数量关系讲义.pdf

目目录录第一章计算问题1第二章行程问题6第三章排列组合问题 11第四章极值问题 16第五章容斥问题 20第六章日期年龄问题 251内部资料 免费交流第一章计算问题第一讲等差数列一、知识讲解（一）通项公式（二）求和公式（三）特殊性质二、能力训练例 1.已知 na是公差为 2 的等差数列，若1a=5，则6a=（），na=（）。例 2.已知等差数列 na中3a=7，6a=16，则 d=（），1a=（），na=（），该数列前 5 项的中间项是（），该数列前 6 项的中间两项分别是（）和（）。例 3.已知等差数列 na中1a=2，8a=58，则该数列的前 8 项和为（）。2内部资料 免费交流例 4.已知 na是公差为 5 的等差数列，若1a=2，则10S=（）。例 5.已知等差数列 na的前 9 项和为 135，则5a=（）。例 6.已知等差数列 na中2a=11，15a=63，则16S=（）。三、效果检验1.序列：53，67，711，815，那么积为 546 的算式是这个序列中的第（）项。A.9B.10C.11D.122.把黑、白两种三角形按如下图规律拼起来，拼 10 层，其中白色的三角形有（）个。A.54B.55C.56D.453.小张 8 月份休年假旅游回来后，将办公室的日历连续翻了 10 页，这些日历的日期之和是 155，那今天的日期是：A.15B.16C.20D.214.某成衣厂对 9 名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分恰好成等差数列，9 人的平均得分是 86 分，前 5 名工人的得分之和是 460 分，那么前 7 名工人的得分之和是多少？A.602B.623C.627D.6315.na是一个等差数列，8a-aa1073，4a-a411，则数列前 13 项之和是（）。A.32B.36C.156D.1823内部资料 免费交流第二讲简单计算一、知识讲解（一）分段计算（二）循环计算（三）浓度问题二、能力训练例 1.某设备销售公司规定，销售人员每月的提成规则如下：销售额销售额销售提成占销售额的比例销售提成占销售额的比例不超过不超过 10 万元的部分万元的部分0.8%超过超过 10 万元，不超过万元，不超过 20 万元的部分万元的部分0.6%超过超过 20 万元的部分万元的部分1.2%销售员王某本月销售额为 12 万元，则他本月的销售提成是（）元；销售员孙某本月销售额为 35 万元，则他本月的销售提成是（）元；销售员赵某本月销售提成为 1850 元，则赵某本月销售额是（）万元。4内部资料 免费交流例 2.73小数点后面的第 2008 位是（）。例 3.20173的尾数是（）。例 4.从装满浓度为 50%的酒精瓶中倒出41酒精溶液，再倒入蒸馏水将瓶加满。再倒出51后仍用蒸馏水加满，再倒出61后还用蒸馏水加满，这时瓶中的酒精浓度是（）。例 5.甲杯中有浓度 19%的溶液 400 克，乙杯中有浓度为 26%的同种溶液 600 克，现将甲、乙两杯溶液进行混合，问混合后溶液浓度是（）。三、效果检验1.某市对居民每月用电实行“阶梯收费”，具体收费标准如下：用电量用电量电费价格（元电费价格（元/千瓦时）千瓦时）不超过不超过 160 千瓦时千瓦时部分部分X超过超过 160 千瓦时千瓦时部分部分X+0.15某用户居民五月份用电 190 千瓦时，缴纳电费 90 元。若该用户居民六月份所缴电费不低于 75 元且不超过 84 元，问该居民六月份的用电量范围是多少？A.160175 千瓦时B.165180 千瓦时C.170185 千瓦时D.172186 千瓦时2.一列数 2，2，4，8，2中，从第三个数开始，每个数都是他前面两个数乘积的个位数，照此推断，这些数中第 2008 个应该是：A.6B.4C.8D.23.甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、20 克、30 克水。把某种浓度的盐水 10 克倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的浓度为 0.5%。最早倒入甲管中的盐水浓度是：A.6%B.9%C.10%D.12%5内部资料 免费交流4.甲、乙两只装盐水的桶，甲桶有盐水 90 千克，浓度为 40%；乙桶有盐水 60 千克，浓度为 20%。要使两桶盐水的浓度相等，需把两桶盐水相互交换多少千克？A.24B.28C.32D.366内部资料 免费交流第二章行程问题第一讲普通行程一、知识讲解（一）基本公式（二）常用方法二、能力训练例 1.一辆汽车从 A 地行驶到 B 地需要 2 个小时，返回时速度为每小时 50 公里，比去时节约了 30 分钟，问返回时所用时间为（），AB 两地距离为（），去时速度为（）。例例 2.画出画出以下题目的以下题目的行程图，并结合行程图求解行程图，并结合行程图求解。一列长为 280 米的火车，速度为 20 米/秒，经过 400 米的大桥，从火车头驶入桥到火车尾离开桥需（）秒。甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点出发以同样的速度同向前进，在上午 10 点时，乙走了 4 千米，他们继续前进，当乙走到甲在上午 10 时到达的位置时，甲共走了 19.6 千米，问此时乙走了（）千米。某汽车计划用 20 小时从 A 地到 B 地，行驶 5 小时后到达 C 地，因为天气变好，行驶速度加快了 20%，则可提前（）小时到达 B 地。7内部资料 免费交流三、效果检验1.列车以（x+40）千米/时的速度行驶 n 小时的路程，与以 x 千米/时的速度行驶 1.5n小时的路程相等，问：其以（x+60）千米/时的速度行驶 560 千米需要多少小时？A.5B.4.5C.4D.3.52.小王和小李从相距 12 千米的甲、乙两地相向而行，小王比小李先出发半小时。待小李出发 2 小时后，两人恰好在甲、乙两地的中点处相遇。再过半小时，两人相距（）千米。A.1.8B.2.5C.2.7D.3.63.甲、乙两车从 A 地前往 120 千米以外的 B 地，甲车上午八点整准时出发，乙车晚出发 5 分钟却早到 5 分钟，且两车的速度之比为 89。则两车的时速相差多少千米/时？A.8B.9C.10D.114.老张从家到单位上班，出发时他看看手表，如果步行，每分钟走 50 米，他将迟到 12 分钟；如果骑自行车，每分钟行 150 米，他可以在上班前 8 分钟到达。老张出发时离上班还有多少分钟？A.15B.16C.17D.188内部资料 免费交流第二讲相遇追及一、知识讲解（一）相遇（二）追及二、能力训练例 1.甲、乙、丙三个人的出发地点、行驶速度和方向如下图所示。若乙和丙 8 点同时出发，且 8 点 30 分可同时到达 D 点，则 BD=（）米，BC=（）米。在第题的基础上，若甲出发 15 分钟后丙出发，两人同时到达 B 地，则丙行驶的路程和时间分别为（）米、（）分钟，甲行驶的时间和路程分别为（）分钟、（）米，由此可以得到 AC 为（）米。在第、题的基础上，若甲和乙同时出发，一段时间后两人到达同一地点 M，此过程属于（）（相遇/追及）问题，这段时间乙行驶的距离为（）（用图中字母表示）段，甲行驶的距离为（）（用图中字母表示）段，由此得到甲比乙多走的9内部资料 免费交流距离为（）（用图中字母表示）段，即（）米，进而可得两人到达 M 点用的时间为（）分钟。例 2.甲乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑 420 米，乙每分钟跑 380米。两人从某点同时出发反向而行两人路程和两人路程和（米米）时间时间（分钟（分钟）甲甲的的路程路程（米米）乙乙的的路程路程（米（米）从出发到第从出发到第 1 次相遇次相遇从第从第 1 次相遇到第次相遇到第 2 次相遇次相遇从第从第 2 次相遇到第次相遇到第 3 次相遇次相遇从从第第 N-1次相遇到次相遇到第第 N次相遇次相遇从出发到第从出发到第 N 次相遇次相遇两人从某点同时出发同向而行两人路程两人路程差差（米米）时间时间（分钟（分钟）甲甲的的路程路程（米（米）乙乙的的路程路程（米米）从出发到第从出发到第 1 次相遇次相遇从第从第 1 次相遇到第次相遇到第 2 次相遇次相遇从第从第 2 次相遇到第次相遇到第 3 次相遇次相遇从从第第N-1次相遇到次相遇到第第N次相遇次相遇从出发到第从出发到第 N 次相遇次相遇三、效果检验1.一号景点和二号景点相距 200 千米，甲骑自行车全程要 8 小时，乙骑自行车全程要 10 小时。甲上午九点从一号景点出发去二号景点，乙上午八点从二号景点出发赶往一号景点，则什么时间甲乙相遇？10内部资料 免费交流A.12:00B.12:30C.13:00D.13:302.一辆货车和轿车同时从 A 地前往 B 地，已知货车与轿车速度之比为 35，轿车到达 B 地后，立即返回，在距离 B 地 20 千米的地方遇到货车。则 A、B 两地相距（）千米。A.35B.40C.70D.803.两架模型飞机分别用不同长度的金属线缚住，绕同一个定点水平地旋转，方向相反。里面的一架飞机转一圈需要 30 秒，外边的需要 60 秒，从它们第一次相互错过到第二次相错，所需的时间是多少秒？A.15B.20C.30D.454.老王和妻子出去散步，妻子先出发，每分钟走 40 米，走了 80 米后老王去追她，老王出来时小孙子非要跟着，老王每分钟走 60 米，小孙子每分钟跑 150 米，小孙子追上了奶奶后又去找爷爷，碰上了爷爷又转去追奶奶，如此往复，直到爷爷、奶奶、小孙子相遇，问小孙子共跑了多少米？A.400B.600C.800D.12005 快、中、慢三辆车同时从 A 地沿同一公路开往 B 地，途中有一骑车人也同方向行进。这三辆车分别用 7 分、8 分、14 分追上骑车人。已知快车每分钟行驶 800 米，慢车每分钟行驶 600 米，中车的速度是？A.700 米/分B.750 米/分C.800 米/分D.850 米/分6.在 300 米的环形道路上进行无人驾驶汽车模型性能的测试工作。已知甲车和乙车的速度分别是 10 米/秒和 a 米/秒（a10），两车同时从 A 点出发同向前进，每辆车跑完 10000 米之后都立即离开轨道。如中途两车先后相遇 7 次，则以下哪个不等式最能准确地表达 a 的数值范围？A.7.6a8.2B.7.6a7.9C.7.9a8.2D.7.6a8.27.一列高铁列车 A 车长 420 米，另一列高铁列车 B 车长 300 米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过 30 秒。如果两车同向而行，列车 B 在前，列车 A 在后，从列车 A 车头遇到列车 B 车尾再到列车 A 车尾离开列车 B 车头经过 120秒。那么列车 A 的速度为（）。A.每小时 54 公里B.每小时 100 公里C.每小时 200 公里D.每小时 300 公里11内部资料 免费交流第三章排列组合问题第一讲基础知识一、知识讲解（一）基本原理（二）排列组合二、能力训练例 1.现有 1 元人民币 8 张、5 元人民币 4 张和 10 元人民币 3 张，若用这些现金来购买总价为 36 元的零食且不找零，则不同的支付方式有（）种。例 2.从琼州到海口，途经广东海安。已知从琼州到海口，有 3 趟轮渡和 4 趟航班可乘坐。步骤步骤 1：若要从琼州直接到海口，任选一趟轮渡或一趟航班均（）（能/不能）完成此事，属于（）（分类/分步）的过程；步骤步骤 2：第一类选择为乘坐轮渡，有（）种选法；第二类选择为乘坐航班，有（）种选法；分类的过程，需要方法数（）（相加/相乘），因此，共有（）种选法。12内部资料 免费交流已知从琼州到广东海安，有 3 趟轮渡可坐；从广东海安到海口，有 4 趟航班可乘。步骤步骤 1：若要从琼州途经广东海安到海口，任选一趟轮渡或一趟航班均（）（能/不能）完成此事，属于（）（分类/分步）的过程；步骤步骤 2：第一步为从琼州到广东海安，有（）种轮渡选法；第二步为从广东海安到海口，有（）种航班选法；分步的过程，需要方法数（）（相加/相乘），因此共有（）种选法。例 3.从北京到上海的高铁共有 15 个站。从中任选 2 个站为这条铁路准备车票，选出的站的顺序改变时，对结果（）（有/无）影响，是（）（排列/组合）问题，有（）种选法；从中任选 2 个站确定票价，选出的站的顺序改变时，对结果（）（有/无）影响，是（）（排列/组合）问题，有（）种选法。例 4.计算下列各式。25A=（）；25C=（）；36A=（）；36C=（）；88A=（）；88C=（）；312C=（）；912C=（）。三、效果检验1.餐厅需要使用 9 升食用油，现在库房里库存有 15 桶 5 升装的，3 桶 2 升装的，8桶 1 升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的 9 升食用油？A.4B.5C.6D.713内部资料 免费交流2.如图所示八面体顶点 A 有一只蚂蚁沿棱爬行，每个顶点最多只能经过一次共有多少种不同方法可以到达顶点 C？A.28B.30C.32D.343.由 1、2、3、4 不重复使用数字组成的所有四位数将这些四位数从小到大依次排列，则 3421 排在多少位？A.15B.16C.17D.184.某医院派出 4 名男医生，6 名女医生，共 10 名医生，去甲、乙两地。其中派去甲地的医生中要求至少有两名男医生，且两地医生人数相等，共有多少种不同的方法？A.120B.186C.1440D.200014内部资料 免费交流第二讲常用方法一、知识讲解（一）优限法（二）捆绑法（三）插空法（四）间接法二、能力训练例.某次文艺晚会有 4 个小品节目，2 个杂技节目，5 个歌舞节目，现要安排节目演出顺序。晚会开始和结尾不能是小品节目，则有多少种不同安排方法？如果小品 吃面 和歌舞节目 哪吒 必须连续演出，则有多少种不同安排方法？若 2 个杂技节目不能连续演出，则有多少种不同安排方法？晚会前三个节目中至少有一个是歌舞节目的安排方法有多少种？三、效果检验15内部资料 免费交流1.5 个人站在一排照相，其中甲、乙两人不站在两边，则其站队的种类有多少种？A.36B.12C.6D.242.某公司筹办年度晚会节目包括 4 个小品，3 个演唱和 3 个舞蹈，为便于对节目进行评选，要求同类型的节目必须连续出现，那么共有（）种出场顺序。A.5184B.2160C.3768D.43723.某电影院空着一排相邻的 8 个座位，现有 4 名观众就座，恰好没有连续空位的就座方式有（）种。A.48B.120C.640D.14404.某公司准备从 11 名刚入职的优秀新员工中任选 4 名去参加海外培训项目，已知这 11 名员工中有男员工 6 名，女员工 5 名，现要求被选中的男女至少各 1 名，有（）种选法。A.280B.290C.300D.31016内部资料 免费交流第四章极值问题第一讲和定最值一、知识讲解（一）题型特征（二）解题原则二、能力训练例例 1.判断下列问题是否属于和定最值问题，并说明理由。判断下列问题是否属于和定最值问题，并说明理由。甲、乙、丙三人爱好收集硬币，已知三人共收集了 20 枚硬币，每个人的硬币数量互不相同，则他们硬币数量乘积的最大值是多少？单位购买了 40 台笔记本电脑，分给 8 个部门，行政部门分得数量最多，那么行政部门最多分得了几台电脑？商场开展促销活动，凡购物满 200 元即可返现金 50 元，小王现有 580 元，最多能买到价值多少元的商品？技术部门有 8 名职员，他们的平均年龄是 38 岁，其中年龄最小的小张 29 岁，则年龄最大的至少是多少岁？17内部资料 免费交流例 2.现有 37 枚邮票，准备分给 7 个集邮爱好者，每个集邮爱好者均分到了邮票且分得邮票的数量各不相同：分得邮票数量最多的集邮爱好者最多分（）枚？分得邮票数量最多的集邮爱好者最少分（）枚？分得邮票数量第三多的集邮爱好者最多分（）枚？三、效果检验1.假设五个相异正整数的平均数为 15，中位数为 18，则此五个正整数中最大数的最大值可能为：A.24B.32C.35D.402.现有 26 支铅笔，要把这 26 支铅笔分到 5 个笔筒里面，若使每个笔筒里面的铅笔数量各不相同，则分得铅笔最多的笔筒至少可以分得（）支铅笔。A.4B.5C.6D.83.有 21 朵鲜花分给 5 人，若每个人分得的鲜花数各不相同，且分得鲜花数最多的人不超过 7 朵，则分得鲜花第二多的人最少分得几朵鲜花？A.4B.5C.6D.84.某地 49 名扶贫干部一周共走访 530 户贫困农户，每人至少走访 3 户。已知不可能从这 49 人中找出 4 名当周走访贫困农户数量完全相同的扶贫干部，问：任选 1 名扶贫干部，其当周最多可能走访了多少户贫困农户？A.24B.26C.28D.3018内部资料 免费交流第二讲最不利原则一、知识讲解（一）题型特征（二）解题原则二、能力训练例.一副完整的扑克牌共计 54 张（包含大小王），其中 A、J、Q、K 分别对应点数1、11、12、13。至少抽出（）张才能保证一定有 2 张牌花色相同？至少抽出（）张才能保证一定有 6 张牌花色相同？至少抽出（）张才能保证一定有 3 张牌点数相同？至少抽出（）张才能保证一定有 3 张 K 出现？从红桃中至少抽出（）张才能保证一定有 2 张牌点数之和为 14？三、效果检验1.200 人参加招聘，工、理、文科各 130、40、30 人，至少有（）人找到工作，才能保证有 40 人专业相同。A.41B.69C.110D.10919内部资料 免费交流2.如下图所示，一副中国象棋的红、黑双方各有 16 个棋子，现在把三副中国象棋的所有棋子放在同一个盒子内，至少要取出多少个棋子，才能保证取到 3 个颜色和兵种都相同的棋子？A.25B.29C.51D.553.某公司允许员工在周一至周日任选两天休息，这个公司至少有多少员工才能保证至少 8 位员工选了相同的两天？A.148B.132C.169D.1534.380 人投票从甲、乙、丙三个方案中选出一个，规定得票最多的方案当选。当投票人数达到 265 时，选择甲方案的人是丙方案的 3 倍，选择乙方案的人比丙方案的多10 人。假设每人都要投票，则接下来的投票中，没有选择丙方案的不超过多少票，丙方案一定能胜出？A.6B.7C.8D.920内部资料 免费交流第五章容斥问题第一讲二者容斥一、知识讲解（一）解题原则（二）解题方法二、能力训练例.对某类产品进行抽样检查，其中，A 指标合格有 40 个，B 指标合格的有 30 个，两项指标都合格的有 25 个，两项指标都不合格的有 1 个。根据已知条件画出文氏图如下：根据已知条件回答下列问题：根据已知条件回答下列问题：区域+表示的含义（），对应的数据为（）。21内部资料 免费交流区域+表示的含义（），对应的数据为（）。区域表示的含义（），对应的数据为（）。区域表示的含义（），对应的数据为（）。区域表示的含义（），对应的数据为（）。区域表示的含义（），对应的数据为（）。区域+表示的含义（），对应的数据为（）。区域+表示的含义（），对应的数据为（）。区域+表示的含义（），对应的数据为（）。结合文氏图总结两者容斥的公式：结合文氏图总结两者容斥的公式：三、效果检验1.一个班级中，有 20 人喜欢体育，有 25 人喜欢文艺，有 10 人两种都喜欢，还有 4人两种都不喜欢，这个班共有多少人？A.39B.41C.45D.542.某文具厂引进了一套新设备，现在需要对其生成的文具进行质量监测，随机挑选了 10 支签字笔，进行检测，结果发现 7 支笔芯和 8 支笔杆是合格的，只有一只笔芯和笔杆都不合格，那么抽检的 10 支签字笔中，笔芯和笔杆都合格的笔有多少支？A.5B.6C.7D.83.在 1 到 400 的全部自然数中，既不是 7 的倍数又不是 9 的倍数的数有多少个？A.293B.299C.301D.3054.为丰富职工业余生活，某单位组织了一场歌唱比赛，包括通俗唱法和民族唱法两个项目，共有 40%的职工报名参加，其中报名参加通俗唱法的人数与报名参加民族唱法的人数比为 21，两种唱法都报名参加的人数为只报名参加通俗唱法人数的 20%，那么未报名的职工人数是只报名参加民族唱法人数的（）。A.6 倍B.4 倍C.3 倍D.2 倍22内部资料 免费交流第二讲三者容斥一、知识讲解（一）解题原则（二）解题方法二、能力训练例.对公司人员使用的网购平台进行调查，使用 A 平台的有 54 人，使用 B 平台的有 46 人，使用 C 平台的有 48 人，既使用 A 又使用 B 平台的有 28 人，既使用 A 又使用 C 平台的有 29 人，既使用 B 又使用 C 平台的有 23 人，三种平台都使用的有 8 人，三种平台都不使用的有 3 人。根据已知条件画出文氏图如下：根据已知条件回答下列问题：根据已知条件回答下列问题：区域+表示的含义（），对应的数据为（）。23内部资料 免费交流区域+表示的含义（），对应的数据为（）。区域+表示的含义（），对应的数据为（）。区域+表示的含义（），对应的数据为（）。区域+表示的含义（），对应的数据为（）。区域+表示的含义（），对应的数据为（）。区域表示的含义（），对应的数据为（）。区域表示的含义（），对应的数据为（）。区域表示的含义（），对应的数据为（）。区域表示的含义（），对应的数据为（）。区域表示的含义（），对应的数据为（）。区域+表示的含义（），对应的数据为（）。区域+表示的含义（），对应的数据为（）。区域表示的含义（），对应的数据为（）。区域表示的含义（），对应的数据为（）。区域表示的含义（），对应的数据为（）。区域+表示的含义（），对应的数据为（）。区域+表示的含义（），对应的数据为（）。结合文氏图总结三者容斥的公式：结合文氏图总结三者容斥的公式：三、效果检验1.如图所示，X、Y、Z 分别是面积为 64、180、160 的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为 290。且 X 与 Y、Y 与 Z、Z 与 X 重叠部分面积分别为 24、70、36。问阴影部分的面积是多少？24内部资料 免费交流A.15B.16C.14D.182.某旅游团共 48 人在导游推荐的购物点抢购商品，每人都进行了购买，同时购买了马桶圈和吹风机的有 12 位，同时购买了吹风机和电饭煲的有 8 位，同时购买马桶圈和电饭煲的有 13 位，有 3 位购买了以上三种商品，则仅购买了 1 种商品的顾客有（）位。A.20B.21C.23D.263.某班级在一次考试中，参加语文考试的有 52 人，参加数学考试的有 49 人，参加英语考试的有 58 人，三种考试都参加的共 15 人，参加其中两种的共 21 人，三科都不参加的共 4 人，该班级一共有（）人。A.110B.111C.112D.1134.幼儿师范学校有语文、数学、体育教师共 27 人，其中只能教语文的有 8 人，只能教体育的有 6 人，能教语文、体育的有 5 人，能教数学、体育的有 3 人，能教语文、数学的有 4 人，语文、数学、体育都能教的有 2 人，问只能教数学的有多少人？A.7B.6C.5D.425内部资料 免费交流第六章日期年龄问题第一讲日期问题一、知识讲解（一）基础知识（二）常考题型二、能力训练例例 1.请回答下列问题。请回答下列问题。2021 年为（）（平年/闰年），判定方法是（）；2100 年为（）（平年/闰年），判定方法是（）；平年一年有（）天，有（）个整星期；2 月有（）天。2020 年为（）（平年/闰年），判定方法是（）；2000 年为（）（平年/闰年），判定方法是（）；闰年一年有（）天，有（）个整星期；2 月有（）天。大月有（）；每月有（）天；有（）个整星期余（）天。小月有（）；每月有（）天；有（）个整星期余（）天。求星期数问题本质是循环问题，最小循环周期为（）天，求过 n 天的星期数关键是求（）。每过一个平年，星期数（）；每过一个闰年，星期数（）。每过一个大月，星期数（）；每过一个小月，星期数（）。26内部资料 免费交流例 2.今天是周四，再过 280 天是周（）；再过 282 天是周（）。例 3.今天是 2020 年 5 月 14 日，再过 200 天是（）年（）月（）日。三、效果检验1.三个人进城，甲每隔 9 天进一次城，乙每隔 11 天进一次城，丙每隔 7 天进一次城，假如这次他们是星期二相遇的，问下次他们是星期几相遇？A.星期一B.星期二C.星期四D.星期三2.已知 2017 年 6 月 16 日是星期五，那么 2017 年 8 月 1 日是星期几？A.星期一B.星期二C.星期三D.星期日3.某理财产品按 365 天计算的年化收益率为 7.3%，今天购买、后天兑付即可获得 1天收益，以此类推。小王 2016 年 6 月 30 日购买此理财产品 15 万元，2017 年 7 月兑付时获得 11190 元收益。问：他是哪一天兑付的？A.7 月 11 日B.7 月 10 日C.7 月 9 日D.7 月 8 日4.如果在某月里，星期五、星期六和星期日各有 5 天，那么该月的 1 日是星期几？A.星期五B.星期六C.星期日D.星期一27内部资料 免费交流第二讲年龄问题一、知识讲解（一）基础知识（二）常考题型二、能力训练例 1.今年哥哥比弟弟大 5 岁，10 年后，哥哥比弟弟大（）岁。例 2.祖父与长孙的年龄相差 40 岁，多年后，祖父的年龄高达 90 岁，则此时长孙的年龄是（）岁。例 3.今年父亲 47 岁，儿子 24 岁，当儿子长到父亲这么大年龄时，父亲已经（）岁；当父亲像儿子这么大年龄时，儿子只有（）岁。三、效果检验1.甲、乙、丙、丁四人今年分别是 16、12、11、9 岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的 2 倍？A.4B.6C.8D.1228内部资料 免费交流2.在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是 73 岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大 3 岁，女儿比儿子大 2 岁。四年前家庭所有人的年龄总和是 58 岁，现在儿子多少岁？A.3B.4C.5D.63.2003 年，甲与丙的年龄之和正好是乙年龄的 2 倍；2008 年，甲的年龄是丙年龄的 3 倍；2017 年，甲的年龄是丙年龄的 2.4 倍。问：2015 年，乙的年龄是甲年龄的：A.34B.59C.710D.11154.1980 年李红出生时，他爷爷的年龄是他自己出生年份的291，李红爷爷在 1988年时年龄是多少岁？A.64B.74C.76D.86