金工专题报告：如何刻画因子对收益的真实预测效果-20190925-天风证券-30页 (2).pdf

金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 1 金融工程金融工程证券研究报告证券研究报告 2019 年年 09 月月 25 日日 作者作者 吴先兴吴先兴 分析师 SAC 执业证书编号：S1110516120001 18616029821 张欣慰张欣慰 分析师 SAC 执业证书编号：S1110517010003 相关报告相关报告 1 市场微观结构探析系列之二：订单簿上的 alpha2019-09-05 2 机构业绩增强，巨人肩膀上的alpha2019-07-04 3 和时间赛跑-利用实时财务信息增强组合收益2019-05-24 4 A 股 公 司 治 理 类 因 子 解 析 2019-03-27 5 利用交易型 alpha 捕获低频模型短期收益2019-03-18 6 短周期视角下的指数增强策略2019-02-11 7 股息率因子全解析2018-12-07 8 基于预期业绩季度化分解的超预期30 组合2018-09-07 9 基于自适应风险控制的指数增强策略2018-07-05 10 基本面量化视角下的医药行业选股研究2018-06-15 11 基于基础数据的分析师一致预期指标构建2018-04-10 12 多因子模型的业绩归因评价体系2018-04-10 13 风险预算与组合优化 2018-03-05 14 哪些行业应该单独选股？基于动态因子筛选的行业内选股实证研究2018-02-23 15 协方差矩阵的常用估计和评价方法2017-11-16 16 因子正交全攻略理论、框架与实践2017-10-30 17 基于动态风险控制的组合优化模型2017-09-21 18 MHKQ 因子择时模型在 A 股中的应用2017-08-15 如何刻画因子对收益的真实预测效果如何刻画因子对收益的真实预测效果 传统因子有效性检验方法的不足传统因子有效性检验方法的不足 我们对于因子进行有效性检验时，经常会从因子在全市场中的多空表现、IC 均值等维度来判定因子的优劣，给出的结论通常也是偏“绝对化”的，比如 A 因子好、B 因子不好。然而，在实务操作中我们面对的基准是多样化的，在实践中经常会发现部分经过多空检验、IC 检验后“有效”的因子在实际构建组合时并不是那么有效，有些甚至会起到反作用。究其原因是业绩基准的股票池、股票池中个股的权重分配方式等维度和全 A 样本空间可能相距甚远。因此，我们进行有效因子筛选时，更应该以“相对化”的视角去探寻，不同的基准股票池，股票池中的权重分配方式都可能会影响因子的真实预测效果。因子相对有效性检验方法因子相对有效性检验方法 加权加权 IC 检验。检验。将每只股票实际相对于基准指数能够偏离的权重空间以及因子的多空方向考虑到因子加权 IC 的计算中，以加权 IC 来衡量因子的有效性，实证结果表明，技术类因子在中证 500 指数中有一定选股效果，而在沪深 300 指数中基本无效。MFE检验法。检验法。在实际构建指数增强组合时可能有较为复杂的约束条件，此外 IC 检验无法将因子换手高低对组合的影响考虑进来，这些因素都会影响因子对收益的预测效果。如果在因子有效性检验时就采用组合优化的方式来检验控制了约束条件后因子的有效性，那么该口径下筛选出的有效因子更可能在组合构建中发挥其真实的收益预测作用。由此我们将组合优化的目标函数修改为最大化单因子暴露，构建控制了选股空间，行业、风格暴露等约束下的最大化单因子暴露组合（MFE 组合），根据该组合相对于基准的收益表现我们可以判断该因子是否有效。从 MFE 检验法来看，成长类因子在中证 500 中更有效，而估值、盈利改善、盈利调整类因子在沪深 300中更为有效。沪深沪深 300 指数增强组合实证指数增强组合实证 我们基于以上方法筛选出在沪深 300 中的有效因子，并构建沪深 300指数增强模型，历史回测显示增强组合能够稳定跑赢沪深 300 指数，年化超额收益 16.12%，相对最大回撤为-2.54%，年化跟踪误差 3.74%，信息比为4.01。今年以来截止到 20190830 超额收益 9.60%，总体表现较为稳健。风险提示：风险提示：市场系统性风险，有效因子变动风险。金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 2 内容目录内容目录 1.传统因子有效性检验方法传统因子有效性检验方法.5 1.1.十组分档检验.5 1.2.多空收益检验.6 1.3.IC 检验.6 1.4.传统因子有效性检验方法总结.8 2.因子相对有效性检验方法因子相对有效性检验方法.8 2.1.加权 IC 视角下的因子有效性检验.8 2.1.1.相对权重偏离约束下的因子 IC.8 2.1.2.绝对权重偏离约束下的因子 IC.9 2.1.3.常见因子加权 IC 表现.11 2.1.4.考虑换手影响的因子 IC.13 2.2.MFE 组合视角下的因子有效性检验.14 2.2.1.一个月日均换手因子 MFE 组合表现.16 2.2.2.非流动性冲击因子 MFE 组合表现.17 2.2.3.DELTAROE 因子 MFE 组合表现.18 2.2.4.SUE 因子 MFE 组合表现.19 2.2.5.单季度 EP 因子 MFE 组合表现.20 2.2.6.分析师上下调因子 MFE 组合表现.21 2.2.7.常见因子 MFE 组合表现.22 2.2.8.换手率对因子 MFE 组合表现的影响.23 3.沪深沪深 300 指数增强实证指数增强实证.25 4.总结总结.27 5.参考文献参考文献.27 6.附录附录.28 图表目录图表目录 图 1：一个月换手因子十组分档表现.5 图 2：中证 500 内一个月换手因子十组分档表现.6 图 3：沪深 300 内一个月换手因子十组分档表现.6 图 4：股息支付率因子多空收益走势.6 图 5：股息支付率因子十组分档表现.6 图 6：一个月日均换手因子月度 IC 序列.7 图 7：中证 500 内一个月日均换手因子月度 IC 序列.7 图 8：沪深 300 内一个月日均换手因子月度 IC 序列.7 图 9：中证 500 成分股权重集中度.9 图 10：沪深 300 成分股权重集中度.9 图 11：中证 500 内换手因子相对权重偏离约束下加权 IC 序列.9 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 3 图 12：沪深 300 内换手因子相对权重偏离约束下加权 IC 序列.9 图 13：中证 500 成分股权重偏离上下限.10 图 14：沪深 300 成分股权重偏离上下限.10 图 15：沪深 300 成分股绝对权重偏离约束下加权 IC 权重.10 图 16：中证 500 内换手因子绝对权重偏离约束下加权 IC 序列.11 图 17：沪深 300 内换手因子绝对权重偏离约束下加权 IC 序列.11 图 18：常见因子全市场等权 IC 均值.11 图 19：常见因子中证 500 等权 IC 均值.12 图 20：常见因子中证 500 加权 IC 均值.12 图 21：常见因子沪深 300 等权 IC 均值.12 图 22：常见因子沪深 300 加权 IC 均值.13 图 23：因子检验框架.14 图 24：MFE 组合视角下因子有效性筛选流程.15 图 25：中证 500 基准下换手因子 MFE 组合的表现.16 图 26：沪深 300 基准下换手因子 MFE 组合的表现.16 图 27：中证 500 基准下非流动性冲击因子 MFE 组合的表现.17 图 28：沪深 300 基准下非流动性冲击因子 MFE 组合的表现.17 图 29：中证 500 基准下 DELTAROE 因子 MFE 组合的表现.18 图 30：沪深 300 基准下 DELTAROE 因子 MFE 组合的表现.18 图 31：中证 500 基准下 SUE 因子 MFE 组合的表现.19 图 32：沪深 300 基准下 SUE 因子 MFE 组合的表现.19 图 33：中证 500 基准下单季度 EP 因子 MFE 组合的表现.20 图 34：沪深 300 基准下单季度 EP 因子 MFE 组合的表现.20 图 35：中证 500 基准下分析师上下调因子 MFE 组合的表现.21 图 36：沪深 300 基准下分析师上下调因子 MFE 组合的表现.21 图 37：中证 500 中因子 MFE 组合的信息比.23 图 38：沪深 300 中因子 MFE 组合的信息比.23 图 39：中证 500 中特异度因子扣费前后 MFE 组合的表现.24 图 40：中证 500 中股息率因子扣费前后 MFE 组合的表现.25 图 41：沪深 300 增强组合净值.26 图 42：沪深 300 增强组合月度超额收益.26 表 1：不同基准下换手率因子 MFE 组合各年表现.16 表 2：不同基准下非流动性冲击因子 MFE 组合各年表现.17 表 3：不同基准下 DELTAROE 因子 MFE 组合各年表现.18 表 4：不同基准下 SUE 因子 MFE 组合各年表现.19 表 5：不同基准下单季度 EP 因子 MFE 组合各年表现.20 表 6：不同基准下分析师上下调因子 MFE 组合各年表现.21 表 7：不同基准下常见因子 MFE 组合的表现.22 表 8：中证 500 基准下特异度因子扣费前后 MFE 组合的收益与信息比.24 表 9：中证 500 基准下股息率因子扣费前后 MFE 组合的收益与信息比.25 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 4 表 10：沪深 300 增强组合分年度表现.26 表 11：因子库.28 表 12：不同股票池内常见因子加权 IC 均值及 IC_IR.29 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 5 在多因子组合的构建过程中，首先面对的问题是如何刻画和筛选出长期稳定有效的因子。我们对于因子进行有效性检验时，经常会从因子在全市场中的多空表现、IC 均值等维度来判定因子的优劣，给出的结论通常也是偏“绝对化”的，比如 A 因子好、B 因子不好。然而，在实务操作中我们面对的基准是多样化的，在实践中经常会发现部分经过多空检验、IC 检验后“有效”的因子在实际构建组合时并不是那么有效，有些甚至会起到反作用。究其原因是业绩基准的股票池、股票池中个股的权重分配方式等维度和全 A 样本空间可能相距甚远。因此，我们进行有效因子筛选时，更应该以“相对化”的视角去探寻，不同的基准股票池，股票池中的权重分配方式都可能会影响因子的真实预测效果。在这篇报告中，针对传统因子有效性检验方法的不足，我们考虑到实际指数增强组合构建时的约束条件，提出了改进后的加权 IC 检验和因子的 MFE 组合检验方法。我们基于改进后的方法筛选有效因子，并构建了沪深 300 指数增强组合，实证结果显示增强组合能够持续稳健地战胜基准。1.传统传统因子因子有效性检验有效性检验方法方法 在多因子组合的构建过程中，首要条件是根据因子的历史表现筛选出一些长期有效的因子集合。传统的因子有效性检验方法主要有十组分档收益、多空收益及因子 Rank IC 检验等方法。下面我们简要介绍这几种方法并分析它们的不足之处。1.1.十组分档十组分档检验检验 十组分档的计算方式为在每个月末对全市场中的股票按因子取值从小到大排序，等分为十组，计算每一组股票在未来一个月相对于全市场等权指数的超额收益作为该组的月度超额，然后在时间序列上对每一组取历史中该组的月度超额收益的均值。十组分档能够直观反映因子对于股票分组收益预测的单调性，并且可以直观观察到因子在多头组合或空头组合上的期望收益。图 1 展示了一个月换手因子过去 10 年在全市场中十组分档检验的效果。可以看到，一个月换手因子在全市场中十组分档的单调性非常好，并且空头超额（第 10 组）比多头超额（第 1 组）更显著。图图 1：一个月换手因子十组分档表现一个月换手因子十组分档表现 资料来源：Wind，天风证券研究所 图 2 和图 3 展示了换手率因子在中证 500 和沪深 300 指数成分股中十组分档的效果。将股票池压缩到中证 500 成分股中时，因子的单调性仍然较好，只是多空收益有所下降。而将股票池压缩到沪深300中时，可以看到其分组的单调性较差，只有空头部分比较显著。由此可见，换手因子在中证 500 内是一个较为有效的选股因子，而在沪深 300 内并没有显著的选股效果。-2.0%-1.5%-1.0%-0.5%0.0%0.5%1.0%1.5%12345678910 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 6 图图 2：中证中证 500 内内一个月换手因子十组分档表现一个月换手因子十组分档表现 图图 3：沪深沪深 300 内内一个月换手因子十组分档表现一个月换手因子十组分档表现 资料来源：Wind，天风证券研究所 资料来源：Wind，天风证券研究所 从效果来看，传统的十组分档检验能够以全市场等权指数为基准检验因子的有效性，当面对的基准指数和全市场等权指数相差较大时，例如在沪深 300 指数中，全市场中检验“有效”的因子可能就不再有效。1.2.多空收益多空收益检验检验 因子多空收益检验是另外一种常见的因子收益检验方法，它在因子分档检验的基础上，刻画因子多头组合与空头组合在时间序列上的收益相对强弱关系。例如，图 4 展示了股息支付率因子的多空相对走势，可以看到多头组合能够持续跑赢空头组合。图图 4：股息支付率因子多空收益走势股息支付率因子多空收益走势 图图 5：股息支付率因子十组分档表现股息支付率因子十组分档表现 资料来源：Wind，天风证券研究所 资料来源：Wind，天风证券研究所 然而从股息支付率因子的十组分档超额收益可以看到，股息支付率因子对收益预测的单调性较差，只有第一组空头和第十组多头组合表现分化显著，该因子对第二到第九组的绝大多数股票没有很好的收益预测作用。由此可以看到，多空组合只刻画了因子局部的相对表现，对于非极端取值部分的股票，多空组合无法刻画其表现，因此在部分因子上可能会得出片面的结论。1.3.IC 检验检验 假设截面有 只股票，Rank IC 反映了因子取值 与下期收益+1 的秩相关系数=(),(+1),1,(1)其刻画了股票池中的股票在期初的排名与持仓期内股票收益排名的线性相关度，IC_IR 即因子 IC 的（年化）信息比，反映了因子 IC 的稳定性-1.5%-1.0%-0.5%0.0%0.5%1.0%12345678910-1.2%-1.0%-0.8%-0.6%-0.4%-0.2%0.0%0.2%0.4%1234567891001234012345多头组合空头组合多头/空头（右轴）-0.7%-0.6%-0.5%-0.4%-0.3%-0.2%-0.1%0.0%0.1%0.2%0.3%0.4%12345678910 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 7 _=()()252 其中，为因子对收益的预测周期。因子 IC 取值为正，说明因子对于股票收益的预测能力是正向的，因子取值越大，则未来股票的预期收益越高；如果取值为负，说明因子对于股票收益的预测能力是负向的，因子取值越小，未来股票的预期收益越高。通常我们认为因子 IC 均值的绝对值越大，因子的收益预测能力越强，因子 IC_IR 的绝对值越大，因子收益预测的稳定性越好。一般情况下，因子 IC 长期均值绝对值大于 0.03，IC_IR 绝对值高于2，我们即认为该因子可能是一个较好的选股因子。图 6 展示了一个月日均换手因子的月度 IC 序列。可以看到，因子的 IC 均值达到-0.095，IC_IR 达到-3.23，IC 的胜率达到 81%。从因子累计 IC 来看，因子长期的稳定性非常好，今年以来因子 IC 只有一期失效。总体来看该因子是一个非常好的选股因子。图图 6：一个月一个月日均换手日均换手因子月度因子月度 IC 序列序列 资料来源：Wind，天风证券研究所 因子 IC 检验和十组分档检验一样，也面临同样的问题。例如，图 7 展示了中证 500 内因子的 Rank IC 序列，可以看到其表现与上图 6 中全市场内 IC 的表现较为接近。而图 8 中沪深 300 内因子的 Rank IC 序列，其 IC 均值为-0.049，IC_IR 为-1.71，胜率从 81%下降到了 69%，从累计 IC 来看，其表现显著弱于因子在全市场及中证 500 中的表现，尤其今年以来因子 IC 的胜率不足 50%。在不同股票池中，因子 IC 检验的效果可能完全不同。图图 7：中证中证 500 内内一个月一个月日均换手日均换手因子月度因子月度 IC 序列序列 图图 8：沪深沪深 300 内内一个月一个月日均换手日均换手因子月度因子月度 IC 序列序列 资料来源：Wind，天风证券研究所 资料来源：Wind，天风证券研究所 因子 IC 检验面临的另一个问题是计算时没有考虑基准指数的权重配置。假定有四个基准指数，分别是沪深 300 指数、沪深 300 等权重指数、沪深 300 股息率加权指数以及沪深300 波动率加权指数，这四个指数的选样空间完全一致，但个股权重差异很大，从传统 IC角度看因子在这些不同基准中的作用效果也是一样的，这与直觉显然是不符的，后文我们-14-12-10-8-6-4-20-0.4-0.3-0.2-0.100.10.2200712282008063020081231200906302009123120100630201012312011063020111230201206292012123120130628201312312014063020141231201506302015123120160630201612302017063020171229201806292018122820190628月度IC累计IC（右轴）-14-12-10-8-6-4-20-0.4-0.3-0.2-0.100.10.22007122820080731200902272009093020100430201011302011063020120131201208312013032920131031201405302014123120150731201602292016093020170428201711302018062920190131月度IC累计IC（右轴）-8-6-4-20-0.4-0.3-0.2-0.100.10.22007122820080731200902272009093020100430201011302011063020120131201208312013032920131031201405302014123120150731201602292016093020170428201711302018062920190131月度IC累计IC（右轴）金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 8 提出的加权 IC 这一改进指标会把成分股权重考虑到 IC 的计算中来，给出了更合理的因子检验方法。1.4.传统因子有效性检验方法总结传统因子有效性检验方法总结 传统我们对于因子进行有效性检验时，经常会从因子在全市场中的多空表现、IC 均值等维度来判定因子的优劣，给出的结论通常也是偏“绝对化”的，比如 A 因子好、B 因子不好。然而，在实务操作中我们面对的基准是多样化的，在实践中经常会发现部分经过多空检验、IC 检验后“有效”的因子在实际构建组合时并不是那么有效，有些甚至会起到反作用。究其原因是业绩基准的股票池、股票池中个股的权重分配方式等维度和全 A 样本空间可能相距甚远。因此，我们进行有效因子筛选时，更应该以“相对化”的视角去探寻，不同的基准股票池，股票池中的权重分配方式都可能会影响因子的真实预测效果。2.因子相对有效性检验方法因子相对有效性检验方法 在这一节中，我们提出两种检验因子有效性的方法，一种是针对 IC 检验的改进算法，另外一种是对因子收益的 MFE 检验。两种检验方法的前提都是在有效性检验时即考虑到相应的基准指数、基准指数的权重配置等约束条件对因子有效性的影响。2.1.加加权权 IC 视角下的视角下的因子因子有效性检验有效性检验 因子 Rank IC 检验是在实践中一种较为常用的检验因子有效性的方法，公式(1)中计算相关系数时默认每只股票对结果的影响是等权的，其可以推广到一般形式的加权相关系数：_(,)=()2()2 (2)其中 x,y 为需要计算相关系数的两个数组，为每个元素的权重。公式(1)是公式(2)的一个特例，即=_(),(+1),),=1 在计算因子 IC 时，实际实际代表了每只股票对于因子代表了每只股票对于因子 IC 计算的影响程度计算的影响程度，我们应该根据实际情况挑选合适的权重来计算加权 IC。我们认为加权 IC 的权重可能受到多个方面因素的影响。一个因素是股票权重实际能够偏离的幅度空间，通常我们在实际构建指数增强组合时，单个股票并不会简单地买入或全部卖出，而是会限制个股相对于成分股的权重偏离来避免产生较大的跟踪误差，这时候每只股票能够偏离的权重空间决定了其对于因子 IC 的影响程度；还有一个因素是因子的多空方向，通常我们会做多某个因子的多头部分而做空因子的空头部分，多头和空头股票的实际可偏离权重也会直接影响因子 IC 的计算。2.1.1.相对相对权重偏离约束下的因子权重偏离约束下的因子 IC 假如我们允许个股相对于其成分股权重偏离一定的百分比，那么每只股票对于因子 IC的影响正比于其在成分股中的权重，即相对权重偏离约束下的 IC：=_(),(+1),)(3)其中，为个股在成分股中的权重。金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 9 不同成分股之间的权重差别可能非常大。图 9 和图 10 分别统计了在 20190830 当天中证 500 与沪深 300 成分股中，权重最高的 N 只股票的权重和相当于权重最小的 f(N)只股票权重和的对应关系。可以看到，在沪深 300 成分股中，f(1)=97，f(3)=150，f(10)=214，f(20)=245，而在中证 500 成分股中，f(1)=19，f(3)=39，f(10)=84，f(20)=128。沪深 300 中权重最大的 10 只股票的权重和相当于权重最小的 214 只股票的权重和，对于收益影响的重要性来说，权重高的股票收益预测的准确性相对更重要。图图 9：中证中证 500 成分股权重集中度成分股权重集中度 图图 10：沪深沪深 300 成分股权重集中度成分股权重集中度 资料来源：Wind，天风证券研究所 资料来源：Wind，天风证券研究所 图 11 和图 12 分别展示了中证 500 与沪深 300 内一个月换手因子的相对权重偏离约束下加权 IC 序列，可以看到在中证 500 内因子加权 IC 的表现和图 7 中等权 IC 的表现较为接近，而沪深 300 内因子加权 IC 的表现和图 8 中的表现差别较大，尤其是今年以来的表现和等权 IC 的表现相反。在加权 IC 的检验下，换手率因子在中证 500 中是一个非常有效的因子，但是在沪深 300 中的有效性并不稳定。图图 11：中证中证 500 内内换手换手因子因子相对权重偏离约束下加权相对权重偏离约束下加权 IC 序列序列 图图 12：沪深沪深 300 内内换手换手因子因子相对权重偏离约束下加权相对权重偏离约束下加权 IC 序列序列 资料来源：Wind，天风证券研究所 资料来源：Wind，天风证券研究所 2.1.2.绝对权重偏离绝对权重偏离约束约束下的因子下的因子 IC 在实践中，相比于控制个股相对于自身一定百分比的偏离，我们更常用的是控制一定的绝对偏离量。图 13 和图 14 分别展示了在 20190830 当天中证 500 及沪深 300 成分股在相对基准中权重最大偏离 1%的情况下，每只成分股的实际最大向下和向上可偏离权重。沪深 300 成分股中权重最大的中国平安（601318.SH）的权重为 7.67%，在最大权重偏离 1%的约束下，中国平安最低权重仍然有 6.67%，因此在计算因子 IC 时的实际影响并没有 7.67%而是只有 1%。如果对所有成分股的绝对偏离幅度都相等，那直观来看在这种约束下用等权IC 即可度量因子的选股能力，因为每只个股最大权重偏离都为 1%。但是，沪深 300 成分股从权重（从大到小）排名第 17 只开始其成分股权重低于 1%，构建组合时由于无法做空个股，个股的最低配置权重为 0，因而这些股票向下最大权重偏离小于 1%；类似的，中证500 成分股的最大向下权重偏离都小于 1%。这些股票向上能够偏离 1%的权重，但是向下偏0501001502002503003504004505000.0%0.1%0.2%0.3%0.4%0.5%0.6%0.7%0.8%121416181101121141161181201221241261281301321341361381401421441461481个股权重f(N)（右轴）0501001502002503000%1%2%3%4%5%6%7%8%9%11325374961738597109121133145157169181193205217229241253265277289个股权重f(N)（右轴）-14-12-10-8-6-4-20-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.32007122820080731200902272009093020100430201011302011063020120131201208312013032920131031201405302014123120150731201602292016093020170428201711302018062920190131月度IC累计IC（右轴）-6-5-4-3-2-10-0.6-0.4-0.200.20.42007122820080731200902272009093020100430201011302011063020120131201208312013032920131031201405302014123120150731201602292016093020170428201711302018062920190131月度IC累计IC（右轴）金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 10 离的幅度低于 1%，因此不同股票对因子 IC 计算的影响程度并不相同。图图 13：中证中证 500 成分股权重偏离上下限成分股权重偏离上下限 图图 14：沪深沪深 300 成分股权重偏离上下限成分股权重偏离上下限 资料来源：Wind，天风证券研究所 资料来源：Wind，天风证券研究所 一种直观的加权方式是以每只股票可以高配和低配的空间，即以最大向上偏离权重与最大向下偏离权重绝对值的和作为加权 IC 的权重。但在实际配置因子时，我们通常知道因子的作用方向，例如换手因子取值越低，未来股票的收益越高，我们可以把因子取值的方向信息纳入到因子加权 IC 的计算中，从而更准确的来刻画个股对 IC 计算的影响。具体地，看多的股票可以取向上偏离的权重上限，而看空的股票却最多只可以向下偏离到其成分股权重。假定某因子对股价有正向的预测作用，即因子取值越大，对应股票未来的预期收益越高。某个截面上，对于因子取值较大的 50%股票我们认为会高配，以最大向上偏离权重作为加权IC的权重，对于因子取值较小的50%股票我们认为会低配，以个股在基准中的权重、最大向下偏离权重两者间的较小者作为加权 IC 的权重，即=()0.5,(,).(4)其中，,分别为个股在成分股权重、最大向下偏离权重和最大向上偏离权重，为因子对收益的作用方向，因子作用方向为正则取 1，作用方向向负则取-1。确定后再在截面统一做归一化处理。图 15 展示了 20190830 当天沪深 300 成分股按换手因子取值从小到大排序后的成分股权重，以及每只股票在绝对权重偏离约束（最大偏离 1%）下的 IC 加权权重，多头的个股权重为 1%，空头大部分权重为其成分股权重。图图 15：沪深沪深 300 成分股成分股绝对权重偏离约束下绝对权重偏离约束下加权加权 IC 权重权重 资料来源：Wind，天风证券研究所 图 16 和图 17 分别展示了一个月换手率因子在中证 500 及沪深 300 内绝对权重偏离约-1.0%-0.5%0.0%0.5%1.0%0.0%0.1%0.2%0.3%0.4%0.5%0.6%0.7%0.8%123456789111133155177199221243265287309331353375397419441463485个股权重最大低配权重（右）最大高配权重（右）-1.0%-0.5%0.0%0.5%1.0%0%2%4%6%8%10%114274053667992105118131144157170183196209222235248261274287300个股权重最大低配权重（右）最大高配权重（右）-1%0%1%2%3%4%5%6%7%8%1112131415161718191101111121131141151161171181191201211221231241251261271281291成分股权重向上偏离权重上限向下偏离权重下限绝对权重约束下加权权重 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 11 束下的加权 IC 序列，可以看到，中证 500 内换手因子加权 IC 的表现总体和图 7 中成分股内等权 IC 的较为接近，只是在 2017-2018 年间因子 IC 发生了较大波动，而沪深 300 内换手因子加权 IC 的表现与图 8 中成分股内等权 IC 的表现相差较远，尤其是 2011 年下半年-2013 年上半年，以及 2017 年以来累计 IC 曲线发生了反向。在加权 IC 的检验下，换手因子在中证 500 指数中是一个较为有效的因子，而在沪深 300 中的则稳定性较差。图图 16：中证中证 500 内内换手换手因子因子绝对权重偏离约束下绝对权重偏离约束下加权加权 IC 序列序列 图图 17：沪深沪深 300 内内换手换手因子因子绝对权重偏离约束下绝对权重偏离约束下加权加权 IC 序列序列 资料来源：Wind，天风证券研究所 资料来源：Wind，天风证券研究所 2.1.3.常见因子加权常见因子加权 IC 表现表现 这里我们展示在不同加权方式下常见因子的 IC 均值，因子库及因子的计算方式见附录表 11。图 18 展示了全市场等权下的 IC 均值，因子按 IC 均值的绝对值排序。可以看到技术类因子的排序都比较靠前，排名前 10 的因子中技术类因子有 5 个。图图 18：常见因子全市场等权常见因子全市场等权 IC 均值均值 资料来源：Wind，天风证券研究所 下图 19 展示了各因子在中证 500 成分股中的等权 IC 均值，可以看到因子排序与上图18 中全市场等权下的排序较为接近，技术类因子排序大部分较靠前。-12-10-8-6-4-20-0.4-0.200.20.42007122820080731200902272009093020100430201011302011063020120131201208312013032920131031201405302014123120150731201602292016093020170428201711302018062920190131月度IC累计IC（右轴）-5-4-3-2-10-0.4-0.200.20.42007122820080731200902272009093020100430201011302011063020120131201208312013032920131031201405302014123120150731201602292016093020170428201711302018062920190131月度IC累计IC（右轴）-0.10-0.08-0.06-0.04-0.020.000.020.040.060.080.10 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 12 图图 19：常见因子中证常见因子中证 500 等权等权 IC 均值均值 资料来源：Wind，天风证券研究所 下图 20 展示了各因子在中证 500 成分股中加权 IC 的均值，可以看到因子排序与上图19 中中证 500 内等权 IC 的排序较为接近。图图 20：常见因子中证常见因子中证 500 加权加权 IC 均值均值 资料来源：Wind，天风证券研究所 接下来我们考察沪深 300 中不同加权方式下的 IC 表现。下图 21 展示了各因子在沪深300 成分股中的等权 IC 均值，可以看到排序前 10 的因子中技术类因子占了 2 个，波动率因子排序第 6，换手率因子排序第 10，反转因子排序第 13。图图 21：常见因子沪深常见因子沪深 300 等权等权 IC 均值均值 资料来源：Wind，天风证券研究所 下图 22 展示了各因子在沪深 300 成分股中加权 IC 的均值，可以看到排序靠前的都是-0.10-0.08-0.06-0.04-0.020.000.020.040.060.080.10-0.08-0.06-0.04-0.020.000.020.040.060.08-0.06-0.04-0.020.000.020.040.060.08 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 13 基本面类因子，技术类因子的排序都靠后，技术类中表现最好的波动率因子排序第 12。图图 22：常见因子沪深常见因子沪深 300 加权加权 IC 均值均值 资料来源：Wind，天风证券研究所 由此可见，中证 500 指数内因子有效性检验的效果与全市场内检验的效果接近，而沪深 300 内检验有效性的效果与全市场差异较大。常见因子在不同股票池内以不同权重加权后的 IC 均值及 IC_IR 见附录表 12。2.1.4.考虑换手影响的因子考虑换手影响的因子 IC 以上我们讨论了对于因子单期 IC 计算时应考虑的问题，这里我们进一步讨论因子的多期 IC 在实践中面临的问题。技术类因子相对于基本面因子来说换手率普遍偏高，由于交易成本不可忽略，如果以因子 IC 均值作为因子配置权重，会放大技术类因子对收益的真实贡献。Xavier Gerard2013 中提出了一种方法将换手率的影响纳入到因子滚动多期 IC 期望值的计算中，因子多期 IC 期望值 在一定假设下可定义如下：=1 1 (5)其中，为因子多期 IC 的均值，0 1 为交易成本的惩罚系数，0 1 为因子的衰减速度，衰减速度越快越接近 0。因子衰减的速度越慢，MIC的取值越接近于未考虑换手时的期望值。当多因子组合中技术类和基本面类因子同时存在时，技术类因子由于因子衰减速度较快而导致其配置权重 比 低很多，而基本面类因子的衰减速度较慢，其因子配置权重 会更接近。但是这个方法仍然需要去估计两个参数 和。-0.04-0.03-0.02-0.010.000.010.020.030.040.050.06 金融工程金融工程|金工专题报告金工专题报告 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 14 2.2.MFE 组合组合视角下的因子有效性检验视角下的因子有效性检验 上一节中我们讨论了在带有权重偏离约束下如何改进因子 IC 计算的方式来更贴近因子对于收益的真实预测作用。但是我们在实际构建指数增强组合时，仍然可能有其他约束条件，例如，控制组合相对于基准指数的行业暴露、风格暴露、成分股内权重占比、组合换手率约束等，这