基于改进最小二乘法的水轮发电机气隙数据分析.pdf

58水科学与工程技术2023年第4 期基于改进最小二乘法的水轮发电机气隙数据分析林滨,郭道芬（福建棉花滩水电开发有限公司，福建龙岩3 6 4 0 0 0）摘要：针对传统的楔形板气隙测量方法，提出采用电容式传感器进行测量，并利用最小二乘拟合法对气隙变化情况进行分析。结果表明：最小二乘拟合法所得到的不圆度、偏心距和最大位移磁极号均好于传统的简单圆法，为发电机气隙在线测量及故障诊断提供较准确的气隙变化数据支撑。关键词：改进最小二乘法发电机；气隙；传感器测量中图分类号：TV734.1D01:10.19733/ki.1672-9900.2023.04.16The hydro generator air gap analysis based on improved least squareAbstract:Pointed to the air gap measurement method by traditional wedge plate,a capacitive sensor is proposed to measurethe air gap,and the change of air gap is analyzed by the least square fiting method.The research shows that the out ofroundness,eccentricity and maximum displacement magnetic pole number obtained by the least square ftting method arebetter than the traditional simple circle method,which provides more accurate air gap change data support for generator airgap on-line measurement and fault diagnosis.Key words:improved least square method;generator;air gap;senor test文献标识码：BmethodLIN Bin,GUO Daofen(Fujian Mianhuatan Hydropower Development Co.Ltd,Longyan 364000,China)文章编号：1 6 7 2-9 9 0 0(2 0 2 3)0 4-0 0 5 8-0 3水轮发电机气隙测量是水电机组安装与检修中的重要工序之一，也是发电机组运行监控和故障诊断的重要组成参数。不论是安装检修中的气隙静态测量,还是机组运行中的动态监测，气隙的均匀性与气隙的变化不仅能够反映出发电机的安装质量，同时也为水轮发电机组异常振动及故障诊断分析提供必要数据支撑 1,2 1 。由于气隙测量的重要性，在气隙测量工具、测量方法等方面研究较多。譬如，吉有鹏 3 针对发电机检修时气隙测量要求，基于两个对头楔移动原则，设计了凸鸽尾对头楔、凹鸽尾对头楔等气隙测量工具，实现了常规气隙与较小气隙的测量。杨光勇等 4 利用气隙特征值计算模型对水轮发电机低频振动问题进行分析，准确判断出该问题是由气隙不均匀导致的。万书亭等 5 基于电磁转矩特征值变化分析，建立气隙静偏心等故障识别方法，并利用实验数据进行验证。苏鑫等 6 在分析传收稿日期 2 0 2 2-0 6-0 6【作者简介】林滨（1 9 7 9 一），男（汉族），福建龙岩人，工程师，主要从事水电生产技术管理工作。E-mail:统气隙测量方法不足的基础上，提出利用传感器进行发电机气隙的实时监控新方法，并对运行过程中由于定子、转子温度升高所造成的气隙变化情况进行分析。当前发电机气隙测量相关研究或注重于传感器测量，或倾向于利用气隙平均值等特征值分析相关发电机故障。由于发电机气隙理论上为一个圆，实际中受安装精度、定子/转子温升导致的变形等影响，其气隙常偏离安装中心，因此采用较合理的拟合算法对实测数据进行分析，是进行气隙状态正确判断的基础。为此，本文针对某电站实际运行情况，拟采用最小二乘法分析气隙变化及气隙圆情况，获得相应不圆度、偏心角和偏心距，进而判断最大位移磁极号和最小位移磁极号，为气隙分析和故障诊断奠定基础。(2)2023年第4 期1气隙测量及其分析方法1.1常规气隙测量方法气隙测量是水轮发电机组维修中的重要工序之一。传统的测量方法主要利用楔形板插入气隙中，直到不能再移动时，取出楔形板，利用游标卡尺等测量楔形板上轻微压痕处宽度，即可获得气隙数据。现在也有在该方法基础上进行改进，在活动的楔形板上可显示的直尺刻度，利用活动楔形板插入深度的不同，带动指针在直尺上显示位移。而在发电机运行中，气隙测量则采用传感器测量方式。随着检修自动化水平的提升，本文提出一种利用传感器测量气隙的方法，如图1,将传感器安装后,推动转子移动,逐个测量各磁极对应气隙并保存数据，该方法测量精度高，后续不圆度等计算方法集成于软件中，也提高实测数据的拟合与分析精度。注：1.发电机定子；2.发电机转子；3.气隙测量传感器图1 传感器测量发电机气隙的示意图1.2采用最小二乘法优化气隙测量拟合计算1.2.1简化拟合圆方法检修过程或运行过程中的气隙实测数据，必须进行数据处理，一方面因为实测过程中往往存在干扰因素，另一方面也是因为转子、定子理论上为圆形，通过气隙数据拟合成圆，进而计算不圆度、偏心角、偏心距更能反映转子、定子的实际情况 7 。目前，常用的气隙拟合圆算法是简化的最小二乘拟合圆方法,其圆心坐标(x，y)按式(1)计算：x2ni=12y=ni=1式中n为发电机磁极数；xi,yi为依据实测的气隙值r;按照磁极在圆面部分的角度进行折算所得。林滨，等：基于改进最小二乘法的水轮发电机气隙数据分析=1本文利用迭代法，通过C#编程计算获得最小二乘法下的拟合圆圆心和半径。1.2.3圆度评价方法对拟合数据常通过不圆度、偏心距和偏心角进行评价，相应计算方法如下：不圆度：p=max(R.)-min(R.)偏心距：3d=Vx+y22偏心角：=180arctan()/式中R，代表不同拟合算法下，各磁极方位所对应的半径值（含偏心矩和偏心角效应）。2优化气隙测量算法应用实例分析2.1实例背景福建某电站总装机8 0 MW，单机容量4 0 MW，发电机额定转速2 1 4.3 r/min，磁极数2 8 个，发电机气隙设计1 5 mm，检修时常采用传统模式进行气隙测量。目前，正进行技术改造，采用传感器定点测量的方式,获得不同磁极所对应的气隙数据,进行分析其气隙分布调整，为发电机安装调整和状态分析奠(1)定基础。2.2实例分析图2 代表的是该电站水轮发电机2 8 个磁极实59简化最小二乘拟合圆的半径按式(2)计算：R.ni=11.2.2最小二乘拟合圆方法本文基于最小二乘法原理基本思路，对上述方法进行改进，建立新的气隙拟合计算方法，假定最小二乘圆心为(x,y),半径为R,则按照最小二乘拟合原理，各磁极测量气隙数据与拟合圆心之间的距离之和的均值与理想半径R，之差最小，即相关关系符合式(3):f(x,y,R,)=minX(V(a-x,)-(y-y)/n-R,(3)(4)(5)(6)60测的气隙数据,其中最大气隙是1 5.3 5 mm,出现在第2号磁极上；最小气隙是1 4.1 1 mm，出现在第1 8 号磁极上。由于在转动过程中实测数据难以避免会存在一定误差，呈圆效果差，为避免此类误差，需要采用拟合算法对其进行相应分析,其结果如图3、表1和表2。1510wu/5020r15105wu/0-5F-10-15-20-20-155-10-505101520X/mm图3 气隙拟合分析表1 气隙测量不圆度拟合对比简化算法不圆度1.49偏心角/）3.62偏心距/mm0.70表2 气隙测量特征值对比气隙实际值最大值磁极号2最大值15.35最小值磁极号18最小值14.11平均值14.71表1、表2 表明,采用简化最小二乘法，气隙不圆度1.4 9，偏心角3.6 2，偏心距0.7 0 mm，最大气隙15.42mm，出现在第1 号磁极；最小气隙1 4.0 2 mm，出现在第1 5 号磁极。而采用改进最小二乘法，气隙林滨，等：基于改进最小二乘法的水轮发电机气隙数据分析2号磁极18号磁极5101520磁极数/n图2 各磁极实测数据简化算法115.421514.0214.712023年第4 期不圆度0.7 9，偏心角1 5.7 2，偏心距0.3 3 mm，最大气隙值为1 5.0 4 mm，出现在第2 号磁极，最小气隙值为1 4.3 9 mm，出现在第1 6 号磁极。两种方法对比可知，简化最新二乘法所得的不圆度要比改进最小二乘法所获得的值更大，呈圆效果更差。从最大气隙值来看，简化最小二乘法所得的值偏大，且磁极位于1 号（与其偏心角更接近0 有关）,与实测的2 号略有偏差，而改进最小二乘法所得结果不仅更远，且更接近实测数据。最小气隙值对比也反映了类似问题。机组检修中开展气隙测量，特别是修后测量发生在转子测圆结束后，此时转子圆度相对较好，该方法反映转子偏移问题。253结语实际间院一改进圆理想网简化园理想阅心改进阅心拟合算法0.7915.720.33拟合算法215.041614.3914.73本文针对水轮发电机检修过程中的气隙测量，提出一种利用传感器在线测量的方法，并基于最小二乘法进行气隙拟合计算。实例分析表明，在有效排除测量误差的基础上，最小二乘法所获得的最大气隙磁极号、最小气隙磁极号更接近与实际测量值，更能反映实际气隙变化情况，而简化算法误差相对较大。该研究不仅提高检修过程中气隙测量与数据分析精度及检修效率，也为机组状态监测和故障分析提供了新的方法。参考文献：1王阳.发电机气隙静偏心与励磁绕组短路耦合下的故障特性分析 D.保定：华北电力大学，2 0 2 1.2曾云颖.水轮发电机组状态监测技术的现状分析 J.信息记录材料,2 0 2 0,2 1(1 1):2 4 2-2 4 3.3吉有鹏.常用定转子气隙测量工具的设计及使用 J.上海大中型电机,2 0 2 1(1):2 8-3 0.4杨光勇，曲岩，岳建锋.基于气隙特征值的计算模型在某巨型水轮发电机定子低频振动处理中的应用J大电机技术,2 0 2 2(1):3 8-4 2.5万书亭,彭勃.气隙静偏心与转子匝间短路下电磁转矩特性区分 J.中国工程机械学报，2 0 2 1,1 9(1):6 5-7 1.6苏鑫,刘斌.水轮发电机组气隙监测系统实现及其在五强溪电厂应用前景浅析 J.湖南水利水电,2 0 1 8(3)：1 6-1 9.7李德忠，戴勇峰,郑莉媛，等.基于MATLAB的水电机组气隙数据分析处理 J.水力发电，2 0 1 4,4 0(1 2):5 5-5 8.（责任编辑：尹健婷）