小型微型计算机系统ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎｅｓｅＣｏｍｐｕｔｅｒＳｙｓｔｅｍｓＤＯＩ：１０．２０００９／ｊ．ｃｎｋｉ．２１⁃１１０６／ＴＰ．２０２１⁃０５７３２０２３年３月第３期Ｖｏｌ．４４Ｎｏ．３２０２３收稿日期：２０２１⁃０７⁃２０收修改稿日期：２０２１⁃０９⁃１５基金项目：国家自然科学基金项目（６２０７３２２３）资助．作者简介：潘恪谨，男，１９９６年生，硕士研究生，研究方向为数据挖掘；胡建华（通讯作者），女，１９７８年生，博士，讲师，研究方向为李代数、大数据分析；宋燕，女，１９７９年生，博士，教授，ＣＣＦ会员，研究方向为大数据分析、图像处理、预测控制；沈春根，男，１９８１年生，博士，副教授，研究方向为非线性规划、矩阵优化、金融优化．不完整张量上基于流形学习和张量分解的特征提取潘恪谨１，胡建华１，宋燕２，沈春根１１（上海理工大学理学院，上海２０００９３）２（上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海２０００９３）Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｈｊｈ＿２０２１＠ｕｓｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ摘要：针对不完整张量数据的特征提取问题，传统的“两步走”方法，即先张量补全再特征提取，难以避免无关特征增大填补误差，进而影响特征提取的效果；而近年提出的ＴＤＶＭ方法尽管可以同时进行张量补全和特征提取，但由于没有考虑数据的局部结构特点，特征提取效果仍不理想．因此，本文提出一个基于流形学习和张量分解的不完整张量特征提取方法：ＭＬＴＤ．首先，利用“部分距离法”和非负对称矩阵分解得到完整的样本相似矩阵，进而得到样本近邻图；然后，根据近邻图建立基于流形学习和张量分解的特征提取模型，主要思想是将方差最大化和局部保持投影策略融入张量分解中．该方法可以直接从不完整张量中提取有效特征，同时保留数据的局部结构特点．本文在４个图像数据集上与５种较新的方法进行对比．实验结果表明，新提出的方法在张量补全和利用所提取的特征进行分类时性能上都有显著的优越性．关键词：特征提取；张量分解；流形学习；非负对称矩阵分解中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：Ａ文章编号：１０００⁃１２２０（２０２３）０３⁃０５２１⁃０８ＦｅａｔｕｒｅＥｘｔｒａｃｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＭａｎｉｆｏｌｄＬｅａｒｎｉｎｇａｎｄＴｅｎｓｏｒＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｆｏｒＩｎｃｏｍｐｌｅｔｅＴｅｎｓｏｒｓＰＡＮＫｅ⁃ｊｉｎ１，ＨＵＪｉａｎ⁃ｈｕａ１，ＳＯＮＧＹａｎ...
