2023.02.06+理论攻坚-资料分析2+李芙任（讲义%2B笔记）（2023事业单位系统班图书大礼包：职业能力倾向测验%2B综合应用能力2期）.pdf

理论攻坚-资料分析 2（讲义+笔记）主讲教师：李芙任 授课时间：2023.02.06 粉笔公考官方微信 1 理论攻坚-资料分析 2（讲义）理论攻坚-资料分析 2（讲义）资料分析 理论攻坚 2 学习任务：1.课程内容：一般增长率、增长量 2.授课时长：2.5 小时 3.对应讲义：150 页162 页 4.重点内容：（1）增长率相关术语的联系与区别（2）一般增长率的题型识别及计算公式（3）一般增长率的比较技巧（4）增长量的计算与比较技巧 第三节 一般增长率 基本术语：增长率 增长率是用来表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。百分数与百分点 百分数：用来反映量之间的比例关系。百分点：用来反映百分数的变化。增长率与倍数 增长率指比基数多出的比率。倍数指两数的直接比值。A 是 B 的 n 倍，则 n=r+1（r 指 A 与 B 相比的增长率）。成数与翻番 成数：几成相当于十分之几。翻番：翻一番为原来的 2 倍；翻两番为原来的 4 倍；依此类推，翻 n 番为原来的 2n倍。增幅、降幅与变化幅度 2 增幅一般是指增长率，有正有负。降幅指下降的幅度，降幅比较大小时只比较绝对值（正增长率不参与降幅的比较）。变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时用增长率的绝对值。一、计算类 1.识别：增长/下降+%；增速、增长幅度 2.公式 给百分点：加减法 给具体量：r=增长量/基期量=增长量/（现期量-增长量）=（现期量-基期量）=现期量/基期量 2019 年 8 月份，全国 35 个三线城市新建商品住宅销售价格环比上涨 0.7%，涨幅与上月相同；同比上涨 9.0%，涨幅比上月回落 1.2 个百分点。【例 1】（2021 河南）2019 年 7 月份，全国 35 个三线城市新建商品住宅销售价格同比上涨（）。A.0.7%B.9.0%C.0.5%D.10.2%2020 年，全国医疗卫生机构总诊疗人次达 77.4 亿人次，比上年减少 9.8 亿人次，其中，医院 33.2 亿人次，基层医疗卫生机构 41.2 亿人次，其他医疗卫生机构 3.0 亿人次。与上年比较，医院诊疗人次减少 5.2 亿人次，基层医疗卫生机构诊疗人次减少 4.1 亿人次。【例 2】（2022 四川）2020 年医院诊疗人次比 2019 年下降了约（）。A.11.2%B.12.7%C.13.5%D.15.7%3 【例 3】（2021 联考）20102019 年 Z 市旅游总收入同比增速最高的年份，当年旅游外汇收入同比约增加（）。A.3.9%B.4.8%C.5.3%D.6.8%4 注：“进口额”指中国自“一带一路”沿线国家进口额；“出口额”指中国对“一带一路”沿线国家出口额；“进口额占比”指上述进口额占全国进口总额的比重；“出口额占比”指上述出口额占全国出口总额的比重。【例 4】（2018 联考）2016 年，中国与“一带一路”沿线国家进出口贸易总额比上年下降了约（）。A.5%B.10%C.15%D.20%【例 5】（2022 四川）20172020 年，S 省地区生产总值增长了超过 10%的年份有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4 二、比较类 1.识别：增长率最高/最低；增长最快/最慢 2.公式：r=增量/基期量=增长量/（现期量-增长量）=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1 当现期量/基期量倍数明显时，用现期量/基期量比较 当现期量/基期量倍数不明显时，用（现期量-基期量）/基期量比较 5 【例 6】（2020 广东）与 2015 年相比，2019 年 A 市各农业产业中产值增幅最大的是（）。A.种植业 B.林业 C.牧业 D.渔业 20162020 年，全球新能源汽车保有量分别达到 200、314、511、715 和 1023万辆。其中，我国的新能源汽车保有量分别为 109、153、261、381 和 492 万辆。【例 7】（2022 浙江）20172020 年，全球新能源汽车保有量增长最快的年份是（）。A.2017 年 B.2018 年 C.2019 年 D.2020 年 6 【例 8】（2019 公安部）以下折线图中，能准确反映 20132016 年间 J 市民俗游收入同比增速变化趋势的是（）。A.B.C.D.第四节 增长量 基本术语：增长量 增长量是用来表述基期量与现期量变化的绝对量。一、计算类 1.识别：增长+单位（具体值）2.公式 增长量=现期量-基期量 增长量=基期量*r=现期量/（1+r）*r 年均增长量=（现期量-基期量）/年份差 3.记忆 1/2=50%，1/333.3%，1/4=25%，1/51=20%1/616.7%，1/714.3%，1/8=12.5%，1/911.1%，1/10=10%1/119.1%，1/128.3%，1/137.7%，1/147.1%，1/156.7%1/16=6.25%，1/175.9%，1/185.6%，1/195.3%，1/20=5%7 【例 1】（2018 联考）2015 年该校教师总数比 2010 年增加多少人？（）A.40 B.48 C.50 D.56 【例 2】（2022 福建）20172021 年 H 市社会消费品零售总额的年均增长量为（）亿元。A.175.9 B.189.82 C.202.7 D.217.65 8 【例 3】（2019 河北）如所有数据均为年末数据，则“十一五”期间（20062010 年），我国平均每年约新增（）人口。A.不到 500 万 B.500 多万 C.600 多万 D.700 万以上 2019 年 18 月，我国规模以上互联网和相关服务企业（简称互联网企业）完成业务收入 7522 亿元，同比增长 20.9%，增速同比提高 0.2 个百分点，比 17 月加快 0.2 个百分点。【例 4】（2021 联考）2019 年 18 月，互联网企业月均业务收入比 2018 年同期提高了（）。A.不到 200 亿元 B.200400 亿元 C.400600 亿元 D.600 亿元以上 2018年全国贫困地区农村居民人均可支配收入10371元，比上年增长10.60%，相当于全国农村居民人均可支配收入水平的 70.95%。2018 年全国居民人均可支配收入较上年增长 8.68%，全国城镇居民人均可支配收入较上年增加了 2855 元。【例 5】（2019 江苏）2018 年全国贫困地区农村居民人均可支配收入比上年增加的金额是（）。A.843 元 B.891 元 9 C.994 元 D.1049 元 【例 6】（2018 联考）2016 年 1 季度甲企业其他服务收入同比增长了（）。A.不到 2 亿元 B.24 亿元之间 C.46 亿元之间 D.6 亿元以上 2020 年 16 月，我国华东地区销售客车 5.81 万辆，同比增长 4.09%；中南地区销售客车 3.06 万辆，同比下降 7.89%；华北地区销售客车 1.94 万辆，同比下降 9.32%；西南地区销售客车 1.53 万辆，同比下降 23.18%；西北地区销售客车0.95万辆，同比下降24.16%；东北地区销售客车0.54万辆，同比下降44.14%。【例 7】（2020 河南）2020 年 16 月我国西南地区客车销量较 2019 年 16月减少约（）。A.0.46 万辆 B.0.58 万辆 C.0.69 万辆 D.0.72 万辆 二、比较类 1.识别：增长最多/最少、下降最多/最少 2.方法（1）给现期量和基期量：增长量=现期量-基期量 10 （2）给现期量和增长率 r 为正：现期量越大、增长率越大，增长量越大 r 为负：现期量越大、降幅越大，减少量越大 【例 8】（2022 陕西）20152019 年，中国制药市场规模较前一年相比增长最多的年份是（）。A.2018 B.2017 C.2016 D.2019 11 【例 9】（2021 天津）以下哪一折线图能准确反映 20122016 年间全国能源消费量同比增量的变化趋势？（）A.B.C.D.【例 10】（2021 福建）2016 年，农民工月均收入增额最大的行业是（）。A.制造业 B.交通运输、仓储和邮政业 C.建筑业 D.居民服务、修理和其他服务业 12 【例 11】（2018 浙江）下列四项中，累计支出同比减少量最多的是（）。A.2018 年二季度城市低保临时补助 B.2018 年一季度城市低保临时补助 C.2018 年二季度农村低保临时补助 D.2018 年一季度农村低保临时补助 13 理论攻坚-资料分析 2（笔记）理论攻坚-资料分析 2（笔记）资料分析 理论攻坚 2 学习任务：1.课程内容：一般增长率、增长量 2.授课时长：2.5 小时 3.对应讲义：150 页162 页 4.重点内容：（1）增长率相关术语的联系与区别（2）一般增长率的题型识别及计算公式（3）一般增长率的比较技巧（4）增长量的计算与比较技巧 【注意】上节课是资料分析四节课中最基础、最重要的课，讲了最基础的速算技巧截位直除，如果没有听上节课，先去听上节课的速算技巧，再来听本节课。本节课讲解增长率和增长量，小知识点比较多，耐心听课。第三节 一般增长率 增长量计算 增长率比较 基本术语：增长率 增长率是用来表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。百分数与百分点 百分数：用来反映量之间的比例关系。百分点：用来反映百分数的变化。增长率与倍数 14 增长率指比基数多出的比率。倍数指两数的直接比值。A 是 B 的 n 倍，则 n=r+1（r 指 A 与 B 相比的增长率）。成数与翻番 成数：几成相当于十分之几。翻番：翻一番为原来的 2 倍；翻两番为原来的 4 倍；依此类推，翻 n 番为原来的 2n倍。增幅、降幅与变化幅度 增幅一般是指增长率，有正有负。降幅指下降的幅度，降幅比较大小时只比较绝对值（正增长率不参与降幅的比较）。变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时用增长率的绝对值。常考统计术语辨析 百分数与百分点 增长率与倍数 成数与翻番 增幅、降幅与变化幅度 百分数与百分点 百分数表示两个量的比例关系，用除法计算 百分点表示百分数的变化，用加减法计算 考查形式：给出一个百分数和百分点，求另一个百分数，用加减。口诀：高减低加 2022 年收入同比增长 10%，增速比去年提高 5 个百分点。则 2021 年的增长率为：2022 年收入同比增长 10%，增速比去年回落 5 个百分点。则 2021 年的增长率为：【注意】百分数与百分点：1.概念：15 （1）百分数：表示两个量的比例关系（A/B 的形式），用除法计算。如男生30 人，全班共 100 人，则男生占全班的比重=30/100=30%。（2）百分点：表示百分数的变化，用加减法计算。两个百分数相加减得到的单位是百分点，如 A 增长率为 10%、B 增长率为 5%，则 A 的增长率比 B 的增长率高了 10%-5%=5 个百分点。2.考查形式：给出一个百分数和百分点，求另一个百分数，用加减。口诀：高减低加（依据形容词确定用加法，还是用减法）。（1）2022 年收入同比增长 10%，增速比去年提高 5 个百分点。则 2021 年的增长率为？答：“增速（指代前面的同比增长 10%）比去年提高 5 个百分点”今年比去年高，今年高、去年低，求去年需要在今年的基础上做减法，2021 年的增长率=10%-5%=5%。口诀高减低加，提高即高，高则减。（2）2022 年收入同比增长 10%，增速比去年回落 5 个百分点。则 2021 年的增长率为？答：“增速比去年回落 5 个百分点”今年比去年低，今年低、去年高，求去年需要在今年的基础上做加法，2021 年的增长率=10%+5%=15%。口诀高减低加，回落即低，低则加。增长率与倍数 倍数：A 是 B 的几倍 公式：是几倍=A/B 增长率：A 比 B 增长了百分之几 公式：增长率=（A-B）/B 两者关系：倍数=增长率+1 已知：2022 年工资是 15 万元，2021 年是 10 万元。【注意】增长率与倍数：后面有详细讲解，此处只看两者之间的关系。1.倍数（最后一节课会讲）：A 是 B 的几倍。公式：是几倍=A/B。例：已知 2022 年工资是 15 万元，2021 年是 10 万元。求 2022 年是 2021 年工资的几倍。16 答：A=15 万元、B=10 万元，倍数=2022 年/2021 年=15/10=1.5 倍。2.增长率：A 比 B 增长了百分之几。公式（先了解）：增长率=（A-B）/B。例：已知 2022 年工资是 15 万元，2021 年是 10 万元。求增长率。答：A=15 万元、B=10 万元，增长率=（A-B）/B=（15-10）/10=5/10=50%=0.5。3.两者关系：倍数=增长率+1（此处唯一的重点）。前面例题，倍数是 1.5，增长率是 0.5，1.5=0.5+1，可推出倍数=增长率+1。在综合分析中会出现，给增长率 r=30%，直接问倍数，则倍数=30%+1=1.3 倍。成数与翻番 成数：几成相当于十分之几，即百分之几十 翻番：翻 1 番，原来的 2 倍；翻 2 番，原来的 4 倍；翻 n 番，原来的 2n倍。【例】100 翻 3 番，变为多少？100 到 1600，翻了几番？【注意】成数与翻番：1.成数（想到是百分之多少XX%）：几成相当于十分之几，即百分之几十。如三成=3/10=30%，四成=4/10=40%，九成=90%。“三成多”（容易错）的范围是30%40%（介于 30%至 40%之间。如果超过 40%，就不能说是“三成多”）。2.翻番（对应倍数）：翻 1 番原来的 2 倍；翻 2 番原来的 4 倍；翻 n 番原来的 2n倍（翻番和倍数之间的关系，记住）。如打麻将或斗地主，斗地主扔一个炸弹翻 1 番给的钱是原来的 2 倍。3.例：（1）100 翻 3 番，变为多少？答：看到翻番，想到倍数，翻 3 番=2倍=8 倍，100*8=800，正着求。（2）100 到 1600，翻了几番？答：反着来，想知道翻几番，就需要知道倍数，1600/100=16 倍，16=24n=4，则翻了 4 番。增长率、降幅、变化幅度 增长率（增幅/增速）（r 可正可负、带着符号比）降幅（r 必须为负、比较绝对值）17 变化幅度（r 可正可负、比较绝对值）在增长率 10%、-20%、30%、-40%中：A.10%B.-20%C.30%D.-40%增长率最大的是：降幅最大的是：变化幅度最大的是【注意】增长率、降幅与变化幅度（四组中的重点）：1.增长率（增幅/增速）：r 可正可负，带着符号比（正的一定大于负的）。增长率有增长、有减少，如果出现下降，就必须带“-”。2.降幅（增长率下降的幅度）：r 必须为负（前提）、比较绝对值。如 r=-50%降幅为|-50%|=50%。在增长率下降的时候，才有降幅这个概念。3.变化幅度：r 可正可负，比较绝对值。4.例：在增长率 10%、-20%、30%、-40%中。A.10%B.-20%C.30%D.-40%（1）增长率最大的是 C 项 30%（负数优先排除，在 A、C 项中选）。增长率最小的是 D 项-40%（最小的肯定是负的，在 B、D 项中选，D 项负的最多）。（2）降幅最大的是 D 项-40%（看负的，找绝对值/数值最大的）。降幅的前提是 r 必须为负，如果 r 为正，就没有降幅这一概念，问降幅，答案必须在 B、D 项中产生，A、C 项为正没有降幅这一概念不参与比较。（3）变化幅度最大的是 D 项-40%（看绝对值，没有什么前提），变化幅度最小的是 A 项 10%（看绝对值，没有什么前提）。变化幅度比较绝对值，选项转化为绝对值为 10%、20%、30%、40%，绝对值最大的是 40%（D 项）、最小的是 10%（A 项）。5.可能会出一些直接找数的题目。一、一般增长率（一）计算类 18 1.识别：增长/下降+%；增速、增长幅度 2.公式（1）给百分点：加减法（2）给具体量：r=增长量/基期量=增长量/（现期量-增长量）=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1 增长率计算 题型识别：增长率/增速/增幅，增长/下降+%题型 给百分点，加减法 口诀：高减低加 例：今年增长率 10%，比去年提高 3 个百分点，求去年增长率。给具体量，套公式 r=增长量/基期量=增长量/（现期量-增长量）=（现期量-基期量）/基期量。速算技巧：截位直除【注意】增长率计算：1.题型识别：增长率/增速/增幅（无论说增长速度、增长幅度、增速、增幅中的哪一个，都代表增长率），增长/下降+%。2.题型（2 种）：（1）给百分点，求增长率，加减法。口诀：高减低加。例：今年增长率为 10%，比去年提高了 3 个百分点，求去年增长率？答：高减低加，提高即高，高则减，去年增长率=10%-3%=7%。（2）给具体量，套公式：r=增长量/基期量（核心公式、定义式，必须背下来）=增长量/（现期量-增长量）（考查可能少一些）=（现期量-基期量）/基期量（考查最多）。三个公式本质上是一个，记住核心公式“r=增长量/基期量”（定义式），无论给什么数据，都可以做。后两个公式是核心公式的变形，核心公式推第二个公式化分母基期量=现期量-增长量。核心公式推第三个公式化分子增长量=现期量-基期量。3.速算技巧：（除法）截位直除。19 2019 年 8 月份，全国 35 个三线城市新建商品住宅销售价格环比上涨 0.7%，涨幅与上月相同；同比上涨 9.0%，涨幅比上月回落 1.2 个百分点。【例 1】（2021 河南）2019 年 7 月份，全国 35 个三线城市新建商品住宅销售价格同比上涨（）。A.0.7%B.9.0%C.0.5%D.10.2%【解析】1.问题时间为 2019 年 7 月份，主体为“全国 35 个三线城市新建商品住宅”，同比上涨+%（选项）求增长率，求 2019 年 7 月份的同比增长率。材料给的是 2019 年 8 月份，求同比，不能找环比。材料中和同比增长率有关的内容是“2019 年 8 月份同比上涨 9.0%，涨幅比上月（7 月同比增长率）回落1.2 个百分点”，给百分点，求增长率，高减低加，回落即低，低则加，2019 年7 月份的增长率=9.0%+1.2%=10.2%，对应 D 项。【选 D】【注意】1.2019 年 7 月份和 2019 年 8 月份是环比，但是让求的是同比增长率（必须看清楚题干问的是什么）。2.给百分点求增长率口诀：高减低加。把题目转化为“求男生的增长率，给女生的增长率为 9%，女生的增长率比男生低 1.2 个百分点”，则男生的增长率=9%+1.2%=10.2%。“同比上涨 9.0%，涨幅比上月回落 1.2 个百分点”省略主体的问法加上为“（8 月）同比上涨 9.0%，涨幅比上月（7 月的同比增长率）回落 1.2 个百分点”8 月比 7 月回落 1.2 个百分点。2020 年，全国医疗卫生机构总诊疗人次达 77.4 亿人次，比上年减少 9.8 亿人次，其中，医院 33.2 亿人次，基层医疗卫生机构 41.2 亿人次，其他医疗卫生机构 3.0 亿人次。与上年比较，医院诊疗人次减少 5.2 亿人次，基层医疗卫生机构诊疗人次减少 4.1 亿人次。【例 2】（2022 四川）2020 年医院诊疗人次比 2019 年下降了约（）。A.11.2%B.12.7%C.13.5%D.15.7%20 【解析】2.问题时间为 2020 年，主体为“医院诊疗人次”，下降+%（选项）求增长率 r。材料时间是 2020 年，直接找数，不能找“全国医疗卫生机构总诊疗人次达 77.4 亿人次”（主体对应不上，要找的是“医院”的数据），定位材料“医院 33.2 亿人次”（现期）和“医院诊疗人次减少 5.2 亿人次”（增长量，且为负）。已知现期和增长量，求增长率，r=增长量/基期=增长量/（现期-增长量）=-5.2/33.2-（-5.2）=-5.2/38.4。观察选项，首位均相同，次位差=首位，选项差距小，截三位，原式转化为 52/384520/384（52 补 0），首位商 1，第二位商 3，结果为 13 开头的数字，对应 C 项。【选 C】【注意】材料时间是 2020 年，则 2020 年的量是现期，“医院 33.2 亿人次”现期。求 2020 年比 2019 年的增长率2020 年是现期。【例 3】（2021 联考）20102019 年 Z 市旅游总收入同比增速最高的年份，21 当年旅游外汇收入同比约增加（）。A.3.9%B.4.8%C.5.3%D.6.8%【解析】3.题目有 2 问，第 1 问是 20102019 年 Z 市旅游总收入同比增速最高的年份，第 2 问是当年（第 1 问找出来的年份）旅游外汇收入同比约增加+%求增长率。“旅游总收入同比增速”定位表格最后一列，找最大的，同比增速最高的是 18.7%，对应 2012 年。第 2 问转化为问 2012 年的同比增长率，表格给出基期量（2011 年的数据15000）和现期量（2012 年的数据 15800），求增长率，r=增长量/基期量=（现期量-基期量）/基期量=（15800-15000）/15000（158-150）/150=8/150（不带后面两个“0”带上会浪费时间），首位商 5，对应 C 项。【选 C】【注意】联考中经常出现“给 A 求 B”型问法，题干有 2 件事，“同比增长率最高的年份”给 A，求增长率求 B，这类题常出现的“坑”是前后主体不一致，前面问的是旅游总收入，后面问的是旅游外汇收入，前后主体不一致，找数据时很有可能找错，下节课也有同类题。22 注：“进口额”指中国自“一带一路”沿线国家进口额；“出口额”指中国对“一带一路”沿线国家出口额；“进口额占比”指上述进口额占全国进口总额的比重；“出口额占比”指上述出口额占全国出口总额的比重。【例 4】（2018 联考）2016 年，中国与“一带一路”沿线国家进出口贸易总额比上年下降了约（）。A.5%B.10%C.15%D.20%【解析】4.问题时间是 2016 年，主体是进出口贸易总额，下降+%求增长率。材料给出 2015 年和 2016 年的数据，则 2016 年是现期、2015 年是基期。已知基期量和现期量，求增长率，r=（现期量-基期量）/基期量。材料给出口额和进口额，没有直接给出进出口贸易总额，进出口=进口+出口，则求 r 之前需要先做加法（2016 年和 2015 年的柱状图数据分别相加）。观察选项，选项差距大，截两位，加和时也可以只看前两位，所求（59+37）-（61+39）/（61+39）=（96-100）/100=-4/100，首位商 4，A 项最接近。【选 A】【注意】加和只看前两位，如果把位数都带上，也就是在数据后面加两个“0”，即（9600-10000）/10000多两个“0”或少两个“0”都不影响结果。要养成好习惯，只看几位数即可，不需要把所有的数字都抄下来（浪费时间）。23 【例 5】（2022 四川）20172020 年，S 省地区生产总值增长了超过 10%的年份有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【解析】5.问题时间是 20172020 年，主体是 S 省地区生产总值，问增长了超过 10%的年份，即问 20172020 年 r10%的年份有几个，材料给出各年份的量，相当于给出各年份的现期、基期，r=（现期-基期）/基期10%，如果按照公式来做，需要算 4 次，硬算除法不好算，可以对公式进行转化。（现期-基期）/基期10%现期-基期基期*0.1（此时只需要计算“现期-基期”，然后和“基期*0.1基期的小数点往左移动一位”比较大小，如果认为减法计算需要借位不好算，可以继续转化）现期基期+基期*0.1（唯一需要计算的是“基期+基期*0.1”，基期+基期*0.1计算本质是错位相加），只需要计算基期的错位相加，如果“现期基期的错位相加”，就满足要求。2017 年：33138.5+33138.5*0.133138.5+3313.8=36XXX37905.1，满足；2018 年：37905.1+37905.1*0.137905.1+3790=41XXX42902.1，满足；2019年：42902.1+42902.1*0.142902.1+4290=47XXX46363.8，不满足；2020 年：46363.8+46363.8*0.146363.8+4636=50XXX48598.8，不满足；故只有 2017年和 2018 年满足，对应 B 项。【选 B】24 多个年份增长率10%（现期-基期）/基期10%方法一（减法）：现期-基期基期*0.1 方法二（加法）：现期基期+基期*0.1【注意】1.多个年份增长率10%（20%、30%等）（现期-基期）/基期10%：（1）方法一（减法）：现期-基期基期*0.1。（2）方法二（加法）：现期基期+基期*0.1（错位相加）。（3）两种方法都可以。2.举一反三的时候，要从出题人的角度考虑，出题人会出比较特殊的数字，不会乱出题，出 15%的可能性不太大。出题人不会故意为难考生，如果为难考生，就失去了招考的初衷，想招的是人才，故意为难考生的题没有意义。二、比较类 1.识别：增长率最高/最低；增长最快/最慢 2.公式：r=增长量/基期量=增长量/（现期量-增长量）=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1（1）当现期量/基期量倍数明显时，用现期量/基期量比较（2）当现期量/基期量倍数不明显时，用（现期量-基期量）/基期量比较 增长率比较 25 题型识别：增长率最高/最低、增长最快/最慢 计算公式：r=增长量/基期量=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-1 比较方法：现期与基期倍数关系明显：用“现期量/基期量”比较。现期与基期倍数关系不明显：用“（现期量-基期量）/基期量”比较。做题要有灵魂：三步走 第一步，确定基期、现期 第二步，直接看“现期/基期”能否得到唯一答案 第三步，不能得出，再比较“增长量/基期”【注意】增长率比较（考查比较多）：1.题型识别：增长率最高/最低、增长最快/最慢（问得最多），比大小。但凡出现“快/慢”，就一定是增长率比较。增长率的别称是增长速度，形容速度的词是快/慢，出现增长最快/慢增长率比较。2.计算公式：r=增长量/基期量（代入原始公式来比较计算 4 个选项比较麻烦）=（现期量-基期量）/基期量=现期量/基期量-基期量/基期量=现期量/基期量-1。增长率的大小和公式中的“-1”无关（因为都“-1”，该谁大还是谁大），则增长率的大小取决于“现期量/基期量”（简单、好比的方法），“现期量/基期量”越大r 越大。3.比较方法：（1）现期与基期倍数关系明显（能一眼看出来谁大谁小，就属于倍数关系明显）：用“现期量/基期量”比较。如 A、B、C、D 项的“现期量/基期量”分别是 1+倍、2+倍、3+倍、4+倍，问增长率最大，4+倍最大，选择 D 项。（2）现期与基期倍数关系不明显：用“增长量/基期量”比较。如 A、B、C、D 项的“现期量/基期量”都是 1+倍倍数关系不明显“现期量/基期量”的方法不好用，则只能套原始公式“增长量/基期量”来比较。（3）做题时，优先用“现期量/基期量”（简单），但是个别题中“现期量/基期量”的倍数关系不明显，说明比较“现期量/基期量”的方法不好用，则只能套原始公式“增长量/基期量”来比较。26 4.做题要有灵魂，三步走：（1）第一步，（找到基期、现期的时间）确定基期、现期。（2）第二步，直接看“现期/基期”能否得到唯一答案。倍数关系明显可以直接得出答案。（3）第三步，不能得出，再比较“增长量/基期”（原始公式）。【例 6】（2020 广东）与 2015 年相比，2019 年 A 市各农业产业中产值增幅最大的是（）。A.种植业 B.林业 C.牧业 D.渔业【解析】6.“与 2015 年相比，2019 年增幅最大”增长率比较。先确定基期、现期的时间，2019 年与 2015 年相比2019 年为现期、2015 年为基期。优先比较“现期/基期”看能否得出答案，A 项：117928/37842=3+倍；B 项：1750/1307=1+倍；C项：25464/26292=1-倍（下降）；D项：259541/58352=4+倍（5*5=25，但是商不到 5，只能商 4）；倍数关系明显，4+倍最大，对应 D 项。【选 D】27 20162020 年，全球新能源汽车保有量分别达到 200、314、511、715 和 1023万辆。其中，我国的新能源汽车保有量分别为 109、153、261、381 和 492 万辆。【例 7】（2022 浙江）20172020 年，全球新能源汽车保有量增长最快的年份是（）。A.2017 年 B.2018 年 C.2019 年 D.2020 年【解析】7.本题稍有难度。问题时间是 20172020 年，主体是汽车保有量，问增长最快出现快/慢增长率比较。定位材料“20162020 年，全球新能源汽车保有量分别达到 200、314、511、715 和 1023 万辆”（后面是我国的数据不要看）。比较“现期/基期”：2017 年/2016 年=314/200=1+倍，2018 年/2017 年=511/314=1+倍，2019 年/2018 年=715/511=1+倍，2020 年/2019 年=1023/715=1+倍，倍数关系不明显，则用增长率的原始公式“r=增长量/基期”来比较。先估算增长量：2017 年=314-200=114，2018 年=511-314=200-（实际上是 197，但是能确定接近 200 即可），2019 年=715-511=204，2020 年=1023-715=300+。再比较“增长量/基期”：A 项 2017 年=114/200，B 项 2018 年=200-/314，C 项 2019年=204/511，D 项 2020 年=300+/715；分数比较，没有“一大一小”的情况，都是同大同小，竖着直接除；A项2017年=114/200首位商5；B项2018年=200-/314首位商 6；C 项 2019 年=204/511首位商 4-（接近商 4）；D 项 2020 年=300+/715首位商 4+。问最大，6 最大2018 年最快，对应 B 项。【选 B】【注意】四个选项的“现期/基期”都是 1+倍，如果数字敏感度强，可以直接判断出 C、D 项比 1 倍多的部分比 A、B 项小，可排除 C、D 项。28 【例 8】（2019 公安部）以下折线图中，能准确反映 20132016 年间 J 市民俗游收入同比增速变化趋势的是（）。A.B.C.D.【解析】8.本题是重点，折线图题，联考非常喜欢考折线图题，如结合折线图考查增长率比较（去年下半年 9 月 17 日联考考过）。问题时间是 20132016 年，问同比增速变化趋势，选项给出折线图，折线图中的 4 个点分别代表 20132016 年的增长率，第一个点为 2013 年，第二个点为 2014 年，第三个点为 2015 年，第四个点为 2016 年，点越高增长率越高，点越低增长率越低。看到折线图确定是比较类型的题，结合折线图考查增长率比较。折线图题的方法一定是排除法，如果把每年的增长率都算出来后再比较，就比较麻烦，可以在几个年份中找大小关系，然后结合选项来排除，这样做更科学。29 主体为民俗旅游收入，对应黑色柱状图，给出各年份的量，相当于给出各年份的现期与基期，先比较“现期/基期”，“现期/基期”都是 1+倍，倍数关系不明显，则比较“增长量/基期”。计算各年份的增长量：2013 年=10.2-9.1=1.1；2014 年=11.3-10.2=1.1；2015年=12.9-11.3=1.6；2016 年=14.4-12.9=1.5；增长量/基期：2013 年=1.1/9.1，2014 年=1.1/10.2。2013 年和 2014 年的分子一样（分子一样，谁的分母小谁的分数大，即钱数一样，谁分的人数少谁分的钱就多），分母小的分数大，2013年分母小，则 2013 年2014 年第一个点高于第二个点前两个点是下降趋势，排除 B 项（前两个点略微上升）；2015 年=1.6/11.3，2016 年=1.5/12.9，2015年的分子大、分母小，满足一大一小关系，可以直接“瞪”，则 2015 年2016年后两个点为下降趋势，排除 A、C 项（后两个点均为上升趋势），对应 D 项。【选 D】【注意】不用比较 2014 年和 2015 年，这类题一定是找最简单的方法，找可以直接“瞪”、好比较的，然后结合选项来排除。30 第四节 增长量 1.增长量计算 2.增长量比较【注意】增长量：增长量计算和增长量比较。增长量部分的知识点有一点点杂，耐心听即可，不要恐惧。增长量计算 题型识别：增长量、增长+单位（具体值）2019 年比 2018 年增长了多少万人/亿元/吨 计算公式：给现期和基期：增长量=现期量-基期量 给现期和增长率：增长量=现期量/（1+r）*r【注意】增长量计算：1.题型识别：增长量、增长+单位（具体值）。如 2019 年比 2018 年增长了多少万人/亿元/吨。增长率是问增长+%，要对增长率和增长量的题型识别进行区分。如问 A 的体重增长多少吨增长量问题。2.计算公式：（1）给现期量和基期量：增长量=现期量-基期量。如今年为 100，去年为50，增长量=100-50。（2）给现期量和增长率（重点，考得多）：增长量=现期量/（1+r）*r（不用背，技巧是百化分，记住百化分即可）。r=增长量/基期增长量=基期*r，基期=现期/（1+r）r=现期量/（1+r）*r。31 【例 1】（2018 联考）2015 年该校教师总数比 2010 年增加多少人？（）A.40 B.48 C.50 D.56【解析】1.简单，帮助理解方法。增长+人数增长量计算问题。“2015 年比 2010 年”找到 2010 年、2015 年的数据，所求=2015 年-2010 年。主体为教师总数，定位表格中的“合计”一行，现期和基期均分为专科、本科、研究生三个类别，求总体增长量，可以先计算各个部分的增长量，然后对各个部分增长量求和。所求=（42-60）+（357-300）+（21-10）=-18+57+11=68-18=50，对应 C项。【选 C】【注意】总增长量等于各部分增量之和。如男生增长 30 人，女生增长 20人，问全班增长多少人。依据生活实际可知，全班=男生+女生，则全班增长量=男生增长量+女生增长量总增长量=各部分增长量之和，全班增长量=30+20=50人。求总体增长量时，如果给出各个部分的数据，可以用各部分的增长量来求。32 年均增长量：题型识别：年均+增长+单位 计算公式：（现期量-基期量）/n（n 为现期和基期的年份差）重点：基期的确定、n 的取值【注意】年均增长量（特定题型）：涉及“现期-基期”。1.识别：年均（即平均每年）+增长+单位。普通增长量问题增长+单位。2.公式：（现期-基期）/n（n 为现期和基期的年份差）。总增长量=现期-基期，平均到每一年需要除以 n（n 为现期和基期的年份差），年均增长量=（现期-基期）/n。3.重点：基期的确定、n 的取值。年均增长问题基期的确定：具体时间段：20112015 年，基期：2011 年；现期：2015 年；年份差为 4。五年规划（全国规定）：“十二五”期间（20112015 年），基期往前推一年。基期：2010 年；现期：2015 年；年份差为 5。江苏省考试：无论哪种情况，基期都往前推一年（了解即可）。【注意】年均增长问题基期的确定（以及如何计算年份差）：1.具体时间段（一般情况，好理解且好记）：20112015 年，基期（开头）为 2011 年；现期（结尾）为 2015 年；年份差=现期时间-基期时间=2015-2011=4。2.五年规划（全国规定，如