基于二维图像的三维虫道重构及仿真.pdf

收稿日期：2023-04-21基金项目：2021 年度高教科研项目（JGJX2021D554）.作者简介：李艳春，女，吉林长春人，吉林建筑科技学院讲师（吉林 长春 130114）.李艳春：基于二维图像的三维虫道重构及仿真2023 年第10期第 44 卷总第 343 期学 报基于二维图像的三维虫道重构及仿真李艳春摘要：将一颗已经被害虫蛀过的蒙古栎种子进行切削处理，通过二维数据的提取，制作单层平面图，再根据多重二维数组，运用 SIFT 算法基于二维图像的三维建模，以及散乱点的线性插值及非线性插值，利用 MATLAB 软件对数据进行整合，重构出虫道路径.关键词：二维数组；三维结构图；MATLAB；SIFT 算法；拟合中图分类号：O29文献标志码：A文章编号：1008-7974（2023）10-0021-06DOI：10.13877/22-1284.2023.10.005蒙古栎林虫对蒙古栎种子破坏后，种子无法正常生长，导致森林生态环境遭到破坏.为了能够更好地预防蒙古栎林虫害，现将已经被虫蛀的种子进行切削处理，对害虫活动路径进行分析，以期在此基础上寻求针对害虫的有效防治方法.目前国内在基于二维图像的三维建模技术方面，在很多技术算法上都进行了大量研究，提出了很多比较完善的理论.通过软件能够完成特征点的提取、特征点的匹配、模型的三维显示功能1-3.本文将基于二维图像对害虫虫道进行三维重构和仿真.根据标记点批量提取大小和方向均一致的研究区域，使其坐标范围统一.在图像上确定虫道位置信息（以像素为单位），重构出虫道的三维结构图.重新建立统一的研究范围和统一的参考坐标点，实现所有图片在统一的标准量下进行数据提取分析，使用 photoshop 软件将所有图片进行统一规范化处理（使所有图片的像素均为一致）并建立二维坐标系.将已处理好的图片进行分组，取等距离大小建立网格，在网格中通过使用线性插值和非线性插值方法进行数据的高度标准提取，以确定虫道的平面位置信息.由于图片中相邻图片的实际厚度均一致，因此将所有提取出的二维平面数据依次等距离排放，利用MATLAB 软件将二维数据填入，绘制出虫道的三维结构图.假设种子的每一个横截面都是圆形且只 212023 年第 10 期学 报有一条虫子，假设横截面中的每一块虫洞区域都是一个点，每一个横截面都是从底部开始截取.本文中所使用的符号：k表示间隔序号；x表示横坐标；y表示纵坐标；表示尺度坐标；Omin表示倍频组o初始索引；o表示基准层尺度；Ns表示每个倍频组中模糊层的数目；表示插值系数.1模型的建立与求解1.1坐标提取在种子横截面的重建坐标系中，重建图像的坐标系可以通过像素坐标和物理坐标进行统计与分析；可结合标记点对区域范围的提取特征进行统计与计算.在像素坐标中，点o和（x，y）为主要内容，像素的坐标（x，y）单元中，可以根据像素转变过程，建立物理坐标系，并通过特征数据分析，提高信息处理与分析的准确性.为了获取图像信息，需将每一张图片进行处理.以标定点A到标定点B的距离为研究边长，取 800800 像素为研究区域，利用 photoshop 软件进行裁剪，图片 49141 均带有虫洞1，其中第 49 张图片经过 photoshop 软件裁剪后效果如图 1 所示.将标定点A设为中心点，以AB所在边为X轴，垂直AB朝向种子方向为Y轴，效果如图 2 所示.将每一张图片划分为 2020 的正方形格子，每个正方形格子占 4040 像素，效果如图 3 所示（此图为种子最大横截面）.图 1第 49 张经过裁剪后的横截图图 2第 80 张经过标记后的横截图图 3第 74 张经过划分网格后的横截图1.2提取虫道位置坐标（1）特征点提取与匹配技术现状.特征点提取与信息处理的过程中，要结合图像信息，在三维重建空间中，可根据种子横截面重点散点数量，对横截面的散点分布进行统计与计算.特征点在实际提取的过程中，可在数据处理与分析的基础上，对特征点提取和计算过程等进行完善，从而提高数据提取与分析的准确性.在数据提取与匹配中，可在信息数据处理和特征点提取分析中，满足特征分析与处理的综合需求.在进行特征数据提取与分析中，可对图像中的提取数据进行再次处理，并根据图像的尺寸、大小、是否旋转等进行 计 算，从 而 达 到 特 征 点 检 测 与 分 析 的 目的4，在对特征点提取过程和数据分析中，可对特征点数据利用统计特征分析的方式计算，并将点云数据作为三维重建的信息数据.（2）特征点提取.利用三维空间的视角下可结合空间非合作的关系特征，对序列图像中的相关特征点进行提取与匹配分析.在三维重建与分析处理中，可通过旋转、缩放、平移等方式对图像进行合理计算，从而获得 22李艳春：基于二维图像的三维虫道重构及仿真目标中的信息数据.（3）尺度空间生成.在对尺度空间进行计算与分析中，可通过 SIFT 算法进行.因此，在高斯卷积的应用下，可对二维图像的尺度空间进行计算与分析，获得统一的尺度信息.在对相关数据信息整合与处理中，可对每个横截面的整体进行计算，并将其放到标准尺度空间中，对尺度空间的相关数据进行统计与计算，具体计算公式为5：L()x,y,=G()x,y,I(x,y)，其 中：I(x,y)表 示 横 截 面 I 在 像 素 平 面 坐 标（x，y）位置的数值，G()x,y,表示尺度数值，（x，y）表示空间坐标，表示尺度坐标，的数值越大，图像越清晰，的大小对图像的平滑程度、分辨率会产生直接影响.结合上述计算方式，在图像尺度计算与分析中，可通过值的变化获得高斯函数，并利用高斯函数对图像的卷积过程进行分析，获得图像层.在图像层中，为提取高尺度模拟效果，可对图像进行整合与分析，在种子截面的尺度空间计算下，利用不同参数进行计算.参数分别为倍频组坐标o和模糊层坐标s，两者之间的关系式为6：()o,s=o2o+s/Ns，其中：o表示基准层尺度，Ns表示每个倍频组中模糊层的数目，o omin+0,1,2,No-1，s 0,1,2,Ns-1.其中，omin表示倍频组o初始索引.设x0是o=0组的空间坐标，则可得出x=2oxo.其中，空间坐标x是倍频组o的非线性函数.假设(M0,N0)是o=0时图像的分辨率，那么通过下式，即可得出其他图像组的分辨率7.No=N02o,Mo=M02o.（4）特征匹配.特征点在横截面下的匹配作为三维信息的导入窗口，影响着散点的数目，匹配点数目越多，三维重建构成的虫道越稠密.根据 SIFT 算法，在对特征点进行提取与分析中，可根据特征点的向量关系，对特征点之间的数据关系，以及图像之间的匹配关系进行优化.在利用 KD-tree 搜索查询特征点时，可以对图像的特征点进行提取，并利用KD-tree 对可能存在的特征点进行查询与分析，确定对应的匹配点.本文通过模拟图像中种子胚乳颜色与虫洞的颜色对比进行模糊处理，对 SIFT 算法进行优化，将模拟图像进行比较，在每一张横截面上得到散点数据.在 SIFT 算法下的二维模拟数据如图 4 所示.图 4SIFT 算法下的二维模拟数据1.3重构出虫道的三维结构图（1）有序点的数据处理.有序点的数据处理要考虑误差、标定误差等因素的影响，在三维散点空间中会存在误差比较大的散点，这一类散点被称为坏点，坏点会导致这一散点与周围其他散点偏离原二维图像，需要对三维散点空间进行处理，从而达到去除坏点的目的.由于三维散点在重建后，空间排布具有一定的随机性，所以，结合种子横截面的特征点匹配算法，可以对三维散点空间进行重建，散点的排布具有方向性，在对散点空间进行 232023 年第 10 期学 报梳理中，可对分布进行整合与计算.点云计算机检测要将采集数据呈现到图像的终端，并通过半自动的光顺方法对采集数据进行检查与过滤.判断坏点的方法分为三种.主要有直接检测法、曲线检测法和弦高差法8.（2）散乱点的数据处理.对于由致密匹配算法经过三维散点重建得到的三维散点空间，各个点之间不存在拓扑关系，因此需在各点之间建立拓扑关系.采用三角网络模型，建立三维各个散点数据的拓扑关系.散点拟合数据图如图 5 所示.图 5散点拟合数据（3）插值.插值可通过离散数据对未知数据进行计算，并在数据加密以及离散处理的基础上，获得拟合数据.线性插值.线性插值可以应用到直线重建的插值计算中，假设已知坐标()x0,y0与()x1,y1，想得到x0,x1内某一处x在直线上的值.根据几何学知识可以得到：y=y0+()x-x0，其中：为插值系数，因此线性插值算法定义涉及三个量，首先要确定间隔序号k，使得xk x xk+1.第二个量是局部变量s，其定义为：s=x-xk.最后一个量为一次均差（插值系数），其定义为：k=yk+1-ykxk+1-xk，则插值函数可表示为：L()x=yk+()x-xkyk+1-ykxk+1-xk=yk+sk.将平面整合进行插值后效果如图 6 所示.图 6虫洞散点间线性插值双线性插值.双线性插值是两个变量的插值函数的线性插值的有效扩展，在对不同散点进行计算中，可从两端分别进行线性插值的统计与计算，主要适用于面重建，以此利用在本问题上.先在x方向进行插值，得到：f()R1=x2-xx2-x1f()Q11+x-x1x2-x1f()Q21，f()R2=x2-xx2-x1f()Q12+x-x1x2-x1f()Q22.后在y方向进行插值，得到：f()P=y2-yy2-y1f()R1+y-y1y2-y1f()R2，从而得到：f()x,y=(x2-x)(y2-y)(x2-x1)(y2-y1)f()Q11+(x-x1)(y2-y)(x2-x1)(y2-y1)f()Q21+(x2-x)(y-y1)(x2-x1)(y2-y1)f()Q11+(x-x1)(y-y1)(x2-x1)(y2-y1)f()Q21.根据双线性插值算法在两点之间散点，插值结果如图 7 所示.24李艳春：基于二维图像的三维虫道重构及仿真图 7虫洞散点间双线性插值曲面拟合与插值.曲面拟合过程中，插值与曲线拟合的数值存在一定的差异性，在进行模拟分析中，可通过三维空间对插值进行计算.其算法基本类似曲线拟合和插值的算法，利用 MATLAB 中的函数 polyfit 进行插值，插值后的结果如图 8 所示.图 8虫洞散点利用函数 polyfit 进行插值2模型的应用2.1虫道重建在 进 行 散 点 插 值 后 利 用 MATLAB 中 的scatter3函数整合出所有虫洞，效果如图9所示.图 9虫洞散点间的整合2.2虫道模拟利用 MATLAB 中的 mesh 函数将虫道中的多余散点去除，并模拟出虫道的路径，由于观测出实物中点（100，280，118）到点（340，120，115）并没有连接的迹象，所以推测出害虫并未经过标记的路径，而是从种子外部进入另一个虫洞.路径修改前及修改后的情况如图 10 所示.（a）路径修改前（b）路径修改后图 10多余散点去除后虫道模拟路径为了按照实际情况反映三维散点数据按弦长的排布情况，本文采用 B 样条插值方法.B 样条插值的三维数据模型重构中，要从两条虫道路径与散点排布关系的角度，简化散点数据的整体排布，并通过张量积曲面的性质，将问题转化为两个阶段的散点反算过程8.将虫道分成两组数据，运用 MATLAB 中的scatter3 函数进行整合得出两组数据，并判断至少为两条害虫.具体情况如图 11 所示.252023 年第 10 期学 报（a）整合后的虫道路径 A（b）整合后的虫道路径 B图 11虫洞散点整合后的虫道路径3结语三维数据散点的参数会对三维模型的重构精度和弦长等产生直接的影响，因此，在利用数字化模型中，亦可通过弦长分布的不规则特性进行计算.本文根据二维数据制作单层平面图，再运用 SIFT 算法进行三维建模，最后用散乱点的线性及非线性插值得到图像，利用 MATLAB软件对数据进行整合，构出虫道路径.基于二维图像的三维建模技术的研究表明，三维虫道重构及仿真具有重大实用价值，随着对研究的重视、仿真技术的探索及应用领域的深入研究，这一技术将会得到更加快速的发展.参考文献：1 揭昭斌.基于序列图像的空间非合作目标三维重建方法与精度分析 D.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2016：36-64.2 卢婧宇，符智棱，李婷婷.三维模型建模方法的 总 结 及 其 应 用J.电 子 技 术 与 软 件 工 程，2018（19）：1-3.3 于顺利，马克平，徐存宝，等.环境梯度下蒙古 栎 群 落 的 物 种 多 样 性 特 征J.生 态 学 报，2004（12）：2934-2939.4 邢松伟.基于 SDOG-ESSG 的大尺度空间对象三维建模 D.徐州：中国矿业大学，2017：10-25.5 蒋理，陈树广.一种基于二维图像的三维仿真方法研究 J.计算机仿真，2009，26（5）：217-218.6 罗代升，何小海，陶德元.由薄片二维 SEM 图像的岩石三维建模 C/第十一届国际体视学大会暨第十届中国体视学与图像分析学术会议，2003：182-186.7 褚玉晓，邵彧.三维图形重建算法的仿真研究 J.计算机仿真，2013，30（3）：404-406.8 马峰.基于二维图像的三维建模技术的研究D.北京：北京林业大学，2010：60-75.（责任编辑：陈衍峰）稳态随机激励下结构阻尼系统的拓扑优化方法刘伟佳，赵旭奇摘要：该文对稳态随机激励下结构阻尼系统的拓扑优化问题进行了研究，提出了一种基于虚拟激励法的拓扑优化方法.该方法中，自适应地确定用于模态叠加的低阶模态的数量.未知高阶模态的贡献由迭代算法近似得到.由于该方法可以提供结构响应解的近似显示表达式，不仅可以增强灵活性，还可提高计算效率.文中给出了数值算例，从计算精度和效率两个方面证实了该方案的有效性.关键词：拓扑优化；结构阻尼；自适应；白噪声中图分类号：O342文献标志码：A文章编号：1008-7974（2023）10-0027-05DOI：10.13877/22-1284.2023.10.006结构拓扑优化是在设计领域内找到形状配置和材料分布的设计方法.各类拓扑优化方法已广泛应用于静载荷下的结构设计和实际工程问题1-2.在工程应用中，结构设计问题经常会遇到随机因素，如随机参数和材料特性、边界条件和外部载荷的不确定性3-6.其中一个关键课题是在稳态随机激励下的结构设计7.因此，本文介绍了一种基于虚拟激励法（PEM）8的大规模结构在稳态随机激励下的拓扑优化方法.该优化模型以宽频率区间内随机位移的功率谱密度（PSD）为目标函数.此外，还考虑了一类具有结构阻尼的线性动力系统及其在稳态随机激励下的结构响应.该方法结合频率响应计算9及随机响应的 PEM 方法，以计算宽频率区间内的频域解.优化模型中目标函数的导数基于伴随方法得到，其中伴随向量同样可用本文方法求解.数值实验验证了本方法的高效性.1计算方法外激励作用下，结构阻尼系统经有限元方法离散后的运动控制方程可以写成如下形式：MX()t+KX()t=Bf()t，其中：M为系统的质量矩阵；K=()1+i K，K为相应的刚度矩阵；为材料的阻尼系数；26