基于Isight平台的橡胶材料超弹模型参数优化.pdf

研究开发弹性体,():CH I NAE L A S TOME R I C S基金项目:河北省高等学校 科学 研 究项 目(Z C ,Z D );河北 省高 等 教育 教学 改革 研 究与 实践 项 目(G J J G );廊坊市科学技术研究与发展计划项目()作者简介:丁军(),男,河南驻马店人,博士研究生,主要从事橡塑密封的研究工作.通讯联系人:索双富(),男,河北唐山人,副教授,博士,主要从事机械关键零部件基础研究、机电一体化产品开发的研究工作.收稿日期:基于I s i g h t平台的橡胶材料超弹模型参数优化丁军,索双富,李娟娟,刘琛,徐长杰,(华北科技学院 应急装备学院,河北 廊坊 ;河北省矿山设备安全监测重点实验室,河北 廊坊 ;清华大学 机械工程系,北京 )摘要:超弹模型及参数的选择对于橡胶制品仿真计算结果的准确性有着重要的影响.对三元乙丙圆柱形橡胶试样进行单轴压缩实验,利用不同的超弹模型对实验值进行拟合,建立与实验条件一致的仿真模型,来判断不同超弹模型计算准确性.基于I s i g h t优化平台,选择序列二次规划(N L P Q L)算法对拟合的超弹模型参数进一步优化,利用优化后参数进行仿真计算.结果表明,优化参数仿真计算结果与实验值具有很好的一致性,其能够更准确地描述橡胶材料的超弹特性.关键词:橡胶材料;超弹模型;单轴压缩;有限元分析;I s i g h t软件;优化中图分类号:TQ 文献标识码:A文章编号:()橡胶材料作为一种高分子聚合物,具有独特的力学性能,广泛应用于密封、轮胎以及减震等行业 .对橡胶制品如密封圈和隔振器等进行静动态有限元仿真时,其本构模型及相关材料参数的选择对于仿真计算结果的准确性具有至关重要的影响.描述橡胶材料本构特性的模型比较多,应用比较广泛的是超弹模型.主流的商业化有限元软件提供了很多超弹模型,如R e d u c e dP o l y n o m i a l模型、P o l y n o m i a l模型、O g d e n模型以及A r r u d a B o y c e模型等 .对于超弹本构模型以及材料参数的确定,总结以往的研究主要有以下三种方法:第一种方法就是制备专门的橡胶标准件,对相应的标准件进行种基础力学实验.考虑到 等 效 关 系,目 前 常 用 的 包 括 单 轴 拉 伸(UT)、等双轴拉伸(E T)和平面拉伸三种(P T)力学实验,尤其以单轴拉伸(UT)应用较为广泛.基于基础力学实验数据对不同的超弹本构模型进行拟合,选择拟合度较好的模型,同时确定相关的参数.由于不同的模型对于变形行为拟合不一致,要得到准确的参数,就要获得充足的基础力学实验数据,这会造成整个过程繁琐且成本高.第二种方法是解析法,建立橡胶硬度、弹性模量以及材料参数之间的关系,通过测量胶料的硬度,便可估算出材料参数值,该方法较为简单,但偏差相对比较大,且仅适合于材料参数较少的模型以及小变形情况 .最后一种是参数反求法,通过测得橡胶制品的实验数据,选择特定的本构模型,一般为M o o n e y R i v l i n模型,然后基于不同的算法,反求该模型的参数.该方法无需制备橡胶标准件,能够反映出该橡胶制品的实际工作特性,但无法对材料特性进行准确的反映,对于初始的模型和参数的选择没有准确的依据,且反求的结果也缺乏基础实验数据拟合的材料参数验证.综合以上研究方法,考虑到由于不同的超弹模型对橡胶材料的变形行为预测能力不同,仅通过所选取本构模型对基础力学实验数据的拟合结果的精度来判断模型在有限元计算时的适用情况,可能会对有限元分析结果产生一定的影响,同时,如果基础力学实验数据不充分时,对于如何确定精准的超弹模型和相关参数,也是值得深入研究的.本文以三元乙丙橡胶制作的圆柱形橡胶试样的压缩变形过程为研究对象,对其进行单轴压缩实验.利用不同的超弹模型对实验数据进行拟合,不仅通过拟合精度来评估本构方程,同时基于所求的不同超弹模型参数,利用数值分析来预测其压缩变形,进一步与实验数据对比来判断不同超弹模型的计算准确性;基于I s i g h t优化平台,利用序列二次规划(N L P Q L)算法,来集成橡胶材料有限元分析,从而对所拟合的超弹模型参数进行进一步的优化,来获得橡胶材料更高精度的超弹模型参数.实验部分原料本实验通过模压成形制备直径为()mm、高为()mm的三元乙丙橡胶圆柱形试样,如图所示,用于单轴压缩实验.图橡胶试样实物图仪器与设备UTM 型电子万能试验机:济南科盛试验设备有限公司.实验过程实验在室温环境下进行,为减小橡胶试样与上下压盘之间摩擦力,在上下压盘涂一薄层有机硅进行润滑.正式实验前,要以mm/m i n的下行速度对试样进行次预压缩加载,然后卸载并让试样回弹 m i n.考虑到工程应用橡胶的拉压变形多在 范围以内,第次正式压缩实验,同样以mm/m i n的速度将橡胶试样压缩到至 变形,橡胶试样实验装置测试情况如图所示.图单轴压缩实验测试实验结果通过橡胶试样的载荷变形曲线计算得到相应的应力应变曲线,如图所示,该数据后续用于不同超弹模型拟合.应变图应力应变曲线超弹模型拟合及有限元分析超弹模型拟合目前商业有限元分析软件A b a q u s中用的超弹本构模型主要有类,分别是R e d u c e dP o l y n o m i a l模型(阶至阶)、P o l y n o m i a l模型(阶 和阶)、O g d e n模型(阶至阶)、A r r u d a B o y c e模型和V a nD e rW a l l s模型.选用以上常用的 种超弹模型,对上述压缩实验的应力应变数据进行拟合.拟合结果如图所示.应变(a)O g d e n模型拟合弹性体第 卷应变(b)R e d u c e dP o l y n o m i a l模型拟合应变(c)P o l y n o m i a l模型拟合应变(d)A r r u d a B o y c e模型拟合应变(e)V a nD e rW a l l s模型拟合图不同超弹模型对应力应变实验数据的拟合结果从图可以看出,不同的超弹模型对于实验数据的拟合效果是不一样的,对于O g d e n模型,阶的拟合精度较差,随着阶数的增加,拟合效果较好.阶和阶R e d u c e dP o l y n o m i a l模型拟合曲线有所波动,而阶以上的R e d u c e dP o l y n o m i a l模型拟合精度较好.而对于阶和阶P o l y n o m i a l模型在很小应变情况下,拟合效果较好,但随着应变增大,出现波动,拟合精度变差,这也符合以往根据硬度去推算阶P o l y n o m i a l模型材料参数的研究 结果.A r r u d a B o y c e模型拟合较 差,而V a nD e rW a l l s模型拟合效果相对就好.根据拟合结果得到不同超弹模型相应参数,便于后续有限元仿真进行进一步验证.有限元模型以实验所用的圆柱形橡胶试样为建模对象,在有限元分析软件A b a q u s中进行轴对称建模,如图所示.材料模型选用上述求解的不同超弹模型参数,模拟橡胶试样的单轴实验压缩过程.图圆柱试样有限元模型结果与讨论通过仿真模拟得到不同超弹模型下的力和位移关系,并与实验数据相比较,如图所示.位移/mm(a)O g d e n模型对应的力和位移曲线第期丁军,等基于I s i g h t平台的橡胶材料超弹模型参数优化位移/mm(b)R e d u c e dP o l y n o m i a l模型对应的力和位移曲线位移/mm(c)P o l y n o m i a l模型对应的力和位移曲线位移/mm(d)A r r u d a B o y c e模型对应的力和位移曲线位移/mm(e)V a nD e rW a l l s模型对应的力和位移曲线图不同超弹模型对应的力和位移曲线从图可知,拟合精度较差阶O g d e n模型仿真计算结果与实验值之间误差较大,准确度较差,阶以上O g d e n模型仿真的结果和实验值的误差在逐渐减小,但阶O g d e n模型计算出现不收敛.对于 拟 合 曲 线 出 现 波 动 的阶 和阶R e d u c e dP o l y n o m i a l模型,计算结果与实验值偏差较 大,尤 其阶 出 现 不 收 敛.而阶 以 上R e d u c e dP o l y n o m i a l模型仿真结果逐渐与实验数据接近,但阶也出现不收敛.对于阶P o l y n o m i a l模型,即M o o n e y R i v l i n模型而言,仿真预测结果与实验值偏差较小,但是材料模型不稳定,到达阶时就出现了不收敛情况.对于A r r u d a B o y c e模型和V a nD e rW a l l s模型,仿真预测的结果与拟合精度是一致的.橡胶材料超弹模型参数优化优化设置通过上述有限元分析可知,采用拟合精度较高的超弹模型,仿真结果与实验值之间还存在着一定偏差,对于仿真准确性会存在影响,所以本次采用I s i g h t优化平台,该平台作为模块化的优化流程软件,可以很方便调用外部软件,从而来集成橡胶试样的有限元分析,采用相关的优化算法,对本构模型参数进一步优化,来进一步提高计算精度.本次选常用的阶R e d u c e dP o l y n o m i a l模型来进行研究.I s i g h t优化联合模型设置如图所示,其中在O p t i m i z a t i o n优化组件,考虑到在拟合参数的基础上进行,从而快速地进行局部寻优,本次选用N L P Q L算法.图 I s i g h t优化模型优化结果分析对模型材料参数进行 代寻优后,完成迭代,模型的三个材料参数的迭代过程如图所示.弹性体第 卷迭代次数图材料参数迭代过程从图可以看出,在N L P Q L的算法优化迭代过程中,除了个别代出现大的波动,整体趋势较稳定.在 代时获得了目标函数的最优解,从而得到参数的最优解,如表所示.表阶R e d u c e dP o l y n o m i a l模型拟合参数与优化参数参数C C C 拟合参数值 优化参数值 在同等外部条件下,利用优化后的参数,仿真模拟单轴压缩实验,得到变形范围内的力和位移值,与拟合参数仿真计算的结果以及单轴压缩实验结果相比较,如图所示.从图可知,与拟合参数仿真结果相比,优化参数的仿真计算结果与实验曲线更加吻合,与实验结果相比,两者在对应点的最大的偏差值由 降低到,在拟合参数的基础上优化的参数,更能准确地描述该橡胶材料的超弹特性.位移/mm图优化参数仿真结果与拟合参数仿真结果以及实验结果对比图结论本文对圆柱形三元乙丙橡胶试样进行单轴压缩实验,利用不同的超弹模型进行拟合,基于拟合的参数值,利用数值分析来模拟其压缩变形,以判断不同超弹模型的计算精度;基于I s i g h t优化平台,利用N L P Q L算法,对所拟合的参数进行进一步的优化,得到相关结论.()不同的超弹模型对实验值的拟合效果是不一样的,仅依赖拟合的精度来判断超弹模型的优劣并不够准确,可结合有限元分析进一步对计算结 果 进 行 验 证.对 于 高 阶 的O g d e n以 及R e d u c e dP o l y n o m i a l模型拟合精度较好,同时仿真计算结果误差也较小,但需注意收敛性问题;而对于A r r u d a B o y c e模型和V a nD e rW a l l s模型,可以根据拟合精度来判断模型计算的准确性.()与拟合超弹模型参数仿真计算结果相比,通过N L P Q L算法的迭代得到的优化参数仿真计算结果与实验值更加吻合,在对应的响应点的最大偏差值由 降低到,优化后的模型参数能够更准确地描述该橡胶材料的超弹特性.参考文献:彭向峰,李录贤超弹性材料本构关系的最新研究进展J力学学报,():L AK EGF r a c t u r em e c h a n i c s a n d i t s a p p l i c a t i o n t o f a i l u r e i nr u b b e r,a r t i c l e sJ R u b b e r C h e m i s t r ya n d T e c h n o l o g y,():RUG S A JR,S UVAN J UMR A TCF i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s o fh y p e r e l a s t i cm a t e r i a lm o d e l f o rn o n p n e u m a t i ct i r eJ K e yE n g i n e e r i n gM a t e r i a l s,:K I MBK,YOUNSK,L E E WS Ac o n s t i t u t i v em o d e l a n dF E Ao f r u b b e r u n d e r s m a l l o s c i l l a t o r y l o a d s u p e r i m p o s e do nl a r g es t a t i cd e f o r m a t i o nJ A r c h A p p l M e c h,:燕山,王伟橡胶类超弹性本构模型中材料参数的确定J橡胶工业,():陈家照,黄闽翔,王学仁,等几种典型的橡胶材料本构模型及其适用性J材料导报,(S):李树虎,贾华敏,李茂东,等超弹性体本构模型的理论和特种试验方法J弹性体,():张仟,彭院中,艾琦,等基于A B A Q U S软件的橡胶M o o n e y 第期丁军,等基于I s i g h t平台的橡胶材料超弹模型参数优化R i v i l i n模型材料系数两种确定方法的分析J特种橡胶制品,():赵小龙,刁晓勇,姜国良,等氢化丁腈橡胶本构模型参数确定方法J合成橡胶工业,():左亮,肖绯雄橡胶M o o n e y R i v l i n模型材料系数的一种确定方法J机械制造,():张军,成艾国,宋凯,等基于移动最小二乘响应面法的橡胶材料参数反求J汽车工程,():赖宇阳 I s i g h t参数优化理论与实例详解M北京:北京航空航天大学出版社,P a r a m e t e ro p t i m i z a t i o no f s u p e r e l a s t i cm o d e l o f r u b b e rm a t e r i a l sb a s e do nI s i g h tp l a t f o r mD I NGJ u n,S UOS h u a n g f u,L I J u a n j u a n,L I UC h e n,XUC h a n g j i e,(S c h o o lo f Em e r g e n c y E q u i p m e n t,N o r t h C h i n a I n s t i t u t eo f S c i e n c ea n d T e c h n o l o g y,L a n g f a n g ,C h i n a;H e b e iK e yL a b o r a t o r yo fS a f e t y M o n i t o r i n go f M i n i n gE q u i p m e n t,L a n g f a n g ,C h i n a;D e p a r t m e n to f M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,T s i n g h u aU n i v e r s i t y,B e i j i n g ,C h i n a)A b s t r a c t:T h es e l e c t i o no f t h es u p e r e l a s t i cm o d e l a n dp a r a m e t e r sh a s i m p o r t a n t i n f l u e n c eo nt h ea c c u r a c yo f t h es i m u l a t i o nr e s u l t so f r u b b e rp r o d u c t s T h eu n i a x i a l c o m p r e s s i o ne x p e r i m e n to fE P DMc y l i n d r i c a l r u b b e rs a m p l e s i sc a r r i e do u t T h ee x p e r i m e n t a lv a l u e sa r ef i t t e db yd i f f e r e n ts u p e r e l a s t i cm o d e l s,a n dt h e s i m u l a t i o nm o d e l s c o n s i s t e n tw i t h t h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s a r e e s t a b l i s h e d t o j u d g et h ec a l c u l a t i o na c c u r a c yo fd i f f e r e n ts u p e r e l a s t i cm o d e l s B a s e do nt h eI s i g h to p t i m i z a t i o np l a t f o r m,N L P Q La l g o r i t h mi ss e l e c t e dt of u r t h e ro p t i m i z e t h e f i t t i n gp a r a m e t e r so f t h es u p e r e l a s t i cm o d e l,a n dt h eo p t i m i z e dp a r a m e t e r sa r eu s e df o rs i m u l a t i o nc a l c u l a t i o n T h er e s u l t ss h o wt h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l t so f t h eo p t i m i z e dp a r a m e t e r sa r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lv a l u e s,w h i c hc a nm o r ea c c u r a t e l yd e s c r i b e t h es u p e r e l a s t i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h er u b b e rm a t e r i a l K e yw o r d s:r u b b e r m a t e r i a l;s u p e r e l a s t i c m o d e l;u n i a x i a lc o m p r e s s i o n;f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s;I s i g h t s o f t w a r e;o p t i m i z a t i o n弹性体第 卷