基于SAX及空间信息熵的谐振接地系统单相接地故障选线方法.pdf

第 17 卷 第 7 期2023 年 7 月南方电网技术SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGYVol.17，No.7Jul.2023基于SAX及空间信息熵的谐振接地系统单相接地故障选线方法田业1，刘轩1，姚雪松1，冯培磊2，赵玉3，李琰4（1.北京送变电有限公司，北京 102401；2.国网新源安徽金寨抽水蓄能有限公司，安徽 六安 237000；3.国网山东济宁市任城区供电公司，山东 济宁 272007；4.云南省高校电力信息物理融合系统重点实验室（云南民族大学），昆明 650504）摘要：针对含多电缆谐振接地系统健全线路零序电流相似性减弱以及单相高阻接地因故障信息微弱且易被干扰而使选线正确率下降的问题，提出一种基于符号化聚合近似（symbolic aggregate approximation，SAX）及空间信息熵的选线方法。首先通过FIR滤波器提取暂态低频零序电流并标准化，然后将所得电流序列及其差值序列在多尺度域上符号化，通过最长公共子序列校验后生成三维故障空间并定义空间信息熵，最后比较线路间熵值差异度完成选线。仿真结果表明，所述选线方法灵敏度高，硬件要求低，能够克服采样不同步、三相不平衡等困难。关键词：谐振接地系统；单相接地故障选线；符号化聚合近似；空间信息熵；最长公共子序列Single Phase Grouding Fault Line Selection Method of Resonant Grounding System Based on SAX and Spatial Information EntropyTIAN Ye1,LIU Xuan1,YAO Xuesong1,FENG Peilei2,ZHAO Yu3,LI Yan4（1.Beijing Transmission and Transformation Co.,Ltd.,Beijing 102401,China；2.State Grid Xinyuan Anhui Jinzhai Pumped Storage Co.,Ltd.,Lu an,Anhui 237000,China；3.State Grid Shandong Jining Rencheng Power Supply Company,jining,Shandong 272007,China；4.The Key Laboratory of Cyber-Physical Power System,Yunnan Colleges and Universities,Yunnan Minzu University,Kunming 650504,China）Abstract：Aiming at the problem that the correct rate of line selection decreases due to the weakening of the zero-sequence current similarity of the sound line with multi-cable resonant grounding system and the weak fault information of single-phase high-resistance grounding.A line selection method based on the symbolic aggregation approximation(SAX)and spatial information entropy is proposed.Firstly,low frequency transient zero sequence current is extracted by FIR filter and normalized,and then the low-frequency current sequence and its difference sequence are symbolized on the multi-scale domain,and the three-dimensional fault space is generated after the longest common subsequence check and the spatial information entropy is defined,and finally the entropy difference between lines is compared to complete line selection.The simulation results show that the line selection method has high sensitivity,low hardware requirements,and can overcome the difficulties of sampling asynchronization and three-phase unbalance.Key words：resonant grounding system；single phase grounding fault line selection；symbolic aggregate approximation(SAX)；spatial information entropy；longest common subsequence0引言我国中压配电网多数采用中性点不接地、谐振接地两种方式1-3。其中谐振接地系统因消弧线圈补偿作用、高阻接地和电缆线路增多等因素，发生单相接地故障时传统选线特征受到不同程度的削弱，选线正确率下降。为提高高阻接地时的选线正确率，现有研究趋向于将多种判据融合后提出更可靠的选线方法4，因此沿用暂、稳态来区分选线方法不太妥当。依据所处理的故障信息来源，可将现有选线文章编号：1674-0629（2023）07-0103-12 中图分类号：TM862文献标志码：ADOI：10.13648/ki.issn1674-0629.2023.07.012基金项目：国家自然科学基金资助项目（62062068）。Foundation item：Supported by the National Natural Science Foundation of China（62062068）.南方电网技术第 17 卷研究分为两种。一种是利用单一或多种方法，对现有故障信息进行处理后得到选线判据的固有信息法。如信号分析法中的S变化5、同步挤压小波变化6、最优 FIR 滤波器7、行波8、能量9等，数学分析法中的相似性分析10、电流-电压导数线性度11等，深度学习中的卷积神经网络12；另一种是在故障发生后，利用原有设备13或系统特定位置所增额外装置14产生特殊辨别信息来形成选线判据的新增信息法。文献 15 在系统故障后短时投切较大阻值的消弧线圈并联电阻，利用故障线路与健全线路之间零序阻抗变化差异完成选线。但该方法仅适用于高阻接地故障，当过渡电阻较小时，由于投切并联电阻远大于过渡电阻，故障线路零序阻抗变化可能过小，易造成选线误判。文献 16 通过增设弯曲窗口等方法得到改进型E-DTW距离后计算线路波形综合相似系数，利用模糊C均值聚类对相似系数2分类来完成选线。但该聚类方法属于硬性分类，聚类数目直接影响聚类结果，造成母线判据缺失。当母线发生单相接地故障时，会因强行将所有健全线路2分类而造成选线误判。文献 12 利用故障线路与健全线路之间三相电流投影轨迹的差异性，结合图像融合及卷积神经网络完成选线。但缺乏理论支持且当健全线路零序电流与故障线路零序电流波形相近时仅靠平面投影差异完成选线易发生误判。文献17 利用柔性接地装置特性改进零序导纳法，克服不平衡电网接地选线困难，但并未考虑高阻接地故障时常伴随的间歇性电弧接地。鉴于上述选线方法在过渡电阻域和母线故障判据上的局限性，本文依据谐振接地系统单相接地故障时低频暂态零序电流相位特性建立一致性，不仅避免选线判据在过渡电阻域上有所割裂，也利用SAX去除冗余故障信息，屏蔽不同种类和长度的健全线路之间除相位外的幅值、斜率等差异性，建立健全线路一致性。基于故障线路唯一特殊性和健全线路绝对一致性，利用符号序列与数字序列的独立有序转换构建三维故障空间后，定义并计算空间信息熵，通过比较线路间熵值差异完成选线。同时引入最长公共子序列对符号序列进行数据校验，增加母线故障判据，标识非故障线路数据问题，提高选线正确率。1谐振接地系统单相接地故障暂态低频零序电流特性故障馈线n的工频零序电流i0n，b与第k条健全线路工频零序电流i0k，b(k n)可分别如式（1）（2）所示18。i0n，b=(cn-v)2+d2(rn-1)22+d2 Esin ejn，sinn，sin=+arctan dcn-rndcn-v2-(1-rn)d21R=1R+k1R0i+1R0nC0=kC0k+C0n（1）i0k，b(k n)=r2kd2+ck22+d2 Esin ejk，sink，sin=arctan(ckd-rkdck+rkd2)，ck+rkd2 0 +arctan(ckd-rkdck+rkd2)，ck+rkd2 0 （2）式中：Esin为流经过渡电阻的零序电流工频分量；R0n、C0n分别为故障线路n的零序电阻及零序电容，R0i、C0i分别为第i条健全线路的零序电阻、零序电容；R为消弧线圈并联等效电阻；rn=RR0n；cn=C0nC0；rk=RR0k；ck=C0kC0。谐振系统补偿度和系统阻尼率d为：=(20LC0-1)20LC0 0（3）式中：0为工频角频率；L为消弧线圈等效电感。为进一步研究单相高阻接地故障时不同线路间工频零序电流相位差异性，本文作如下分析。1）当ci+rid2 0时，因反正切函数值域为（-2，2），所以n，sin i，sin；2）当ci+rid2 0时，可得出式（4）。n，sin-i，sin=arctan dcn-rndcn-v2-(1-rn)d2-arctan(cid-ridci+rid2)（4）因反正切函数为单调函数，所以式（4）中差值的正负由式（5）决定。104第 7 期田业，等：基于SAX及空间信息熵的谐振接地系统单相接地故障选线方法 dcn-rndcn-v2-(1-rn)d2-cid-ridci+rid2=ABA=d3(cnri+ci-cirn-ri)-2(cidrn+cid+cndri)-dri3B=cn-v2-(1-rn)d2(ci+rid2)（5）对A进一步化简可得式（6）。A=(2+d2)dri(cn-)-ci(rn-1)（6）因rn=RR0n 1，(rn-1)0（7）由式（7）及前述d、取值范围可知，A 0。又因(1-rn)0，所以有式（8）。cn-v2-(1-rn)d2 0，因此有：dcn-rndcn-v2-(1-rn)d2-cid-ridcid+rid2 0（9）由上述推导可知：n，sin i，sin（10）因此谐振接地系统单相接地故障时各线路工频零序电流相位满足n，sin i，sin，且相位差异大小不仅与系统阻尼率有关，也受系统补偿度、线路等效电阻和电容影响，但与过渡电阻和线路种类无关。若故障后系统参数保持不变，相位差异大小仅与消弧线圈并联等效电阻有关。所述相位差异在系统阻尼率较小时存在不易测量的问题，因此对不同接地情况进一步讨论。1）单相低阻接地时，消弧线圈电感电流iL由暂态直流分量和工频分量组成，如式（11）所示19。iL=Uphm0L cos e-tL-cos(0t+)（11）式中：Uphm为相电压幅值；L为电感回路L的时间常数；为初相角。因暂态直流分量振荡的角频率与电源角频率一致20，所以在暂态过程中，故障线路低频（50 Hz及以下，后同）零序电流因叠加暂态电感电流的直流分量而产生较大相位偏移，易于对比。2）高阻接地故障时，消弧线圈电感电流iL如式（12）所示21。iL=Bsin(0t+)+e-tA3cos(ft)+A4sin(ft)（12）式中：B=Um|Z11-20LC0；Z=R+j0L1-20LC0；A3=-Bsin，A4=-Bsin-0Bcosf；=12RC0；f为角频率，f=20()1-2；R 为 3 倍接地电阻；Um为等效零序电源电压幅值。由f定义可知其上限为01-，对应频率为 51.96 Hz，接近于工频22。因此高阻接地时，故障线路暂态低频零序电流与暂态电感电流分量叠加，使故障线路与健全线路之间低频零序电流相位差异易被测量。综上所述，零序电流相位特性差异不仅在过渡电阻域上有效统一，且能扩展至低频暂态域，克服了阻尼率较小时相位差异不易测量的困难。2SAX及其后处理方法直接测量各线路低频暂态零序电流相位差异不仅需要增设硬件设备，且易受噪声、三相不平衡电流和低频零序电流幅值可能较小等因素影响。因此，利用 Lempel-ziv 复杂度（Lempel-ziv complexity，LZC）等信息处理方法区分相位差异更合理。2.1SAX-LZC符号化聚合近似（symbolic aggregate approximation，SAX）利用以下3个步骤将任意时间序列转换为符号序列23。1）将原始时间序列T=t1，t2，tn转换为均值为0、标准差为1的标准序列T；2）根据式（3）将标准序列在时间尺度w（w 1（14）该缺陷及解决方法已有文献进行详细论述25，不再过多详述。缺陷 2：因 Lempel-ziv复杂度仅能描述序列波动性，无法区分波动性质，造成原有信息缺失。如图2所示两种不同标准化信号序列。图中虚线为原有序列，黑色短实线为分段长度，英文字母代表该分段所处区域符号。由图 2可知，利用 SAX 将序列 1、2降维并生成的符号序列并不相同，但利用文献 24 对符号序列特性进行区分时，两者均为1.857（相对复杂度），即 SAX-LZC 无法准确区分序列 1 和 2。失准原因为：两序列符号变化次数一致，但符号变化种类不同。即 SAX-LZC 仅考虑信号波动次数，如 c 变 b等，但未计入符号演化过程。缺陷1的现有解决方法增加了计算量。如何在解决缺陷2的同时，有效利用前述所增计算因素，减缓计算范围的进一步扩大成为改进重点。本文引入SAX及空间信息熵作为改进方法。首先，利用改进 SAX 法将各线路暂态低频零序电流符号化后，得到线路l在尺度空间w下的暂态低频零序电流符号序列TSAXl，w(i)及其差值电流符号序列TSAX，difl，w(i)。为避免时间尺度对符号化结果产生影响并进一步解决缺陷1，w一般取35个。然后通过设定符号唯一对应数字S可生成坐标簇 SSAXl，w(i)，SSAX，difl，w(i)，w，构成三维故障空间。最后，为描述不同线路暂态低频零序电流在三维故障空间的总分布差异，参照信息熵26，定义线路l在时间尺度w下的空间信息熵Hw(l)为：Hw(l)=-i=1nd(SSAXl，w(i)，SSAX，difl，w(i)，w)log2p SSAXl，w(i)，SSAX，difl，w(i)，w（15）式中：d(SSAXl，w(i)，SSAX，difl，w(i)，w)为该坐标与坐标原 点（0，0，0）之 间 的 欧 氏 距 离；p SSAXl，w(i)，SSAX，difl，w(i)，w 为该坐标在故障空间的出现概率。利用上述改进方法计算比较图2中两种信号序列特性，分别为 236.59和 183.07，因此本文改进方法准确性更高。2.3一般性能验证因Logistic映射可通过控制参数产生多种周期性或非周期性时间序列，故其常被应用于状态识别等算法性能的检验27。Logistic 映射可用式（16）表示。xn+1=axn(1-xn)，n=0，1，2，（16）式中：a 3.5，4；n为自然数。分别使用SAX-LZC和本文方法计算上述映射函数。参数设置为：a 3.5，4；n=600；迭代初值为 0.01；SAX-LZC 时间尺度为 120（每段含有 5个采样点）；SAX及空间信息熵中时间尺度为50、60、75、100和 120，对应数字分别为 1、2、3、4和5；SAX符号数为5，分别对应15。Logistic映射图和算法性能图见图3和图4。图1同均值信号示意图Fig.1The diagram of signal with same mean value图2标准序列及其符号化示意图Fig.2Standard sequence and its symbolization diagram106第 7 期田业，等：基于SAX及空间信息熵的谐振接地系统单相接地故障选线方法空间信息熵度量曲线与SAX-LZC度量曲线相关系数为85.7%。由于空间信息熵不仅统计信号周期性，同时会针对信号在空间内的分布位置作唯一性描述，对信号的识别更加全面，因此其与SAX-LZC 曲线有一定区别。如 a=3.550 和 a=3.702 时，信号如图5所示。图 5 中两种信号序列具有相同复杂度，其SAX-LZC值均为0.2302，空间信息熵则分别为645和861.7，因此本文所提方法对信号描述更加准确。2.4目标性能验证2.1 节 中 SAX 利 用 下 式 将 序 列T=t1，t2，tn标准化。tn=tn-，n=1，2，（17）式中、分别为序列T的平均值和标准差。由式（17）可知，标准化是以标准差度量离散序列各点与均值间的距离，并未改变序列波动性质。因此，具有相同波动性质的不同序列，其标准化序列一致。利用此性质可区分不同相位的低频暂态零序电流，如图6所示。图6（a）为某谐振接地系统单相接地故障后各线路暂态低频零序电流。由第1节分析可知，健全线路暂态低频零序电流之间相位相同，具有相同极值点和过零点，波动性质一致，因此图6（b）中健全线路暂态低频零序电流标准序列基本一致，区别于故障线路。同时，由图6（b）可知，利用SAX生成标准序列不仅可以区分相位差异，且保留了故障线路与健全线路之间暂态低频零序电流的幅值差异，解决直接测量相位差异易受干扰的问题。基于这两点差异，计算空间信息熵即可正确选线。限于篇幅，不再展示后续符号序列及空间信息熵。综上所述，SAX及空间信息熵法能够准确描述谐振接地系统单相接地故障后故障线路与健全线路之间暂态低频零序电流的差异性。图3Logistic映射Fig.3Logistic mapping图4Logistic映射的不同度量曲线Fig.4Different metric curves of logistic mapping图5不同a值时的Logistic映射Fig.5Logistic mapping for different a图6低频暂态零序电流及其标准化Fig.6Low frequency transient zero-sequence current and its standardization107南方电网技术第 17 卷3基于SAX及空间信息熵的选线方法3.1数据校验及母线判据为增加母线判据并检测非故障线路是否存在采样不同步或三相不平衡等，引入最长公共子序列（longest common subsequence，LCS）。以同一方向严格递增，两个不同序列的所有子序列中，长度最大的序列即为最长公共子序列28。LCS并不一定只有一个，如序列bcaead和abdecd的最长公共子序列有aed、bcd等，但LCS的长度是确定的，能够反应两序列相似程度。利用LCS对某时间尺度下暂态低频零序电流符号序列进行校验，得到最长公共子序列长度矩阵。RLCSw=R11R12R1mR21R22R2mRl1Rl2Rlm，1 l L1 m L（18）式中：L为线路数量；Rlm为线路l、m之间暂态低频零序电流符号序列的最长公共子序列长度。由图6（b）可知，健全线路之间标准序列一致，则其符号序列也一致。因此健全线路暂态低频零序电流符号序列的公共子序列长度均相等，所以有下述分析。1）当某一线路发生单相接地故障时，只有故障线路与其他线路之间最长公共子序列的长度小于符号序列长度，因此RLCSw内只有故障线路所在行仅含有一项元素等于符号序列长度，且该行其他元素值相等。2）当发生母线故障时，所有线路暂态低频零序电流符号序列均一致，RLCSw内各行均相同。但实际故障时，可能因某采样点数据异常而存在不符合上述两种判定的问题。因此当校验结果不符合前述两种情况时，采集故障后第58周期内的稳态零序电流波形进行校验，减少单纯引入裕度作为处理方法的主观性。3）若故障线路采样不同步，由于故障信息来源于同一变电站，配网微型向量测量单元的测量误差一般不会超过0.4 29，因此采样延迟一般不会对本文暂态数据校验产生明显影响。即使故障线路暂态低频零序电流采样延迟至与健全线路相位一致或落后于健全线路相位，因暂态幅值存在差异，各线路符号序列任然可以满足1）中所述条件。若一条或多条健全线路采样不同步时，RLCSw内将出现不满足1）或2）中所述条件的情况，此时标识数据异常。4）当某一线路存在三相不平衡时，与采样不同步情况类似。3.2具体选线流程故障选线流程如图7所示。具体步骤如下。1）谐振接地系统高阻接地故障时零序电流幅值较小，若采用传统滤波器会进一步降低幅值，滤波后时延也不尽相同，增加健全线路间暂态低频零序电流相位差异。因此采用能够保持输出与输入信号之间时延不变7的 FIR数字滤波器对 CT所获零序电流数字滤波，得3个周期内（采样频率10 kHz）的各线路暂态低频（55 Hz以下）零序电流。2）利用改进SAX法将各线路暂态低频零序电流序列及其差值序列转化为时间尺度w下的两组符图7选线流程图Fig.7Flow chart of fault line selection108第 7 期田业，等：基于SAX及空间信息熵的谐振接地系统单相接地故障选线方法号序列。符号设定为a、b、c、d和e，划分界限值依次为-0.84、-0.25、0.25 和 0.84。为避免时间尺度w取值对电流序列符号化产生影响，将线路暂态低频零序电流在多个w取值下进行符号化处理。同时为简便运算，w一般为整数且可被电流序列长度数整除。本文时间尺度w设为20、25、30、40和50，即每条线路 10 组符号序列，共计 50 组符号序列。3）为尽可能减少信息损失量，同时削弱噪声及短时大幅干扰的影响，利用 LCS校验w=40时的暂态低频零序电流符号序列。若符合3.1节中1）和2）所述情况，通过校验。若符合1）则进行后续选线流程；若符合 2）则判定为母线故障，结束选线。4）符号 a、b、c、d和 e分别对应 1、2、3、4和5。为简化计算，w取值20、25、30、40和50也分别对应1、2、3、4和5。通过符号及w所对应的数字构成三维坐标点，每条线路10组符号序列及其对应时间尺度可生成165点，共计825点；5）按下式计算各线路空间信息熵H(l)及熵值差异度h(l)，h(l)最大的线路为故障线路。H(l)=Hw(l)，w=20，25，30，40，50（19）h(l)=1 m L，m l|H(l)-H(m)（20）4仿真验证4.1仿真模型及典型算例分析使用PSCAD按图8和表1搭建配网谐振接地系统仿真模型，消弧线圈过补偿度为8%，有功损耗为4%16。假设线路L3距离母线5 km处发生单相接地故障，过渡电阻为300，故障初始角为0。线路暂态低频零序电流波形见图9（a）。限于篇幅，仅展示时间尺度30的各线路暂态低频零序电流符号序列，见图9（b）（f）。由图9可知，健全线路暂态低频零序电流符号序列不再因线路种类不同而产生差异，符号序列均一致且不同于故障线路暂态低频零序电流符号序列，与前述分析一致，便于选线。利用 LCS校验时间尺度 40下的暂态低频零序电流符号序列可得RLCS40为：RLCS40=40403040404040304040303040303040404040303040404040因只有第三行仅含一项元素等于符号序列长度值，校验通过。图 10为线路故障空间及其投影分布特征。由于符号和数字之间转化规则不变且均为整数点，故障空间内同一位置可能存在多点。为便于观测比较，将线路1、3和5的故障空间分别展示，并将点集投影至3个平面的个数以投影面颜色差异来区分。由图10可知，不同线路故障空间内点集在3个方向上的投影分布均符合健全线路之间一致，健全线路与故障线路不同的特性。因此，不同线路故障空间内点集分布不同，即不同线路点集的空间信息熵之和也存在差异。计 算 熵 值 差 异 度 为147，148，564，147，146，线路3对应差异度最大，因此判定线路3发生故障，选线正确。图8谐振接地系统仿真模型图Fig.8Simulation model diagram of resonant grounding system表1线路参数表Tab.1Line parameter table线路参数正序电阻/（km-1）正序电感/（mH km-1）正序电容/（F km-1）零序电阻/（km-1）零序电感/（mH km-1）零序电容/（F km-1）架空线路0.125 01.300 00.009 60.275 04.600 00.005 4电缆线路0.270 00.255 00.339 02.700 01.019 00.280 0109南方电网技术第 17 卷4.2适应性分析1)不同接地电阻、故障距离和故障角限于篇幅，选取部分选线仿真结果，见表 2。由表2可知，多种故障条件下本文所提方法均能正确选线。2）间歇性电弧接地故障搭建电弧模型30并按表3所述条件设置间歇性电弧接地故障，燃弧时刻及熄弧时刻分别为0.026 s、0.046 s、0.066 s和0.036 s、0.056 s。仿真结果表明，本文所提选线方法不受电弧接地影响。3）母线故障母线故障工况及选线仿真结果如表2所示。过渡电阻分别为 0.1、1 000 和 1 500。当暂态低频数据校验不通过时，采集稳态零序电流进行校验并顺利通过，母线故障判定正确。间歇性电弧接地故障选线仿真结果如表3所示。母线故障仿真结果如表4所示。4）采样不同步及三相不平衡采样不同步或三相不平衡下的选线仿真结果如表5所示。表2不同故障条件的仿真结果Tab.2Results of line selection simulation for different fault condition故障线路L1L2L3L3故障角/（）004590故障位置/km5255接地电阻/0.13 0002 0002 000数据校验通过通过通过通过空间信息熵差异度657 176 177 174 172185 612 185 210 187282 239 856 250 239256 256 982 298 256结果TTTT图9低频暂态零序电流及其符号序列示意图Fig.9Diagram of the low-frequency transient zero-sequence current of the line and its symbol sequence图10线路故障空间及其投影分布特征Fig.10Space of fault and distributed character of projection表3间歇性电弧接地故障选线仿真结果Tab.3Simulation results of line selection for intermittent arc grounding fault故障线路L1L2L5故障角/（）2612数据校验通过通过通过空间信息熵差异度730 196 193 223 19350 176 50 51 4949 74 49 53 148结果TTT110第 7 期田业，等：基于SAX及空间信息熵的谐振接地系统单相接地故障选线方法假设线路L1采样滞后0.2 ms，选线仿真结果见表5第一行。三相不平衡零序电流见图11，线路5为三相不平衡线路，故障发生时刻为0.4 s，选线仿真结果见表5第二行。由表可知，本文选线方法能够在采样不同步或三相不平衡下正确选线。5）叠加强噪声在原始信号中加入信噪比20 dB的高斯白噪声，故障工况及选线仿真结果如表6所示。由表6可知，本文所提选线方法具有良好抗噪性。6)不同采样频率多数选线方法对硬件采集频率的要求较高，一般为10 kHz或更高9。但实际应用时，因站内硬件条件限制，可能会影响基于零序电压及电流导数、能量变化率等原理的选线方法的正确率31。因此设置不同采样频率进行选线仿真，仿真结果如表7所示，表中数据校验均通过。当采样频率变化后，需要改变各线路暂态零序电流采集时长或时间尺度，限于篇幅不再详述。由表7可知，当采样频率降低至5 kHz时，本文选线方依旧能够正确选线，不受采样频率影响。4.3算例对比分析利用文献 32 中所述方法和本文所提方法进行不同故障条件下的故障选线仿真，仿真结果如表8所示。由表8可知，当系统存在三相不平衡等问题时，文献 32 因其判据单纯计入相角信息而发生误判。本文所提选线方法计及线路故障空间立体分布，不受某线路不平衡零序电流影响。文献 6 利用交叉样本熵构成选线判据，但当某线路零序CT反接时，该线路零序电流在波形上等效为平移半个周期，可能会造成该线路异步程度超过故障线路，选线失败。但由2.4节中式（15）可知，CT反接并不改变离散序列各点与均值间的距表6叠加强噪声后仿真结果Tab.6Simulation results of line selection after superimposed故障线路L1L2L4故障角/（）04590故障位置/km532接地电阻/0.12 0003 000数据校验通过通过通过空间信息熵差异度762 214 205 211 208167 451 172 219 19591 99 107 269 92结果TTT表7不同采样频率下的仿真结果Tab.7Simulation results of line selection with different sampling frequencies故障线路L1L2L3故障位置/km2511接地电阻/11 0003 000故障角/（）04590采样频率/kHz6.46.45空间信息熵差异度473 124 134 123 12385 330 85 90 85194 169 646 169 169结果TTT图11三相不平衡系统零序电流Fig.11Zero-sequence current of three-phase unbalanced system表4母线故障仿真结果Tab.4Simulation results of bus fault selection故障线路母线母线母线故障角/（）04590数据校验RLCS40 40 39 40 40 3639 40 39 39 3740 39 40 40 3640 39 40 40 3636 37 36 36 40 40 40 40 40 4040 40 40 40 4040 40 40 40 4040 40 40 40 4040 40 40 40 4040 40 40 40 40；40 40 40 40 40；40 40 40 40 40；40 40 40 40 40；40 40 40 40 4040 40 40 40 40；40 40 40 40 40；40 40 40 40 40；40 40 40 40 40；40 40 40 40 40结果TTT表5采样不同步或三相不平衡下的选线仿真结果Tab.5Simulation results of line selection under sampling asynchronous or three-phase unbalance故障线路L2L1故障角/（）00故障位置/km25接地电阻/1 0001 000数据校验不通过不通过空间信息熵差异度153 509 153 170 168248 129 108 118 129结果TT111南方电网技术第 17 卷离，故本文所提方法不受CT反接的影响。仿真对比结果如表9所示。5结语本文通过分析谐振接地系统单相接地故障后各线路低频零序电流，提出基于SAX与空间信息熵的选线方法，并引入最长公共子序列校验作为母线判据，能够在强噪声干扰、采样不同步、三相不平衡时正确选线。但本文所提方法也有下述缺陷需进一步研究。1）LCS数据校验虽然能够发现数据采集异常，但因仅校验某一时间尺度下的符号序列，所以当母线故障时，若暂态和稳态数据校验均不通过则会进入后续选线流程，发生误判。如何提出一种鲁棒性更强且无需设置阈值的数据校验方法有待进一步研究；2）如何根据暂态低频零序电流波形和周期等因素合理缩减时间尺度数量，既减少时间尺度对符号化结果的影响，又能加快选线速度有待进一步研究；3）配网线路众多，待选线路的大幅增加会提高计算量，如何优化计算方式有待进一步研究。参考文献1徐丙垠，薛永端，冯光，等.配电网接地故障保护若干问题的探讨 J.电力系统自动化，2019，43（20）：1-7.XU Bingyin，XUE Yongduan，FENG Guang，et al.Discussion on several problems of earthing fault protection in distribution network J.Automation of Electric Power Systems，2019，43（20）：1-7.2荣飞，刘成，刘红文，等.基于混合补偿的配电网单相接地故障消弧方法 J.南方电网技术，2021，15（9）：45-52.RONG Fei，LIU Cheng，LIU Hongwen，et al.Single-phase grounding fault arc suppression method of distribution network based on hybrid compensationJ.Southern Power System Technology，2021，15（9）：45-52.3袁智勇，白浩，邵向潮，等.基于一维多尺度轻量级DenseNet的配电网高阻接地故障检测方法 J.南方电网技术，2022，16（6）：33-43.YUAN Zhiyong，BAI Hao，SHAO Xiangchao，et al.Detection method of high impedance grounding fault in distribution network based on one-dimensional multi-scale lightweight denseNetJ.Southern Power System Technology，2022，16（6）：33-43.4喻锟，胥鹏博，曾祥君，等.基于模糊测度融合诊断的配电网接地故障选线 J.电工技术学报，2022，37（3）：623-633.YU Kun，XU Pengbo，ZENG Xiangjun，et al.Grounding fault line selection of distribution networks based on fuzzy measures integrated diagnosis J.Transactions of China Electrotechnical Society，2022，37（3）：623-633.5罗立波，高阳，谷彩连，等.基于S变换和可信度决策的谐振接地系统故障选线新方法 J.电测与仪表，2019，56（15）：84-90.LUO Libo，GAO Yang，GU Cailian，et al.A new method of fault line selection for reasonant grounding system based on the S-transform and credibility decision J.Electrical Measurement&Instrumentation，201