基于分布鲁棒机会约束优化的电力系统不确定性出清机制.pdf

Abstract:Large-scale grid-connection of wind turbines has dramatically increased the demand for reserve power generation capacity,and the additional reserve costs incurred should also be borne by the wind turbines.However,the current power market mechanism does not reflect the above principles,and there are obvious cross-subsidy problems in the allocation of reserve costs.Aiming at the above problems,the uncertainty of power forecasting is represented by uncertainty variance,and a day-ahead economic dispatch and uncertainty clearing model based on distribution robust chance constrained optimization is constructed.Furthermore,the uncertain marginal price composed of two parts of generation capacity price and transmission capacity price is derived,which correspond to the compensation for the opportunity cost loss of traditional units and lines respectively,and it is theoretically proved that the clearing mechanism is in balance.The example of PJM 5-bus system shows that the model can effectively predict the uncertainty in the system,ensure the safe and stable operation of the system,and the clearing price can effectively reflect the impact of the uncertainty on the system cost and the role of traditional generators in the system uncertainty balance.Keywords:uncertainty;distributionally robust chance-constrained optimization;clearing mechanism摘 要：风电机组的大规模并网使系统的发电容量备用需求激增，由此产生的额外备用成本也理应由风电机组承担。但目前的电力市场机制并没有体现上述原则，在备用成本分摊上存在明显的交叉补贴问题。针对上述问题，以不确定性方差表征功率预测不确定性，构建了基于分布鲁棒机会约束优化的日前经济调度和不确定性出清模型。进一步推导出由发电容量价格和输电容量价格两部分组成的不确定性边际价格，分别对应了对传统机组和对线路的机会成本损失补偿，并理论证明该出清机制收支平衡。通过PJM 5节点系统算例证明了该模型可以有效应对系统中的预测不确定性，确保系统的安全稳定运行，出清价格能有效反映不确定性对系统成本的影响和传统机组在系统不确定性平衡中的作用。关键词：不确定性；分布鲁棒机会约束优化；出清机制0 引言风电、光伏等新能源具有成本低、零碳排放的优点，但于此同时，由于新能源具有很强的随机性、波动性，导致其出力预测十分困难1-2。随着电力系统中新能源的渗透率不断提高，其安全稳定运行受到极大挑战3-4。如何建设适应高比例新能源并网的新型电力系统结构形态与市场机制成为亟需解决的重要问题5-6。在当前电力市场中，灵活性的一个重要来源是备用，而备用通常被视为辅助服务，在安全约束的机组组合和经济调度问题中通常与能源协同优化7。辅助服务的价格与能源价格一起作为经济调度的副产品，但在辅助服务成本分摊的问题上则不甚明晰。大部分市场将辅助服务成本作为额外成本按照约定比例分配给电力消费者，例如美国PJM市场是根据地区负荷比例进行辅助服务成本分配的。但这种方式并没有明晰辅助服务的使用者，新能源机组的加入使系统的备用需求激增，理应作为主要的备用需求提供者缴纳更多基金项目：国网河南省电力公司科技项目（5217L0220005）。Science and Technology Foundation of State Grid Henan Electric Power Company(5217L0220005).基于分布鲁棒机会约束优化的电力系统不确定性出清机制邓方钊1，郎青勇2，王秀丽2*，邓振立1，李虎军1，郭兴五1（1国网河南省电力公司经济技术研究院，河南省 郑州市 450002；2西安交通大学电气工程学院，陕西省 西安市 710049）Uncertainty Clearing Mechanism of Power System Based on Distribution Robust Chance-constraint OptimizationDENG Fangzhao1,LANG Qingyong2,WANG Xiuli2*,DENG Zhenli1,LI Hujun1,GUO Xingwu 1(1.State Grid Henan Economic Research Institute,Zhengzhou 450002,Henan Province,China;2.School of Electrical Engineering,Xian Jiaotong University,Xian 710049,Shaanxi Province,China)全球能源互联网Journal of Global Energy Interconnection第 6 卷 第 4 期2023 年 7 月Vol.6 No.4Jul.2023文章编号：2096-5125(2023)04-0370-09 中图分类号：TK-9；F426 文献标志码：ADOI：10.19705/ki.issn2096-5125.2023.04.005Vol.6 No.4 邓方钊，等：基于分布鲁棒机会约束优化的电力系统不确定性出清机制 371的辅助服务费用。这种扭曲的价格机制造成了普通负荷对新能源机组的交叉补贴，无法准确反映不确定性对系统运行的影响，也无法提供缓解新能源发电不确定性、提高其预测精度的激励措施。如何在负荷和新能源发电之间合理分配容量成本和爬坡容量成本等辅助服务成本，以提高市场运行的公平性和效率，具有重要意义8。文献9提出了一种基于分布鲁棒机会约束优化的市场设计，通过竞价均衡的方式产生不确定性价格并克服可再生能源的不确定性。文献10基于机会约束理论，设计了一种完全去中心化的P2P综合能源和储备市场框架，每个代理可以与相邻代理协商，以确定交易能源和储备的数量及价格，其中能源和储备的价格是使用交替方向乘子法以分布式方式生成的。节点边际电价作为一种重要而基础的电价形成机制，能够客观反映节点功率和线路阻塞对系统成本的影响，为在不同地点和时段交易的电能量提供差异化的价格信号11-12，是目前国际能源价格形成的主要方 法13，也是中国电力现货市场改革的趋势14。为了确保向可再生能源渗透率高的市场平稳过渡，不确定性定价机制应该与节点边际电价框架相兼容。文献15首次提出了一种可交付的鲁棒备用定价方法，价格包括了发电爬坡备用和发电容量备用，根据该方法确定的备用在任何阻塞、任何不确定性情况下都能确保交付。文献16提出了一种基于输电-配电协调机制和鲁棒优化的日前配电市场定价机制，用以管理配电系统中的损耗、拥塞和电压，并推导出不确定性配电网节点边际电价向可再生能源收取不确定性费用，以奖励提供备用容量以缓解不确定性的发电机。文献17采用了机会约束来根据不确定性水平确定储备容量，并使用拉格朗日乘子定义不同位置的不确定性边际价格，但没有考虑整个交易的收支平衡性。文献18使用鲁棒优化方法计算不确定性边际价格，同时作为不确定性和储备的价格，并证明任何情况下都能保证系统收支平衡。但最严重的情况往往只发生在很小的概率下，基于上述鲁棒优化模型中获得的结果往往更加保守，而经济性较差。文献19基于分布鲁棒机会约束优化方法，提出了一种新的基于节点边际价格的单一时段电力市场清算机制，用于对风电和负荷的不确定进行定价。在此基础上，文献20将机会约束形式的爬坡约束纳入模型，构建了考虑了风电和需求不确定性时空相关性的多时段耦合电力市场清算机制，用于求解风电和负荷的不确定性边际电价。然而，文献19-20仅按照参与平衡的功率比例系数将不确定性费用分配给灵活性资源，并没有推导得出不同位置的灵活性边际价格,无法准确量化不同位置灵活性资源对于系统产生的价值。本文在已有研究的基础上，针对目前不确定性平衡方面传统机组对风电存在的不合理交叉补贴问题，研究考虑预测不确定性的电力系统优化调度与运行方式，并在此基础上研究灵活性资源、风电和负荷预测不确定性对系统影响的量化计算方式，进而在节点边际电价的框架下提出不确定性的出清方法，达成灵活性和不确定性的供需平衡。1 优化方法简介分布鲁棒优化（distributionally robust optimization）采用矩（一般为一阶矩和二阶矩，即均值和方差）表征不确定性。分布鲁棒优化是传统鲁棒优化的延伸，类似于鲁棒优化在不确定性量的最劣可能进行决策，分布鲁棒是在最劣的不确定性概率分布下进行决 策21-23。分布鲁棒优化通常需要根据历史数据总结得出的经验分布，寻找一个与经验分布相对接近的最劣概率分布，并基于这个最劣概率分布进行优化，从而可以有效避免极端低概率不确定性情况对于系统经济性的影响。数据量越大，找到的最劣概率分布于与实际概率分布越接近，优化结果的保守性就越低，经济性越好。分布鲁棒优化与机会约束结合在一起使用，称之为分布鲁棒机会约束优化（distributionally robust chance-constraint optimization，DRCC）。DRCC除了分布鲁棒优化的核心思想外，还采用概率约束代替传统确定性约束，要求包含不确定性分量的约束条件在某个置信水平下成立21。机会约束在考虑风电出力不确定性时，允许总概率低于1-的部分情况下可以不满足约束，从而避免因极小概率、几乎不会发生的极端预测偏差而影响到系统整体运行的经济性。DRCC融合了分布鲁棒优化和机会约束优化的优点，在考虑不确定性的电力系统优化调度问题中，具有如下优势25-27。1）求解难度相对广泛使用的鲁棒优化和随机优化更低。2）相较于传统鲁棒优化，DRCC优化结果没有严重的保守性问题，不会损失过多的经济性。3）相较于采用区间描述不确定性的传统鲁棒优372 全球能源互联网 第 6 卷 第 4 期化，DRCC采用协方差矩阵表征不确定性，能有效反映不确定性间相关性和互补性对系统的影响。4）DRCC能直接求解得出对偶乘子，相较于随机优化，出清价格的计算更加方便，便于理解。2 基于DRCC的不确定性出清2.1 经济调度模型模型采用预期发电成本最小作为目标函数：mingN=g1c Gggexp（1）式中：cg表示传统机组g的发电成本；Ggexp表示火电机组日前计划发电功率；Ng表示该系统中火电机组的数量。风电出力、负荷、火电机组出力都可以表示为确定性分量和不确定性分量：PPPwwww=+exp,（2）Dddd=+DDdexp,（3）Gggg=+GGgexp,（4）式中：Pw、Dd、Gg表示风电机组w、负荷d、火电机组g的实际功率；Pwdgexp、DGexpexp表示风电w、负荷d、火电机组g的预期发电功率；Pwdgexp、DGexpexp表示两者之间的差值，即功率预测不确定性，其均值为0。为确保传统机组根据系统功率缺额进行调整后，系统能够达到平衡，调整方式为=+GPDgggwdwdNN=wd11,（5）gN=g1g=1（6）式中：Nw、Nd表示该系统中风电机组、负荷的数量；g表示火电机组对于预测不确定性的响应系数，也即对不确定性的平衡比率。模型有以下约束。1）日前功率平衡约束。gwdN=g111GPDgdexpexpexp+=NNwdw0:（7）式中：表示该约束的对偶乘子，用于出清价格计算。2）线路功率流机会约束。线路的功率流可以采用节点转移因子矩阵计算得出，计算结果需要保证线路的功率流Pl超限的概率不大于限定值：PSGSPSDll gl wl d=+gwdN=g111genwindloadgwdNNwd（8）r P(lllUl):,Lmax（9）r P(lllmaxGmax):,（11）r GGg(gggminGmin):,（12）式 中：GGggmaxmin、为 火 电 机 组 g 出 力 的 上 下 限；ggGmaxGmin、表示约束（11）与（12）的对偶乘子。2.2 模型的近似与求解将传统火电机组出力和线路潮流中的不确定量分离，并将系数简写为向量形式：=Plllw ldl_PD（13）=Ggggwgdg_PD（14）式中：Pl为线路l潮流功率的不确定性分量；为负荷风电不确定性的比例系数，表示为 ll wl ggw l_windgen()wSS=gN=g1（15）ll dl ggdl_loadgen()dSS=gN=g1（16）ggwg_()w=（17）ggdg_()d=（18）进而可以通过风电出力和负荷不确定性的协方差矩阵计算传统火电机组出力的方差lgen和线路潮流的方差lline：llline=()P=(lllldldlwlwl_load_wind_)TT+（19）lggen=()G=(ggggdgdgwgwg_load_wind_)TT+（20）式中：windload、为该系统中风电、负荷不确定性的协方差矩阵，由历史数据得出，其中包含风电、负荷功率预测误差 PDwd、的标准差wdwindload、和功率预测误差i和j间的相关性ijijwindload、。不确定性增加势必会导致系统总运行成本的增加，因此将上式由等式松弛为不等式不会对优化结果Vol.6 No.4 邓方钊，等：基于分布鲁棒机会约束优化的电力系统不确定性出清机制 373产生影响，但更便于求解对偶乘子 (loadload_linewindwind_lin)1/21/2lle2llline:,Ll（21）(load_wind_)1/21/2gdggwg2ggenG:,gg（22）式中：lLG、g表示约束（21）与（22）的对偶乘子。此外，式（9）式（12）可以重新表述为 UUlllllexplineLmaxK:,（23）UUlllll+explineLminK:,（24）GGggggmaxenGmaexpKgg:,x（25）GGggggexpmingnKgenGmi:,（26）式中：K为裕度系数，表示均值为0、标准差为1的标准不确定性情况下，累计概率分布达到1-的取值。表1记录了不同不确定性分布情况下，裕度系数K的取值。严格的分布式鲁棒优化需要在任意分布下都满足条件，也就是裕度系数必须取表1中任意分布时的最大值，但这会导致裕度保留过多而影响经济性。实际运用中，平衡经济性和安全性选择一个合适的值即可，本文认为25是较为合理的裕度系数取值。表 1 裕度系数取值表Table 1 Margin coefficient values分布情况K正态分布5%1.645正态分布2%2.054任意分布5%4.359任意分布2%7任意对称分布5%3.162任意对称分布2%0,0,GGKGGKggmaxexpggmax=expggeggenn（39）将上式代入式（31）后，火电机组的灵活性补偿总费用gsumflx表示为 gsumflxgN=g1gKN=g1(ggenGmaxGGGGGggggexminmaxexp(pgg+gg+)m niGminGmax)（40）同理，阻塞线路的输电权补偿总费用gsumFTR为 gKsFTRum=lN=l1llineLmaxL(l+lmin)（41）风电出力的不确定性总费用csumwind为（42）将求和顺序对调后出现表达式 ，将式（32）代入其中，可得 （43）因此：c sumwindwind=+lNg=Nl1=g1lli elgLgenngG(lwind_linewind_liggwind_genwind_gen)TTwindlne （44）同理，负荷的不确定性总费用csumload为 c sumloadload=+lgNN=lg11lli eggenlgLGn(lggload_lineload_liload_genwind_gen)TTloadlne （45）不确定性总费用csum为 cccsumsumsu=loadwind+m=+glN=g1 glGLglgenlineNl1（46）对于决策变量ggen和lline，最优解必定满足 （47）因此：ggsumsuFTRflx+=mgN=g1glNN =gl11gGKKglgenlinelglineLmaxLmingenGmaxGmin+(lNl1lgglL+l=cs mu)=（48）采用求解得出的最优运行方式运行，该不确定性价格机制总是收支平衡的。cp?wNsum?windwindwindw1?glNN?gl11?wN?w221?lgGlgLlinegenw?wllggwind_genwind_genwind_linewind_line=?TTwwwindwindwwindind?wwwindwind?wN?w1?wwindwind?wwind?wN?w1?wwindwind?wwindwind?2?LLlglgenine?KKgKKl?lllgggG maxGminGLLLmaxm n i?0,0,?LLlglgenine?KKgKKl?lllgggG maxGminGLLLmaxm n i?0,0,?cp?wNsum?windwindwindw1?glNN?gl11?wN?w221?lgGlgLlinegenw?wllggwind_genwind_genwind_linewind_line=?TTwwwindwindwwindind?wwwindwind?wN?w1?wwindwind?wwind?wN?w1?wwindwind?wwindwind?2?LLlglgenine?KKgKKl?lllgggG maxGminGLLLmaxm n i?0,0,?Vol.6 No.4 邓方钊，等：基于分布鲁棒机会约束优化的电力系统不确定性出清机制 3753 算例分析本文采用基于PJM 5节点的系统进行算例分析。传统火电机组和网络拓扑如图1所示，其中线路1和线路6是系统中可能发生阻塞的线路。系统中共有6组负荷和9个风电机组，预计负荷和风电总出力分别为1350 MW和600 MW，火电机组装机容量为1530 MW。风电机组和负荷的预期值和偏差区间如表2所示。图 1 PJM 5节点系统拓扑图Fig.1 PJM 5-bus system topology表 2 负荷与风电数据Table 2 Data of load and wind power名称所在母线 预期功率/MW不确定性标准差/MW负荷B1/B2/B3B1500/15/30负荷C1/C2C200/20025负荷D1/D2D250/25015/30风电B1/B2/B3B1000/10/20风电C1/C2/C3C10010/10/15其中，负荷与风电间的相关性情况如表3所示。表 3 负荷与风电相关性数据Table 3 Correlation data of load and wind power组合负荷C2-D2风电C2-C3其余相关性0.250.50该算例在CPU为Intel Core i5-10400、内存16G的计算机上，采用Gurobi进行求解计算，整个算例求解耗时1.494 s。经过计算后，鲁棒经济调度结果如图2所示。为了分析不确定性对系统带来的影响，图2加入不考虑不确定性（即预测无误差）的调度结果，便于对比。机组1和机组2处于同一母线B处，优先选择边际发电成本更高的机组2平衡不确定性，可以降低系统的运行成本。因此，调度结果中机组1满出力，由机组2平衡系统的不确定性是合理的。7006005004003002001000?/MW?1?2?3?4?5?1?6图 2 经济调度结果图Fig.2 Economic dispatch result机组3实际可能出力范围覆盖整个允许出力范围，如果其预期出力不是满出力的一半，采用同样的调节方式，实际出力可能超过允许范围，进而限制机组3的调节能力。要维持机组3最大的调节能力，其预期出力只能被限制在满出力200 MW的一半。机组4由于其发电成本较高，在不考虑不确定性的情况下不应当发电；但为了应对系统的不确定性，机组4需要适当出一部分力，在风电出力远超预期或负荷远低于预期时减少出力，避免弃风情况发生，维持系统的安全稳定运行。线路1没有发生阻塞，对调度结果不产生影响；而线路6在不考虑不确定性的情况下就已经发生了阻塞。在考虑不确定性的情况下，线路6还必须保留一定的传输裕度，以应对系统可能的出力调整。在这种情况下，不确定性调整方式需要尽可能减少对线路6潮流的影响，减少线路6的输电容量裕度，从而降低系统运行的成本。这也是发电成本较高的机组3和机组4必须适当出一部分力、承担一部分不确定性平衡义务的主要原因。经过计算后，鲁棒不确定性定价结果如表4和表5所示。由表4和表5可以看出，负荷B3的供电总费用比负荷B1的供电总费用更大，而风电B3的发电总收入比风电B1的收入更少，这部分差额被用于平衡负荷B3和风电B3的不确定性。对于负荷而言，不确定性越大意味着供电总费用越多；对于风电而言，不确定性越大，发电总收入越少。这有助于激励负荷和风电提高其功率预测水平，或者自行安装灵活性设备以平衡自10?/MWh?600 MW?400 MW?240 MWL1G1AEG2G5G4G3L4L6BL2L3L5CD450 MW500 MW400 MW15?/MWh?100 MW30?/MWh?520 MW35?/MWh?200 MW14?/MWh?110 MW376 全球能源互联网 第 6 卷 第 4 期身不确定性。不确定性边际价格总体上和不确定性标准差呈现正相关的关系。其中，负荷B1、B2和B3所处的母线相同，与其他负荷的相关性情况相同（均与其他不确定性不相关），使得不确定性边际价格间的比例与不确定性标准差的比例相同。这种规律同样体现在风电B1、B2和B3之间。在所处母线、负荷预测和不确定性标准差均相同情况下，负荷C2的不确定性边际价格高于负荷C1。产生这种差异的根源在于不确定性间的相关性，负荷C2与负荷D2的预测不确定性间存在正相关性，这种相关性使得负荷C2和负荷D2出现同向功率偏差的概率显著增加，给不确定性的平衡带来更大的压力，增加系统的运行成本，从而使得负荷C2和负荷D2的不确定性边际价格上升。出于同样的原因，风电C2的不确定性边际价格显著大于风电C1。不确定性的平衡需要尽可能减少对阻塞线路潮流的影响，以减少阻塞线路为不确定性平衡而预留的容量，从而降低系统的运行成本。其中，由于母线D离阻塞线路6最近，处于母线D的不确定性对线路6的潮流影响最大，因此其节点边际电价和不确定性边际价格均最高。输电权定价结果如表6所示。表 6 金融输电权定价结果与价格结算Table 6 Pricing results and price settlement of financial transmission rights线路名称阻塞价格/(美元 (MWh)-1)使用容量/MW输电权使用费用/美元输电权补偿费用/美元10185.58 0.00 0.00 653.49222.95 11 926.09 912.13 由表4表6可以看出线路6的阻塞价格较高，阻塞情况十分严重。输电权使用收费和输电权补偿费用可以用于线路6的扩建资金，以缓解系统的阻塞情况，降低系统的运行成本。相应地，传统火电机组定价结果如表7所示。表 7 传统火电机组定价结果与价格结算Table 7 Pricing results and price settlement of thermal units机组编号节点边际电价 /(美元 (MWh)-1)（预期/最大出力）/MW发电收入/美元灵活性补偿/美元115.99 110/1101 758.76 0.00 215.99 79.74/1001 274.96 20.03 335.70 100/2003 570.05 424.22 427.17 60.81/5201 652.07 172.34 510.00 399.45/6003 994.41 0.00 其中，机组1所在的母线A的边际电价为15.99美元/MWh，高于机组1的发电成本，机组1满额出力。机组2发电成本也低于其所处母线的边际电价，因此机组2希望满额出力，以获得最大的利润。但由于需要应对不确定性，机组2需要保留一定发电容量，不能满额出力，因此，需要补偿机组2损失的机会成本。机组2最优出力（即满额出力）时，其利润为98.87美元；按照调度结果其利润为78.84美元，需要补偿20.03美元。机组3与机组2同理。机组4发电成本高于其所处母线的边际电价，机组4更希望不出力，以避免损失。但由于需要应对不确定性，机组4需要出一部分力，保留一部分出力下降的空间。因此，需要补偿机组4的发电损失，机组 4发电成本为1 824.40美元，获得的发电收入1 652.07美元，需要补偿发电亏损172.34美元。在该市场机制下，传统机组不会因为帮助系统平衡不确定性而损失发电机会成本，因此传统机组没有偏离最优调度的动机。表 4 风电定价结果与价格结算Table 4 Wind power pricing results and price settlement风电机组名称节点边际电价/(美元 (MWh)-1)不确定性边际价格/(美元 (MWh)-1)发电总收入/美元B124.06 0.00 2 406.31 B224.06 2.55 2 380.82 B324.06 5.10 2 304.36 C127.17 1.27 2 703.90 C227.17 2.23 2 694.35 C327.17 2.55 2 678.44 表 5 负荷定价结果与价格结算Table 5 Load pricing results and price settlement负荷名称节点边际电价/(美元 (MWh)-1)不确定性边际价格/(美元 (MWh)-1)供电总费用/美元B124.06 0.00 3 609.46 B224.06 3.82 3 666.81 B324.06 7.65 3 838.84 C127.17 3.18 5 512.87 C227.17 3.80 5 528.36 D135.70 11.35 9 095.35 D235.70 23.21 9 621.54 Vol.6 No.4 邓方钊，等：基于分布鲁棒机会约束优化的电力系统不确定性出清机制 377在上述价格结算中负荷/发电、不确定性/灵活性分别进行配对出清，负荷与风电的不确定性收费用于平衡传统机组的灵活性补偿和阻塞线路的输电权补偿；负荷的电能收费用于平衡传统机组的发电费用、风电机组的发电费用和阻塞线路的输电权使用收费。算例中，收入支出的不平衡量小于0.01美元，可以忽略，所以整个算例系统收支平衡。4 结论为了合理地分配容量成本和爬坡容量成本，本文在节点边际电价的基础上研究了考虑风电和负荷不确定性的日前经济调度和不确定性出清问题，构建了基于分布鲁棒机会约束优化的电力系统不确定性出清机制。通过算例分析，可以得出如下结论。1）基于该模型得出的运行方式可以有效应对系统中的预测不确定性，确保系统的安全稳定运行。基于该模型得出的出清结果收支平衡，具有良好的可行性。2）出清结果有效反映了风电和负荷不确定性对系统成本的影响，不确定性越高，系统用于平衡不确定性的成本越高，需要支付的不确定性费用就越多。这有助于激励负荷和风电提高其功率预测水平，或者自行安装灵活性设备以平衡自身的不确定性。3）出清结果有效反映了传统机组在系统不确定性平衡中的作用，传统机组因不确定性平衡而损失的机会成本得到了全额补偿。这可以激励更多的传统机组参与到不确定性的平衡中，有助于缓解传统火电机组生存困难的问题。参考文献1 舒印彪，张智刚，郭剑波，等.新能源消纳关键因素分析及解决措施研究J.中国电机工程学报，2017，37(1)：1-9.SHU Yinbiao,ZHANG Zhigang,GUO Jianbo,et al.Study on key factors and solution of renewable energy accommodationJ.Proceedings of the CSEE,2017,37(1):1-9(in Chinese).2 李建涛，李永光，朱泊旭，等.间歇式新能源消纳评估常用方法分析J.电力工程技术，2022，41(5)：85-93.LI Jiantao,LI Yongguang,ZHU Boxu,et al.Analysis of common methods for intermittent renewable energy consumption assessmentJ.Electric Power Engineering Technology,2022,41(5):85-93(in Chinese).3 薛禹胜，雷兴，薛峰，等.关于风电不确定性对电力系统影响的评述J.中国电机工程学报，2014，34(29)：5029-5040.XUE Yusheng,LEI Xing,XUE Feng,et al.A review on impacts of wind power uncertainties on power systemsJ.Proceedings of the CSEE,2014,34(29):5029-5040(in Chinese).4 朱凌志，陈宁，韩华玲.风电消纳关键问题及应对措施分析J.电力系统自动化，2011，35(22)：29-34.ZHU Lingzhi,CHEN Ning,HAN Hualing.Key problems and solutions of wind power accommodationJ.Automation of Electric Power Systems,2011,35(22):29-34(in Chinese).5 陈先龙，王秀丽，吕建虎，等.基于消纳责任权重的两级电力市场优化运行模型J.全球能源互联网，2020，3(5)：430-440.CHEN Xianlong,WANG Xiuli,LYU Jianhu,et al.Optimal operation model of two-level electricity market under the responsibility of renewable energy consumptionJ.Journal of Global Energy Interconnection,2020,3(5):430-440(in Chinese).6 吴珊，边晓燕，张菁娴，等.面向新型电力系统灵活性提升的国内外辅助服务市场研究综述J.电工技术学报，2023，38(6)：1662-1677.WU Shan,BIAN Xiaoyan,ZHANG Jingxian,et al.A review of domestic and foreign ancillary services market for improving flexibility of new power systemJ.Transactions of China Electrotechnical Society,2023,38(6):1662-1677(in Chinese).7 邢单玺，谢俊，段佳南，等.含风电电力系统能量-调频-备用联合运行日前市场电价机制智能代理仿真分析J.电网技术，2022，46(12)：4822-4833.XING Shanxi,XIE Jun,DUAN Jianan,et al.Agent-based simulation of day-ahead market pricing mechanism for energy-frequency regulation-reserve combined operation for power systems with wind powerJ.Power System Technology,2022,46(12):4822-4833(in Chinese).8 邓盛盛，陈皓勇，肖东亮，等.发电商参与碳市场与电力中长期市场联合决策模型J.电力系统保护与控制，2022，50(22)：1-10.DENG Shengsheng,CHEN Haoyong,XIAO Dongliang,et al.A joint decision making model for power generators to participate in the carbon market and the medium-and long-term power marketsJ.Power System Protection and Control,2022,50(22):1-10(in Chinese).9 DVORKIN Y.A chance-constrained stochastic electricity marketJ.IEEE Transactions on Power Systems,2020,35(4):2993-3003.10 GUO Z W,PINSON P,CHEN S B,et al.Chance-constrained peer-to-peer joint energy and reserve market considering renewable generation uncertaintyJ.IEEE Transactions on Smart Grid,2021,12(1):798-809.11 JI Y T,THOMAS R J,TONG L.Probabilistic forecasting of 378 全球能源互联网 第 6 卷 第 4 期real-time LMP and network congestionJ.IEEE Transactions on Power Systems,2017,32(2):831-841.12 LI F X,BO R.Congestion and price prediction under load variationJ.IEEE Transactions on Power Systems,2009,24(2):911-922.13 OTT A L.Experience with PJM market operation,system design,and implementationJ.IEEE Transactions on Power Systems,2003,18(2):528-534.14 赵帅，王森，杨晓