基于改进RBF神经网络模型的SOFC性能预测方法.pdf

第 卷第期年月计算技术与自动化C o m p u t i n gT e c h n o l o g ya n dA u t o m a t i o nV o l ,N o J u n 收稿日期:作者简介:余可春(),男,江西南昌人,本科,副教授,研究方向:神经网络,高等教育学.通信联系人,E m a i l:r o n g y i r y c o m文章编号:()D O I:/j c n k i j s j s y z d h 基于改进R B F神经网络模型的S O F C性能预测方法余可春(惠州城市职业学院 信息学院,广东 惠州 )摘要:固体氧化物燃料电池(S O F C)测试存在费用高、实施困难以及耗时长等问题,因此,提出了一种基于径向基(r a d i a l b a s i s f u n c t i o n,R B F)神经网络的S O F C建模方法.首先采用数据驱动的方式利用R B F神经网络模型对电池中阳极、阴极、电解质厚度等微观结构对S O F C性能的影响进行分析,然后针对R B F神经网络模型参数选取困难、易陷入局部极值的问题,提出一种改进果蝇算法(i m p r o v e df r u i t f l yo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m,I F OA)对其进行优化,自动确定模型参数的同时确保其收敛于全局最优解.仿真结果表明,所提方法能够准确描述微观结构变化对S O F C性能的影响,相对于支撑向量机(s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e,S VM)模型能够获得更高的预测精度.关键词:固体氧化物燃料电池;性能预测模型;微观结构;径向基神经网络;改进果蝇算法中图分类号:T G 文献标识码:AP e r f o r m a n c eP r e d i c t i o nM e t h o do fS O F CB a s e do nI m p r o v e dR B FN e u r a lN e t w o r kM o d e lYU K e c h u n(S c h o o l o f I n f o r m a t i o n,C i t yC o l l e g eo fH u i z h o u,H u i z h o u,G u a n g d o n g ,C h i n a)A b s t r a c t:T h e r ea r es o m ep r o b l e m s i nt h e t e s t a n de x p e r i m e n t o f s o l i do x i d e f u e l c e l l(S O F C),s u c ha sh i g hc o s t,d i f f i c u l t i m p l e m e n t a t i o na n dl o n gt i m e c o n s u m i n g F i r s t l y,r a d i a lb a s i sf u n c t i o n(R B F)n e u r a ln e t w o r km o d e l i su s e dt oa n a l y z et h e i n f l u e n c eo fm i c r o s t r u c t u r es u c ha sa n o d e,c a t h o d ea n de l e c t r o l y t e t h i c k n e s so nS O F Cp e r f o r m a n c eb yd a t a d r i v e nm e t h o d T h e n,a n i m p r o v e d f r u i t f l yo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m(I F OA)i sp r o p o s e dt os o l v e t h ep r o b l e mt h a t t h ep a r a m e t e r so fR B Fn e u r a l n e t w o r km o d e l a r ed i f f i c u l t t os e l e c t a n de a s y t o f a l l i n t o l o c a l e x t r e m e I F OAi su s e d t oo p t i m i z e t h em o d e l,a u t o m a t i c a l l yd e t e r m i n e t h em o d e l p a r a m e t e r s a n de n s u r e t h a t i t c o n v e r g e s t o t h eg l o b a l o p t i m a l s o l u t i o n T h e s i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a t t h ep r o p o s e dm e t h o dc a na c c u r a t e l yd e s c r i b e t h ee f f e c t o fm i c r o s t r u c t u r ec h a n g e so nS O F Cp e r f o r m a n c e,a n dc a no b t a i nh i g h e rp r e d i c t i o na c c u r a c yt h a ns u p p o r tv e c t o rm a c h i n e(S VM)m o d e l K e yw o r d s:s o l i do x i d e f u e l c e l l;p e r f o r m a n c ep r e d i c t i o nm o d e l;m i c r o s t r u c t u r e;r a d i a lb a s i sf u n c t i o nn e u r a ln e t w o r k;i m p r o v e df r u i t f l yo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m固体氧化物燃料电池(s o l i do x i d ef u e lC e l l,S O F C)是一种采用氧化还原反应将燃料中储存的化学能直接转换为电能的电化学装置,由于这一转换过程不需要燃烧和机械运动,因此具备转换效率高、污染率低和无噪声等优点,是一种真正的“清洁能源”.不同于质子交换膜燃料电池(p r o t o n 第 卷第期余可春:基于改进R B F神经网络模型的S O F C性能预测方法e x c h a n g em e m b r a n e f u e lc e l l)和直接甲醇燃料电池(d i r e c tm e t h a n o l f u e lc e l l),S O F C除了可以使用H外,还可以使用C O、天然气等不同种类的燃料,具有更广的燃料适用范围,因此在分散式区域供电、大规模集中供电等各个领域都具备较好的发展前景.相关研究表明,S O F C的性能受其电极和电解质厚度等微观结构影响较大,而S O F C通常工作于封闭、复杂的高温环境()中,对其微观结构进行局部测试和分析需要消耗大量的人力、物力和时间成本,因此对S O F C进行精确的数学建模进而基于模型对影响S O F C性能的因素进行分析预测成为了当前的研究热点.目前常用的方法有基于物理模型的间接法和基于统计模型的直接法,其中基于物理模型的间接法通常是采用N e r n s tE q u a t i o n或B u t l e rV o l m e r方程等理论对S O F C化学能向电能转换过程中的各个物理环节进行建模,该类方法的有效性与模型精度成正比,然而S O F C化学能向电能转换过程中涉及的环节较多,物理过程复杂,难以利用统一的数学方法进行精确建模,因此该类方法距离推广应用还存在一定差距,;基于统计模型的直接法是随着模式识别和机器学习理论的发展而兴起的一种新的数据驱动方法,该类方法不需要事先构建精度的数学模型,而是通过对历史数据进行分析,进而利用支撑向量机(S VM)、马尔科夫链和人工神经网络(a r t i f i c i a l n e u r a l n e t w o r k,ANN)等学习模型自动挖掘数据中隐含的输入/输出之间的映射关系,一经提出便引起了广大学者的关注.文献 利用支撑向量机(S VM)对S O F C电池堆构建非线性模型,对S O F C的性能预测和控制方案进行研究,并取得了较好的效果;文献 利用ANN对S O F C的电流密度、温度与输出电压之间的关系进行建模,并利用仿真数据验证了模型的有效性;文献 将氢气流量作为变量进行研究,利用ANN模型对氢气流量和输出电压之间的关系进行建模,并采用粒子群算法优化对ANN进行优化从而提升模型性能.当前研究主要侧重于电流密度、温度和空气流量等因素对S O F C输出电压的影响,除此之外,S O F C的输出电压还受电池中各种电阻的影响,而电阻又受S O F C阳极厚度、阴极厚度和电解质厚度等微观结构的影响,因此本文在上述研究的基础上,利用径向基(r a d i a lb a s i sf u n c t i o n,R B F)神经网络对S O F C微观结构与输出电压之间的复杂非线性关系进行建模,同时针对R B F模型参数设置困难、易陷入局部极值的问题,提出一种改进果蝇算法(i m p r o v e df r u i tf l yo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m,I F OA)对其进行优化,最后利用仿真数据开展试验,结果表明所提方法相对于传统S VM模型的预测精度提升超过,能够用于对S O F C微观结构进行优化的研究工作.理论模型 R B F神经网络模型人工神经网络(ANN)是对人脑神经系统信息处理方式进行抽象而得出的一种具备并行计算和非线性变换能力的复杂运算模型,由大量节点(神经元)按照不同方式相互连接构成,作为一种典型的多输入多输出系统,结合其较强的自适应学习能力,ANN理论上能以任意精度逼近于任意复杂非线性系统.前向反馈(b a c kp r o p a g a t i o n,B P)神经网络和径向基(r a d i c a lb a s i sf u n c t i o n,R B F)神经网络是当前技术最成熟、应用最广泛的两种ANN模型,其中B P神经网络又可以看作是R B F神经网络的一种特殊形式.因此本文选取R B F神经网络对S O F C微观结构与输出电压之间的复杂非线性关系进行建模.典型的R B F神经网络结构由输入层、隐含层和输出层构成,其中相邻两层之间的节点通过权值实现全连接,相同层之内的节点不连接,如图所示.输入层节点通常由待描述问题的信号源节点构成,R B F网络利用径向基函数将输入层节点映射到隐含层,作为一种非线性变换,R B F能够将低维空间中可分性较差的输入信号转换为高维空间(隐含层)的线性可分问题,隐含层节点的数量通常根据待描述问题的具体情况设置;利用权向量对隐含层节点进行线性加权,最终得到网络输出层.图B F神经网络模型结构计算技术与自动化 年月典型的R B F神经网络学习过程可以总结为以下个步骤:步骤:初始化网络模型.根据所要描述的问题确定网络输入层节点x、输出层节点y和隐含层节点c;步骤:根据式()所示高斯径向基函数实现输入层向隐含层的映射:ze x p xc()其中,为高斯核参数.步骤:根据式(),利用权值向量w对中间层输出节点进行线性叠加得到输出值:ywTz()步骤:定义网络输出值与期望值之间的均方误差作为目标函数:eEyy()()其中,y为期望输出值;E()为对括号内变量求期望运算.步骤:根据式()所示梯度下降法对目标函数进行求解,直至得到最优解:cimjwi jipkekR(xk)(xkci)imjwi jipkekR(xk)(xkci)wi jpkekR(xk)()其中,R()为高斯核函数;、分别为对应参数的学习率.从上述介绍可知,R B F神经网络模型涉及的参数包括输入层节点数;隐含层节点Q;输出层节点数、高斯核参数以及权值w等,其中输入层、中间层和输出层节点数通常根据所要描述的具体问题确定,而高斯核参数和权值w的选取对模型性能影响较大,设置不当会导致模型收敛于局部极值点而非全局最优点.目前常用的经验试凑法存在主观性强且运算量大的问题,因此需要一种自适应参数设置方法对R B F模型进行优化,自动选取最优参数以确保网络收敛于全局最优解.改进果蝇算法果蝇 优 化 算 法(f r u i tf l yo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m,F OA)是对自然界中果蝇觅食行为进行抽象而得到的一种新的集群智能优化算法.果蝇采取群体协作、信息共享的方式进行觅食.首先利用敏锐的嗅觉器官搜集飘浮在空气中的各种气味,从而判断出食物源的大致方位以及当前距离食物源最近果蝇个体的位置坐标,然后飞到食物源附近后利用视觉器官发现食物和同伴的聚集位置,通过嗅觉和视觉的相互配合,果蝇群体会逐渐向味道密度大的食物所在区域聚集,从而实现对整个空域的全局寻优.F OA相对于免疫算法、遗传算法和粒子群算法等优化算法具有原理简单、容易实现以及寻优精度高等特点.但是传统F OA采用固定搜索半径进行寻优,当搜索半径设置过小时,算法收敛需要较长的搜索时间,同时全局搜索能力下降,而当搜索半径设置过大时,搜索精度下降,容易陷入局部最优.针对该问题,本文提出一种搜索半径动态设置策略,在算法迭代初期采用较大的搜索半径,保证收敛速度和群架搜索能力,随着迭代的进行,果蝇逐渐逼近于最优解时,采用较小的搜索半径以保证搜索精度.本文所提改进F OA的主要步骤可以总结为:步骤:设置F OA的最大迭代次数n,目标精度和群体规模m等参数;步骤:随 机 初 始 化 果 蝇 群 体 的 初 始 位 置(X,Y)步骤:随机赋予每个果蝇个体利用嗅觉搜寻食物的方向和搜索半径:XiXR(i)YiYR(i)()其中,R(i)为第i次迭代的搜索半径.步骤:根据式()动态调整搜索半径:R(i)rm a xe x p(iT)()其中,rm a x为最大搜索半径;T为最大迭代次数.步骤:由于无法准确获知食物源的具体位置,因此首先估计与原点之间的距离Di以及味道浓度判定值Si:DiXiYiSiDi()步骤:将Si代入浓度判定函数,计算得到该果蝇个体的味道浓度Si:Sif(Si)()步骤:找出当前味道浓度最大的果蝇个体:第 卷第期余可春:基于改进R B F神经网络模型的S O F C性能预测方法bS,bi m a x(Si)()步骤:记录并保留步骤中获得的果蝇信息,此时果蝇群体利用视觉飞向该位置:SbbSXa x i sX(bi)Ya x i sY(bi)()步骤:进行迭代寻优,重复步骤,直至满足最大迭代次数时算法终止.从式()可以看出,所提I F OA的搜索半径采用动态搜索方法,在算法初期具有较大的搜索半径,确保算法具有较强的全局搜索能力,随着迭代次数的增加,所搜半径逐渐减小,果蝇个体在最优位置附近进行细致的搜索,提升算法收敛精度.I F O A R B F算法流程根据上述内容,可以得到利用所提I F OA优化R B F神经网络模型进行S O F C建模的流程,如图所示,具体步骤可以总结为:步骤:初始化R B F神经网络,网络的输入层节点为电解质厚度、阳极支撑体厚度、阴极支撑体厚度和阳极支撑体孔隙率个参数,输出层节点为S O F C的输出电压,隐含层节点数设置为;同时将数据集划分为训练数据集和测试数据集两部分,其中训练数据,用于完成I F OA R B F模型的自学习,测试数据集用于验证模型精度;步骤:初始化I F OA,最大迭代次数为 ,种群规模设置为,搜索半径范围为,初始搜索半径为,学习速率设置为 ,目标误差设置为 ;步骤:以训练集预测结果均方误差作为I F OA的适应度函数f(Si);步骤:按照式()更新最优果蝇个体信息;步骤:按照式()更新最优果蝇群体信息;步骤:判断是否满足最大迭代次数,如果满足,输出最优参数作为R B F神经网络模型的参数,否则重复步骤步骤;步骤:利用最优参数R B F神经网络构建预测模型,并对测试数据进行测试,给出预测结果.实验结果及分析 实验数据为了验证所提模型的性能,参考文献 构建阳极支撑S O F C的膜电极结构如图所示,包括多孔N i Y S Z阳极支撑体、多孔N i Y S Z阳极功能层、致密Y S Z电解质、多孔L S M阴极功能层和多孔L S M阴极部分,试验中选取阳极支撑体、阴极功能层、电解质厚度和阳极支撑体孔隙率个参数作为S O F C微观结构的典型设计参数,并分别测试其对S O F C输出电压的影响.图 I F OA R B F算法流程图阳极支撑S O F C的膜电极结构示意图为了定量地评估所提模型的精度,采用式()所示均方误差作为评价指标.其中,N为样本数量,vi和vi分别为网络输出电压值和目标电压值.JNNi(vivi)()结果与分析首先取数据集中的一半作为训练样本,对所提I F OA R B F模型进行训练,得到最优参数后,对剩余一半测试数据进行分析.图(a)和图(b)分别给出了项参数取典型值时,所提方法输出值与实测值的变化曲线(圆圈实线)以及模型输出值与测试数据之间的残差曲线.同时为了对比,图还给计算技术与自动化 年月出了采用S VM方法在相同条件下进行测试得到的结果(圆圈虚线),其中S VM采用高斯核函数,核参数在,范围内寻优.从图可以看出,所提I F OA R B F模型在项参数指标取典型值情况下的输出结果与实验测试结果保持了较高的一致性,并且所提I F OA R B F模型的预测精度均优于传统S VM模型.(a)模型输出值变化曲线(b)模型输出值与测试值的残差变化曲线图不同模型的预测结果表给出了项参数在取值区间内变化时,所提I F OA R B F模型和S VM模型预测结果的均方误差平均值(取值区间内个参数值对应预测结果均方误差的平均值).可以看出,所提I F OA R B F模型对阴极功能层厚度变化的预测精度最高,均方误差平均值为 ,对电解质厚度变化的预测精度最低,均方误差平均值为 ,而S VM模型对阳极支撑体厚度变化的预测精度最高,均方误差平均值为 ,对阳极支撑体孔隙率的预测精度最低,均方误差平均值为 .在不同情况下,所提I F OA R B F模型相对于S VM模型均可以获得更小的均方误差平均值,预测精度提升超过.表不同模型的预测结果模型电池参数均方误差平均值I F OA R B FS VM电解质厚度 I F OA R B FS VM阳极支撑体厚度 I F OA R B FS VM阴极功能层厚度 I F OA R B FS VM阳极支撑体孔隙率 实际工程实践中,S O F C的测试数据获取需要消耗大量的时间和资源,通常难以获得足够多的数据完成模型训练,因此需要模型在小样本情况下同样能够获取较高的预测精度.图给出了训练样本分别为数据集的、和 条件下的均方误差平均值,可以看出训练样本数减少后,所提I F OA R B F模型和S VM模型的预测性能均出现了一定程度的下降,但是当训练样本数减少至 时,所提方法的最差均方误差平均值优于 ,表现出了较高的鲁棒性.图不同训练样本比例条件下的预测结果结论S O F C不受卡诺循环限制,能量转换效率高,并且具有零排放、无污染、噪声低等优点,在环境污染问题日趋严重的今天具有广阔的发展和应用前景.高精度的S O F C计算机模型对于缩短S O F C的开发周期和降低研发成本具有重要意义,针对微观结构对S O F C性能的影响开展研究,利用R B F神经网络任意非线性函数逼近能力对其进行建模,同时利用I F OA对R B F进行优化,确保模型收敛于全局最优解.基于仿真数据的试验结果表明,所第 卷第期余可春:基于改进R B F神经网络模型的S O F C性能预测方法提方法能够准确反映微观结构变化对S O F C性能的影响,模型预测结果与测试试验数据之间的均方误差平均值较小,并且在小样本条件下具有较高的鲁棒性,能应用于S O F C微观结果的设计和优化等.参考文献 中国电力百科全书 编辑委员会,中古电力出版社 中国电力百科全书 编辑部中国电力百科全书(综合卷)M北京:中国电力出版社,C O S TAMA GNAP,MAG I S T R IL,MA S S A R D OAF D e s i g na n dp a r t l o a dp e r f o r m a n c eo f ah y b r i ds y s t e mb a s e do nas o l i do x i d e f u e l c e l l r e a c t o r a n dam i c r og a s t u r b i n eJ J o u r n a l o fP o w e rS o u r c e s,():HA L L DJ,C O L C L A S E R R GT r a n s i e n tm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no f a t u b u l a r s o l i do x i d e f u e l c e l lJ I E E ET r a n s a c t i o n so n E n e r g y C o n v e r s i o n(S ),():S UD A P R A S E R T K,T R AV I SRP,MA R T I N E ZRFAc o m p u t a t i o n a l f l u i dd y n a m i c sm o d e lo fas o l i do x i d ef u e lc e l lJ P r o c e e d i n g so f t h e I n s t i t u t i o no fM e c h a n i c a lE n g i n e e r s,P a r tA:J o u r n a l o f P o w e r a n dE n e r g y(S ),(A):吴小娟,朱新坚,曹广益,等基于神经网络的固体氧化物燃料电池电堆建模 J系统仿真学报,():C HOGY,L E EYH,HON GSW,e t a l H i g hp e r f o r m a n c et h i nf i l ms o l i do x i d e f u e l c e l l sw i t hs c a n d i a s t a b i l i z e dz i r c o n i a(S c S Z)t h i nf i l m e l e c t r o l y t eJ I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fH y d r o g e nE n e r g y,:C O S TAMA GNAP,G I O R G IAD,MO S E RG,e ta l D a t ad r i v e nf a u l td i a g n o s i s i nS O F C b a s e dp o w e rp l a n t su n d e ro f f d e s i g no p e r a t i n gc o n d i t i o n sJ I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fH y d r o g e nE n e r g y,():A R R I A GA D AJ,O L AU S S ONP,S E L I MOV I CA A r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ks i m u l a t o rf o rS O F Cp e r f o r m a n c ep r e d i c t i o nJ J o u r n a lo fP o w e rS o u r c e s(S ),():Z HAN GZH,L ISH,X I A OY W,e t a l I n t e l l i g e n t s i m u l t a n e o u s f a u l td i a g n o s i s f o rs o l i do x i d ef u e lc e l ls y s t e mb a s e do nd e e p l e a r n i n gJA p p l i e dE n e r g y,/:霍海娥,霍海波,杨长生 S O F C的支持向量机(S VM)辨识建模J系统仿真学报,():T I K I ZI,T AYMA ZI,P EHL I VAN H C F Dm o d e l l i n ga n de x p e r i m e n t a lv a l i d a t i o no fc e l lp e r f o r m a n c ei na Dp l a n a rS O F CJ I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fH y d r o g e nE n e r g y,():M I L EWS K I J,S W I R S K IKM o d e l l i n g t h eS O F Cb e h a v i o u r sb ya r t i f i c i a l n e u r a l n e t w o r kJ I n t e r n a t i o n a l J o u r n a lo fH y d r o g e nE n e r g y,():WU XJ,Z HU XJ,C A O G Y,e ta l M o d e l i n gaS O F Cs t a c kb a s e do nGA R B Fn e u r a ln e t w o r k si d e n t i f i a t i o nJJ o u r n a l o fP o w e rS o u r c e s,():卓金武MA T L A B在数学建模中的应用M北京:北京航空航天大学出版社,程宏伟,高莲,于虹,等基于改进果蝇算法优化B P神经网络的接地网腐蚀速率预测模型J/O L电测与仪表,R AK O T OMAMON J Y A,L E R R,GUA L AN D R I SD,e ta l Ac o m p a r i s o no f s t a t i s t i c a l l e a r n i n ga p p r o a c h e s f o r e n g i n et o r q u ee s t i m a t i o nJC o n t r o lE n g i n e e r i n gP r a c t i c e(S ),():宋昌熙,郑春花,车硕源基于人工神经网络的固体氧化物燃料电池性能预测模型开发 J集成技术,():