四年级数学上册各单元重点知识点归类(1)（）.pdf

北师大版四年级数学上册知识点归类北师大版四年级数学上册知识点归类第一单元第一单元 认识更大的数认识更大的数1 1、十进制数位顺序表数级数位亿级万级个级千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个亿 亿 亿位万 万 万 位 位 位 位 位位 位 位位 位 位千 百 十 万 千 百 十 个万 万 万计数千 百 十 亿亿 亿 亿单位亿级表示多亿级表示多少个亿少个亿万级表示多万级表示多个级表示多个级表示多少个万少个万少个一少个一数级：四个为一级，最左边的数级最小，越靠右边的数级越大。数级分隔符号：数级：四个为一级，最左边的数级最小，越靠右边的数级越大。数级分隔符号：“，“，”2 2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率都是（10 10）。3 3、10 个一千是（一万一万）10 个一万是（十万十万）10 个十万是（一百万一百万）10 个一百万是（一千万一千万）10 个一千万是（一亿一亿）10 个一亿是（十亿十亿）10 个十亿是（一百亿一百亿）10 个一百亿是（一千亿一千亿）4 4、从个位起，第 5 位是（万万）位，第 9 位是（亿亿）位。5 5、455 0000 这个数是（7 7）位数，最高位是（百万）（百万）位。万位上的“5”表示（5 5）个（万万），十万位上的“5”表示（5 5）个（十万）（十万）6 6、10 个一万是（十万十万），100 个一万是（一百万一百万），1000 个一万是（一千万一千万）7 7、最小的六位数是（100000100000），最大的六位数是（999999999999）。8 8、亿以内数的读数方法：、亿以内数的读数方法：从高位读起，含有个级、万级和亿级的数，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级或万级的数都按个级读数的方法，读完后要加单位“亿”或“万”。每级末尾的零不读，每级中间不管有几个零，只读一个零。9 9、亿以内数的写数方法：、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写 0。1010、比较多位数大小的方法：、比较多位数大小的方法：如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比第二位直到比出大小为止。1111、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要1最全小学资料，公众号：小学捡知识把末尾的八个 0 去掉，再添上亿字。1212、在 250 的后面添上（4 4）个 0 后是 250 万，在 22 的后面添上（8 8）个 0 后是 22 亿。1313、用四舍五入法保留近似数的方法：、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满 5，则向前一位进 1；如果不够 5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位万位，只看千位千位，精确到亿亿位，只看千万位千万位。最后一定要写出单位名称“万”或“亿”。1414、表示物体个数的 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,都是自然数自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。线与角线与角1 1、直线、射线和线段直线、射线和线段图形 名称A BA BA BA BA BA B线段线段射线射线直线直线读作线段线段ABAB(或线段或线段BA)BA)射线射线ABAB直线直线ABAB（或直线（或直线BABA）共同点共同点不同点不同点(1)(1)线段有两个端点。线段有两个端点。(2)(2)线段不能向两端线段不能向两端无限延伸。无限延伸。都是直的。都是直的。线段、射线线段、射线(1)(1)射线有一个端点。射线有一个端点。还可以看作还可以看作(2)(2)射线可以向一端射线可以向一端是直线的一是直线的一无限延伸。无限延伸。部分。部分。(1)(1)直线没有端点。直线没有端点。(2)(2)直线可以向两端直线可以向两端无限延伸。无限延伸。2 2、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间的线段最短。3 3、平行线：、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。4 4、垂直：、垂直：两条直线相交成直角（90）时，这两条直线就相互垂直。两条直线互称为对方的垂线，这两条直线相交的点叫做垂足。5 5、从直线外一点到这条直线所画的垂线最短，它的长度叫做这点到直线的距离。6 6、由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角角。7 7、角的大小、角的大小与两条边的张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。8 8、大于 0而小于 90 的角是锐角锐角；等于 90 的角是直角直角；大于 90 而小于 180 的角是钝角钝角；等于 180 的角是平角平角；等于 360 的角是周角周角。9 9、1 周角=360 1 平角=180 1 直角=360 1 个周角=（2 2）个平角=（4 4）个直角10、度量角的大小要用（量角器量角器），它把圆平均分成（360 360）份，每份所对的角叫做（1 1 度度），记作（1 1），通常用（1 1）作为度量角的单位。1111、（量角器把半圆平均分成 180180 份），每份为 1 度，量角器上有中心点、0 刻度线、内2最全小学资料，公众号：小学捡知识刻度线和外刻度线。（角的开口在左看外刻度线，角的开口在右看内刻度线）两看一合1212、已知1=50，那么2=180-50=1303=1=504=2=13012、用量角器量角的步骤142311 1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心点和角、把量角器放在角的上面；使量角器的中心点和角的顶点重合；的顶点重合；2 2、零度刻度线和角的一条边重合；、零度刻度线和角的一条边重合；3 3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。的度数。1313、画角的方法、画角的方法:4040 1 1、用量角器画角：、用量角器画角：一画线（画一条射线）一画线（画一条射线）二重合（中心点对齐，二重合（中心点对齐，0 0刻度线对齐）刻度线对齐）三找点（找到所画度数，点上点）三找点（找到所画度数，点上点）四连线（连接两个端点）四连线（连接两个端点）一定要注意：从一定要注意：从0 0刻度开始哟！刻度开始哟！14、下图中有（6 6）个锐角。15、下图中有（10 10）条线段。方法：3+2+1=63+2+1=6方法：4+3+2+1=104+3+2+1=10公式：公式：n n（n+1n+1）2 2公式：点数（点数公式：点数（点数1 1）2 23最全小学资料，公众号：小学捡知识乘法乘法1 1、三位数乘两位数的乘法：、三位数乘两位数的乘法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐。再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐。然后把两次乘得的数加起来。估算方法：用四舍五入法进行估算。估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。时、分、日之间的单位互化：1 时=60 分1 日=24 时1 时=3600 秒1 分=60 秒运律算运律算1 1、乘法结合律：、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。（a a b b）c =ac =a(b b c c)2 2、乘法交换律律：、乘法交换律律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。a a b =b b =b a a3 3、乘法分配律：、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（a+ba+b）c=ac=ac+bc+bc c（a-ba-b）c=ac=ac-bc-bc c4 4、加法交换律：、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a a+b=b+a5 5、加法结合律：、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。（a+ba+b）+c=a+(b+c)+c=a+(b+c)6 6、减法的性质：、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。a a b-c=a-(b+c)b-c=a-(b+c)7、除法的性质：除法的性质：一个数连续除去两个数，等于这个数除以后面两个数的积。a ab bc=ac=a(b(b c)c)除法除法第一课时第一课时买文具（除数是整十数的除法）买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。2、用乘法进行验算。验算方法：商X 除数=被除数（没有余数的情况下）3、除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。第二课时第二课时路程、时间和速度路程、时间和速度4最全小学资料，公众号：小学捡知识知识点：路程、时间和速度之间的关系：路程路程=速度速度 时间时间时间时间=路程路程 速度速度速度速度=路程路程 时间时间第三课时第三课时参观苗圃（把除数看作整十数试商）参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数被除数 除数除数=商商余数；被除数余数；被除数=除数除数 商商+余数，除数余数，除数=（被除数余数）（被除数余数）商，商，为验算做好准备。第四课时第四课时秋游（三位数除以两位数）秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2、单价单价 数量数量=总价总价 单价单价=总价总价 数量数量 数量数量=总价总价 单价单价3、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商 1，商则是一位数。探索与发现（四）探索与发现（四）（商不变的规律）（商不变的规律）知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 0 除外）除外），商不变。，商不变。2、根据商不变的性质计算15025800252000125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4 倍、8 倍。3、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0 0 除外）除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。，商随着缩小或扩大相同的倍数。4 4、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0 0 除外）除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。，商随着扩大或缩小相同的倍数。第六课时第六课时中括号（四则混合运算的顺序）中括号（四则混合运算的顺序）知识点：1、中括号的作用，能够改变运算顺序。2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、除数是两位数的除法计算方法：从被除数的最高位（最左边）除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。方向与位置方向与位置第一课时第一课时确定位置（一）确定位置（一）（用数对确定位置）（用数对确定位置）知识点：1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。5最全小学资料，公众号：小学捡知识3、根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。第二课时第二课时确定位置（二）确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）（根据方向和距离确定位置）知识点：1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。第七单元生活中的负数第七单元生活中的负数第一课时第一课时温度温度知识点：1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2-2”“”“-12-12”通常读作零下二摄氏度、零下十二通常读作零下二摄氏度、零下十二摄氏度。摄氏度。2、正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。正数正数00负数负数第二课时第二课时正负数正负数知识点：1、正数：比 0 大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20 等等，读作：正五、正二十。2、负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面有“-”号，如-2、-10 等等，读作：负二、负十。3、0 既不是正数也不是负数。6最全小学资料，公众号：小学捡知识