基于反步法的空间目标复合指向控制方法研究.pdf

第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号：（）网址：收稿日期：；修回日期：；网络优先出版日期：。网络优先出版地址：基金项目：国家自然科学基金（）；青蓝工程资助课题通讯作者引用格式：张宏，吴云华，钟胜钧，等基于反步法的空间目标复合指向控制方法研究系统工程与电子技术，（）：犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋：，（）：基于反步法的空间目标复合指向控制方法研究张宏，吴云华，钟胜钧，郭海波（南京航空航天大学航天学院，江苏 南京 ；上海宇航系统工程研究所，上海 ）摘要：针对空间动目标高精度姿态跟踪控制问题，提出一种由卫星和二维转台组成的复合平台姿态高精度控制方法。首先建立复合平台耦合动力学模型，其次针对卫星本体设计反步法控制器实现粗跟踪。当姿态误差满足一定的切换要求时，粗跟踪误差作为二维转台的目标输入，二维转台采用基于负载观测器的模型预测方法辅助卫星本体进行姿态精跟踪控制，从而实现复合平台的高精度姿态控制。此外，设计了非线性干扰观测器，用来估计耦合运动对卫星本体产生的干扰力矩。数值仿真结果表明，所提出的复合平台姿态控制精度可以提高一个数量级，可以实现高精度姿态跟踪控制，为航天工程实践提供一定的理论基础。关键词：空间动目标；动态跟踪；复合平台；耦合动力学；模型预测控制中图分类号：文献标志码：犇犗犐：犛 狆 犪 犮 犲狋 犪 狉 犵 犲 狋犮 狅犿狆 狅 狌 狀 犱狆 狅 犻 狀 狋 犻 狀 犵犮 狅 狀 狋 狉 狅 犾犿犲 狋 犺 狅 犱犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犫 犪 犮 犽 狊 狋 犲 狆 狆 犻 狀 犵 ，（犆狅 犾 犾 犲 犵 犲狅 犳犃狊 狋 狉 狅 狀 犪 狌 狋 犻 犮 狊，犖犪 狀 犼 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔狅 犳犃犲 狉 狅 狀 犪 狌 狋 犻 犮 狊犪 狀犱犃狊 狋 狉 狅 狀 犪 狌 狋 犻 犮 狊，犖犪 狀 犼 犻 狀犵 ，犆犺 犻 狀 犪；犛犺 犪 狀犵犺 犪 犻犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲狅 犳犛犪 狋 犲 犾 犾 犻 狋 犲犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵，犛犺 犪 狀犵犺 犪 犻 ，犆犺 犻 狀 犪）犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：，犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊：；引言随着空间活动日益频繁，在轨航天器数量迅速增加。根据美国航天局 年报告，空间约有 块轨道碎片，碎片直径达 以上，这给在轨航天器带来了致命的威胁。因此对空间此类目标的监测需求越来越迫切，并逐渐成为热点。天基目标观测相对于地基观测具有分辨率高、灵活性强等优点，被广泛应用于空间目标探测，其对航天器的姿态指向精度要求越来越高。天基动态目标观测一般分为姿态敏捷机动和动态跟踪阶段，在观测航天器上安装宽视场搜索相机和窄视场高分辨凝视相机。其中搜索相机用于在远距离及时发现目标航天器，调整自身姿态，为动态跟踪观测阶段做准备；凝视相机能够在动态跟踪阶段输出高分辨率图像，持续观测目标航天器，在该模式下对姿态跟踪精度有极高的要求，以满足成像要求，其姿态指向精度 。但受执行机构能力、太空环境等干扰因素第期张宏等：基于反步法的空间目标复合指向控制方法研究 限制，仅依靠卫星控制已无法满足高精度跟踪控制的需求，因此本文提出采用由卫星平台和二维转台组成的复合平台实现高精度跟踪控制。针对空间动目标姿态跟踪控制问题，国内外学者开展了一系列研究。等设计了模糊终端滑模控制器，解决了模型参数不确定及干扰情况下的姿态跟踪控制问题。等针对系统参数未知的航天器姿态动态跟踪问题，研究了带有事件触发机制的自适应神经网络估计模型。等采用控制力矩陀螺和反作用飞轮组成的混合执行机构解决了敏捷机动下的姿态跟踪问题，并设计反步法控制器实现高精度姿态跟踪。等针对模型不确定性及执行器故障问题，设计一种新的自适应增益有限时间观测器实现对干扰的增益跟踪。等研究了具有外部扰动的航天器姿态跟踪问题，提出一种基于非奇异时间滑模控制。等针对转动惯量不确定的情况下，设计滑模和强化学习控制器，采用混合执行机构输出无差控制力矩，保证系统在短时间内收敛。等考虑了外部扰动、时变输入延迟、执行机构故障及饱和等影响，设计了鲁棒控制器以限制等效干扰的影响。柯晓曼等针对卫星转动惯量大且难以确定问题提出一种基于改进预测迭代学习控制的姿态敏捷控制方法。此外，文献 考虑饱和与扰动情况下的航天器姿态跟踪控制问题，设计了自适应反步法控制器确保有限时间收敛。上述姿态跟踪控制方法仅考虑卫星姿态控制，其跟踪精度难以进一步提高。文献 提出了采用复合控制方式提高姿态跟踪精度。其中，文献 从力学角度设计高精度二维转台，证明可以实现快速响应和精准跟踪。鄢南兴等利用频率响应法设计了复合指向控制器，提高了卫星跟踪精度。文献 利用自适应滑模控制和状态观测器解决了二维转台响应速度过快和超调现象。等针对二维转台传动系统提出了比例积分和超扭转滑模的复合无模型控制策略，其静态、动态特性及鲁棒性均有所提升。等设计干扰观测器应用于复合轴控制，以提高控制系统的精度。文献 将针对二维转台设计了的速度控制器，该方法动态响应速度快，对外界干扰和参数变化具有较强的鲁棒性。而模型预测控制具有响应速度快、多目标优化能力以及实现方式灵活等优点，并具有在线反馈校正的特性，能够获得较优的控制性能。虽然上述研究取得了一定的成果但没有充分考虑卫星和二维转台之间的耦合问题，二维转台与卫星平台的耦合运动是影响姿态复合指向控制的重要因素。文献 针对耦合问题研究了二维转台不同运动参量对终端指向偏差的影响。文献 在耦合模型的基础上提出了复合自适应控制系统，保证在椭圆轨道上跟踪航天器的姿态轨迹。此外，在文献 中介绍了二维转台的方位轴和俯仰轴也存在一定的耦合。目前大多数文献在考虑二维转台的运动时，假设转台的方位轴和俯仰轴是相互独立的，但在实际运动中存在一定的耦合影响。如何抵消复合平台的耦合对姿态控制的影响，是一个深入研究的问题。本文针对空间高动态目标的姿态跟踪控制问题分析研究，提出复合平台控制策略，设计复合控制器实现高精度姿态跟踪。其中卫星本体采用反步法姿态控制器实现系统的粗跟踪，在精跟踪阶段二维转台采用基于负载观测器的模型预测控制方法进一步提高姿态跟踪精度，以满足空间高动态目标跟踪任务的需求。系统数学模型采用的复合平台示意图如图所示。图复合平台示意图 系统工程与电子技术第 卷在卫星平台上安装二维转台，转台上搭载相机等载荷。二维转台具有方位和俯仰两个方向自由度。卫星平台由反作用飞轮和控制力矩陀螺组成的混合执行机构实现敏捷姿态机动控制。复合系统首先通过卫星平台实现姿态粗跟踪，当姿态误差满足切换要求时，二维转台在小范围进行快速高精度指向调整，从而实现空间动目标的高精度跟踪控制。卫星平台动力学模型首先定义用到的正交坐标系如下：地心惯性坐标系犗犡犻犢犻犣犻，坐标原点为地球质心，犗犡犻轴指向春分点，犗犣犻沿地球自转轴指向北极，犗犢犻满足右手定则。轨道坐标系犗犡狅犢狅犣狅，坐标原点为卫星质心，犗犡狅指向卫星运动方向，犗犣狅指向地球，犗犢狅由右手定则确定。卫星本体坐标系犗犡犫犢犫犣犫，原点为卫星质心，犗犡犫轴沿卫星纵轴指向运动方向，犗犣犫在纵对称面内，犗犢犫由右手定则确定。将卫星视为刚体，由姿态四元数描述的姿态运动学和动力学方程为犙犈（犙）（）犑狊犑狊狌犜犲 犱（）式中：犙狇狇为当前姿态四元数；狇狇狇狇为四元数矢部；狇为四元数标部；犑狊为卫星转动惯量；为卫星本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态角速度；狌为控制力矩；犜犲 犱为干扰力矩。犈（犙）为犈（犙）狇狇犐狇熿燀燄燅（）反对称矩阵狊为狊 狊狊狊 狊狊狊熿燀燄燅根据文献中介绍的两卫星的相对位置关系，定义相应的期望坐标系和方向余弦矩阵，可得到两卫星的相对姿态作为目标姿态犙犱和目标姿态角速度犱，进而可计算出误差四元数犙犲狇犲狇犲。犙犲珚犙犱犙（）式中：珚犙犱是目标四元数犙犱的共轭。二维转台动力学模型定义二维转台结构如图所示。图转台结构示意图 初始坐标系犗犻 狅犡犻 狅犢犻 狅犣犻 狅与卫星本体坐标系平行。犗犻 狅犢犻 狅为俯仰轴，犗犻 狅犣犻 狅为方位轴。犗犻 狅犡犻 狅为相机视轴，二维转台相机视轴垂直于俯仰轴和方位轴所在的平面。初始情况下转台的方位角和俯仰角均为零。当二维转台的方位轴和俯仰轴同时运动时存在一定耦合影响。设方位轴转动角度犺，俯仰轴转动角度狏，由于耦合的作用，方位轴的力矩应包括两部分：方位轴的力矩和俯仰轴力矩在水平面内的投影，俯仰轴的力矩应该包含俯仰轴的力矩和方位轴的力矩在俯仰面内的投影。二维转台动力学耦合方程为犜犃犅（）式中：犜犜犺，犜狏，犺，狏，犺，狏，犃，犅犚分别是二维转台的系数矩阵，分别为犃犑狆 狕犑狆 狓 狏 犺犑狆 狕 狏犑狆 狔 犺 狏犑狆 狔犅犑狆 狕犺 狏 犺犑狆 狕犺 狏 狏犺（犑狆 狔 狏（犑狆 狓犑狆 狔）（狏）犑狆 狔犺 犺 熿燀燄燅狏式中：犑狆 狓，犑狆 狔，犑狆 狕是二维转台的个主轴惯性常量；犜犺为方位轴驱动力矩；犜狏为俯仰轴驱动力矩。由式（）的系数矩阵犃可知，转台的俯仰和方位两轴之间存在耦合影响。二维转台的伺服电机应具有足够的驱动能力和旋转精度才能产生高精度的力矩。方位轴和俯仰轴的结构和控制原理相同，以其中一轴为例进行说明。以永磁同步电机为驱动电机，其模型在犱 狇旋转坐标系下表示为犔犱犻犱狋犚 犻犱犿犔狇犻狇狌犱犔狇犻狇狋犚 犻狇犿（犔犱犻犱犳）狌烅烄烆狇（）犑犿犿狋犜犲犜犔犅犿（）犜犲 狆狀犻狇犻犱（犔犱犔狇）犳（）式中：狌犱，狌狇分别为定子侧犱，狇两轴电压；犻犱，犻狇为对应的电流；犔犱，犔狇为对应的电感；犿是转子角速度；犳是永磁体磁链；犚是定子侧电枢电阻；狆狀是磁极对数；犑犿为电机转动惯量；犜犲是电磁转矩；犜犔是负载转矩；犅是电机摩擦系数。复合平台耦合动力学模型带动量装置的复合平台姿态动力学为犑犺（犑犺）狌犜犲 犱（）式中：犑为复合平台的转动惯量；犺为系统的总角动量；则系统的角动量可表示为犺犺犺狉（犑狊犑狉狀犚狀 犫犑狀犚）狀 犫犫狀犚狀 犫犑狀狀（）式中：犺犑犫（犑狊犑狉狀犚狀 犫犑狀犚）狀 犫犫表示转台相对于复合平台的角动量；犚狀 犫为转台坐标系和卫星本体系第期张宏等：基于反步法的空间目标复合指向控制方法研究 的转换矩阵；犑狀是转台方位轴和俯仰轴在自身坐标系下的转动惯量矩阵。假设转台方位和俯仰两部分的质量分别为犿，犿，则犑狉狀（犗狀犗狀犐犗狀犗狀）犿狀，犐为单位矩阵。犺狉为转动部件运动时相对于卫星本体的角动量：犺狉狀犚狀 犫犑狀狀犑狆 狔狏 犺犑狆 狔狏 犺犺（犑狆 狕犑狆 狔熿燀燄燅）（）式（）求导得犺狉犑狆 狔（狏 犺狏犺 犺）犑狆 狔（狏犺 犺狏 犺）犺（犑狆 狔犑狆 狕熿燀燄燅）（）二维转台运动相对于卫星本体产生的耦合干扰力矩如式（）所示，二维转台对卫星本体产生的力矩包含角度、角速度和角加速度等信息，与转台的姿态信息有关。后面采用扩张状态观测器估计耦合干扰力矩。控制器设计为了提高跟踪精度和消除耦合运动的影响，设计的复合平台的控制框图如图所示。卫星平台和二维转台之间的复合通过切换函数实现，控制器包括卫星平台控制器和转台控制器两部分，二维转台设计负载观测器估计转台负载力矩并补偿到卫星本体控制器中，以提高姿态跟踪精度。图复合平台系统控制原理图 卫星平台姿态跟踪控制器设计根据文献 的方法设计卫星平台姿态控制器，保证平台跟踪精度满足一定要求。设状态变量狓狇犲，狓犲，其中狇犲狇犲，狇犲，狇犲，则状态方程为狓（狇犲犐狇犲）犲犘狓（）系统的平衡点为（狓，狓）（，）。根据反步法原理设计规则，虚拟输入犳（狓）满足关系：狓犵（狓）犵（狓）犳（狓）（）为了保证狓犳（狓），引入状态变量狓：狓狓犳（狓）（）则系统的状态方程扩展为狓犘狓狓犲狓狓犳（狓）狓狓狋烅烄烆犳（）设第一个 函数为犞狓狓（）保证犞并对犞求导，将式（）和式（）代入，可得犞狓狓狓犘狓狓犘（狓犳（狓）（）为了使系统在平衡点稳定，犳（狓）应满足：当狓，犳（狓）且狓。因此，选择犳（狓）为犳（狓）犓 （犓犘狓）（）设第二个 函数为犞犞狓犑狊狓（）保证犞和犞，对式（）求导得犞犞狓犑狊狓犞狓犑狊犳（）选择合适的犳犑狊犓狓，调整犓的大小，可调整稳态误差大小。则有：犑狊犲犓狓犑狊犳（狓）狓狓狋（）结合式（），得到控制力矩狌：狌犓狓犑狊犱犺（犑狊犺）犑狊犳（狓）（）定理卫星平台在控制器式（）的作用下，系统姿态误差和姿态角速度误差收敛至零，卫星本体闭环系统渐近稳定。证明根据式（）和式（）设定的 函数为犞狓狓犞犞狓犑狊狓烅烄烆（）在系统非平衡点处，有犞，犞成立，对式（）求导可得犞狓犘狓狓犘犳（狓）犞犞犓狓狓烅烄烆（）系统工程与电子技术第 卷根据式（）可知，保证犞，就有犞成立。犞狓狓狓犘狓狓犘（狓犓 （犓犘狓）狓犘（狓，犓 （犓犘狓）（）由于反正切函数 （犓犘狓），故狓狓犓 （犓犘狓）也是有界的，即狓狓，选择合适的参数保证犞。则第二个 函数的导数为犞犞犓狓狓（）因此，根据 稳定性理论可知卫星本体闭环系统是渐近稳定的。证毕 转台跟踪控制器设计 电流环模型预测控制经过反步法控制器得到的跟踪误差，作为二维转台的目标姿态，补偿偏航和俯仰两个方向姿态误差。采用零轴矢量控制策略，利用式（）离散化求得到电流环预测模型：犻犱（犽）犻犱（犽）狋狊犚 犻犱（犽）犔犱 狋狊狌犱（犽）狉（犽）犔狇犻狇（犽）犔犱犻狇（犽）犻狇（犽）狋狊犚 犻狇（犽）狉（犽）犔犱犻犱（犽）犔狇 狋狊狉（犽）犳狌狇（犽）犔烅烄烆狇（）根据模型预测控制的思想，保证上一时刻和当前时刻的电流采样值一致，即犻犱（犽）犻犱 犻狇（犽）犻狇烅烄烆 （）式中：犻犱 ，犻狇 是上一时刻电流给定值。设计目标优化函数如下：犔（犻犱 犻犱，犻）（犻狇 犻狇，犻）（）将得到的电流预测值代入式（）中，可以得到使优化函数最小的最优电压矢量，选择该组电压矢量实现精确快速跟踪。速度环模型预测控制速度环控制目的是获得一个定子参考电流使其在最短时间内跟踪速度轨迹。基于动力学方程设计控制器，式（）进一步简化为犿狋犑犿狆狀犳犻狇犑犿犜犔犅犑犿犿（）将式（）求导得犿狋狆狀犳犑犿犻狇狋犑犿犜犔狋犅犑犿犿狋（）对式（）进行泰勒离散化得犽犿犽犿狋狊犿犽狋狊犿犽（）式中：狋狊是速度环采样时间，对式（）中定子电流的导数用前向欧拉离散化逼近得犻狇狋犻犽狇犻犽狇狋狊（）考虑到犽犿犿 和犻犽狇犻狇 ，并且在采样时间内负载转矩不变。把式（）、式（）和式（）代入式（）中，得到参考定子电流为犻狇 犑犿犓犜狋狊（犑犿犽犿犑犿犿 犅狋狊犽犿犅犜犔狋狊狆狀犅犑犿狋狊犽犿犑犿犜犔狋狊狆狀犻犽狇犑犿犓犜狋狊犅 犻犽狇犑犿犓犜狋狊）（）式中：犓犜狆狀犳犑犿；犜犔是估计负载转矩。在式（）获得的结果作为参考电流的输入到电流控制回路进行控制转台的转动。稳定性分析转台跟踪控制器主要分为电流环和速度环模型预测，下面给出直接模型预测控制的稳定性定理。由逆变器的组成电路可知，共有种开关信号，但由于有首尾两个矢量位置重合，计算结果相同，因此只需要计算次，得到组电流预测值，代入目标优化函数中。模型预测控制的稳定性分析是建立在无限时域上的，因此在分析过程中预测控制增加终端约束（稳定状态为零）。只需要证明目标优化函数的每次得到的解是单调递减的，即可说明控制系统稳定。定理二维转台在电流环、速度环的控制器式（）的作用下，系统是闭环稳定的。证明假设在犽时刻有最优电压矢量解，则狌犽狌犽犽，狌犽犽，狌犽犽，犻狇，犽犻狇，犽犽，犻狇，犽犽，犻狇，犽犽，犻犱，犽犻犱，犽犽，犻犱，犽 犽，犻犱，犽 犽，此时目标优化函数值为犔犽（犻犱，犻狇）。则下一时刻犽的输入为狌犽狌犽犽，狌犽 犽，狌犽 犽，犻狇，犽犻狇，犽犽，犻狇，犽 犽，犻狇，犽 犽，犻犱，犽犻犱，犽犽，犻犱，犽 犽，犻犱，犽 犽，目标优化函数犔（犽）为犔（犽）狆犼（犻狇，犽狘犽犻狉狇，犽）（犻犱，犽狘犽）狆犼（犻狇，犽狘犽犻狉狇，犽）（犻犱，犽狘犽）犔犽（犻犱，犻狇）（犻狇，犽犻狉狇，犽）（犻犱，犽）犔犽（犻犱，犻狇）（）故狌犽是可行解，目标优化后的值是优于可行解的值，因此犔犽犔犽犔犽，又由于犔（犻犱 犻犱，犻）（犻狇 犻狇，犻），故目标优化函数是正定的且单调递减的，因此电流环模型预测控制系统是稳定的。证毕速度环的模型预测控制是基于动力学方程进行泰勒离散化而得到的。基于负载观测器设计的模型预测控制，在状态观测器的配置过程中满足极点都具有负实部，即观测器是稳定的，因此速度环的模型预测控制也是稳定的。复合指向控制器设计 复合指向跟踪控制律设计根据复合平台的耦合运动模型，基于反步法的姿态复合控制器为狌犓狓犑犱犺（犑犺）犑犳（狓）犉犮 狆犱（）式中：犱是耦合力矩和外部环境干扰力矩总和的估计值，第期张宏等：基于反步法的空间目标复合指向控制方法研究 其值由扩张状态观测器估计得到，观测器的设计基于文献中的反双曲正弦函数得到。观测器的稳定性证明参考文献 。假设系统是二阶系统，外部环境干扰力矩犜犲 犱是有界的，因此总干扰力矩犱犜犲 犱犺狉是有界的，增加一个扩张状态变量，状态观测器误差为犲（狋）犱（狋）犱（狋），经过扩张后构造的一个三阶的状态观测器为犲（狋）狕（狋）犱（狋）狕（狋）狕（狋）犪犲（狋）狕（狋）狕（狋）犪 （犫犲（狋）犫 狌（狋）狕（狋）犪 （犫犲（狋）狔狕（狋）犱（狋烅烄烆）（）式中：犪，犪，犪，犫，犫，通过选择合适的观测器参数，可以精确估计干扰力矩犱的大小。转台介入控制的姿态标志犉犮 狆可表示为犉犮 狆 （犱犈）（）式中：（）是符号函数；是取最大值函数；犱犈犲，犲，犲是卫星本体的姿态误差。当姿态误差中的最大值小于 时，二维转台介入控制，其二维转台在运动过程中其目标姿态设置为犺（）犉犮 狆狏（）犉犮烅烄烆狆（）式中：（）和（）分别表示卫星俯仰轴和偏航轴的姿态跟踪误差。稳定性分析定理复合平台系统在卫星本体控制器、转台跟踪控制器以及复合控制器的作用下，闭环系统能够在有限时间内渐近稳定。证明设 函数犞为犞（狓狓狓犑狓）（）对式（）求导可得犞狓狓狓犑狓犞狓犑（犲犳（狓）狓狓狓犑犲狓犑犳（狓）狓狓狓（狌犱犑犱（犑犺犺狉）犺犺狉）狓犑犳（狓）狓犑犳（狓）狓狓狓（犓狓犑犳（狓）犉犮 狆犱犱）狓犑犳（狓）狓狓犓狓狓狓（犉犮 狆犱犱）狓狓犓狓狓狓，（犱犱）狓狓犓狓狓狓，犱犲 狓犘（狓，犓 （犓犘狓）犓狓狓狓，犱犲（）式中：犱犲是观测器估计误差，只要选择合适大小的参数犓、犓、犓，保证狓，犓 （犓犘狓），就能满足犞，系统稳定。证毕综上分析可知，复合平台的姿态控制器能够给在有限时间内实现系统的渐进稳定，保证系统有界且收敛。数学仿真与分析为了验证本文提出的复合指向控制器的有效性与正确性，并与文献 提出的控制器对比。二维转台的模型参数如表所示。表转台模型参数犜 犪 犫 犾 犲犛 犻 犿狌 犾 犪 狋 犻 狅 狀狆 犪 狉 犪犿犲 狋 犲 狉 狊狅 犳狋 狌 狉 狀 狋 犪 犫 犾 犲犿狅 犱 犲 犾参数取值俯仰轴转动惯量犑狆 狔 方位轴转动惯量犑狆 狕 方位部分质量犿 俯仰部分质量犿 电机转动惯量犑犿 电机磁极对数狆狀电阻犚 电感犔 摩擦系数犅（）转台测量误差（）转台干扰力矩 卫星的初始姿态犙 ，姿态测量误差为 和 。卫星转动惯量犑狊为犑狊 熿燀燄燅 复合控制器的采样时间为狋狊，犪 ，犪 ，犪 ，犫犫，犓 （，），犓 （，）犓 。卫星本体跟踪的期望姿态和期望姿态角速度如图和图所示，在姿态跟踪阶段，其期望姿态角速度最大为，对应的目标姿态出现较大变化的时间段为 。卫星的执行机构采用由控制力矩陀螺和反作用飞轮组成的混合执行机构输出高精度控制力矩，混合执行机构操纵律采用转移效用（，）合作博弈操纵律，以满足高精度动态跟踪的需求。图期望姿态角 系统工程与电子技术第 卷图期望姿态角速度 图图表示的卫星本体在反步法姿态控制器下的仿真结果。从图中可以看出，卫星姿态大约在 左右开始收敛，在 后严格跟踪期望姿态，图表示的是卫星本体的姿态误差，可以看出其最大跟踪精度约为 。由于执行机构性能有限，约束的混合执行机构的最大输出力矩为。图当前实际跟踪姿态 图卫星本体的姿态误差 图卫星本体的姿态控制力矩 图表示的是卫星姿态控制力矩，在姿态动态跟踪初期阶段，控制器计算产生的控制力矩较大，导致姿态产生超调和振荡，控制器保持姿态稳定故产生较大的控制力矩试图使姿态误差趋近于零，当姿态跟踪稳定时，姿态控制力矩逐渐恢复至抵消干扰力矩的量级。不考虑复合平台系统之间的耦合问题仿真结果如图和图 所示，与图进行对比，可以看出采用目标复合指向控制后，其系统姿态跟踪控制精度有了明显的提升，其中方位轴的最大误差为 ，俯仰轴的最大姿态误差为 ，俯仰轴的姿态控制精度相对方位轴较高。卫星与二维转台之间的耦合干扰对控制精度造成一定影响。仿真结果如图 所示，由仿真结果可知，对俯仰轴和方位轴的姿态造成 和 ，若不加以干预，则会造成卫星本体姿态偏差，导致不满足相机成像的精度。图不考虑耦合的复合平台下方位轴姿态误差 图 不考虑耦合的复合平台下俯仰轴姿态误差 第期张宏等：基于反步法的空间目标复合指向控制方法研究 图 耦合干扰力矩对卫星本体姿态的影响 考虑复合平台之间耦合干扰的姿态跟踪误差的结果如图 和图 所示。与图和图 相对比，方位轴姿态误差在 时间段内姿态跟踪误差有了较明显的改善，控制精度约为 ，俯仰轴的姿态控制精度约为 ，因此复合指向控制可以有效提高姿态跟踪控制精度。图 考虑耦合的复合平台方位轴姿态误差 图 考虑耦合的复合平台俯仰角姿态误差 二维转台与卫星本体之间的耦合力矩与外界环境干扰力矩的总和通过干扰观测器估计得到。观测器估计结果如图 和图 所示。图 俯仰轴耦合干扰力矩 图 方位轴耦合干扰力矩 可以看出，耦合干扰力矩约为，干扰观测器估计的结果可以准确地估计出耦合干扰力矩，估计的力矩补偿到姿态控制器中，可以大幅度提高姿态跟跟踪精度。本文采用反步法和模型预测相结合的姿态控制方法实现对空间高动态目标的跟踪观测，同时采用干扰观测器估计复合平台的耦合干扰力矩。与文献 中的基于迭代学习的递阶饱和控制算法进行对比，仿真的初始条件、期望的目标跟踪姿态均相同，其迭代学习结果如图 所示。图 型迭代学习算法（对比算例）（）系统工程与电子技术第 卷从图 中可以看出，文献 由于采用基于迭代学习的递阶饱和控制算法，在姿态初始阶段振荡较大，经过 次迭代后其超调和振荡现象有所改善，其精度约为 ，与卫星本体的反步法控制器相比较，其迭代学习所需要的时间较长且精度不高。迭代学习的每一次效果不一定优于上次迭代，因为迭代学习控制器不是渐近稳定的。此外，二维转台利用三环比例、积分和微分（，）算法与模型预测控制算法进行对比，复合平台跟踪结果局部放大图如图 和图 所示。从图中可以看出，两种方法都可以实现快速响应，并具有较好的跟踪效果。但是在相同的参数条件下，模型预测控制的姿态跟踪效果更好。图中只放了 的局部放大图，从图中可以得到 控制方法的姿态精度在 左右，而在模型预测控制器下精度可以达到 ，故本文设计的复合平台姿态控制器具有更高的姿态控制精度和良好的鲁棒性能，同时提高了抗干扰能力。种仿真结果总结如表所示，从表中数据可以看出，反步法和模型预测控制相结合的复合控制器在敏捷性和精度方面都有明显的优势。图 方位轴对比跟踪结果 图 俯仰轴姿态对比跟踪结果 表仿真结果总结对比犜 犪 犫 犾 犲犆狅犿狆 犪 狉 犻 狊 狅 狀狅 犳狊 犻 犿狌 犾 犪 狋 犻 狅 狀狉 犲 狊 狌 犾 狋 狊姿态算法反步法模型预测迭代学习反步法 姿态跟踪误差（）姿态角速度（）开始收敛时间 是否需要迭代否是否结论本文针对空间高动态目标姿态跟踪控制进行研究，提出一种基于复合平台的高精度跟踪方法。首先建立复合平台的动力学模型，并进一步分析耦合问题；其次在粗跟踪阶段针对卫星本体设计反步法控制器，在精跟踪阶段针对二维转台设计模型预测控制实现二维转台的快速、高精度响应；然后设计扩张状态观测器实时估计复合平台的耦合干扰力矩，确保复合平台在高动态的情况下依然保持较高的指向跟踪精度和姿态稳定度。该方法提高了复合系统的控制精度，加快了系统的响应速度和收敛速度，为空间目标高动态目标跟踪观测提供一定的理论基础。参考文献，（）：，（）：丁岩，于志刚考虑输入输出受限的无人机自适应滑模容错控制系统工程与电子技术，（）：，（）：，（）：，（）：，：，：，（）：第期张宏等：基于反步法的空间目标复合指向控制方法研究 ，：，（）：柯晓曼，吴云华，郑墨泓，等基于改进迭代学习的参数不确定卫星姿态控制系统工程与电子技术，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：，（）：，：，（）：鄢南兴，林?，刘雅宁，等卫星光轴复合指向控制方法研究中国空间科学技术，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：韩琦琦，马晶，于思源，等卫星光通信中耦合运动对光信号跟踪影响分析宇航学报，（）：，（）：刘剑峰，韩琦琦，于思源，等卫星光通信终端二维转台运动参量对天线指向影响研究宇航学报，（）：，（）：，（）：，（）：，马冉冉，王彤宇基于的二维跟踪转台动力学耦合分析长春理工大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：，（）：周涛基于反双曲正弦函数的扩张状态观测器控制与决策，（）：，（）：，：作者简介张宏（），男，硕士研究生，主要研究方向为航天器姿态控制、半物理仿真。吴云华（），男，研究员，博士，主要研究方向为航天器总体设计、动力学与控制。钟胜钧（），男，硕士研究生，主要研究方向为分布式卫星编队控制、编队重构。郭海波（），男，研究员，博士，主要研究方向为分布式卫星编队控制、多星协同任务规划。