基于博弈论法的银川市地下水资源承载力评价.pdf

人民黄河YELLOWRIVER第45卷S12023年6月Vol.45，Sup.1Jun.，2023收稿日期：2022-09-10基金项目：宁夏自然科学基金资助项目（2021AAC03450，2021AAC03449）；宁夏地下水资源环境信息系统（二期）项目作者简介：李洪波（1984），女，吉林长春人，高级工程师，主要从事水资源、生态环境方面的研究工作E-mail：基于博弈论法的银川市地下水资源承载力评价李洪波，王成文，吴瑞，张勃（宁夏回族自治区水文环境地质调查院，宁夏 银川 750021）摘要：为了提高银川市地下水资源承载力评价精度、优化水资源配置、促进水资源与生态环境和谐发展，采用模糊综合评价法，建立包含11个指标的评价体系，利用层次分析法求取主观权重、熵权法获得客观权重，引入博弈论求取组合权重，规避主客观单一赋权方式的缺陷，评价了银川市地下水资源承载力，并利用障碍度函数分析了影响承载力的障碍因素。结果表明：银川市地下水资源承载力呈先上升后下降的趋势，承载力综合得分均小于0.5，总体承载能力较小；承载力的变化趋势与地下水资源总量、人均地下水占有量减少以及工业废水排放量先降低后增长的特征相关。银川市地下水资源承载能力虽有一定潜力，但已经接近极限，需要加强水资源管理、调整用水结构和模式、提高节水意识。关键词：博弈论；层次分析法；熵权法；地下水资源承载力中图分类号：TV213.4；P641.8文献标志码：Adoi：10.3969/j.issn.1000-1379.2023.S1.022银川市近年来社会经济快速发展、人口迅速增加、工农业和生活用水不断增加，造成部分地区形成地下水降落漏斗，地下水质恶化，水资源承载力可持续性面临挑战，因而有必要对承载力进行准确评价，为银川市优化水资源配置、促进水资源与生态环境的和谐发展提供参考。目前，地下水资源承载力评价方法主要有主成分分析法、熵权法、层次分析法（AHP）、投影寻踪法、模糊综合评价法、人水和谐评估方法等，上述方法多通过建立评价指标体系，计算指标权重来评估地下水资源承载力。确定权重的方法分为主观赋权法和客观赋权法，主观赋权法主要有德尔菲法、环比评分法、AHP法、二项系数法等，客观赋权法主要有均方法、主成分分析法、熵权法等。主观赋权法和客观赋权法各有优缺点，主观赋权法侧重反映决策者的意向，客观性差，但解释性强；客观赋权法侧重数学理论，从客观数据出发，虽不受决策者的主观因素影响，且权重精度较高，但解释性差，甚至结论与事实相悖。本文采用模糊综合评价法，其中权重采用主客观组合赋权的方法，选取主观赋权AHP法和客观赋权熵权法，并以博弈论为理论基础求得最终组合权重，达到规避主客观赋权法各自的缺陷，进而求得相对科学合理的组合权重，提高地下水资源承载力评价精度和可靠性。1研究区概况银川市位于我国西北内陆区，西倚贺兰山、东临黄河，多年平均气温8.5，多年平均降水量181 mm，多年平均水面蒸发量 1 584.9 mm，属干旱半干旱气候区。海拔 1 0501 150 m，地貌单元自西向东依次为山前洪积扇、黄河冲湖积平原、洪积扇与冲积层过渡带的风积地貌。含水层岩性以细沙、粉细沙为主，厚3070，潜水水位埋深18，溶解性总固体0.33.6mg/。补排关系以渠系渗漏补给、灌溉入渗补给和蒸发排泄为主，总体径流方向自西南向东北，最终汇入黄河。2研究方法选取地下水资源承载力评价指标1，建立评价指标体系和模糊关系矩阵，对于建立的指标体系分别进行AHP和熵权法赋权，利用博弈论求取组合权重，根据组合权重与模糊关系矩阵求得综合评定矩阵，将综合评定矩阵和综合得分作为地下水资源承载力高低的评定标准。2.1评价指标体系构建在前人研究基础上2选取11个评价指标构建评价指标体系。数据来源于20152019年 宁夏统计年鉴 宁夏水资源公报 等，并通过计算整理得到指标权重及隶属度（见表1、表2）。2.2AHP法AHP法是系统工程理论中一种简易确定权重的方法，其原理是将一个模糊、复杂问题中的各要素按照相互关联以及隶属关系，划分成多个有序层次，形成多目标、多准则决策方法。AHP法步骤一般包括建立递阶层次结构模型（见表1）、构造所有层次的判断矩阵、计算权重向量、一致性检验等。详细计算步骤见文献 2。2.3熵权法熵是对信息量和不确定性的度量。当信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小。熵权法就是根据各指标的变异程度，计算出各指标的熵权，步骤见文献 3。2.4基于博弈论的组合赋权法博弈论是运筹学领域的一门重要学科，用于分析多个决策主体行为相互影响时的理性行为及其决策均衡的问题。在决策过程中，当博弈各方为寻找共同利益最大化时，不得不出现妥协，使各决策方权重与组合权重之间偏差之和最小，从而实现共同利益最大化。博弈论的组合赋权步骤3如下。设AHP法权重向量为u1、熵权法权重向量为u2，构造一个基本权重集u1,u2。组合权重向量u*为u1和u2在某种规则条件下的线性组合，这样组合赋权就变成求解组合系数a1、a2：u*=a1uT1+a2uT2（1）上面所提到某种规则就是在主客观权重之间寻找一致或妥协，即极小化最优权重u*跟基本权重u1和u2之间的各自偏差，这也是博弈论组合赋权的基本思想。由此建立对策模型：（2）根据矩阵的微分性质，上式最优化的一阶导数条件为：j=1（3）目标层地下水资源承载力U准则层（权重）经济发展与人口U1（0.25）地下水资源U2（0.45）地下水环境U3（0.30）指标层（权重）总人口X1（0.40）城镇人口占总人口的比重X2（0.40）万元GDP用水量X3（0.20）地下水资源总量X4（0.316）地下水供水量X5（0.105）城镇人均日生活用水量X6（0.105）人均地下水占有量X7（0.316）地下水资源开发程度X8（0.158）工业废水排放总量X9（0.25）未排入污水处理厂的比例X10（0.25）降落漏斗面积X11（0.25）表1评价指标体系及权重 42人 民 黄 河2023年S1表2评价指标属性值及隶属度评价指标X1/万人X2/%X3/m3X4/亿m3X5/亿m3X6/LX7/m3X8/%X9/万tX10/%X11/km2指标属性逆向逆向逆向正向逆向逆向正向逆向逆向逆向逆向指标属性值2019年229.3179.05114.076.06251.006248.46264.3647.9714 57923.54411.52018年225.0677.58115.986.07246.957203.99269.8037.6654 57923.54448.02017年222.5477.09126.636.23357.491188.44280.0939.1632 31010.01440.52016年219.1175.70100.126.23455.210187.32284.5132.6603 67211.46433.22015年216.4175.80121.737.03055.778160.17324.8428.6634 87417.43427.3隶属度V13005020190600205 00020500708002502507010 00050500组合系数a1、a2的求解变成下列线性方程组的求解：（4）2.5建立模糊关系矩阵R建立模糊关系矩阵是模糊综合评价法的关键，模糊关系矩阵是根据评价指标属性值及隶属度（见表2）建立的，隶属度函数见文献 1。3实例应用3.1计算权重AHP权重计算过程见文献 2，熵权法权重根据文献 3 计算，组合赋权根据式（4）计算，a1=0.462、a2=0.581，计算结果见表3。组合权重大小介于AHP和熵权法权重之间，协调和均衡了两者的作用和影响，最大限度地克服了单一权重的片面性，同时反映了主观意愿和客观公正3。3.2承载力评定及影响因素根据文献 1 求取模糊关系矩阵R，利用式（1）求取综合权重u*，综合评定矩阵B计算公式为B=（u*）TR，计算结果见表4。为了对3个隶属度等级给出综合评定结果，引用文献 1 的评定方法，对隶属度等级V1、V2、V3在01区间进行评分，分值系数分别为r1=0.95，r2=0.50，r3=0.05。综合得分计算公式为（5）式中：bj为综合评定矩阵B中相同年份的3个各隶属度等级值。由表4可知，银川市地下水承载力总体较小，综合得分均小于0.5，20152019年呈现先上升后下降的趋势。V2隶属度等级值大于V3和V1，但是V3和V2较接近，并有逐年增大趋势，表明银川市地下水承载力仍有一定潜力，但承载力上升空间不大。根据障碍度大小可以确定影响水资源承载力提升的主要因素。障碍度计算公式为i=1（6）式中：qj为第j个准则层的权重；为指标i的组合权重；li为标准化后的第i个指标值；Pi为第i个指标对水资源承载力的障碍度。经计算，选取排名前三的指标为主要障碍因素，依次为地下水资源总量、人均地下水占有量、工业废水排放总量。地下水资源总量、人均地下水占有量减少，障碍度增大，导致地下水承载力下降。20152019年工业废水排放量先下降后上升，其中2017年排放量最低，对应的障碍度先降低后增长，导致地下水承载力先增长后下降。4结论（1）银川市地下水资源承载力呈现先上升后下降的趋势，V3的隶属度等级值和V2较接近，表明银川市地下水承载力虽然仍有一定潜力，但已经接近极限。（2）影响银川市地下水资源承载力的主要障碍因素依次是地下水资源总量、人均地下水占有量、工业废水排放总量。20152019年地下水资源总量、人均地下水占有量减少，工业废水排放量先降低后增长，导致地下水承载力先增长后下降。参考文献：1 段扬，蒋洪强，吴文俊，等.基于模糊综合评价法的地下水资源承载力评价:以银川平原为例 J.环境保护科学，2018，44（3）：8-15.2 常建娥，蒋太立.层次分析法确定权重的研究 J.武汉理工大学学报（信息与管理工程版），2007，29（1）：153-156.3 山成菊,董增川,樊孔明,等.组合赋权法在河流健康评价权重计算中的应用 J.河海大学学报（自然科学版），2012，40（6）：622-628.【责任编辑张华兴】评价指标X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11AHP权重u10.0630.0580.0800.1700.0950.0530.1110.0560.1200.1170.076熵权权重u20.1000.1000.0500.1420.0470.0470.1420.0710.0750.0750.150组合权重u*0.0830.0810.0630.1540.0680.0500.1280.0650.0950.0940.117表3AHP权重、熵权权重与组合权重表4地下水资源承载力综合评定结果年份20152016201720182019均值综合评定矩阵BV10.2710.2960.3050.2570.2570.277V20.4010.3760.3710.4140.4030.393V30.3280.3280.3250.3290.3400.330综合得分z0.4750.4860.4910.4680.4630.477 43