天风证券_20180815_海外文献推荐.pdf

金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 1 金融工程金融工程 证券证券研究报告研究报告 2018 年年 08 月月 15 日日 作者作者 吴先兴吴先兴 分析师 SAC 执业证书编号：S1110516120001 18616029821 相关报告相关报告 1 金融工程：金融工程-海外文献推荐 第 52 期 2018-08-08 2 金融工程：金融工程-海外文献推荐 第 51 期 2018-08-01 3 金融工程：金融工程-海外文献推荐 第 50 期 2018-07-25 海外文献推荐海外文献推荐 第五十三期第五十三期 Shiller P/E 与宏观经济环境与宏观经济环境 由于在较长的时间跨度中存在均值回归情况，Shiller P/E（也称为Cyclically-Adjusted PE（周期调整市盈率），CAPE）在全世界都能够强有力地预测市场长期回报。但同时，Shiller P/E 对短期回报的预测也是出名的差，这是由于宏观经济环境的不同会导致 Shiller P/E 比率会有较大变化。Leibowitz&Bova(2007)发现，在适度的实际利率环境下，市场估值一般会较高；而在非常低或者非常高的实际利率环境中，P/E 一般会有所降低。本文在这个发现上进行了拓展：如果假设 P/E 会向特定宏观环境下的 P/E均值而不是长期 P/E 均值回归，那么 P/E 就能够强有力的预测短期回报。风险平价组合与其他资产配置方法的比较探索风险平价组合与其他资产配置方法的比较探索 这篇论文深入分析了风险平价模型在实战中的有效性，发现风险平价模型在风险均衡、不同历史周期表现都具有极强的稳健性；但该模型对资产类别的选择相对敏感，如果资产本身 sharp 不高，很可能对风险平价模型最后的回测效果造成比其他模型更大的冲击。很大程度上，过去 20 年风险平价策略在美国市场的优异表现与债券资产长期牛市密切相关。风险风险提示提示：本报告内容基于相关文献，不构成投资建议。金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 2 内容目录内容目录 Shiller P/E 与宏观经济环境与宏观经济环境.4 1.简介简介.4 2.Shiller P/E 与宏观经济环境与宏观经济环境.4 3.估值水平在哪种宏观经济环境下更高？估值水平在哪种宏观经济环境下更高？.4 4.提高提高 P/E 的短期预测水平的短期预测水平.5 4.1.数据来源.5 4.2.来自美国市场的证据.6 4.2.1.美国通货膨胀率、利率与估值之间的关系.6 4.2.2.构建拟合模型.7 4.2.3.提升 Shiller P/E 预测效果.9 4.3.来自全球发达国家市场的证据.10 5.结论结论.14 风险平价组合与其他资产配置方法的比较探索风险平价组合与其他资产配置方法的比较探索.15 1.引言引言.15 2.关于风险平价的讨论关于风险平价的讨论.15 3.其它重要的投资组合探索其它重要的投资组合探索.16 4.风险平价法风险平价法 vs 其他资产其他资产配置策略配置策略.17 5.相关讨论相关讨论.18 6.敏感度对于资产类别集合的影响敏感度对于资产类别集合的影响.20 7.结论结论.21 图表目录图表目录 图 1：因子的相对收益与相对估值.6 图 2：不同实际利率区间对应的 P/E 中位数（美国，1880-2013）.6 图 3：不同通货膨胀率区间对应的 P/E 中位数（美国，1880-2013）.7 图 4：不同通货膨胀率与实际利率区间对应的 P/E 中位数（美国，1972-2013）.7 图 5：高斯()模型的参数估计（美国，1880-2013）.8 图 6：高斯模型拟合后效果（美国，1880-2013）.8 图 7：不同回归模型的统计值（美国，1880-2013）.9 图 8：对收益率预测的回归（8）式（美国，1880-2013）.9 图 9：对收益率预测的回归（9）式（美国，1880-2013）.10 图 10：不同实际利率区间对应的 P/E 中位数（发达国家，1972-2013）.11 图 11：不同通货膨胀率区间对应的 P/E 中位数（发达国家，1972-2013）.11 图 12：不同通货膨胀率与实际利率区间对应的 P/E 中位数（发达国家，1972-2013）.11 图 13：高斯模型拟合效果（发达国家，1972-2013）.12 图 14：高斯()模型的参数估计（发达国家，1972-2013）.12 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 3 图 15：不同回归模型的统计值（发达国家，1972-2013）.13 图 16：对收益率预测的回归（8）式（发达国家，1972-2013）.13 图 17：对收益率预测的回归（9）式（发达国家，1972-2013）.13 图 18：60/40 组合与风险平价组合.16 图 19：风险平价与其他配置方法的比较（9 类资产）.17 图 20：风险平价与其他资产配置方法从 1980 年至 2010 年 buto 不同时期的夏普表现.19 图 21：风险平价与等权组合的事后风险权重分配.19 图 22：最小方差与均值方差组合的事后风险权重分配.20 图 23：风险平价策略对资产类别选择的敏感度.21 图 24：风险平价策略对资产类别选择的敏感度（续）.21 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 4 Shiller P/E 与宏观经济环境与宏观经济环境 文献来源：文献来源：Arnott R D,Chaves D B,Chow T.King of the Mountain:,Shiller P/E and Macroeconomic ConditionsJ.Social Science Electronic Publishing,2015,44(1):55-68.推荐原因：推荐原因：由于在较长的时间跨度中存在均值回归情况，Shiller P/E（也称为Cyclically-Adjusted PE（周期调整市盈率），CAPE）在全世界都能够强有力地预测市场长期回报。但同时，Shiller P/E 对短期回报的预测也是出名的差，这是由于宏观经济环境的不同会导致 Shiller P/E 比率会有较大变化。Leibowitz&Bova(2007)发现，在适度的实际利率环境下，市场估值一般会较高；而在非常低或者非常高的实际利率环境中，P/E一般会有所降低。本文在这个发现上进行了拓展：如果假设 P/E 会向特定宏观环境下的P/E 均值而不是长期 P/E 均值回归，那么 P/E 就能够强有力的预测短期回报。1.简介简介 由 于 在 较 长 的 时 间 跨 度 中 存 在 均 值 回 归 情 况，Shiller P/E（也 称 为Cyclically-Adjusted PE（周期调整市盈率），CAPE）在全世界都能够强有力地预测市场长期回报。但同时，Shiller P/E 对短期回报的预测也是出名的差，这是由于宏观经济环境的不同会导致 Shiller P/E 比率会有较大变化。Leibowitz&Bova(2007)发现，在适度的实际利率环境下，市场估值一般会较高；而在非常低或者非常高的实际利率环境中，P/E 一般会有所降低。本文在这个发现上进行了拓展：如果假设 P/E 会向特定宏观环境下的 P/E 均值而不是长期 P/E 均值回归，那么P/E 就能够强有力的预测短期回报。2.Shiller P/E 与宏观经济环境与宏观经济环境 Shiller P/E(CAPE)，是由 Robert Shiller&John Campbell 构建的。CAPE 将许多市场指数（比如 S&P 500）的当前价格除以过去十年的平均利润（其中利润是经过通胀调整的）来得到。这样短期的高利润就不会使投资者产生一个低 P/E 比率的幻觉，一段时间较低的利润也不会过分抬高 P/E 比率。在全世界范围内，CAPE 都是一个预测长期市场回报的有力指标。毕竟，只要市场在长期确实有回归历史 CAPE 均值的情况，上述结果的出现应该是不让人意外的。在 Leibowitz&Bova(2007)工作的基础上，文章发现平均 CAPE 比率(下面简称 P/E)与通货膨胀率和实际利率水平都有关系。适度水平的通货膨胀率和实际利率对应着最高的平均估值倍数，而异常高或异常低的实际利率（或者通货膨胀率）对应着相对低的多的估值倍数，两者结合，产生了一个估值高峰。3.估值水平在哪种宏观经济环境下更高？估值水平在哪种宏观经济环境下更高？许多投资者、评论家以及政策制定者似乎认为非常低的通货膨胀率和利率水平为股价上升提供了最好的条件。这个逻辑很简单，考虑下面这个教科书上的估值公式，是投资组合或者个股的价格，是未来分红的折现后加总的价值：（1）其中+是通货膨胀率、实际利率以及风险溢价的期望值的总和，因此这似乎就有了一个显而易见的结论：通货膨胀率、实际利率和风险溢价中任何一个下降，都会导致折现率的减少，进而导致股价上升。也就是说，股价和通货膨胀率或者实际利率是负相关的 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 5 关系。但这种简单的逻辑并没有得到数据的验证，在混乱的真实世界中，市场参与者们似乎更喜欢用“金发姑娘”原则来衡量股票的价值：较高的估值需要恰到好处的通货膨胀率和实际利率水平来支撑。当这两个指标偏离了这个最佳区间，不论向哪个方向，估值都倾向于下降。但如何解释这个逻辑？注意到如果之前所述的教科书上的逻辑成立，那么当一个变量变化的时候其他变量必须保持不变，但这些变量之间不可能不存在相关关系。本文利用了美国市场 1871 年以来的数据，用三年的名义利润增长（+36）对三年的通货膨胀率（+36）做回归：（2）而在加入二次项后，回归结果变得更加有趣：（3）回归结果显示：由于二次项的存在，非常低的通货膨胀率对应着利润的快速下降，而这在之前的（1）式中会使股票的价格降低而不是上升。在现实中，通货膨胀非常低甚至为负数的时间里，市场参与者应该会更加担心经济状况并降低他们对于实际盈利增长的预期。而（3）式结果中的负的二次项系数使利润增长（1）式中的分子）和通货膨胀呈现倒 U 型的关系，继而导致股价与通货膨胀也呈现类似的关系。实际利率和盈利也有类似的关系，长时间的低利率对应着市场对宏观经济增长缓慢的预期，或者市场中逐渐加剧的恐慌，这就可能导致风险溢价提高，继而降低估值。本文再次利用美国市场 1871 年以来的数据，用当时未来三年的通货膨胀波动率（+36）与当时实际利率（）做回归:（4）回归结果显示：由于二次项的系数为正且较大，过低或者过高的实际利率都会导致价格上较高的不确定性，所以市场参与者提高风险溢价是非常有道理的，并且同样，实际利率与股票价格也会形成一个类似 U 型的关系。在发现上述关系后，本文提出利用高斯函数来拟合三者的关系。这种方法，相对于传统的直方图，能够消除很多噪音，使得准确率能够更高。4.提高提高 P/E 的短期预测水平的短期预测水平 4.1.数据来源数据来源 所有数据均来源于 Global Financial Data，且均以美元作为单位，下图显示了各个国家数据的总结。其中美国的数据开始于 1880 年，国际上其他国家的数据开始于 1972 年，其中 1972 年的数据可获取的至少有加拿大、日本和英国，其他国家的数据开始年份靠后一些。衡量名义利率水平时，使用的是各国十年期国债收益率；衡量通货膨胀率水平的指标是一年期的 CPI；但计算实际利率的时候减去的是最近 3 年的通货膨胀率水平。由于不希望估值倍数被短期利润波动所影响，所以采用 Shiller P/E，这个指标的计算方法是当前价格除以 10 年实际收益的移动平均。金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 6 图图 1：因子的因子的相对收益与相对估值相对收益与相对估值 资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 4.2.来自美国市场的证据来自美国市场的证据 4.2.1.美国通货膨胀率、利率与估值之间的关系美国通货膨胀率、利率与估值之间的关系 Leibowitz&Bova（2007）利用 1978 至 2004 年的数据，发现 P/E 当实际利率在 2-3%左右会达到高峰。本文利用时间更长的样本（134 年）发现了类似的结果（见下图）。下图的结果显示，当实际利率在 3-4%时，美国市场的估值水平会在最高点，而在这个区间外，无论实际利率变大还是变小，P/E 的中位数都降低的很快。每个条形图上方的图显示了 P/E 中位数加减一倍标准差后的情形，重叠的数据使用了Newey-West 方法进行了调整。不同区间的 P/E 中位数在统计上是显著不同的：最高点的P/E（19.6）与最右侧的 P/E（10.5）的 t 统计量是 4.10，与最左侧的 P/E（10.7）的 t 统计量是 3.34。图图 2：不同实际利率区间对应的不同实际利率区间对应的 P/E 中位数（美国，中位数（美国，1880-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 7 图 3 显示了 P/E 中位数与通货膨胀率的关系，这和上图中的关系很像。股票市场的“甜区”对应的通货膨胀率水平在 2-3%，此时 P/E 的中位数为 20.3。有趣的是，似乎 2-3%右边区间的 P/E 下降更快一些，这个事实与一些高通货膨胀率环境为股价提供了有效保护的说法截然相反。同样，不同区间的 P/E 中位数在统计上是显著不同的：各区间 P/E 中位数的最高值（20.3）与最右边 P/E 中位数（9.2）的 t 统计量为 5.74，与最左侧 P/E 的中位数（16.0）的 t 统计量为 1.78。图图 3：不同通货膨胀率区间对应的不同通货膨胀率区间对应的 P/E 中位数（美国，中位数（美国，1880-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 图 4 是 P/E 与实际利率和通货膨胀率二者的关系，由于右边的 3-D 图像在其远端有些信息不好展示，所以同时还在左上角提供了热力图，左下角是历史上对应情况发生的次数。P/E 对应在各区间中位数的最高值为 22.5，对应的通货膨胀率水平为 1-3%、实际收益水平为 3-5%，均在比较正常的区间内。图图 4：不同通货膨胀率与实际利率区间对应的不同通货膨胀率与实际利率区间对应的 P/E 中位数（美国，中位数（美国，1972-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 4.2.2.构建拟合模型构建拟合模型 在寻找能够有效描述数据的函数中，本文在模型的简易程度与描述数据的能力之间权衡。多项式非常简易，但是却有一个重要的缺点：当实际利率与通货膨胀率水平到了非常极端的值时，P/E 也会出现极端值。换句话说，即使能够找到能很好描述样本内的数据的多项式，但一旦新的数据不在样本数据所在的区间，这个多项式很有可能就失效了。因此，本文提出使用二维高斯函数来对ln(/)拟合：（5）金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 8 下表显示了样本内的参数估计情况。图图 5：高斯高斯()模型的参数估计（美国，模型的参数估计（美国，1880-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 下图是 P/E 的等高线图。P/E 的最高点对应着 2.99%的实际利率以及 1.35%的通货膨胀率。图图 6：高斯模型拟合后效果（美国，高斯模型拟合后效果（美国，1880-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 然而，最值得关注的问题还是模型的拟合效果如何，本文用调整后的 R2来衡量模型的拟合效果：（6）其中2和ln()2分别是模型的残差的方差，而ln()2是由有约 1500 个月度观测值的全样本计算出来的。表三的第一行显示，高斯模型的调整后 R2为 50.7，较好地拟合了数据。本文同时还对实际利率、通货膨胀率以及两者做了 3 个线性回归，结果也在图 7 中。金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 9 图图 7：不同回归模型的统计值（美国，不同回归模型的统计值（美国，1880-2013）*（5）式）式*（7）式）式 资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 可以发现，三个线性回归的结果都不是很好，调整后 R2均远小于使用高斯函数拟合的结果。且Regression2和Regression3的系数均为正数，这意味这当实际利率增加的时候，股票的估值倍数会上升而不是下降，显然，这和之前的结论是背离的。4.2.3.提升提升 Shiller P/E 预测效果预测效果 作为参照，本文用文献中常见方法在 1 个月到十年的时间跨度里对 P/E 的自然对数进行回归：（8）由于所有数据都是月频的，本文提供了两组 t 统计量来修正异方差和残差中的序列相关性，后者是由重叠的利润数据导致的。第一组使用了 Newey&West(1987)发明的方法。第二组使用与原先 OLS 回归相同的系数，但在计算标准差的时候用的没有重合数据的样本。这种方法消除了残差中的序列相关性并且得到了更显著的 t 统计量，尤其是在较长的时间段内。图 8 显示所有的系数均为负数；更低的估值倍数（P/E）对应着被低估的价格，而这意味着之后能得到更高的回报。这个结果与已有文献的结果相符合，t 统计量和 R2都随着时间长度的增加而增加。比如把时间从一个月拉长到 10 年，R2从不到 1%上升到了超过 30%，且 t 统计量从 1.79 上升到了 2.07。图图 8：对收益率预测的回归对收益率预测的回归（8）式（美国，）式（美国，1880-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 10 在此基础上，本文提出了一个改进思路：传统预测 P/E 收益的方法，比如式（7），把目前的 P/E 与单一的全历史样本 P/E 均值作比较。但现在考虑到宏观经济变量对 P/E 有如此重要的影响，可以把目前的 P/E 与高斯模型拟合的、在历史上与目前相同的通货膨胀率、实际利率相同时的 P/E 作比较。比如，当实际利率和通货膨胀率都非常低的时候（图 6 的左下角），那么 P/E=10 应该是比较正常的。如果目前的 P/E 10，那么这意味未来的回报可能会比较低（但如果比对的是传统方法中的全样本均值，那么我们可能会认为未来的回报会很高）。用以下回归来表达这个逻辑（收益滞后 3 个月以反映实际情况）：（9）其中(,)是 P/E 的自然对数，来自于式（5）。图九显示了式（9）的回归结果。其中最引人注意的是短期预测能力较图八中的结果有大幅提升：系数几乎是图 8 中的两倍，且 t 统计量有提高。图图 9：对收益率预测的回归对收益率预测的回归（9）式（美国，）式（美国，1880-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 但有趣的是，在长期，这些结果逆转了：系数变小且 P/E 的统计学上的显著性消失了。这种情况并不让人吃惊：当前实际利率和通货膨胀率蕴含 P/E 在最近应该是什么样的信息。随着时间变化，这两个宏观经济变量也会有所变化，所以用当前的情况去预测长期就会产生非常严重的错误。总之，用本文这种方法，三年以上的情况可能会很不适用，而 Shiller P/E的表现则会好很多。4.3.来自全球发达国家市场的证据来自全球发达国家市场的证据 图 10，与图 2 惊人的相似，展示了全球发达国家市场的 P/E 与实际利率与美国市场相同。金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 11 图图 10：不同实际利率区间对应的不同实际利率区间对应的 P/E 中位数（发达国家，中位数（发达国家，1972-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 图 11 显示的是 P/E 与通货膨胀率之间的关系。国际发达市场情况与美国市场的情况不太相同，原因是 1972 年以来国际上发生非常低的通货膨胀率的情况很少，大多数的观测值都在 0%以上。图图 11：不同通货膨胀率区间对应的不同通货膨胀率区间对应的 P/E 中位数（发达国家，中位数（发达国家，1972-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 由于在 1980 年后期日本的股市大泡沫中 P/E 非常高（超过 100）且同时伴随非常低的通货膨胀率，所以图 12 中的中间到左侧的部分可能被高估了。即使使用了ln()，也很难避免这个对整体的影响。图图 12：不同通货膨胀率与实际利率区间对应的不同通货膨胀率与实际利率区间对应的 P/E 中位数（发达国家，中位数（发达国家，1972-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 12 即使原始数据中没有通货膨胀率和实际利率都很低时的数据，但拟合出来的图 13 也基本与图 6 的结果相似，P/E 中位数的最高值也落在了一个比较合理的通货膨胀率和实际利率区间中。图图 13：高斯模型拟合效果（发达国家，高斯模型拟合效果（发达国家，1972-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 利用其他发达国家的数据估计的参数也与美国的比较相似。图 14 中的 a 相对高一些，但 b 的值几乎是一样的，P/E 的中位数最高处为 24。而国际数据中 P/E 中位数最高处的位置（实际利率与通货膨胀率分别为 3.11%和 1.24%）也几乎与美国的数据相同（实际利率与通货膨胀率分别为 2.99%与 1.35%）。图图 14：高斯高斯()模型的参数估计（发达国家，模型的参数估计（发达国家，1972-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 高斯模型在国际市场上的拟合效果不如在美国市场上的好，图 15 显示调整后 R2只有29.9%，比美国市场上的 50.7%小一些。但并没有必要太为这个担心，因为这里一个模型需要解释超过 20 个国家的数据，而其中很多国家的会计准则等等都不尽相同，比如加拿大和日本，所以拟合效果差一些是可以理解的。金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 13 图图 15：不同回归模型的统计值（发达国家，不同回归模型的统计值（发达国家，1972-2013）*（5）式*（7）式 资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 当用线性回归来解释 P/E 时，能够观测到一些类似的结果，但这里面也有些差异。与美国数据不同，实际利率的系数与预期一样为负数，但是调整后 R2小于 1，说明拟合效果非常差。但当把通货膨胀率纳入进来的时候情况就不是这样的了，调整后的 R2到了 23%（单变量）和 25%（多变量），两倍于美国样本数据回归的结果。本文认为这些相对高的结果是因为缺少在低通货膨胀率时期的样本观测数据，所以当再次使用无重叠的数据回归时，模型在右侧拟合的效果还不错。图 16 和图 17 是对收益预测的结果，与美国的结果相同，P/E 的短期预测能力都有提高。短期情况下的 t 统计量变为十分显著，且 R2几乎翻倍。在预测下个月收益的回归中，效果提升显著：系数从-0.10 变为-0.21，R2从 0.5 变为 1.1。但在长期中，P/E 的预测能力在两个回归中的差异不大。图图 16：对收益率预测的回归对收益率预测的回归（8）式（发达国家，）式（发达国家，1972-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 图图 17：对收益率预测的回归对收益率预测的回归（9）式（）式（发达国家发达国家，1972-2013）资料来源：Global Financial Data，天风证券研究所 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 14 5.结论结论 不管是长期还是短期，估值都很重要。与其他许多人一样，本文一直认为估值是未来实际资产类别回报的重要决定因素，但其与短期回报的较弱的联系一直是其显著缺陷。Shiller P/E 一直是估值界的最爱，因为它能展现出市场长期回报之间的相关性。本文在此基础上引入宏观经济变量，并在此基础上使 P/E 均值向特定宏观经济条件下的历史均值回归，发现能够显著提高 P/E 预测短期资本市场回报的效果。金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 15 风险平价组合与其他资产配置方法的比较探索风险平价组合与其他资产配置方法的比较探索 文献来源文献来源:Risk Parity Portfolio vs.Other Asset Allocation Heuristic Portfolios J.The Journal of Investing.2010 December 推荐原因：推荐原因：这篇论文深入分析了风险平价模型在实战中的有效性，发现风险平价模型在风险均衡、不同历史周期表现都具有极强的稳健性；但该模型对资产类别的选择相对敏感，如果资产本身 sharp 不高，很可能对风险平价模型最后的回测效果造成比其他模型更大的冲击。很大程度上，过去 20 年风险平价策略在美国市场的优异表现与债券资产长期牛市密切相关。1.引言引言 传统的战略性资产配置理论深深植根于 Markowitz1952为构建证券投资组合而开发的均值-方差投资组合优化框架。然而，由于准确估计资产类别的预期回报和协方差的相关挑战，均值方差优化法难以实现。对远期收益和风险的主观估计通常会受到投资者行为偏差的影响，例如由于近期资产类别的强劲表现而导致的预期收益估计过高或由于个人对资产类别的熟悉而低估了风险。基于历史数据的经验估计通常过于杂乱而无用，尤其是当资产类别的风险溢价和相关性随时间变化时。此外，资本市场“范式转变”的可能性使得历史数据与预测资产回报的未来演变相关性更低。考虑到 Gross2009提出的全球经济“新常态”的假设，这最后一个问题在今天尤为重要。实现 Markowitz 投资组合优化中的挑战导致了方法论与付诸实践之间的巨大差距。在实践中，机构养老金投资组合主要采用 60/40 的股票/债券分配，而其他资产类别在边际上仅占适度的权重。这种投资组合的态势不太可能在受限制的均值-方差优化投资组合中失效;相反，它是传统投资组合实践和回报导向的结合体。使用历史实现的风险溢价来指导我们的资本市场回报预期，假设股票收益率为 9.0，债券收益率为 6.5，60/40 投资组合可以方便地实现大多数养老基金常见的 8投资组合回报目标。随着越来越多的资产类别（如房地产，商品和新兴市场证券）被添加到投资领域，权重从股票和债券中适度地重新分配给这些替代资产。大多数情况下，尽管可投资资产类别的范围要大得多，但大多数养老基金仍持有 60/40 的股票/债券变量投资组合。毫无疑问，这些增量分配通过提升多样化改善了投资组合的均值-方差效率;但是，这或许会创造出更优化的资产分配方法或探索性方法。2.关于风险平价的讨论关于风险平价的讨论 根据经验，传统 60/40 股票/债券组合变体的风险（方差）由股票市场风险主导，因为股票市场波动性明显大于债券市场波动性。此外，在边际上，对其他资产类别的分配太小，无法对投资组合风险做出有意义的贡献。从这个意义上讲，60/40 投资组合变体从风险曝露中获得了大部分回报，而其他风险来源则很少，这使得该投资组合的风险曝露多样性不足。风险平价法的支持者认为，更有效的资产配置方法是通过风险（波动性）对投资组合的贡献度来平衡资产类别。这本质上是为每个资产类别分配相同的波动性风险预算;也就是说，根据风险平价加权方案，每个资产类别对投资组合的美元价值产生大致相同的预期波动。从理论上讲，如果所有资产类别具有大致相同的夏普比率和相同的相关性，风险平价加权可以在 Markowitz 的框架下被解释为最优。风险平价法没有官方定义;投资者对资产类别的联合分布使用不同的“风险贡献”定义和不同的假设;许多人甚至将联合分布建模为随时间变化。在两种资产的情况下，所有解释都大致导向相同的投资组合，即通过投资组合波动率倒数的简单加权。在多种资产的情况下，投资组合结构可能会有很大差异，资产之间（随时间变动）的相关假设可以发挥关键作用。一种简化的风险平价方法，它规范了这一领域一些最重要参与者的做法，即通过反向资产类别波动来加权。无论确切的方法如何，风险平价投资组合通常都是看重固定收益，导致投资组合的波动性和收益率降低。投资者可以之后通过调整升级投资组合来瞄准期望投资组合的预期回报。金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 16 当然，这一战略受到了批评。Inker2010指出，从长远来看，诸如商品和政府债券等资产类别是否会提供高于现金的正向风险溢价;如果投资中包含的一些资产类别没有风险溢价，风险平价方法将导致非常不理想的投资组合。Lovell2010、Foresti and Rush 2010指出，杠杆作用为投资者投资组合带来了新的风险，例如融资成本的变化和融资的便捷性;它还放大了尾部事件（如流动性危机）对投资者投资组合的影响。在图表 18 中，我们显示了 60/40 标准普尔 500 指数/巴克莱资本总债券指数（BarCap Agg）组合与由相同两种资产构建的风险评估组合的历史回报。从夏普比率的角度来看，风险平价结构确实看起来更优越。虽然无杠杆风险平价投资组合的回报率较低，但它可以提升至与 60/40 投资组合相同的波动率，以提供比 60/40 更好的回报。风险平价加权相对于均值-方差优化的一个主要好处是投资者不需要制定预期收益假设来形成投资组合。需要提供的唯一输入是资产类协方差，通常可以借助历史数据比预期回报更准确地进行估计。(Merton 1980)当然，协方差估计可能会对投资组合分配产生影响;不过目前尚不清楚质量差的协方差估计是否会使得到的投资组合收益率下降。图图 18：60/40 组合与风险平价组合组合与风险平价组合 资料来源：The Journal of Investing，天风证券研究所 与资产配置产品（无论是战术还是战略，定性还是定量）相比，资产配置产品看重预测资本市场收益，而风险平价探索性投资组合可以被认为更加透明和机械，从而减少了影响资产配置决策的行为偏差的风险。但是，我们注意到市场上的产品通常可以并确实掺杂了一些（不是特别重要的）经理主观决定，并且衡量风险构成和分配风险预算的确切方法可能无法完全披露。Hammond Associates 最近的一份报告得出结论，关于市场上被管理的产品，“.似乎涉及很多艺术。”3.其它重要的投资组合探索其它重要的投资组合探索 当然，风险平价加权并不是用以替代 60/40 股票债券组合的资产配置的唯一探索。在本文中，我们还考虑了两种额外的资产配置策略，这些策略比 Markowitz 均值-方差优化策略更易处理，并提供比 60/40 股权/债券策略更丰富的风险溢价变化。Equal weighting.同等权重法是最简单的投资组合探索之一，投资者无需精通有关资产类别回报分配的任何知识。只有当资产类别具有相同的预期收益和协方差时，等权重投资组合才是均值-方差最优。经验表明，这种策略在应用于美国和全球股票投资组合结构时提供了卓越的投资组合回报。Minimum variance.另一种流行方法是最小方差法，在不使用预期股票收益信息的情况下构建股票投资组合。该方法采用协方差信息但忽视了预期回报信息。使用历史数据（Merton 1980）也可以使用比预期回报更高的准确度来估计协方差;因此，最小方差方法着重于提取可以从历史资产收益数据中精确提取的信息。协方差也可以使用历史数据以 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 17 比预期收益更高的准确度进行估算;因此，最小方差方法着重于提取可以从历史资产收益数据中精确提取的信息。要注意的是只有当资产类别具有相同的预期收益时，最小方差投资组合才是均值-方差最优。同样，最小方差策略在应用于股票投资组合构建时已经证明是成功的。Chopra 和 Ziemba 1993表明，对于股票而言，所有股票收益相等的绝对假设，实际上能够实现一种投资组合，比基于繁杂的股票收益预测之上的最优投资组合更优质。4.风险平价法风险平价法 vs 其他资产配置策略其他资产配置策略 在本节中，我们将风险平价策略与其他资产配置策略进行比较。在这场比拼中，除了 60/40 投资组合的两个变体外，我们还考虑了同等权重法，最小方差法和简单的均值-方差优化。可投资的资产类别包括长期美国国债，美国投资级债券，全球债券，美国高收益债券，美国股票，国际股票，新兴市场股票，商品和上市房地产。这些资产类别分别由以下可投资指数代表：巴克莱资本美国长期国债指数，巴克莱资本美国投资级公司债券指数，摩根大通全球政府债券指数，巴克莱资本美国高收益公司债券指数，标准普尔 500 指数，MSCI EAFE 指数，MSCI 新兴市场指数，道琼斯瑞银商品指数和富时 NAREIT 美国房地产指数。对于均值-方差优化策略，我们使用过去五年的平均回报作为未来资产类别回报的预测。我们还使用过去五年的月度数据和标准收缩技术来估计协方差矩阵。相同的协方差矩阵也用于构建最小方差组合。我们还构建了一个规范的美国养老金投资组合，包括 55的股票（80美国和 20国际），35债券（60美国长期资金，20投资级公司，20 全球债券）和 10的其他类投资（每种商品 2.5，房地产投资信托基金，新兴市场股票和高收益债券）。所有策略每年都会重新平衡，并且只是长期投资组合。均值-方差最优策略中的权重被限制在 33以下以避免极端分配。我们使用从 1980 年到 2010 年 6 月的资产类别回报数据来模拟投资组合回报。这些结构是没有前瞻和生存者偏差。值得注意的是，在 1989 年之前，高收益率指数不存在;1993年以前，新兴市场股票指数不存在，所以我们干脆在投资组合的构建时，先忽略这些资产类别尚未存在的阶段。我们在图表 19 中呈现了资产配置策略的表现。诚然，我们在年度再平衡上的选择存在主观臆断，由于资产类动量的影响，我们预计夏普比率会随着更频繁的再平衡而略有下降。根据各自的夏普比率进行的策略比较，我们隐含地假设投资者将使用杠杆来达到所需的回报率。图图 19：风险平价与其他配置方法的比较（风险平价与其他配置方法的比较（9 类资产）类资产）资料来源：The Journal of Investing，天风证券研究所 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 18 5.相关讨论相关讨论 与先前基于美国和全球股票的调查结果类似，均值-方差最优方法在样本外竞赛中表现低于非最优策略，这对于观点优化投资组合在使用噪声数据时并不一定最优，是一个有利的支撑。基于五年历史平均值的均值方差优化投资组合具有相对较低的夏普比率0.43，这与该方法追求最高夏普比率的目标相反。利用近期的资产类别表现，均值-方差法可以敏锐的配置到过去五年回报率高且过去风险较低的资产类别。然而，这种方法却会导致风险调整后的预期收益显着降低，而且似乎意味着了资产类别回报存在均值回归。第二种优化方法，即最小方差法，也会产生令人失望的结果。虽然它实现了构建低波动性投