海通证券_20180321_选股因子系列研究（三十二）：因子择时在风险控制模型中的应用.pdf

请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 金融工程金融工程研究研究 证券证券研究研究报告报告 金融工程专题报告金融工程专题报告 2018 年年 03 月月 21 日日 相关研究相关研究 Table_ReportInfo 选股因子系列研究(十七)选股因子的正交2017.01.19 选股因子系列研究（三十）因子择时模型改进与择时指标库构建2017.12.24 选股因子系列研究（三十一）因子择时指标的筛选2018.01.04 Table_AuthorInfo 分析师:冯佳睿 Tel:(021)23219732 Email: 证书:S0850512080006 分析师:袁林青 Tel:(021)23212230 Email: 证书:S0850516050003 选股选股因子系列研究因子系列研究（三十三十二二）因子择时因子择时在风险控制模型中的应用在风险控制模型中的应用 自 2017 年以来，我们撰写了一系列报告对于因子择时模型的构建进行了讨论。现有的因子择时模型多通过修正因子的收益预期来影响多因子加权权重，最终通过影响股票综合打分或者收益预期来实现因子择时。简单来说，该类模型通过收益预测模型实现因子择时。然而，收益预测模型是因子择时的唯一实现途径吗？答案是否定的。本文构建了一整套动态风险控制框架，旨在通过风险控制模型来实现因子择时。本文第一章阐述了模型整体构建思路。本文第二章详细介绍了动态风险控制框架的构建。本文第三章分别基于沪深 300 指数以及中证 500 指数构建了风险控制组合并对于组合的具体表现情况进行了展示。因子因子择时择时既既可通过收益预测模型实现可通过收益预测模型实现，也可通过风险控制模型实现也可通过风险控制模型实现。对于一个风险控制组合，因子择时在风险模型中的应用可通过调整因子敞口的上限、下限来实现。因子敞口因子敞口上限以及下限由因子风险、上限以及下限由因子风险、因子因子收益预期以及投资者风险厌恶度共同决收益预期以及投资者风险厌恶度共同决定。定。可可通过限定通过限定因子因子最大最大损失反向设定因子敞口损失反向设定因子敞口。在因子收益固定的情况下，因子敞口的多少决定了该因子对于组合的超额收益贡献的大小，但也决定了因子对于组合风险的贡献。我们可通过限定因子可能对于组合产生的负向收益贡献来反向设定因子敞口的上限以及下限。相相比于直接设定因子敞口上限与下限，因子最大损失更为直观并且该指标同样具比于直接设定因子敞口上限与下限，因子最大损失更为直观并且该指标同样具有较好的特性。有较好的特性。随着投资者在各因子上所能承受的最大损失的提升，组合的收益空间以及风险空间也会出现单调性的改变。因子因子收益预期以及投资者风险厌恶度共同决定了因子最大损失收益预期以及投资者风险厌恶度共同决定了因子最大损失。因子收益预期越高，投资者所能承受的损失就越高，因子收益预期越低，投资者所能承受的损失就越小。除了因子收益预期外，投资者的风险厌恶程度也决定了因子最大损失。沪深沪深 300 风控风控组合以及组合以及中证中证 500 风控风控组合回测效果较为稳健。组合回测效果较为稳健。在不同的投资者风险厌恶度下，可分别基于沪深 300 指数以及中证 500 指数构建保守组合、稳健组合以及激进组合。在投资者风险厌恶度高于一定阈值后，模型表现较为稳健。风险风险提示提示。市场系统性风险、资产流动性风险以及政策变动风险会对策略表现产生较大影响。金融工程研究 金融工程专题报告2 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 目目 录录 1.因子择时的实现.5 2.因子择时在风险控制模型中的应用.6 2.1 因子敞口与风险.6 2.2 因子最大损失与因子敞口.7 2.3 因子最大损失的确定.7 2.4 模型整体架构.8 3.模型回测.9 3.1 沪深 300 指数风险控制组合.10 3.2 中证 500 指数风险控制组合.11 3.3 案例展示：稳健模型中证 500 风险控制组合.12 3.4 案例展示：激进模型沪深 300 风险控制组合.14 4.结论.15 5.风险提示.15 金融工程研究 金融工程专题报告3 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 图目录图目录 图 1 不同最大损失值下的沪深 300 指数风控组合表现.7 图 2 不同最大损失值下的中证 500 指数风控组合表现.7 图 3 中证 500 风控组合相对强弱指数走势以及相对回撤情况.13 图 4 中证 500 风控组合市值因子敞口限制与实际敞口.13 图 5 中证 500 风控组合估值因子敞口限制与实际敞口.13 图 6 中证 500 风控组合盈利因子敞口限制与实际敞口.13 图 7 中证 500 风控组合盈利增长因子敞口限制与实际敞口.13 图 8 沪深 300 风控组合相对强弱指数走势以及相对回撤情况.14 图 9 沪深 300 风控组合市值因子敞口限制与实际敞口.14 图 10 沪深 300 风控组合估值因子敞口限制与实际敞口.14 图 11 沪深 300 风控组合盈利因子敞口限制与实际敞口.15 图 12 沪深 300 风控组合盈利增长因子敞口限制与实际敞口.15 金融工程研究 金融工程专题报告4 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 表目录表目录 表 1 因子敞口上限、下限的设定.9 表 2 不同风险厌恶度下的沪深 300 指数风险控制组合年化超额收益.10 表 3 不同风险厌恶度下的沪深 300 指数风险控制组合相对最大回撤.10 表 4 不同风险厌恶度下的沪深 300 指数风险控制组合收益回撤比.11 表 5 不同风险厌恶度下的沪深 300 指数风险控制组合信息比率.11 表 6 不同风险厌恶度下的中证 500 指数风险控制组合年化超额收益.11 表 7 不同风险厌恶度下的中证 500 指数风险控制组合相对最大回撤.12 表 8 不同风险厌恶度下的中证 500 指数风险控制组合收益回撤比.12 表 9 不同风险厌恶度下的中证 500 指数风险控制组合信息比率.12 表 10 稳健模型-中证 500 风险控制组合分年度表现.12 表 11 激进模型-沪深 300 风险控制组合分年度表现.14 金融工程研究 金融工程专题报告5 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 自 2017 年以来，我们撰写了一系列报告对于因子择时模型的构建进行了讨论。现有的因子择时模型多通过修正因子的收益预期来影响多因子加权权重，最终通过影响股票综合打分或者收益预期来实现因子择时。简单来说，该类模型通过收益预测模型实现因子择时。然而，收益预测模型是因子择时的唯一实现途径吗？答案是否定的。本文构建了一整套动态风险控制框架，旨在通过风险控制模型来实现因子择时。本文第一章阐述了模型整体构建思路。本文第二章详细介绍了动态风险控制框架的构建。本文第三章分别基于沪深300指数以及中证500指数构建了风险控制组合并对于组合的具体表现情况进行了展示。1.因子择时的实现因子择时的实现 现有的因子择时模型多通过收益预测模型来实现因子择时。在系列前期报告选股因子系列研究(二十)基于条件期望的因子择时框架、选股因子系列研究（三十）因子择时模型改进与择时指标库构建以及选股因子系列研究（三十一）因子择时指标的筛选中，我们皆通过修正因子的收益预测（回归法）或者 IC 预测（IC法）来影响因子加权时的权重，从而影响最终的股票收益预期（回归法）或者股票综合打分（IC 法）。然而部分投资者认为通过收益预测模型来实现因子择时过于激进，对于模型带来的风险过高。那么因子择时是否只能通过收益预测模型来实现呢？答案是否定的。我们认为，因子择时不仅能通过收益预测模型来实现，同样能够通过风险控制模型来实现。简单的说，对于一个风险控制组合，因子择时可通过调整组合在各因子上的敞口的上限以及下限来实现。让我们通过一个较为简单的例子来说明这一结论。投资者往往通过组合优化的方法基于某一基准指数来构建风险控制组合。以下展示了一个简单的组合优化问题：.1=1 其中，w 为股票在组合中的权重向量，r 为股票收益预期向量，f 为股票在各因子上的敞口矩阵，fb为基准组合在各因子上的敞口向量，fub为因子相对于基准的敞口的上限向量，flb为因子相对于基准的敞口的下限向量，wub为股票权重上限向量，wlb为股票权重下限向量。（需要说明的是，在实际的组合构建中，组合优化的目标函数可能更为复杂，优化限制条件可能更多。此处为了方便说明，将优化目标设定为最大化组合收益预期，风控控制手段仅有敞口限制。）在多因子模型中，股票收益预期又可进一步表达为下式，=其中，为因子收益预期向量，f 为股票在各因子上的敞口矩阵。由于投资者在构建组合时已知因子值 f，因此因子收益预期 最终决定了股票收益预期 r。基于这一结论，我们在系列前期的报告中通过修正因子收益预期 来影响股票收益预期 r 并最终影响组合优化的结果。（详细内容请参考专题报告选股因子系列研究（三十）因子择时模型改进与择时指标库构建以及专题报告选股因子系列研究 金融工程研究 金融工程专题报告6 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 （三十一）因子择时指标的筛选）类比上述思路，我们同样可通过动态调整因子敞口的上限以及下限来实现因子择时。一个较为简单的思路是：若投资者对于某因子有较高的收益预期，则提升该因子的敞口上限或者下限，从而在最终组合中加大对于该因子的敞口；反之，则降低该因子的敞口上或者下限，从而在最终组合中减小对于该因子的敞口。我们认为投资者在动态调整因子敞口上、下限时需要综合考虑以下三方面的因素：1）因子风险。因子风险。不同的因子，由于其稳定性不同，会对于组合产生不同的影响。例如，1 单位的市值因子的敞口与 1 单位的盈利因子的敞口对于组合产生的风险会有很大的不同。因此，投资者在对于不同的因子设定敞口上、下限的时候需要考虑该因子本身的风险特征。2）因子收益预期因子收益预期。在动态设定敞口时，模型需要体现投资者对于因子的收益预期。在因子风险同等的前提下，高收益预期的因子敞口上、下限绝对值理应更高。3）投资者风险投资者风险厌恶厌恶。除了因子本身的风险以及因子的收益预期外，因子敞口的设定还与投资者的风险厌恶程度相关。即使对于同样的因子收益预期有着同样的收益预判，风险厌恶度较高的投资者所设定的因子敞口上限、下限会更低。总的来看，因子择时在风险控制模型中的应用可通过动态调整因子敞口上限、下限来实现。在动态调整因子敞口上限、下限时，需要综合考虑因子风险、因子收益预期以及投资者风险厌恶三方面的因素。2.因子择时在风险控制模型中的应用因子择时在风险控制模型中的应用 本章将在前一章的基础上逐步构建一套动态因子敞口的风险控制模型。2.1 因子敞口与风险因子敞口与风险 在回归法的视角下，因子当期的收益以及组合相对于基准在因子上的敞口共同决定了组合的超额收益。详细推导可见下式，,=,=1=,=1=1 =,=1=1 =,=1 其中，rp,t为组合在 t 至 t+1 之间的收益，rb,t为基准组合在 t 至 t+1 之间的收益，wi,t为股票 i 在组合中的权重，k,t为因子 k 在 t 至 t+1 之间的收益，fit,k为股票 i 在 t 时刻对于因子 k 的敞口，fbt,k为基准组合在 t 时刻对于因子 k 的敞口。上式中的 k,t为回归法下因子的收益，回归模型见下式，,=+1,1+2,2+,+根据上述推导，我们不难发现，在因子收益固定的情况下，因子敞口的多少决定了 金融工程研究 金融工程专题报告7 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 该因子对于组合的超额收益贡献的大小，但也决定了因子对于组合风险的贡献。例如，某期因子 K 的收益为 100bps，而当期组合相对于基准在该因子上的敞口为 0.5，则该因子在当期为组合贡献了 50bps 的超额收益。若组合相对于基准在该因子上的敞口为-0.5，那么该因子在当期为组合贡献了-50bps 的超额收益。基于这一观察，我我们可通过限定们可通过限定因因子子可能可能对于组合对于组合产生产生的负向收益贡献来反向的负向收益贡献来反向设定设定因子敞口的上限以及下限因子敞口的上限以及下限。2.2 因子最大损失与因子敞口因子最大损失与因子敞口 在设定敞口上限时，投资者需要考虑因子收益为负时所带来的风险，而在设定敞口下限时，投资者则需要考虑因子收益为正时所带来的风险。一种较为简单的衡量因子收益为正/负时带来的风险的方法是计算因子的平均正收益以及平均负收益（当然，投资者可在实际应用时使用其他方法度量风险，如，VaR 等）。因子敞口上、下限的计算公式如下：因子敞口上限=因子最大损失平均负收益 因子敞口下限=因子最大损失平均正收益 例如，假定投资者在某一期在因子 K 上可承受的最大损失为 100bps（本报告会在后文中讨论如何确定因子的最大损失），因子平均正收益为 200bps，平均负收益为-100bps。那么因子的敞口上限为 1，敞口下限为-0.5。相比于直接设定因子敞口上限与下限，因子最大损失更为直观并且该指标同样具有相比于直接设定因子敞口上限与下限，因子最大损失更为直观并且该指标同样具有较好的特性。较好的特性。随着各因子上的最大损失值的提升，组合最终的收益空间与风险空间也会逐渐提升。下图分别展示了不同因子单月最大损失值下的沪深 300 以及中证 500 多因子风控组合的超额收益以及超额回撤情况。图图1 不同最大不同最大损失值损失值下下的的沪深沪深 300 指数指数风控组合表现风控组合表现 4%6%8%10%12%14%16%12%13%14%15%16%17%18%19%20%21%22%年化超额收益（左轴）最大回撤（右轴）资料来源：Wind，海通证券研究所 图图2 不同最大不同最大损失值下的中证损失值下的中证 500 指数指数风控组合表现风控组合表现 5%6%7%8%9%10%11%12%13%20%22%24%26%28%30%32%年化超额收益（左轴）最大回撤（右轴）资料来源：Wind，海通证券研究所 观察上图不难发现，随着投资者可承受的因子单月最大损失的提升，组合的收益以及回撤也会出现相应的提升。那么什么决定了因子最大损失呢？2.3 因子最大损失的确定因子最大损失的确定 投资者对于因子的收益预测以及风险厌恶程度共同决定了投资者在各因子上能够投资者对于因子的收益预测以及风险厌恶程度共同决定了投资者在各因子上能够接受的最大损失接受的最大损失。因子收益预期越高，投资者所能承受的损失就越高，因子收益预期越低，所能承受的损失也就越小。除了因子收益预测外，投资者的风险厌恶程度也决定了因子最大损失。即使两投资者对于因子的收益预测完全相同，风险厌恶程度更高的投资 金融工程研究 金融工程专题报告8 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 者能承受的因子最大损失也会更小。简单来说，因子最大损失可表述为下式：因子最大损失=abs(因子收益预期)投资者风险厌恶度 当然，投资者可根据自身的需求对于上述公式进行个性化的修正。那么如何理解投资者风险厌恶度呢？投资者可从盈亏比的角度来理解，该指标可简单理解为投资者每承担 1%的风险所要求获得的回报。例如，投资者风险厌恶度为 8，则代表投资者每承担1%的风险所要求获得的回报为 8%。2.4 模型整体架构模型整体架构 基于上述讨论，因子敞口的上限以及下限的计算方法如下式所示：因子敞口上限=abs(因子收益预期)平均负收益 投资者风险厌恶度 因子敞口下限=abs(因子收益预期)平均正收益 投资者风险厌恶度 上述计算方法基本能够体现模型建立前所设定的因子风险、因子收益预期以及投资者风险偏好，这三个重要因素。在上述表达式的基础之上，我们可进行小幅修正使其更加符合实际应用。在因子收益预期为正时，可将因子敞口下限设定为 0，反之，在因子收益预期为负时，可将因子敞口上限设定为 0。在因子收益预期为正时，因子敞口上限=因子收益预期平均负收益 投资者风险厌恶度 因子敞口下限=0 在因子收益预期为负时，因子敞口上限=0 因子敞口下限=因子收益预期平均正收益 投资者风险厌恶度 从整体架构上看从整体架构上看，模型需要投资者分别在收益预测模型中以及风险控制模型中对于模型需要投资者分别在收益预测模型中以及风险控制模型中对于因子未来收益进行预测因子未来收益进行预测。虽然两处都需要因子收益预测，但是因子收益的预测方法不一定需要一致。投资者可以根据自身需求进行个性化的选择。（本文会在下一章的回测中对于不同组合下的模型表现进行回测。）下表举例说明了因子敞口上、下限的设定。在 2017 年年末，可使用因子择时模型对于未来一个月的因子收益进行预测。不妨假定模型中只有市值、估值、盈利以及盈利成长 4 个因子，投资者风险厌恶度为 6。投资者可基于前文给出的计算公式分别计算各因子敞口的上限以及下限。金融工程研究 金融工程专题报告9 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 表表 1 因子因子敞口上敞口上限限、下限的设定、下限的设定 因子因子名称名称 收益预期收益预期(bp)因子最大损因子最大损失失(bp)平均负收益平均负收益(bp)平均正收益平均正收益(bp)因子敞口因子敞口 上限上限 因子敞口因子敞口 下限下限 市值 101 17-179 161 0.09 0 估值-99 17-69 71 0-0.23 盈利 56 9-17 45 0.53 0 盈利增长 20 3-16 31 0.21 0 资料来源：Wind，海通证券研究所 观察上表不难发现，模型不会仅仅因为因子收益预期较高就给出较高的敞口上限或者下限，模型会综合因子的收益预期以及因子的风险来确定敞口限制。例如，对于收益预期较高的市值因子，由于其平均负收益过高，模型仅给其设定了 0.09 的敞口上限。对于稳定性较强的盈利因子，由于其平均负收益较低，模型最终给其设定了 0.53 的敞口上限。3.模型回测模型回测 本章将分别基于沪深300指数以及中证500指数构建风险控制组合并测试组合在不同的风险厌恶度以及不同因子收益预测方法下的表现情况。模型整体设定如下：1）回测时间：2013 年 1 月至 2018 年 1 月；2）组合换仓频率：月度换仓；3）因子构成：市值、中盘、换手、非流动性、反转、均价偏离、波动、估值、盈利以及盈利成长；4）因子处理：逐步正交化处理（详细处理方法请参考专题报告选股因子系列研究(十七)选股因子的正交）；5）风险控制手段：行业中性、成分股权重偏离以及因子敞口限制；6）组合优化目标：最大化组合收益预期。除了上述常规参数外，在进行组合构建时，模型还需要投资者在收益模型以及风险模型中对于因子未来收益进行预测。简单来说，现有的因子收益预测方法可以被分为以下两种：1）内生法。内生法。该方法通过使用因子本身的历史收益表现情况对于未来一期的收益进行预测，常用的方法有：长期均值法、衰减加权法。内生法的最大优势在于其稳定性，因子收益预测在短期之间不会出现过多的变化。2）外生法外生法。该方法通过使用外生变量预测因子未来收益。（相关模型构建思路以及具体回测结果可参考选股因子系列研究（三十）因子择时模型改进与择时指标库构建以及选股因子系列研究（三十一）因子择时指标的筛选）该方法的最大优势在于其灵活性，在因子收益剧烈波动时，模型能够较为灵活地调整因子的收益预测。由于存在上述两种因子收益预测方法，投资者在收益模型以及风控模型中进行因子收益预测时会面临着多种选择。本章将回测以下三种不同的组合方式。1）保守模型保守模型：收益预测模型使用内生法，风险控制模型同样使用内生法。该模型较为保守，在收益预测模型以及风险控制模型中皆使用较为稳定的内生法预测 金融工程研究 金融工程专题报告10 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 因子未来收益。2）稳健模型稳健模型：收益预测模型使用内生法，风险控制模型使用外生法。该模型相对于保守模型具有更好的灵活性，通过在风险控制模型中使用外生法预测因子收益来为模型提供一定的灵活性。3）激进模型激进模型：收益预测模型使用外生法，风险控制模型同样使用外生法。该模型较为激进，在收益预测模型以及风险控制模型中皆使用外生法预测因子收益，模型最终表现极度取决于外生法的预测效果。3.1 沪深沪深 300 指数风险控制组合指数风险控制组合 下表展示了不同模型在不同风险厌恶度下的年化超额收益表现。表表 2 不同不同风险厌恶度下的沪深风险厌恶度下的沪深 300 指数指数风险控制组合年化超额收益风险控制组合年化超额收益 投资者投资者风险厌恶度风险厌恶度 模型模型类型类型 保守保守模型模型 稳健稳健模型模型 激进激进模型模型 1.0 16.1%14.3%9.1%2.0 14.2%14.6%9.3%3.0 13.1%15.1%10.6%4.0 13.5%13.2%11.0%5.0 11.3%13.2%11.9%6.0 11.2%13.7%13.0%7.0 12.0%13.6%13.0%8.0 11.3%12.8%11.3%资料来源：Wind，海通证券研究所 对于保守模型以及稳健模型，随着投资者风险厌恶度的上升，组合超额收益逐渐回落。在投资者极度厌恶风险的情况下（风险厌恶度为 8），组合的超额年化回落至 11%左右。对于激进模型，在风险厌恶度较低的情况下，组合年化超额收益远低于保守模型以及稳健模型。下表展示了不同模型在不同风险厌恶度下相对于基准的最大回撤情况。表表 3 不同不同风险厌恶度下的沪深风险厌恶度下的沪深 300 指数指数风险控制组合风险控制组合相对相对最大回撤最大回撤 投资者投资者风险厌恶度风险厌恶度 模型模型类型类型 保守保守模型模型 稳健稳健模型模型 激进激进模型模型 1.0 19.2%17.7%18.0%2.0 7.0%5.1%7.2%3.0 4.9%4.4%5.2%4.0 4.1%5.0%5.0%5.0 4.1%4.4%4.0%6.0 3.3%3.1%3.2%7.0 4.0%2.9%3.3%8.0 3.6%3.5%3.9%资料来源：Wind，海通证券研究所 可以看到，在风险厌恶度较低时，各组合的最大回撤都未得到有效控制。随着风险厌恶度的提升，组合的相对回撤逐渐减小。在风险厌恶度高于 6 后，组合的相对最大回撤很难进一步产生边际改善。下表展示了不同模型在不同风险厌恶度下的收益回撤比以及信息比率情况。金融工程研究 金融工程专题报告11 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 表表 4 不同不同风险厌恶度下的沪深风险厌恶度下的沪深 300 指数指数风险控制组合风险控制组合收益回撤收益回撤比比 投资者投资者风险厌恶度风险厌恶度 模型模型类型类型 保守保守模型模型 稳健稳健模型模型 激进激进模型模型 1.0 0.84 0.81 0.51 2.0 2.04 2.87 1.29 3.0 2.70 3.41 2.03 4.0 3.26 2.67 2.21 5.0 2.77 3.04 2.98 6.0 3.38 4.42 4.08 7.0 3.03 4.64 4.00 8.0 3.09 3.66 2.88 资料来源：Wind，海通证券研究所 表表 5 不同不同风险厌恶度下的沪深风险厌恶度下的沪深 300 指数指数风险控制组合风险控制组合信息信息比率比率 投资者投资者风险厌恶度风险厌恶度 模型模型类型类型 保守保守模型模型 稳健稳健模型模型 激进激进模型模型 1.0 1.99 1.74 1.14 2.0 2.44 2.42 1.53 3.0 2.46 2.75 1.97 4.0 2.68 2.57 2.17 5.0 2.39 2.72 2.45 6.0 2.50 2.88 2.79 7.0 2.65 2.92 2.88 8.0 2.47 2.77 2.47 资料来源：Wind，海通证券研究所 从收益回撤比以及信息比率来看，稳健模型相对于保守模型以及激进模型有着更好的表现。此外，在风险厌恶度超过 6 后，模型整体表现较为稳定。3.2 中证中证 500 指数风险控制组合指数风险控制组合 下表展示了不同模型在不同风险厌恶度下的年化超额收益表现。表表 6 不同不同风险厌恶度下的风险厌恶度下的中证中证 500 指数指数风险控制组合年化超额收益风险控制组合年化超额收益 投资者投资者风险厌恶度风险厌恶度 模型模型类型类型 保守保守模型模型 稳健稳健模型模型 激进激进模型模型 1.0 27.5%25.6%18.1%2.0 25.6%23.3%19.5%3.0 24.2%24.5%22.1%4.0 24.0%23.4%25.8%5.0 23.5%24.7%22.8%6.0 24.1%25.0%23.7%7.0 24.4%24.2%22.7%8.0 23.8%22.8%23.2%资料来源：Wind，海通证券研究所 对于保守模型以及稳健模型，随着投资者风险厌恶度的上升，组合超额收益逐渐回落。在投资者极度厌恶风险的情况下（风险厌恶度为 8），组合的超额年化回落至 23%左右。对于激进模型，在风险厌恶度较低的情况下，组合年化超额收益远低于保守模型以及稳健模型。下表展示了不同模型在不同风险厌恶度下的相对于基准的最大回撤情况。金融工程研究 金融工程专题报告12 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 表表 7 不同不同风险厌恶度下的风险厌恶度下的中证中证 500 指数指数风险控制组合风险控制组合相对相对最大回撤最大回撤 投资者投资者风险厌恶度风险厌恶度 模型模型类型类型 保守保守模型模型 稳健稳健模型模型 激进激进模型模型 1.0 14.9%13.2%21.6%2.0 7.1%7.9%9.3%3.0 7.1%6.4%6.7%4.0 6.8%7.6%4.7%5.0 6.3%7.1%6.7%6.0 6.8%7.4%6.0%7.0 6.9%7.7%7.8%8.0 6.8%8.0%7.4%资料来源：Wind，海通证券研究所 可以看到，在风险厌恶度较低的情况下，各组合的最大回撤都未得到有效控制。随着风险厌恶度的提升，组合的相对回撤逐渐减小。在风险厌恶度高于 4 后，组合的最大回撤很难进一步产生边际改善。下表展示了不同模型在不同风险厌恶度下的的收益回撤比以及信息比率情况。表表 8 不同不同风险厌恶度下的风险厌恶度下的中证中证 500 指数指数风险控制风险控制组合组合收益收益回撤比回撤比 投资者投资者风险厌恶度风险厌恶度 模型模型类型类型 保守保守模型模型 稳健稳健模型模型 激进激进模型模型 1.0 1.84 1.94 0.84 2.0 3.61 2.96 2.09 3.0 3.38 3.81 3.27 4.0 3.52 3.08 5.47 5.0 3.71 3.50 3.40 6.0 3.55 3.36 3.95 7.0 3.53 3.14 2.90 8.0 3.53 2.85 3.13 资料来源：Wind，海通证券研究所 表表 9 不同不同风险厌恶度下的风险厌恶度下的中证中证 500 指数指数风险控制组合风险控制组合信息信息比率比率 投资者投资者风险厌恶度风险厌恶度 模型模型类型类型 保守保守模型模型 稳健稳健模型模型 激进激进模型模型 1.0 2.86 2.65 1.85 2.0 2.95 2.81 2.28 3.0 2.82 2.86 2.60 4.0 2.80 2.73 2.99 5.0 2.69 2.87 2.68 6.0 2.73 2.87 2.75 7.0 2.74 2.76 2.62 8.0 2.71 2.61 2.66 资料来源：Wind，海通证券研究所 3.3 案例展示：稳健模型案例展示：稳健模型中证中证 500 风险控制组合风险控制组合 不妨选取投资者风险厌恶度为 3 时，稳健模型下的中证 500 风控组合，从时间序列的角度进一步分析稳健模型的特征。下表展示了组合的分年度表现情况。表表 10 稳健稳健模型模型-中证中证 500 风险风险控制组合控制组合分年度表现分年度表现 区间区间 绝对收益绝对收益 超额收益超额收益 相对最大回撤相对最大回撤 收益回撤比收益回撤比 信息比率信息比率 2013 35.6%15.3%3.0%5.19 2.22 2014 70.5%22.5%4.9%4.53 3.17 2015 103.4%44.2%6.4%6.76 3.06 2016 7.6%31.4%3.2%9.77 4.47 2017 10.1%10.0%5.3%1.87 1.62 2018.01 3.4%4.4%0.9%66.29 7.78 全区间 40.8%24.5%6.4%3.81 2.86 资料来源：Wind，海通证券研究所 组合在回测区间的年化超额收益约为 25%，考虑双边千三的交易成本后，年化超额收益约为 21%，组合最大相对回撤 6.4%，收益回撤比为 3.81，信息比率 2.86。下图展 金融工程研究 金融工程专题报告13 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 示了风控组合相对于基准指数的相对强弱走势以及回撤情况。图图3 中证中证 500 风控组合风控组合相对相对强弱强弱指数走势以及相对回撤情况指数走势以及相对回撤情况 0.0%1.0%2.0%3.0%4.0%5.0%6.0%7.0%1.01.52.02.53.03.5201212312013022120130408201305232013070920130820201310102013112120140103201402212014040420140521201407032014081420140926201411142014122620150210201503312015051420150626201508072015092220151110201512222016020320160323201605062016062120160802201609132016110320161215201702032017031720170503201706162017072820170908201710272017120820180122相对回撤（右轴）风控组合/中证500（左轴）资料来源：Wind，海通证券研究所 为了能够进一步观察因子择时在风险控制中的应用，可观察模型对于不同类型因子的敞口限定以及组合最终在该因子上的实际敞口。下图分别展示了模型对于波动较高的市值以及估值因子的敞口限制以及较为稳定的盈利以及盈利成长因子的敞口限制。图图4 中证中证 500 风控风控组合市值因子敞口限制组合市值因子敞口限制与与实际敞口实际敞口-1.00-0.80-0.60-0.40-0.200.000.200.400.60201212312013032920130628201309302013123120140331201406302014093020141231201503312015063020150930201512312016033120160630201609302016123020170331201706302017092920171229因子敞口因子敞口上限因子敞口下限 资料来源：Wind，海通证券研究所 图图5 中证中证 500 风控风控组合估值因子敞口限制组合估值因子敞口限制与与实际敞口实际敞口-1.50-1.00-0.500.000.501.00201212312013032920130628201309302013123120140331201406302014093020141231201503312015063020150930201512312016033120160630201609302016123020170331201706302017092920171229因子敞口因子敞口上限因子敞口下限 资料来源：Wind，海通证券研究所 图图6 中证中证 500 风控风控组合盈利因子敞口限制组合盈利因子敞口限制与实际与实际敞口敞口-0.200.000.200.400.600.801.001.201.401.601.80201212312013032920130628201309302013123120140331201406302014093020141231201503312015063020150930201512312016033120160630201609302016123020170331201706302017092920171229因子敞口因子敞口上限因子敞口下限 资料来源：Wind，海通证券研究所 图图7 中证中证 500 风控风控组合盈利增长因子敞口限制与实际敞口组合盈利增长因子敞口限制与实际敞口 0.000.200.400.600.801.001.20201212312013032920130628201309302013123120140331201406302014093020141231201503312015063020150930201512312016033120160630201609302016123020170331201706302017092920171229因子敞口因子敞口上限因子敞口下限 资料来源：Wind，海通证券研究所 观察上图不难发现，对于风险较高的市值因子以及估值因子，模型给予的敞口较低。在 2017 年以来，市值因子的敞口基本上被限制在了-0.2 至 0.2 之间。而对于表现相对较为稳定的盈利以及盈利增长因子，即使该类因子收益性没有市值以及估值因子强，但是其稳定性使得模型对于此类因子敞口较高。2017 年以来因子敞口上下限持续提升并远 金融工程研究 金融工程专题报告14 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 高于市值因子以及估值因子的敞口上下限。3.4 案例展示：激进模型案例展示：激进模型沪深沪深 300 风险控制组合风险控制组合 不妨选取投资者风险厌恶度为 6 时，激进模型下的沪深 300 风控组合，从时间序列的角度进一步分析激进模型的特征。下表展示了组合的分年度表现情况。表表 11 激进激进模型模型-沪深沪深 300 风险风险控制组合控制组合分年度表现分年度表现 区间区间 绝对收益绝对收益 超额收益超额收益 相对最大回撤相对最大回撤 收益回撤比收益回撤比 信息比率信息比率 2013 3.1%11.4%2.0%5.79 2.89 2014 77.6%17.1%1.3%13.15 4.30 2015 22.5%17.6%3.1%5.62 2.34 2016-0.2%12.9%1.9%6.59 3.24 2017 33.8%9.9%2.2%4.43 2.91 2018.01 7.2%1.1%0.9%12.79 3.31 全区间 25.6%13.7%3.1%4.42 2.88 资料来源：Wind，海通证券研究所 组合在回测区间的年化超额收益约为 14%，考虑双边千三的交易成本后，年化超额收益为 11%，组合最大相对回撤 3.1%，收益回撤比 4.42，信息比率 2.88。下图展示了风控组合相对于基准指数的相对强弱走势以及回撤情况。图图8 沪深沪深 300 风控组合风控组合相对相对强弱强弱指数走势以及相对回撤情况指数走势以及相对回撤情况 0.0%0.5%1.0%1.5%2.0%2.5%3.0%3.5%1.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.0201212312013022120130408201305232013070920130820201310102013112120140103201402212014040420140521201407032014081420140926201411142014122620150210201503312015051420150626201508072015092220151110201512222016020320160323201605062016062120160802201609132016110320161215201702032017031720170503201706162017072820170908201710272017120820180122相对回撤（右轴）风控组合/沪深300（左轴）资料来源：Wind，海通证券研究所 为了能够进一步观察因子择时在风险控制中的应用，可