基于ROS的机械臂建模与运动规划.pdf

第 卷 第 期 年 月南京工程学院学报(自然科学版)().:./.投稿网址:/.基于 的机械臂建模与运动规划刁 慧陈 桂马俊哲许艺严(南京工程学院自动化学院 江苏 南京)摘 要:在.上利用 搭建多关节机械臂运动规划仿真平台.在 中构建机器臂实体模型并以 格式写入 文件通过 提供的相关 接口配置机器人运动控制文件基于快速搜索随机树及其改进的搜索随机树算法采用 编程结合 边界箱碰撞检测及直接调用 对算法库两种方式进行障碍物路径规划仿真对比结果表明:库能简化规划过程以及改进的搜索随机树算法双向引导策略利用 框架下的 接口在 界面实现了笛卡尔空间中机械臂的直线与圆弧插补轨迹相对平滑.关键词:自由度机械臂运动规划中图分类号:收稿日期:作者简介:刁慧硕士研究生研究方向为机器人技术.:.引文格式:刁慧陈桂马俊哲等.基于 的机械臂建模与运动规划.南京工程学院学报(自然科学版)():.机械臂在工业生产任务中可以执行装卸载、喷漆和铸造等工作具有可编程、通用化以及拟人化特性.传统机械臂控制系统进行轨迹规划靠人工示教没有自主感知、自主规划的功能.目前对已有工业机器人的具体应用定制了专门的软硬件开发平台但存在成本较高、开源性差、建模困难、代码可移植性低等诸多限制.因此机械臂的实时控制问题成为国内外研究热点.在先进制造、云计算、通信等领域的持续推动下机器人从普通的多关节机械操控装置向互联网、智能化、交互式等方向发展.提高加工代码的复用性、实现系统的模块化和兼容性已成为研究热点.机器人操作系统()作为一个分布式、元级开源操作系统提供库和工具来帮第 卷第 期刁 慧等:基于 的机械臂建模与运动规划助软件开发人员创建机器人应用程序能够很好地满足机械臂相关研究的需求.机械臂建模及运动学分析.建立机械臂模型本文研究对象为 自由度的 机器人后 旋转轴相交于一点满足 个关节轴相交且平行的充分条件可以应用 准则进行简化.在 建立机械臂的实体模型如图 所示.图 机械臂实体模型.基于改进的 参数求解将 轴串联机械臂看作链式结构其连杆坐标系如图 所示.图 连杆坐标系()参数法可用于任何构型的机械臂而与机械臂的结构顺序和复杂程度无关.机械臂 坐标参数如表 所示.表 机械臂 坐标参数连杆/.正运动学分析正运动学问题是通过坐标变换从基坐标中依次获得末端执行器姿态的过程这是实现轨迹规划和控制的基础.已知机械臂相邻两关节上的连杆坐标系的相对位置和旋转关系可用齐次变换矩阵来描述链路 和 之间的平移和旋转:()式中:为连杆长度 为连杆转角为连杆偏距为关节角.按照从低序到高序的相邻坐标系之间的变换关系矩阵依次相乘 可以求得末端坐标变 换矩阵:()式中:为机器人末端相对于基坐标系的姿态向量、为机器人末端相对于基坐标系的位置向量.逆运动学分析常见的数值法是在 求解器中采用牛顿迭代的方式来计算关节角但计算速度较慢一次只能得一解且求解成功率较低 求解器存在积累误差的问题在机械臂进行重复运动时关节空间可能会出现瞬时跳跃现象危险性大大增加.因南京工程学院学报(自然科学版)年 月此选用 中基于解析法的求解器它可以解析复杂运动学链的运动学方程在求得所有逆解时保证了每次求解的一致性.使用 求逆解须知道机械臂的构型机械臂构型如图 所示.图 机械臂构型在实 际 情 况 中 利 用 分 离 变 量 法 求 得().在式()两边分别左乘()展开方程两边的矩阵利用对应元素相等即可求出 同理可得.求得关节角共有 组解需要根据转动角的具体数值进行合理取舍以避免机器人运行到奇异位姿而损害机械结构.仿真环境搭建 能够实现仿真、半物理仿真和协调行为的全硬件试验之间的无缝过渡具有跨平台、多语言、代码复用等优点实现了控制代码的群组设计和机器系统的模块化设计有效提高了机器人设计效率.文件获取统 一 机 器 人 描 述 格 式()是描述 操作系统中机械臂的形状和关节连接的抽象模型.它是一个由树形结构表示的 格式文档在添加杆和关节的过程中确定链的顺序以及关节之间的平移和旋转.该方法的优点是完全根据需要确定关节布局缺点是需要指定关节坐标系和旋转角度效率较低.可视化平台 集成了 接口完成 数据的可视化同时显示机器人模型、地图、坐标变换、点云、路径等信息但是需要一个模拟器 来实现基本的模拟功能.将 文件导入 中完成机器人模型的运动驱动设置并规划随机点.运动配置 是 中易于使用的机械臂集成化开发工具包含运动规划、操作、感知、运动学、碰撞检测、控制和导航等 库.中的配置助手 插件能够直接调用 文件生成运动规划功能包.基于 平台的机械臂控制系统软件架构如图 所示.图 机械臂控制系统软件架构第 卷第 期刁 慧等:基于 的机械臂建模与运动规划 机械臂运动规划机器人的运动规划包括路径规划和轨迹规划两部分是在给定的路径端点之间插入用于控制的中间点序列从而实现沿给定轨迹的平稳运动.路径规划路径规划是在某种特定约束条件下使用适当的算法搜索最佳运动路径.常见的人工势场法、蚁群算法、算法等更多地适用于二维地图中的路径规划搜索随机树()算法能够解决机械臂在高维空间中运算复杂且耗时长的问题但其收敛速度较慢在此基础上又衍生出改进的搜索随机树()算法.与 算法原理 算法是通过随机构建填充树来有效搜索高维非凸空间采样速度快且具有概率完备性能够处理障碍物和差分约束避免了对空间的建模以及陷入局部极小值的问题 算法原理如图 所示.在空间内随机生成点 通过搜索得到离其图 算法原理图最近的节点 当 沿着 连线方向走一个步长距离 就能找到一个新节点.随机树扩展公式为:()()随着树的增长每产生一个新的节点 判断其空间位置与目标节点的空间位置 之间的空间距离是否满足表达式:()式中 为期望精度.若满足约束条件则将 纳入集合若不满足则重新寻找新节点循环至最大迭代次数.具体的 算法流程如图 所示.图 算法流程图 在 中运行 文件实现 界面 算法.算法存在采样区域大、路径冗余节点多、剪枝时间长等问题.因此在 算法的基础上提出 算法在起点与终点建立两棵树进行双向搜索并在生长方式上增加贪婪策略在加快树根节点的连接速度的同时减少对空白区域无用扩展.运动规划库路径规划利用 的 插件选取随机空间点导入 生成碗状障碍物设定机械臂起始位置与目标位置.在 库中依次运行、算南京工程学院学报(自然科学版)年 月法进行仿真如图、图 所示.仿真过程表明机械臂的关节位置会在障碍物附近发生大范围变化但整体过程无异常抖动规划目标后可以平稳运行.图 算法仿真图 算法仿真图 为相同环境中 和 两种算法轨迹规划的平均搜索时间.经对比分析发现:算法的稳定性较差 算法耗时相对较少.图 同一环境下的规划时间曲线.碰撞检测有效的碰撞检测方法不仅可以提高机械手的工作性能而且可以减少路径规划过程中的计算量.本文构造典型的轴对齐边界框()层次树结构将机械臂看作三维空间中顺序连接的线段使用矩形包络线让随机障碍物图形接近规则模型形状将碰撞问题转化为空间线段与多面体相交的检测.路径规划测试工作环境的复杂性可通过增加障碍物数量或改变位置来控制.创建一个大小为 的三维世界地图起始坐标 终点坐标 搜索上限次数 搜索步长 随机添加 个障碍物.在相同的参数设置下依次运行、算法进行测试测试结果如表 所示.由表 可见算法耗时大约降低了.减少了随机树的无效拓展.表 测试结果对比类型平均执行时间/节点数路径长度.试验时 算法多次在最大迭代次数或最大搜索时间内无法找到有效路径即搜索失败 算法可以在每次试验中快速获得一条有效路径.测试结果说明 算法规划效率更高、耗时更短证实了该算法的优越性.轨迹规划机械臂沿给定轨迹运动在笛卡尔空间内进行插补可以更精确地控制末端避免与空间障碍物发生碰撞保证机器人平稳运行轨迹规划主要涉及位置、速度、姿态三方面规划.本文利用 提供的 接口实现空间圆弧和空间直线轨迹规划空间其他复杂的曲线均可以通过两种方式来进行拟合或逼近.将插补值送入 逆解器后利用关节广义角度值驱动机械臂.空间直线轨迹规划末端执行器从起点()以速度 运行到终点()直线插补求中间点的步骤为:)两点间距离为:()()()()定义行程 为插补时间间隔则插补次数为:第 卷第 期刁 慧等:基于 的机械臂建模与运动规划 /()各方向轴增量分别为:()/()()/()()/()()直线上任一点()坐标为:()()起点和终点的速度、加速度为 设置 个插值采样点将每个空间坐标点映射到关节空间中然后实现线性规划末端姿态保持不变.以机械臂末端执行器初始位置为原点沿点(.)到(.)再到(.)最后返回 完成轨迹点之间的直线插补.仿真结果如图 所示由图 可见规划出的轨迹经过 点并形成一个三角形满足试验要求.图 笛卡尔空间直线规划.空间圆弧轨迹规划由几何关系可知空间中任意不共线的 个点可确定 个圆.若圆弧圆心坐标为()半径为 根据给定的 个点()()确定圆弧所在的平面方程为:()图 为笛卡尔空间以 为原点建立新坐标系 的坐标变换示意图.轴位于 连线上其单位向量为:/()轴方向与圆弧所在平面垂直其单位向量为:()/()图 笛卡尔空间坐标变换示意图 轴由右手定则通过、轴确定其单位向量为:()由 坐标系到 坐标系的位姿变换矩阵为:()设笛卡尔空间圆弧上一点为 ()()则笛卡尔空间圆弧轨迹可通过坐标变化转化为平面圆弧即:()将对圆弧长度的插补转换为对圆弧所对应圆心角 的插补.以机械臂末端执行器的初始位置为原点沿(.)到(.)再到(.)最后返回 完成轨迹点之间的圆弧插补.仿真结果如图 所示可见规划出的轨迹经过 点并形成 个圆形满足试验要求.图 笛卡尔空间圆弧规划 结语本文以 自由度机械臂为对象基于 对运动学、实时控制、运动规划进行研究.基于机械臂的南京工程学院学报(自然科学版)年 月实体模型进行运动学分析选取合适的逆运动学求解器完成运动规划器 仿真环境的配置.在 与 中实现、算法在三维空间中的复杂环境避障证实 算法搜索具有较大的随机性受环境影响较大算法具有最短的搜索时间但路径抖动很大利用 提供的 接口进行笛卡尔空间下的直线与圆弧插补得到的轨迹相对平滑.参考文献:徐威震孙其龙崔金鹏.一种基于 系统的机械臂设计与仿真.信息与电脑():.朱建军张博文王明园.基于 的机械臂建模与路径规划仿真.科学技术创新():.罗晶陈金海彭志轩等.基于机器视觉的机器人抓取实验系统.实验技术与管理():.曹洪鑫张向慧张忠海等.基于 机械臂实时控制系统的研究现状和趋势分析.计算机测量与控制():.赵恩进仲梁维.基于 六自由度机械臂的逆解求解与仿真.农业装备与车辆工程():.何价来.七自由度拟人机械臂构型综合及动力学研究.衡阳:南华大学.孙昌琦.机械臂轨迹规划控制研究.包头:内蒙古科技大学.郑英王迷迷许庆.六自由度机械臂建模与轨迹规划研究.黄河科技学院学报():.邹俊宇.基于主从规划与臂形控制的拟人双臂机器人协调操作方法研究.武汉:武汉科技大学.孙昱孟祥群郁苗成等.基于采样的工业机器人半约束路径规划.组合机床与自动化加工技术():.朱萌孟婥张豪等.基于 的 自由度机械臂运动轨迹规划.组合机床与自动化加工技术():./().:.刘月祺辛大欣刘文强.基于 的六自由度机器臂轨迹规划/中国自动化大会()论文集.:.王瑶.基于 四旋翼无人机的飞行控制和轨迹生成研.南京:东南大学.王红莉向国菲朱雨琪等.基于 算法的机械臂避障路径规划/.计算机应用研究:.:/./().:.程浩田.基于正逆运动学分析的机械臂时间最优轨迹规划研究.太原:中北大学.