基于Rosenblueth法的覆盖型岩溶塌陷可靠度分析.pdf

2023年6 月30 日铁路地质与路基2023年第1期总第10 5期基于 Rosenblueth 法的覆盖型岩溶塌陷可靠度分析胡志新（中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉430 0 6 3）【摘要为评价覆盖型岩溶塌陷的可靠度，通过建立土洞型岩溶塌陷的力学模型，采用Rosenblueth法考虑场地参数不确定性，得到计算覆盖型岩溶塌陷稳定性系数和塌陷概率的方法。以武汉市江夏区大桥新区红旗村岩溶塌陷为例验证该方法的有效性，在此基础上分析稳定性系数和致塌概率对各影响因素的敏感程度。结果表明：Rosenblueth法得到的评价结果与实际情况相符，该方法适用于覆盖型岩溶塌陷可靠度评价，同时得到覆盖层厚度、土体黏聚力和地下水降幅对岩溶塌陷的影响最为显著，为岩溶塌陷的防治提供理论支撑。【关键字岩溶塌陷可靠度Rosenblueth法敏感性岩溶塌陷是我国6 大地质灾害之一，对人民的生命财产安全造成严重威胁。近年来，随着城市建设的快速发展，高层和超高层建筑、隧道、地下综合体等地下建筑工程数量急剧增长，岩溶塌陷事故频发，严重制约社会经济的发展，岩溶发育区稳定性评价成为岩溶塌陷风险评估的重要环节。目前，稳定性系数法是分析岩溶塌陷最常见、最重要的方法1-4。高培德5 通过分析覆盖型岩溶的演化机制，建立了覆盖型岩溶塌陷的力学表达式，对涂山湖岩溶塌陷进行了分析验证，试验结果与实际情况相符。王滨6 等以泰安市东羊娄村岩溶塌陷为例，基于莫尔库伦理论建立了岩溶塌陷的判别式。涂婧7 分析了江夏区大桥新区红旗村岩溶塌陷的致塌模式，以此建立塌陷的力学模型，并利用数据进行了验证。稳定性系数法最大缺陷是忽略了场地工程地质条件的复杂性和不确定性带来的土体参数的变异性，得到的结论并不能准确反映覆盖型岩溶的安全程度。随着可靠度理论的发展，建立在概率分析方法上的可靠度分析法充分考虑场地参数的不确定性，其结果可以更好地反映工程的实际情况。Rosenblueth法是可靠度分析最常用的方法，又称为点估计法，其基本思想是当各影响因素的概率分布未知时，只要利用其均值和方差便可求得可靠指标和破坏概率。简单、科学的优点使Rosenblueth法在工程中已经得到了广泛应用 8-10 。易庆林基于点估计理论对三门洞滑坡进行可靠度分析，结果表明滑坡处于欠稳定状态，与监测结论一致。李杰12 采用点估计法，考虑抗剪强度的影响，对铁路边坡的稳定性进行了分析预测。黄向京13 采用Rosenblueth法对加筋格宾挡墙外部稳定性进行了分析，同时研究了各因素对可靠度指标的影响程度。喻甜香14 基于Rosenblueth法，运用Geo-Studio软件研究了降雨-库水位联合作用下滑坡的可靠度的变化规律。现阶段，可靠度分析在岩溶塌陷分析中应用的非常少，岩溶塌陷概率的研究处于起步阶段。本文在建立岩溶塌陷力学模型的基础上，运用Rosenblueth法结合实例对岩溶塌1陷的可靠度进行评价，给出了一种计算岩溶塌陷可靠度的方法，同时得到了各影响因素的敏感性排序，为岩溶塌陷的预测分析提供理论依据。1Rosenblueth 法基本原理Rosenblueth法115 是罗森布鲁斯于197 5年提出的通过点估计的方式来计算岩土工程的可靠度指标。其步骤是首先建立状态函数：Z=F(xi,X2,X3,.,xn)式中：X1，X2，X3，X表示岩溶塌陷的影响因素，在状态变量函数分布未知时，不需要考虑其形态变化，只需要在区间（Xmi n，Xma x）上分别对称地取两个点即可，通常情况下取均值从的一个正负标准差x，即：Xi=xi+OxiXi2=xi-Oxi当存在n个状态变量时，每个状态变量的取值有2 个，共有2”种取值组合，根据状态函数方程可分别求得2 种组合的状态函数值Z。当各状态变量相互独立时，2”种组合出现的概率相等，状态函数值乙的均值为：12Mz=22z,2台当各状态变量相关时，每种组合出现的概率P,取决于变量间的相关系数，即2式中：P(i-1);为xiI与x,的相关系数；当x,取xin时，e;=1，当x,取xi2时，e=2。此时Z的均值为：z=2PZ,j=1根据原点矩与中心矩的估计，可以导出状态函数概率分布的一阶中心矩和二阶中心矩。一阶中心距M也称为均值，其定义为：2M,=E(Z)=zf(z)dz其点估计值为：M,=E(Z)=2P,Z;j-1二阶中心矩M,也称为方差，其定义为：M,=E(Z-)?=(z-)f(z)dz(8)其点估计值为：M,=E(Z-.)2=o?=P,Z-g(9)(1)当状态函数服从正态分布时，其可靠度指标及破坏概率P,分别为：=L-1P,=1-()=(-)2岩溶塌陷力学模型岩溶发育区地下水水位下降过程中产生（2)的超静孔隙水压力和真空吸蚀力作用于覆盖层底部，使底部土体产生剥落，剥落的土体迁移流失后，在覆盖层底部形成“土洞”。地下水位在土洞底部附近波动，细颗粒的土体运动加快16 ，随着土洞的不断发展扩大，在土体自重、真空负压等因素作用下，当向下的荷载大于土体向上的侧摩阻力时，形成塌陷。（3)为推导土洞型岩溶覆盖层稳定性系数K，假定盖层土体破坏遵守摩尔库伦准则，且将塌陷土柱视为圆柱状。由于阻水盖层中实际渗透流速很小，因此本文不考虑地下水水位下降时在盖层内部产生的渗流力，对土柱进行受力分析如图1所示。G士(5)AFAp图1：土柱受力示意图(6)(7)(10)土柱自重：G其中，D为土洞直径，为土体重度，h为“土洞”上方覆盖层厚度。地下水位下降对土体减小的托浮力为：F学=w元D？4H式中，w为水的重度，H为地下水降幅。地下水位下降在岩溶空腔内产生的真空吸蚀力为：Fa=PrD4式中，P为真空负压。按照陈国亮的测定，作用在单位土体面积上的真空负压最大一般不超过 50 kPal17。取粘土层深度h处圆柱体微元，微元高度为dh，直径为D，则微元所受的侧摩阻力：df=D(otanp+d)dh式中：为微元所受的正应力；为土体的内摩擦角；为土体的内聚力。土洞顶部土柱正应力：a=Koywh因此，（14）式转化为：土洞直径覆盖层厚度内聚力内摩擦角土体重度侧压力系数水位降幅真空负压(D)/m(h)/m410据国内外有关文献研究18-2 1，覆盖层土体抗剪强度参数往往具有明显的变异性，常作随机变量，场地试验数据显示抗剪强度变异系数约为0.15。场地其他参数的变异性相对较小，作常量处理。由于随机变量的分布类型对可靠度的评价结果有一定影响，在其他条件相同时，保守的分析是将其是为正态随机变量。根据抗剪强度数值及变异系数计算可得cN（18，7.2 9），N(12,3.2)。df=元D（K o y w h t a n p+d)d h元Dh等号两边同时对h积分得到土柱的侧摩(11)4(12)(13)(14)(15)表1塌陷坑场地参数(c)/kpa()/1812(16)阻力为：Korwh2f=元Dtanp+ch)2综上所述，岩溶覆盖层稳定性系数为：K=一G+Fx+Ff整理得：2Korh tan p+4chK=Dh+PD+ywD H3实例分析3.1塌陷概况以武汉市江夏区大桥新区红旗村岩溶塌陷为例进行分析讨论。该塌陷点位于武汉市江夏区大桥新区红旗村文化大道一在建小区内，此处属于垄岗地貌，地处长江三级阶地。塌陷点上部为黏性土，渗透系数很小，属于隔水层。下伏基岩为石炭系上统黄龙组灰岩，主要矿物成分为碳酸盐类矿物，细晶结构，块状构造。塌陷区地下水类型主要为第四系上层滞水和岩溶裂隙水，受大气降水、生产和生活用水补给，随季节变化。塌陷点物理力学指标见表1所示：(y)/kpa(Ko)19.50.353.2可靠度计算通过功能函数F，可靠度指标和失效概率P,对岩溶塌陷的可靠度进行评价。设功能函数F，代表覆盖层稳定性系数：2 Koyh tan p+4chF=K=Dh+PD+wD H考虑抗剪强度不确定性的影响，得到F的四个函数值为：3(17)(18)(19)(H)/m(P)/kPa430(20)Fi=F（。+。,H,+)=F(20.7,13.8)=1.09Fz=F（。+。,H。-0。)=F(2 0.7,10.2)=1.0 1Fs=F（。-0 e,H。+,)=F(15.3,13.8)=0.8 9F=F（-。,Hg-0,)=F（15.3,10.2)=0.8 1计算得到以上四个功能函数值的平均值r=0.95，标准差,=0.12 7，结合公式（10）可得可靠度指标=-0.37，查阅正态分布密度函数表可得破坏概率P,=64.4%。即该覆盖型岩溶的稳定性系数为0.95，处于不稳定状态；发生塌陷的概率为6 4.4%，处于高危险状态。将抗剪强度、的平均值带人式100.001.1690.001.1280.001.081.0470.0060.0050.0040.0030.0020.0010.001314151617181920212223 24粘聚力/kpa一O一致塌概率一一稳定性系数(a)黏聚力100.0090.0080.00%/谢雪鞋70.0060.0050.0040.0030.0020.007.5100.0090.0080.00%/本涯70.0060.0050.0040.0030.001.522.533.544.555.566.57地下水降幅/m一一致塌概率稳定性系数（e）地下水降幅图2 稳定性系数和致塌概率对各影响因素的敏感性由函数图像可知，致塌概率和稳定性系数与各影响因素值之间存在良好的线性关系，将各条函数图像拟合为直线后得到其斜率K与相关系数平方R，汇总结果见表2、4（19）中得到确定性计算方法稳定性系数为0.95，两种方法得到的稳定性系数一致。综上所述，通过Rosenblueth法得到的评价结果与实际塌陷情况相符，该方法适用于覆盖型岩溶塌陷的可靠度评价。3.3敏感性分析岩溶塌陷的影响因素众多，往往是人为因素和自然因素共同作用的结果，理清各因素的影响程度对岩溶塌陷的防治具有重大意义。覆盖型岩溶稳定性系数及失稳概率随各因素大小变化的函数图像如图2 所示：100.0090.0080.00%/率鞋1.0070.000.9660.000.920.880.84?0.800.761.101.061.020.980.940.900.860.82S8.599.51010.51111.51212.513覆盖层厚度/m一O一致塌概率一稳定性系数（c）覆盖层厚度1.101.061.020.980.9450.0040.0030.0020.007100.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.001516171819202122232425土体重度/kN/m3一一致塌概率一稳定性系数(d)土体重度1.04100.0090.001.0080.00%/率0.9670.0060.000.9250.000.8840.000.8430.0051015202530354045 505560真空负压/kPa一一致塌概率一稳定性系数(f)真空负压表3所示。K值的大小可反映各因素对评价指标的影响程度，K的绝对值越大，影响程度也越大；反之，越小。K值为正数时表示正相关，K值为负数时表示负相关。R反映0.900.860.8289101112131415 161718内摩擦角/一0 一致塌概率一稳定性系数(b)内摩擦角1.081.041.000.960.920.880.841.081.041.000.960.920.880.84拟合效果，R越接近1表示拟合效果越好。表2 稳定性系数与各因素拟合结果因素CK0.0380.0240.053-0.02220.0360.004R21敏感性排序2表3致塌概率与各因素拟合结果因素hK0.0950.0660.1450.0620.103R20.99敏感性排序3从表2、表3中数据可以看出，R2的大小接近1，表明拟合直线与实际函数曲线非常接近，拟合效果良好。稳定性系数随黏聚力、内摩擦角、覆盖层厚度的增大而增大，随土体重度、地下水降幅、真空负压的增大而减小。致塌概率随黏聚力、内摩擦角、覆盖层厚度的增大而减小，随土体重度、地下水降幅、真空负压的增大而增大。稳定性系数和致塌概率对各因素的敏感度具有一致性，覆盖层厚度对稳定性系数和致塌概率的影响最显著，其次是土体黏聚力和地下水降幅，土体内摩擦角、土体重度和真空负压对稳定性系数和致塌概率的影响程度相对较小。4结论Rosenblueth法是基于概率分析思想，结合场地众多试验数据，在充分考虑各因素不确定性的基础上对实际问题进行可靠度分析，这种方法可以给出更加精确详细的评价结果，在复杂问题的可靠度评价方面有很大优势。本文通过Rosenblueth法对大桥新区红旗村岩溶塌陷进行分析评价，计算得到该塌陷点的稳定性系数为0.95，处于不稳定状态；发生塌陷的概率为6 4.4%，处于高危险状态2 。该评价结果与常用的力学模型评价法得到的稳定性系数相同，且与实际情况相符，表明Rosenblueth法适用于覆盖型岩溶塌陷的可靠度评价。hAHP110.99415AHP0.010110.990.990.9941通过分析稳定性系数和致塌概率对各因素的敏感度可知，覆盖层厚度、土体黏聚113652力和地下水降幅对岩溶塌陷影响最为显著，其他因素影响程度相对较小。实际岩溶发育区，在减小地下水波动影响的同时，更应通过及时疏排地表水，限制开挖深度等措施来保护覆盖层土体稳定性，从而预防岩溶塌陷的发生。参考文献：61 蒙彦，雷明堂.岩溶塌陷研究现状及趋势分析J.中国岩溶,2 0 19,38(0 3):411-417.2 Hai Shi,Quanming Li,Qinglong Zhang,ect.Mechanism of Shallow Soil Cave-Type KarstCollapse Induced by Water Inrush in UndergroundEngineering ConstructionJJ.American Society ofCivil Engineers,2020,34(1).3 万佳威，张勤军，石树静.岩溶塌陷不确定性预测评价综述J.中国岩溶,2 0 17,36(0 6):7 6 4-769.4He Keqiang,Wang Bin,Zhou Dunyun.Mechanismand mechanical model of karst collapse in an over-pumping areaJJ.Springer-Verlag,2004,46(8).5高培德，王林峰.覆盖型岩溶塌陷的塌陷机制分析.中国岩溶,2 0 17,36(0 6):7 7 0-7 7 6.6王滨，李治广，董昕，等.岩溶塌陷的致塌力学模型研究一一以泰安市东羊娄岩溶塌陷为例J.自然灾害学报,2 0 11,2 0(0 4):119-12 5.7涂婧，李慧娟，彭慧，等.武汉市江夏区大桥新区红旗村黏土盖层岩溶塌陷致塌模式分析J.中国岩溶,2 0 18,37(0 1):112-119.8 龚超，易武，雷德鑫，等.基于蒙特卡罗法的昭君村滑坡稳定性可靠度分析.三峡大学学报(自然科学版),2 0 18,40(0 6):35-38.9李振江.基于点估计法的兰州一会宁地区黄土边坡可靠性研究D.长安大学,2 0 12.（下转第2 2 页）5中国地质灾害与防治学报，1996(0 3):55-59.8 詹詹良通，李鹤，陈云敏，D.G.Fredlund.东南沿海残积土地区降雨诱发型滑坡预报雨强-历时曲线的影响因素分析J.岩土力学，2 0 12，33(03):872-880+886.（上接第5页）10王永刚，任伟中，陈浩.一次二阶矩法及其在边坡可靠性分析中的应用J.中外公路,2 0 0 6(0 2):42-46.11易庆林，周瑞，许倩，等.基于点估计理论滑坡稳定性及可靠度分析.水力发电,2 0 19,45(12):2 5-30.12】李杰.基于可靠度方法的既有铁路边坡稳定性分析.铁道工程学报,2 0 14(0 2):33-37.13黄向京，许桂林，杨果林.Rosenblueth方法在加筋格宾挡墙外部稳定可靠度分析中的应用J.湖南科技大学学报（自然科学版),2 0 0 9,2 4(0 4):56-6 1.14喻甜香，邓丽妹，张珂峰.降雨-库水位作用下的下坪滑坡Monte-Carlo可靠度研究J.水利水电技术,2 0 19,50(11):118-12 3.15Rosenblueth E.Point estimates for probabilitymoments.J.Proceedings of the NationalAcademy of Sciences of the United States ofAmerica,1975,72(10).(上接第15页）报，2 0 0 9，2 0（11）：2 7 10.2岳中慧，岳启建等.三氯化六氨合钴浸提一分光光度法测定土壤中阳离子交换量.化学分析计量，2 0 2 2，31（4）：55-59.3 肖杰，黄瑞成等.震荡交换一蒸馏滴定法测定土壤中阳离子交换量.资源环境与工程，2020,34（4)：6 32-6 34.9陈永明，石玉成，刘红玫，卢育霞.黄土地区地震滑坡的分布特征及其影响因素分析.中国地震，2 0 0 5(0 2):2 35-2 43.10】祝俊华.延安市斜坡几何形态与滑坡、崩塌相关性研究D.长安大学，2 0 14.0000000016 Salvati R,Sasowsky I D.Development of collapsesinkholes in areas of groundwater dischargeJ.Journal of Hydrology,2002,264:1-11.17】陈国亮,陈裕昌，谭鸿增，等.岩溶地面塌陷机制、预测及整治研究.地质灾害与防治,1990(0 3):41-50.18王博文，李典庆，唐小松.参数统计不确定性对堆石坝坝坡稳定可靠度的影响.武汉大学学报（工学版）,2 0 19,52(0 9):7 58-7 6 6.19】李亮，褚雪松，郑榕明.Rosenblueth法在边坡可靠度分析中的应用J.水利水电科技进展,2 0 12,32(0 3):5355+6 6.20】刘树林.黄土边坡可靠度的敏感性分析D长安大学，2 0 10.21】任青文，余天堂.边坡稳定的块体单元法分析.岩石力学与工程学报,2 0 0 1(0 1):2 0-2 4.22马栋和，王常明，杨树才，等.两种Rosenblueth改进法分析边坡稳定可靠度J.吉林大学学报（地球科学版),2 0 11,41(S1):195-200.4陈亚慧，黄超.三氯化六氨合钻浸提法测定土壤阳离子交换量的方法验证.安徽化工，2021,47（4)：12 8-131.5 陈桂华，范芳等.三氯化六氨合钴浸提一分光光度法测定土壤中阳离子交换量J.理化检验化学分册，2 0 19，55（12）：1448-1451.22