基于改进蚁群算法的绿色柔性流水车间调度问题研究.pdf

第43卷第4期 辽宁工业大学学报(自然科学版)Vol.43,No.4 2023 年 8 月 Journal of Liaoning University of Technology(Natural Science Edition)Aug.2023 收稿日期：2022-09-08 基金项目：营口市企业博士双创计划(2022-13)；辽宁省教育厅基本科研项目(LJKZZ20220085)作者简介：宋佳容(1998-)，女，辽宁海城人，硕士生。陈 鑫(1983-)，男，辽宁锦州人，教授，博士。DOI:10.15916/j.issn1674-3261.2023.04.007 基于改进蚁群算法的绿色柔性流水车间 调度问题研究 宋佳容，申雪峰，冯 悦，陈 鑫（辽宁工业大学 电子与信息工程学院，辽宁 锦州 121001）摘 要：针对解决以最大化加工收益和最小化碳排放总量为目标的柔性流水车间调度问题，提出一种改进的蚁群算法对其进行求解。对解空间使用 3 种邻域规则进行搜索，以提高解的质量；为提高解的多样性，采用 1 种自适应构造概率调整蚁群生成路径的方式；通过使用以帕累托规则为基础的多目标优化方法产生多个非支配解。通过数值实验，验证了所提出的改进蚁群算法的有效性 与传统的蚁群算法相比，所提出的方法在求解数量、质量上都具有明显优势。关键词：柔性流水车间调度；加工收益；碳排放量；蚁群算法；帕累托规则 中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1674-3261(2023)04-0245-07 Research on Scheduling Problems in Green Flexible Flow Shop Based on Improved Ant Colony Algorithm SONG Jia-rong,SHEN Xue-feng,FENG Yue,CHEN Xin（School of Electronics&Information Engineering,Liaoning University of Technology,Jinzhou 121001,China）Abstract:To solve the scheduling problem in the flexible flow shop,to maximize the total early work and to minimize the total carbon emission,this paper proposes an improved ant colony algorithm.Three neighborhood rules are adopted to improve the quality of solutions,and one adaptive construction probability is used to adjust the ant colony generation path to improve the diversity of solutions.Moreover,a multi-objective optimization method is used based on Pareto rules to generate multiple non-dominated sets.Compared with the traditional ant colony algorithm,the proposed method has obvious advantages in terms of both quantity and quality.Key words:FFS;processing returns;carbon emissions;ACO;Pareto rule 调度在制造技术到计算机工程所有相关经济的领域中都有所出现，是指怎么分配生产过程中所使用的各种资源，故如何对资源进行分配使得调度合理高效便是对调度问题的优化。随着调度问题的广泛研究，除了关注完工时间、机器负荷等目标外，考虑绿色低碳也变得尤为重要。工业的大规模扩张，资源的大量消耗均可能导致温室气体过量排放，以至于产生环境恶化、全球变暖等一系列问题。国家为促进节能减排提出众多政策，用以实现碳中和、碳达峰的目标。因此，实现绿色制造、低碳生产的调度安排具有重要研究意义。通常绿色生产在生产调度中的做法是选择低能耗机器或者降低机器的速度进而降低污染排放、减少能源消耗。Gao 等1通过整理分析，发现众多学者于 21 世纪 10 年代就开始研究包含能源损耗和环境保护因素的车间调度问题。Yang 等2设计了 NSGA-II 算246 辽宁工业大学学报(自然科学版)第 43 卷 法，以解决能耗最低和最大完工时间最小的柔性作业车间调度问题。Jiang 等3设计了 MOEA 算法，求解以能耗最低和最大完工时间最小为目标的置换流水车间调度问题。蒋增强等4利用改进遗传算法，解决以成本、能耗、完工时间及成本加权加工质量为目标的多目标柔性作业车间调度问题。吴秀丽等5设计了 NSGA-II 算法，解决以最小化最大完工时间和减少碳排放为研究目标的多目标柔性流水车间调度问题。Bruzzone 等6建立了一个关于柔性作业车间能源问题的整数规划模型。赵雨山7 设计了一种混合 NSGA-II 算法，解决以最大完工时间最小、最大工件延期最小以及电能消耗成本最小为目标的多目标车间调度问题。耿凯峰等8设计了一种文化基因算法，解决在分时电价条件下，以最小化最大完工时间、能耗和碳排放最低为目标的柔性流水车间调度问题。Meng 等9在提出整数线性规划模型的同时，以节能为目标设计了粒子群算法。Ding 等10利用改进的混合粒子群算法，解决在分时电价条件下，以降低总能耗和总延误为目标的柔性流水车间调度问题。柔 性 流 水 车 间 调 度(flexible flow shop scheduling problem,FFSP)是流水车间调度的扩展，两者主要区别在于柔性流水车间调度允许每一个工件的工序在其候选加工的机器集合中进行选择。20 世纪 50 年代，Jackson11提出了流水调度问题。20 世纪 70 年代，Salvador12提出了柔性流水车间调度问题。FFSP 包括单目标求解和多目标求解 2 种情况。对于单目标 FFSP 一般采用精确算法和启发式算法进行求解。通常考虑的单目标包括最大完工时间、最小化误工损失以及机器总能耗等等。21 世纪20 年代，轩华等13将变邻域搜索算法与改进遗传算法进行混合，用来实现柔性流水车间调度最小化最大完工时间的目标。同时期，轩华等14又设计了灾变遗传算法求解可重入的柔性流水车间调度问题。戴敏等15将全局搜索算法和局部搜索算法引入到分布式估计算法中，并建立了以最大完工时间最小为目标的批量流策略调度模型。徐华等16利用离散的粒子群算法以及最短用时分解策略算法实现了柔性流水车间最大完工时间最小化的目标。多目标 FFSP 与单目标 FFSP 相比具有更高的复杂性，因此多采用群体智能算法进行求解。Cai等17利用混合蛙跳算法求解总延误最小和最大完工时间最小的双目标分布式 FFSP。黄辉等18利用改进遗传算法求解在工序跳跃和带有序列设置时间的约束条件下，以负载均衡指标和完工时间为目标的柔性流水车间调度问题。袁庆欣等19研究了以完工时间、物料运输时间和缓冲区时间占有率为目标的柔性流水车间调度问题。综上，为研究绿色柔性流水车间调度问题，设计出一种高效的混合蚁群算法用来实现加工收益最大化和碳排放最小化的目标，引入自适应构造概率用来提高解的多样性，采用帕累托优化方法生成多个非支配解。实验结果表明，与传统蚁群算法相比，引入改进策略的蚁群算法可以求得质量和数量更优的解，是求解研究问题的有效方法。1 柔性作业车间调度问题描述 1.1 问题描述 FFSP 可描述为：n 个处于待加工状态的工件可在 p 道工序上进行加工，全部工件加工顺序相同。每道工序有一台或多台机器可选，但至少有一道工序有多台可加工机器。每个工件的工序可在其可加工机器集合中任选一台在上面进行加工。以实现最大化加工收益、最小化碳排放两个优化目标。求解 FFSP 满足如下假设条件：车间信息透明化，加工时间、能耗、加工顺序等信息全部已知；初始时刻，全部工件代加工，机器空闲。只考虑工件加工过程中产生的能耗；同一时刻，同一工件只能在一台机器上加工；所有工件加工顺序固定，不可变更。表 1 和表 2 为 FFSP 加工实例对应的加工时间和能源消耗。表 1 所示为 4 个工件的 3 道工序在不同机器上的加工时间情况；表 2 所示为 4 个工件的3 道工序在不同机器上的能源消耗情况。表 1 FFSP 加工时间表 工件 工序 1 工序 2 工序 3 机器1 机器2 机器3 机器4 机器5 机器6 机器7 机器8 机器9 J1 18 9 18 17 17 20 6 5 9 J2 6 16 14 20 16 18 9 15 10 J3 18 20 14 9 13 6 15 6 14 J4 16 12 12 15 19 5 18 14 17 表 2 FFSP 能源消耗表 工件 工序 1 工序 2 工序 3 机器1 机器2 机器3 机器4 机器5 机器6 机器7 机器8 机器9 J1 3 8 10 6 10 6 9 3 3 J2 5 4 3 6 7 3 8 9 4 J3 6 9 3 5 10 3 9 9 10 J4 7 4 7 8 4 3 5 4 7 第 4 期 宋佳容等：基于改进蚁群算法的绿色柔性流水车间调度问题研究 247 采用基于工序排序和基于机器分配相结合的双层编码方式，根据表 1 和表 2 给出的 FFSP 实例得到的工序部分编码和机器部分编码分别如图 1(a)和图 1(b)所示。10 7 8 9 11 12 4 1 5 6 2 3（a）工序部分编码 2 3 4 7 5 8 1 1 6 9 4 9（b）机器部分编码 图 1 双层编码 工序部分编码表示各个工序的加工顺序，其中1、2、3 为工件 1 的三道工序。以此类推得到 4 个工件全部工序的加工顺序，如 10 为工件 4 的第一道工序第一个被加工，7 为工件 3 的第一道工序第二个被加工。按此规律得到所有工序的处理顺序；机器部分编码表示与工序部分编码对应工序的加工机器编号，如 2 对应工序部分编码的 10，表示工序 10 即工件 4 的第一道工序在机器 2 上进行加工。以上为 FFSP 实例的解码过程，解码甘特图如图 2所示。图 2 FFSP 实例解码甘特图 1.2 优化问题 选取了最大化加工收益和最小化碳排放两个优化目标，通过使用 Pareto 支配规则，进而得到若干个包含了不同的加工收益和碳排放的相关方案，以便选择者进行决策。加工收益 maxX 用加工收益部分的处理时间与总处理时间的比值进行表示，如公式(1)所示；碳排放总量为工序加工时间、能源消耗量和碳排放系数 3 者的乘积，最小化碳排放如公式(2)所示。s111maxminmax 0bMnabzaabzabzabzabzXP,DCPP (1)111min0 68bMnsabzabzabzTCE.EP (2)式中：X 表示为加工收益；TCE 表示碳排放；Eabz表示工件 a 的第 b 道工序在机器 z 上单位时间的能耗；Mb表示工序 b 可选择加工机器集合；Da表示工件 a 的交付期；Cabz表示工件 a 的第 b 道工序在机器 z 上的完工时间；Pabz表示工件 a 的第 b 道工序在机器 z 上的加工时间；Mb表示工序 b 可选择加工机器集合，0.680 是每单位标准煤充分燃烧消耗的能量产生的碳排放系数。2 多目标蚁群算法 2.1 算法概述 20 世纪 90 年代，意大利学者 Dorigo 等20首次提出了蚁群算法。蚁群算法(ant colony optimization,ACO)是受蚂蚁种群集体觅食现象启发而演变来的一种基于群体的启发式智能算法。自然界中，蚂蚁在寻找食物的过程中总会找到一条最优路径，若将每只蚂蚁所走的路径比作问题的一个可行解，那么所有蚂蚁走过的路径可构成一个可行解空间。蚂蚁会在其走过的路径上留下信息素，由于蚂蚁对信息素有感知能力，它们会走在信息素浓度高的路径上，这样经过一段时间以后，蚁群就会集中到最短路径上。2.2 算法设计 2.2.1 节点的转移规则 转移规则即蚂蚁在当前节点如何选择下一个要走的节点的规则。本算法中将轮盘赌的选择策略加入到蚂蚁选择下一节点的转移规则中。算法首先初始化一个所有值为 0 的数组 C，存储每个工件的最后一个加工工序。计算全部工序信息素之和 s，在 1 到 s 之间随机选择一个数字 a，根据 a 判断下一节点选择的工序。由于柔性流水车间调度问题的描述，每一个工件的工序加工顺序一定，故将转移规则分为如下两个部分：(1)确定可选择的待处理工序集。初始化一个所有值为 0 的数组 A 和数组 B，数组 A 的大小为总工件数量，数组 B 的大小为机器数量。Ai表示第 i 个工件最后处理的工序，设工序数为 p，则 Ai0,p，取 0 时表示没有选择第 i 个工件的工序。当工序被选择时，将该工序对应的可选择的机器加入到数组 B 中。最终确定每一个体可选择的工序集和对应的机器集。(2)根据信息素浓度选择下一节点。使用轮盘赌方式，将上一步得到的工序集合和机器集作为轮盘，对应的信息素浓度越高，在轮盘上所占面积越大，即被选中的概率越高，最终确定工序以及对应的加工机器。节点转移规则伪代码如表 3 所示。248 辽宁工业大学学报(自然科学版)第 43 卷 表 3 节点转移规则 The theory of node transition strategy：Input：Array C(the last procedure of all tasks to be processed)Output：Next steps and machines 1 int job_stage=0,machine=0/Task process job_stage and machine at the next node 2 for each individual i in all tasks do 3 if Ci can be selected for processing then 4 sum=Aprevious procedureCi/Add the pheromone concentrations for all optional processes 5 end if 6 end for 7 int r=random()/A random number from 1 to sum 8 for each individual i in all tasks do 9 if r is in the range of Aprevious procedureCi then 10 job_stage=Ci/Selected task process 11 end if 12 end for 13 sum=0,r=0 14 for each individual i in all machines do 15 if machine i can be selected by process job_stage then 16 sum=Bjob_stagei 17 end if 18 end for 19 r=random()20 for each individual i in all machines do 21 if r is in the range of Bjob_stagei then 22 machine=k 23 end if 24 end for 25 return job_stage,machine 2.2.2 构造蚂蚁序列 算法构造蚂蚁序列伪代码如表 4 所示。表 4 构造蚂蚁序列 The theory of constructing ant sequence：Input：p(The probability of constructing ant sequences)Output：ant(Ant sequence array)1 int r=random()/A random number from 0 to 1 2 int job_stage=0,machine=0 3 if r p then 4 for each individual i in all the tasks of the process do 5 Processes and machines to get the next node 6 job_stage=x,machine=y 7 ant0i=job_stage,ant1i=machine 8 end for 9 else then 10 for each individual i in all the tasks of the process do 11 Processes and machines that randomly generate the next node 12 job_stage=x,machine=y 13 ant0i=job_stage,ant1i=machine 14 end for 15 end if 16 return ant 采用 2 种方式进行构造蚂蚁序列。一是根据信息素浓度的节点转移规则得到的每一个节点选择的工序机器，最终可以得到一个完整的蚂蚁序列。二是随机选择节点上的工序和机器。2 种方式最终都可以得到路径的完整序列。2.2.3 信息素浓度更新 信息素浓度影响着蚂蚁对节点的选择，故如何合理的对信息素进行更新至关重要。将信息素分为工序之间的信息素以及工序与机器之间的信息素。采用两个大小分别为 i i、i j 的二维数组进行信息素的存储，其中 i 是工序数量，j 是机器数量。信息素更新参考了 Huang 等21的更新策略。2.2.4 自适应选择概率 为增加蚂蚁种群中个体的多样性，算法根据遗传算法的自适应交叉概率7将固定的选择概率因子p 优化为一个自适应，且与迭代次数相关的值，计算方式如公式(3)所示。old.1 2 iptT i,IpItT (3)式中：p 表示概率因子，表示权重，i 为当前迭代次数，I 表示迭代总次数，t 表示非支配解集经过连续的 t 次迭代没有发生变化，T 表示非支配解集在初步收敛时的迭代次数。2.2.5 邻域搜索策略 算法为避免算法陷入局部最优的状态，定义了3 种邻域结构，并将这种策略融入蚁群算法，提高了搜索质量。3 种邻域结构具体如下：(1)将同一台机器上工序的加工顺序进行打重分配；(2)选择某一工序可选机器中总处理时间最高的机器，并在该机器上随机指定某一工序，为其更换总处理时间最低的机器；(3)选择某一工序可选机器中总能耗最高的机器，并在该机器上随机指定某一工序，为其更换总能耗最低的机器；3 实验及结果分析 算法采用 C+编码，使用代码编译器为 Visual Studio 2017，测试平台为 Windows 10 操作系统，IntelCoreTMi5-5200U CPU2.20GHz 处理器，8.00GB 内存的笔记本电脑。3.1 实验数据 实验采用根据生成规则随机生成的数据集。根据 Ding 等22给出的时间生成规则，在 110 的范围内随机生成工序在机器上的加工时间，单位为小第 4 期 宋佳容等：基于改进蚁群算法的绿色柔性流水车间调度问题研究 249 时。根据 Ding 等22和 Jiang 等23给出的机器能耗生成规则，在 10 到 20 的范围内随机生成测试机器能耗的数据，单位为 100kW。参照王中玉24在流水机环境下的设置，建立适合的交付期设置方案。问题环境的交付期设定方法如公式(4)所示。式中：ms 表示每一道工序可选择加工机器的个数，Pab为未处理工件的每道待处理工序在其对应的每一台可加工机器上的加工时间。包含 n 个工件的流水机环境可通过加工时间总和与ms相除进行表达，再与机器数量 m 进行相除操作后得到的结果可以用来表示每个机器的平均负载，这就是每个工件的公共交付期。单个工件公共交付期=11nsababPmsm(4)实验采用的评价准则包括算法的运行时间(T)，分支配解集数量(SN)、覆盖准则指标(C)，非支配比重指标(Z)。C 指标计算方式如公式(5)所示，表示若解集B中的非支配可被解集A中的非支配解进行支配的则进行加和，得到的被支配数与该解集总数量的比值用来计算 C 指标，C(A,B)越大通常说明 A 质量越优于 B。1BiC A,BiBjA,jiSN B (5)Z 指标计算如式(6)所示，表示 A 解集中非支配解集数量占 P 解集中非支配解集数量的比，P 为当前最优非支配解集，Z(A)越大通常说明 A 质量更优。Z ASN ASN P (6)实验参数的设置对于传统的 ACO 算法，设置选择构造方式的概率 p=0.1，种群数量设置为 50，最大迭代次数设置为 1500，信息素浓度的初始值均为 1。与 ACO 做对比的算法在设置上基本与 ACO 相同。其中自适应概率因子 p 的初始值设为 0.1，信息素挥发系数为 0.2，自适应概率因子 p 的公式中 T 设置为 20，终止迭代的收敛迭代次数为 200。3.2 实验结果及分析 通过将传统的蚁群算法(ACO)与应用了自适应概率因子、三种邻域搜索策略以及基于收敛的终止规则的多目标邻域蚁群算法(MNACO)进行对比，进而说明 MNACO 算法的有效性。问题规模如表 5 所示。表 5 问题规模 工件数（J）工序数（S）工序可选机器数（ms）数据数量 10 2,4 2,4 20 20 2,4 2,4 20 30 2,4 2,4 20 50 2,4 2,4 20 70 2,4 2,4 20 根据表 5 所示的问题，规模生成 400 组测试数据，使用多目标邻域蚁群算法进行实验。结果如表6 所示。表 6 MNACO 算法结果 J S MS ACO MNACO C Z SN T(ms)SN T(ms)ACO MNACO ACO MNACO 10 2 2 22.9 376.305 8 23.9 1 026.219 6 0.070 6 0.934 8 0.061 8 0.938 2 2 4 24.8 364.835 0 28.5 1 054.658 6 0.101 2 0.859 8 0.120 6 0.879 4 4 2 21.8 684.369 7 21.3 1 465.599 7 0.098 7 0.838 4 0.150 6 0.849 4 4 4 18.6 730.154 5 19.7 1 402.262 5 0.208 9 0.761 2 0.222 5 0.777 5 20 2 2 21.3 856.904 3 24.6 1 823.869 4 0.125 6 0.849 6 0.134 9 0.865 1 2 4 27.8 866.583 7 25.1 1 889.036 4 0.113 1 0.865 4 0.137 8 0.861 2 4 2 19.0 1 563.802 4 21.0 2 775.720 1 0.288 8 0.633 1 0.319 5 0.680 5 4 4 19.5 1 750.494 6 18.8 3 153.170 2 0.192 5 0.736 7 0.249 8 0.750 2 30 2 2 21.4 1 789.635 8 23.8 3 113.831 2 0.141 4 0.824 0.146 7 0.853 3 2 4 22.5 1 598.159 3 24.2 3 122.574 3 0.201 4 0.766 6 0.211 7 0.788 3 4 2 17.2 2 814.235 3 18.4 4 302.564 7 0.193 7 0.698 3 0.249 9 0.750 1 4 4 18.8 3 076.547 7 19.1 4 911.012 5 0.246 2 0.700 0 0.295 9 0.704 1 50 2 2 23.2 2 691.439 0 24.5 4 049.691 2 0.128 4 0.821 7 0.183 2 0.816 8 2 4 21.2 2 914.007 2 23.3 5 095.467 4 0.183 2 0.759 5 0.216 4 0.783 6 4 2 16.4 5 315.887 6 17.1 7 161.925 2 0.323 0 0.613 6 0.359 2 0.640 8 4 4 17.0 5 194.765 0 16.5 7 060.376 9 0.307 7 0.568 4 0.395 9 0.604 1 70 2 2 20.1 4 704.481 8 21.5 6 691.595 2 0.161 3 0.767 7 0.190 3 0.809 7 2 4 22.3 4 764.635 1 23.7 6 444.544 3 0.236 8 0.648 9 0.304 5 0.695 5 4 2 15.2 8 637.269 3 19.3 10 704.644 5 0.436 4 0.519 8 0.403 6 0.596 4 4 4 16.0 8 959.044 0 17.0 10 588.803 1 0.330 6 0.482 9 0.445 8 0.554 2 其中 C 指标(覆盖准则)与 Z 指标(非支配比重指标)可来分析算法的优劣和解的质量，指标值较大的算法，求解效果相对更好。同样，工序数和机器数确定时，运行时间随工件数的增减而减少。250 辽宁工业大学学报(自然科学版)第 43 卷 对于所得到解的数量方面，可见 MNACO 算法的平均求解数量要比 ACO 算法的平均求解数量多1.2 个。求解质量方面，MNACO 算法较 ACO 算法的 C 指标高出 0.53、Z 指标高出 0.52。图 3 是在工件数为 10、工序数为 2、机器数为4 的情况下，MNACO 算法与 ACO 算法的帕累托前沿对比。纵坐标为加工收益的倒数，横坐标为碳排放总量。加工收益取倒数是为了统一两个优化目标，使其均是越小越好，即解越靠近坐标轴越优，故 MNACO 算法所得解较好。图 3 帕累托前沿对比 4 结论 设计了一个多目标邻域蚁群算法，用于实现解决绿色低碳的柔性流水车间调度问题。优化目标为实现加工收益最大化以及总碳排放最小化。多目标邻域蚁群算法使用帕累托规则输出若干可行解供选择者决策，并设计三种邻域结构，将邻域搜索规则应用到此算法中。为避免算法陷入局部最优设计了自适应概率因子，且使用了基于收敛的终止规则。进行对比评估发现，多目标邻域蚁群算法在提高求解质量与数量等方面优于传统蚁群算法。后续研究可从以下方面进行：(1)机器处理速度变化下的调度问题；(2)绿色制造方面的其他优化目标。参考文献：1 Gao K,Huang Y,Sadollah A,et al.A review of energy-efcient scheduling in intelligent production systemsJ.Complex&Intelligent Systems,2020,6:237-249.2 Yang X,Zeng Z,Wang R,e tal.Bi-objective flexible job-shop scheduling problem considering energy consumption under stochastic processing timesJ.PloS One,2016,11(12):0167427.3 Jiang E,Wang L.An improved multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition for energy-efficient permutation flow shop scheduling problem with sequence-dependent setup timeJ.International Journal of Production Research,2019,57(6):1756-1771.4 蒋增强,左乐.低碳策略下的多目标柔性作业车间调度J.计算机集成制造系统,2015,21(4):1023-1031.5 吴秀丽,崔琪.考虑可再生能源的多目标柔性流水车间调度问题J.计算机集成制造系统,2018,24(11):2792-2807.6 Bruzzone A A G,Anghinolfi D,Paolucci M,et al.Energy-aware scheduling for improving manufacturing process sustainability:A mathematical model for flexible flow shopsJ.CIRP Annals,2012,61(1):459-462.7 赵雨山.基于满意度的多目标柔性流水调度问题研究D.大连:大连理工大学,2021.8 耿凯峰,叶春明,吴绍兴,等.分时电价下多目标绿色可重入混合流水车间调度J.中国机械工程,2020,31(12):1469-1480.9 Meng L,Zhang C,Shao X,et al.Mathematical modelling and optimisation of energy-conscious hybrid flow shop scheduling problem with unrelated parallel machinesJ.International Journal of Production Research,2019,57(4):1119-1145.10 Ding J,Schulz S,Shen L,et al.Energy aware scheduling in flexible flow shops with hybrid particle swarm optimizationJ.Computers&Operations Research,2021,125:105088.11 Johnson S M.Optimal two and threestage production schedules with setup times includedJ.Naval Research Logistics Quarterly,1954,1(1):61-68.12 Salvador M S.A solution to a special class of flow shop scheduling problemsC/Symposium on the theory of scheduling and its applications.Springer Berlin Heidelberg,1973:83-91.13 轩华,张慧贤,李冰.多阶段恶化柔性流水车间调度优化研究J.系统工程,2020,38(3):52-63.14 轩华,刘淑燕,王薛苑,等.带不相关机的可重入柔性流水车间问题的改进灾变遗传算法J.工业工程与管理,2021,26(5):161-171.15 戴敏,王礼星,顾文斌,等.面向制造物联环境下带有批量流的柔性流水车间调度问题研究J.Transactions of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics,2021,37(6):831-838.16 徐华,张庭.改进离散粒子群算法求解柔性流水车间第 4 期 宋佳容等：基于改进蚁群算法的绿色柔性流水车间调度问题研究 251 调度问题J.计算机应用,2015,35(5):1342-1347,1352.17 Cai J,Lei D,Li M.A shuffled frog-leaping algorithm with memeplex quality for bi-objective distributed scheduling in hybrid flow shopJ.International Journal of Production Research,2020,59(18):5404-5421.18 黄辉,李梦想,严永.考虑序列设置时间的混合流水车间多目标调度研究J.运筹与管理,2020,29(12):215-221.19 袁庆欣,董绍华.带有限缓冲区的混合流水车间多目标调度J.工程科学学报,2021,43(11):1491-1498.20 Dorigo M,Maniezzo V,Colorni A.Ant system:optimization by a colony of cooperating agentsJ.IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics,Part B(Cybernetics),1996,26(1):29-41.21 Huang R H,Yu S C.Clarifying cutting and sewing pocesses with due windows using an effective ant colony optimizationJ.Mathematical Problems in Engineering,2013,2013:182598.22 Ding J,Schulz S,Shen L,et al.Energy aware scheduling in flexible flow shops with hybrid particle swarm optimizationJ.Computers&Operations Research,2021,125:105088.23 Jiang E,Wang L.An improved multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition for energy-efficient permutation flow shop scheduling problem with sequence-dependent setup timeJ.International Journal of Production Research,2019,57(6):1756-1771.24 王中玉.误工最小化流水调度精确及启发式算法研究D.大连:大连理工大学,2018.责任编辑：孙 晶(上接第 244 页)设计的 HMI 支持 Smrt Server 功能，开放了Smrt Client 的“可以监视和操作”权限，使得局域网内计算机可使用Smrt Client软件或者使用支持 Java 的浏览器访问本文设计的 HMI 界面，实现了多地点、多方式下，对自动控制系统进行监视和操作。计算机上使用 Smrt Client 软件访问 HMI界面如图 17 所示。图 17 Smrt Client 软件访问界面 5 结语 设计开发的研磨压片一体机的自动控制系统已成功应用。在实际应用中，该系统达到了设计目标，满足单机、联机等多种方式下，各种自动化生产的功能需求；支持Smrt Client客户端远程访问；满足了 X 射线荧光仪、衍射仪的检测要求。解决了水泥生产企业质量管理部门劳动强度大、制样检测效率低、检测数据滞后等问题。推进了智能化验室和智能质量控制系统的建设进程，极大地提升了工厂智能化建设水平。参考文献：1 卢运恒.新型干法水泥生产工艺的探讨J.建材与装饰,2016(1):213-214.2 宾伟深.压片 X 荧光分析法及其在水泥质量控制中的应用J.新世纪水泥导报,2006(1):34-37.3 陈杉