基于改进PID的机器人机械臂控制器设计.pdf

:./.基于改进 的机器人机械臂控制器设计黄烨东吴晨曦(中国石油大学(北京)机械与储运工程学院北京)摘要:为实现更加精确的机器人机械臂操控将现代控制理论和机械臂空间路径规划相结合对机械臂进行控制 首先构建了针对机械手臂关节变化的非线性定位方程通过传统数值计算方法对运动方程进行求解结果并不理想误差不能够及时校正容易产生误差累积问题为此利用李雅普诺夫非线性大范围渐近稳定原理对定位方程进行求解 然后将脉宽调制()控制与自整定模糊 控制相结合对机械臂进行控制 通过实验分析得知算法的平均响应时间为.定位准确率为.能够快速、精确实现机械臂的移动控制关键词:比例 积分 微分控制模糊理论机械臂李雅普诺夫渐近稳定原理中图分类号:文献标识码:文章编号:()随着工业自动化的不断发展自动化作业逐渐代替人工操作 在机械运动中不同轨迹规划会产生不同程度的振荡以及能耗 机器人是典型的机电一体化设备在制造业、农业、医疗、海洋工程等领域都有十分广泛的应用 在医疗领域机器人开始辅助医师进行高精度、步骤复杂的外科手术因此机器人机械臂移动需要保证优良的稳定性与速度 为此本文利用李普诺夫非线性大范围渐近稳定原理对定位方程进行求解然后采用自整定模糊比例 积分 微分()控制和脉宽调速()相结合的方式对机械臂的移动行为进行控制为各项高精度的机械工作提供技术保障 本文研究的创新点有以下 个方面:传统的数值计算方法对每次移动定位产生的误差并不能及时校正且计算量大为此基于李雅普诺夫非线性大范围渐近稳定原理对非线性运动方程进行求解同时利用偏差反馈系数对求解过程进行优化将自整定模糊控制 方式与 控制相结合实现高精度与高稳定性的机械臂运动控制在对机械臂进行控制的同时实现了空间路径的规划 基于自整定模糊 控制与 控制的机械臂控制器设计与实现.基于李雅普诺夫非线性大范围渐近稳定原理的机械臂空间运动路径规划对机器人机械臂的运动空间轨迹进行规划首先求出其末端执行器所对应的关节变量值根据逆运动学方程对各路径点的末端执行器所对应的关节变量值进行计算然后拟合出相应的运动过程函数 一般采用 ()法则对机器人的每个机械臂支臂进行表征 以外科手术机器人机械臂为原型进行仿真机械臂共有 个关节分别为肩部、肘部和腕部关节基于 表示的机械臂运动学模型如图 所示 图中相邻的机械臂支臂可以近似为保持相邻关节之间相对位置的刚体 第一个支臂为 第 个支臂为()采用 个参数对机器人的每个支臂进行描述分别为支臂长度、支臂扭角、支臂偏距 以及关节转角 图 基于 表示的机械臂运动学模型 首先建立支臂的参考坐标系针对具有 个关节的机械臂建立个关节点的局部坐标系轴上收稿日期:作者简介:黄烨东()男本科生主要研究方向为机器人工程.年 月 机械设计与制造工程 .第 卷 第 期 .的 个关节点参数下标分别为 、从而可确定支臂坐标系中所有轴的位置得到相应的参考坐标系 当前坐标系通过四次齐次变换可得 个机械支臂的单个 变换矩阵矩阵变换方法如式()所示:()()()()()式中:为变换矩阵()为 变换矩阵绕 轴 旋 转 角 度 的 操 作()和()为沿轴移动操作()为 变换矩阵绕 轴旋转角度的操作通过旋转和平移操作实现了当前坐标系与参考坐标系原点的重合最终得到的变换矩阵 如下:()得到单个变换矩阵之后需要对每个机械支臂的矩阵进行整合得到整个机械臂的运动方程:()式中:为所有机械臂末端支臂相对于整个坐标系的位姿矩阵方程即机械臂的运动学方程机械臂移动的最终目标点坐标()与各支臂相关关节角 之间的关系如下:()式中:、分别为 个关节末端的点坐标、分别为 个关节的支臂扭角 在研究过程中发现传统的数值计算方法对运动方程进行求解结果并不理想误差不能够及时校正且计算量大计算时间长 为了简化计算快速求得唯一的合理解本文基于李雅普诺夫非线性大范围渐近稳定原理对非线性运动方程进行求解 为消除实时控制中出现的位置偏差根据机械臂当前状态和目标位置利用偏差反馈系数对移动距离进行校正 对每一次出现的位置偏差进行角度修正的计算方法如下:()式中:为机械臂的初始位置关节角为新调整的位置所对应的关节角 表示关节、为到 时刻机械臂需要调整的角度()()()()式中:为偏差反馈系数()为此次移动所给定的目标位置坐标()为机械臂实际移动坐标作为调整过程的反馈信号当机械臂向目标位置移动过程中出现偏离时通过积分环节不断放大相应信号使机械臂控制器系统及时对其运动方向进行调节在调节过程中计算偏差反馈系数通过实时反馈对机械臂移动过程进行及时校正首先通过李普诺夫非线性大范围渐近稳定原理求得偏差反馈系数 然后根据式()对偏差反馈系数进行调整()()()()()()()()()式中:()为非线性方程组()为非线性运动方程的矩阵表示形式()、()和()分别为雅可比矩阵、正定矩阵和李雅普诺夫矩阵 为加权后的正定矩阵当 趋近于无穷、()趋近于无穷时系统空间原点 的平衡状态为李普诺夫非线性大范围渐近稳定状态利用式()在保证()为正定矩阵的情况下对偏差反馈系数进行调整从而在保证精度的情况下实现更加快速的移动通过偏差反馈系数的不断调整直到误差阈值 达到理想状态停止校正误差阈值 计算公式为:()()()()式中:为机械臂实际要求精度结合实际应用值设置为.综上本文构建了一种多关节机械臂非线性定位方程利用李雅普诺夫非线性大范围渐近稳定原理对定位方程进行了计算.基于改进 控制的机械臂控制方法为实现较为灵活的操作在每个关节中安插了两个电机 机械臂在运动过程中一般很难兼顾稳定性与移动速度而常规 控制中需要通过调节参数使系统响应因此系统是否能够得到优良的控制效果与参数调整有着紧密联系 为保证系统在环境不断变化的情况下尽快寻找到最优的参数组合采用模糊控制器对 控制进行参数自整定 年第 卷 机械设计与制造工程 实现较为快速、稳定的机械臂操控 为提高机械臂操作的稳定性利用自整定模糊 控制对机械臂各关节进行控制 电机模糊控制是基于模糊集理论和模糊逻辑推理的一种可运用于计算机的控制方式 电机模糊控制示意如图 所示图 电机模糊控制示意 机械臂运动过程中想要保证机器人整体协同操作必须对启动速度与运动速度进行实时控制为此对机器人的工作空间进行划分对划分后的子空间进行模糊 控制这样可保证机械臂整体与局部的速度皆在设计要求范围内变化 利用模糊理论对参数进行整定控制器根据每次反馈的系统偏差以及偏差的变化概率通过查询模糊控制表对相应参数进行调整然后进行 运算 当机械臂的相关关节控制系统半开时采用重心法进行逆模糊化处理 处理方法如下:()()()()/()()式中:、和 分别为比例、积分、微分调节系数、和的数值经过模糊控制规则表求得为控制时间()为 采样周期的偏差值()为采样周期的输出为采样周期序号()为采样周期的偏差值 的取值范围为()为对偏差和时间进行求导的最终结果为比例因子 为最终的精确输出量 当机械臂离目标点位置较远时控制器首先确定需要到达的点所在子空间的隶属度函数然后根据该函数选定所在的模糊区域在机械臂移动至模糊区域后进行位置的精确校正 为防止电机在机械臂移动过程中出现多余的抖动使用 对输出电压进行控制 利用微处理器的数字输出对模拟电路进行控制保持输出电压值的稳定性 信号可以生成一个数字信号在达到置零时间时对信号置零 此时 信号占空比 为:()式中:为信号置零时间 为脉冲时间 使用 程序对 信号进行控制 信号的简易实现方式如图 所示图 程序中 信号的简易实现方式 机械臂关节点位置的确定与脉冲数、标定表电压联系紧密 为保证电机稳定不出现多余振动影响机械臂的定位需要通过调节脉冲大小来降低其旋转速度 当机械臂定位误差出现较大偏差时采用脉宽较大的脉冲 当机械臂定位误差偏差较小不用调节时控制系统关闭此时采用窄脉冲 通过不断改变脉冲宽度使关节能够平稳到达目标位置 利用 控制能够较大程度降低系统所需的电力成本以及功率消耗 脉冲数 的计算公式为:()()式中:为线性系数 控制过程中脉冲数量确定之后机械臂移动到目标点附近 根据角度传感器反馈确定机械臂的角度位置并做负反馈校正 如果机械臂仍未到达正确位置通过正向与负向的脉冲反馈调整机械臂末端坐标直到与目标点距离处于阈值范围内结束移动 基于改进 的机器人手臂控制器性能分析本文通过将 控制与自整定模糊 控制相结合实现机械臂控制器的设计 在 中进行模拟仿真选取机器人运动空间的移动点位进行运动位置精度的测量 采用 光学导航仪作为测量工具设计了一系列实验对控制算法进行性能分析 为检验本文设计的基于李普诺夫非线性大范围渐近稳定原理对机械臂非线性定位方程求解方法在机械臂定位中的应用效果将传统数值运算方法与所设计的非线性定位方程求解方法进行模拟仿真 设置 个长度不同的机械臂在空间内对同一组目标点进行定位计算 在同一时间内利用上述两种方法对目标点进行跟踪并记录其关节角误差变化情况 实验中采样点的步长为.相应变化曲线如图 所示由图可知机械臂在运动过程中可能会在接近目标点的周围产生扰动且随着机械臂杆长增 年第 期 黄烨东:基于改进 的机器人机械臂控制器设计图 机械臂 个支臂的实时关节角误差曲线加角度误差变化幅度加大 其中本文设计方法的角度误差平均变化范围为.而传统数值运算方法为.由此可知本文设计方法具有更为优良的定位精度与实时运算能力 为实现更精确稳定的 控制将模糊理论与 控制相结合对 进行优化改进 为检验改进 控制算法的抑振效果在仿真软件中进行振动控制模拟试验 在电机频率分别为 和 两种情况下将两种算法的控制结果与无控制情况下的弹性变形曲线进行对比具体如图 所示图 改进前后控制算法弹性变形量变化曲线 年第 卷 机械设计与制造工程 图()中弹性变形量的峰值降低到了进行抑振控制前的.图()中弹性变形量的峰值降低到了进行抑振控制前的.两种驱动频率下弹性变形得到相似的抑制效果 改进后算法的变化曲线振动幅度在约第.时基本趋于平稳此时弹性变形得到了有效抑制 与 控制相比系统振荡得到了有效抑制稳态精度得到显著提高 为进一步验证 控制与自整定模糊 控制相结合的控制算法(算法)的控制性能将该算法与其他目前流行的机械臂控制算法进行对比实验 对比算法包括基于层次深度强化学习的机械臂控制算法(算法)、基于神经网络和模糊补偿的机械臂控制算法(算法)、基于姿态枚举算法的机械臂控制算法(算法)、基于改进差分进化算法的机械臂控制(算法)将 种算法在个关节上的跟踪误差情况记录于图 中图 个关节中各算法控制下的跟踪误差情况对比 由图可知 种控制算法的跟踪误差皆随着时间逐渐趋于稳定保持在极小误差情况下 其中算法 趋于稳定所使用时间最短在.左右基本实现精准控制且最大误差小于 另外 种控制算法趋于稳定所用时间与最大误差值皆大于算法 由此可知算法 能够在较快时间内实现机械臂的精确控制 为更全面对各算法性能进行比较选取其中更具代表性的两个关节控制情况进行指标数值的记录 具体见表 表 各控制算法对机械臂各关节的角度跟踪情况分析控制方法响应时间/均方差/定位准确率/均方根误差()最大误差/算法 关节.关节.算法 关节.关节.算法 关节.关节.算法 关节.关节.算法 关节.关节.年第 期 黄烨东:基于改进 的机器人机械臂控制器设计 由表可知算法 的最大定位误差值最小响应最快平均响应时间为.平均均方差为.平均定位准确率为.平均均方根误差 值为.平均最大平均误差值为.明显优于另外 个算法 由此说明算法 能够及时进行定位校正实现更加精准的移动控制 结束语随着人工智能技术的不断发展机器人机械臂空间移动中对其移动速度、稳定性、精确性的要求越来越高 本文利用李普诺夫非线性大范围渐近稳定原理对定位方程进行求解然后将自整定模糊控制 方式与 控制相结合对机械臂移动进行控制 通过实验分析可知本文所设计的非线性定位方程计算方法最终得到的机械臂末端定位角度误差的变化范围为.精度与移动速度都基本符合相关参数要求 改进 控制算法的变化曲线振动幅度较小在约第.时基本趋于平稳此时系统振荡得到了有效抑制 算法的平均响应时间为.响应时间较快对于机械臂的定位准确率达到了.能够及时进行定位校正实现更加精准的移动控制 在未来研究中将考虑使用更高级的算法使得控制精度更高参考文献:张德慷 马桂金 李坤等.面向 任务的机械臂控制策略与优化算法.电子测量与仪器学报():.闫冬 陈盛 彭国政等.基于层次深度强化学习的带电作业机械臂控制技术.高电压技术():.高阳张晓晖高玉儿等.基于神经网络和模糊补偿的水下机械臂控制.计算机工程与应用 ():.郭洋 吴泽全 蔡晓华等.基于 的挤奶机器人三自由度机械臂控制方法研究.农业科技与装备():.焦婉莹.基于 的三连杆机械臂控制器参数化算法.工业加热 ():.:.方梓帆 钱剑勇 苏琦等.基于姿态枚举算法的混凝土布料机械臂轨迹控制.制造业自动化():.陈玲玲 陈鹏飞 谢良等.增强现实场景下基于稳态视觉诱发电位的机械臂控制系统.电子与信息学报():.():.冯硕 李旗.奇异果采摘机器人机械臂控制系统研究 基于计算机视觉和卷积神经网络.农机化研究():.():.().:年第 卷 机械设计与制造工程