基于不稳定压力试井分析的致密气井压裂后产能评估.pdf

收稿日期:改回日期:基金项目:国家自然科学基金“页岩油注天然气开发油气两相渗流微尺度效应及增油机理”()作者简介:王涛()男高级工程师 年毕业于中国石油大学(华东)油气田开发专业现为中国石油大学(北京)石油与天然气工程专业在读博士研究生研究方向为油气田开发 通讯作者:于海洋()男教授博士生导师国家级青年人才 年毕业于大连理工大学动力工程专业 年毕业于美国德州大学奥斯汀分校石油工程专业获博士学位研究方向为油气田开发:/基于不稳定压力试井分析的致密气井压裂后产能评估王 涛于海洋赵鹏飞李敬松刘汝敏寇双燕王 敬廖 爽(中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室北京 中海油田服务股份有限公司天津)摘要:针对致密气藏压裂后产能预测难的问题基于渗流机理考虑地层的应力敏感及压裂后的地层改善效果建立适用于压裂停泵反演的线性非均质复合区压裂井模型利用建立的模型和数值试井确定裂缝参数和地层参数应用 回归方法建立了压裂前后产能与压裂规模的关系得到致密气藏压裂后的产能预测方法 研究表明:水力压裂停泵后闷井压力的双对数特征曲线可分为裂缝线性流阶段、过渡段、窜流阶段、外区线性流阶段、边界效应阶段新建立的产能预测方法应用于榆林气田 井区产能预测的平均误差为 具有较好的适用性不同压裂参数对产能的影响由大到小依次为排量、加砂量、压裂液量压裂最优排量为 /最优加砂量为 最优压裂液量为 研究结果对优化致密气藏的压裂设计及压裂后产能预测具有一定的指导意义关键词:致密气藏停泵反演解析模型数值试井产能评估中图分类号:文献标识码:文章编号:()(.().):./.第 期王 涛等:基于不稳定压力试井分析的致密气井压裂后产能评估 :引 言油气井压裂产能预测方法主要包括经验法、解析法和数值模拟法 经验法是对油气井压裂前后的产能影响因素进行权重排序利用多项式回归和人工智能对同类型区块井进行产能预测但预测时难以考虑地层情况和工程施工的差异性解析法是以渗流规律为基础推导产能公式建立考虑各类影响因素的产能模型但无法体现压裂施工参数的影响数值模拟法相较于解析法可考虑更加复杂的情况很多学者在数值模拟模型中考虑了应力敏感效应、启动压力梯度等非达西渗流特点的影响但数值模拟法计算过程复杂且需要大量动、静态数据支持针对上述问题为提高预测结果准确性结合经验法、解析法以及数值模拟法基于不稳定压力试井分析通过建立停泵反演模型以及数值反演模型应用 回归方法建立压裂前后产能与压裂规模的关系得到一套致密气藏压裂后的产能预测方法以期实现对致密气井压裂后产能的准确评估 渗透率模型 模型建立致密气藏储层压裂后形成单翼裂缝及复杂裂缝网络生产井周围渗透率显著提高采油能力进一步增强 一般情况下压裂后井筒周围储层的改善效果可以采取复合区域模型来表征建立图 所示双区复合的压裂裂缝模型内区黄色区域为体积压裂区域用双重介质表征离裂缝较远的蓝色区域为压裂改善区用均质储层表征 其中模型储层厚度为()裂缝半长为()内区宽度为()外区宽度为()模型满足以下条件:储层上下封闭等高原始条件下气藏压力处处相等裂缝为垂直裂缝裂缝相对井筒对称裂缝高度贯穿整个地层忽略毛管力和重力的影响流体在地层中符合达西渗流且渗流过程等温气体呈二维平面流动忽略其垂向渗流图 物理模型示意图 为便于求解定义以下无因次量无因次压力:()()式中:为压裂液压力下标 表示该参数的无因次值下标 表示原始状态 为储层渗透率 为压裂液黏度 为压裂液体积系数为标准状况下的日产气量/无因次导压系数:()()()()()()式中:为储层孔隙度为压裂液综合压缩系 特 种 油 气 藏第 卷数 为导压系数/下标、分别表示内区、外区和裂缝无因次时间:()式中:为时间无因次长度:()式中:、为储层中任意一点在平行于裂缝方向、垂直于裂缝方向与井筒的距离无因次井筒储集系数:()式中:为井筒储集系数/无因次裂缝导流系数和无因次内区导流系数分别为:()式中:为裂缝导流系数为内区导流系数为裂缝宽度定义无因次压力敏感模数为:()式中:为压力敏感模数 为压力敏感相关系数无因次参数化后的外区流动方程为:()()储层内区用双重介质表征分为缝网系统和基质系统无因次参数化后的内区流动方程为:()()()式中:为内区的储容比下标 代表内区缝网系统 代表内区基质系统无因次参数化后的裂缝内流动方程为:()()采用 的摄动变换方法摄动变换方程为:()()式中:为摄动变化下的无因次压力相关函数为方便求解定义函数:()()()式中:为拉普拉斯变量 为内区缝网系统与基质系统的窜流系数使用摄动变化消除非线性得到外区无因次渗流方程组 空间下为:()()空间下内区渗流方程组为:()/()空间下水力裂缝内渗流方程组为:()模型求解 外区渗流模型求解按照多线性流动方程求解方式求解式()连续性方程代入内外边界条件可得到压力解为:第 期王 涛等:基于不稳定压力试井分析的致密气井压裂后产能评估 ()()()()()内区渗流模型求解将内外边界条件代入式()得到压力解:()()()()/()()/()()()/()()/()()/()裂缝区内渗流模型求解根据式()得裂缝区内渗流模型压力解为:()()()()()()()/()/()/()/()()()()()由边界条件得 代入内边界条件得到:()()()由此可得到裂缝的压力解为:()()()()()则井底压力可表示为:()()()()引入井筒存储系数和井筒表皮系数井底压力表达式转化为:()()式中:为井筒表皮系数下标 表示井底下标 表示加入井筒存储系数和井筒表皮系数使用 反演技术对式()进行数值反演可求得真实空间中的压力 由摄动变化可得到真实拟压力为:()()()根据模型的求解结果代入基础参数如表 所示绘制模型的典型特征曲线然后对模型的试井特征曲线进行流动段划分(图)第阶段为有表 典型曲线基本参数 参数参数值内区渗透率/外区渗透率/水力裂缝渗透率/裂缝半长/裂缝导流能力/()内区缝网体积比 内区窜流系数图 模型典型试井阶段划分特征曲线 特 种 油 气 藏第 卷限导流裂缝线性流阶段压力及其导数 条线平行压力导数曲线表现为斜率为/的直线段第阶段为内区线性流阶段到窜流阶段的过渡段压力导数斜率下降第阶段为内区基质到裂缝窜流阶段压力导数曲线产生一个“下凹”特征此阶段流体从基质窜流进缝网下凹的深度和出现时间受内区储容比和缝网的窜流系数控制第阶段为外区向内区的线性流阶段压力导数曲线斜率上升且接近压力曲线压力导数曲线再次表现为斜率为/的直线段第阶段为压力波探测到边界之后的流动阶段压力导数曲线下掉 压裂后数值试井模型致密气藏经过压裂后形成压裂直井或多段压裂水平井利用试井软件 建立气藏压裂后返排和生产的物理模型 基于非结构化网格划分技术结合停泵反演结果以及水平井改造情况建立如图 所示水平井非均质模型水力压裂主裂缝周围形成体积压裂区域(图)用双重介质表征主裂缝长度、体积压裂区域渗透率、面积以及其他裂缝参数应用停泵反演拟合结果采用圆形边界表征油藏压裂改善区的边界(图)图 数值试井模型示意图 压裂井产能计算方法为计算压裂后的产能将计算过程分为 步()进行停泵后闷井试井反演 收集泵入压裂液时和停泵关井时间段的泵压数据以及泵入压裂液的排量输入停泵闷井模型初步拟合生产数据得到裂缝半长、裂缝导流能力、体积压裂区域面积、渗透率以及缝网等参数以及外区渗透率等参数的结果()进行生产动态历史拟合分析 收集压裂后返排时期的井底压力和返排数据或生产时期的压力数据和产量数据 根据停泵闷井试井反演结果建立数值模型将生产数据输入数值模型调整参数获得较好的拟合结果输出解释结果得到外边界大小以及修正后的裂缝和地层数据()进行修正等时试井模拟 利用拟合后的数值模型进行生产动态模拟得到产能系数 具体过程如下:利用建立的数值试井模型模拟修正等时试井采用不同的工作制度每一个工作制度时间相同封闭边界地层进入拟稳态后产量与压力关系的二项式产能方程为:()式中:为气体拟压力/()下标 表示圆形边界 为一次项系数(/)/(/)为二次项系数(/)/(/)为产气量/式()可变换为:()/()由式()可知 与 关系为直线方程通过求出直线的斜率和截距从而求得、值 产能的大小可通过产能系数进行表示产能系数表达式可表示为:()式中:为产能系数/()由式()的产能系数确定注采能力方法可表示为:()式()中气井 项很小可忽略则/可以表征单井的产能系数()()进行压裂施工参数与产能的相关性分析得到压裂前后产能系数变化量与压裂规模的关系式 具体过程如下:首先通过公式得到压裂前的产能系数 其中应用直井单区产能公式和水平井 产能公式计算压裂前产能系数:()/(/)(/)/()()第 期王 涛等:基于不稳定压力试井分析的致密气井压裂后产能评估 式中:为半径下标 为控制半径 为水平井长度收集压裂施工的加砂量、加液量、排量数据为更好地进行回归分析找出压裂施工参数与产量之间的关系对压裂施工参数(排量、加砂量、压裂液量)进行无因次化处理:()()()()()式中:为无因次产能系数差产能系数下标、分别表示压裂前和压裂后的状态、分别为无因次压裂液量、排量、加砂量、为每口井的压裂液量和压裂液量最大值、分别为每口井的排量和排量最大值/、为每口井的加砂量和加砂量的最大值利用 进行多元线性回归得到压裂前后产能系数变化无因次变化量与压裂规模变化量的关系式:()()()()式中:为常数项在确立了各参数与产量之间的多元非线性回归方程后利用方程和整理好的参数进行气井压裂后的产能预测 实例应用将建立的产能评估方法应用于榆林气田 井区该井区目前共投产气井 口收集了该井区 口气井的压裂施工数据和生产数据 选取 井进行压裂效果评价首先将 井压裂施工数据输入压裂停泵反演模型进行拟合解释试井曲线如图 所示 裂缝半长为 压裂区渗透率为 解释所有压裂裂缝停泵后关井数据根据反演结果建立数值模型将生产数据带入数值模型模型拟合曲线如图 所示反演得到外区渗透率为 外区半径为 根据数值模型反演结果模拟修正等时试井模拟曲线如图 所示拟合结果得到不同产量对应的流压变化图 停泵关井试井曲线 图 数值模型不稳定产量试井拟合曲线 利用模拟得到的不同产量对应的井底流压通过直线回归/和 的关系得到 (/)/(/)(/)/(/)对 求倒数得到压裂后的产能系数 同理可将相同的过程应用于其他气井应用 口气井压裂前后的产能系数利用 回归得到榆林 井区压裂后无因次产能系数变化值与无因次压裂规模的关系:()将 口气井的实际产能系数变化值与回归方程预测结果对比(表)得到预测方法的平均误差为 误差满足预测需求因此产能预测方程较为可靠 特 种 油 气 藏第 卷图 数值模型修正等时试井模拟曲线 表 实际产能系数变化值预测结果误差 井号实际结果预测结果误差/根据预测方程即可进行榆林 井区其他气井的压裂产能预测 根据多元回归结果可得到不同压裂参数对产能的影响由大到小为排量、加砂量、压裂液量根据产能预测方程绘制无因次排量、无因次加砂量、无因次压裂液量与无因次产能系数差曲线(图 图中红色虚线为关系曲线的 条距离为 且相交角度最大的切线 个切点之间的红色区域对应的无因次压裂参数范围即为最优的无因次压裂规模)随着压裂参数增加产能增加趋势降低通过关系曲线上 条切线选取切点内红色区域得到最优无因次压裂参数通过式()()进行有因次计算可得最优排量为 /最优加砂量为 最优压裂液量为 图 产能系数变化量与压裂规模关系 结 论()利用不稳定渗流理论建立了致密气藏压裂停泵闷井的反演模型应用模型对压裂效果进行评价应用 回归方法建立了致密气藏压裂后的产能预测方法 该方法结合经验法、解析法和数 第 期王 涛等:基于不稳定压力试井分析的致密气井压裂后产能评估 值模拟法提高了预测结果的准确性()水力压裂停泵后闷井压力变化的双对数特征曲线可以分为 个阶段:有限导流裂缝线性流阶段、内区线性流到窜流的过渡段、内区基质到裂缝窜流阶段、外区向内区的线性流阶段、边界效应阶段()应用新建立的方法得到榆林气田 井区压裂后的产能预测方程预测结果的平均误差为 不同压裂参数对产能的影响由大到小依次为排量、加砂量、压裂液量压裂最优排量为 /最优加砂量为 最优压裂液量为 参考文献:刘洪平赵彦超孟俊等 压裂水平井产能预测方法研究综述 地质科技情报():.():陈浩杨明洋王宇等 大庆油田 区块致密油藏缝网压裂直井初期产能预测 中国海上油气():():莫雯波 低渗透油藏分段压裂水平井产能评价研究 北京:中国石油大学(北京).:()季岭刘钰铭郭小龙等 枣园油田孔缝型油藏单井产能地质控制因素研究 石油科学通报():():胡晓东涂志勇罗英浩等 拟合函数神经网络协同的页岩气井产能预测模型 石油科学通报():():窦宏恩 预测水平井产能的一种新方法 石油钻采工艺():():宁正福韩树刚程林松等 低渗透油气藏压裂水平井产能计算方法 石油学报():():韩树刚程林松宁正福 气藏压裂水平井产能预测新方法 石油大学学报(自然科学版)():()():于国栋 水平井产能分析理论与方法研究 北京:中国地质大学(北京):()王金鹤 压裂水平井产能评价 化学工程与装备():():王忠利张一军顾学峰 利用测试资料预测压裂后最低产量的一种方法 油气井测试():.():何云 大牛地气田水平井动态产能预测方法 石油化工应用():():.():牛丽娟徐健于书新等 致密油藏水平井压后产能评价技术及其应用 大庆石油地质与开发():():周文武 低渗透油藏压裂水平井产能模拟研究 成都:西南石油大学 :特 种 油 气 藏第 卷 丰妍 低渗透致密砂岩气藏压裂水平井产能研究 成都:西南石油大学 .:徐建春 多级压裂水平井产能分析及数值模拟方法研究.青岛:中国石油大学(华东).:()李庆远 考虑天然裂缝影响的火山岩气藏压裂水平井产能研究 大庆:东北石油大学 :():何佑伟程时清胡利民等 多段压裂水平井不均匀产油试井模型 中国石油大学学报(自然科学版)():()():严谨何佑伟史云清等 致密气藏水平井压裂缝不均匀产气试井分析 天然气地球科学():():秦佳正程时清何佑伟等 压裂水平井裂缝和水平井筒不规则产油试井分析 大庆石油地质与开发():():齐松超于海洋杨海烽等 致密砂岩逆向渗吸作用距离实验研究 力学学报():():陈志明陈昊枢廖新维等 基于试井分析的新疆吉木萨尔页岩油藏人工缝网参数反演研究 石油科学通报():():陈志明王佳楠廖新维等 海陆过渡相页岩气藏不稳定渗流数学模型 力学学报():():傅建斌 考虑多因素影响的致密气藏压裂井产能预测方法 断块油气田():():李宪文 王历历 王文雄 等 基于小井眼完井的压裂关键技术创新与高效开发实践 以苏里格气田致密气藏为例 天然气工业 ():():编辑 姜广义