基于改进万有引力算法的配电网多目标故障重构.pdf

书书书第 卷 第 期年 月沈阳工业大学学报 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金青年基金项目（）作者简介：李震（），男，湖北孝感人，工程师，硕士，主要从事电网风险自动辨识方法及应用等方面的研究 ：基于改进万有引力算法的配电网多目标故障重构李震，谭涛亮，余玉晗，宋子强，刘结（中国南方电网有限责任公司 阳江供电局，广东 阳江 ）摘要：针对配电网在发生故障后产生的重构问题，基于改进万有引力算法提出了一种切实、可行的多目标故障重构方案 通过调研配电网的故障重构过程，优化了多个目标的权重系数，提出了综合考虑网络损耗与开关动作数量的故障重构模型 利用反向学习法、共轭梯度法和 映射实现了经典万有引力算法的有效改进 软件仿真与实际工程测试结果表明，所提故障重构方法具有较强的实用性、更低的网络损耗和更少的开关动作关键词：配电网；万有引力算法；反向学习法；共轭梯度法；映射；多目标；故障重构；故障诊断中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，）：，：；随着智能电网的快速发展，传统配电网技术已较难适应复杂的实际工程应用 一般而言，配电网是负责实现输电网与用户之间的电力传输网络 伴随着城市规模的快速扩大，配电网的可靠性逐渐下降，电网的稳定性难以得到保证 目前，配电网的故障重构方案主要可分为静态与动态重构两类：）处于正常工作状态的配电网需要利用静态重构方案，实现电网的潮流最优和负荷平衡；）发生故障的配电网需要使用动态重构方案，完成故障定位之后的恢复问题在故障重构方案的研究中，国内外学者进行了较多值得借鉴与参考的工作 ，但这些工作均未完全实现配电网的多目标故障重构 针对多目标的故障重构需求，通过引入反向学习法、共轭梯度法和 映射，本文提出了具有更强局部搜索能力与更快收敛速度的改进万有引力算法 同时利用优化多个重构目标的权重系数方法，提出了具有较小网络损耗与开关次数的重构流程和模型 相应的仿真结果表明，与多种传统重构模型相比，文中提出的重构模型具有更加优秀的性能 故障重构模型通过引入多种措施与方法，本文改善了配电网重构的数学模型，并将其应用于故障重构流程中 为了实现多目标的故障重构，本文引入多目标的优化概念和方案，提出了综合考虑网络损耗与开关动作数量的多目标重构模型 重构过程当发生故障后，配电网需要执行必要的故障诊断和重构等多种动作，从而尽量减少电网的运行消耗与经济损失当发生故障后，配电网需要切断大范围的供电线路，施行必要的故障诊断 其次，让发生故障的电网线路保持关闭状态，同时恢复未发生故障区域的供电工作，从而完成配电网的故障重构 需要说明的是，在重构过程中，配电网的运行效率与经济代价主要取决于开关动作数量和网络损耗等多种因素 因此本文利用改进万有引力算法，尽量优化配电网重构流程的开关动作数量和网络损耗，优化流程如图 所示图 基于改进万有引力算法的优化流程 重构模型当发生故障后，配电网需要切断几乎所有线路的开关，诊断故障发生的位置 具体重构过程中，在满足所有线路的电流与电压的要求、多种安全和阈值约束下，寻找令配电网网络损耗最小或负荷均衡最小的最优开关组合，从而完成配电网的重构动作 降低网络损耗为了提高电网的经济效益，本文提出了降低网络线路损耗的基本方法，从而降低线路的有功损耗，优化配电网的运行结构 令 表示故障电网的支路数量，与 分别为第 个电网支路的有功功率与无功功率，与 分别为第 个支路的总电阻值和末端电压，则配电网的网络损耗数学模型可表示为 （）（）在尽量降低目标函数的同时，配电网的重构动作还需满足潮流方程、支路电流与节点电压等多种约束条件 设 、与 分别为前端输入功率、末端输出功率与末端负荷，则潮流方程约束条件可表示为 （）为了保护配电网线路，第 个支路的电流 应小于允许电流上限 ，即 ，满足支路电流约束条件 类似地，第 个节点的电压值 应处于电压最大值 与最小值 之间，即 ，满足节点电压约束条件 减少开关动作数量在故障重构过程中，配电网需要在满足多种约束条件的同时，利用最短的时间恢复故障电路的正常工作 为了尽可能地实现目标，改进万有引力算法不仅需要降低网络损耗，还需要尽量减少开关动作数量 令 与 分别表示第 个分段开关和第 个联络开关处于关闭状态，（，）表示处于闭合状态的分段开关在重构过程中的变化情况，而 （，）表示处于打开状态的联络开关在重构过程中的变化情况 开关动作数量 （，）的数学模型可表示为 （，）（）（）综合模型综合降低网络损耗与减少开关动作数量的两种数学模型，本文提出了配电网重构的综合使用模型 设 与 分别表示网络损耗模型 和开关动作模型 （，）的权重系数，在满足两个模型所有约束条件的前提下，配电网综合模型数学表达式为 （，）（）为了尽量减小开关动作数量，根据前期仿真经验，文中设定 ，即考虑开关动作数量的优先级略优于网络损耗指标，从而更优地实现配电网的重构过程第 期李震，等：基于改进万有引力算法的配电网多目标故障重构 优化理论在求解空间中，与单目标优化不同，多目标的优化问题难度较高，需考虑多个目标函数的最优解 从问题属性上，该问题等同于高等数学中的向量极值问题，所以本文使用向量形式对该问题进行描述 令 表示待优化的模型解，（）表示优化问题的 维目标决策变量，表示 维的总目标函数，（）表示求解空间 维约束条件，（）（）表示第 个约束条件，（）表示第 维的条件常数分量 则目标函数 与约束条件 可表示为 （）（）（）（）（）（）（）改进万有引力算法 年，在经典万有引力定律的启发下，教授提出了实现种群优化的万有引力搜索算法 该算法将空间中的所有解均视为具有质量的粒子 ，通过衡量这些粒子之间的引力大小，在进行多轮的迭代与运行后，逐步获取待解决问题的最优解 为了进一步增强算法的种群优化能力，本文引入反向学习法、共轭梯度法和 映射对经典的万有引力算法进行必要的改进 反向学习法与其他智能算法类似，经典万有引力算法的初始解也是随机生成的，直接影响了算法的执行稳定性与搜索结果性质 为了获取更加优秀的初始解，本文在概率学的基础上，引入反向学习法该方法通过增加扰动因素加强种群的多样性设空间个体表示为（，），其反向解为珔（珋，珋，珋），表示随机选择的个体粒子值，令 与 表示第 个分量的临界值，（，）表示随机生成的扰动因子，则初始解与反向解之间的关系表达式为珋 （）（）初始解生成的主要过程为：）利用随机数算法生成扰动因子 ；）随机生成初始解 ，计算其适应函数值（）；）利用式（）生成初始解的反向解珔，并计算其适应函数值 （珔）；）比较初始解和反向解的适应函数值，淘汰适应函数值较低的解 共轭梯度法当进入局部搜索阶段后，算法通常使用最小二乘法或最快下降法等方法执行小范围内的精细搜索，从而获取最优解 然而，这些方法均存在收敛速度慢和计算规模小等缺点 为了克服经典算法的这些缺点，本文引入具有强收敛能力的共轭梯度法，共轭参数、迭代点和共轭梯度的计算表达式分别为 （）（）（）（）（）式中：为共轭参数；为迭代轮数；为迭代点的梯度算子；为步长因子；为搜索的方向因素；与 为第 轮和第 轮的迭代点 映射由于 映射具有良好的多样性、初值敏感性、遍历性和随机性，本文使用 映射来计算扰动因子，其计算过程如下：首先，利用随机方法产生变量（，）；然后，更新变量的逆映射 （，），令 ；最后，令 与 分别表示迭代的最小轮数与最大轮数，计算新个体变量 ，其计算表达式为 （）（）改进算法流程利用反向学习法、共轭梯度法和 映射等改进措施，提出了改进的万有引力算法，具体流程如下：）设置算法所需的各种参数，设置迭代最大轮数为 ，最小轮数为 ，个体数量为 ，优化维度为 ，目标函数数量为 ，迭代是否停止，主要由迭代最大轮数和目标函数的阈值决定）利用反向学习法生成算法初始解）利用重构模型公式，衡量算法当前解的质量）若当前解与最优解之间的距离小于算法阈值，则执行步骤 ）；否则执行步骤 ）利用共轭梯度法执行当前解的局部群体寻优）利用万有引力与牛顿第二定律计算个体所受的全部合力与加速度）利用蝶式算法迭代与更新个体的速度与位置信息）利用 映射对当前解执行混沌计算，沈阳工业大学学报第 卷从而获取新解，同时计算其目标函数值 若新解的目标函数值小于当前解的目标函数值，则新解替代当前解，继续参与迭代；否则执行步骤 ）若迭代轮数小于最大轮数，或者当前解的所有目标函数值均大于阈值，则执行步骤 ）；否则停止迭代，进入步骤 ）终止算法运行，输出最优解 仿真结果与分析为了验证故障重构方法的有效性与优越性，本文分别对模拟退火算法与文中提出的改进万有引力算法进行了仿真与对比 在仿真过程中，所有的实例分别采用具有 个联络开关的配电网线路 其中，包含 个联络开关的配电网拓扑如图 所示，具有 个联络开关的配电网具有类似的拓扑结构图 个联络开关的配电网拓扑图 为了模拟电网的真实运行状态，本文利用随机方法设置了故障的发生位置 其中，故障点数量被设置为 ，且所有的故障点均位于同一条馈线范围之内经过多次的仿真实验，本文对模拟退火算法与改进万有引力算法的运行结果进行了详细统计 其中，运行结果包括算法运行时的网络损耗与重构过程中的开关动作数量 根据相应的结果分别绘制了两种算法在多种联络开关情况下的网络损耗与开关动作数量的对比图，分别如图、所示图 模拟退火和改进万有引力算法的网络损耗对比 图 模拟退火和改进万有引力算法的开关动作数量对比 由图 、可知，在相同的联络开关数量和同样的外部环境条件下，与模拟退火算法相比，基于改进万有引力算法的故障重构网络损耗指标较低，其所需的开关动作数量也较少，证明了改进万有引力算法的有效性与优越性 结论通过改进经典万有引力算法，本文提出了配电网的故障重构方案，相关仿真结果验证了该方案的优越性 然而在应用环境与条件的限制下，本文还未在实际的配电网中对该重构方案进行反复地仿真、运行和测试，因此该方案的稳定性还存在一定的缺陷与不足，在未来的研究中，将会致力于结合实际工况来解决这一问题参考文献（）：余呈先 基于万有引力优化算法的配电网动态优化 控制工程，（）：（，（）：）朱勇，陶用伟，李泽群，等 基于随机约束粒子群算法的配电网重构 计算机与数字工程，（）：（，（）：）李滨，祝靖，阳育德，等 互补优化理论在配电网重构中的应用 电力系统及其自动化学报，（）：（，（）：）李奔，吴强 基于配电网等效解耦的配电网故障定位算法 电气自动化，（）：（，第 期李震，等：基于改进万有引力算法的配电网多目标故障重构 ，（）：）傅晓飞，纪坤华，廖天明，等 含间歇性 的主动配电网动态重构研究 浙江电力，（）：（，（）：）陈鑫，李昂，杨帆，等 基于 和 的电力系统电压稳定性研究 电子设计工程，（）：（，（）：）李志，章禹，暴英凯，等 兼顾均匀性的多目标配电网重构方法 电力系统保护与控制，（）：（，（）：）陈洋，刘彦呈，王川 基于改进的无尺度网络的高斯动态粒子群优化算法在舰船电网故障重构中的应用 上海海事大学学报，（）：（，（）：）高国磊，李英娜，段效琛，等 基于 优化 的变压器故障诊断 电子科技，（）：（，（）：）李世光，孟凡涛，赵沙沙，等 蚁群与小波粒子群算法结合优化配电网重构 现代电子技术，（）：（，（）：）丁屹峰，宫成，马龙飞，等 含规模化空气源热泵的电网稳定性分析与风险评估 沈阳工业大学学报，（）：（，（）：）潘欢，杨丽，胡钢墩 基于改进量子粒子群算法的配电网络优化重构 电测与仪表，（）：（，（）：）王玮，刘德龙，吴学智，等 基于改进 的配电网重构 北京交通大学学报，（）：（，（）：）刘星，崔双喜 孤岛与重构相配合的配电网故障恢复策略 华电技术，（）：（，（）：）瞿合祚，李晓明，杨玲君，等 考虑负荷和分布式电源时变性的配电网多目标动态重构和 调度 高电压技术，（）：（，（）：）（责任编辑：景勇英文审校：尹淑英）沈阳工业大学学报第 卷