基于改进人工鱼群优化算法的配网故障定位研究.pdf

第 38 卷第 2 期电 力 科 学 与 技 术 学 报Vol.38 No.22023 年 3 月JOURNAL OF EIECTRIC POWER SCIENCE AND TECHNOLOGYMar.2023基于改进人工鱼群优化算法的配网故障定位研究武剑，薛玉石，山春凤，檀青松（国网石家庄供电公司，河北 石家庄 050051）摘要：配网作为直接面向用户的最前端，其稳定安全运行直接关系到用户的用电安全性与可靠性。然而 10 kV配网通常分支较多，线路环境复杂，线路发生故障时难以确定具体位置，影响供电可靠性。针对这一问题，利用粒子群（PSO）算法改进人工鱼群算法（AFSA），形成改进人工鱼群优化算法（AFSAPSO），通过算例验证 AFSAPSO算法的可行性，最后应用于标准配网模型，验证其实用性与优越性。结果表明：AFSAPSO 算法能够准确反应配网中的单点故障和多重故障，且相较于 AFSA和 PSO算法，该算法寻优的平均迭代次数更短，具有更快的收敛速度。关键词：配网；人工鱼群算法；优化算法；故障定位DOI：10.19781/j.issn.16739140.2023.02.005中图分类号：TM76文章编号：16739140（2023）02004008A location approach for distribution network faults based on the enhancedartificial fish swarm optimizationWU Jian，XUE Yushi，SHAN Chunfeng，TAN Qingsong（State Grid Shijiazhuang Electric Power Supply Company，Shijiazhuang 050051，China）Abstract：As the front end for users，the stable and safe operation of distribution networks are directly related to thereliable power supplies.However，the large amount of branches in 10 kV distribution networks makes the transmissionconditions more complicated.When a fault occurs，it is difficult to determine its specific location，which will affect thepower supply.In order to solve this，this paper uses particle swarm optimization（PSO）to improve artificial fish swarmoptimization（AFSA）.The feasibility of AFSAPSO algorithm is tested by a case study，where it is applied in a standarddistribution network model to verify its practicality and superiority.The results show that the AFSAPSO algorithm canaccurately reflect the single and multiple point failures in distribution networks，and this algorithm is better in bothiteration times and convergence speed.Key words：distribution network；artificial fish swarm algorithm；optimization algorithm；fault location配网是电力系统电力输送网络的终端，直接与各类负荷相连接。配网现场环境复杂1，且全国用电量也紧跟社会高速发展，用电高峰屡创新高，对配网的压力急剧增加，对电能质量的要求也越发严格2。然而配网线路复杂、设备老化等问题日趋严重，极易发生线路故障。为了能够及时处理线路故障问题，保障配网高效、安全、平稳运行，亟需解决配网故障定位问题3。配网中性点接线方式通常为中性点非直接接地4，如有单相接地故障，故障线路的电气量特征难收稿日期：20211202；修回日期：20220920基金项目：国网河北省电力有限公司科技项目（KJ2018059）通信作者：武剑（1979），男，本科，高级工程师，主要从事继电保护自动化、新能源并网研究；Email：武剑，等：基于改进人工鱼群优化算法的配网故障定位研究第 38 卷第 2 期以检测，针对这种现状，学者们通常利用线路故障前后的稳态和暂态分量的差异来进行故障定位，或者采用专用设备，即馈线终端单元（feeder terminalunit，FTU）确定故障线路5。研究人员通过采取FTU 设备上报信号，利用矩阵算法或智能算法确定故障区间。其中矩阵算法利用矩阵描述线路拓扑结构以及故障信息，继而通过矩阵运算确定故障线路：文献 6 和文献 7 分别利用无向图和有向图表述线路拓扑和故障信号，但需要 FTU 设备能判断故障电流方向，对设备要求较高，经济性较低；文献 8通过测量各节点负荷大小，利用过热弧算法求出故障区域；文献 9 针对信号畸变问题，利用节点负荷变化更正畸变信号，解决故障定位时的信号不准难题；智能算法是将线路故障时的选线难题转化数学问题，引入各种智能算法为数学问题求解最优值，实现故障选线的要求。文献 10 引入遗传算法，通过求解矩阵方程进行定位，除此之外，还有各种智能算法如蚁群算法11、人工免疫算法12、神经网络13、模拟退火算法14、粒子群算法15、模拟植物生长算法16等均有应用于配网故障定位中，但上述算法均有一定的局限性，如遗传算法较为繁琐，求解时间长、模拟退火算法难以达到合适的收敛性、矩阵算法容错性交叉等。针对上述配网故障定位难题，提出一种粒子群 优 化（particle swarm optimization，PSO）算 法 引入 人 工 鱼 群 算 法（artificial fish swarm algorithm，AFSA）的改进人工鱼群优化（AFSAPSO）算法，将人工鱼相关行为参数引进粒子群算法中，保证在局部寻优时的收敛效果；并利用两个算例验证改进算法的可行性；最后将改进算法应用于 IEEE标准 33 节点配网模型，并比较 ASFA、PSO 算法以及 AFSAPSO 算法寻找最优值所需的平均迭代次数，验证改进人工鱼群算法在配网故障定位中的的优越性和实用性。1算法基本原理1.1AFSA算法参数AFSA11属于智能仿真算法，是学者们研究自然环境中的集体鱼群在进行集体捕食、群聚等行为时，总结归纳得到的一种优化方法。水域中的食物浓度影响鱼群的行为轨迹，鱼群中个体的捕食与相互间的追尾、群聚等活动，驱使鱼群向着食物浓度最高的位置靠近。AFSA 的控制变量为不同人工鱼所处的状态，可用向量S=()S1，S2，Sn表达，2 条人工鱼 i 和 j之间的距离计算如下：Sij=Si-Sj（1）1.2人工鱼行为AFSA 中，利用人工鱼作为寻优个体，模仿真实鱼的觅食过程中的不同行为做出不同的最优行为轨迹，以此得到寻优策略，人工鱼的基本行为如下。1）觅食行为。水域中不同位置的食物浓度不同，其浓度高低影响人工鱼的游动趋势，人工鱼趋向于食物浓度高的区域。假设某一人工鱼当前所处的状态为Si，在其可视范围Sv内任选另一点为Sj，若Si的目标函数（即食物浓度）Yi低于Yj，则人工鱼由Si游向Sj位置，即目标值更优，下一位置为Sk+1i=Ski+Sj-SkiSj-SkiSsC（2）式中，C 在 0 和 1 间随机取值，Ss是人工鱼单次运动最大距离。若Si的目标函数Yi高于Yj，则在可视范围内另选新状态，重复此过程 n次后仍未前进，则人工鱼随机游动，即随机行为，下一位置为Sk+1i=Ski+SsC（3）2）聚群行为。水域中人工鱼密度的大小影响人工鱼的移动方向，人工鱼趋向于人工鱼密度大的区域。若某水域中人工鱼总数量为 M，某条人工鱼当前所处的状态为Si，在它的视野范围中共有 m条人工鱼，且位于视野中心处的人工鱼状态为 Sc，表示水域中人工鱼的密度大小的拥挤度因子。如果m/M ，意味着视野中心处食物浓度高，且拥挤度小，人工鱼会朝着视野中心处移动，下一位置为Sk+1i=Ski+Sc-SkiSc-SkiSsC（4）若不满足条件，或视野中无人工鱼，则采取其41电力科学与技术学报2023 年 3 月他行为。3）追尾行为。人工鱼发现其他人工鱼附近食物浓度较高时，会跟寻最优人工鱼的移动方向。若某一人工鱼的状态为Si，在它视野范围内最优人工鱼的状态为Sz，若Yi Yz，且最优人工鱼视野范围内的人工鱼数 m 与总数 M 满足m/M ，则该人工鱼游向最优人工鱼，下一位置为Sk+1i=Ski+Sj-SkiSj-SkiSsC（5）否则执行觅食行为。4）随机行为。人工鱼不采用上述行为模式，在水域中随机游动，直至遇到满足上述行为模式的条件。1.3AFSA算法步骤AFSA 优化过程中需要设置公告牌、行为选择、迭代终止条件，以达到最佳的优化条件17。公告牌用于保存最优人工鱼的目标函数并实时更新；行为选择表示人工鱼的移动趋向，通常可以依次执行 4 种行为，择优选择；迭代终止条件是算法结束的条件，若满足条件则停止优化，当前公告牌记录的目标函数即为寻找的最优值，若不满足则继续迭代。AFSA算法步骤如下：首先设置初始参数，如鱼群总数 M、拥挤度因子、最大视野范围Sv、最大运动 距 离Ss、最 大 游 动 次 数n等，根 据 文 献18，AFSA 对参数取值包容性较大，没有规定限定值；设定相关参数后，即可根据当前人工鱼所处状态计算出相对应的目标函数，即食物密度，并在公告牌上记录；人工鱼根据周围环境确定一种行为，运动至下一个状态；根据运动后的状态计算对应的目标函数，并更新公告牌；检查是否满足迭代终止条件，如果满足就输出当前最优值，如果不满足就继续进行迭代。其流程如图 1所示：输出最优值是是否满足终止迭代条件求解函数值更新公告牌移动至下一位置行为选择求解函数值更新公告牌初始化设置开始否图 1人工鱼群算法流程Figure 1The flow chart of AFSA2改进 AFSA算法2.1改进的 AFSA算法AFSA 的优势是显而易见的，其全局收敛性强、参数选择简易，但也存在较大局限性。AFSA 迭代过程中收敛速度较慢，特别是目标函数值相差较小时，人工鱼的觅食行为极易丢失更优解，从而影响优化效果。为此，文章引入 PSO 算法，PSO 算法具有步骤简单、收敛速度快等优势，且粒子间的相关性强，极易在局部收敛找到极值，将 PSO 算法与AFSA结合，以改进 AFAS。PSO 算 法 与 AFSA 类 似。PSO 算 法 中 粒 子的 位置由向量Xi=()x1，x2，xn表示，速度由向量Vi=()v1，v2，vn表 示，其 取 值 范 围 通 常 为-3，3，全局历史最优粒子记为Xp，各个粒子的历史最优位置记为Xg，迭代一次后的粒子速度如下：vk+1i，m=vki，m+a+ba=v1c1()xkg，m-xki，mb=v2c2()xkp，m-xki，m（6）粒子的下一步取值如下：xk+1i，m=1，Sig(vk+1i，m)ck+1i，m0，其他（7）式中，xki，m为迭代 k 次后向量xi中第 m 个元素的值；为惯性权重系数；v1和v2为加速因子，c1和c2在 0与 1间随机取值；Sig为模糊函数，其计算式为Sig(x)=0.05，x -311+e-x，-3 x 30.95，x 3（8）由 于 AFSA 在 寻 优 方 面 的 局 限 性，文 章 对AFSA 中人工鱼行为进行优化，将其融入 PSO 算法 中 的 速 度 向 量 参 数 中；同 时 当 人 工 鱼 在 进 行行为选择时，如若选择结果为觅食行为，且未寻得最优解，此时人工鱼不采用随机行为，而是遵循式（7）确定其下一步游动位置；所有人工鱼行为选择移动后，按照式（6）确定下一次移动的速度值，改 进 后 的 AFSAPSO 算 法 优 化 算 法 流 程 如 图 2所示。42武剑，等：基于改进人工鱼群优化算法的配网故障定位研究第 38 卷第 2 期采用群聚行为更新广告牌初始化设置开始否是否更优采用追尾行为否是否更优采用觅食行为否输出最优值是是否满足迭代终止条件更新速度更新公告牌采用 PSO确定下一步位置否是否更优是是是图 2改进人工鱼群算法流程Figure 2The flow chart of AFSAPSO2.2算例分析为验证 AFSAPSO 算法的可行性与优越性，本文分别使用 AFSA、PSO 以及 AFSAPSO 算法对如下算例进行计算。算例 1：min F1()X=i=1K1()x2i-1-2x2i+2（9）算例 2：min F2()X=i=0K260 x26i+1-54x6i+1+60 x26i+2-55x6i+2+60 x26i+3-56x6k+3+60 x26i+4-57x6k+4+60 x26i+5-57x6k+5+60 x26i+6-60 x6k+6-30 x6k+1x6k+4x6k+5-60 x6k+2x6k+3x6k+4+52（10）s.t.30 x1+16x2+14x3+11x4+10 x5+4x65030 x7+16x8+14x9+11x10+10 x11+4x125030 x6k+1+16x6k+2+14x6k+3+11x6k+4+10 x6k+5+4x6k+650（11）本文设定变量的取值在 0 和 1 这 2 个数字中选择，其个数为N，.符号表示为向下取整函数，其中，K1=N+12，K2=N6。算例参数设置参照文献 19，其中 PSO 算法和AFSAPSO 算法的惯性权重系数取值为 1，加速因子v1和v2取值为 2，AFSA 的最大游动次数n取值为 20，人工鱼群的最大视野范围Sv、最大运动距离Ss等参数均在区间-3，3上均匀分布取值，粒子数和人工鱼数量均为 30，为方便比较，迭代次数取值为 1 000，如果达到迭代次数则停止迭代。算例 1目标函数的最优值为 0，算例 2目标函数的最优值为 1。表 1、2 中 P 代表计算得到最优值需要的平均迭代次数、Q 代表运行过程计算得到最优解的次数、R%代表算得最优解的次数与总运行次数 之 比。图 3 为 平 均 函 数 值 与 迭 代 次 数 的 关 系曲线。表 1算例 1中不同算法计算结果Table 1Results of example 1算法PSOAFSAAFSAPSON501005010050100P34.5883.5225.4574.8620.5666.96Q200200200200200200R/%100100100100100100表 2算例 2中不同算法计算结果Table 2Results of example 2算法PSOAFSAAFSAPSON305030503050P485.35824.1286.23560.5044.42251.12Q11848200140200194R/%59241007010097由表 1、2 中数据可知，AFSAPSO 算法能够得到算例的最优值，具有较好的可行性，且相比于PSO 算法以及 AFSA，AFSAPSO 算法能在更短的时间内收敛，能在较短的迭代次数中寻得最优值，具有一定的优越性。43电力科学与技术学报2023 年 3 月180160140120100806040200目标函数值161141121101816141211迭代次数PSOAFSAPSOAFSA图 3算法迭代速度对比Figure 3Comparison of convergence speed3AFSAPSO 算 法 应 用 于 配 网 故 障定位通常配网中的各个节点以及联络开关等处均安装有 FTU，可用于测量电流、进行通信等功能，当线路发生故障时，FTU 能够测量到流过线路上的故障电流的大小，且将相关电气量上报，通过编码“0”和“1”，分别表示未出现故障电流和出现故障电流，但若用于故障定位还需要判别故障电流的方向。对于单端网络，线路故障时的故障电流方向为固定方向；但对于多端供电网络或者分布式电源（DG）时，则需要能够判别故障电流方向的 FTU 设备。3.1开关函数当线路上流过故障电流时，线路上对应的开关也会流过，针对开关上有无故障电流流过，建立开关函数并表示为I*p()s=n=1Qspq（12）其中，spq表示开关p下游线路的故障状态，Q表示p开关下游所有线路的总和。如果线路n上有故障，则spq取值为 1，反之则取值为 0。以图 4为例，开关数和线路数各有 5个，其中L3为 T 型支路，L4、L5支路为出线，则图示配网的开关函数可以表示如下：K1L1K2L2K5K3K4L3L4L5图 4简单配网Figure 4A simple network diagramI*1()s=n=1Q1()L1，L2，L3，L4，L5I*2()s=n=1Q2()L2，L3，L4，L5I*3()s=n=1Q3()L3，L4，L5I*4()s=n=1Q5L4I*5()s=n=1Q4L5（13）根据式（13），其开关函数矩阵K可写为K=1111101111001110001000001（14）当发生单一故障时，如线路p发生单相接地短路，FTU记录的线路电流的流通信息即为K的第p列。例如当线路L5发生故障，则体现在矩阵 K 的第5列上，其值为11101T，代表开关K1、K2、K3、K5有故障电流流过。据此来描述图 3中L2线路单一故障，可表示为S=01000T（15）当发生多重故障时，可根据矩阵K与矩阵S相乘后的矩阵Z来判断，矩阵Z中的非零元素即为各个开关的状态。如当线路发生多种故障时，向量V表示为V=KS=1111101111001110001000001 00101=22201（16）式中，等号右边第 1、2、3、5 行元素非零，即开关K1、K2、K3、K5有故障电流流过。本文选用文献 20 中提及的评价函数作为文章中 AFSAPSO 的目标函数。3.2AFSAPSO 算法应用本文将改进人工鱼群算法应用于标准配网模型中，模型选用 IEEE 标准 33 节点配网模型，如图 5所示。44武剑，等：基于改进人工鱼群优化算法的配网故障定位研究第 38 卷第 2 期18171615141312111098765432118171615141312111098765432119 20 21 2219 20 21 2223 24 2523 24 2526 27 28 29 30 31 32 3326 27 28 29 30 31 32 33图 533节点配电网络Figure 5Distribution network with 33 nodes开关数和线路数均为 33，人工鱼群的初始状态随机赋值 0或者 1（线路初始状态），算法中人工鱼的数量和粒子数的数量均取值 20，维度等于配网节点数 33，算法的最大迭代次数为 500，惯性权重系数取值为 1，加速因子v1和v2取值为 2，最大游动次数n取值为 20。3.2.1单点故障配网中发生单点故障的概率较大，并考虑到FTU 设备上报信号畸变情况，设置 4种情况：情况 1为线路 12发生短路故障；情况 2为线路 12发生短路故障，开关 8上报信息发生改变；情况 3为线路 28发生故障；情况 4为线路 28发生故障，开关 16和 26上报信息发生改变。上述情况均测试 20次，测试所得数据如表 3所示。表 3单点故障测试结果Table 3Test result of single fault故障情况1234畸变数目0102开关信号上报状态111111111111000000000000000000000111111101111000000000000000000000111111000000000000000000011100000111111000000000100000000001100000线路故障状态000000000001000000000000000000000000000000001000000000000000000000000000000000000000000000000100000000000000000000000000000000100000故障线路定位结果12122828平均迭代次数24.228.320.126.5由表 3 中开关信号和线路故障按照 133 的顺序排列。从情况 1、3 可以得出，AFSAPSO 算法可正确判断出故障线路；从情况 2、4可以得出，即使少数 FTU 上报信号畸变，AFSAPSO 算法仍能准确进行故障定位。3.2.2多重故障配 网 中 时 常 会 发 生 多 重 故 障，同 时 考 虑 到FTU 设备上报信号畸变情况，同样设置 4 种情况：情况 5 为线路 15、27 发生短路故障；情况 6 为线路15、27 发生短路故障，且开关 11、20 上报信息发生改变；情况 7 为线路 17、23 和 28 发生故障；情况 8为线路 17、23 和 28 发生故障，开关 9、14、2 和 31 上报信息发生改变。上述情况均测试 20 次，测试所得数据如表 4所示。表 4多重故障测试结果Table 4Test result of multiple fault故障情况5678畸变数目0102开关信号上报状态111111111111111000001100000000000111111111101111000011100000000000111111111111111110000010011100000111111110111101110001010011100100线路故障状态000000000000001000000100000000000000000000000001000000000000000000000000000000000010000010000100000000000000000000010000010000100000故障线路定位结果15、2715、2717、23、2817、23、28平均迭代次数23.527.325.128.245电力科学与技术学报2023 年 3 月由表 4 数据可知，AFSAPSO 算法对多重故障仍能准确判断故障线路，故障选线能力强，迭代次数短，收敛能力强。3.2.3各算法收敛速度对比为 了 测 试 AFSAPSO 算 法 相 较 于 AFSA 和PSO 算法的优越性，本文利用 AFSA 和 PSO 算法分析故障情况 1、5，设置测量次数为 20，结果如表 5所示，数据代表各算法在每次运算寻找最优值时所需的平均迭代次数。表 5各算法平均迭代次数Table 5Average iterations of different algorithms故障情况15平均迭代次数AFSA213.471.1PSO124.567.3AFSAPSO24.223.5由表 5可知，相较于 AFSA和 PSO算法，AFSAPSO算法在收敛速度上具备明显优势。4结语本文对配网故障定位问题进行研究，通过联合AFSA 和 PSO 算法，形成一种改进人工鱼群算法。通过算例验证，改进人工鱼群算法可以正确定位配网中发生的单点故障和多重故障，且收敛速度明显快于 AFSA和 PSO算法，具有较强的实用性。参考文献：1高立克,陈绍南,秦丽文,等.基于混合整数非线性方法的配网可靠性规划J.高压电器,2022,58(9):182189.GAO Like，CHEN Shaonan，QIN Liwen，et al.Reliabilityplanning of distribution network based on 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