基于杠杆质量阻尼器的斜拉索振动控制研究.pdf

世界桥梁 2023年第51卷第S1期（总第224期）World Bridges#Vol.51#No.S1#2023（Totally No.224131DOI 10.20052/j.issn.1671-7767.2023.Sl.020基于杠杆质量阻尼器的斜拉索振动控制研究蔡雄庭蔡雄庭12,金 朝金 朝13,刘鹏飞,刘鹏飞13(1.桥梁结构健康与安全国家重点实验室，湖北武汉430034；2.中铁大桥科学研究院有限公司，湖北武汉430034；3.中铁桥研科技有限公司，湖北 武汉430034)摘要摘要：为研究杠杆质量阻尼器参数变化对斜拉索减振性能的影响，以某主跨816 m的斜拉桥为背景，采用杠杆质量阻尼器 对斜拉索进行振动控制，分析阻尼器插板面积及阻尼器附加惯性质量对斜拉索对数衰减率的影响规律，与粘性剪切型阻尼器 的振动控制效果进行比较，并通过实桥测试验证杠杆质量阻尼器对斜拉索的减振效果&结果表明：杠杆质量阻尼器相较于传 统的粘性剪切型阻尼器，可以通过杠杆放大作用以较小的插板面积实现相同的减振效果；增加阻尼器附加惯性质量可以提升 杠杆质量阻尼器的减振效果，且较小的阻尼器附加惯性质量即可对斜拉索高阶模态对数衰减率有明显的提升效果；实桥安装 杠杆质量阻尼器后，斜拉索总体振动加速度幅值减振率达94.4%，对数衰减率显著提升，满足斜拉索减振需求&关键词关键词：斜拉桥；斜拉索；杠杆质量阻尼器；插板面积；阻尼器附加惯性质量；实桥测试；振动控制中图分类号中图分类号：U44&27；U441.3 文献标志码:文献标志码:A 文章编号：文章编号：1671-7767(2023)S1-0131-071引言引言作为斜拉桥组成结构中的重要传力构件，斜拉 索柔度大、阻尼小，在风、风雨的激励作用下，极易引 发大幅振动T&剧烈、频繁的斜拉索振动不仅会产 生附加弯曲应力导致索结构疲劳损伤，而且会引起 斜拉索锚固螺栓、索导管及其斜拉索护套发生损害，降低使用寿命;且斜拉索的大幅振动会影响车辆驾 驶员及行人的舒适感及安全感&因此，在实际工程 中，采取控制措施抑制斜拉索振动十分必要&在斜拉索振动控制技术方面，一般通过外置式 阻尼器提高斜拉索的模态阻尼，抑制斜拉索振动&当斜拉索附加对数衰减率大于3%时，阻尼器对可 能发生的风振、风雨振起到良好的控制效果910&根据阻尼元件的不同，外置式阻尼器主要分为高阻 尼橡胶阻尼器,1-、黏滞液体阻尼器,2、粘性剪切型 阻尼器1314、磁流变阻尼器,5-、摩擦阻尼器,6-、摆 锤式阻尼器,7-等&其中粘性剪切型阻尼器因其构 造简单，减振机理明确，在工程中被广泛应用，如武 汉长江二桥、鄂东长江公路大桥、杭州湾跨海大桥等 多座桥梁工程均采用该种阻尼器但粘性剪切 型阻尼器在超长斜拉索减振时，面临着附加阻尼小、支承结构刚度不足的情况&汪正兴等,9-提出一种 新型斜拉索杠杆质量阻尼器(Lever Mass Damper，LMD)，)，并对其构造及减振原理进行研究&该类阻 尼器的特点在于通过阻尼器与杠杆相连，放大阻尼 器作用力，实现高效减振&阻尼器主体可根据实际 情况选用黏滞液体阻尼器或粘性剪切型阻尼器等多 种类型。该类型阻尼器的阻尼主体位于梁端，对斜 拉索的景观影响较小，具有减振效果突出、安装方便 等优点，尤其适用于超长斜拉索减振，目前已经在沪 苏通长江公铁大桥,0-、石首长江公路大桥,1-、嘉鱼 长江公路大桥两等国内多座大跨度桥梁工程中 应用&本文以某主跨816 m斜拉桥为背景，对该桥 最长索采用杠杆质量阻尼器进行振动控制，以粘 性剪切型阻尼器为阻尼主体，建立斜拉索-杠杆质 量阻尼器运动方程，分析杠杆质量阻尼器相对于 粘性剪切型阻尼器的减振优势，以及插板面积、阻 尼器附加惯性质量等关键参数变化对斜拉索各阶 模态对数衰减率的影响规律，确定杠杆质量阻尼 器最优减振参数，并通过实桥测试，验证阻尼器的 减振效果&2杠杆质量阻尼器减振原理杠杆质量阻尼器减振原理杠杆质量阻尼器是一种将阻尼器主体与杠杆放 大机构组合使用的高效减振器，主要由连接杆、杠 杆、阻尼器主体及质量块组成&其减振机理为通过 连接杆将斜拉索振动传递至杠杆，继而通过杠杆作 收稿日期：收稿日期：2022-05-16作者简介：作者简介：蔡雄庭(1981)，男，咼级工程师,2004年毕业于西南交通大学土木工程专业，工学学士(E-mail;)&132世界桥梁 2O23,51(S1)用将斜拉索的振动放大传递至梁端的阻尼器主体及 质量块&阻尼器主体运动产生阻尼力与弹性力，质 量块产生惯性力，此3种作用力经杠杆放大并反作 用于斜拉索,从而抑制斜拉索振动&斜拉索-杠杆质 量阻尼器系统等效阻尼力学模型及振动示意如图1 所示&图中#为阻尼器安装位置对应节点*为阻 尼器连接杆与杠杆的夹角；心为阻尼器连接杆的轴 向位移口2为连接杆与杠杆连接处连接杆的轴向位 移口3为阻尼器质量块的竖向位移*0为杠杆中心 至斜拉索的垂直距离*d为杠杆中心至质量块的水 平距离;V()为阻尼器安装位置处斜拉索振动位移 幅值;Md为阻尼器附加惯性质量；Cd为阻尼器黏滞 阻尼系数；Kd为阻尼器刚度系数；0为斜拉索与主 梁的夹角 为斜拉索节点划分数量&(a)等效阻尼力学模型(b)振动示意图图1斜拉索-杠杆质量阻尼器系统等效阻尼力学模型斜拉索-杠杆质量阻尼器系统等效阻尼力学模型 及振动示意及振动示意Fig.1 Equivalent damping mechanics model and vibration representation of stay cable-LMD system 对于图1所示的斜拉索-杠杆质量阻尼器系统 等效阻尼力学模型，根据几何关系可知，其杠杆放大 倍数(为：*d 心心(.厂厂=一一*0 121)根据小变形假定可以得到：i3=n2=m1=(B)!)根据杠杆平衡原理可以得到：Fd=(_M=(i)+Cd=()+KdV(z)-3)MlmD=(2Md*KlMD=(2 Kd4)、ClMD=(2 Cd式中，Fd为杠杆质量阻尼器反向作用于斜拉索的作 用力；LMD为杠杆质量阻尼器对斜拉索的等效惯性 质量Dlmd为杠杆质量阻尼器对斜拉索的等效刚 度Clmd为杠杆质量阻尼器对斜拉索的等效阻尼&根据式(4)可知：通过杠杆放大作用使阻尼器所提供 惯性力、弹性力、阻尼力均以(2倍的关系放大并反 作用于斜拉索，显著提高了阻尼器的工作效率&斜拉索-杠杆质量阻尼器系统的自由振动方 程为：MV+CV+KV=0(5)式中I为斜拉索-杠杆质量阻尼器系统的质量矩 阵*为斜拉索-杠杆质量阻尼器系统的阻尼矩阵;K 为斜拉索-杠杆质量阻尼器系统的刚度矩阵;V为斜 拉索振动位移幅值&令y=V/，则斜拉索-杠杆质量阻尼器系统运 动方程可表示为：y.Ay(6)0M G式中A jM*1为单位矩阵&式(6)的特征方程为：PY=A5(7)式中,？为斜拉索模态特征值矩阵&求解各阶模态 特征值只，得到斜拉索-杠杆质量阻尼器系统各阶 模态阻尼比：及对数衰减率&为：*=real(Pz)/abs(Pz)(8)+=2i*(9)当以粘性剪切型阻尼器为阻尼器主体时，根据 式(4)可知，当(=1且Md=0时，杠杆质量阻尼器 为传统的粘性剪切型阻尼器&为研究杠杆质量阻尼 器相对粘性剪切型阻尼器的减振性能提升效果及杠 杆质量阻尼器减振性能随设计参数的变化规律，以 某主跨816=斜拉桥为背景，进行杠杆质量阻尼器 参数优化研究&3工程背景工程背景某双塔双索面混合梁斜拉桥全长1 444=,主桥 桥跨布置为(100+298)=+816=+(80+2X75)=&桥梁结构为半飘浮体系，主桥南边跨采用预应力混 凝土箱梁；中跨和北边跨采用钢箱梁，桥塔采用H 形塔&斜拉索采用标准抗拉强度1 770 MPa的高强 度低松弛平行镀锌钢丝索,平行双索面扇形布置，每 个索面由26对高强度平行钢丝斜拉索组成,全桥共 4X26对斜拉索&斜拉索横桥向梁端索距为35=；南边跨顺桥向梁端标准索距为7.5=,中跨和北边 跨顺桥向梁端标准索距为15=,北边跨尾索区梁端 标准索距为13=;斜拉索最长达443.25=,最大规 格为PES-337,最大索重为36.92 t&斜拉桥主桥立 面布置如图2所示&基于杠杆质量阻尼器的斜拉索振动控制研究 蔡雄庭，金 朝，刘鹏飞13310%298 十 816 一浄Q/勺兀-1 444-单位：m图图2斜拉桥主桥立面布置斜拉桥主桥立面布置Fig.2 Elevation view of main bridge of cable-stayed bridge 4杠杆质量阻尼器参数优化及应用效果杠杆质量阻尼器参数优化及应用效果41 参数优 化为避免该桥斜拉索在风、雨激励下发生大幅振 动，以该桥最长索（JS26号索）为研究对象，进行斜 拉索-杠杆质量阻尼器系统参数优化分析，设计最优 阻尼及阻尼器附加惯性质量参数&JS26号索设计 索力=5 049 kN,索径7=145 mm,截面面积A=0.009 741 m2，单位长度质量？=83.33 kg/m,索长 L=431.78 m,斜拉索与主梁的夹角0=22.57,杠 杆质量阻尼器安装高度H=2.4 m,安装位置比=2.2%&当采用传统的粘性剪切型阻尼器时，粘性剪切 型阻尼器相当于杠杆放大倍数n=1.阻尼器附加惯 性质量Md=0的杠杆质量阻尼器，此时JS26号索 115阶模态对数衰减率5随插板面积S变化规律 如图3所示&5 I%、報友4 3 2图图3采用传统的粘性剪切型阻尼器时采用传统的粘性剪切型阻尼器时JS26号索对数号索对数 衰减率随插板面积变化规律衰减率随插板面积变化规律Fig.3 Stay cable JS26:variation of logarithmic decrement along with change of plug plate area when conventional viscous shear damper is used由图3可知：采用传统的粘性剪切型阻尼器时,JS26号索115阶模态的对数衰减率随插板面积 增加，整体呈现先增后减的趋势&各阶模态对数衰 减率峰值及峰值对应的插板面积各不相同，因此兼 顾115阶模态的减振效果，取粘性剪切型阻尼器 优化参数为插板面积S=540 cm2，此时JS26号索 除第1阶模态对数衰减率略低于3%，其余各阶模 态对数衰减率均3%，但均处于4%以下，阻尼裕0200400600 800 1 000 1 200 1 350插板面积/cm量较低&为进一步提高阻尼器对JS26号索提供的对数 衰减率，并探究阻尼器附加惯性质量与斜拉索各阶 模态对数衰减率的相关规律，采用杠杆质量阻尼器 对JS26号索进行减振&当杠杆质量阻尼器采用杠 杆放大倍数（=3,阻尼器附加惯性质量Md=0 100 kg,即其等效惯性质量Mlmd=0900 kg时,JS26号索115阶模态对数衰减率5随插板面积S 及阻尼器附加惯性质量Md变化规律如图4所示&%、報友150 5磁翅盒91I图图4采用杠杆质量阻尼器时采用杠杆质量阻尼器时JS26号索对数衰减率随插板号索对数衰减率随插板 面积及阻尼器附加惯性质量变化规律面积及阻尼器附加惯性质量变化规律Fig.4 Stay cable JS26:variation of logarithmic decrement along with changes of plug plate area and additional inertial mass when LMD is used由图4可知：采用杠杆质量阻尼器时，JS26号 索各阶模态对数衰减率随插板面积增加呈现先增后 减的趋势&各阶模态对数衰减率均存在各自最优插 板面积，随着阻尼器附加质量Md从0增加至 100 kg,斜拉索对数衰减率呈现递增趋势，当Md大 于89 kg,即阻尼器等效惯性质量Mlmd大于801 kg 时，斜拉索对数衰减率增幅开始变缓，逐渐趋于稳 定，对数衰减率增加效率开始降低，高阶模态对数衰 减率增幅比低阶模态更加显著，说明较小的阻尼器 附加惯性质量即可对斜拉索高阶模态对数衰减率有 明显的提升效果&当阻尼器附加惯性质量Md=89 kg时,JS26号 索115阶模态对数衰减率5随插板面积S的变化 规律如图5所示&由图5可知：兼顾115阶模态 的减振效果，当阻尼器插板面积S=60 cm2时，1 15阶模态综合减振效果达到最佳&比较图3结果 可知：相较于粘性剪切型阻尼器，杠杆质量阻尼器能 够以更小的插板面积实现最优减振效果&采用2种阻尼器的JS26号索对数衰减率对比 如图6所示，图中Md=0对应粘性剪切型阻尼器,Md=89 kg对应杠杆质量阻尼器&由图6可知：与 粘性剪切型阻尼器相比，当采用杠杆质量阻尼器时，134世界桥梁 2O23,51(S1)0 20 40 60 80 100 120 140插板面积/cm，图图5 Md=89 kg时时JS26号索对数衰减率随插板号索对数衰减率随插板 面积变化规律面积变化规律Fig.5 Stay cable JS26：variation of logarithmic decrementa1ongwithchangeofp1ugp1atearea when Md=89 kg斜拉索各阶模态对数衰减率均有提升，且对数衰减 率提升效果随斜拉索模态阶数的增加而增加&1 15阶模态对数衰减率均达3%以上，且杠杆质量阻 尼器第15阶模态对数衰减率比粘性剪切型阻尼器 提高了 1.7倍&继续增加插板面积虽能够使1阶模 态对数衰减率增加，但会大幅降低斜拉索高阶模态 对数衰减率&因此对于JS26号索，取插板面积S=60 cm2，阻尼器附加惯性质量Md=89 kg作为设计 参数进行阻尼器设计。按上述方案进行该桥其余斜 拉索的阻尼器设计，使之满足斜拉索阻尼减振要求&7 6 5 4 3 2%、報友二 二=0二 二=89 kg10LL 1 LL丄丄L丄丄L丄丄41丄丄41丄丄41丄丄1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15模态阶次图图6采用采用2种阻尼器的种阻尼器的JS26号索对数衰减率对比号索对数衰减率对比 Fig.6 Comparison of logarithmic decrement of stay cable JS26 with two kinds of dampers4.2应用效果采用杠杆质量阻尼器对该桥斜拉索进行振动控 制，按4.1节所述参数优化方法设计杠杆质量阻尼 器，杠杆质量阻尼器实桥安装如图7所示&为保证杠杆质量阻尼器实际工作效果与理论分 析结果的一致性，在桥梁二期恒载施加完成及恒载 作用下斜拉索变形稳定，即斜拉索索力达到成桥索 力后安装阻尼器&阻尼器安装完成后，对斜拉索进 行激振，通过自由振动衰减法计算斜拉索的对数衰 减率，以验证杠杆质量阻尼器的减振效果&以JS26图图7杠杆质量阻尼器实桥安装杠杆质量阻尼器实桥安装Fig.7 Existing bridge equipped with LMDS号索为例，计算得到JS26号索杠杆质量阻尼器安装 前、后振动加速度时程曲线，如图8所示&由图8可 知:JS26号索在杠杆质量阻尼器安装前的振动加速 度幅值为0.76g,杠杆质量阻尼器安装后的振动加 速度幅值为0.042g,斜拉索振动得到有效抑制，其 总体振动加速度幅值减振效率为94.4%&时间/s图图8 JS26号索杠杆质量阻尼器安装前、后振动号索杠杆质量阻尼器安装前、后振动 加速度时程曲线加速度时程曲线Fig8 StaycableJS26：vibrationaccelerationtime-history curvesbeforeandafterinstalationofLMDs以JS26号索第3阶模态为例对斜拉索振动信 号进行滤波及傅里叶变换，JS26号索基频为 0.285 Hz,其第3阶模态频率为0.855 Hz,滤波后 得到杠杆质量阻尼器安装前、后JS26号索第3阶振 动加速度时程曲线，如图9所示&由图9综合分析可知：杠杆质量阻尼器安装 前JS26号索第3阶模态对数衰减率5为0.95%；杠杆质量阻尼器安装后，JS26号索第3阶模态对 数衰减率5为4.15%，略优于理论计算值3.75%；相较杠杆质量阻尼器安装前，斜拉索第3阶振动 加速度幅值由0.497g降至0.037g,减振率达 92.5%，实测第3阶模态对数衰减率提高了 3.4 倍&以上分析表明，实桥测试结果与理论分析结基于杠杆质量阻尼器的斜拉索振动控制研究 蔡雄庭，金朝，刘鹏飞135悭吕金黑0.04g悭吕金黑时间/s(b)阻尼器安装后图图9杠杆质量阻尼器安装前、后杠杆质量阻尼器安装前、后JS26号索第号索第3阶阶 振动加速度时程曲线振动加速度时程曲线Fig.9 Stay cable JS26：acceleration time-history decay curvesofthird-modevibrationbeforeand afterinstalationofLMDs论较为相符，杠杆质量阻尼器大幅提高了斜拉索 中、高阶的阻尼裕量，表明杠杆质量阻尼器能够有 效抑制斜拉索的振动&5结论结论本文以某斜拉桥的JS26号索为研究对象，对杠 杆质量阻尼器的参数进行优化分析，研究杠杆质量 阻尼器相对于粘性剪切型阻尼器的减振优势及阻尼 器插板面积、阻尼器附加惯性质量对杠杆质量阻尼 器减振效果的影响，最终利用实桥测试验证了杠杆 质量阻尼器的减振效果,得到如下结论：(1)相较于传统的粘性剪切型阻尼器，杠杆质 量阻尼器可通过杠杆放大作用以较小的插板面积实 现相同的减振效果&)增加阻尼器附加惯性质量可提升杠杆质量 阻尼器减振效果，且较小的阻尼器附加惯性质量可 对斜拉索高阶模态对数衰减率有明显的提升效果&(3)利用实桥斜拉索减振效果测试验证了杠杆 质量阻尼器的减振效果，安装杠杆质量阻尼器后，实 测斜拉索总体振动加速度幅值减振率达94.4%，对 数衰减率显著提升,满足斜拉索减振需求&参考文献参考文献(References):1-王修勇，陈政清，倪一清，等环境激励下斜拉桥拉索的 振动观测研究J-.振动与冲击,2006,25(2)：138-144,191.(WANG Xiu-yong，CHEN Zheng-qing，NI Yi-qing，et al.Response Characteristics of Stay Cable under A=bient Excitation,J-.Journal of Vibration and Shock，2006，25(2)：138144，191.in Chinese)2-符旭晨，周岱，吴筑海.斜拉索的风振与减振J-.振 动与冲击,2004,23(3)：2932,36,3.(FU Xu-chen，ZHOU Dai，WU Zhu-hai.Study onWind Induced Vibration and 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Mechanics#2007#24(11)：153-157 inChinese)0胡 勇，柴小鹏，赵海威，等.沪苏通长江公铁大桥主航 道桥斜拉索振动控制技术.桥梁建设,2020,50(4)：95-100(HU Yong,CHAI Xiao-peng,ZHAO Hai-wti,tal VibrationControlTechniquesforStayCablesofMainNavigationalChannelBridgeofShanghai-Suzhou-Nantong Changjiang River Rail-cum-Road BridgeJ Bridge Construction,2020,50(4)：95-100 in Chinese)1刘德清，赵海威，汪正兴，等.石首长江公路大桥斜拉索 杠杆质量阻尼器应用研究.世界桥梁，2021,49(2)：71-77(LIU De-qing,ZHAO Hai-wti,WANG Zheng-xing,tal StudyofApplyingLeverMassDampersforStayCables of Shishou Changjiang River Highway Bridge J World Bridges#2021#49(2)：71-77 in基于杠杆质量阻尼器的斜拉索振动控制研究 蔡雄庭，金朝，刘鹏飞137Chinese)22赵海威，柴小鹏，王泽豪.嘉鱼长江公路大桥斜拉索阻 尼器研发与应用世界桥梁，2021,49(6):9095.(ZHAO Hai-wei,CHAI Xiao-peng,WANG Ze-hao.Stay Cable Damper Development and Application onJiayu Changjiang River Highway Bridge J.WorldBridges,2021#49(6)：90-95.in Chinese)Research on Vibration Control of Stay Cables Based on LeverMassDampersCAI Xiong-ting12,J I N Zhao13,LI U Peng-fei13(1.State Key Laboratory for Health and Safety of Bridge Structures,Wuhan 430034,China；2.China Railway Bridge Science Research Institute,Ltd.,Wuhan 430034,China;3.China Railway BritechCo.Ltd.Wuhan430034 China)Abstract:This study focuses on the influence of parameter variation of lever mass dampers on the vibration suppression effect of stay cables.An existing cable-stayed bridge with a main span of 816 m whichisequippedwithlevermassdamperstocontrolthevibrationofstaycables isused asacase.Thevibrationcontrolefectoflevermassdampersiscomparedwiththatoftheviscous shear dampers.The influence of plug plate area and additional inertial massofdampersonthe logarithmicdecrementofstaycablesisanalyzed.Thevibrationsuppressionefectoflever mass dampersfor stay cables was verified on a real bridge.Itis shown that compared with the conventional viscous shear dampers,the lever mass dampers can be fitted with smaller plug plates to achieve same vibration suppression efect due to the amplification efect of the levers.Increasing additionalinertial mass can improve the vibration suppression e fect of lever mass dampers and even a smaler additionalinertial mass of dampers can result in remarkable improvement of logarithmic decrement of higher-mode vibrations of stay cables.In the case bridge when equipped with lever mass dampers the global reduction rate of vibration acceleration amplitude reaches 94.4%and the logarithmic decrement is notably improved,meeting therequiredvibrationsuppressionlevelofstaycables.Key words：cable-stayed bridge；stay cable；lever mass damper；plug plate area；additional inertialmassofdamper；realbridgeverification；vibrationcontrol(编辑:吴霜)