基于贝叶斯阈值优化选取的图像动态降噪算法.pdf

第4 1卷 第4期 佳 木 斯 大 学 学 报(自 然 科 学 版)V o l.4 1N o.4 2 0 2 3 年0 7月 J o u r n a l o f J i a m u s iU n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n)J u l y 2 0 2 3文章编号:1 0 0 8-1 4 0 2(2 0 2 3)0 4-0 0 6 0-0 3基于贝叶斯阈值优化选取的图像动态降噪算法於 平(滁州城市职业学院,安徽 滁州2 3 9 0 0 0)摘 要:小波阈值去噪通常采用阈值法,导致其图像降噪效果不佳、失真效果未明显改善。因此,基于贝叶斯阈值优化选取策略确定小波阈值,实现高精度图像动态降噪。贝叶斯估值算法基于概率学统计方法自适应选择噪声阈值,采用Q P S O算法确定贝叶斯阈值的可调参数;Q P S O算法借助量子行为原理引入“粒子最优位置”变量,使用动态惯性权重与学习因子策略,优化粒子群全局搜索可调参数的能力。实验结果显示,该方法降噪后的图像噪声点明显减少、失真问题得到改善、叶片边缘清晰;同时降噪后图像获得了更高的信噪比,在保留图像细节、抑制噪声方面展现了良好优势。关键词:贝叶斯阈值;小波;Q P S O算法;粒子;量子;降噪中图分类号:T P 3 9 1.4 文献标识码:A0 引 言图像样本是机器视觉实现的基础,原始采集的图像由于遭受光线、背景环境、机器抖动、图像传感器内部技术等因素影响,图像不可避免的存在噪声1。那么,图像降噪预处理成为计算机图像应用的必经之路。图像降噪不仅要保持良好的视觉效果,更要确保降噪后的图像保留细节特征,能够反映事物的基本内容,为计算机视觉处理提供基础。关于小波去噪的研究已大量存在,如小波系数相关性降噪、小波阈值函数降噪等等,在众多方法中,小波阈值去噪既能保障获得较好图像细节信息,又能保障噪声有效去除。同时,小波阈值去噪法因为思想简单、计算量小得到广泛应用2。传统的小波阈值法使用固定阈值不具有动态降噪优势,不能适用于所有图像降噪需求。对此,本次研究使用贝叶斯阈值优化选取小波阈值,并使用Q P S O算法确定贝叶斯阈值的可调参数,以高质量实现图像动态降噪。1 基于Q P S O算法的贝叶斯阈值优化图像动态降噪方法1.1 贝叶斯阈值选取原理小波阈值去噪的原理是:以信号的方式对待去噪图像实施小波分解,选择恰当阈值,基于该阈值对层系数进行量化,以新系数重构图像信号,获得去噪后的图像信息3。D ONHO的固定阈值法是小波阈值去噪使用频率较高的方法,其缺点是:小波分解尺度增加时,固定阈值将剔除大量阈值之下的小波系数,小波重构后的图像质量急剧下降,图像去噪效果不佳4。由于贝叶斯估值算法分析小波系数的场所为局部区域,可基于概率学统计方法自适应选择噪声阈值,图像信号保存完整性较高,在一维小波信息去噪方面性能突出。所以,基于贝叶斯阈值动态确定小波阈值,由此获取的阈值可以随着分解尺度的变化而自适应改变。贝叶斯阈值选取原理如下:对检测数据实施系统分析,使用先验概率与代价因子构成似然比检测门限,进而估算整个信号的阈值5。贝叶斯阈值法确定的小波阈值使其随着分解尺度的增加而动态降低,具体过程如公式(1)所示:r T =Ex-x 2=ExExyx-x 2=n y -x 2P y x p x dydx=22x2,T (1)式(1)中,密度函数如公式(2),(3)所示:x,2x =12 2e x p-x222 (2)收稿日期:2 0 2 3-0 4-1 2基金项目:2 0 2 1年滁州城市职业学院青年教师项目(2 0 2 1 q n x m 0 8);2 0 2 3年滁州城市职业学院科研重点项目(2 0 2 3 S k z d 0 3)。作者简介:於平(1 9 8 2-),男,安徽全椒人,讲师,研究方向:理论物理与图像处理。第4期於 平:基于贝叶斯阈值优化选取的图像动态降噪算法x =xt,1 dt(3)式(2),(3)中阈值表达式为式(4):Tj=2x(4)式(4)中,噪声方差和子带系数标准差分别用2,x表示,分层中的随机层次用j表示。基于D o n o h o提出的鲁棒中值法来估计噪声方差,如公式(5)所示:-=m e d i a nyj,k 0.6 7 4 5(5)式(5)中,不同层数小波系数值为yj,k。-y=1nni=1y2j,k(6)式(6)中,各层分解小波系数长度为n,再因2y=2x+2可推断出:-x=m a x-y-2,0 (7)结合公式(5)-公式(7)推算出贝叶斯阈值。公式(4)中可调系数是影响阈值的关键参数,因此对参数实施寻优,以获得最佳的贝叶斯阈值,改善小波阈值去噪的效果。1.2 基于Q P S O算法的贝叶斯阈值选取参数优化1.2.1 粒子位置优化策略Q P S O算法通过引入量子行为进行参数寻优,为了得 到恰当的贝 叶斯阈值可 调 系 数,使 用Q P S O算法进行参数迭代。相对P S O算法粒子在牛顿空间中做轨迹运动而言6,Q P S O算法粒子处于量子空间,粒子基于概率出现在空间中随机点,该算法能够以概率1在解空间收敛。定义寻优空间中存在N个寻优粒子,那么Xi=(xi1,xi2,xiD)表示第i个粒子在D维搜索空间中的位置信息,p bi=(p bi1,p bi2,p biD),Xi=(xi1,xi2,xiD)分别表示粒子i迭代的局部最优和全部最优位置信息。量子空间范围内,粒子的状态使用波函数来描述7,三维空间中粒子出现在随机位置的可能性可通过公式(8)计算:+-2dxdydz=+-Q 2dxdydz=1(8)式(8)中,(x)表示波函数;粒子出现在空间中的随机位置用描述,其出现的可能性为H(r),也采用(r)2表示。量子系统中粒子在势阱中的定态薛定谔方程如式(9):d2dX-pi 2+2m2E+X-pi =0(9)式(9)中,粒子能量和普朗克常量分别用E,表示;粒子质量为m。由此可推断出波函数以及粒子i迭代t+1次对应的波函数。基于蒙特卡罗方法随机采样粒子位置信息,获取粒子迭代t+1次时在d维空间中的位置分量用xi d(t+1)表示。基于公式(1 0)求取势阱特征长度Li d(t):Li dt =2t bdt -xi dt (1 0)式(1 0)中,收缩-扩张系数为;每个粒子均存在一个自身最优位置中心点,即粒子在全部维度上的个体最优值均值,用b表示,计算方法见公式(1 1):b(t)=b1(t),b2(t),bD(t)=1RRi=1p bi(t)=1RRi=1p bi1t ,1RRi=1p bi2t ,1RRi=1p bi Dt (1 1)Q P S O算法对传统P S O算法粒子位置更新策略进行了改进,更新粒子位置时,不仅考虑了当前粒子局部与全局最优位置,且借助量子行为原理引入“粒子平均最优位置”8,以此强化粒子之间的相互作用,优化粒子群在全局内搜索贝叶斯阈值参数的能力。1.2.2 动态惯性权重和学习因子策略粒子群算法中为了保持粒子运动惯性因而有惯性权重存在,还能够平衡算法全局和局部搜索能力。对此,研究基于余弦函数来控制惯性权值变化,增强Q P S O算法惯性权重取值的随机性;在此基础上引用服从贝塔分布随机调整策略9,以双重约束动态调整惯性权重,增强平衡算法全局与局部搜索的能力、使粒子保持良好运动惯性。标准粒子群算法中学习因子是一个固定值,不利于快速精准获得最优解,因此Q P S O算法使用正余弦函数优化学习因子,保障在多次迭代后得到海量随机解,促使参数动态变化,一定程度上避免迭代次数增加导致的极大值与者极小值情况1 0。余弦函数改善学习因子的表达式如(1 2),(1 3):c1=2 1-c o s2tTm a x (1 2)c2=2c o s2tTm a x (1 3)式(1 2),(1 3)中,当Q P S O算法迭代次数增加时,余弦函数绝对值同步增加,可保障当取值区间为(0,2)时,促使c1非线性降低、c1非线性增加,实现学习因子动态调整,提升算法寻优贝叶斯阈值参数的效果。16佳 木 斯 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2 0 2 3年2 实验分析为了验证方法在图像降噪方面的效果及优势,在MAT L A B仿真环境下开展图像去噪测试。同时引入软阈值小波去噪方法、贝叶斯小波阈值去噪方法进行对比测试。采集大量植物图像作为降噪样本,为图像添加不同强度的噪声,以考察各方法的降噪能力。图1展示了三种方法的降噪效果。(a)原始噪声图像 (b)贝叶斯小波阈值降噪方法 (c)软阈值小波降噪方法 (d)本文方法图1 各方法降噪前后效果对比原始噪声图像包含大量噪声点,贝叶斯小波阈值法降噪后噪声点大幅度减少,叶片的光泽感有所凸显。该方法由于使用贝叶斯阈值确定小波降噪算法的阈值,使得阈值具有一定的合理性,起到一定的降噪效果;但是又因为该方法确定的阈值为固定阈值,存在显著缺点:小波分解尺度增加时,固定阈值将删除大量阈值之下的小波系数,小波重构后的图像质量不佳。软阈值小波法降噪效果较弱,噪声点虽然有所减少,但是叶片边缘仍有许多模糊缺失之处,降噪效果不理想。这是因为该方法使用软阈值法,软阈值函数虽然具有连续性,但去噪时具有固定偏差,导致重构的图像信号强度降低,降噪效果较差。本文方法降噪后,图像失真问题得到改善,噪声点明显减少,叶片边缘清晰,凸显失真现象良好改善。本文方法展现了最佳的图像降噪效果,这是因为方法使用优化后的贝叶斯算法对小波阈值算法进行改进:一方面使用Q P S O算法优化贝叶斯阈值的可调参数,基于概率学统计方法自适应选择噪声阈值,图像信号保存完整性较高,提高了图像降噪效果;另一方面,改进的贝叶斯阈值法通过调节可调系数来动态确定小波阈值,由此获取的阈值可以随着分解尺度的变化而自适应改变;Q P S O算法的惯性权重与学习因子均采用动态策略获取,增强了本文方法进行图像降噪的动态性。为图像分别添加1 0,2 0,3 0强度的噪声,统计三种方法降噪后图像的信噪比情况,如表1所示。表1 降噪后图像信噪比统计/d B噪声强度本文方法贝叶斯小波阈值降噪方法软阈值小波降噪方法1 04 8.1 5 84 6.2 5 14 7.0 3 12 04 4.6 1 24 2.3 6 54 1.0 2 53 04 2.0 1 84 0.1 5 64 0.0 1 2 表1数据显示,在不同噪声强度下,本文方法降噪后图像信噪比最高,说明方法降噪效果最优,能够保留图像细节特征的同时减少图像中杂色、噪声点,呈现清晰的图像效果。3 结 语对贝叶斯阈值法进行优化用于图像降噪领域,具体使用Q P S O算法优化贝叶斯阈值的可调参数,由此获取的阈值可以随着分解尺度的变化而自适应改变,解决了不同层数阈值恒定的问题。Q P S O算法改进P S O算法粒子位置更新策略,借助量子行为原理引入“粒子平均最优位置”变量,考虑该变量的同时兼顾当前粒子“局部”最优位置与“全局”最优位置两个信息,由此确定的可调参数更为合理精准,进而使本文方法达到了理想的图像降噪效果。参考文献:1 张绘娟,张达敏,闫威,等.基于改进阈值函数的小波变换图像去噪算法J.计算机应用研究,2 0 2 0,3 7(5):1 5 4 5-1 5 4 8,1 5 5 2.2 陈天宇,张维忠.基于小波阈值与分层深度图像去噪算法研究J.青岛大学学报(工程技术版),2 0 2 1,3 6(2):6 7-7 1.3 牛宏侠,张肇鑫,宁正,等.基于小波变换的阈值自适应寻优去噪方法J.传感器与微系统,2 0 2 0,3 9(2):3 3-3 6.4 余传本,刘增力.基于改进贝叶斯阈值的寻优去噪算法J.电视技术,2 0 2 1,4 5(9):1 3 7-1 4 3,1 4 9.5 陈清江,石小涵,柴昱洲.基于小波变换与卷积神经网络的图像去噪算法J.应用光学,2 0 2 0,4 1(2):2 8 8-2 9 5.6 张翔,李淑兰.粒子群优化算法在图像融合和分割中的研究J.激光杂志,2 0 1 9,4 0(1 1):8 4-8 7.7 于国龙,赵勇,吴恋,等.Q P S O算法的改进及其在D B N参数优化中应用J.计算机工程与应用,2 0 2 1,5 7(1 0):1 5 4-1 6 2.8 何怡刚,白月皎,鲁力.基于D E-Q P S O算法的MK R VM对电容式R F-MEM S开关的寿命预测方法J.电子测量与仪器学报,2 0 2 0,3 4(1 2):6 6-7 5.9 冯颖,贺兴时,杨新社.基于N S C T和混合粒子群算法的红外与可见光图像融合J.电光与控制,2 0 1 8,2 5(1):2 3-2 7.1 0 黄建华,钟敏,胡庆春.基于改进粒子群算法的L S TM股票预测模型J.华东理工大学学报(自然科学版),2 0 2 2,4 8(5):6 9 6-7 0 7.(下转9 4页)26佳 木 斯 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2 0 2 3年计要求0.8 mm,安全系数3.5大于设计要求2.5,如图1 2所示。参数满足设计要求,在不考虑使用新型材料的情况下,减重满足结构优化设计需求。图1 2 位移与安全系数结果4 结 语自动拟合虽然更便捷,但是很多参数难以调整,模型结构调整的难度很大,反复修改调整的过程很繁杂。取得自动优化最优结果的过程对工作者来说是一种难度很高的操作,较高的失败率只会让研发成本更高。手动拟合的自由创作,给设计者带来更多可行有效的设计之路。这种参照自动优化的手动拟合优化方法在具有一定自由创作的同时,又能够尽可能的满足性能要求。所以将两种方法的优点结合起来的参考自动拟合手动重构的轻量化设计方法具有很好的推广价值。参考文献:1 曾超,沈琳清,王景新.基于I n s p i r e的拖拉机油底壳结构优化设计J.拖拉机与农用运输车,2 0 2 1,4 8(0 4):5 8-6 0+6 4.2 陈亦天,梁晓娟,沈敏,等.基于I n s p i r e的自行车部件轻量化设计方法J.科技与创新,2 0 2 2,(1 4):5 0-5 3.3 汪志鹏,戴 宁,雷鹏福.齿轮轻量化设计J.机械设计与制造工程,2 0 2 2,5 1(0 7):9-1 3.4 徐成斌,路明村,张卫明.S o l i d T h i n k i n g I n s p i r e优化设计基础与工程应用M.北京:机械工业出版社.2 0 1 6.L i g h t w e i g h tD e s i g nM e t h o do fS m a l lU A VB o d yB a s e do nI n s p i r eC U IQ i a n g,R ONGP a n p a n,ZHANGZ h i q i a n g(S c h o o l o fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,A n h u iT e c h n i c a lC o l l e g eo fM e c h a n i c a l a n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g,W u h uA n h u i 2 4 1 0 0 0,C h i n a)A b s t r a c t:L i g h t w e i g h td e s i g nh a sb e e nw i d e l yu s e d i nm a n u f a c t u r i n ga n do t h e r f i e l d s,t h es t r u c-t u r ea n dm a t e r i a l o p t i m i z a t i o n i n v o l v e d i nw h i c hh a sb r o u g h t ag r e a tb r e a k t h r o u g hf o r i n d u s t r i a lm a n u-f a c t u r i n g,a n dv a r i o u sd i f f i c u l t i e sd e s i g n e r se n c o u n t e ra r eg r a d u a l l yo v e r c o m e.I nt h i ss t u d y,I n s p i r es o f t w a r ei su s e df o rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s,t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n,m o t i o na n a l y s i s,e t c.A i m i n ga ts o m ep r o b l e m s t h a to f t e no c c u r i nf a s t a u t o m a t i cg e o m e t r yr e c o n s t r u c t i o nm e t h o d s,s o l u t i o n s t h a tm e e tt h eo p t i m i z a t i o nc o n d i t i o n s a r ep r o p o s e d.T a k i n ga s m a l l u n m a n n e da i r c r a f t s t r u c t u r ep a r t s f o r e x a m p l e,t h i sp a p e ru s e sm a n u a l g e o m e t r yr e c o n s t r u c t i o nt oc h o o s e t h eo p t i m a l s o l u t i o nf o r t h em a t e r i a l d i s t r i b u-t i o nm e e t i n gm a n u f a c t u r a b i l i t ya n dp r o d u c tp r o c e s s i b i l i t yi nag i v e nd e s i g ns p a c ea c c o r d i n gt oag i v e nl o a d,c o n s t r a i n tc o n d i t i o na n dp e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t s,a n dt h u se f f e c t i v e l yr e d u c e sd e v e l o p m e n tt i m e,m a t e r i a l c o n s u m p t i o na n d t h ep r o d u c tw e i g h t,w h i c hh a s a c e r t a i nr e f e r e n c e a n dp r o m o t i o nv a l u e.K e yw o r d s:l i g h t w e i g h td e s i g n;I n s p i r e;g e o m e t r yr e c o n s t r u c t i o n(上接6 2页)D y n a m i c I m a g eD e n o i s i n gA l g o r i t h mB a s e do nB a y e s i a nT h r e s h o l dO p t i m i z a t i o nY UP i n g(C h u z h o uC i t yV o c a t i o n a lC o l l e g e,C h u z h o uA n h u i 2 3 9 0 0 0,C h i n a)A b s t r a c t:W a v e l e t t h r e s h o l dd e n o i s i n gu s u a l l ya d o p t s t h r e s h o l dm e t h o d,w h i c hl e a d s t op o o r i m-a g ed e n o i s i n ge f f e c ta n dn oo b v i o u si m p r o v e m e n t i nd i s t o r t i o ne f f e c t.T h e r e f o r e,w a v e l e tt h r e s h o l di sd e t e r m i n e db a s e do nB a y e s i a nt h r e s h o l do p t i m i z a t i o ns e l e c t i o ns t r a t e g yt oa c h i e v eh i g h-p r e c i s i o n i m a g ed y n a m i cd e n o i s i n g.B a y e s i a ne s t i m a t i o na l g o r i t h ma d a p t i v e l ys e l e c t sn o i s e t h r e s h o l db a s e do np r o b a b i l i t ys t a t i s t i c sm e t h o d,a n du s e sQ P S Oa l g o r i t h mt od e t e r m i n e t h ea d j u s t a b l ep a r a m e t e r so fB a y e s i a nt h r e s h-o l d.Q P S Oa l g o r i t h mu s e sq u a n t u mb e h a v i o rp r i n c i p l e t o i n t r o d u c e p a r t i c l eo p t i m a l p o s i t i o n v a r i a b l e,a n du s e sd y n a m i c i n e r t i aw e i g h t a n d l e a r n i n gf a c t o rs t r a t e g yt oo p t i m i z e t h ea b i l i t yo fp a r t i c l es w a r mt og l o b a l l ys e a r c h f o r a d j u s t a b l ep a r a m e t e r s.T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o wt h a t t h en o i s ep o i n t s o f t h e i m-a g er e d u c e db yt h i sm e t h o da r es i g n i f i c a n t l yr e d u c e d,t h ed i s t o r t i o np r o b l e mi s i m p r o v e d,a n dt h eb l a d ee d g e i sc l e a r.A t t h es a m e t i m e,t h ed e n o i s e d i m a g eh a sah i g h e rs i g n a l-t o-n o i s er a t i o,w h i c hs h o w sg o o da d v a n t a g e s i nr e t a i n i n g i m a g ed e t a i l sa n ds u p p r e s s i n gn o i s e.K e yw o r d s:B a y e s i a nt h r e s h o l d;w a v e l e t;Q P S Oa l g o r i t h m;p a r t i c l e s;q u a n t u m;n o i s er e d u c t i o n49