基于返排动态分析的页岩油井压后评估方法.pdf

投稿网址:2023 年 第23 卷 第24 期2023,23(24):10273-08科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringISSN 16711815CN 114688/T收稿日期:2022-11-18修订日期:2023-06-01基金项目:中国石油大学(北京)克拉玛依校区科研启动基金(XQZX20220003);新疆维吾尔自治区自然科学基金(2022D01B79)第一作者:廖凯(1990),男,汉族,安徽六安人,博士,讲师。研究方向:油气田开发。E-mail:2020592108 。引用格式:廖凯,陈绩,谢勃勃,等.基于返排动态分析的页岩油井压后评估方法J.科学技术与工程,2023,23(24):10273-10280.Liao Kai,Chen Ji,Xie Bobo,et al.Post-fracturing evaluation of shale oil wells based on flowback performance analysisJ.Science Technol-ogy and Engineering,2023,23(24):10273-10280.基于返排动态分析的页岩油井压后评估方法廖凯1,2,陈绩1,谢勃勃3,祝健2(1.中国石油大学(北京)克拉玛依校区石油学院,克拉玛依 834000;2.中国石油大学(北京)石油工程学院,北京 102249;3.中国石油新疆油田分公司工程技术研究院,克拉玛依 834000)摘 要 通过挖掘早期返排数据资源的潜力,提出基于返排动态分析的页岩油水平井压后评估方法。考虑页岩裂缝复杂支撑模式,将有效裂缝划分为砂支撑主缝和液支撑次缝,然后基于流动物质平衡方程,建立数学模型和迭代求解方法,并利用数值模拟验证新方法的适用性。以吉木萨尔页岩油藏四口分段压裂水平井为例,详细介绍了新方法的分析流程,反演出有效裂缝体积、裂缝复杂程度和压裂液效率;计算发现,压裂后形成的水力裂缝网络以液支撑的次缝为主,仅有平均约 34%的压裂液对投产后裂缝导流能力有贡献,压裂液效率和返排率随着用液强度的提高而降低。结果表明:该方法能够充分利用返排数据及时评价有效裂缝体积、裂缝复杂程度和压裂液效率,在压后评估方面具有实用性。关键词 页岩油;水平井;压裂液返排;动态分析;复杂裂缝;压后评估中图法分类号 TE357;文献标志码 APost-fracturing Evaluation of Shale Oil WellsBased on Flowback Performance AnalysisLIAO Kai1,2,CHEN Ji1,XIE Bo-bo3,ZHU Jian2(1.Petroleum College,China University of Petroleum-Beijing at Karamay,Karamay 834000,China;2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum(Beijing),Beijing 102249,China;3.Research Institute of Engineering and Technology,Xinjiang Oilfield Company,PetroChina,Karamay 834000,China)AbstractBy tapping the potential of early flowback data resources,a post-fracturing evaluation method for shale oil horizontalwells based on flowback performance analysis was proposed.Considering the complex propped patterns of shale fractures,the effectivefractures were divided into proppant-propped main fracture and liquid-propped secondary fracture.Based on the flowing-material-balance equation,a mathematical model and iterative solution approach were established,and their applicability was verified by numer-ical simulation.Taking four multi-fractured horizontal wells in Jimusar shale reservoir as an example,the analysis flow of the new meth-od was introduced in detail to reverse the effective fracture volume,fracture complexity and fracturing fluid efficiency.The calculationshow that the fracture network formed after fracturing is mainly the liquid-propped secondary fractures,and only about 34%of the frac-turing fluid contributed to the fracture conductivity during production.The fracturing fluid efficiency and flowback efficiency decreasesby increasing fluid intensity.The results show that this method can fully utilize the flowback data to estimate effective fracture volume,fracture complexity and fracturing fluid efficiency.It is practical in post-fracturing evaluation.Keywords shale oil;horizontal well;fracturing fluid flowback;performance analysis;complex fracture;post-fracturing evaluation 随着水平井钻井和多级压裂技术快速发展1,页岩油气的勘探开发取得了重要突破2。为形成复杂裂缝网络、提升改造效果,页岩压裂规模远大于常规低渗储层3,压后裂缝评价成为中外关注的焦点之一4。目前在页岩裂缝参数反演方面,主要发展了矿场监测、施工压力诊断、关井压降拟合和生产动态分析等方法。矿场监测手段包括示踪剂检测、微地震监测、倾斜仪测量和光纤测井等5,微地震监测在现场应用最为广泛,可提供各压裂段的大量裂缝信息6,而分布式光纤技术可靠性更高,能实现各段、簇裂缝的精细诊断7。然而这些监测手段依赖于采集信号的解释精度,且需要设备配套、成本相对较高。施工压力诊断和关井压降拟合是建立在常规油气压后评估方法基础上,结合页岩复杂裂缝扩展特征,识别施工压力响应规律8或拟合关井压降数据9对裂缝参数进行解释。但方法不确定性大,且无法评价闭合后对产液有贡献的裂缝信息。生产动态分析是目前常用的页岩压裂效投稿网址:果评价方法,理论基础相对成熟10,但需要 6 8 个月甚至 1 年以上的生产历史11。于是,学者们开始挖掘早期返排数据资源的潜力。区别于常规储层改造,页岩水平井压裂需要注入上万方水基压裂液,返排作业往往持续数周12,通过分析期间产液和压力数据,可以反演初始有效裂缝体积13、裂缝压缩系数14等参数,以评价压裂效果15。这些计算方法基于不稳定渗流理论,大多将页岩复杂裂缝视为均质系统,没有进一步区分砂支撑裂缝与液支撑裂缝的闭合差异,故难以准确描述压后裂缝复杂程度。此外,以往关于压裂液效率的评价主要关注压裂过程,然而返排期间裂缝发生闭合,对投产后裂缝导流有贡献的压裂液效率鲜有研究。为此,以流动物质平衡方法为基础,将复杂水力裂缝分为 2个区,提出基于压裂液返排数据反演裂缝参数的数学模型和迭代计算方法;结合裂缝闭合规律16-17,进行数值模拟验证和实例应用,准确评价有效裂缝体积、裂缝复杂程度和压裂液效率等重要参数,为分段压裂水平井的压裂效果评价提供参考。1 物理模型页岩油水平井投产前历经分段压裂、关井以及返排等作业流程,期间可在井口采集到压力与流量数据,如图 1(a)所示。过去往往利用压裂施工或关井压力数据反演裂缝几何尺寸,但由于页岩储集层相当致密,压裂结束后裂缝闭合缓慢18,预测的裂缝体积往往很大,压裂液效率甚至高达 90%19。目前页岩压裂采用的砂-液比相对较低,形成的水力裂缝网络中砂支撑的裂缝体积很有限,绝大部分裂缝都是液支撑20,因此随着压裂液返排,部分微裂缝完全闭合、或与砂支撑裂缝失去沟通,实际对产能有贡献的裂缝体积减小,该过程可利用返排数据作深入分析。矿场观察发现,压裂液返排历史主要分为 3 个阶段12图 1(a):阶段 1 是单相压裂液返排过程,裂缝闭合作用为主导,井口压力不断降低,返排液量先达到峰值而后缓慢降低;阶段 2是油水两相返排的过渡期,裂缝附近基质开始供液,井口压力将出现短暂平稳21(一般仅持续 1 2d,日产数据难以识别);阶段 3 是油水两相返排过程,基质线性流逐渐成为主导,井口压力与返排液量持续下降,产油量相应升高。考虑阶段 1 由裂缝闭合主控,期间返排数据蕴含大量裂缝信息13,因而针对早期返排历史,将全井段裂缝系统假设为一个封闭容器模型14,以计算有效裂缝体积;同时考虑页岩裂缝复杂支撑模式,将有效裂缝分为 2 个区,分别为砂支撑主缝(与井筒连通)和液支撑次缝图 1 压裂液返排期间的主要特征及复杂裂缝结构示意图Fig.1 Schematic of main characteristics and complex fractureduring fracturing fluid flowback(与主缝沟通),此外因闭合而失去沟通的次缝对产液没有贡献,不算作有效裂缝。综上,建立考虑复杂裂缝闭合作用下的页岩油压裂水平井返排物理模型,如图 1(b)所示,其他基本假设如下:返排初始时刻有效裂缝内充满压裂液,忽略压裂-关井期间置换的少量原油;返排初期支撑剂尚未被压实,砂支撑主缝体积可认为等于地面砂堆视体积20,忽略支撑剂回流;主、次缝具有相同的裂缝压力,返排初始时的裂缝压力等于当时的井底流压,忽略水平井段沿程压降和井筒储集效应;阶段 1 井口产液主要由有效裂缝闭合控制,忽略基质流体供给;考虑复杂裂缝闭合作用,主、次缝分别具有对应支撑模式下的恒定裂缝压缩系数;压裂液微可压缩,具有恒定的黏度和体积系数。2 数学模型与方法2.1 数学模型建立基于裂缝压缩系数定义,主、次缝闭合体积随裂缝压力的变化规律如式(1)所示。Vhf=Vhf(Chf+Cw)pf(1)Vsf=Vsf(Csf+Cw)pf(2)pf=pfi-pf(3)47201科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(24)投稿网址:式中:Vhf为返排过程中闭合的有效主缝体积,m3;Vhf为 有 效 主 缝 体 积,m3;Chf为 主 缝 压 缩 系 数,MPa-1;Cw为压裂液压缩系数,MPa-1;pf为返排期间裂缝压力降,MPa;Vsf为返排过程中闭合的有效次缝体积,m3;Vsf为有效次缝体积,m3;Csf为次缝压缩系数,MPa-1;pfi为返排初始时的裂缝压力,MPa;pf为裂缝压力,MPa。当裂缝闭合是压裂液返排的主要驱动机制时,根据物质平衡方程,井口累计返排液体积等于有效裂缝闭合体积,其表达式为Vef=Vhf+Vsf=Wp(4)式(4)中:Vef为返排过程中闭合的有效裂缝体积,m3;Wp为累计返排压裂液量,m3。将式(1)式(3)代入式(4),整理后变为pfi-pf=WpVhf(Chf+Cw)+Vsf(Csf+Cw)(5)同时,Alkouh 等22提出裂缝闭合控制的返排过程满足拟稳态流动,此时井口采液指数可视为常数,其表达式为pf-pwf=qwJw(6)式(6)中:pwf为井底流压,MPa;qw为压裂液产量,m3/d;Jw为采液指数,(m3/d)MPa。式(6)等式两边分别加上(pfi-pf),即(pfi-pwf)=(pfi-pf)+qwJw(7)将式(7)整理后变为qwpfi-pwf=Jw-JwVef(pfi-pf)Vef(pfi-pwf)(8)式(8)中:Vef为有效裂缝体积,m3。将式(5)代入式(8),引入裂缝综合压缩系数Ctf,得到对应的表达式为qwpfi-pwf=Jw-JwVefWpCtf(pfi-pwf)(9)Ctf=VhfVefChf+Vef-VhfVefCsf+Cw(10)式中:Ctf为裂缝综合压缩系数,MPa-1。基于假设条件,返排初始时刻有Vhf=Vs(11)pfi=pwfi(12)式中:Vs为地面砂堆视体积,m3;pwfi为返排初始时的井底流压,MPa。将式(11)和式(12)依次代入式(9)和式(10),则有qwpwfi-pwf=Jw-JwVefWpCtf(pwfi-pwf)(13)Ctf=VsVefChf+Vef-VsVefCsf+Cw(14)式(13)和式(14)即为复杂裂缝条件下单相压裂液返排的流动物质平衡方程。以压力归一化产量qwpwfi-pwf为 纵 坐 标、以 归 一 化 累 产 液 量WpCtf(pwfi-pwf)为横坐标作返排动态分析曲线,拟合阶段 1 出现的直线段,其与横坐标轴的交点即为返排初始时有效裂缝体积 Vef。2.2 返排数据解释方法2.2.1 有效裂缝体积如式(13)和式(14)所示,Vef是 Ctf的变量,同时又是待求解的裂缝参数。因此,需要迭代计算,先将Vef作为输入参数代入流动物质平衡方程求解 Ctf,进而绘制返排动态分析曲线,具体流程步骤如下。步骤 1 收集压裂完井和返排历史数据,得到Vs和 pwfi,以及不同时间下的 qw、Wp、pwf;根据室内实验或经验关系,确定压裂液和复杂裂缝的压缩系数Cw、Chf、Csf,设定一个有效裂缝体积 Vef为迭代初始值。步骤 2将步骤 1 的输入参数和初始值代入式(13)、式(14),计算每个时间步下的压力归一化产量和归一化累产液量。步骤 3 在线性坐标系中绘制返排动态分析曲线,识别并拟合直线段数据(裂缝闭合控制阶段),得到该拟合直线与横坐标轴的交点值,即为有效裂缝体积 Vef的计算值。步骤 4 对比计算值与初始迭代值,若不满足公差范围要求,则将新求取的计算值代入步骤 1 作为迭代初始值,重复步骤 2 步骤 4 流程,直至满足公差要求,输出 Vef,计算结束。2.2.2 有效裂缝复杂程度裂缝复杂程度是描述体积压裂效果的重要参数,为了表征返排过程中对产液有贡献的有效裂缝复杂程度,引入 Ghanbari 等23提出的有效裂缝复杂程度(fracture complexity index,FCI)进行定量解释,即有效次缝体积 Vsf占有效裂缝总体积 Vef的百分比。当 FCI 值越高,代表形成的有效裂缝越复杂。根据式(11)与计算的 Vef值,可利用式(15)计算出 FCI。FCI=Vef-VsVef 100%(15)式(15)中:FCI 为有效裂缝复杂程度,%。2.2.3 压裂液效率压裂液效率是评价水力压裂“造缝”规模的重572012023,23(24)廖凯,等:基于返排动态分析的页岩油井压后评估方法投稿网址:要参数,Fu 等20引用流体效率(fluid efficiency,FE)进行表征,即返排数据解释的 Vef占入井总压裂液量Vi的百分比。然而,Vef是返排初始时刻的有效裂缝体积,其计算的 FE 仅代表对产液有贡献的裂缝规模。从返排开始到油井见产,有效裂缝随着压裂液产出而不断闭合,投产后实际对产油有贡献的裂缝体积 应 在 Vef基 础 上 减 去 有 效 裂 缝 闭 合 体 积Vef12,因此投产后有效裂缝所对应的 FE 可利用式(16)求出。FE=Vef-VefVi=Vef-WpVi 100%(16)式(16)中:FE 为见产后的压裂液效率,%;Vi为入井总压裂液量,m3。式(16)中 Wp的确定,需要根据绘制的返排动态分析曲线:首先识别出代表裂缝闭合控制的直线段,其次找出直线段最后 1 个数据点对应的自然时间(在这之后基质原油开始流入裂缝),该时间节点所对应的累计返排液量 Wp可近似认为都是从有效裂缝流出。2.3 模型验证由于裂缝综合压缩系数的计算过程涉及迭代求解,基于流动物质平衡方程所提出的返排动态分析模型为半解析模型,采用数值模拟方法对新模型进行验证。利用商业油藏模拟软件,建立页岩油水平井 1/2 裂缝单元的返排数值模型,由主缝、次缝和基质三重介质组成,如图2(a)所示。主缝压缩系数取为 0.011 MPa-1,参考砂支撑裂缝闭合 规 律 实 验 结 果16;次 缝 压 缩 系 数 取 为0.032 MPa-1,参考自支撑裂缝闭合规律模拟结果17;压裂液压缩系数参考水相,取为 0.000 5MPa-1,其他基础输入参数取自页岩油藏模型9,以定产液量4 m3/d 模拟返排。图 2(b)为模拟的返排动态 数 据,主 缝、次 缝 和 基 质 的 初 始 压 力 相 等(52 MPa),由于基质设置了启动压力梯度24,返排6 d后基质参与流动,日产水量显著降低(开始见油),且井底流压在 40 MPa 附近稳定了约 1.5 d。已知数值模型设置的 Vhf为28.8 m3,利用式(13)和式(14)进行迭代计算,结果如图 2(c)所示。无论 Vef的迭代初始值是大于或者小于模型设定值 83.8 m3,预测结果都能满足工程精度需求,如表 1 所示,证明了计算模型的适用性。图 2 数值模拟模型与返排动态分析结果Fig.2 Numerical simulation model and flowbackperformance analysis results表 1 迭代计算结果的误差分析Table 1 Error analysis of iterative calculation results迭代轮次Vef迭代初始值 Vef模型设定值输入值/m3输出值/m3相对误差/%输出值与设定值的相对误差/%Vef迭代初始值 Vef模型设定值输入值/m3输出值/m3相对误差/%输出值与设定值的相对误差/%1200.074.962.610.630.0100.6-235.3-20.0274.983.9-12.0-0.1100.680.320.24.2383.982.51.71.680.382.9-3.41.167201科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(24)投稿网址:3 应用实例以中国吉木萨尔页岩油藏四口分段压裂水平井 Jx05、Jx15、Jx16 和 Jx20 为例,利用上述计算模型和解释方法分析其返排数据,展开压后评估。根据前期报道25:Jx05、Jx15、Jx16 井水 平 段 长 均 为1 300 m,皆采用的封隔器+投球滑套工艺,分别分压 17、18、11 段,支撑剂用量分别为 880、1 310、1 060 m3,压 裂 液 用 量 分 别 为 12 300、16 900、14 100 m3;Jx20 井水平段长 1 300 m,采用固井桥塞工艺分压 17 段,支撑剂用量为 1 290 m3,压裂液用量为 24 000 m3。图 3 为四口井的返排历史数据,见油前单相压裂液返排过程持续有 35 43 d。根据建立的返排数据解释方法,主缝、次缝以及压裂液的压缩系数参考第 2.3 节的输入值,设定Vef初始值进行迭代计算,绘制的返排动态分析曲线如图 4 所示。最终输出结果如表 2 所示,Jx05、Jx15、Jx16 和 Jx20 井的 Vef值分别为 6 025、6 735、6 914、7 333 m3。结合支撑剂用量,利用式(15)计算出 Jx05、Jx15、Jx16 和 Jx20 井的 FCI 值分别为85.4%、80.5%、84.7%、82.4%,该结果与 Fu 等20针对北美致密油气井反演的 FCI 范围相一致。因此,该井区采用水平井分段压裂后形成的水力裂缝网络,以液支撑的次缝为主。图 4 根据直线段识别出了各井返排期间的裂缝闭合控制阶段(浅红色背景标注)。结合压裂液用量与裂缝闭合控制阶段结束前的累计返排液量,利用式(16)计算了 FE 值如表 3 所示。虞邵永12利用中国某致密油井返排数据估算的 FE 值为 21%,而本文反演结果偏高,FE 范围在 24.6%39.8%。这主要是因为前者返排期间裂缝闭合程度远高于本文案例:前者裂缝闭合体积为 2 902 m3,占有效裂缝体积的 43.8%;而本文闭合体积为 1 013 1 427 m3,仅占有效裂缝体积的 15.0%22.6%。尽管如此,计算结果表明,仅有平均约 34%的压裂液对投产后裂缝导流能力有贡献。Jx05、Jx15、Jx16 和 Jx20 井的裂缝闭合控制阶段分别结束于返排 17 26 d,之后地层流体开始进入裂缝,但各口井的见油时间却发生在 35 43 d 之后。这说明基质供液初期,先前滤失进入地层的压裂液,部分被返排出来。图 5 为 FE 值与 180 d 返排率的 关 系 曲 线,因 为 Jx16 井 平 均 返 排 速 度 为37.1 m3/d,明显低于其他三口井的平均速度54.5 58.7 m3/d,为降低返排制度差异带来的干扰,故将其剔除。从图 5 中可以看出,三口井 180 d 返排率都超过了 FE 值的 1.5 倍,这表明有相当一部分压裂图 3 压裂水平井返排数据图Fig.3 Flowback data plots of fractured horizontal wells液是来自基质,也解释了为何基质参与供液后,见油时间会发生一定滞后。Ehlig-Economides 等18在分析北美页岩储层返排特征时也发现了类似现象,认为体积压裂后滤失进入基质(尤其含微裂缝)的压裂液,会在返排生产过程中流出地面。此外,在相772012023,23(24)廖凯,等:基于返排动态分析的页岩油井压后评估方法投稿网址:图 4 压裂水平井返排动态分析曲线Fig.4 Flowback performance analysis curve of fractured horizontal wells表 2 迭代计算结果Table 2 Iterative calculation results迭代轮次Jx05 井输入值/m3输出值/m3相对误差/%Jx15 井输入值/m3输出值/m3相对误差/%Jx16 井输入值/m3输出值/m3相对误差/%Jx20 井输入值/m3输出值/m3相对误差/%11 0007 933-693.31 0008 611-761.11 0009 484-848.41 00010 406-940.627 9335 87725.98 6116 64722.89 4846 74628.910 4067 08531.935 8776 025-2.56 6476 735-1.36 7466 914-2.57 0857 333-3.5表 3 FE 计算结果Table 3 Calculation results of FE井号Jx05 井Jx15 井Jx16 井Jx20 井Vef/m36 0256 7356 9147 333Wp/m31 3621 0131 3001 427FE/%37.933.939.824.6图 5 压裂水平井 FE 值与 180 d 返排率关系曲线Fig.5 Relationship between FE and 180-day flowbackefficiency of fractured horizontal wells同的改造水平段长情况下,Jx05、Jx15 和 Jx20 三口井的压裂液用量依次提高,而其 FE 值和返排率却依次降低,如图 5 所示。这说明随着压裂用液强度的提高,未支撑裂缝的数量随之增多,导致更多的压裂液滞留在了基质或闭合的裂缝中,这与外国学者的数值模拟结果具有较好的一致性23。4 结论(1)复杂水力缝网中砂、液支撑的裂缝压缩系数存在显著差异,通过将有效裂缝分为相应的 2 个区,建立了基于压裂液返排数据反演裂缝参数的新方法,提高了计算有效裂缝体积和裂缝复杂程度的准确性。(2)数值模拟算例证明,基于流动物质平衡方法的返排动态分析曲线可以有效识别裂缝闭合控制的流动阶段,进而帮助计算返排期间的有效裂缝闭合体积和压裂液效率。87201科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(24)投稿网址:(3)应用实例表明,水平井分段压裂后形成的水力裂缝网络,以液支撑的次缝为主,它在有效裂缝体积中的占比在 80%以上;裂缝闭合控制阶段结束后,仅有约 34%的入井压裂液对后期生产的裂缝导流能力有贡献;压裂液效率和返排率随着压裂用液强度的提高而降低。(4)计算发现,见油之前从井口排出的压裂液并不都是来自有效裂缝,滤失到地层的压裂液也会参与返排。本文方法可以准确识别单相压裂液返排期间的裂缝闭合控制阶段,具有很好的实用性。参考文献1 雷群,胥云,才博,等.页岩油气水平井压裂技术进展与展望J.石油勘探与开发,2022,49(1):166-172,182.Lei Qun,Xu Yun,Cai Bo,et al.Progress and prospects of hori-zontal well fracturing technology for shale oil and gas reservoirsJ.Petroleum Exploration and Development.2022,49(1):166-172,182.2 张福祥,李国欣,郑新权,等.北美后页岩革命时代带来的启示J.中国石油勘探,2022,27(1):26-39.Zhang Fuxiang,Li Guoxin,Zheng Xinquan,et al.Enlightenmentfrom the post shale revolution era in north AmericaJ.China Pe-troleum Exploration,2022,27(1):26-39.3 宁文祥,何柏,李凤霞,等.陆相页岩油储层水力压裂裂缝形态的试验J.科学技术与工程,2021,21(18):7505-7512.Ning Wenxiang,He Bo,Li Fengxia,et al.Experimental study onfractures morphology of hydraulic fracturing in continental shale oilreservoir J.Science Technology and Engineering,2021,21(18):7505-7512.4 张凤远,邹林君,崔维,等.基于压裂液返排数据的页岩油气藏裂缝参数反演方法J.东北石油大学学报,2022,46(1):76-87,10.Zhang Fengyuan,Zou Linjun,Cui Wei,et al.Inverse methodbased on fracturing fluid flowback data for estimating fracture prop-erties in shale reservoirsJ.Journal of Northeast Petroleum Uni-versity,2022,46(1):76-87,10.5 Williams-Kovacs J D,Clarkson C R.Analysis of multi-well andstage-by-stage flowback from multi-fractured horizontal wellsC/The SPE/CSUR Unconventional Resources Conference.Vancouver:Society of Petroleum Engineers,2014:SPE-171591-MS.6 方文超,刘传喜,苟斐斐,等.非常规油气藏水平井体积压裂改造体积 计 算 方 法 J.科 学 技 术 与 工 程,2021,21(5):1681-1689.Fang Wenchao,Liu Chuanxi,Gou Feifei,et al.Calculation meth-ods of reservoir volume stimulated by volume fracturing of horizontalwell in unconventional reservoirsJ.Science Technology and Engi-neering,2021,21(5):1681-1689.7 隋微波,刘荣全,崔凯.水力压裂分布式光纤声波传感监测的应用与研究 进展J.中 国 科 学:技 术 科 学,2021,51(4):371-387.Sui Weibo,Liu Rongquan,Cui Kai.Application and research progressof distributed optical fiber acoustic sensing monitoring for hydraulicfracturingJ.Scientia Sinica Technologica,2021,51(4):371-387.8 赵金洲,付永强,王振华,等.页岩气水平井缝网压裂施工压力曲线的诊断识别方法J.天然气工业,2022,42(2):11-19.Zhao Jinzhou,Fu Yongqiang,Wang Zhenhua,et al.Study on di-agnosis model of shale gas fracture network fracturing operation pres-sure curvesJ.Natural Gas Industry,2022,42(2):11-19.9 王飞,阮颖琪,陈巧韵,等.考虑压裂液渗吸换油效应的压裂焖井压降模型J.石油勘探与开发,2021,48(6):1250-1257.Wang Fei,Ruan Yingqi,Chen Qiaoyun,et al.A pressure dropmodel of post-fracturing shut-in considering the effect of fracturing-fluid imbibition and oil replacementJ.Petroleum Exploration andDevelopment,2021,48(6):1250-1257.10 Clarkson C R.Production data analysis of unconventional gaswells:review of theory and best practicesJ.International Jour-nal of Coal Geology,2013,109-110:101-146.11 Zhang Z,Clarkson C R,Williams-Kovacs J D,et al.Rigorous es-timation of the initial conditions of flowback using a coupled hy-draulic-fracture/dynamic-drainage-area leakoff model constrainedby laboratory geomechanical dataJ.SPE Journal,2020,25(6):3051-3078.12 虞绍永.基于早期返排历史数据的水平井分段压裂效果评价方法J.石油钻探技术,2021,49(6):1-7.Yu Shaoyong.Post-Frac evaluation of multi-Stage fracturing onhorizontal wells based on early flowback historyJ.PetroleumDrilling Techniques,2021,49(6):1-7.13 Zhang F,Hamid E.A semianalytical method for two-phase flow-back rate-transient analysis in shale gas reservoirsJ.SPE Jour-nal,2020,25(4):1599-1622.14 Hossain S,Ezulike O,Fu Y,et al.Advances in flowback dataanalysis for estimating average fracture compressibility:northAmerican case studiesC/The SPE Annual Technical Confer-ence and Exhibition.Calgary:Society of Petroleum Engineers,2019:SPE-196040-MS.15 Zanganeh B,Clarkson C R,Yuan B,et al.Field trial of a modi-fied DFIT(pump-in/flowback)designed to accelerate estimates ofclosure pressure,reservoir pressure and well productivity indexJ.Journal of Natural Gas Science and Engineering,2020,78:103265.16 费繁旭,高阳,李映艳,等.吉木萨尔页岩油藏人工裂缝渗透率变化规律J.科学技术与工程,2021,21(20):8329-8335.Fei Fanxu,Gao Yang,Li Yingyan,et al.Permeability variation ofartificial fracture in Jimusaer shale reservoirJ.Science Techno-logy and Engineering,2021,21(20):8329-8335.17 卢聪,罗扬,郭建春,等.基于三维形态仿真的自支撑裂缝闭合规律数值模拟研究J.中国科学基金,2022,36(1):137-144.Lu Cong,Luo Yang,Guo Jianchun,et al.Numerical simulationof self-propped fracture closure based on 3D simulation of fracturesurfaceJ.Bulletin of National Natural Science Foundation ofChina,2022,36(1):137-144.18 Ehlig-Economides C A,Ahmed I A,Apiwathanasorn S,et al.Stimulated shale volume characteriz