基于大偏差原理的多维偏差源扰动下装配精度保持性分析方法.pdf

第2 9卷第8期计算机集成制造系统V o l.2 9N o.82023年8月C o m p u t e r I n t e g r a t e dM a n u f a c t u r i n gS y s t e m sA u g.2 0 2 3D O I:1 0.1 3 1 9 6/j.c i m s.2 0 2 3.0 8.0 1 1收稿日期:2 0 2 2-0 6-0 7;修订日期:2 0 2 2-0 7-2 7。R e c e i v e d0 7J u n e2 0 2 2;a c c e p t e d2 7J u l y2 0 2 2.基金项目:国家自然科学基金资助项目(5 2 1 7 5 4 5 0,5 1 8 0 5 5 0 2);国防基础科研资助项目(J C KY 2 0 1 9 2 0 5 B 0 0 2,J C KY 2 0 1 8 2 0 5 A 0 0 1)。F o u n d a t i o ni t e m s:P r o j e c t s u p p o r t e db yt h eN a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o n,C h i n a(N o.5 2 1 7 5 4 5 0,5 1 8 0 5 5 0 2),a n dt h eN a t i o n a lD e f e n s eI n d u s t r i a lT e c h n o l o g yD e v e l o p m e n tP r o g r a m,C h i n a(N o.J C KY 2 0 1 9 2 0 5 B 0 0 2,J C KY 2 0 1 8 2 0 5 A 0 0 1).基于大偏差原理的多维偏差源扰动下装配精度保持性分析方法张学睿1,郭飞燕2+,肖庆东1,韩 洁1,曹冠宇1(1.中国航空制造技术研究院 数字化制造技术航空科技重点实验室,北京 1 0 0 0 2 4;2.北京科技大学 机械工程学院,北京 1 0 0 0 8 3)摘 要:针对航空复杂产品装配过程中,多维装配偏差源间的非线性耦合作用会导致装配精度传递保持能力弱且可能发生极大装配超差的现象,提出一种基于概率法的装配过程精度保持性评价模型与方法。首先,分析装配偏差引起的应力作用,研究基于应力效应的多维装配偏差耦合聚焦超差效应,并以概率评价法为基础研究装配精度保持性;其次,采用大偏差原理中G a r t n e r-E l l i s定理分析装配过程极大超差问题的发生概率,建立融合偏差分析与大偏差原理的装配精度保持性评价概率模型;此后,利用动态滑动窗口法实现基于实测信息的超差概率计算,并以此结果为判据提出装配精度保持性的反馈调整措施。以某典型机翼盒段件为例,通过计算装配过程外形对缝间隙与阶差指标发生极大超差的概率,并借助装配超差预防优化系统实现装配过程的精确调整,提升装配质量约3 0%,增强了装配过程精度处于受控范围的能力。关键词:装配精度保持性;大偏差原理;装配偏差耦合;概率计算;反馈调整中图分类号:V 2 6 2 文献标识码:AA s s e m b l ya c c u r a c yr e t e n t i v i t yu n d e rm u l t i-d i m e n s i o n a l v a r i a t i o ns o u r c e sd i s t u r b a n c eb a s e do nl a r g ed e v i a t i o np r i n c i p l eZHANGX u e r u i1,G U OF e i y a n2+,X I A OQ i n g d o n g1,HANJ i e1,C A OG u a n y u1(1.A e r o n a u t i c a lK e yL a b o r a t o r yf o rD i g i t a lM a n u f a c t u r i n gT e c h n o l o g y,AV I C M a n u f a c t u r i n gT e c h n o l o g yI n s t i t u t e,B e i j i n g1 0 0 0 2 4,C h i n a;2.S c h o o l o fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,U n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yB e i j i n g,B e i j i n g1 0 0 0 8 3,C h i n a)A b s t r a c t:A i m i n ga t t h ep h e n o m e n o nt h a tw e a ka s s e m b l ya c c u r a c yt r a n s m i s s i o nr e t e n t i v i t yc a u s e db yn o n l i n e a rc o u-p l i n gb e t w e e n m u l t i-d i m e n s i o n a lv a r i a t i o ns o u r c e sw h i c h m a yl e a dt oe x t r e m eo u t-o f-t o l e r a n c ei nt h ea s s e m b l yp r o c e s so f c o m p l i c a t e da v i a t i o np r o d u c t s,a ne v a l u a t i o nm o d e l a n dm e t h o do fa s s e m b l yp r o c e s sa c c u r a c yr e t e n t i v i t yb a s e do np r o b a b i l i t ym e t h o dw a sp r o p o s e d.T h es t r e s se f f e c t c a u s e db ya s s e m b l yv a r i a t i o nw a sa n a l y z e d,t h ee f f e c to fm u l t i-d i m e n s i o n a l a s s e m b l yv a r i a t i o nc o u p l i n g f o c u s i n gc a u s e do u t-o f-t o l e r a n c eb a s e do ns t r e s s e f f e c tw a s s t u d i e d,a n dt h ea s s e m b l ya c c u r a c yr e t e n t i v i t yw a sd i s c u s s e dw i t ht h ep r o b a b i l i t ye v a l u a t i o nm e t h o d.T h eo c c u r r e n c ep r o b a-b i l i t yo f e r r o ro u t-o f-t o l e r a n c ep r o b l e mi na s s e m b l yp r o c e s sw a s a n a l y z e db yG a r t n e r-E l l i s t h e o r e mi n l a r g ed e v i a t i o np r i n c i p l e,a n dt h ep r o b a b i l i t ye v a l u a t i o n m o d e lo fa s s e m b l ya c c u r a c yr e t e n t i v i t yb a s e do nt h ec o m b i n a t i o no fv a r i a t i o na n a l y s i s a n d l a r g ed e v i a t i o np r i n c i p l ew a s e s t a b l i s h e d.T h ed y n a m i c s l i d i n gw i n d o wm e t h o dw a sp r o p o s e d t os o l v et h er e a l-t i m eo u t-o f-t o l e r a n c ep r o b a b i l i t y,t h e nt h e f e e d b a c ka d j u s t m e n tm e a s u r e sw e r ep r e s e n t e db a s e do n t h ep r o b a b i l i t yr e s u l t s.T a k i n ga t y p i c a lw i n gb o xa sa ne x a m p l e,b yc a l c u l a t i n gt h ep r o b a b i l i t yo f e x t r e m eo u t-o f-t o l e r-a n c e f o r t h e t a r g e to fg a pa n df l u s h i na s s e m b l yp r o c e s s,t h ea c c u r a t ea d j u s t m e n to f t h ea s s e m b l yp r o c e s sw a s r e a l-计算机集成制造系统第2 9卷i z e dw i t ht h ea s s e m b l yo u t-o f-t o l e r a n c ep r e v e n t i o na n do p t i m i z a t i o ns y s t e m,a n dt h ea s s e m b l yq u a l i t yc o u l db e i m-p r o v e db ya b o u t 3 0%a n dt h ea s s e m b l yp r o c e s sa c c u r a c yc o u l db eg u a r a n t e e dt ob ew i t h i nt h ec o n t r o l l e dr a n g e.K e y w o r d s:a s s e m b l ya c c u r a c yr e t e n t i v i t y;l a r g ed e v i a t i o np r i n c i p l e;a s s e m b l yv a r i a t i o nc o u p l i n g;p r o b a b i l i t yc a l c u l a-t i o n;f e e d b a c ka d j u s t m e n t0 引言高精度、高稳定性是高性能装配的重要发展方向1,在装配工艺设计基础上根据现场信息调控装配精度,是提升产品装配性能的重要技术手段2。产品的装配精度保持性是指产品在正常装配过程中,精度值能够长时间稳定在受控范围内的能力。装配精度的保持程度与装配偏差的形成及传递密切相关3。对于由多装备、多工序协同保障的航空产品装配精度,受到零件初始制造偏差、工装产品协同定位偏差、柔性薄壁件受力变形偏差4等众多偏差源扰动影响,可能会引起难以预测和控制的产品变形,使得产品装配性能及精度保持性受损5。同时,在飞机型号批量生产中,由于装配精度检测及评价技术的滞后性,会引起产品零部件超出设计预期的装配超差与变形,由此引入的修配或加垫作业严重制约了批产中装配效率与产品质量的提升。因此,需要对上述多维偏差源扰动下装配精度保持性进行研究,降低装配超差现象发生的概率。研究人员通过偏差源及其耦合传递建模的方式表征偏差源扰动。基于刚体假设的偏差源建模研究较为成熟,其可准确表征刚体运动偏差6,但不适用于描述飞机中如壁板蒙皮等众多柔性薄壁结构装配变形引起的偏差扰动。为表征变形回弹对装配偏差的影响,刘殷杰等7结合影响系数法与确定性定位法完成偏差源建模,通过偏差的线性叠加提高了壁件装配偏差分析准确度;刘霞8利用状态空间模型表征不同类型偏差在传递过程中的累积作用,并以壁板件多工位装配过程分析偏差传递对装配精度的扰动作用。针对多工位偏差传递过程,C H E N G等9通过离散系统理论实现多偏差源传递建模,重点考虑重定位偏差在工位传递间的表征,实现装配偏差及预装配阶段潜在尺寸问题的预测。以述研究多侧重偏差源的线性叠加。然而,在装配几何物理场耦合作用以及跨尺度传递过程中,以上多偏差源呈现出严重的非线性耦合关系,装配几何物理特征参量传递极易不稳定,导致在某一工序可能会出现多维偏差源的放大聚焦情况,造成较大质量问题。上述现象可认为由多维偏差源引起了装配偏差耦合聚焦超差效应1 0(E f f e c to fV a r i a t i o nC o u p l i n g-F o c u s i n gC a u s e dO u t-o f-t o l e r a n c e,E V C F C O)。在偏差耦合聚焦作用下,装配偏差传递中的不稳定因素使得装配过程的精度保持性受到挑战,导致装配超差情况屡次发生。为此,在型号批产中常采用人为干预的手段及时弥补超差情况,但会造成装配成本提高,且不利于“提质增效”。数字化跨尺度测量技术、高速低延迟工业网络通信、高算力处理器等基础设施的发展,为研究人员采集装备、环境信息来预测产品状态,并通过质量问题的预防以保障产品装配精度保持性奠定了良好基础,从而有力克服了事后补救的窘境。具体地,一方面通过实时监控质量数据,直接干预装配过程;另一方面通过结合历史数据与实测数据,分析在平稳装配过程中潜在的质量问题1 1。郝博等1 2通过构建质量控制点相关性模型分析历史与实时数据,利用稳定性测度模型预测结果对装配现场质量进行实时优化;孙学民等1 3提出了操作、状态、质量三层管控方法,结合装配状态实时感知,通过实体与孪生体虚实映射,反馈至人工操作优化中;S D E R B E R G等1 4将采集的装配信息引入仿真模型中,以此优化定位夹紧策略、连接过程,实时保证几何尺寸;GUO等1 5利用统计过程控制确定异常质量状态,结合历史质量数据采取质量控制措施,降低批量生产中的质量损失。采用统计过程控制的方法属于离线控制,无法实现装配过程质量实时分析;而实时反馈控制基本建立在研制阶段小批量工艺基础上,尚未应用至型号大批量生产的复杂环境中,亟需一种适用性强、可重复性好、面向飞机装配过程的装配精度保持性分析方法。对于整体处于平稳状态下的装配过程,极大超差现象的发生可归属于稀有事件,对其发生概率的分析则成为预防超差发生以及维持装配精度保持性的关键。不同于上述以偏差分析为基础、以现场调控为手段的精度控制研究,装配过程的超差概率分析是一种直观的、可量化计算的装配精度保持性分析方法。考虑到现有装配偏差分析对同一装配过程有着不同的偏差表述方法,可能导致偏差分析结果4362第8期张学睿 等:基于大偏差原理的多维偏差源扰动下装配精度保持性分析方法的差异较大。而超差概率分析能够将不同偏差分析结果量化,减少装配测量噪声等不确定性因素影响,并通过概率数值分析当前装配状态,与概率阈值比较后即可快速评价当前装配精度保持性。大偏差原理(L a r g eD e v i a t i o nP r i n c i p l e,L D P)是概率论中一种描述稀有事件发生概率的重要理论1 6,现已应用至保险赔付、能源调度、随机动力学、船舶变形损伤分析、海浪生成原因分析等问题中,可用于研究多类型因素间的耦合作用。因此,面对受到复杂偏差源耦合影响的航空产品装配过程,L D P适用于装配中出现极大超差的概率估计,从而实现概率法在装配精度保持性分析中的应用,并可预警重大质量问题。本文针对航空产品装配精度传递保持能力弱且可能发生极大装配超差的现象,以装配偏差耦合聚焦超差效应分析作为装配精度保持性建模的核心,开展以下概率评价方法的研究。首先建立装配多偏差源模型,分析各类型偏差引起的应力作用,进而研究以应力偏差耦合为基础的概率评价方法;其次提出一种基于大偏差原理L D P的超差概率估计方法,结合偏差分析与L D P建立易于求解的装配精度保持性评价概率模型;再次利用动态滑动窗口法实现概率模型求解,并结合概率结果提出装配精度保持性调整策略;最终将上述方法集成为装配超差优化预防系统,并通过典型机翼盒段的装配验证上述方法的可行性与有效性。1 基于偏差分析的装配精度保持性分析装配过程偏差来源复杂多样,若不经分类筛选即用于偏差分析,难以抓住装配精度受扰来源的核心,亦无法准确表征精度保持性。为判明实际装配过程偏差种类及其作用效应,下面从基于应力作用的装 配 多 维 偏 差 源 建 模 及 偏 差 耦 合 入 手,分 析E V C F C O作用来源,研究受偏差耦合作用扰动的装配精度保持性概率评价方法。1.1 多维偏差源建模实际装配过程出现超差问题,表现为产品关键质量特性的数值不满足几何指标。结合装配工艺,能够初步将偏差来源分为外部环境偏差与产品内部偏差,进一步归纳可将实际偏差解耦为初始制造偏差、定位偏差、变形偏差与其他偏差等,此处将仪器测量偏差、温湿度影响、装配运输过程等操作造成的偏差近似忽略。以上影响产品位置与形状的偏差间的耦合已有学者进行了相关研究,并证明了偏差耦合对于偏差分析精度的提升作用1 7,然而此类耦合仍为几何空间内的向量叠加,物理意义较弱。从偏差源作用的相似点入手分析,可知上述偏差源在传递过程中的共同影响为产品的应力状态,即应力数值与应力分布的变动1 8。因此,为实现偏差耦合表征,以下从基于应力作用的多维偏差源建模入手,分析考虑聚焦效果的偏差耦合作用,进而将耦合应力作用下的产品状态与理论数模对比,即可获得偏差耦合数值信息1 9。技术路线如图1所示。1.1.1 初始制造偏差对于加工结束的零件,上架前需检测其所处几何状态,初步分析其关键质量特性几何误差,此时可认为仅有初始制造偏差作用。初始制造偏差在后续装配过程中可认为是定值,因此其引起的应力作用可认为是固定分布与固定大小。装配应力常由有限元方法表示,而若以有限元方法表示初始制造偏差应力作用并参与后续装配过程,则会带来较高复杂度,因此应采取应力作用的简易表示方法。已有研究显示,第2项到第8项勒让德多项式的叠加表示符合有限元平衡分析结果,可用于表征平衡状态下的装配应力,如式(1)所示2 0。P2=12(3x2-1),P3=12(5x3-3x),P8=11 2 8(6 4 3 5x8-1 2 0 1 2x6+6 9 3 0 x4-1 2 6 0 x2+3 5)。(1)鉴于制造残余应力的应力状态具有力与力矩平衡特点,则可利用勒让德多项式的组合来表征初始制造偏差的应力作用,即有初始制造偏差的应力作用2 0如式(2)所示。5362计算机集成制造系统第2 9卷V(M)=8i=2iPi。(2)式(2)中i为相应勒让德多项式Pi的权重系数。1.1.2 定位偏差在产品进入装配阶段后,不可避免要受到夹具的定位与保形作用。在航空产品装配的调姿定位过程中,首先进行工装夹具装配坐标基准的建立,随后将零部件通过吊装等方式入位;进而根据坐标基准驱动数控定位器进行调姿定位,确定位置后即进行工装锁紧;待整体装配过程结束后,将产品下架。按照装配过程中产品与工装的交互过程,工装夹具对定位位置与型面形状的控制作用可分为3个阶段:上架夹持阶段(记为S1);控位调形阶段(记为S2);释放下架阶段(记为S3)。第阶段中,工装与产品发生接触,工装发挥初步的产品保形控制作用。接触过程中,工装与产品间发生了应力应变状态的变化,可认为此处引入了接触应力T2 1。在第阶段结束时,产品已基本入位夹持,此时存在装配几何偏差KS1。第阶段开始,工装已初步发挥定位、保形的控制作用,在此阶段工装主要功能可认为是通过强迫装配等手段减少超差的细致调控。此时,产品与工装可视为并联机构。按照常用装配工艺,需进行定位器的调整等操作以实现产品的位姿与理想数模匹配。参考有限元分析方法,对于已建立的位移场,应力场是位移场的微分导出量。由此可知,消减定位偏差所产生的应力作用,可通过工装与产品连接处的变形位移场所导出的微分进行计算2 2。在第阶段调整中的工装与产品连接界面的几何状态设定为Kt,由强迫装配引入的装夹力为FS2,即需要通过FS2消除KS1,由此可看出、阶段定位偏差存在耦合关系。第阶段强迫装配结束后,随即将工装锁紧并开展后续装配工序。最后进入第阶段,工装与产品脱离接触。在此阶段,工装与产品接触产生的位移场无继续作用,由前两阶段产生的应力作用进行释放。则有各阶段定位偏差对应的应力作用效果:V(T)=T S1V(Kt)S2,V(Kt)=g(FS2,Kt-KS1)。(3)式中:V()表示几何状态对应的应力作用;g()表示由装夹力与几何状态解算出的应力作用。1.1.3 接触变形偏差对于典型弱刚性薄壁件,即使工装在装配过程中起到保形功能,在受力连接过程中仍会出现回弹难以预测等问题。此时存在因产品重量较大导致的产品自重变形,因连接过程压紧、回弹导致的产品被动变形等。在此过程中,变形偏差导致产品整体应力分布不均,由此存在变形偏差引起的复杂应力作用。对于自重变形的应力作用,可从产品与工装数模入手,通过有限元仿真获得变形几何状态G,此时有自 重 变 形 引 起 的 应 力 作 用V(G),其 中V()表示变形下几何状态对应的应力作用。对于铆接、螺接等连接过程产生的变形偏差,在仿真分析应力场基础上,仍需分析连接完成后的变形状况与理想数模的几何状态差距d2 3。结合自重变形结果统一变形偏差的应力作用,则有:V()=V(G)+V(d)。(4)1.2 偏差耦合角度下的装配精度保持性分析在实际装配过程中,定位偏差的实际作用不仅为产品偏离理想位置,还会导致产品坐标系与全局坐标系转换存在误差,由此使得在装配连接过程中难以找到正确的连接位置,造成偏离预想的产品装配变形,引起变形偏差的非理想变动;同时,连接过程中产生的变形偏差,会导致后续工序装配定位过程中产品坐标系建立存在误差,加剧产品偏离理想位置的程度。结合初始制造偏差的影响,以上偏差源间复杂的耦合关系使得装配精度保持性受到挑战。为详细说明上述偏差耦合带来的问题,以某产品采集的装配历史数据为例,分析偏差耦合对装配精度保持性的影响。以工序当作最小作用区间,将每一个工序当作装配单元,则可认为在每个装配单元中形成了对应类型的装配偏差。随着装配工序进行,装配单元内偏差在单元间进行继承传递。细化来说,每个装配单元内包含着诸多工步,如定位、制孔等,在这些工步中形成了定位偏差、接触变形偏差等类型偏差,并传递至下一装配单元1 7。结合历史数据,有如图2所示装配过程偏差产生及耦合情况。其中Y轴为各类型偏差数值,各偏差源信息均采集自装配现场,装配耦合偏差为采用图1技术路线解算获得,同时以某典型航空产品受多维偏差影响下的偏差状态为例绘制耦合示意图。由图2可知,除初始制造偏差外,其余类型偏差均呈非线性非均匀分布,在零偏差上下浮动,而在装配过程人工质量管控中并未出现单类型偏差超差。但3种偏差耦合产生聚焦效应,在部分装配单元中出现极大超差情况,装配精度已无法保持在受控状态,即出现了E V C F C O状况。经过产品实际装配6362第8期张学睿 等:基于大偏差原理的多维偏差源扰动下装配精度保持性分析方法状态校验,上述出现E V C F C O的装配单元在其装配过程中蒙皮阶差、间隙均出现极大超差,难以采用让步接收方式交付产品,必须采取加垫、修配工作以满足产品几何要求。装配超差情况提高了装配成本,难以满足一次装配成功率等技术指标,装配精度保持性遭遇较大损失。上述偏差产生及耦合效果表明装配质量受控状态下的装配过程仍处在发生E V C F C O的边缘,装配精度保持性受到严峻挑战。图2所示的偏差产生及耦合示意图具有直观特性,有利于直接分析装配精度保持性,并为下次装配同样产品提供指导,但其以历史数据为数据来源,若在实际装配中实时获取多类型偏差的变动规律则较为困难。为保持装配精度稳定受控,应当采用直观且便于现场使用的装配精度保持性评价方法。因此,综合多偏差源的应力作用并利用概率方法的直观特性,建立如式(5)的应力作用下的偏差耦合表征及如式(6)的基于偏差分析的装配精度保持性评价概率模型:(k)=f(V(M),V(T),V(),(5)PE V C F C O=P(k)m)。(6)其中:P()为某事件发生的概率;(k)表示偏差耦合聚焦函数;m为超差下的偏差耦合情况,即当(k)超出m时认为E V C F C O发生。此模型建立了装配精度保持性受损的初步判断方式,能够通过历史数据获得特定工序PE V C F C O数值,然而模型参数易随装配工艺微调而发生较大改变,使得实际装配中解算上述概率模型较为困难。结合概率模型物理意义可知,减少装配精度保持性受损的关键为图2中极大波峰预测,即出现质量问题的提前感知。因此,下面将从极大超差情况预测入手,通过L D P估计E V C F C O发生概率,使得装配精度保持性概率评价模型能够真实反映装配过程且易于求解。2 基于偏差分析与L D P的装配精度保持性评价概率模型 针对所建立的概率模型求解困难的问题,本文提出融合偏差分析与L D P的精度保持性评价概率模型,降低模型求解难度。通过上述偏差耦合模型为基础的概率问题建模,以L D P中G a r t n e r-E l l i s定理为核心的概率表征,完成概率模型构建。2.1 面向装配过程的概率问题建模假设某持续时间为的装配工序按照工期要求以常规速度进行,其中有微时隙w(w)在每道工序中能够通过测量仪器获得产品关键质量特性,并能够解算实时偏差,则有偏差净增长量为:w=Cw j-Hw j。(7)式中:Cw j为w时隙内偏差的增长量,Hw j为w时隙内偏差的补偿量2 4。此时有净增长量w=h的概率表示为h=P(w=h)。当w0时,认为w内偏差增加;当w0时,认为w内偏差降低。根据装配容差分配结果,对于柔性薄壁件基本装配工序“定位-夹紧-连接-释放”过程,有每道工序最大允许偏差变动量n,其中n表示该道工序。因此,对于ww+N时隙运行后,有w+N=Ni=0w+i。(8)则在N个微时隙内,偏差剩余允许变动量为:w+Nj=n-w+N。(9)此时,E V C F C O发生概率可认为是Pw+Nj=P(w+Nj0)=P(nbj,继续装配进 程可能导致 较大超差,重 写式(1 0)2 5:Pw+Nj=PNiw+iNbj。(1 3)以上结合实际装配工艺改进了式(6)基于偏差分析的概率模型,然而仅通过实时偏差无法实现概率计算。为解决该问题,提出结合偏差分析与L D P的E V C F C O发生概率分析。2.2 基于G a r t n e r-E l l i s定理的概率模型构建大偏差原理L D P的数学描述为:对于随机变量序列Xk,若存在实数集R上速率函数I使得:(1)对于任意闭集FR,有l i mns u p1nl o gP(xnF)-i n fxFI(x);(2)对于任意开集GR,有l i mni n f1nl o gP(xnG)-i n fxGI(x)。则称随机序列Xn 在速率函数I上满足L D P,其中P()指某事件发生的概率。在工程应用中,最常考虑的是利用C r a m e r定理实现变量独立同分布情况的分析2 5。这种情况是对现实工程问题的理想简化,忽略了各变量间的耦合作用,导致与实际工程状况存在差距。对于制造偏差、定位偏差、变形偏差的复杂耦合情况,则需要利用G a r t n e r-E l l i s定理对非独立多维偏差源进行分 析。结 合C r a m e r定 理 引 出 结 论 的 普 适 性,G a r t n e r-E l l i s定理简要表达如下1 6:对Rd,其描述收敛情况的对数生成函数定义为()l i mn1nn(n),定义域为DRd:()bj-I(bj)。(1 4)其中:I(bj)=s u p0 bj-l o gM()为凸的速率函数;M()为矩母函数,M()=a h=0hei;h为与w相关的概率分布。对于由G a r t n e r-E l l i s定理给出的(k)概率计算不等式,不失一般性的,在N足够大情况下,发生E V C F C O的概率近似为:PE V C F C Oe x p-N I(bj)。(1 5)至此,基于式(1 4)和式(1 5),建立了结合偏差分析与L D P的装配精度保持性评价概率模型。该模型将原有基于历史偏差信息的超差判断转为基于实测偏差信息的超差概率分析,相较式(6)模型增加了利用实际装配数据的求解能力。概率模型建立后,后续将研究该模型的求解方法。3 基于动态滑动窗口的概率模型求解与分析 为求解式(1 4)和式(1 5)建立的概率模型,需获得可接受平均偏差增长量bj、概率分布h、偏差变动期望gj的值。bj的值可通过工程经验以及已有装配数据获得,而h、gj值的获得则与w的分布有关。然而,装配偏差分析中通常将w认为是正态分布,无法反映实际装配情况;不同工序、不同产品特征对装配质量的贡献程度区别显著,其差异性需突出显示;装配工期紧张,过于严苛的工艺调整使得装配效率明显降低,需根据概率信息采取合适的工艺调整方式。因此,本文提出一种基于动态滑动窗口的概率模型求解方法,达到采用实测信息来表征w概率分布的目的,并利用概率模型求解结果8362第8期张学睿 等:基于大偏差原理的多维偏差源扰动下装配精度保持性分析方法分析装配精度保持性调整策略。3.1 滑动窗口与实测数据融合驱动的概率计算滑动窗口法是一种根据不同数值数据出现的频次来估算概率分布的方法,其能够结合装配过程数据采集频率以及数据所处范围,划分微小区间,进而将概率分布转换为不同数值数据出现区间数与总区间数的比值,实现基于实际信息的概率分布估算。本文采用滑动窗口法初步完成w的概率分布估算。设滑动窗口为Nd,将w的值域(0,a)离散化并分为W段,如0,1Wa,1Wa,2Wa,W-1Wa,a,以w=l(1lW)表示w值在第l段中,则对h、gj的估计值转变为对滑动窗口中w=l事件发生次数Nl的估计,则可获得初步估计2 5:f(n)=NlNd。(1 6)此初步估计的结果对Nd与Nl的取值敏感度较强,因此引入遗忘因子(或称平滑因子)使获得概率分布更为平滑,即有h(n)=h-1+(1-)f(n)。(1 7)式中遗忘因子0,1,其取值决定了历史估计h-1与当前估计f(n)的权重占比。为减轻当前估计中异常数据的影响,已有研究提出取值范围应为0.7,0.91 6,由此代入式(1 7)可获得h的估计值。gj的估计为:gj=Wi=W-Nl+1w iNd。(1 8)以上固定区间大小的滑动窗口能够初步实现一系列时序内E V C F C O发生概率的计算,然而实际装配过程数据的产生与传递过程可能随时发生变化。从装配流程来看,为质量指标贡献度较大的关键工序应适当提升检测频率。从产品检测区域来看,对于复杂关键特征应提高单位区域数据检测密度。在已划分完善的微间隙下,提升全过程的检测频率与密度不符合经济性要求。而根据实际装配过程,动态调整滑动窗口区间大小,提升关键工序、关键产品特性、关键控制特性等的微间隙数量,能够使得对产品整体性能及精度有显著影响的装配工序与几何特征受到重点关注。动态滑动窗口法是在原来滑动窗口基础上,在出现接近于目标值l的微间隙时,对下一个微间隙成倍数划分。将Nd中某一段提升观测频率及密度的Nj划分为n段,其中出现w=l的次数为Nl j,如图3所示。针对整体装配过程,则有在k次构建动态滑动窗口后的式(1 6)修改为:f(n)=Nl+m+kj=mNl jNd+m+kj=mNj。(1 9)至此,使用动态滑动窗口法完成了概率模型的求解。此求解方法以装配实测信息为数据输入,因此计算得到的概率结果能够用于评价真实装配过程中的精度保持性是否受损。3.2 基于在线概率计算的装配精度保持性调整策略结合上述基于偏差分析与L D P的装配精度保持性评价概率模型,以下将探究基于在线概率计算结果的精度保持性调整策略,减少精度保持性受损情况出现,其技术路线如图4所示。9362计算机集成制造系统第2 9卷对于某道工序中一段时序计算得到的偏差变动期望gj、可接受平均偏差增长量bj,当gjbj时,即此段时序装配偏差变动量统计期望值大于等于可接受平均偏差增长量时,一般认为E V C F C O已发生,装配精度保持性已受损,需及时采取加垫修配等工艺措施进行补救2 6。当gjbj时,即此段时序装配偏差变动量统计期望值小于可接受平均偏差增长量,此时并不能认为E V C F C O不会发生,装配精度保持性仍受到考验。根据装配过程精度保持性分析,E V C F C O发生概 率 符 合 稀 有 事 件,能 够 通 过 上 文 方 法 计算PE V C F C O。在获取一段时序E V C F C O发生概率后,首先判断PE V C F C O与阈值Pn关系,其中Pn表示某道工序n对应的概率阈值。当PE V C F C OPn时,装配过程E V C F C O发生概率尚未达到阈值,应接续保证装配质量监测,保持装配精度处于可接受范围;当PE V C F C OPn时,装配过程E V C F C O发生概率已达到阈值,装配精度保持性存在受损可能,此时应采取工艺调整措施,使得PE V C F C O减少至小于阈值。结合当前反馈调整工艺2 7,可根据PE V C F C O超越阈值大小分析装配精度保持性受损程度,并通过概率-阈值关系选择工艺调整方式。鉴于阈值Pn常在0.50.7间选取,有如表1所示的4种类型工艺调整方式。表1 基于概率阈值关系的工艺调整方式类型概率阈值关系可能受损程度工艺调整方式1PnPE V C F C O0.7存在受损可能通过工装调整重新校对产品位置与形状20.7PE V C F C O0.8受损可能较大提高装配信息感知频率及密度,扩大动态滑动窗口选取范围,重复类型1调整方式30.8PE V C F C O0.9受损可能极大重复类型2调整方式,选择低进给等更为稳健的连接工艺参数;或调整下架方式,使得变曲率、开孔等区域优先考虑;或缩小蒙皮等关键零部件的容差。40.9PE V C F C O1.0受损即将发生重复类型3调整方式基础上,短暂停工排查,确保偏差源信息采集方式正确4 实例验证以某典型盒段件装配为例验证本文所提出的概率分析及调整策略。首先,分析盒段实际装配工艺方案,明确概率分析数据来源;其次,将上述方法及调整策略集成至软件系统,通过该系统实现本文所提方法在盒段组件装配过程中的应用,并分析应用效果。4.1 盒段装配工艺方法某典型盒段件是具有重要装配技术验证价值的航空产品,其包含复合材料整体蒙皮、分段蒙皮、机加金属前墙及金属翼肋等众多复杂特征与零件结构。因蒙皮间存在直线型等多种类型的对缝形式、口盖零件的定位涉及到异质叠层材料,使得现有装配工艺难以满足低间隙、低阶差等质量指标。同时,复材壁板蒙皮的不规则曲率导致其与隔框间隙控制难度大。对于此类装配约束复杂的典型盒段,需采用主动预防、实时控制为基础的装配方法,保证装配偏差处于可控范围,其装配工艺流程如图5所示。考虑测量信息需求、装配调整需求,经过产品特征分析、工装设计、测量设备选型,部分关键实物数据如表2所示。表2 装配工艺方案关键实物数据汇总关键实物类型参数类型参数数值产品盒段外形参数长: