基于高分辨率Lamb波的铝合金板裂纹定量监测方法.pdf

五邑大学学报（自然科学版）JOURNAL OF WUYI UNIVERSITY （Natural Science Edition）第 37 卷 第 3 期 2023 年 8 月 Vol.37 No.3 Aug.2023 文章编号：1006-7302（2023）03-0042-09 基于高分辨率 Lamb 波的铝合金板裂纹 定量监测方法 马龙1，王光君1，鞠增业1，张子璠1，彭畅1，张小振2（1.中国中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266229；2.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410083）摘要：铝合金板状结构广泛应用于铁路运输、水路运输、航天航空等领域，在高强度载荷和复杂环境下工作容易产生裂纹，导致力学性能下降，最终威胁载运设备的安全运行，因此研究铝合金板裂纹定量监测方法对监测结构状态具有重要意义.本文通过波形设计和参数优化设计了符合要求的高分辨率 Lamb 波激励信号，建立有限元仿真模型获取仿真信号，分析仿真信号提取多种损伤特征值建立裂纹诊断模型.通过比对不同信号的裂纹诊断结果，证明了使用高分辨率 Lamb 波进行裂纹诊断的优越性，确定了诊断效果最好的高分辨 Lamb 波信号，并开展验证试验，运用高分辨率 Lamb 波实现了对铝合金板裂纹的定量监测，提高了裂纹监测的精度.关键词：高分辨率 Lamb 波；损伤特征值；裂纹诊断 中图分类号：U271.91 文献标志码：A A Quantitative Crack Method for Monitoring Aluminum Alloy Plates Based on High Resolution Lamb Waves MA Long1,WANG Guang-jun1,JU Zeng-ye1,ZHANG Zi-fan1,PENG Chang1,ZHANG Xiao-zhen2(1.CRRC Qingdao Si fang Co Ltd,Qingdao 266229,China;2.School of Traffic&Transportation Engineering,Central South University,Changsha 410083,China)Abstract:Abstract:The aluminum alloy plate structure is widely used in railway transportation,waterway transportation,aerospace and other fields.It is prone to cracks under high strength load and in complex environments,which can lead to the decrease of mechanical performance,and eventually threatens the safe operation of transport equipment.Therefore,it is of great significance to study the quantitative crack method for monitoring the state of structure aluminum alloy plates.In this paper,a high resolution Lamb wave excitation signal meeting the requirements was designed through waveform design and parameter optimization.A finite element simulation model was established to obtain the simulation signal,and multiple damage characteristic values were extracted from the simulation signal to establish a crack diagnosis model.By comparing the crack diagnosis results of different signals,the advantage of using high resolution Lamb wave for crack diagnosis was proved,and the high resolution Lamb wave signal with the best diagnostic effect was determined.A validation test was carried out,and the high resolution Lamb wave was used to realize the quantitative crack 收稿日期：2023-01-04 作者简介：马龙（1975），男，陕西西安人，高级工程师，学士，主要研究方向为智能技术与应用.第 37 卷 第 3 期 43 马龙等：基于高分辨率 Lamb 波的铝合金板裂纹定量监测方法 monitoring of aluminum alloy plates,and improve the precision of crack monitoring.Key words:Key words:High-resolution Lamb waves;Characteristic damage value;Crack diagnosis 自 2019 年中共中央、国务院印发交通强国建设纲要以来，我国便将交通建设视为建设现代化经济体系的先行领域，载运设备的安全性也越来越受到重视.由于大型载运设备如高铁、船舶、飞机等长期在复杂、恶劣的环境中工作，且各结构一直受到高强度的荷载作用，这导致此类载运设备各结构易产生裂纹损伤1-2.裂纹损伤产生后会破坏结构完整性、损害整体结构的功能，产生安全隐患，甚至造成重大的安全事故，所以需要对此类载运设备各结构进行实时的完整性监测.而各类大型载运设备中都存在大量铝合金板状结构3-5，因此，开展铝合金板状结构的裂纹定量监测方法研究对提升大型载运设备的可靠性、安全性具有重要意义.现有的无损检测手段如射线检测、超声检测、磁粉检测、渗透检测、涡流检测、声发射检测和红外检测等，虽然能够实现结构的完整性检测，但存在检测设备笨重、需反复拆卸待检结构、容易引入二次损伤、依赖于人工经验等问题，并不适合大型载运设备各结构的实时完整性监测6-10.结构健康监测技术（Structural Healthy Monitoring，简称 SHM）是一种实时、在线、连续的结构完整性监测技术，该技术利用嵌入在结构内部的各种先进传感器，实时在线地获取与结构健康状态相关的信息，结合智能信息处理方法提取结构损伤表征参数，识别结构的损伤状态及损伤程度，能够满足大型载运设备实时监测各结构完整性与裂纹定量监测的需求11-13.基于 Lamb 波的结构健康监测技术采用压电传感器作为信号激励和接收设备，具有体积较小、监测布局方便、不易受环境噪音干扰、可靠性高、对设备和监测人员以及周围环境危害小等优点，目前已被广泛应用于航空、船舶和桥梁等领域的损伤监测中14-19.而高分辨率 Lamb 波作为一种自相关函数与函数接近的 Lamb 波，结合脉冲压缩技术能够有效提高 Lamb 波信号的时间分辨率，进而提高损伤监测精度20.因此，研究基于高分辨 Lamb 波的裂纹定量监测方法，有望实现对大型载运设备各结构裂纹损伤的高精度实时监测，能够为设备故障预警、设备维修以及设备寿命预测提供重要数据支撑，对提高大型载运设备服役寿命、保障大型载运设备安全运行具有重要意义.1 高分辨率 Lamb 波的波形设计及参数优化 传统的 Lamb 波裂纹监测方法主要采用加 Hanning 窗的正弦信号作为激励，激励信号的时间分辨率较低，且难以有效提升，极大限制了 Lamb 波裂纹监测的精度.高分辨率 Lamb 波作为一种自相关函数接近函数的 Lamb 波信号，它具有高分辨率，从而能够有效提高裂纹监测精度.为了获取更高信号分辨率的高分辨 Lamb 波，提高裂纹诊断精度，本文将进行高分辨率 Lamb 波波形设计和参数优化，并对不同高分辨率 Lamb 波自相关曲线的主瓣宽度和旁瓣高度进行比较，设计出自相关曲线最接近函数的高分辨率 Lamb 波信号.1.1 传统 Lamb 波激励信号 传统的 Lamb 波监测方法中大多使用加 Hanning 窗的正弦信号作为激励信号，这样做能够有效集中发射能量并且控制信号带宽.1.2 线性调频信号 线性调频信号是由正弦信号经频率调制而成的信号，其频率随时间线性变化，能够控制周期数的线性调频信号表达式如下：五邑大学学报（自然科学版）2023 年 44 200022()sin 2,0,22fBBtNs tf ttNfB，（1）其中，0f 为起始频率，B为激励带宽，N为周期数.1.3 加 Hanning 窗的线性调频信号 将线性调频信号与 Hanning 窗相乘可得到 Hanning 窗的线性调频信号.1.4 Barker 码调制信号 Barker 码是一种二进制编码序列，N位长度的 Barker 码可以表示为：011,1,1NiA Naaaa .（2）对于 Barker 码而言，其序列长度有固定值，长度可以取 2，3，4，5，7，11 和 13，不同序列长度的编码如表 1所示.由于二进制编码无法直接作为激励信号在结构中传播，因此本文选择将其与正弦信号进行调制作为高分辨率Lamb 波信号.通常采用二进制相移键控调制方法进行信号调制，其调制规则为编码为 1 时正弦信号相位不变，当编码为1时正弦信号相位增加 180（现有文献表明，一个编码调制一周期的正弦信号时调制效果最佳）.因此本文采用二进制相移键控调制方法进行编码调制，一个调制编码对应一个周期的正弦信号，最终得到Barker 码调制信号表达式如下：(2)cf t ai，,0/ccif ttNf.（3）1.5 Golay 互补码调制信号 Golay 互补码是一种包含两组二进制编码的序列，可以表示如下式：01210121,1,1,1,1.NiNiA Na a aaaB Nb b bbb ，（4）Golay 互补码的长度一般为 2 的指数次幂，并且长序列是由短序列递推得到的，其递推公式如下：2,ANA NB N，2,BNA NB N，（5）其中，负号表示序列数值取相反数.为确定自相关曲线最接近函数的高分辨率 Lamb 波信号，本文将中心频率为150 kHz、周期为4 的不同信号的自相关曲线进行了对比，具体如图 1 所示，不同信号的主瓣宽度和旁瓣高度如表 2 所示.从图 1 和表 2 中可知，在这几种信号中，线性调频信号的主瓣宽度最窄，Golay 码调制信号的旁瓣高度最小，线性调频信号和Golay 码调制信号的自相关曲线最接近函数.故本文设计线性调频信号和Golay 码调制信号作为高分辨率 Lamb波进行裂纹监测研究.表 1 Barker 码序列表 Barker码长度/N Barker码序列 2 1-1 或-1 1 3 1 1-1 4 1 1 1-1 或 1 1-1 1 5 1 1 1-1 1 7 1 1 1-1-1 1-1 11 1 1 1-1-1-1 1-1-1 1-1 13 1 1 1 1 1-1-1 1 1-1 1-1 1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 1 0-1-2 0 2 加Hanning窗的正弦信号 线性调频信号 加Hanning窗的线性调频信号 Barker码调制信号 Golay码调制信号-30 -20 -10 0 10 20 30 时间/s 图 1 自相关曲线对比 幅值 第 37 卷 第 3 期 45 马龙等：基于高分辨率 Lamb 波的铝合金板裂纹定量监测方法 表 2 主瓣宽度和旁瓣高度对比表 信号 主瓣宽度/s 旁瓣高度 传统 Lamb 波信号 2.90 0.665 4 线性调频信号 2.64 0.087 9 加 Hanning 窗的线性调频信号 2.88 0.179 0 Barker 码调制信号 3.34 0.250 0 Golay 码调制信号 3.22 0 2 高分辨率 Lamb 波与裂纹作用机理研究 与传统 Lamb 波信号相比，高分辨率 Lamb 波信号及其频率更加复杂，与裂纹的作用机理也更加复杂，为了建立基于高分辨 Lamb 波的裂纹定量诊断模型，需要研究高分辨率 Lamb 波与裂纹的作用机理.本文将利用有限元仿真研究高分辨率 Lamb 波在结构中的传播过程，根据仿真信号提取合适的损伤特征值，并分析高分辨率 Lamb 波与裂纹的作用机理；随后建立裂纹诊断模型，比对高分辨率 Lamb 波与传统 Lamb 波的裂纹诊断精度，并确定裂纹诊断精度最高的高分辨率 Lamb 波信号；最后根据仿真结果开展验证试验，验证高分辨率 Lamb 波的裂纹监测精度，并进一步确定诊断效果最好的高分辨率 Lamb 波信号.本文使用的仿真模型是360 mm 300 mm2 mm的平板结构，如图 2 所示，在模型的几何中心设置矩形贯穿裂纹，裂纹宽度恒定为0.3 mm，裂纹长度为020 mm之间的 14 个不同的长度.在Abaqus 中建立的几何模型如图 3 所示，裂纹四周的辅助线用于网格划分步骤中的模型分区.在完成几何模型建立之后，需要进行特征模块设置，赋予几何模型材料参数，本文主要针对铝合金进行裂纹定量监测，为更加贴近真实情况，本文有限元模型中的材料以及各种试验件的材料均为铝合金 6061，其材料参数如表 3 所示.如图 3 所示，在进行边界条件设置时，本文选择将仿真模型垂直于裂纹的两侧设置为零位移约束，模拟板状结构中的固定部分；平行于裂纹的两侧不进行边界设置，模拟板状结构中的较长的自由部分，在 Abaqus 中激励信号的模拟有两种常用方法，第一种是建立压电传感器模型，并将压电传感器与仿真模型耦合，在压电传感器上设置输入电压即可模拟激发 Lamb 波21-23；第二种是在所需激励 Lamb 波的位置施加一个垂直于板面的集中力，这样也能在仿真模型中产生 Lamb 波24-25.在激励信号设置时，为了减少仿真计算成本，本文选择在激励点施加集中应力的方法激发 Lamb 波（如图 3 黄色箭头所示），并选择 4 周期的0300 kHz线性调频信号、300700 kHz线性调频信号、150 kHz和500 kHz的 Golay 码信号作为激励.在网格划分设定中，主要包括模型分区、网格尺寸以及网格单元类型设置.为了使有限元仿真 300 mm 80 mm 激励器 接收器 80 mm 裂纹 360 mm 2 mm 图 2 仿真结构示意图 图 3 边界设置示意图 表 3 铝合金 6061 材料参数表 材料 弹性模量/GPaE 泊松比v 密度3/(kg/m)铝合6061 72 0.33 2 780 五邑大学学报（自然科学版）2023 年 46 中尽量多的单元为正六面体，则需要对仿真模型进行分区，尤其需要将裂纹区域进行单独划分，防止布置单元时产生非规则形状的单元.图 3 中的黑色线条便是分区辅助线，网格划分完成后裂纹附近的划分效果如图 4所示，裂纹两端的单元格为长方体，其他区域的单元均为正六面体.为了使 Lamb波传播能够在空间上进行解析计算，本文设置网格大小0.2 mmLe，并在划分网格的同时，将单元类型定义为 C3D8R.a.三维视图 b.正视图 图 4 有限元仿真网格化示意图 为了研究不同裂纹长度对高分辨率 Lamb 波传播的影响，本文通过改变仿真模型中裂纹的长度，获取了不同裂纹情况下的仿真结果，接收点处的信号如图 5 所示.从图 5 中可以看出在同一激励信号下，随着裂纹的增大，接收信号的幅值逐渐变小，信号的到达时间逐渐延迟，这与高分辨率 Lamb波在裂纹区域的绕行和能量衰减现象相一致.同时，在不同裂纹大小情况下接收信号波形也会发生不同程度的变化.此外，从图 5-a 和 5-b 两组线性调频信号的仿真信号中可以发现，信号中不同频率的到达时间不同，这个现象与线性调频信号不同频率成分的发射时间不同有关，同时也与 Lamb 波的频散特性有关.1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 0 mm 0.5 mm 1 mm 1.5 mm 2 mm 3 mm 4 mm 5 mm 6 mm 7 mm 11 mm 14 mm 17 mm 20 mm 30 40 50 60 70 时间/s a.0300 kHz线性调频信号 归一化幅值 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 0 mm 0.5 mm 1 mm 1.5 mm 2 mm 3 mm 4 mm 5 mm 6 mm 7 mm 11 mm 14 mm 17 mm 20 mm 30 35 40 45 50 55 60 时间/s b.300700 kHz线性调频信号 归一化幅值 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0-0.4-0.8-1.2-1.6 0 mm 0.5 mm 1 mm 1.5 mm 2 mm 3 mm 4 mm 5 mm 6 mm 7 mm 11 mm 14 mm 17 mm 20 mm 30 40 50 60 70 时间/s c.150 kHzGolay 码 A 序列信号 归一化幅值 0 mm 0.5 mm 1 mm 1.5 mm 2 mm 3 mm 4 mm 5 mm 6 mm 7 mm 11 mm 14 mm 17 mm 20 mm 30 35 40 45 50 55 60 时间/s d.500 kHzGolay 码 A 序列信号 归一化幅值 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0-0.4-0.8-1.2-1.6 第 37 卷 第 3 期 47 马龙等：基于高分辨率 Lamb 波的铝合金板裂纹定量监测方法 由于不同频率和信号的能量不同，且实际监测中传感器与结构的耦合程度不同，因此本文选择使用归一化幅值来描述信号幅值的相对大小，归一化幅值的表达式为基准信号（即结构完整时的信号）幅值与存在裂纹时的信号幅值的比值，经过计算各组信号的归一化幅值如图 6 所示，同频率的线性调频信号和 Galoy 码信号对比，可以发现线性调频信号比 Galoy 码信号的对不同裂纹区分更加明显，同时可以看出不同长度的裂纹对高分辨率 Lamb 波的影响各不相同，较高频率高分辨率 Lamb波信号随裂纹长度增长而变大的区间要更小，表明较高频率高分辨率 Lamb 波信号幅值随裂纹变化的线性度会更好.2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0-0.4-0.8-1.2-1.6 0 mm 0.5 mm 1 mm 1.5 mm 2 mm 3 mm 4 mm 5 mm 6 mm 7 mm 11 mm 14 mm 17 mm 20 mm 30 40 50 60 70 时间/s e.150 kHzGolay 码 B 序列信号 归一化幅值 0 mm 0.5 mm 1 mm 1.5 mm 2 mm 3 mm 4 mm 5 mm 6 mm 7 mm 11 mm 14 mm 17 mm 20 mm 30 35 40 45 50 55 60 时间/s f.500 kHzGolay 码 B 序列信号 归一化幅值 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0-0.4-0.8-1.2-1.6 图 5 有限元仿真接收信号 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0 5 10 15 20 裂纹长度/mm a.0300 kHz线性调频信号 归一化幅值 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0 5 10 15 20 裂纹长度/mm b.300700 kHz线性调频信号 归一化幅值 1.05 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0 5 10 15 20 裂纹长度/mm c.150 kHzGolay 码信号 归一化幅值 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0 5 10 15 20 裂纹长度/mm d.500 kHzGolay 码信号 归一化幅值 图 6 归一化幅值 五邑大学学报（自然科学版）2023 年 48 3 试验验证 为进一步验证有限元仿真中得到结论的正确性，以及确定使用300700 kHz线性调频信号进行裂纹诊断的精度，开展了相关验证试验.以铝合金 6061 作为试验件材料，试验件大小如图 7 所示，传感器部署与仿真模型相同，一共制备 5块试验件，编号为 T1T5.使用的高分辨率 Lamb 波激励和接收试验系统如图 8 所示.首先使用 KEYSIGHT 33600A series 任意函数发生器生成所需的高分辨率 Lamb 波形，再通过功率放大器将激励信号放大30 dB，将放大后的信号输入到 Steaming 公司生产SM412 锆钛酸铅压电陶瓷（PZT）传感器中，利用逆压电效应将激励电信号转变为应力信号，并在试验件中产生 Lamb 波，当 Lamb 波在结构中传播至信号接收点处，再利用 PZT传感器的压电效应将 Lamb 信号转化为电信号，并通过 Tektronix MDO3024 多通道示波器读取接收信号.每块试验件在完整状态下使用0300 kHz线性调频信号、300700 kHz线性调频信号、150 kHzGaloy 码信号和500 kHzGaloy 信号进行激励并采集监测信号作为基准信号，随后采用激光切割在每块试验件上制造人工裂纹，裂纹宽度为0.3 mm.在不同裂纹长度下采集监测信号作为损伤信号，基准信号和损伤信号如图 9 所示.在裂纹增长的过程中，高分辨率 Lamb 波信号变化规律与仿真相似，信号幅值逐渐降低，信号相位移逐渐增大，信号波形差距逐渐增大.本试验中所设置的裂纹均能被检出，且最小的裂纹长度为0.5 mm.各信号诊断误差如表 4 所示，采用高分辨率 Lamb 波结合脉冲压缩的方法有效提升了裂纹诊断精度，证明了本文方法的有效性及准确性.同时对比各高分辨率 Lamb 波的诊断误差可知，较高频率的高分辨率 Lamb 波的诊断精度要高于较低频的，300700 kHz线性调频信号的裂纹诊断误差最小，裂纹诊断能力最强，与仿真结果相同.图 7 试验件图 图 8 高分辨率 Lamb 试验系统 0.08 0.06 0.04 0.02 0-0.02-0.04-0.06-0.08 基准信号 0.5 mm 1 mm 1.7 mm 3 mm 3.6 mm 5 mm 6.9 mm 8.7 mm 10.5 mm 14 mm 40 45 50 55 60 65 70 时间/s a.0300 kHz线性调频信号 幅值/V 35 40 45 50 时间/s b.300700 kHz线性调频信号 0.06 0.04 0.02 0-0.02-0.04-0.06 基准信号 0.5 mm 1 mm 1.7 mm 3 mm 3.6 mm 5 mm 6.9 mm 8.7 mm 10.5 mm 14 mm 幅值/V 第 37 卷 第 3 期 49 马龙等：基于高分辨率 Lamb 波的铝合金板裂纹定量监测方法 表 4 试验诊断误差图 激励信号 0300 kHz线性调频信号 150 kHzGolay码信号 300700 kHz线性调频信号 500 kHzGolay码信号 平均训练误差/mm 0.947 0 0.757 0 0.532 6 1.006 9 平均验证误差/mm 0.757 9 0.589 5 0.252 9 0.307 3 4 结论 本文通过建立高分辨率 Lamb 波在铝合金 6061 中传播的有限元仿真模型，研究了高分辨率 Lamb波在结构中的传播过程，获取有限元仿真的高分辨率 Lamb 波数据，分析了高分辨率 Lamb 波与裂纹的作用机理.根据仿真的裂纹诊断结果开展了验证试验，通过比对不同高分辨 Lamb 波的裂纹诊断结果，证明了300700 kHz线性调频信号具有最强的裂纹诊断能力，同时高分辨率 Lamb 波的裂纹诊断效果优于传统信号，并确定了裂纹诊断能力最优的高分辨率 Lamb 波信号.本文提出的方法只在各向同性的铝合金进行了验证，但尚未在各向异性的复合材料进行验证，下一步考虑进行各向异性材料的高分辨率 Lamb 波裂纹监测研究，提高裂纹监测方法在其他材料中的适用性.参考文献 1 蒋丽丽，刘国梁，王英杰，等.基于多源信息融合的高铁智能安全保障技术研究J.中国铁路，2019(11):24-31.0.03 0.02 0.01 0-0.01-0.02-0.03 基准信号 0.5 mm 1 mm 1.7 mm 3 mm 3.6 mm 5 mm 6.9 mm 8.7 mm 10.5 mm 14 mm 30 35 40 45 50 55 60 65 时间/s c.150 kHzGolay 码 A 序列信号 幅值/V 35 40 45 50 55 时间/s d.500 kHzGolay 码 A 序列信号 0.06 0.04 0.02 0-0.02-0.04-0.06 基准信号 0.5 mm 1 mm 1.7 mm 3 mm 3.6 mm 5 mm 6.9 mm 8.7 mm 10.5 mm 14 mm 幅值/V 0.03 0.02 0.01 0-0.01-0.02-0.03 基准信号 0.5 mm 1 mm 1.7 mm 3 mm 3.6 mm 5 mm 6.9 mm 8.7 mm 10.5 mm 14 mm 30 35 40 45 50 55 60 65 时间/s e.150 kHzGolay 码 B 序列信号 幅值/V 35 40 45 50 55 时间/s f.500 kHzGolay 码 B 序列信号 0.06 0.04 0.02 0-0.02-0.04-0.06 基准信号 0.5 mm 1 mm 1.7 mm 3 mm 3.6 mm 5 mm 6.9 mm 8.7 mm 10.5 mm 14 mm 幅值/V 图 9 试验信号图 五邑大学学报（自然科学版）2023 年 50 2 孙学伟.复杂结构中导波的传播机理与结构损伤识别研究D.上海：上海交通大学，2013.3 樊栋.高铁车体典型材料在我国主要大气环境中的腐蚀及老化行为研究D.北京：机械科学研究总院，2016.4 李平，孙振宇，王祝堂.铝合金轨道车辆结构及合金性能(1)J.轻合金加工技术，2012,40(7):1-12.5 朱国栋.高铁车体用铝合金激光清洗工艺与技术研究D.济南：济南大学，2021.6 初延亮.磁粉检测裂纹图像特征提取方法研究及实现D.绵阳：西南科技大学，2015.7 马国，贾华东，卢长煜，等.磁粉检测与渗透检测在工程机械结构件无损检测中的应用J.无损检测，2019,41(2):62-64.8 唐国栋.航空复合材料无损检测技术发展分析J.中国设备工程，2020(19):12-13.9 邬冠华，熊鸿建.中国射线检测技术现状及研究进展J.仪器仪表学报，2016,37(8):1683-1695.10 武新军，张卿，沈功田.脉冲涡流无损检测技术综述J.仪器仪表学报，2016,37(8):1698-1712.11 徐颖娣，袁慎芳，彭鸽.二维结构损伤的主动 Lamb 波定位技术研究J.航空学报，2004(5):476-479.12 袁慎芳.结构健康监控M.北京：国防工业出版社，2007.13 彭鸽，袁慎芳，徐颖娣.基于主动 Lamb 波和小波变换的二维结构损伤定位研究J.振动工程学报，2004(4):116-121.14 WANG C H,ROSE J T,CHANG F K.A synthetic time-reversal imaging method for structural health monitoring J.Smart Materials and Structures,2004,13(2):415-423.15 SONG J,KIM S,SOHN H Y,et al.Coded excitation for ultrasound tissue harmonic imaging J.Ultrasonics,2010,50(6):613-619.16 苏宇航，李继承.基于主动 Lamb 波技术的一维梁结构裂纹损伤检测研究J.无损探伤，2020,44(6):14-16.17 ABBAS M,SHAFIEE 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