基于VMD的谷物清选筛振动分析与结构优化.pdf

农业装备工程与机械化基于 VMD 的谷物清选筛振动分析与结构优化庞靖1，林毅1，王升升1，杜哲1，谢乐乐1，陈新奇1,2（1.河南科技大学农业装备工程学院，洛阳471003；2.洛阳智能农业装备研究院有限公司，洛阳471003）摘要：针对谷物清选筛运转时转子系统不平衡引起的振动问题，该研究以上筛为鱼鳞筛、下筛为编织筛的曲柄滑块式清选系统为研究对象，测试了其振动特性，并进行结构优化以减小系统的不平衡振动。首先，分析了系统的传动方式与工作原理；其次，使用 DH5902 动态信号采集仪对系统展开振动测试，采集了驱动机构转子系统轴承座处的振动信号，然后对其进行时、频域分析，计算均方根、功率谱密度来衡量振动强度和主要的频率成分，在此基础上，基于变分模态分解(variationalmodedecomposition,VMD)和模糊熵与峭度构建的综合指标对信号进行特征提取与分析，以综合指标最小的特征分量为原始信号的敏感分量，计算并分析其包络谱，提取系统的不平衡振动；最后，采用惩罚函数法，以配重块质量和安装位置为优化变量构建优化函数对驱动机构进行优化。结果表明，清选筛不平衡振动主要分布在 30.13Hz 处，振动强度为 0.240.29dB，优化后的配重块质量为 3650g，距离轮盘中心的偏心距为 136.7mm，在 30.13Hz 处振动强度为 0.110.12dB，最大下降了 58.62%。研究结果可为谷物联合收获机的减振分析与结构优化设计提供参考。关键词：农业机械；振动；谷物收获机；清选筛；VMD；综合指标doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202303082中图分类号：S225.31文献标志码：A文章编号：1002-6819(2023)-12-0001-09庞靖，林毅，王升升，等.基于 VMD 的谷物清选筛振动分析与结构优化J.农业工程学报，2023，39（12）：1-9.doi:10.11975/j.issn.1002-6819.202303082http:/www.tcsae.orgPANGJing,LINYi,WANGShengsheng,etal.VibrationanalysisandstructureoptimizationofgraincleaningscreenbasedonVMDJ.TransactionsoftheChineseSocietyofAgriculturalEngineering(TransactionsoftheCSAE),2023,39(12):1-9.(inChinesewithEnglishabstract)doi:10.11975/j.issn.1002-6819.202303082http:/www.tcsae.org0引言随着农业机械化进程的不断推进，农业装备的作业质量、可靠性等也需不断提高。振动是任何结构都具有的固有特性，对机械装备的振动特性被广泛关注。联合收获机作为田间收获作业的重要装备，其复杂的振动特性不仅会影响机器的可靠性和寿命，也会造成难以预料的作业损失1-4。目前国内外对于联合收获机的相关研究主要包含整机振动测试1-3、应力分析4、有限元模态分析与模态试验5、清选筛内部气流场分析6、作物特性研究7-8以及关键结构的优化设计等9。张黎骅等9针对大豆玉米套作场景下的收获机清选作业质量问题，设计了一种应用于大豆玉米兼收的收获机清选装置，使用流固耦合和台架试验探究了振动频率、上下筛倾角等对含杂率和损失率的影响，并得到了工作指标最优的影响因子组合；刘鹏等10以多参数可调的清选系统为分析对象，对大豆联合收获作业中的清选参数进行了研究，得到了鱼鳞筛开度、风机转速和作业速度等因素组合对损失率等指标的影响；李永磊等11对所提出的批次式种子清选机橡胶球清筛装置测定了橡胶球的激振力，探究橡胶球激振力对清选性能的影响；张学军等12针对油葵联合收获中籽粒含杂率和损失率偏高的问题，以振动频率为因素之一，探究其对籽粒损失率和含杂率的影响；LI 等13针对谷子联合收获时的清选效率问题，以探究自主设计的双风机振动筛谷子清选装置的工作性能为目标，设计了因素试验，其中，筛体振频是其考虑的因素之一。EBRAHIMI等14构建了描述联合收获机割台振动的有限元模型，使用频域分解法对割台在运行状态下的振型参数进行了估计，发现在 50Hz 附近存在共振，采用质量变化策略估计割台振动系统的频响函数矩阵，最终，通过优化割台结构，使得割台的第五阶振型 50Hz 的固有频率降低为48Hz，有效地降低了割台的共振情形；YILMAZ 等15针对联合收获机作业中的噪声振动问题，使用两个加速度计和两个麦克风采集传统联合收获机脱粒过程的噪声和振动，得到了发动机是主要的激振源；GALKIN 等16针对谷物振动气动分选机清种效率低、损失率高等问题，推导了分选机在工作时种流的理论运动模型，计算了颗粒物料分层的气流速度和物料表面的流动速度，研究结果表明，使用改进型振动气动分选机在进行谷物清选时，可降低 30%50%的功耗，减少 1.5 倍的种子损失。综上，目前针对联合收获机的相关研究已取得了较多的成果，但有关清选系统振动特性研究的相关文献相对较少。清选是联合收获机作业流程中的重要一环，由于加工、装配误差，以及清选筛在机器作业时受到的复杂外界激励，会引起清选筛的不平衡振动，进而加剧清选筛关键部件的磨损，影响其清选性能，导致含杂率增高等问题。因此，本文将基于动态信号分析理论中的变分模态分解（VMD，variationalmodedecomposition）结收稿日期：2023-03-13修订日期：2023-05-05基金项目：国家自然科学基金项目（52005163，52105251）；河南省科技攻关项目（232102111120）作者简介：庞靖，博士，副教授，研究方向为农业装备智能化检测技术与可靠性优化。Email：第39卷第12期农 业 工 程 学 报 Vol.39No.122023年6月TransactionsoftheChineseSocietyofAgriculturalEngineeringJune20231合峭度及模糊熵等指标对谷物清选系统进行振动测试与分析，围绕其中因转子系统不平衡而造成的不平衡振动问题，对采集到的原始信号进行 VMD 分解和特征提取，然后使用惩罚函数法完成对清选筛转子系统的结构优化。以期提高联合收获机械作业稳定性并为其减振分析提供参考。1谷物清选系统组成及工作原理谷物清选系统结构简图如图 1a 所示，主要包括风机 1、筛箱 2、筛体 3 和筛体驱动装置 4。清选系统模型如图 1b，其中，驱动装置为曲柄滑块机构，筛体上筛为鱼鳞筛、下筛为编织筛。在风机作用下，筛箱内部形成风场，由于谷物脱出物空气动力学特性的差异，将其中的轻质杂余吹出筛箱；动力通过链传动传输至曲柄，曲柄带动筛体运动，除了驱动装置，上筛和下筛分别通过螺栓固定在筛体支架上，随着筛体运动而振动，籽粒落在筛体网面上受到振动落入网面空隙而达到清选的目的。a.清选系统机构简图b.清选系统模型a.Mechanism diagram of cleaning system b.Model of cleaning system123Upper sieveLower sieve4上筛下筛21341.风机2.筛箱3.筛体4.筛体驱动装置1.Fan2.Sievebox3.Sievebody4.Drivingdeviceofsievebody图 1清选系统结构示意图Fig.1Schematicdiagramofcleaningsystemstructure在清选系统工作时，受自身结构以及一些外部激励的作用，造成转子系统不平衡，使得整个装置振动不平衡，进而影响清选筛的工作效率与寿命。因此，需要对清选筛的振动特性进行研究。2驱动机构转子系统不平衡分析2.1驱动机构转子系统组成本研究的驱动机构转子系统示意如图 2 所示，主要由轴承座、偏心轮、中间轴、筛体连接盘、驱动链轮和配重盘等组成。其中，配重盘的质量为 3500g，质心与驱动链轮中心的距离为 135mm，中间轴轴径为 41mm，偏心轮和筛体连接盘以及中间轴之间通过一对轴承连接；中间轴通过轴承固定在轴承座上，实现动力的传递。1234561.轴承座2.偏心轮3.中间轴4.筛体连接盘5.驱动链轮6.配重盘1.Bearingseat2.Eccentricwheel3.Countershaft4.Sievebodyconnectingdisc5.Drivingsprocket6.Weightpan图 2驱动机构转子系统模型Fig.2Drivingmechanismrotorsystemmodel2.2转子系统动力学模型根据有限元分析理论，转子系统可描述为由轮盘单元、轴段单元和轴承座单元组成的系统整体，其中，各个单元之间通过节点来联结。根据转子动力学理论，转子系统的运动方程可分解为各个单元的运动方程。拉格朗日方程是建立转子系统动力学模型主要的广义模型17，其数学表达式为ddt(T qi)Tqi+Vqi=Qi（1）式中 T 为系统总动能（J）；V 为系统总势能（J）；qi为广义坐标；Qi为系统所受广义力（N）。假设刚性轮盘单元质量为 m1、外径为 D1、内径为 D0、极转动惯量为 J1，轮盘单元的惯性力主向量在空间坐标系中 x 轴和 y 轴上投影的坐标为(x1,y)和(y1,x)，则该轮盘单元处节点位移可表示为：u1=x1,yT，u2=y1,xT。基于拉格朗日方程可进一步求得轮盘单元的动力学方程为Mwd u1+Jwd u2=Qwd1Mwd u2Jwd u1=Qwd2（2）Qwdk(k=1,2)式中为轮盘单元所受的广义力(N)。Mwd=m100J2，Jwd=000J1同理可得轴段单元的动力学方程为Ms u1s+Js u2s+Ksu1s=Q1sMs u2sJs u1s+Ksu2s=Q2s（3）式中 Ms为轴段单元的运动惯性矩阵，Js为回转矩阵，Ks为刚度矩阵，Qks为轴段单元所受的广义力(N)。对于轴承座单元的动力学分析，不仅要考虑其固体接触，也要分析油液接触，基于 Hertz 接触理论，受到载荷的作用时，假设两构件接触时一构件的粗糙表面微型凸起与另一构件刚性结合面接触时的真实接触半径为r1，不考虑变形时两构件接触半径为 r2。根据 Lankarani-Nikravesh 碰撞接触模型18，综合考虑两碰撞体的材料属性、碰撞体间的相对碰撞速度及碰撞体的局部变形等信息可得固体接触部分碰撞力模型为Fn=Kn1+3(1ce2)4()（4）()式中 K为接触刚度系数，为碰撞刺穿深度（mm），n为非线性指数（金属材料取值 1.5），ce为碰撞恢复系数，为两部件碰撞相对速度（m/s）。此外，轴与轴承配合之间存在润滑剂，因此，需要分析轴与轴承结合部位的液体接触。由于间隙往往非常小，即油膜厚度很小，因此，假设油膜上的承载力方向在油膜厚度方向（y）上保持不变，且不考虑动力粘性系数 随空间位置的变化。则基于液体平均流动的广义雷诺方程，轴与轴承之间油膜流动的动力学方程可表示为19dudt=Fxpx+2u+3x(div(u)dvdt=Fy+2u+3x(div(v)dwdt=Fzpz+2u+3x(div(w)（5）2农业工程学报（http:/www.tcsae.org）2023年2式中为拉普拉斯算子，div 为散度，Fi(i=x,y,z)为作用在油膜内部微元体内所有质量上的力。2.3驱动机构转子系统不平衡分析旋转件的异常振动会影响整机的正常运转，转子不平衡是旋转机械的主要激振源17，不仅会影响转子系统的稳定性，也会加剧磨损等进而造成转轴疲劳、联结失效等。旋转件在运行中即使是很小的质量偏心也会产生较大的离心力而引发振动，对于平衡转子的常见方法包括静平衡和动平衡等。无试重动平衡法20-21旨在通过理论分析来代替实际测试进而对不平衡量进行估计或计算，常见的如动力学模型求解、影响系数估计和智能算法求解等。为了分析本文驱动机构转子系统的不平衡特性，将配重块视为偏心配重圆盘（如图 3 所示），对偏心配重圆盘建立如下的动力学方程：OOeyxtm2m1轮盘单元Disk element配重盘单元Counterweight plate element注：m1为刚性轮盘质量(g)；m2为配重盘质量(g)；e 为配重盘安装偏心距(mm)；O 为轮盘单元圆心；O为配重盘单元圆心；t 为转子系统不平衡量相位。Note:m1isthemassofrigiddisk(g);m2isthemassofcounterweightplate(g);eistheinstallationeccentricityofthecounterweightplate(mm);Oisthecenterofthewheelunitcircle；Oisthecenterofthecounterweightplateunit；tistheunbalancephaseoftherotorsystem.图 3偏心配重盘示意图Fig.3SchematicdiagramofeccentriccounterweightplateMwd u1+Jwd u2=Qwd1Mwd u2Jwd u1=Qwd2（6）其中，u1=x+ecost,yT，u2=y+esint,xT，Mwd=m200J2，Jwd=000J2，Qwd1=m22e cos 0cos t+e sin 0sin t，Qwd2=m22e sin0cos t+e cos0sin t=式中 J2为偏心配重盘的极转动惯量，e 为配重盘安装偏心距，m2为配重盘质量，为转子不平衡量相位，。最终，将各个单元的动力学方程进行综合可得转子系统响应的运动方程为MR+CR+KR=Q（7）其中，M 为系统各单元集成后的质量矩阵；C 为各单元集成后的阻尼矩阵；K 为各单元集成后的刚度矩阵；R为系统的位移向量；Q 为各单元集成后的广义力向量。针对清选筛的不平衡振动问题，假设其不平衡响应解为R1=A1costB1sintR2=A2cost+B2sint（8）进一步可得：GS=2Q（9）其中G=1c11(c12+J1)k12c111k12(c12+J1)(c21J1)k212c23k21(c21J1)c222,1=k11+K1M12,2=k22+K1M12S=A1,B1,A2,B2T，Q=Qwd1+Qwd2,Qwd2+Qwd2,Q1s,Q2sT。c 为阻尼系数；k 为刚度系数。由式（9）可求解处系数 A1、A2、B1、B2，进而得到不平衡信号幅值特征矩阵。3不平衡振动分析3.1变分模态分解变分模态分解于 2014 年由 DRAGOMIRETSKIY 等22提出。该方法是一种非递归的变分分解方法，和其他信号分解方法相比，可以指定分解的模态数，在对模态函数求解过程中，采用镜像延拓有效避免了类经验模态分解在信号分解中的端点效应23，但对模态函数的求解前需要指定模态数、二次罚项等参数。作为一种信号分解方法，其将任何信号都假设为由一系列具有特定中心频率、有限带宽的子信号组成，基于经典维纳滤波、希尔伯特变换和混频和外差解调等原理，构建描述约束变分问题的数学表达式22-23，并对其进行迭代求解，得到中心频率和带宽。3.2模糊熵与峭度模糊熵24-25(FE,fuzzyentropy)是 ZADEH 在 1968 年提出的来描述一个模糊集模糊程度的概率学概念，该方法用均值代替绝对幅值差，以指数函数作为模糊函数来衡量两个向量之间的相似度。在信号分析中以待测信号作为样本集，计算其模糊熵 YFE，YFE越大，两信号相关性越差；YFE越小，两信号相关性越好。峭度(Kurtosis)是一种无量纲指标，该值越大，信号中所包含的冲击成分和特征信息就越丰富26，在正常工作状态下，轴承座处振动信号接近正态分布，峭度指标接近 327。而在一些不平衡冲击下，会使轴承座处振动信号偏离正态分布，不平衡振动冲击成分会混叠在原始信号中，峭度值越大，不平衡振动冲击成分特征更易于提取。因此，通过对峭度的计算可以有效的识别特征信号。其定义如下：Kuri=(uii)44i（10）式中 i为本征模式分量 ui的均值，i为 ui的方差。3.3基于 VMD 及综合指标信号分析流程尽管基于 VMD 的振动信号分析在信号时间序列的预测与成分分解方面是可行的，但仅仅依靠该方法无法准确得到关于所要提取特征本身的信息。在一些研究中，第12期庞靖等：基于 VMD 的谷物清选筛振动分析与结构优化3模糊熵和峭度被构建为一种综合指标应用于轴承的故障诊断中28-29，综合指标 K 的定义如下：K=YFE+1|Kur|（11）通过综合指标 K 可有效的找到振动信号中包含冲击成分和特征信息最丰富的分量，进一步的，对提取后分量信号的进行包络谱分析，得到不平衡振动频率。该方法的主要步骤如下：1）采集清选筛在不同工况下的振动数据样本，对其进行时、频域分析，选取频率成分丰富的测点采集到的振动信号进行 VMD 分解，得到有限个本征模式分量 ui。2）计算各分量的综合指标，选择综合指标最小的分量作为敏感分量，用于后续的特征提取。3）对选择的敏感本征模式分量进行希尔伯特变换求其包络谱，提取不平衡振动。4清选筛振动台架试验4.1清选筛试验台工作参数本文所用清选筛试验台为河南科技大学自主设计的谷子切-轴流脱粒清选系统，如图 4a 所示。其结构主要包含两级脱粒系统、清选系统和电机等，两级脱粒系统主要由一级切流滚筒和一级轴流滚筒以及凹板筛组成。如图 4b 所示，在装置运行时，动力由电机输出，通过动力中间传动轴传输至风机上，并通过一级带传动和一级链传动传输至清选筛驱动转轴上，其次，通过带传动将动力输出到脱粒滚筒上，两级脱粒滚筒之间通过链传动。a.谷物清选筛试验台b.试验台传动示意图a.Graincleaning screen test benchb.Schematic diagram of testbenchtransmission654213542187931.脱粒滚筒 12.脱粒滚筒 23.中间传动轴 14.异步电机5.风机6.清选筛7.张紧轮8.中间传动轴 29.清选筛驱动转轴1.Threshingcylinder12.Threshingcylinder23.Intermediatedriveshaft14.Asynchronous machine 5.Fan 6.Cleaning sieve 7.Tensioning wheel8.Intermediatedriveshaft29.Drivingshaftofcleaningsieve图 4谷物清选筛试验台及其传动示意图Fig.4Graincleaningsievetest-bedanditstransmissionschematicdiagram激励源是引起结构振动的核心因素，除此之外，轴承缺陷、结构件的制造或装配误差以及旋转件的配重设计等也是重要因素。其中，外部激励源包括驱动装置或作业环境中可能存在的激励源，如地面起伏等。本文旨在分析转子系统不平衡引起的振动问题，忽略轴承缺陷、系统的制造和装配误差，且不考虑地面的激励作用，对清选筛试验台进行了传动计算和工作参数分析，其中，电机、脱粒滚筒、中间传动轴和风机为主要激励源，分别计算了其理论工作转速和激励频率，如表 1 所示。表1试验台工作参数Table1Workingparametersofthetestbed部位Position齿数Numberofteeth计算直径Calculateddiameter/mm理论工作转速Theoreticalworkingspeed/(rmin1)理论激励频率Theoreticalexcitationfrequency/Hz电机带轮Motorpulley18090015.000脱粒滚筒 1链轮/带轮Threshingcylinder1sprocket/pulley34200/95170028.333脱粒滚筒 2链轮/带轮Threshingcylinder2sprocket/pulley34200/95170028.333中间传动带轮Intermediatetransmissionpulley130125020.833风机带轮Fanpulley115141323.550清选筛曲柄链轮Cleaningsievecranksprocket41200101016.8334.2振动试验测试系统及方法如图 5 所示，振动试验测试系统由加速度传感器、DH5902 动态信号采集仪、计算机、变频器、异步电机和试验台架组成。其中，三向加速度传感器量程为50g，频响范围为 0.36kHz，x 向、y 向和 z 向灵敏度分别为101.1、97.3和 99.3mV/g；单向加速度传感器灵敏度为96.1mV/g；数据采集仪共有 16 个通道，最高采样频率为 100kHz。6543211.加速度传感器2.DH5902 动态信号采集仪3.计算机4.变频器5.异步电机6.试验台架1.Acceleration sensor 2.DH5902 dynamic signal acquisition instrument3.Computer4.Frequencytransformer5.Asynchronousmachine6.Testbed图 5测试系统Fig.5Testingsystem为了准确反映清选筛的振动特性，对试验台进行了预试验，基于试验台的动力传动特点与主要的激励源，选择筛体支撑（筛体驱动装置支撑）轴承座为测点 5、筛体尾部侧板为测点 6，其次，为了反映各个激励源的实际振动特点，选择动力中间传动轴轴承座为测点 1、第一级脱粒滚筒转轴轴承座为测点 2、风机转轴轴承座为测点 3、第二级脱粒滚筒转轴轴承座为测点 4，共 6 个测点（图 6）；其中，测点 1 和 3 分别布置一个单向加4农业工程学报（http:/www.tcsae.org）2023年速度传感器，其余测点布置为三向加速度传感器，共使用 DH5902 采集系统的 14 个通道；传感器的安装选择胶粘和磁吸两种方式，在轴承基座上（测点 1、测点 3）由于基座表面不平整，选择粘接对传感器进行固定，其余测点均选择磁吸方式固定。此外，为了便于提取和分析各个加速度传感器检测的振动信号，从而更加准确的得到每个测点的振动情况，构建如图 6 所示的试验台全局坐标系和各个测点的局部坐标系。以物料喂入方向为全局坐标系 x 方向，垂直大地方向为全局坐标系 z 向。测点 1、3 分别检测中间传动轴和风机轴承座的径向振动，规定其局部坐标系如图 6，测点 2 与测点 46 分别检测一、二级脱粒滚筒轴承座、筛体支撑轴承座和筛体尾部侧板在全局坐标系 3 个方向上的振动。4.3信号采集与时、频域分析在完成测试系统的调试和预试验后，考虑到试验台的实际应用场景，即履带式联合收获机的作业场景，基于试验台的工作参数，以设计的动力输入轴额定转速900r/min 为基础，并根据采样频率和采样定理，选择 5Hz为激励源的频率分辨率，分别在电机转速为 300、600、900r/min 三种工况下对 6 个测点进行测试。限于篇幅，选取清选筛上的测点 5 和测点 6 在局部坐标系 3 个方向上的时域信号及其均方根值如图 7、图 8 所示。x z y y z x y xzy x z xzyz z 全局坐标系Global coordinate system测点 5Measuring point 5测点 6Measuring point 6测点 4Measuring point 4测点 3Measuring point 3测点 1Measuring point 1测点 2Measuring point 2图 6试验测点布置Fig.6Layoutoftestmeasuringpoints900600300转速 Rotation speed/(rmin1)振幅 Vibration amplitude/(ms2)振幅 Vibration amplitude/(ms2)振幅 Vibration amplitude/(ms2)时间 Time/s时间 Time/s时间 Time/sa.5-xb.5-y b.5-z0.100.0500.050.10010203040505025025505025025506001020304050600102030405060图 7测点 5 在 3 个方向上的时域信号Fig.7Timedomainsignalsofmeasuringpoint5inthreedirections900600300转速 Rotation speed/(rmin1)振幅 Vibration amplitude/(ms2)振幅 Vibration amplitude/(ms2)振幅 Vibration amplitude/(ms2)时间 Time/s时间 Time/s时间 Time/s0102030405060010203040506001020304050601005005010020010001002002001000100200a.6-xb.6-y b.6-z图 8测点 6 在 3 个方向上的时域信号Fig.8Timedomainsignalsofmeasuringpoint6inthreedirections通过计算振动信号的加速度均方根值（rootmeansquare，RMS）可见，随着转速的提高，各个测点在不同方向上的信号的 RMS 值越来越大，其中，测点 5、6在 3 个方向上信号的最大 RMS 值分别为 0.004、5.982、3.617、6.581、24.327 和 25.123m/s2，即振动强度越来越大；其次，三种工况下各个通道采集的信号趋势相当，随着整个装置输入转速的增大，脱粒滚筒 1 和 2（测点 2、测点 4）、清选装置尾部侧板（测点 6）与筛体支撑轴承座（测点 5）以及风机转轴（测点 3）的振幅均呈增大趋势且信号中带有大量的噪声和不平衡成分，但中间传动轴（测点 1）和筛体支撑轴承座局部坐标系 x 方向（测点 5-x 向）的振幅在 0 附近波动且未有较大改变，究其原因，主要是因为中间传动轴处与轴承座的装配精度高，从而使得该部位轴在运转过程中的径向振动小。而筛体支撑轴承座处局部坐标系 x 方向的振幅趋近于 0 说明清选筛在全局坐标系 x 方向的振动小，强度趋近于 0，这也为下文进一步的分析提供了参考。为了初步确定测点 5、6 处的振动情况，对工况 3 下测点 5 在其局部坐标系 y 和 z 方向与测点 6 在其局部坐标系各个方向上的振动信号进行功率谱密度计算如图 9所示。其中，由于测点 5-x 向处信号的振动强度很小，所以不考虑在该处局部坐标系 x 方向上的振动。除此之外，测点 5 处采集到的信号中所包含的特征频率主要分布在12、13、18、19、20、24、25、30 和 36Hz 附近；测点6 处采集到的信号中所包含的特征频率主要分布在 6、12、13、18、19、20、24、25、26、30、31 和 36Hz 附近。第12期庞靖等：基于 VMD 的谷物清选筛振动分析与结构优化5其中，在 12、13、18、20、24、25、30 和 36Hz 附近，两个测点处均存在对应的振动。5-y向5-z向6-x向5-y direction 5-z direction 6-x direction测点Measuring point1054020020152025303540频率 Frequence/Hz能量 Power/dB6-y向6-y direction6-y向6-z direction图 9转速为 900r/min 时测点 5、6 不同方向功率谱密度Fig.9Powerspectraldensityindifferentdirectionsofmeasurementpoints5and6atarotationalspeed900r/min4.4基于 VMD 及综合指标的不平衡振动提取对于实测振动信号，其中往往夹杂着噪声和特征信号等复杂的成分，仅仅通过对实测振动信号的时、频域分析，不足以明确其准确的振动特点，需要进一步分析。由于本文主要探讨转子质量偏心所造成的的不平衡振动问题，而测点 6 主要测的是筛体尾部侧板的振动，考虑其中可能存在因零件的加工、装配误差而造成的振动，在转速为 900r/min 下，选择筛体驱动装置支撑轴承座处测点 5 局部坐标系 y 和 z 方向的振动信号使用变分模态分解（VMD）法对其进行分解（如图 10 所示）。有关模态个数 k 的选择，基于对整个装置运动特点和理论激励源的分析，初步选择 k 为 5，7，9 进行预分解，考虑到模态混迭，最终确定 k 取 7。之后分别对测点 5局部坐标系 y、z 方向的振动信号进行 VMD 分解。得到测点 5 在局部坐标系 y 和 z 方向上信号的 VMD 分量后，分别计算各分量的模糊熵和峭度，并得到综合指标 K，如表 2 所示。时间 Time/s时间 Time/s振幅 Vibration amplitude/(ms2)振幅 Vibration amplitude/(ms2)初始信号 Original signal初始信号 Original signalu1u2u3u4u5u6u1u2u3u4u5u6u7u701020304050500501001010010100101001010010505100105051001050510010100102002050550050600102030405060a.5-yb.5-z 注：u1u7为原始信号 VMD 后的本征模式分量。Note:u1-u7istheintrinsicmodecomponentoftheoriginalsignalafterVMD.图 10测点 5 在 y 和 z 向的 VMD 结果Fig.10VMDresultsofmeasuringpoint5inyandzdirections表2VMD 分量的特征量计算结果Table2CalculationresultsofcharacteristicquantitiesofVMDcomponents本征模式分量Intrinsicmodecomponentsui模糊熵FuzzyentropyYFE峭度KurtosisKur综合指标AggregativeindicatorKy 向z 向y 向z 向y 向z 向u10.3940.1303.210 9.0310.7060.241u21.1020.7173.443 3.3481.3921.016u31.7940.9303.279 3.7592.0991.196u42.1211.3663.378 3.3542.4171.664u52.0081.6143.380 3.1062.3041.936u62.0531.5043.745 3.5582.3201.785u71.8231.2313.707 3.2962.0931.534由表 2 可以看出，在测点 5 局部坐标系 y 和 z 两个方向振动信号 VMD 后的 7 阶本征模式分量(u1u7)中，u1的综合指标 K 最小，可初步确定 u1与原始信号之间的敏感性最优。5清选筛结构优化5.1驱动机构转子系统不平衡模型计算为了减小因驱动机构因转子系统不平衡而造成的清选筛不平衡振动，应尽可能的使不平衡量最小，即不平衡振动信号幅值尽可能小。基于清选筛曲柄滑块机构的设计参数，选择配重盘质量 m2和安装偏心距 e 的优化区间分别为 500g,5000g 和 41mm,200mm,利用约束优化方法建立了驱动机构转子系统的不平衡优化数学模型如下：min(S)=minS()=G12Q（12）其中：=m2,e 为优化变量矩阵。s.t.=500 g m2 5 000 g41 mm e 200 mm（13）然后通过惩罚函数法29利用 SUMT 程序在 Matlab6农业工程学报（http:/www.tcsae.org）2023年中完成优化参数的计算。其运算过程为：首先随机选取优化变量初始值 0、惩罚因子初值 r0（根据经验公式试算选择）和缩减系数c（经验取值在 0.10.7 之间），然后根据收敛条件依次迭代 k 次，满足收敛条件后迭代结束，输出约束最优解*。将驱动机构转子系统的不平衡优化数学模型导入SUMT 程序中，通过Matlab 进行计算后得到：m2=3650g，e=136.7mm。5.2优化效果验证在转速为 900r/min，优化前后测点 5 局部坐标系 y和 z 方向上采集的振动信号进行 VMD 分解并对其敏感分量进行包络谱分析如图 11 所示。5-y5-za.优化前 a.Before optimization5-y5-zb.优化后 b.After optimization频率 Frequency/Hz频率 Frequency/Hz(30.13 Hz,0.12 dB)(30.13 Hz,0.29 dB)0.300.250.200.150.100.0500.300.350.250.200.150.100.0500.300.350.250.200.150.100.050010203040506070010203040506070频率 Frequency/Hz频率 Frequency/Hz010203040506070010203040506070(30.13 Hz,0.24 dB)(30.13 Hz,0.11 dB)振幅 Amplitude value/dB0.300.250.200.150.100.050振幅 Amplitude value/dB振幅 Amplitude value/dB振幅 Amplitude value/dB图 11优化前后测点 5 在 y 和 z 两个方向敏感分量包络谱分析结果Fig.11Theenvelopespectrumanalysisresultsofthesensitivecomponentofthemeasuringpoint5inyandzdirectionsbeforeandafteroptimization从图 11 可以看出，在 30.13Hz 处振动强度最大，分别为 0.29 和 0.24dB。此外，基于 4.1 节有关激励源的分析，剔除激励源附近的频率点，选择 30.13Hz 为不平衡振动的主要特征频率。相比优化前，优化后在 30.13Hz 的不平衡冲击振动强度分别为 0.12dB 和 0.11dB，相较于优化前的 0.29和 0.24dB，振动能量最大下降了 58.62%，证明了对驱动机构转子系统优化的有效性。6结论本文针对谷物清选筛的振动问题，基于 VMD 及综合指标对清选筛实测振动信号进行分解、特征提取和驱动机构的优化。基于动态信号峭度和模糊熵所构建的综合指标对 VMD 后的模式分量进行计算、选取敏感分量，最后分析敏感分量的包络谱确定不平衡振动的特征频率，主要结论如下：1）基于 VMD 信号分解的特征提取方法及由峭度和模糊熵构建的综合指标，通过选择最优模式分量并计算其包络谱，能够有效的提取信号中的特征成分，在谷物清选筛不平衡振动分析与减振分析中具有良好的实用性。此外，也可为其他结构的振动分析提供参考。2）通过计算清选筛筛体支撑轴承座处信号 VMD 后本征模式分量的综合指标，得到第 1 阶本征模式分量的综合指标最小，分别为 0.706 和 0.241，选择第 1 阶本征模式分量为原始信号敏感分量并计算其包络谱，得到在电机转速(即动力输入轴转速)为 900r/min 时，清选筛的不平衡振动主要在 30.13Hz 处。3）采用惩罚函数法建立了清选筛驱动机构转子系统的结构优化函数并进行计算。优化前 30.13Hz 处的振动强度在 0.240.29dB；优化后转子系统配重块质量为3650g，距轮盘中心的偏心距为 136.7mm，30.13Hz处的振动强度在 0.110.12dB。参考文献李耀明，庞靖，徐立章，等.基于振动激励溯源的谷物联合收获机清选筛制造缺陷定位J.农业工程学报，2019，35(5)：10-17.LIYao