的反映了极端收益属性的涨幅榜(DWF)因子，这里我们通过横截面回归的方式从 1 个月波动率因子中分布剥离了一个月反转（Ret1M）、一个月 MAXRet 和 DWF 因子，然后在 2006.12-2019.3 测试残差因子的选股效果，此外为了进一步剥离部分风格因素对因子的影响，我们还测试了行业市值中性化后残差因子的效果（图 4）从结果可以看到，剥离和一个月反转因子的波动率因子依然有着非常显著的选股效果，说明反转因子并不能显著的解释波动率的异像，而特质波动率等于波动率乘以特异度，其异像的来源是波动率与特异度的结合，波动率本身不能被反转所解释，但反转可以解释部分特异度中的效果，因此反转可以解释部分的特质波动率异像。而而剥离剥离了彩票属性的了彩票属性的因子因子 MAXRet或或 DWF 后后，波动率因子的，波动率因子的 rankIC、ICIR 均均降到了降到了 0 附近附近，选股效果被大幅削弱了，不过多空依，选股效果被大幅削弱了，不过多空依然还存在部分选股效果，我们认为这部分可能是由于因子然还存在部分选股效果，我们认为这部分可能是由于因子中中残残留留的风格因素导致的的风格因素导致的，从，从中性化中性化后后因因 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。波动率因子的逻辑与非对称使用 6 子的值表现可以看到，剥离子的值表现可以看到，剥离了了 MAXRet 或或 DWF 后后，波动波动率因子率因子完全完全不具备任何选股效果不具备任何选股效果，也就也就是说是说波动率波动率异像异像确实确实很大很大部分可以部分可以被被投资者的彩票投资者的彩票偏好偏好所所解释解释。图 4：1 个月波动率因子剥离其他因子后的选股效果 数据来源：东方证券研究所 Wind 资讯 2.3 投资者对基金产品的偏好 投资业绩对资产管理规模的刺激作用。Chevalier 和 Ellison(1997)、Sirri 和 Tufano(1998)研究发现而少量业绩较好的产品可以得到较大规模的增长，而高波动股票更容易实现短线的好业绩，因此有部分资产管理公司会倾向于购买高波动股票。这样同样也会导致高波动股票的价格被高估。我们根据 2007.12 到 2019.3 偏股型和普通股票型产品的季度数据（这里统计 1 个亿规模及以上的基金产品）计算了产品规模增长和产品收益和波动的关系，这里我们定义产品规模增长率FLOWi,为：,=.1(1+,).1，其中.为第 i 个基金产品在 t 时刻的资产净值，,为基于复权单位净值计算的收益率，这里忽略了分红对资产净值的影响。图 5：基金产品收益分组与平均规模增长的关系 数据来源：东方证券研究所 Wind 资讯 类型factoridrankICICIRMonthly_LSRet Yearly_LSRetLSMaxDownIRRet1M-0.057-1.2330.83%8.29%-30.66%0.51MAXRet0.0160.3410.85%8.69%-28.74%0.52DWF0.0060.1540.59%5.83%-31.79%0.41Ret1M-0.061-1.8181.18%13.97%-15.91%0.99MAXRet-0.007-0.2120.03%-0.59%-26.88%0.03DWF-0.006-0.229-0.08%-1.81%-31.73%-0.08原始值中性值 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。波动率因子的逻辑与非对称使用 7 我们首先比较了基金收益率与同季度和下季度规模增长的关系，我们按照收益率的大小把基金分成 10 组，计算每组的规模增长均值，并在时间序列上计算每组的均值（图 5）。从结果看，我们发现基金的规模增长与收益率呈现出很强的单调性，但是最大的增长主要集中在头部的 10%，说明投资者会更加关注短期业绩极好的基金产品。从波动率的角度来看，我们比较了产品波动率与同期和下期规模增长的关系，波动率与同期和下期超额收益率的关系，以及波动率与每组中超额收益最高的 3 个产品的超额收益均值（MAXRet）的关系（图 6）。首先可以看到高波动的产品不论是同期还是下期都可以获得较高的规模增长，然而产品的波动本身与同期的超额收益并没有显著的关系，且波动较高的产品下季度的平均收益率反而较低，那么为什么高波动的产品平均还能获得较大的规模增长呢，这是因为短期收益较高的明星产品多集中在高波动的分组中，而对于这部分产品，规模增长是非常快的。从 MAXRet 与波动的关系可以看到，最高波动分组中收益最好的 3 个产品的平均收益率最高，而这类产品更容易获得极高的短期规模增长，因此因此投资者对于基金产品的彩票偏好投资者对于基金产品的彩票偏好会会导致部分基金倾向于投资高波动的导致部分基金倾向于投资高波动的股票以股票以博取博取短期的规模增短期的规模增长长，从而使得，从而使得高波动高波动股票股票被高估。被高估。图 6：基金产品波动率与规模增长、收益的关系 数据来源：东方证券研究所 Wind 资讯 2.4 套利非对称性 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。波动率因子的逻辑与非对称使用 8 Stambaugh,Yu 和 Yuan(2015)，研究发现特质波动率之谜可以通过套利非对称性解释，而套利非对称性的主要来源是投资者的风险厌恶和做空限制。首先对于期望收益率相近的股票，投资者更愿意持有风险较小的，这是由于理性投资者的风险厌恶导致的。而由于投资者的做空限制，买进低估的股票要比卖空被高估的股票容易，因此，被低估的错误定价比较容易被修复，而被高估的错误定价相对来说更难修复。根据作者的理论，我们首先把股票分成高估和低估的两类，存在高估和低估可能是由于投资者的错误定价或者是过度投机等因素导致的。对于低估的股票部分，假设两个股票的期望收益率接近，那么投资者会更加倾向于买入特质波动率较低的低风险股票，因此低特质波动率的股票相对的修复程度就较高，低估程度就较低，而高特质波动率股票因为修复程度较低，低估程度较高，所以后续的收益反而较高。因此在低估的股票中，收益和特质风险的曲线斜率是向上的。在高估的股票部分，假设两个股票的期望收益率接近，那么套利投资者会更加倾向于卖出特质波动率较低的低风险股票，因此低特质波动率的股票相对的修复程度就较高，高估程度就较低，而高特质波动率股票因为修复程度较低，高估程度较高哦，所以后续的收益反而较低。因此在高估的股票中，收益和特质风险的曲线斜率是向下的。图 7：构建合成因子所用的 ALPHA 因子列表 数据来源：东方证券研究所 根据以上的推论，在高估和低估的股票中，特质波动率和收益率呈现出负向和正向的关系。那么为什么整体看来特质波动率有显著的负向选股效果？作者认为这是因为由于做空限制，做空高估股票相对更加困难，而做多低估股票相对容易，这就导致了高估股票中低特质波动股票被修复的程度类型因子代码因子说明BP账面市值比EP归属母公司的净利润TTM/总市值CFP经营性现金流TTM/总市值EBIT2EV息税前利润与企业价值之比DP2过去一年分红/总市值，以分红预案公告日为准RNOA净经营资产收益率CFROI投资现金收益率ROE净资产收益率GPOA总资产毛利率UP预期外的RNOASUE0基于带漂移项随机游走模型计算的预期外的净利润，详见业绩超预期类因子SUE1基于不带漂移项随机游走模型计算的预期外的净利润，详见业绩超预期类因子SUR0基于带漂移项随机游走模型计算的预期外的营业收入，详见业绩超预期类因子SUR1基于不带漂移项随机游走模型计算的预期外的营业收入，详见业绩超预期类因子公司治理MR高管薪酬前三之和的对数TO20过去20个交易日的日均换手率对数ILLIQ20日Amihud非流动性自然对数RET20过去20个交易日的收益率P2HIGH当前价格除以过去243个交易日的最高价COV过去6个月有覆盖的机构数量，取根号DISP过去6个月盈利预测的分歧度EP_FY1预期的估值PEGPE_FY1/FY2隐含的利润增量率SCORE综合评价TPER目标价隐含的收益率WFR加权的预期调整估值盈利能力业绩超预期非流动性反转分析师预期 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。波动率因子的逻辑与非对称使用 9 更大，因此负向斜率更陡，而低估股票中高低特质波动股票被修复的分化程度较低，从而正向斜率较平。因此两者综合的作用就导致了特质波动率整体有明显的负向选股效果。特质波动反映的是股票的非系统风险，而波动率反映的是股票的总风险，因此上面的推论也可以很好的被用来解释波动率的异像。与作者测试海外市场类似，我们用因子库中的 ALPHA 因子（除了波动、特质波动、MaxRet 等投机性因子），如图 7 所示，我们通过大类等权合成的方法得到股票的综合得分，这个得分的高低其实就反映了股票的高低估情况，得分较高的股票理论上是被低估的，比如估值低的股票表现好本质上是因为这部分股票低估带来的估值修复；高超预期股票表现好，是因为相对于公司更高的增长，股票当前的价格被低估了；反转因子有效是因为过度反应导致跌的多的股票被低估，从而有价格修复，而涨的多的股票被高估，从而有后续的下跌。所以本质上来说，我们的 ALPHA 度量的都是股票在某个维度被高低估的程度。因此，综合得分对于股票高低估的划分会更加准确，这里我们把股票按照综合得分分成 10 组（第一组为得分最低的高估股票），在不同的组中按照波动率（特质波动率）再分成 5 组，计算每个小组中的低波动（低特质波动）组合减去高波动（高特质波动）组合的下个月的收益情况，然后在时间序列上取平均，测试的区间为2006.12-2019.3，这里我们分别测试一个月（Vol20）、3 个月（Vol60）、6 个月（Vol120）的波动率（图 9）和特质波动率（图 10）的非对称特性。从图 8 的结果来看，很明显可以看到，在在第一组高第一组高估的股票中，低波估的股票中，低波减去减去高波组合的多空收益非常高波组合的多空收益非常明显，明显，均均在在 1%以上，以上，也就是也就是说在说在高高估的股票中，估的股票中，低低波动股票表现远好于高波动股票波动股票表现远好于高波动股票，且且强于全市强于全市场场的结果的结果。而在。而在第第十十组组低估股票中，波动率低估股票中，波动率的的表现明显反过来了，表现明显反过来了，低波动低波动减去高波动组合的多空收减去高波动组合的多空收益均益均小于小于 0，1 个月个月波动率波动率的的多空月收益为多空月收益为-0.4%，3 个月个月波动波动为为-0.77%，而而 6 个个月月波动波动为为-0.86%，这就这就说明说明了在低估的股票中，了在低估的股票中，过去过去高波动的高波动的一组一组股票股票平均平均表现表现更好。更好。此外，可以注意到基本在 1-5组高估的股票中，波动率的多空组合均有正向的收益，而在 6-10 组低估的股票中，波动率的多空组合均为负向，而因为负向效果的收益更强，所以综合起来波动率呈现出负向的选股效果。进一步看低波和高波组合在分组内的超额收益，可以看到在高估的组中，低波的超额收益要远大于高波的负超额，但是在最低估的组中，高波的超额收益要大于低波的负超额，也就是说在低估股票中波动率多空组合的收益主要是高波动股票贡献的。这里还展示了第一组和第十组按波动率从小到大的分档超额收益，可以发现在第一组中分档是单调下降的，而在第十组中分档是单调上升的。这些结论与上面的推论是相一致的，这也就是说在低估的股票中，也可以一定程度上考虑持有高波动的股票。然而我们还注意到一点，虽然多空组合和分档超额收益展示出了很好的结果，但是从 rankIC上来看在第十组中并没有显著为正，这也就说整体来看多空和分档收益的结果可能是由于分组中间的部分股票表现较好所带来的，因此整体来看收益和波动率在第十组的秩相关并没有显著为正。图 9 展示了特质波动率的结果，可以看到一个月和 3 个月的特质波动率，虽然在低估股票中也有高特质波动好于低特质波动的结果，但是超额收益主要由低波动贡献，6 个月特质波动在低估股票中的高特质波动组表现较好，有明显的超额收益率，不过整体来看，在低估的股票中，高特质波动率股票的超额收益不明显，且从 rankIC 和分组超额收益来看，基本在第十组中也没有明显的特质波动和收益的关系。我们认为这是因为上面的理论虽然是针对特质波动率的而言的，但是绝大多数投资者会更加关注股票的整体风险，因此就会导致波动率的套利非对称性更加显著。有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。波动率因子的逻辑与非对称使用 10 图 8：波动率因子在得分分组内下月的表现 数据来源：东方证券研究所 Wind 资讯 因子类型12345678910rankIC-9.58%-6.29%-6.61%-4.58%-3.59%-3.13%-1.93%0.06%-0.38%-0.25%多空月收益1.31%0.83%0.89%0.58%0.27%-0.38%-0.27%-0.67%-0.62%-0.41%低波组合超额0.60%0.34%0.15%0.15%-0.22%-0.37%-0.33%-0.44%-0.55%-0.16%高波组合超额-0.71%-0.49%-0.74%-0.43%-0.49%0.01%-0.06%0.23%0.07%0.25%rankIC-8.50%-5.55%-5.74%-3.17%-2.32%-1.90%-1.84%-0.41%0.22%0.16%多空月收益1.28%0.69%0.81%0.21%-0.11%-0.46%-0.30%-0.85%-0.79%-0.77%低波组合超额0.59%0.20%0.29%0.06%-0.22%-0.35%-0.38%-0.50%-0.47%-0.37%高波组合超额-0.68%-0.48%-0.52%-0.15%-0.11%0.11%-0.08%0.34%0.32%0.40%rankIC-7.55%-4.65%-4.62%-2.16%-1.94%-1.09%-0.69%0.67%0.61%0.03%多空月收益1.19%0.43%0.41%-0.10%-0.09%-0.77%-0.40%-0.90%-0.83%-0.86%低波组合超额0.41%0.14%0.09%-0.13%-0.26%-0.58%-0.39%-0.51%-0.40%-0.31%高波组合超额-0.77%-0.29%-0.33%-0.03%-0.17%0.18%0.01%0.39%0.43%0.55%Vol20Vol60Vol120 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。波动率因子的逻辑与非对称使用 11 图 9：特征波动率因子在得分分组内下月的表现 数据来源：东方证券研究所 Wind 资讯 因子类型12345678910rankIC-13.05%-10.79%-10.20%-9.46%-8.26%-7.23%-6.05%-4.51%-3.88%-2.15%多空月收益2.56%2.21%1.77%1.81%1.30%0.83%0.95%0.70%0.31%-0.02%低波组合超额1.40%1.07%0.95%0.88%0.44%0.42%0.19%0.43%0.05%-0.06%高波组合超额-1.16%-1.14%-0.82%-0.92%-0.86%-0.40%-0.75%-0.27%-0.25%-0.04%rankIC-10.91%-8.37%-8.06%-6.22%-5.42%-4.79%-4.34%-3.05%-2.51%-0.84%多空月收益1.87%1.51%1.32%1.06%0.58%0.43%0.50%0.31%0.01%-0.20%低波组合超额1.10%0.78%0.66%0.51%0.34%0.30%0.05%0.13%-0.04%-0.22%高波组合超额-0.76%-0.73%-0.66%-0.56%-0.24%-0.13%-0.45%-0.18%-0.05%-0.02%rankIC-9.11%-6.37%-6.06%-4.29%-3.32%-3.18%-2.65%-0.85%-1.08%-0.57%多空月收益1.48%0.88%0.81%0.54%0.13%-0.01%0.10%-0.51%-0.16%-0.57%低波组合超额0.74%0.58%0.57%0.32%0.06%0.06%-0.06%-0.22%0.00%-0.21%高波组合超额-0.74%-0.30%-0.25%-0.22%-0.07%0.07%-0.16%0.30%0.17%0.35%iVol20iVol60iVol120 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。波动率因子的逻辑与非对称使用 12 当然光从结果上并不能断定这个现象是由于低估中的低波动股票在前期价格修复更多而导致的，这里我们做了进一步的证明。我们首先测试了每个得分分组中按波动率分成 5 组的上月收益情况（图 10），从结果可以很明显的看到在高估股票中，同期的波动率和收益的关系是正向的，这是因为投资者更多的卖出高估组中低波动股票，因子这部分股票同期表现较差，高估程度较低；而在低估组中，同期的波动率和收益关系是负向的，也就是说低估股票中低波动的股票倾向于上月涨幅较高，价格修复的程度也更大。我们进一步从基金前 10 重仓股的层面来测试，我们在每个得分分组下，测试基金重仓股在组内的 3 个月波动率暴露（图 11），当然在测试的过程中我们发现高估组中的股票基金持仓占比非常少，这是因为这类股票是高估值、低成长、低盈利能力等这类的劣质股，基金基本很少持有这类股票，所以最高估两组可能不具备足够参考价值，整体来看可以发现在偏高估的组中基金的历史波动率暴露偏正向，而在低估组中偏负向，特别是在最低估组中波动率暴露为-0.25，也就是说基金也倾向于买入低估股票中的同期低波动股票，就会导致这部分股票价格修复较多，后续的高波动表现较好。这两点测试的结果均与上述的理论是一致的。图 10：波动率因子在得分分组内上月表现情况 数据来源：东方证券研究所 Wind 资讯 图 11：基金重仓股在得分分组内的波动率暴露 数据来源：东方证券研究所 因子类型12345678910rankIC41.61%25.21%19.41%15.71%12.49%8.38%5.63%2.43%-1.84%-5.04%多空月收益-20.42%-8.85%-6.06%-5.23%-3.95%-2.63%-2.01%-1.05%0.03%1.07%低波组合超额-7.23%-3.03%-1.79%-1.61%-1.02%-0.69%-0.36%0.07%0.50%0.93%高波组合超额13.18%5.82%4.27%3.63%2.93%1.94%1.65%1.12%0.47%-0.14%rankIC18.01%0.76%-3.72%-5.80%-7.01%-9.81%-10.85%-12.29%-14.60%-15.02%多空月收益-11.06%-1.69%0.00%0.35%0.89%1.49%1.93%2.08%2.75%2.96%低波组合超额-4.95%-1.16%-0.29%-0.09%0.29%0.54%0.72%0.85%1.19%1.47%高波组合超额6.11%0.53%-0.29%-0.44%-0.60%-0.95%-1.22%-1.24%-1.56%-1.49%rankIC9.64%-5.75%-9.36%-10.83%-11.62%-13.37%-14.62%-15.51%-17.02%-17.44%多空月收益-7.14%0.50%1.62%1.72%1.99%2.78%2.76%3.04%3.27%3.54%低波组合超额-3.72%-0.43%0.51%0.55%0.82%1.13%1.08%1.26%1.44%1.75%高波组合超额3.42%-0.93%-1.11%-1.17%-1.17%-1.65%-1.68%-1.78%-1.83%-1.80%Vol20Vol60Vol120 有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读本证券研究报告最后一页的免责申明。波动率因子的逻辑与非对称使用 13 套利非对称性虽然在 1 个月的持有期中有效，但是很多低波动相关的策略持有期都较长，所以我们这边也分别测试了 3 个月波动、6 个月波动持有期 3 个月和 6 个月波动持有期 6 个月的结果（图12）。我们发现持有期拉长后，多空收益明显变弱，且从整体的 rankIC 上看，第十组的 rankIC 均为负，也就是说在持有期偏长的组合或指数中，波动率倒数加权应该依然是要好于波动率加权的。图 12：波动率因子在得分分组内不同持有区间的表现 数据来源：东方证券研究所 Wind 资讯 这里我们为了更好的度量股票的高估和低估，用的是多个维度的因子合成的大类因子，这个做法与文献上是类似的。我们进一步测试了按照每个大类因子分档后的一个月套利非对称性（图 13），我们发现整体来看在低估的股票中，波动率的多空都会较弱，但是仅在估值、反转和分析师中有比较明显的效果。当然这个和理论并不矛盾，首先盈利能力和运营因子原始值几乎没有选股效果，不怎么能区分因子是否高低估，再有上述理论说的是在理想的低估股票中波动具有这个特性，因此对于高低估度量的越准确，套利非对称性就能观察的更明显，而合成因子的对于股票高低估的度量是要明显比单个大类因子更加准确的，因此观察到的特性就更加明显。图 13：波动率因子在各大类因子分组内下月表现 数据来源：东方证券研究所 Wind 资讯 在因子原始值中，波动率的非对称性是存在的，但是如果要构建指数增强组合，我们需要对因子做行业市值中性化，因此我们进一步对中性化后的因子进行测试，因此我们进一步对中性化后的因子进行测试，为了为了保持一致性，保持一致性，这里的波动率这里的波动率因因子子也采用的是中性化后的波动率。也采用的是中性化后的波动率。结果结果基本和原始值基本和原始值类似类似，说明这个，说明这个波动率波动率的这种非线性特质在的这种非线性特质在中中性化性化后依然存在后依然存在（图（图 14）。）。因子持有期类型12345678910rankIC-11.56%-8.16%-6.22%-6.02%-5.55%-4.23%-2.61%-3.91%-3.15%-2.96%多空月收益-4.38%-2.97%-1.44%-0.58%-0.32%-0.10%0.74%0.94%0.66%0.53%低波组合超额2.10%1.52%0.58%0.18%-0.21%0.32%-1.38%-1.04%-1.24%0.05%高波组合超额-2.28%-1.45%-0.86%-0.40%-0.53%0.23%-0.64%-0.11%-0.59%0.59%rankIC-11.66%-7.80%-6.04%-5.14%-5.06%-3.77%-2.51%-1.78%-2.12%-2.02%多空月收益4.40%2.49%1.38%0.53%0.99%-0.47%-0.87%-2.13%-0.82%-1.87%低波组合超额2.07%1.02%0.46%-0.22%-0.19%-0.39%-1.09%-1.64%-1.33%-0.69%高波组合超额-2.33%-1.47%-0.92%-0.75%-1.18%0.08%-0.22%0.49%-0.51%1.18%rankIC-12.31%-11.08%-10.36%-7.50%-6.77%-4.63%-3.19%-1.90%-1.28%-5.97%多空月收益6.36%5.68%3.41%0.92%3.29%0.02%-2.24%-4.71%-4.32%-1.62%低波组合超额2.41%1.50%1.55%-0.53%1.41%0.11%-1.30%-2.76%-3.24%0.01%高波组合超额-3.95%-4.18%-1.86%-1.45%-1.88%0.09%0.9