【2023-01-26-随堂笔记】一步除法（分式-分式）.pdf

主题：一步除法（分式-分式）日期：2023.01.26 -1-一步除法（分式一步除法（分式-分式）分式）（笔记）（笔记）【注意】一步除法：1.一步除法：分子/分母。（1）A/B：现期比重、现期倍数、现期平均数。（2）A/（1+r）：基期量计算、化除为乘、化除为乘反例。2.一步除法：分子分母加减运算。3.一步除法：混合运算。A/B-C/D、A/（1+a）-B/（1+b）。3.一步除法：混合运算（ABCD、A1+aB1+b）1.6.99+6.99/（1-13.92%）=A.15 B.17 C.11 D.13【解析】1.国考题目，是“现期量+基期量=已知+变化（大/小）”的形式。方法一：原式7+7+14，排除 C、D 项；7+10=17，而 7/（1-13.92%）不可能是 10，排除 B 项，对应 A 项。方法二：直接厂除，6.99/（1-13.92%）7/86%，首位商不到 9，结果不可能到 17，选择 A 项。【选 A】2.8.46+8.46/（1-14.3%）=A.12 B.14 C.16 D.18【解析】2.原式=8.46+8.46+16.92，对应 D 项。【选 D】3.2.28/54.7%-2.28=A.不到 1.6 亿元 B.在 1.6 亿2.2 亿元之间 C.在 2.22.8 亿元之间 D.高于 2.8 亿元 -2-【解析】3.部分/比重-A=整体-A=非 A。方法一：直接算，左边转化为 228/55=（228*2）/（55*2）456/11，错位相减，约为 456-45.6=以 41 开头，所求4.1-2.28，对应 B 项。方法二：计算 228/55，首位商 4，次位商 1，所求4.1-2.28，对应 B 项。方法三：考场思维：比例类比，2.28 占比 55%，另一个占比一定是 45%，求对应量，55%*0.945%，则所求2.28*0.9，选择 B 项。【选 B】4.2.1/16%-2.1=A.10.1 B.10.6 C.11.0 D.11.9【解析】4.选项差距非常小，只能厂除，不能把 16%写成 1/6，左边转化为21/16，首位商 1，次位商 3，第三位商 1，所求13.1-2.1=11，对应 C 项。【选C】【注意】在考场上，除完再减，又精又准。5.150.7/1549.3-8.8%=A.高不到 2 个百分点 B.高 2 个百分点以上 C.低不到 2 个百分点 D 低.2 个百分点以上【解析】5.比重-比重=百分点，算一半（算一个式子或每个式子算到前几位）、看选项（排除做法）。这种题一般来说分母比较长，按照以往经验，分母截两位足够（99%以上），选项有正有负，所求=10-%-8.8%0，高不到 2 个百分点，对应A 项。【选 A】6.23.4/365.8-7.57%=A.低 3 个百分点 B.高 3 个百分点 C.低 1.2 个百分点 D.高 1.2 个百分点【解析】6.大胆除，选项有高有低，相差 2 个百分点，原式数据较小，直接-3-转化为 234/37，首位商 6，原式6%-7.57%0，低约 1 个百分点，对应 C 项。【选 C】7.1-50/180=A.64%B.68%C.72%D.82%【解析】7.原式=1-30-%=70+%，比 70%略大，对应 C 项。【选 C】8.1-15%/60%=A.53%B.58%C.63%D.78%【解析】8.问最近的是，原式=1-1/4=1-25%=75%，最接近 D 项。【选 D】9.494/6955-131/4447=A.2%B.4%C.6%D.8%【解析】9.原式（494/70）%-（131/44）%7%-3%=4%，对应 B 项。【选 B】10.428/2531-973/9302=A.-13%B.13%C.-6%D.6%【解析】10.选项有正有负，原式（428/25）%-（973/93）%=（428*4）/（25*4）%-（973/93）%16%-10%=6%，对应 D 项。【选 D】11.91401.7/101635.7-974/1510.4=A.高 5 个百分点 B.高 25 个百分点 C.低 5 个百分点 D.低 25 个百分点【解析】11.选项差距非常大，原式（91401/1016）%-（974/15）%91%-4-60+%，高很多，不是 5 个百分点，没必要精算，对应 B 项。【选 B】12.8109/72-3100/34=A.减少了 30 以上 B.增加了 30 以上 C.减少了 30 以内 D.增加了 30 以内【解析】12.方法一：左边厂除、右边估算，原式110+-100-，一定是增加，排除 A、C 项；增加 30 以内，对应 D 项。方法二：使用“化 1 法”，（34-3）/341-10%=90%，原式110+-90，对应 D项。方法三：直接厂除，原式110-90=20，对应 D 项。【选 D】13.2745/6742-1810/4240=A.上升了 20 个百分点 B.上升了 2 个百分点 C.下降了 20 个百分点 D.下降了 2 个百分点【解析】13.选项差距大，原式（2745/67）%-（1810/42）%40%-43%，下降，对应 D 项。【选 D】14.411/10284-87/4861=A.上升 2.2 个百分点 B.下降 2.2 个百分点 C.上升 4.2 个百分点 D.下降 4.2 个百分点【解析】14.原式（411/102）%-（87/48）%4%-2-%，上升，对应 A 项。【选 A】【注意】厂除+排除，优于其他做法。15.23452/23512-13090/16395=A.10%B.15%C.20%D.25%-5-【解析】15.23452/23512100%；13090/16，首位商 8，次位商 1，所求100%-81%，最接近 C 项。【选 C】16.4590/36516-3950/24245=A.增加了 3.7 百分点 B.减少了 3.7 百分点 C.增加了 5.3 百分点 D.减少了 5.3 百分点【解析】16.选项差距 1 个多百分点，按照经验来看，这种题目截两位计算有 99%以上的正确率。4590/37，首位商 1，次位商 2；3950/24，首位商 1，次位商 6，原式=12+%-16+%，减少不到 5 个百分点，对应 B 项。【选 B】【注意】1.如果选项只相差 1 个百分点，结果在 4 附近，可能比 4 多，可能比 4 少，比如 12.1-16.9=4.8，但 3.7 和 5.3 跨越了 4，才截两位计算，所以当选项相差1 个百分点以内（比如减少 3.7 个百分点、减少 4.7 个百分点），必须截三位计算。2.下面讲重点题型：“估”就错。原因：整体=部分/比重（%），会使整体变大，比如 19.55/1.2%=1955/1.2=19550/12，变成了好几千，很大的数做减法，选项又异常小，这种题型错误率很高。17.19.55/1.20%-（19.55-11.65）/（1.20%-0.5%）=A.350 B.430 C.500 D.660【解析】17.重点要注意量级，原式19550/12-7900/71630-1130，对应C 项。【选 C】18.66.5/35%-10.4/6.4%=A.少 25 B.少 45 C.多 25 D.多 45 -6-【解析】18.几百-几百=几十，选项差距很小，厂除计算，原式=6650/35-1040/6.4=6650/35-10400/64190-160+0，不可能多 45，对应 C 项。【选 C】【注意】1.属于的题型：整体-整体=部分/比重（%）-部分/比重（%），分母带“%”，会使数据发生天翻地覆的变化。2.几千-几千=几十，注意量级，厂除结束。19.1112/3.4%-3446/10.5%=A.减少了约 113 B.减少了约 280 C.增加了约 113 D.增加了约 280【解析】19.左边=112000/34=几万，几万-几万=几百，需要精确计算，差距在百位，计算至百位即可，原式=112000/34-3446000/10532700-328000，排除 C、D 项，对应 A 项。【选 A】20.522.25-413-133.6/（1+5.1%）=A.增加 32 B.减少 32 C.增加 18 D.减少 18【解析】20.“522.25-413”是已知，“133.6/（1+5.1%）”是未知，先把已知的算出来，522.25-413109。方法一：133.6/（1+5.1%）109，原式=109-109+0，排除 A、C 项；且 133.6/（1+5.1%）133，原式=109-133-，133-109=24，说明最终结果的数值不到 24，排除 B 项，对应 D 项。方法二：化除为乘，133.6/（1+5.1%）133-133*5.1%133-1.3*5133-7=126，所求109-126=-17，最接近 D 项。【选 D】21.24.78-3.43-3.43/（1+5%）=A.18.1 B.18.9 -7-C.19.3 D.20.4【解析】21.24.78-3.43=21.35，3.43/（1+5%）=3.43-，比 3.43 略小，所求=21.35-3.43-=17.92+，比 17.92 略大，B 项（18.9）比 17.92 大 1，但 3.43/（1+5%）不可能比 3.43 小 1（3 的 30%才可能是 1），故排除 B、C、D 项，对应 A 项。方法二：3.43/（1+5%）=343/105=3.2，所求=21.35-3.2=18.1，对应 A 项。【选 A】【注意】如果数字敏感性强，利用选项排除做；如果排除不了，就先算已知的，未知的直接厂除。22.1240-123-123/（1+7.4%）10=A.100 B.105 C.90 D.95【解析】22.本题是（12 月-11 月-11 月环比）/10，即求 10 个月的月均，除以 10 相当于把选项加个“0”，选项分别为 1000、1050、900、950，反向利用选项，1240-123=1117，123/（1+7.4%）=123-，比 123 略小，则 1117-123-994，排除 C、D 项。方法一：1117-105060，即 1117 到 B 项需要减去 60，但 123 的 7%不可能是 60%，排除 B 项，对应 A 项。方法二：123/107，首位商 1，次位商 1，原式1117-110=1007，最接近 A项。【选 A】【注意】1.能根据选项就根据选项，根据不了选项就厂除。2.下面讲解基期和差问题，3 年前的基期和差问题很仁慈（以坑治坑、现期坑），近两年差距变得很小，不列式基期=现期/（1+r），重点是选项的利用。23.913.96/（1+23.92%）-500.52/（1+4.9%）=-8-A.贸易逆差 413 B.贸易逆差 259 C.贸易顺差 413 D.贸易顺差 259【解析】23.假设本题是“进口-出口”，913.96/（1+23.92%）转化为 913/12，首位商 7，原式700+-500=200+，逆差 200 多，对应 B 项。【选 B】【注意】1.出口进口，顺差；进口出口，逆差。2.没有时间考虑现期坑“913.96-500.52413”。24.15.79/（1-3.4%）-7.84/（1+7.4%）=A.9 B.8 C.7 D.6【解析】24.化除为乘，15.79/（1-3.4%）15.79+0.1579*3.415.79+0.516.3；7.84/（1+7.4%）784/107，首位商 7，原式16-7=9，对应 A 项。【选A】25.57.7/（1+8.3%）-92.5/（1+4%）-57.7/（1+8.3%）=A.27 B.25 C.23 D.18【解析】25.原式=57.7*2/（1+8.3%）-92.5/（1+4%）=115.4/（1+8.3%）-92.5/（1+4%），115.4/（1+8.3%）转化为 115.4/108，首位商 1，次位商 0，第三位商 6；92.5/（1+4%）转化为 92.5/104，首位商 8，次位商 8，原式106-88=18，对应 D 项。【选 D】26.6.86/（1+5.86%）-6.14/（1+14.98%）=A.1.14 B.1.25 C.0.72 D.0.85【解析】26.A 项与 B 项相差 0.1，差距很小，直接厂除，6.86/（1+5.86%）-9-686/1066.47，6.14/（1+14.98%）614/1155.3+，原式6.47-5.3+，对应A 项。【选 A】27.49756/（1+8.2%）-12253/（1+9.2%）=A.3.0 万 B.3.5 万 C.4.0 万 D.4.5 万【解析】27.分子先作差，49756-122533.7 万，分母分别为 1.082、1.092，49756的1%和12253的1%相比，前者的变化更小，故分母取大数的分母，即1.082，原式3.7 万/1.08，排除 C、D 项，不可能选 A 项，对应 B 项。【选 B】【注意】27、28 题的共同特点：分母很接近，取大数的分母，误差会更小。28.4026/（1+5.2%）+1547/（1+1.9%）=A.1500 B.3800 C.5000 D.5300【解析】28.方法一：分子相加，4026+1547=5573；分母分别为 1.05、1.02，前两位相同，第三位差一点，无论选 1.05 还是 1.02，都不影响答案，只能选 D项。方法二：化除为乘，原式4000-200+（1547-30）3800+1500，对应 D 项。【选 D】【注意】1.差距小：一般首位相同、第二位也相同，而且选项有差距（最重要）。2.第 28 题中，5500/1100=5，说明不可能到 C 项，选择 D 项。29.49765/（1+8.2%）-12253/（1+9.2%）=A.3.0 B.3.5 C.4.0 D.4.5 -10-【解析】29.与 27 题重复。【选 B】30.9711.4/（1+5.9%）-475.9/（1+16.6%）=A.9644.8 B.9235.5 C.8762.2 D.8205.3【解析】30.分母不相同，选项差距为几百，9711.4/（1+5.9%）转化为97114/106，原式9100-正数，排除 A、B 项；原式9100-400，9100 到 D 项需要减去 900，对应 C 项。【选 C】【注意】看不出来就截三位，475.9/（1+16.6%）转化为 475/117，结果约为400。31.940.9/（1+9.6%）-534.5/（1+4.3%）=A.346.0 B.364.0 C.396.6 D.406.4【解析】31.A 项与 B 项相差 20，几百-几百=20，精确计算，940.9/（1+9.6%）转化为 940.9/110940.9/11，可以错位相减也可以直接厂除，940.9-94.09846，或直接厂除，首位商 8，次位商 5，第三位商 5，左边855。右边以化除为乘，534.5/（1+4.3%）534-21=513，或直接厂除，首位商 5，次位商 1，原式855-513=340+，对应 A 项。【选 A】32.107.34/（1+1.8%）-87.24/（1-6.4%）=A.不到 10 B.1020 C.2030 D.30 以上【解析】32.方法一：左边化除为乘，107.34/（1+1.8%）107-107*2%107-2=105；原式105-87+=18-，小的部分是 87 的 6%引起的，不可能到 10，对应 B项。方法二：右边厂除，87.24/（1-6.4%）转化为 87.24/94，首位商 9，次位商-11-2，原式105-92=13，对应 B 项。【选 B】33.6563.57/（1+16.0%）-585.97/（1+14.6%）=A.5147 B.5543 C.5978 D.6065【解析】33.分母很接近，影响不大，分子为几千-几百，6563-585=6000-，所求6000-/（1+16%），转化为 6000/116，首位商 5，次位商 1，对应 A 项。【选A】34.13.56/（1+23.8%）-11.22/（1+21.8%）=A.不到 0.5 B.0.51.0 C.1.01.5 D.1.5 以上【解析】34.分母很接近，取前面的，分子为 13.56-11.22=2.34，原式2.34/（1+24%），首位商不到 2，且结果比 1.5 大，对应 D 项；或厂除，原式234/124，首位商 1，次位商比 5 多很多，对应 D 项。【选 D】35.317.95/（1-0.7%）-211.81/（1+0.1%）-70.83/（1-5.3%）=A.13.8 B.23.8 C.33.8 D.43.8【解析】35.基期作差，选项之间相差 10，选项差距小，式子都可以化除为乘，先把大数进行加减：317-281=36；再化除为乘进行填补：在 36 的基础上进行变化，317*0.7%+0-70*5.3%2.1-3.5=-1.4，所求36-1.4，对应 C 项。【选C】36.10 月470665406540、11 月522947064706、12 月466052295229中变化趋势为（）A.B.-12-C.D.【解析】36.问的是增长率的变化趋势，10 月是下降，11 月是上升，12 月是下降，说明中间是最大，排除 A、C 项；10 月：65004700，12 月：52004700，10 月下降的多，对应 B 项。【选 B】37.能反映第四季度环比增长率的是：A.B.C.D.【解析】37.增长率的折线图，注意是同比还是环比，本题为环比，9 月10月为下降，10 月11 月为上升，11 月12 月为上升，排除 A、B、C 项，对应 D项。【选 D】38.能准确反映一季度同比增速变化趋势的是：A.B.-13-C.D.【解析】38.问同比增长率的变化趋势，1 月：204/425，2 月：5891 为下降，3 月：254/763，说明中间的一定最小，排除 C、D 项，选择 B 项。【选B】39.（140350-129143）/129143、（152217-140350）/140350、（159552-152217）/152217，符合变化趋势的是（）A.B.C.D.【解析】39.问增长率的变化趋势，r=（现期-基期）/基期，这种题尽量不要计算，排除去做。观察分子，140-129=11、152-140=12、159-152=7，发现第三个的增长量最小、基期量最大，说明第三个一定最小，排除 B、C、D 项，对应 A项。【选 A】【注意】梳理：本节课讲解的是资料分析中最讨厌的一类，包括比重差（A/B-C*D）、基期和差。思考：这类题只要出现就是拔高类，在考场上会引起情绪波动，会很纠结，这种题要以正确率为标准。我们都在黑夜里前行，不必苦寻前路的明灯，低头看清脚下的路就好，当你再回头望时，你已走过了很远很远了！有志者，事竟成，破釜沉舟百二秦关终属楚。苦心人，天不负。卧薪尝胆三千越甲可吞吴。学就完了！-14-【答案汇总】1-5：ADBCA；6-10：CCDBD；11-15：BDDAC；16-20：BCCAD；21-25：AABAD；26-30：ABDBC；31-35：ABADC；36-39：BDBA