基坑开挖数值分析中MMC模型参数的试验.pdf

第49 卷第4期2023年8 月文章编号：1 6 7 3-5 1 9 6(2 0 2 3)0 4-0 1 2 9-0 8基坑开挖数值分析中MMC模型参数的试验胡建林*1.2，孙利成，崔宏环1-，高鹏飞，杨健3（1.河北省土木工程诊断、改造与抗灾实验室，河北张家口0 7 5 0 0 0；2.河北建筑工程学院土木工程学院，河北张家口0 7 5 0 0 0；3 山东水总有限公司，山东济南2 5 0 0 1 4）摘要：为了得到修正摩尔库伦模型精确的数值模拟参数，以某深基坑工程实例为依托，取深基坑各土层的土样进行不同围压下的三轴剪切试验、卸载-再加载试验以及固结试验，从应力-应变关系曲线中获得割线模量、卸荷弹模等数值模拟参数，将这些模型参数与压缩模量进行对比分析，得出：试验粉土在不同围压下，发生的都是软化型破坏。细砂在2 0 0 kPa的围压下，有效偏应力-应变曲线无峰值点，呈现硬化型破坏.在土体还未发生破坏前，卸载再加载基本不影响土体的应力-应变曲线形式，所求得偏应力峰值点前后的卸载再加载模量近乎大小相等.试验粉土的切线模量、割线模量和压缩模量大致相等.随着参考应力的增加，土体的卸荷弹模与压缩模量的比值呈二次函数型增加。通过数值模拟验证了参数的准确性，试验研究是参数精确化的重要途径.关键词：修正摩尔库伦模型；土体参数；试验研究；卸荷弹模；数值模拟中图分类号：TU411.3Experimental study of MMC model parameters in numericalHU Jian-linl-2,SUN Li-cheng”,CUI Hong-huan*2,GAO Peng-fei?,YANG Jians(1.Hebei Key Laboratory of Diagnosis,Reconstruction and Anti-disaster of Civil Engineering,Zhangjiakou 075000,China;2.School ofCivil Engineering,Hebei University of Architectural,Zhangjiakou 075000,China;3.Shandong Water General Co.Ltd.,Jinan 250014,China)Abstract:In order to get accurate numerical simulation parameters of the modified Mohr coulomb model,based on a deep foundation pit engineering example,each soil layer of soil samples of a deep foundation pitwas taken to carry out the triaxial shear test,unloaded-load test again and consolidation test,respectively,under different confining pressure.The secant modulus and unloading elastic modulus were obtained fromthe stress-strain relation curve,following the comparison between the model parameters and compressionmodulus.It can be concluded that:under different confining pressures,the silty soil in the test is softened.Under the confining pressure of 20o kPa,there was no peak point in the effective deviation-strain curve offine sand,showing hardening failure.Before the soil is damaged,the stress-strain curve form of the soil ishardly affected by the process of unloading and reloading,with nearly the same unloading and reloadingmodulus before and after the obtained deviant stress peak point.The tangent modulus,secant modulus,and compression modulus of the test silty soil are approximately equal.With the increase of the referencestress,the ratio of the unloading modulus to the compression modulus increases in a quadratic function.The accuracy of the parameters is verified by numerical simulation,so experimental research is an impor-tant way of parametric precision.Key words:modified mole coulomb model;soil parameters;experimental research;unloading die;nu-merical modeling兰州理工大学学报Journal of Lanzhou University of Technology文献标志码：Aanalysis of foundation pit excavationVol.49No.4Aug.2023收稿日期：2 0 2 0-0 6-1 2基金项目：国家自然科学基金（5 1 8 7 8 2 42），张家口市科技局科技计划项目（1 9 1 1 0 3 5 A）通讯作者：胡建林（1 9 8 6-），男，河北张家口人，副教授.Email:.130随着我国城镇化的快速发展，土地资源逐渐紧缺,深基坑工程普遍增多,而且基坑周边环境日趋复杂.基坑设计和使用过程中变形控制作为主要因素-5 ,所以对深基坑支护的变形特性进行研究尤为重要，数值分析被认为是一种有效的研究手段.国内外学者基于数值分析对深基坑的变形特性展开了大量研究,也取得了一系列的成果 6-7 ，认为数值分析中本构模型的选择对于预测结果影响很大，所以选择正确反映土体变形特征的本构模型对数值分析至关重要.修正摩尔库伦本构模型参数较多，能正确反映模量参数在实际开挖过程中随着侧限应力不同而改变的特点，能区别开挖卸荷过程中土体的回弹模量与土体加载的弹性模量，使模型预测结果与实测数据相差无几，在变形规律上相较吻合，因此以修正摩尔库伦本构模型模拟基坑开挖过程中土体变形特征的效果显著.前人在进行修正摩尔库伦模型的参数取值时，一般是将实测位移运用反分析方法反演得到模拟参数，但是反分析只能得到对基坑开挖变形较为敏感的参数，一些必要的参数还是不能准确获得，只能将数值分析停留在对工程变形的检验阶段.王卫东等 8 通过试验获得了基坑开挖数值模拟的相关参数，得到了各个参数之间的比例关系；但是王卫东等 9 、罗孝敏等 1 0 1 对于参数取值都依赖同一个参考围压应力，忽略了土体强度特性受深度和侧限应力的变化影响，一定程度上影响了数值模拟的准确性.有关深基坑开挖数值模拟研究已有不少，但是关于模拟参数探讨和采用系列试验得出参数的研究尚偏少.为获取修正摩尔库伦模型准确参数，进行实际深基坑工程土体的室内外试验，进行模型参数分析以及各参数与压缩模量的对比分析，得到较为准确的修正摩尔库伦模型模拟参数，并通过数值模拟验证参数的准确性，为修正摩尔库伦模型参数设置提供参考依据。1深基坑工程概况实际深基坑工程场地位于河北省张家口市，地处清水河冲洪积扇中下部地貌单元.基坑呈多边形，南北向长约48 m，东西向宽约3 7 m，开挖深度约为14m，边壁支护分为一、二、三、四、五区.支护五区与一栋1 7 层高的住宅楼相邻，该住宅楼基础形式为筱板,埋深为5 m，与基坑边相距5.6 m，该区采用排桩进行支护，桩径为1.0 m，桩间距为1.2 m，桩长为2 3 m，依托地锚和既有住宅楼的门墩在冠梁处兰州理工大学学报设置了3 道预应力锚索.本文选择五区为研究对象，在基坑开挖前进行监测点的布置，如图1 所示.在施工过程中，基坑分4步开挖到底，每次挖深分别为3、3、5、3 m，基坑开挖施工过程如图2 所示.北支护三区支护五区，支护一区MG3MG2锚杆内力监测点基坑水平、竖向位移沉降监测点O深层水平位移监测点图1 基坑平面及监测布置Fig.1 Foundation pit plane and monitoring arrangementTTTTTTTTTT000粉土细砂40088Fig.2Foundation pit analysis section(mm)2修正摩尔库伦模型及参数分析有限元分析软件MIDAS-GTS/NX提供了修正摩尔库伦模型（modified Mohr Coulomb model,MMC模型）,该模型中弹性模量可以根据加载和卸载设置不同的值，故更适用于基坑开挖数值模拟研究.模型具体参数如表1 所列.修正摩尔库伦模型中模拟结果的不同受E、Ered、Er f 三个模量影响较大，现将三个模量的关系表示分述如下：对于自然状态土体，一次加载时的应力-应变行为是高度非线性的，不同的模量取决于应力水平的不同.因此用参数E50表示一次加载的应力相关模量，代替初始模量E作为小应变的切线模量，可按第49 卷1zx001第1 步开挖第2 步开挖第3 步开挖5第4步开挖TTT砂砾-23.0图2 基坑分析断面(mm)第4期标准三轴试验中的制线模量 E%主固结仪加载中的切线模量E三轴试验卸载/重新加载模量Eaf有效黏聚力有效内摩擦角正常固结下的侧压力系数K。最终剪胀角中泊松比破坏比R参考压力。ref应力水平相关幂指数m帽盖形状系数帽盖硬化系数式(1)计算 1 4 :Eo=Eg%(orer+ccotp其中,E是与参考应力。ref相对应的参考割线模量，实际的模量取决于较小的主应力3，即三轴试验的有效围压，故MMC模型的参考应力。ref 用某一6 3 确定值来表示，根据不用的3 相对应的方程联立，从而准确得出参考割线模量E.如图3 所示，硬化型破坏曲线取1 5%轴向应变所对应的偏应力值为破坏值qf，软化型破坏曲线偏应力峰值点为破坏值qr,1/2破坏值与原点的连线斜率即为参考割线模量E（其中偏应力为q，有效偏应力q=4003503002501005002 46810121416 18轴向应变:/%图3 三轴单次加载试验偏应力-应变曲线Fig.3The deviatory-stress-strain curve of triaxial single load-ing testMMC模型突出两种主要的硬化类型，即剪切硬化和压缩硬化.剪切硬化是用来模拟加卸载过程中不可逆应变的主要偏载现象.卸载再加载应力路径采用另一种胡建林等：基坑开挖数值分析中MMC模型参数的试验表1 MMC模型参数Tab.1MMC model parameters参数(3+ccot Pp)一硬化型破坏一软化型破坏破坏值q131应力相关模量Eu表示，可按式（2)计算：Eu=Ew(+ccot Pe)m参考值(KN,m)(oref+ccot pur试验获取其中，Eef为卸载再加载的参考加卸载模量，如图4试验获取所示，两条直线斜率表示峰值应变前后加卸载模量，试验获取可以发现，加卸载模量大小不受轴向应变影响，只与试验获取参考应力。ref 相对应.由于剪切模量被广泛使用，加试验获取卸载模量应用较少，所以将剪切模量与加卸载模量9-30相联系.在胡克的弹性理论中，弹性模量E和剪切工程地质手册 1 2 模量G之间的换算公式为E=2(1十u)G.由于Eur0.9是弹性模量,因此可以写成Eur=2（1 十uur)Gur，其由基坑深度确定中Gu是弹性剪切模量，0.5 13根据K。得到根据Ered得到m(1)破坏值q(2)4003503002502001501005001 23 45678轴向应变:/%图4三轴加卸载试验偏应力-应变曲线Fig.4SStress strain curve of triaxial loading and unloa-ding test 压缩硬化是用来模拟在固结仪加载和各向同性加载中由于初次压缩而产生不可逆塑性应变的现象.与弹性模型相比，弹塑性MMC模型不涉及三轴模量E5o和固结仪模量Eoed之间的关系.因此通过式（3）定义切线模量。Eod=Erd(oedref+ccotPp如图5 所示，固结试验得到p-曲线，将曲线拟合后，求得在每一级轴向荷载下的切线斜率，即该级参考应力下的参考切线模量，因为压缩实验是无侧450400350300250200150100500图5 固结试验p-s曲线图Fig.5 Stress-strain curve of consolidation test(g3+ccot P)0.020.04轴向应变:/%m0.060.08(3)132限试验，该级应力参考大主应力，参考应力。ref 用某一1 确定值来表示，根据不用的1 相对应的方程联立，从而准确得出参考切线模量。3实验内容及实验设备为确定修正摩尔库伦模型的、s、E、E、E等重要参数，本实验以实际深基坑工程为依托，取深基坑各层土体进行室内三轴试验和固结试验.因为基坑开挖工期较短，地下水位在5 0 m以下，故三轴试验按不排水条件进行.三轴固结不排水剪切试验和三轴固结不排水卸载再加载剪切试验采用应变控制式三轴仪，如图6 所示.三轴固结不排水剪切试验得到参考割线模量E、三轴固结不排水卸载再加载试验得到参考卸载再加载模量E.三轴试验中粉土的各级压力为5 0、1 0 0、1 5 0 kPa，细砂围压为2 0 0 kPa.固结试验选用杠杆式固结仪进行，得到粉土和细砂的参考切线模量Ered和压缩模量Es.固结试验的各级压力为5 0、1 0 0、2 0 0、40 0 kPa，有效黏聚力、有效内摩擦角由三轴试验测得.反压系统图6 应变控制式三轴仪Fig.6 Strain control triaxial meter4实验结果与参数确定4.1三轴固结不排水剪切试验参数确定将粉土和细砂试样进行三轴固结不排水剪切试验，得到有效偏应力-应变关系曲线如图7 所示，粉土和细砂的割线模量如图8 所示.从图7 可知，粉土在同一围压条件下，在没有达到有效偏应力峰值点前，有效偏应力随着轴向应变的增大而增大，超过峰值点以后，有效偏应力随着轴向应变的增大而呈现先减小后平缓的趋势.粉土在不同围压条件下,均发生软化型破坏，且越过有效偏应力峰值点后，随着围压的减小，下降趋势越明显，下降幅度越大.可以发现：围压越高，限制轴向变形能力越强，要使土体破坏，需要施加的轴向应力越大，则有效偏应力的峰值点越大，残余强度越大.细砂在2 0 0 kPa的围压条件下,有效偏应力-应变曲线兰州理工大学学报400350300250200150100500246810121416轴向应变/%图7 有效偏应力-应变关系曲线Fig.7Relationship curve of effective deviatoric stress andstrain400T35030025020015010050加压及变形量测系统0围压系统图8 割线模量表示图Fig.8Secant modulus diagram无峰值点，呈现硬化型破坏。根据土工试验方法标准 1 5，有效偏应力峰值点的二分之一与原点的连线的斜率是粉土的割线模量，取1 5%轴向应变对应的偏应力值的二分之一与原点的连线的斜率作为细砂的割线模量.为便于割线模量的绘制和分析，横坐标取轴向应变的前8%画出不同参考应力下的割线模量，如图8 所示，粉土在参考应力。ref为5 0 kPa下的割线模量为6.49MPa,在参考应力。ref为1 0 0 kPa下的割线模量为7.33MPa,在参考应力。ref为1 5 0 kPa下的割线模量为9.1 6 MPa;细砂在参考应力。ref为2 0 0 kPa下的割线模量为1 0.5 8 MPa.根据三轴试验,得到粉土的有效内摩擦角和有效粘聚力c,其值分别为2 4.2,3 6.6 kPa.因为细砂无粘聚力，求得细砂的有效内摩擦角为40 4.2三轴卸载再加载剪切试验参数确定将粉土和细砂试样进行固结不排水卸载再加载剪切试验，卸载再加载应力-应变关系如图9 所示.研究表明,在做常规三轴试验时,如果在试验的某一阶段卸载，则卸载时应力-应变曲线比初次加载的应力-应变曲线的坡度陡.如试样继续再加载，其第49 卷细砂2 0 0 kPa粉土1 0 0 kPa粉1 5 0 kPa-*-粉土5 0 kPa粉5 0 kPa,Esof=6.49MPa粉1 0 0 kPa,Eso-7.33MPa粉1 5 0 kPa,Eso-9.16MPa一粉2 0 0 kPa,Eso-10.58MPa24轴向应变:/%68第4期250200150100500000012345678轴向应变:/%(a)粉土围压为5 0 kPa30025020015010050012345678轴向应变:/%(b)粉土围压为1 0 0 kPa40035030025020015010050012345678轴向应变:/%(c)粉土围压为1 5 0 kPa40035030025020015010000O500图9 三轴固结不排水卸载-再加载剪切试验Fig.9 Triaxial consolidation undrained unloading-reloadshear test胡建林等：基坑开挖数值分析中MMC模型参数的试验Erf=13.4 MPaEtf=30.2 MPaOO000000000000001234567轴向应变:/%(d)粉土围压为2 0 0 kPa133应力-应变曲线也陡于初次加载的曲线，并和卸载曲线的坡度十分相似，所以卸载及再加载应力-应变变化的性质近似认为是线性和弹性的，将其斜率作为卸载再加载模量。为准确求得卸载再加载模量，一次卸载再加载设置在偏应力峰值点前，一次选在偏应力峰值点后.可以发现，图9 所示的应力-应变关系去掉卸载再加载阶段后，和图7 普通的应力-应变关系曲线接近一致，说明在土体还未发生破坏前（偏应力峰值点前后），卸载再加载基本不影响土体的应力-应变曲线。偏应力峰值点前后，求得卸载再加载模量近乎大小相等.粉土在参考应力。ref为5 0 kPa下的卸载再加载模量为1 3.4MPa,在参考应力。ref为1 0 0 kPa下的卸载再加载模量为3 0.2 MPa,在参考应力。ref为150kPa下的卸载再加载模量为7 8.9 MPa;细砂在参考应力。ref为2 0 0 kPa下的卸载再加载模量为151.5 MPa.4.3标准固结试验参数确定将粉土和细砂试样进行固结试验，得到轴向荷载-轴向应变曲线和e-p曲线（如图1 0、1 1 所示).450400350300250200150Ear=78.9MPa1005000.02图1 0荷载-应变关系曲线图Fig.10Load-strain relation curve0.550.500.45Etf=151.5MPa0.400.3508图 1 1 e-p关系曲线图Fig.11 Relation curve between void ratio and load将粉土和细砂的荷载应变关系曲线拟合成二次函数关系,拟合系数达到0.9 9,将二次函数求导后粉土及拟合曲线细砂及拟合曲线y=326573x2-13 765x+179.55R2=0.999 8y=79 184x21 775.9x+59.39R2=0.99720.040.06轴向应变：粉土+细砂100200轴向荷载p/kPa0.083000.10400134得到每个参考应力条件下粉土的切线模量，参考应力。ref为5 0 kPa时，固结试验的参考切线模量E为5.5 2 MPa;参考应力。ref为1 0 0 kPa时，固结试验的参考切线模量Ered为8.2 MPa；参考应力。ref为150kPa时，固结试验的参考切线模量Eed为9.3MPa;参考应力。ref为2 0 0 kPa时，固结试验的参考切线模量Ered为1 0.1 2 MPa；参考应力。ref为2 5 0kPa时，固结试验的参考切线模量Ered为40 MPa.土体在侧限条件下，当土中应力变化不大时，粉土和细砂的e-曲线应力变化不大的俩点连线的割线斜率为压缩模量.由图可以得到,在0 5 0 kPa之间的粉土的压缩模量为3.7 8 MPa，在5 0 1 0 0 kPa之间的粉土的压缩模量为6.6 MPa，在1 0 0 1 5 0kPa之间的粉土的压缩模量为9.0 MPa，在1 5 0 200kPa之间的细砂的压缩模量为1 0 MPa.地层土体含水率容重/泊松比孔隙比编号 名称/%(kN m-3)1粉土17.42细砂3.2Tab.3MIMC Constitutive model parameters地层土体琴基坑深度侧压力幂指数压缩模量割线模量切线模量卸荷弹模编号名称/m031粉土36692细砂812为说明各参考模量之间的紧密关系，将割线模量、切线模量、卸荷弹模与压缩模量在不同参考应力条件下的比值作为纵坐标，参考应力作为横坐标，得到各模量与压缩模量之间的关系，如图1 2 所示.由图1 2 可知，土体的切线模量、割线模量和压缩模量大致相等，切线模量、割线模量与压缩模量的比值不随参考应力的变化而变化.根据勘察报告测得的压缩模量，可以发现，当参考应力。ref为5 0kPa时,卸荷弹模约为压缩模量的2 倍左右，参考应力。ref为1 0 0 kPa时，卸荷弹模约为压缩模量的4倍左右，参考应力。ref为1 5 0 kPa时，卸荷弹模约为压缩模量的8 倍左右，参考应力。ref为2 0 0 kPa时，卸荷弹模约为压缩模量的1 6 倍左右.随着参考应力的增加，土体的卸荷弹模与压缩模量的比值呈二次函数型增加，因为围压越大，土颗粒之间的距兰州理工大学学报5实验参数综合对比分析为进行更加精确的分析，令深基坑0 3 m深的土层的参考应力。ref为5 0 kPa,36 m 深的土层的参考应力。ref为1 0 0 kPa;69 m 深的土层的参考应力。ref为1 5 0 kPa,91 2 m 深的土层的参考应力。ref 为 2 0 0 kPa.将本试验研究之前获得的普通物理力学参数指标以及上述试验得到的参数进行汇总，得到土体的基本物理力学性质指标(（见表2)和MMC本构模型参数（见表3).因为实际深基坑工程地质勘探可以直接得到各层土体的压缩模量，为了将试验参数与实际联系更紧密，将割线模量、切线模量、卸荷弹模等实验参数与压缩模量进行比较分析，进而为实际工程提供模拟参数参考依据.表2 土体物理力学性质指标Tab.2 Physical and mechanical properties of soile18.000.3018.250.26表3 MMC本构模型参数系数K。m0.590.50.360.5第49 卷内摩擦粘聚力膨胀角角/()c/kPa0.78224.20.78040.0E,/MPaEro/MPa3.785.526.607.339.009.1610.0010.12离越小，土体的孔隙率越低，土体释放围压以后变形量越小，即卸荷弹模越大，更好地反映了卸荷弹模与弹性模量的关系，对于数值模拟参数的取值有较高的参考价值。16+割线模量/压缩模量14+切线模量/压缩模量12卸荷弹模/压缩模量108642050图1 2 各模量与压缩模量比较图Fig.12Comparison diagram of modulus and compressionmodulus$/（)36.6一Ed/MPaEf/MPa6.4913.48.2030.29.3078.910.58151.5y=0.000 5x2-0.06x+4.95R2=0.999 4100150参考应力pref/kPa10200第4期6数值模拟分析为了验证参数的准确性,将试验参数输人MI-DAS-GTS/NX中建模，本构模型选择试验参数和经验参数的 MMC本构模型以及试验参数的MC0.100.0500.05wu/刺-0.10-0.150.200.25-0.30-0.350.400(a)第1 步开挖完成后地表沉降对比00.5胡建林等：基坑开挖数值分析中MMC模型参数的试验-o-MCMMC*MMC100+实测2040距排桩距离/mm80135本构模型，分别将三种计算结果与深基坑实际监测变形位移进行对比，得到不同施工步骤下的变形值，如图1 3 所示.其中MC表示采用摩尔库伦本构模型在试验参数条件下模拟基坑开挖的变形情况，MMC表示采用修正摩尔库伦本构模型在试验参0.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.66080-o-MCMMC*MMC100+实测11000(b)第2 步开挖完成后地表沉降对比01020距排桩距离/m4060801001.0wu/-1.5-2.02.5-3.0-3.50(c)第3 步开挖完成后地表沉降对比0u/-oMC-MMC*MMC100+实测2040距排桩距离/m-o-MC4-MMC-5*MMC100+实测-6-7-860801000(d)第4步开挖完成后地表沉降对比020距排桩距离/m406080100-5三-1 0深-1 5-20-250(e）第1 步开挖完成后排桩位移对比0-5-10-15-20-250()第3 步开挖完成后排桩位移对比图1 3 不同施工步骤下地表沉降和排桩位移对比Fig.13 Comparison of surface settlement and pile displacement in different construction steps5U/-10MC-o-MMC-MMC100*实测0.050.10水平位移/mmMC-MMC-MMC100实测12水平位移/mmMC-15-O-MMC-MMC100-20*实测-250.150(f）第2 步开挖完成后排桩位移对比0-5三-1 0-15-20-2530(h）第4步开挖完成后排桩位移对比0.05水平位移/mmMC-MMC-MMC100实测24水平位移/mm0.100.156136数条件下模拟基坑开挖变形情况，MMC100表示采用修正摩尔库伦本构模型在经验参数条件下模拟基坑开挖变形情况，实测表示现场基坑开挖测得的地表沉降和水平位移情况。6.1地表沉降变形分析图1 3 ad 分别表示第1、2、3、4步开挖后地表沉降情况.由图1 3 ad 对比发现，基坑周边地表随基坑不断开挖沉降逐渐增大，此过程中MC模型预测值与实测值相差较大，采用经验值的MMC模型的沉降与实测值不相符合，但采用试验值的MMC模型预测沉降与实测值相差不大，且沉降规律较为吻合.6.2排桩变形分析图1 3 ef分别表示第1、2、3、4步开挖后排桩水平位移情况.由图1 3 ef对比发现，排桩水平位移随基坑开挖而逐渐增大，此过程中MC模型计算位移值与实测位移值相差较大，采用经验值的MMC模型的最大水平位移处排桩深度与实际深度不符，但采用试验值的MMC模型计算位移与实测值相差不大，且位移规律较为符合.7结论1）粉土在同一围压条件下，在没有达到有效偏应力峰值点前，有效偏应力随着轴向应变的增大而增大，超过峰值点以后，有效偏应力随着轴向应变的增大而呈现先减小后平缓的趋势.粉土在不同围压条件下，均发生软化型破坏，且越过有效偏应力峰值点后，随着围压的减小，下降趋势越明显，下降幅度越大.细砂在2 0 0 kPa的围压条件下，有效偏应力-应变曲线无峰值点，呈现硬化型破坏.2）卸载再加载试验得到的应力-应变关系去掉卸载再加载阶段后，和普通的应力-应变关系曲线接近一致，说明在土体还未发生破坏前（偏应力峰值点前后），卸载再加载基本不影响土体的应力-应变曲线.偏应力峰值点前后，所求得卸载再加载模量近乎大小相等.3）土体的切线模量、割线模量和压缩模量大致相等，切线模量、割线模量与压缩模量的比值不随参考应力的增加而变化.随着参考应力的增加，土体的卸荷弹模与压缩模量的比值呈二次函数型增加.兰州理工大学学报4）通过修正摩尔库伦模型的试验研究，说明了切线模量、割线模量和压缩模量的大小关系，精确了卸荷弹模与其他模量的参照关系，并通过数值模拟验证了模量参数的准确性.因此试验研究对于数值模拟参数的取值有较高的参考价值。致谢：本文得到河北建筑工程学院创新基金(XB201918)项目的资助，在此表示感谢.参考文献：1 朱彦鹏，李婧，赵红.兰州地铁深基坑开挖与支护三维数值分析J.兰州理工大学学报，2 0 1 5，41（2）：1 1 6-1 2 1.2李福林.软土地区狭长型深基坑开挖引起深层土体变形分析J.现代隧道技术，2 0 1 9,5 6（6)：1 2 1-1 2 7.3张治国，费思异，邢李.双基坑开挖对邻近隧道结构变形影响分析.上海理工大学学报，2 0 1 7，3 9（2）：1 7 6-1 8 1.4直彭丽云，李焱，刘德欣.两侧双基坑开挖对密贴既有线路基变形的影响J.建筑结构，2 0 1 9，49（S2）：9 42-9 48.5朱彦鹏，吴意谦.某地铁车站深基坑变形规律数值模拟及优化J.兰州理工大学学报，2 0 1 4，40（1）：1 0 8-1 1 3.6吕文龙.珠江三角洲地区基坑开挖对邻近建筑地基基础的影响及控制JJ.建筑科学，2 0 1 8,3 4（1）：1 2 2-1 2 9.7 郑刚，刘庆晨，邓旭.基坑开挖对下卧运营地铁隧道影响的数值分析与变形控制研究J.岩土力学，2 0 1 3，3 4（5）：1 45 9-1468.8王卫东，王浩然，徐中华.基坑开挖数值分析中土体硬化模型参数的试验研究J.岩土力学，2 0 1 2，3 3（8）：2 2 8 3-2 2 9 0.9王卫东，王浩然，徐中华.上海地区基坑开挖数值分析中土体HS-Small模型参数的研究JJ.岩土力学，2 0 1 3,3 4（6）：1 7 6 6-1774.1 0 罗孝敏.天津滨海新区基坑开挖的数值模拟与变形研究D.天津：天津大学，2 0 1 2.11GAO D Z,WEI D D,HU Z X.Geotechnical properties ofShanghai soils and engineering applications MJ/CHANEYR C,FANG H Y.,Eds.Marine Geotechnology and Near-shore/Offshore Structures.1oo Barr Harbor Drive,PO BoxC700,West Conshohocken,PA 19428-2959:ASTM Interna-tional,2008:161.12工程地质手册编写委员会.工程地质手册M.北京：中国建筑工业出版社，2 0 1 8.13刘钊，李子春，刘国楠，等.花岗岩残积土的修正摩尔库伦模型参数取值研究J.铁道建筑，2 0 1 7,5 7（3）：8 9-9 2.14李建伟，陈沅江，杜金龙.砂卵石地层基坑开挖土体本构模型辨识研究J.地下空间与工程学报，2 0 1 3，9（2）：2 2 3-2 2 8.15中华人民共和国水利部.土工试验方法标准：GB/T50123一2019S.北京：中国计划出版社，2 0 1 9.第49 卷