基于MATLAB的轴类零件定位与测量系统设计.pdf

CFHI2023 年 第 3 期（总 213 期）CFHI TECHNOLOGY目前，游标卡尺、螺旋测微仪和三坐标测量仪是轴类零件的主要测量设备，容易损伤工件表面，测量效率低、准确性较差、人为误差高，难以满足生产企业技术发展的要求。近年来，随着机器视觉技术的快速发展应用，采用机器视觉技术的测量方法已应用到零部件检测中，不但能够提高测量速度，还能避免磨损零件表面。采用数码图像处理和电脑辨识等技术后，数据采集速度更快，测量精度更高，进一步加速工业生产的自动化1。本文采用 Matlab 视觉平台搭建轴类视觉参数检测系统，利用 CCD 摄像机获得目标背光轴的灰度图像，经系统预处理、二值化、边缘提取和校正，通过坐标跳跃确定前、后轴端和下轴端的像素点，基于定位算法获取目标轴的质心，最后通过Hough 变换获得倾斜角和各标定后角点的像素值，结合两点之间距离的计算公式，实现一次提取出轴的主要参数。1视觉测量系统1.1系统构成本检测系统的硬件系统由载物平台、工业相机、光学镜头和光源组成的视觉实验平台与计算机1.沈阳理工大学机械工程学院副教授，辽宁沈阳1101593.沈阳理工大学机械工程学院研究生，辽宁沈阳1101593.沈阳理工大学机械工程学院教授，辽宁沈阳110159基于 MATLAB 的轴类零件定位与测量系统设计李颖1，张昕楠2，巴鹏3摘要：提出一种基于机器视觉的轴类零件定位和测量系统，系统分为图像采集系统、图像预处理系统和尺寸测量系统。基于 Matlab 视觉平台搭建轴类视觉参数检测系统，采用 CCD 工业摄像机采集轴类零件的表面形貌，并进行超分辨率重建；采用一维灰度矩阵方法检测零件的边缘位置，确定轮廓曲线；结合目标定位算法与 Hough 直线拟合算法一次性提取轴的主要参数,提高测量精度。通过比较不同轴类零件的测量结果，证明采用计算机视觉技术和图像处理技术测量轴类零件方法准确度高，检测结果稳定，可以在线检测。关键词：机器视觉；图像处理；尺寸测量；轴类零件中图分类号：TG81文献标识码：B文章编号：1673-3355（2023）03-0013-06Design of Shaft Positioning and Measuring System Based on MATLABLi Ying,Zhang Xinnan,Ba PengAbstract:This paper introduces a shaft positioning and measuring system based on machine vision,which consists of imageacquisition system,image pre-processing system and dimension measurement system.The visual shaft parameter detectionsystem is established by using the Matlab visual platform,the surface topography of the shaft surface topography of the shaftusing the CCD industrial camera,and super-resolution reconstruction is carried out;the edge position of the shaft is detectedby the uni-dimensional gray matrix method to determine the counter;main parameters of the shaft are extracted at one timeby combining the target positioning algorithm and the Hough line fitting algorithmto improve the measurement accuracy.Bycomparing the measurement results of different shafts,it is proved that the method of shaft measurement by using computervision technology and image processing technology can provide high accuracy and stable results,and is suitable for onlineapplication.Key words:Machine vision；image processing；dimension measurement；shaft10.3969/j.issn.1673-3355.2023.03.013基金项目:辽宁省教育厅科学研究经费项目（青年科技人才“育苗”项目：LG202031）；沈阳理工大学引进高层次人才科研支持计划项目（101014700081）；国家自然科学基金（51934002）432023 年 第 3 期（总 213 期）CFHI一重技术图 3中值滤波效果图图 2图像预处理界面图 1GUI 初始界面构成，软件采用 Matlab 的图像处理软件（见图1）。1.2系统硬件选用硬件包括 LED 灯圈光源、MV-E800C/M 相机、BT-118C1620MP5 工业镜头、载物架及计算机。本系统使用同轴光源，避免日光照射与室内光线的影响，采用 LED 灯圈照明灯具可全方位、多方向照明，获取高品质影像，采用背照方法能得到较为清楚准确的边界。系统相机最高分辨 3 312伊2 496、像素尺寸 3.8滋m伊3.8 滋m、帧率 14 fps、信噪比超过 52 dB，采用 USB3.0 接口，信号稳定，保证一台电脑同时与多台摄像机通讯。该相机具有高分辨率、高精度、高清晰度、色彩还原、低噪声等优点2。1.3相机畸变矫正相机畸变主要有三种畸变形式：径向畸变、切向偏移的偏心畸变及薄棱镜畸变3。本文采用的畸变误差的数学模型：啄x=k1xx2+y2蓸蔀+2p1xy+p2x3x2+y2蓸蔀+s1x2+y2蓸蔀啄y=k1xx2+y2蓸蔀+p1yx2+3y2蓸蔀+2p2xy+s2x2+y2蓸蔀嗓(1)式中：p1、p2偏心畸变误差系数。4为了解决实际畸变，图像物理坐标系统中的理想坐标 pu=xu,yu蓸蔀T与失真的实际图像点的坐标 pd=xd,yd蓸蔀T之间的关系5。pu=xuyu蓘 蓡=xd+k1xdx2d+y2d蓸蔀+2p1xdyd+p2xd3x2d+y2d蓸蔀+s1x2d+y2d蓸蔀yd+k1ydx2d+y2d蓸蔀+2p2xdyd+p1xdx2d+3y2d蓸蔀+s2x2d+y2d蓸蔀杉删山山山山山山山山山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫(2)1.4相机标定由于本系统用于检测轴类零件尺寸，所以仅需计算校准因子。本文使用的标定板（AFT-MCT-OV50），边长 D=4 mm。由该测量系统探测到的小块的边长尺寸为 D忆（单位：pixel)，标定系数是 k。k=DD忆（3）将标定板及试验件置于相同平面上，通过多次校准计算平均值降低系统的随机误差，同时克服透镜失真6。假设 pixel 表示像素的距离，则 pixel/mm 为标定因子。标定板方格边长为 4 mm，最后得到的像素和实际尺寸的比率是 16.9067pixel/mm。2图像预处理轴类零件图像采集完毕后，需要对原始图像进行灰度化、开启和闭合操作、二值化、Canny 边缘提取等预处理（见图 2）。2.1图像的去噪图像降噪主要包括有均值滤波法和中值滤波法。中值滤波法常用于减少边缘模糊，是一种非线性去噪方法。本系统选用中值滤波法处理图像噪音（见图 3）。2.2图像的增强当曝光不足或过高时导致图像模糊，图像的灰度会被限制在很小的区域，没有灰度级别。对此，44CFHI2023 年 第 3 期（总 213 期）CFHI TECHNOLOGY图 9Canny 算子处理结果图 7拉普拉斯算子图像锐化 图 8基于区域生长的图像分割图 5图像灰度化图 6图像二值化图 4线性灰度变换函数可以利用灰度变换、灰度分段线性变换、灰度非线性变换等方法来进行图像的处理7。灰度线性变换是一个线性单一值函数，如果图像 f x,y蓸蔀的灰度范围是 a,b，需要将转换图像 g x,y蓸蔀的灰度范围扩大至 c,d，那么可以用该线性转换（见图 4）。g x,y蓸蔀=d-cb-af x,y蓸蔀-a蓘蓡+c(4)如果灰度级数为 L 的图像中大多数像素的灰度级分布在 a,b，少数像素的灰度级超过这个范围，那么可以在 a,b 段中进行线性转换，超过这个范围的灰度可以转换成常量或不改变：g x,y蓸蔀=caf x,y蓸蔀当 0臆f x,y蓸蔀臆a 时d-cb-af x,y蓸蔀-a蓘蓡+c当 a臆f x,y蓸蔀臆b 时L-1-dL-1-bf x,y蓸蔀-b蓘蓡+d当 b臆f x,y蓸蔀臆L-1 时扇墒设设设设设设设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设设设设设设设(5)分段线性转换和线性转换相似，都采用灰度线性化。笔者利用此方法对图像的灰度进行对比（见图5、图 6）。最后，对图像进行平滑处理，消除干扰噪音，再进行锐化（见图 7）。2.3图像的分割图像的特征分割是从图像处理到图像分析的一个重要环节。基于区域提取的方法主要有两种：一是从一个像素点开始逐渐融合到所需分割的区域生长；二是从整体上对需分割区域分段，将其分割至所需要的区域（见图 8）。在求目标图像的像素尺寸时，首先要获得图像边缘特征点像素的坐标，然后用坐标系转换成图形尺寸。图像的边界特性可以通过像素点获得。因此，可以定义一种边界梯度算子，求取一副图像f x,y蓸蔀在点 x,y蓸蔀上的斜率，进而判断出一种边缘信息。该算子的表达式为：塄f x,y蓸蔀=GxGy蓘 蓡=坠f坠x坠f坠y杉删山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫(6)设梯度的方向角为 兹，则目标点灰度曲线的切线方向就是梯度方向，以 x 为参考，其公式为：兹 x,y蓸蔀=tan-1GyGx蓸蔀(7)梯度 G x,y蓸蔀的幅度变化速度表达式为：塄f x,y蓸蔀=G2x+G2y姨(8)在进行梯度计算时，由于式（8）中需要大量运算，一般用一个大绝对值公式近似表示一个平方梯度的幅度值：塄f x,y蓸蔀=Gx+Gy(9)真实图像是离散的灰度值，所以在求梯度时采用差分法。为达到粗略提取图像边界的目的，通常使用边缘检测算子8。本文采用的 Canny 算子具有平滑功能的二阶、一阶微分算子，边缘检测效果好（见图 9）。Canny 算子采用高斯函数作为一个第二阶导出函数，是边缘检测精度高，检测信噪比高的边缘检测算子9，通过 Canny 运算可以提取边界信息，452023 年 第 3 期（总 213 期）CFHI一重技术图 11系统软件流程图图 10图像梯度规划图弥补梯度方向信息没有得到利用的不足。Canny 边界信息的定位包括：（1）高斯函数在卷积操作中的降噪处理fxx,y蓸蔀=G x,y蓸蔀伊f x,y蓸蔀(10)式中：f x,y蓸蔀输入图像；G x,y蓸蔀高斯函数；fxx,y蓸蔀输出图像。（2）计算输入函数 f x,y蓸蔀的梯度梯度幅值和方向角度的计算公式为：M x,y蓸蔀=g2x+g2y姨(11)兹 x,y蓸蔀=arctangygx蓸蔀(12)其中，gx=afsax，gy=afsay（3）抑制梯度幅度的非极大值非最大值消减方法一般选取图象梯度离散（见图 10），其中的 0 表示 0毅方向，1 表示 45毅方向，2表示 90毅，3 表示 135毅方向。由以上公式可以计算出中央像素点方位角的角度和灰度值。将其中一个中央像素点与其它某一斜坡方向上邻近两个像素点的灰度幅值进行比较，如果它的灰度值和幅度不大于另两个像素点，则把这两个中间像素点的灰度值设为 0，以表明该点受到抑制，也就是判定该点为非边缘像素10。3尺寸测量系统设计根据轴类零件尺寸的测量需求，本系统必须具备良好的可靠性和稳定性，以及较高的准确度。针对特定需要，主要实现数据的显示和储存，图片的预处理，测量尺寸，以及输出函数等功能（见图11）。3.1目标对象的定位算法轴向定位是在提取边界后，通过数值处理，把数值化的边界点集合转化成一组坐标集合，这是获取质心的关键11。然后使用 x,y蓸蔀=find BW蓸蔀与mean 算法求取平均值 x0,y0蓸蔀，具体表达式如下：x0=ni=1移Xiny0=ni=1移Yin扇墒设设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设设(13)其中的 n 表示获取 x、y 坐标的总数，获得轴的质心后，利用 MATLAB 软件求解轴的倾角。3.2获取倾斜角并转化为标准图通过定位计算，被测物体图像被数字化，得到轴的中心和倾角。通过本系统设计一个基于倾斜角和判别函数的算法将倾角和判别函数进行横向转换和规范化，将所有倾斜的轴的图形变成统一的标准横向图形，既可以解决测量时零件不能随意排列的问题，又能简化图形。在坐标轴的末端将会得到一个 x 坐标值及三个以上对应的 y 坐标值，通过算法识别轴端面坐标点的数值后再提取坐标，在每个轴段中抽取对应一个 x 坐标的两个 y 坐标值和对应一个 y 坐标值的多个 x 坐标值，由此得到各个区段的长度和轴径12。经过边缘检测的图像并不处于标准位置，需要调整到水平状态，故必须进行水平轴的标准模态识别。本系统采用 Hough 变换获得倾斜角，旋转图转换为标准图开始初始化畸形矫正相机标定图形采集尺寸测量Hough 变化获得倾斜角图像灰度化，开启和闭合操作、二值化、Canny 边缘提取等预处理工业相机结束46CFHI2023 年 第 3 期（总 213 期）CFHI TECHNOLOGY图 14获取倾斜角界面图 13基于 Hough 变换原理图图 12标准水平图像像后得到标准的水平图像（见图 12）。3.3Hough 直线拟合算法原理Hough 变换检测直线是最基础的识别图像中物体几何形状的算法。用 Hough 变换实现线性提取的基本原理主要是利用线和点的对偶关系13。它的数学基础原理如下14：一条直线在一个平面上的方程：y=ax+b(14)式中：a直线的斜率；b截距。式（14）可用截距公式表示：b=-ax+y(15)然而，两种表示法无法解决竖直状态下直线斜率无穷大的问题，对此一般由极坐标表示：籽=xcos兹+ysin兹(16)式中：籽从原点到直线的距离（mm）；兹籽 和 x轴之间的角度（rad）。把直线表达式表示成极坐标形式，在直角坐标系中，每一个极坐标上的一条曲线，分别有一个点来对应。Hough 直线提取的本质是将图象空间中的线性识别问题转换成参数空间中的点检测问题15，即所有曲线都交于一点，所求直线参数就是该点的坐标值 籽0,兹0蓸蔀（见图 13）。利用平均距离法测量工件图像的距离，假设两条直线分别为 l1和 l2。l1直线上亚像素点的集合为：S1=x11,y11蓸蔀,x12,y12蓸蔀x1 n-1蓸蔀,y1 n-1蓸蔀蓸蔀x1n,y1n蓸蔀嗓瑟(17)l2直线上亚像素点的集合为：S2=x21,y21蓸蔀,x22,y22蓸蔀x2 n-1蓸蔀,y2 n-1蓸蔀蓸蔀x2n,y2n蓸蔀嗓瑟(18)设 l1和 l2的直线方程式为：l1：a1x+b1y+c1=0(19)l2：a2x+b2y+c2=0(20)计算点到直线的距离：d x,y蓸蔀=a2x+b2y+c2a22+b22(21)可以计算出从第一条直线 l1的所有亚像素点到对边直线 l2的距离之和 Sumd：Sumd=d x11,y11蓸蔀+d x12,y12蓸蔀+d x1n,y1n蓸蔀(22)第一条直线 l1上的所有亚像素点到对边直线 l2的平均距离 Avg1为：Avg1=Sumdn(23)同理，可以算出第二条直线 l2上所有亚像素点到对边直线 l1上平均距离 Avg2，最终得到距离测量值为：Avg=Avg1+Avg22(24)本系统通过 Hough 变换获得倾斜角的表示界面，在右侧文本框中显示获得的参数（见图 14）。由 Hough 变换标定后角点的像素值，以及结合两点之间距离公式计算获得的各段周长和直径会在右侧文本框中显示（见图 15）。3.4结果分析本文实验操作系统使用 Windows11，应用软件MATLAB R2021a，实验对象为直径不同的 45#钢四段轴。为方便观察尺寸对应关系，用 CAD 表示二维图像（见图 16）。472023 年 第 3 期（总 213 期）CFHI一重技术图 16目标轴的二维图形表 1实验结果与标准值比较（mm）图 15获取各段轴长与直径界面测量参数d1d2d3d4L1L2L3L0轴 113.89917.74425.13817.74415.77712.04821.80166.838轴 214.19517.74425.13818.04015.77712.04821.51466.838轴 313.89917.74425.13817.74416.06211.76122.08867.125轴 414.19518.04025.13817.74415.77711.76122.08866.838平均值14.04717.81825.13817.81815.84811.90421.87366.910标准值14.00018.00025.00018.00016.00012.00022.00066.000相对误差（%）0.3411.0080.5521.0080.9450.7930.5761.379笔者以生成的标定参数和经矫正标定的角点像素值，通过计算两点之间距离，求出每一个校准板两个相邻点之间的距离，以及平均值。最后得到象素和实际大小的比率为 16.906 7 piexs/mm。笔者将各轴段的测量结果取平均值，与标准尺寸进行对比，进一步得到误差值和相对误差（见表1）。产生误差的主要原因是硬件精度、光源亮度调节及实验环境等。4结语本文以机器视觉为基础，利用 MATLAB 软件GUI 模块设计操作界面程序，结合目标定位算法与Hough 直线拟合算法一次性提取轴的主要参数，将测量计算结果直接显示在界面的文本框内。本系统具有良好的扩展性和移动性，能够节省大量人工检测时间，提高检测准确度，测量结果稳定，实现在线检测，符合生产企业的发展需求。参考文献1 魏秀琨，所达，魏德华，等.机器视觉在轨道交通系统状态检测中的应用综述 J.控制与决策,2021(02):257-282.2 左超，陈钱.计算光学成像：何来，何处，何去，何从?J.红外与激光工程,2022(02):158-338.3 董国梁，张雷，辛山.基于深度学习的钢筋绑扎机器人目标识别定位 J.电子测量技术,2022(11):35-44.4 孙培芪，卜俊洲，陶庭叶，等.相机检校 DLT 算法的改进 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