基于改进鲸鱼算法的冷链配送路径优化.pdf

收稿日期：2023-03-06基金项目：国家自然科学基金渊61703005冤;安徽省重点研发计划国际科技合作专项渊202004b11020029冤作者简介：闵聪渊1998要冤,男,安徽宿州人,硕士生.主要从事物流系统规划研究.通信作者：桂海霞渊1978要冤,女,安徽桐城人,博士,教授.主要从事信息管理研究.河 南 科 技 学 院 学 报 渊 自 然 科 学 版 冤Journal of Henan Institute of Science and Technology渊Natural Science Edition冤doi:10.3969/j.issn.2096-9473.2023.04.009第 51 卷第 4 期Vol.51No.4Aug.20232023 年 8 月随着国家发展战略“碳达峰,碳中和”目标的提出,社会经济各个领域转型为低碳经济带来巨大变革.物流业的发展耗费了巨量资源,导致碳排放量每年递增.因此,物流业作为一个备受关注的重要发展领基于改进鲸鱼算法的冷链配送路径优化闵聪,桂海霞,张辉（安徽理工大学 经济与管理学院,安徽 淮南 232001）摘要：随着减碳减排政策的提出和低碳绿色物流的发展,解决冷链配送物流存在能耗较高与碳排放量较大问题日益重要.为了减少冷链车辆在配送任务中的行驶路径,达到降低总体配送成本和碳排放量的效果,使用改进鲸鱼算法对冷链配送模型仿真优化.首先,对鲸鱼个体随机数群进行 sobol 序列初始化;其次,引入黄金正弦算法（Gold-SA）更新搜寻个体的位置公式,解决传统鲸鱼算法易于陷入局部极值和收敛速度问题.仿真结果表明改进鲸鱼算法在配送路径方面比传统鲸鱼算法降低了 4.5%,总成本方面降低了 8.1%,碳排放量降低了 11.2%.该模型和算法在考虑碳排放的冷链配送路径优化问题上有较好的表现,一定程度上减少了配送成本和碳排放量,为政府和冷链物流企业提供优化启示.关键词：冷链配送;鲸鱼算法;低碳;路径优化中图分类号：F252文献标志码：A文章编号：2096-9473（2023）04-0076-09Optimization of the cold chain distribution route based onimproved whale algorithmMIN Cong,GUI Haixia,ZHANG Hui（School of Economics and Management,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China）Abstract:With the policy of carbon reduction and emission reduction and the development of low-carbon greenlogistics,the cold chain distribution logistics has the problems of high energy consumption and large carbon emissions.Inorder to achieve the effect of reducing the driving path of cold chain vehicles in the distribution task and reducing theoverall distribution cost and carbon emission,the improved whale algorithm is used to optimize the cold chain distributionmodel simulation;the improved whale algorithm firstly initializes the sobol sequence for the random number group ofwhale individuals,and secondly introduces the golden sine algorithm（Gold-SA）to update the location formula ofsearching individuals,which solves the problem that the traditional whale algorithm is easy to fall into The second is theintroduction of the Gold-Sine algorithm（Gold-SA）to update the location formula,which solves the problem that thetraditional whale algorithm can easily fall into local extremes and convergence speed.The simulation results show that theimproved whale algorithm reduces the distribution path by 4.5%,the total cost by 8.1%and the carbon emissions by11.2%compared to the traditional whale algorithm.The model and algorithm perform well in the cold chain distributionpath optimisation problem considering carbon emissions,reducing distribution costs and carbon emissions to a certainextent,and providing inspiration for governments and cold chain logistics enterprises to optimise.Key words:cold chain distribution;whale algorithm;low carbon;path optimization76域,需要应对双碳目标的挑战,实现低碳转型和可持续发展.冷链配送在物流行业中存在能源消耗大、货损率高、配送成本高等问题.因此如何进行冷链配送路径优化和减小碳排放具有重要意义.近年来众多国内外学者对冷链配送路径优化问题进行了广泛研究.方文婷等1在蚁群算法基础上混合了 A*算法,在建模时把运输车配送活动时的油耗成本和相应的碳排放成本考虑为绿色成本,并进行路径优化,结果说明混合算法优于单一 A*算法和蚁群算法.张思颖等2使用双层规划法在模型中考虑了政府目标和企业目标并进行仿真求解,结果表明政府对使用新能源配送车进行适当补贴和实行碳排放交易政策效果比单一政策更优.为了改进生鲜产品的配送效率,李倩等3在考虑客户满意度等条件下优化模型并使用精英策略求解.任腾等4同时考虑了客户满意度和道路拥堵情况构建模型在原始蚁群算法基础上增加禁忌搜索算子等方法进行优化.朱小林等5为了达到经济和环境效益共同优化的目的,构建了以最小化总成本和最大化满意度为目标函数的模型,对原始粒子群算法相应优化求解模型.通过对相关文献的研究发现,当前学者通常以车辆行驶距离为参考考虑碳排放问题.事实上,还应考虑车辆载荷和货物装卸时冷链车运行消耗制冷剂对碳排放的影响.在运输过程中必须考虑冷链物流的货损问题,但少有学者考虑装卸过程中的货损.针对以上分析,本文在已有研究的基础上对冷链配送模型和鲸鱼优化算法进行改进,主要创新点如下:考虑在冷链配送模型中车辆荷载和装卸时的能源消耗和碳排放,对于运输过程中的货损和装卸过程中的货损进行区分计算.在鲸鱼算法程序基础上进行适当优化,在初始化种群的同时引入黄金正弦算法（Gold-SA）更新搜寻个体的位置公式,使用标准算例验证改进算法的有效性.通过对相关问题仿真求解,为冷链物流企业提供优化配送参考.1 模型的描述与假设1.1 冷链配送模型描述及假设实际情况下,冷链物流公司有单配送中心和多配送中心不同模式.本文研究的是单一配送中心冷链物流的路径优化问题.低碳冷链配送问题可以描述为:配送中心接收多个不同地址顾客的订单,在低碳环保的前提下,按照顾客需求和配送地址等信息调度冷链运输车辆从配送中心出发对客户点配送,每辆配送车在车辆载质量等条件约束下尽可能地对多个客户配送,配送完成后要返回配送中心.完成配送任务的目标是在相关约束条件下,配送中心作出合理的配送规划,从而实现低配送成本和低碳排放量.问题假设:配送中心和配送地址已知,配送中心车辆和货物储备充足,不存在缺货现象;配送车辆型号相同,制冷效率和制冷剂的消耗速率相同;配送车辆在配送活动全程中不能超载,暂不考虑车辆进行加油行为的耗时,默认可以进行完成配发的派送任务;一个客户节点只能由一辆配送车辆进行配送,并且一次性完成配送任务;默认配送时道路情况良好,配送车辆匀速行驶;不考虑环境温度变化等因素,冷藏车的制冷效率取默认值.1.2 成本模型配送车俩在进行配送任务过程中的油耗和制冷设施运作消耗很大程度上决定了配送成本和碳排放量的高低.因此减少配送路径进而减少燃油消耗和碳排放,实现绿色物流是本文的研究目的.冷链物流与普通物流的最大区别是冷链物流在运输过程中需要维持特定的货物存储条件,例如温度、湿度等.运输过程随时间的增加设备运行效率变化等诸多因素使得货物损坏,增加货损成本.配送车辆在到达配送点进行货物装卸活动时车门处于频繁开关状态,制冷设备增大功率,制冷剂消耗量增加.货物在装卸搬运过程中也产生不同的货损成本.因此,在车辆载质量、客户需求等约束条件下构建低碳配送模型达到节能减排的目的.根据以上分析,本文综合考虑冷链配送模型中的成本模型,具体如下所示:车辆固定成本:配送中心使用冷藏配送车向各个客户点提供服务,就产生了一定的固定费用.这些费用主要包括驾驶员的工资、车辆的折旧费用以及保养费用等,它们与使用的冷藏车数量相关,而与行驶距离无关.配送中心使用的配送车辆数量应该合理安排,以避免浪费和成本过高.假定有 m 辆车,第 k 辆闵聪等院基于改进鲸鱼算法的冷链配送路径优化第 4 期77车的总体固定成本计算公式为运输成本:运输成本主要包括燃料的消耗和配送过程中的车辆维护成本.在运输货物时,由于冷链配送需要在制冷车辆中运输,因此冷藏车配送费用往往比普通货车高.通常情况下配送费用与运输距离成正比.冷链配送车辆运输成本计算公式为a2表示冷链配送活动时每一车辆单位距离运输成本,dij表示位置 i 和 j 之间配送车辆需要行驶的路程距离,的取值为 1 或 0.当=1 时,表示第 k 辆配送车需要进行从客户节点 i 行驶到客户节点 j 的配送活动,当=0 时则为配送车辆不进行配送活动.货损成本:货损成本主要包含车辆运输过程中和到达需求点装卸过程中货物损坏变质造成的相关损失,冷链配送采用冷藏车能够较好地保护生鲜产品,因此货损主要与生鲜产品本身及配送时间有关.货损产生的原因包括两个方面:一是在配送过程中由于时间推移和货物积累而引起的货损;二是在装卸产品时由于周围环境变化,如含氧量、温度变化,搬运装卸货物时不可抗因素而引起的生鲜产品损失.由此可得货损成本计算公式为p 表示运输货物的单位价格,qj表示客户节点 J 的需求量,表示运输过程中货损率,表示车辆 k从需求点 i 到需求点 j 的运行时间,表示装卸过程中货损率,tj表示在需求点 j 的装卸时间.制冷成本:制冷成本主要由运输和卸货时消耗的制冷剂成本构成.在现实生活中,冷链车配送时制冷成本主要用于维持车厢内的温度,制冷剂的消耗量与多个因素相关,包括车辆的热负荷、热传率、车厢的体积表面积、车厢外部温度以及车厢内部温度.此次模型中配送中心的车辆类型相同,制冷参数一致,并且行驶过程中假设内外环境相对稳定.因此,车辆运行时间可以近似看作是制冷成本的主要影响因素.另一方面当车辆到达配送点时需要打开车厢进行装卸货物活动,此时制冷剂的消耗量相对于运输阶段会增加.因此,车辆运输过程中的制冷成本计算公式为表示运输过程中单位时间制冷成本,表示装卸过程中单位时间制冷成本.碳排放量:冷链配送过程中的碳排放主要包括配送车进行配送活动时燃油和制冷剂消耗产生的碳排放.运输时的碳排放量与油耗成正比关系,碳排放量为车辆负载燃油消耗量与燃油二氧化碳排放系数的乘积.制冷剂的碳排放包括了车辆运输行驶过程中和货物装卸时的碳排放量之和.具体计算公式为表示燃油消耗碳排放系数,表示运输车辆满负载情况下行驶单位距离的耗油量,表示运输车辆不装货物空载情况下行驶单位距离的耗油量,L 表示车辆最大载质量,qij表示车辆运输从客户需求点 i 到 j 时的载质量,表示运输制冷时碳排放系数,表示装卸制冷时碳排放系数.根据以上对于冷链配送活动成本计算公式和碳排放量计算公式构建最小化总配送成本和最小化碳排放量为目标的冷链配送模型,具体公式和变量设置如下11.mkkCb=22001.nnmijkCa=kijxkijxkijx123111(1)(1).kijjmnnttkjjkjiCpq yee=+1kijt241201.nmkkijijjjkCt xt=+12101023111.nnmkkkijijijijijjijkDx dqt xtL=+1101231234Min,CCCCC=+102102001Min,nnmkkkijijijijijijkDax dqt xL=+（1）（2）2023 年河 南 科 技 学 院 学 报 渊 自 然 科 学 版 冤78目标函数为低总配送成本和低碳排放量,如式（1）（2）所示.式（3）表示车辆运输过程中不能超载,式（4）表示配送车辆从配送中心出发且最终回到配送中心.式（5）表示一共有 n 个客户需要进行冷链配送服务.式（6）（7）表示未知参数取值为 0 或 1.2 鲸鱼优化算法改进2.1 鲸鱼优化算法（WOA）鲸鱼优化算法是一种模拟大自然中鲸鱼捕食猎物行为的启发式算法模型.算法主要由以下三个阶段组成:包围狩猎、气泡网攻击狩猎和随机狩猎.在使用 WOA 求解问题之前,需要对这三类行为进行数学建模.鲸鱼捕食的目的是捕获猎物,一旦某条鲸鱼发现猎物,其它鲸鱼会游向该位置争抢猎物.这个捕食过程可以应用到 WOA 求解问题中,用一个鲸鱼个体表示一个解,用若干个鲸鱼个体表示多个解.使用WOA 搜索问题解就是鲸鱼个体不断更新位置直至找到最优解.2.1.1 包围（Encircling prey）鲸鱼识别到猎物锁定其位置,并对猎物进行包围行动,鲸鱼的位置变换公式为是迄今为止获得的最优位置向量,每次迭代发现最优位置时随之更新.通过调整 A 和 C 的值,鲸鱼搜索个体可以到达附近不同的位置,扩大搜索范围.2.1.2 气泡网攻击机理（Bubble-net attacking method）鲸鱼以螺旋状的路径向上游移动,更新位置,吐出不同大小的气泡,缩小包围圈以捕获猎物.座头鲸的泡泡网狩猎行为有以下两种方法:收缩包围机制和螺旋线更新位置.程序语言中模拟此行为时,假设收缩包围机制和螺旋线更新各有百分之五十的几率,用以更新鲸鱼搜索个体的位置坐标.公式为2.1.3 搜寻猎物机制（Search for prey）在狩猎过程中,鲸鱼也会根据其他鲸鱼的位置随机改变自己的位置,从而扩大搜索范围,寻找更好的猎物.在 WOA 中,个体鲸鱼根据收敛因子的变化确定是否需要扩大搜索范围.当1 时,单个鲸鱼将扩大随机捕食的搜索范围并执行全局搜索.随机捕食的表达式为11,nnijijqL=001001,mnnmkkjikjikxx=01,nmkjjkyn=1,0,kijx1,0.kjy*,ttDCXX=rrrr*1,ttXXAD+=uuu ruuuurruru2,Aara=urrrr2.Cr=urr*X*X()*1*0.5*cosc os 20.5.ttbltXA DpXDelX p+*,randDCXX=ruu ruu ruruuuuu r1.*rtandXAXD+=uuuu ruuuuu ruruu r（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）闵聪等院基于改进鲸鱼算法的冷链配送路径优化第 4 期792.2 改进的鲸鱼优化算法（IWOA）2.2.1 Sobol 序列初始化种群 计算机程序中的多维空间中使用的随机数群十分普遍,因而能否有效得到分布均衡的随机数群至关重要.对某些需要收集数据的算法而言,更加均匀分布的随机数群意味着更佳的样本分布.均匀分布的随机数群智能算法的收敛效率和优化精度,在较大范围上取决于对初始值的分配和参数设置.传统鲸鱼优化方法的初始结果为随机解,初始值的位置分布相对不均匀.在改进鲸鱼算法中对初始鲸鱼个体的位置使用 Sobol 序列进行初始化,使得初始鲸鱼个体的分布更为均匀,进一步优化得到最优解的可能.2.2.2 黄金正弦算法（Gold-SA）黄金正弦算法（Gold-SA）是在 2017 年提出的一种全新的元启发式优化算法.其灵感来自于通过扫描正弦函数的单位圆,从而利用黄金分割率缩小搜索距离,利用近似算法的最优值对优化算法的结果进行空间搜索等.和普通的元启发式优化算法相比,Gold-SA 算法具备原理简洁和优化能力强的特点.黄金正弦算法核心为在 t+1 次迭代中,搜寻个体的位置更新公式如下所示其中 r1的值为0,2 范围内的随机数,r2为0,内的随机数.2.2.3 改进鲸鱼优化算法（IWOA）为了改进传统鲸鱼算法的不足,引入 Sobol 序列对算法的鲸鱼种群进行初始化,使得在解空间中的鲸鱼个体初始分布较为均匀,进一步提升初始解的质量,促使算法找到最优解.通过引进 Gold-SA 算法的位置更新方法,在保持环绕型搜寻的同时,也对螺旋型搜寻做出改善.迭代过程中,每一个鲸鱼个体都和最佳个体进行信息互递.每个个体都能够充分得到其自身与最佳个体之间的差距.利用黄金分割数得到的系数逐步缩小搜索距离,对基本 WOA 算法的优化方法进行优化,使鲸鱼能够稳定地逼近最优值,进一步提升算法的全局探索和局部发展能力,从而提高优化精度和速度,获得理想的优化结果.改进鲸鱼算法流程如下:（1）初始化相关参数;（2）对初始鲸鱼个体的位置使用 Sobol 序列进行初始化;（3）计算得出每个个体适应度;（4）每个鲸鱼个体更新 a、A、C、p;（5）当 p0.5 且|A|1 时,随机选择鲸鱼搜索个体根据等式（8）进行更新位置;当 p0.5 且|A|1时,随机选择鲸鱼搜索个体根据等式（9）进行更新位置;（6）当 p0.5 时,随机选择鲸鱼搜索个体并根据等式（10）进行更新位置;（7）检查是否有任何鲸鱼搜索个体超出搜索空间,并对其进行修改计算每个个体的适应度.如果有更优解,就更新位置;（8）重复（3）-（7）,迭代到最大次数停止运行.3 实验仿真与分析3.1 算法测试对比为了检验测试改进鲸鱼算法的寻优探索性能,本次选取了 10 个测试函数（见表 1）,不同的测试函数能够尽可能检验算法的相关优化性能.为与测试的改进鲸鱼算法进行比较,本次选取了传统鲸鱼算法（WOA）、灰狼算法（GWO）、粒子群算法（PSO）三种算法进行对比测试.其中算法初始参数设置相同,对最终结果进行汇总比较.结果如表 2 所示.（10）()()*121112*sin*,iiittttXXrrsin rxXxX+=1*1(51)/2*(5,1)/2x=+2*(51)/2*1(51)/2.x=+2023 年河 南 科 技 学 院 学 报 渊 自 然 科 学 版 冤80表 1 测试函数Tab.1 Test functions维度范围公式F1F2F3F4F5F6F7函数-100,100-10,1030303030303030-100,100-100,100-500,500-5.21,5.21-32,320000-418.982 9*n0010.000 32430F8F9F10-600,600-65,65-5,50最优值表 2 算法对比结果Tab.2 Comparison results of algorithmsWOA8.24E-764.35E-752.51E-521.01E-494.85E+042.51E+044.51E+011.57E+01-1.66E+041.18E+03005.28E-163.27E-16003.24E+003.64E+007.18E-045.67E-04PSO3.12E-41.15E-38.51E+013.54E+018.51E+011.29E+002.81E+001.29E+00-8.54E+036.54E+023.57E+011.26E+011.05E-012.67E-012.15E-023.04E-025.34E+003.64E+004.51E-043.57E-04GWO2.01E-282.86E-271.81E-182.54E-171.18E-052.16E-051.25E-061.34E-06-3.64E+034.61E+022.15E+003.61E+001.56E-132.18E-131.26E-032.15E-034.65E+004.18E+001.09E-032.14E-03IWOA003.15E-2170001.69E-1950-1.24E+1181.28E+115008.88E-161.62E-35001.52E+006.51E-013.58E-041.28E-04函数F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10指标meanstd.devmeanstd.devmeanstd.devmeanstd.devmeanstd.devmeanstd.devmeanstd.devmeanstd.devmeanstd.devmeanstd.dev由表 2 可知各不同算法在测试函数中的运行结果.对于 F1-F4 的单峰函数可以检验算法开发能力.IWOA 的表现优于其他算法,最佳寻优结果可得到 0;WOA 对于 F1 和 F2 的寻优结果精度可以达到10-76,F3 和 F4 的表现稍差;PSO 在 F1 和 F2 函数的表现在四种算法中寻优结果最差,但是 F3、F4 和WOA 效果相差不大.GWO 对于 F1 和 F2 测试函数的表现优于 PSO,劣于 WOA 和 IWOA,在 F3 和 F4 的表现中仅次于 IWOA,优于 WOA 和 PSO.整体上看,对于单峰函数,IWOA 的平均值都优于另外三个算法,闵聪等院基于改进鲸鱼算法的冷链配送路径优化第 4 期81标准差也说明了其算法稳定性也较为优越.F5-F10 表示复杂的多峰函数可以检验算法探索能力.IWOA 在 F5 中表现最优,其他三种算法表现相差无几;从 F6 和 F8 测试函数的表现结果看,IWOA 和 WOA 都可以达到最优结果值 0,PSO 和 GWO较次;从 F7 测试函数表现看 IWOA 和 WOA 相差不大,寻优精度都达到 10-16,GWO 可以达到 10-13,PSO表现最差.四种算法对于 F9 和 F10 的寻优表现相差不大.整体看来,IWOA 的寻优能力优于 WOA、PSO和 GWO,寻优平均值相对更优,标准差较小,说明 IWOA 整体稳定性也较为优秀.根据以上不同算法对测试函数的测试结果验证了改进鲸鱼算法相较于原始算法函数优化方面更优秀,寻优性能有所增加.3.2 仿真分析本文选取 1 个配送中心和 20 个客户需求点进行模拟冷链配送活动,配送中心序号为 1,客户需求点依次排序,具体坐标点信息如表 3 所示,仿真模拟中具体参数设置如表 4 所示.表 3 配送地址及信息Tab.3 Distribution address and inFormation序号123456789101112131415161718192021X 坐标502071694151256886765161291182463471526526Y 坐标50222538589635134396921356526276235941353服务时间03030302060306020603020206030205030303060需求量02.02.02.01.03.02.03.01.03.02.01.01.03.01.52.03.02.01.52.03.0表 4 参数设置Tab.4 Parameter Setting参数车辆固定成本 a1单位运输成本 a2产品单价 p运输货损率装卸货损率运输时单位时间制冷成本卸载时单位时间制冷成本燃油消耗碳排放系数制冷过程碳排放系数最大载质量满载耗油量空载耗油量配送车辆平均速度取值200/元2/（元/km）50/（元/kg）0.0030.00515/（元/h）20/（元/h）3/（kg/L）2.5/（kg/L）8/t25/（L/100km）15/（L/100km）50/（km/h）2023 年河 南 科 技 学 院 学 报 渊 自 然 科 学 版 冤82求解结果分析:对以上数据进行算例仿真分析,对改进鲸鱼算法和传统鲸鱼算法分别进行 30 次运行,传统鲸鱼算法求解算例需要冷链配送车 6 辆,最优解为 6 404.26 元,平均总成本为 6 867.52 元.改进鲸鱼算法求解算例需要冷链配送车 6 辆,最优解为 5 868.53 元,平均成本为 6 262.42 元.改进鲸鱼算法在最优解和平均值方面优于传统鲸鱼算法,且方差较小,有更强的鲁棒性.两种算法最优解的迭代结果如图1、图 2 所示.算法迭代进化趋势表明,在迭代开始阶段,改进鲸鱼算法和原始算法的适应度下降速度都非常快,这表明算法的优化速度相对较快.然而,随着迭代次数的增加,适应度的下降速度逐渐变缓,传统鲸鱼算法在 60 代左右开始收敛,改进鲸鱼算法在 125 代左右开始收敛,这表明改进鲸鱼算法在搜索最优解的过程中会朝着更优化的方向前进,逐渐接近最优解,在取得更小的最优解的同时避免了传统鲸鱼算法早熟收敛的问题.由此证明本研究所设计的改进鲸鱼算法是有效的.两种算法最优解的配送路线如图3、图 4 所示.图 1 传统鲸鱼算法迭代图图 2 改进鲸鱼算法迭代图Fig.1 Iteration diagram of traditional whale algorithmFig.2 Iteration diagram of improved whale algorithm图 3 传统鲸鱼算法路径图图 4 改进鲸鱼算法路径图Fig.3 Path diagram of traditional whale algorithmFig.4 Path diagram of improved whale algorithm两种算法求解结果见表 5.表 5 算法求解结果比较Tab.5 Comparison of algorithm solution results项目最优解/元平均值/元平均距离/km平均碳排放量/kg最优路线改进鲸鱼算法5 868.536 262.42535.82262.30-10-18-5-4-00-16-6-13-00-20-12-1-15-00-11-19-00-2-14-8-9-00-17-3-7-0传统鲸鱼算法6 404.266 867.52560.62295.40-10-5-18-4-00-16-6-13-00-20-12-1-15-00-17-11-19-2-00-14-8-9-00-7-3-0闵聪等院基于改进鲸鱼算法的冷链配送路径优化第 4 期83由表 5 可知,传统鲸鱼算法平均配送路径为 560.62 km,总成本为 6 867.52 元,碳排放量 295.4 kg,共有 6 辆冷链配送车,每辆车配送路线如表 5 所示.改进鲸鱼算法平均配送路径为 535.82 km,总成本为 6 262.42 元,碳排放量为 262.3 kg.改进鲸鱼算法在配送路径方面比传统鲸鱼算法降低了 4.5%,总成本方面降低了 8.1%,碳排放量降低了 11.2%.改进鲸鱼算法比传统鲸鱼算法在求解考虑碳排放的冷链配送路径优化问题上可以得到更短路径,总体配送成本降低,碳排放量减小.4 小结本文将冷链配送物流路径优化作为研究对象,以最小化配送成本和最小化碳排放量为优化目标构建模型.设计改进鲸鱼算法采用 sobol 序列初始化种群和黄金正弦算法（Gold-SA）更新搜寻个体的位置公式解决传统鲸鱼算法易于陷入局部极值和收敛速度问题.改进鲸鱼算法在测试函数中的寻优能力优于原始鲸鱼算法、灰狼算法和粒子群算法,寻优平均值相对更优,寻优结果较好,标准差较小,整体稳定性也较为优秀.改进鲸鱼算法相较于原始鲸鱼算法函数优化方面更优秀,寻优性能有所提升.改进后的鲸鱼算法在仿真计算时,能够有效地优化冷链配送模型的配送路径,从而降低配送路径的总成本.同时,改进后的算法还可以使碳排放量有所下降,这也进一步证明该算法的有效性.这一结果表明,在满足条件约束的前提下,使用改进后的鲸鱼算法可以实现绿色物流和节能减排的目标.这一成果将有助于进一步推进冷链物流的发展和优化.对于冷链物流企业而言,考虑碳排放约束的情况对运输总成本进行综合考虑可以更合理地规划配送路线,降低经营成本.为了减少企业运营成本,冷链物流企业必须走低碳之路.在物流配送过程中应考虑碳约束对成本的影响,树立低碳理念,提高经济效益和社会效益.碳税是有效的环境经济政策工具,可有效促进企业减少二氧化碳排放.政府和企业应该共同努力,进一步优化配送模式和完善相关政策,构建低碳经济格局,实现双碳目标.参考文献:1 方文婷,艾时钟,王晴,等.基于混合蚁群算法的冷链物流配送路径优化研究J.中国管理科学,2019,27渊11冤:107-115.2 张思颖,陈宁,李延晖,等.低碳视角下城市冷链物流配送系统优化决策研究J.工业工程与管理,2022,27渊1冤:56-64.3 李倩,蒋丽,梁昌勇.基于模糊时间窗的多目标冷链配送优化J.计算机工程与应用,2021,57渊23冤:255-262.4 任腾,罗天羽,李姝萱,等.面向冷链物流配送路径优化的知识型蚁群算法J.控制与决策,2022,37渊3冤:545-554.5 朱小林,李敏.考虑碳排放的冷链物流轴幅式网络多目标优化J.计算机应用与软件,2021,38渊3冤:256-263.6 李鑫,郭红月,王利东.基于绿色评价的冷链物流车辆路径优化J.江苏科技大学学报渊自然科学版冤,2021,35渊6冤:84-93.7 强子玲,程元栋,余宗杰.基于软时间窗约束的生鲜品配送车辆路径优化J.河南科技学院学报渊自然科学版冤,2022,50（5）:46-57.8 CHEN J,DAN B,SHI J.A variable 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