基坑变形在数据滤波处理条件下的组合预测研究.pdf

文章编号：1007-2993（2023）04-0392-05基坑变形在数据滤波处理条件下的组合预测研究基坑变形在数据滤波处理条件下的组合预测研究韩国锋（陕西能源职业技术学院，陕西咸阳712000）【摘要】为合理评价基坑施工过程的变形规律，以其变形监测成果为基础，先通过双树复小波实现其变形数据的滤波处理，再通过 GWO-RVM 模型、Arima 模型及混沌理论实现其分项组合预测。实例分析表明，双树复小波可将基坑变形数据有效分解为趋势项分量和误差项分量，并通过模型参数优化处理，可进一步提高分解效果，较传统小波具有更强的滤波能力；同时，各类分项预测模型在不同变形分量中的适用性也较强，所得组合预测结果的平均相对误差在 2%左右，明显优于传统预测模型，验证了组合预测思路在基坑变形预测中的适用性，为基坑变形发展规律研究提供了一种新的思路。【关键词】基坑变形；滤波处理；混沌理论；变形预测；变形规律【中图分类号】TU 196 【文献标识码】Adoi:10.3969/j.issn.1007-2993.2023.04.003Combined Prediction of Foundation Pit Deformationunder the Condition of Data FilteringHan Guofeng(Shaanxi Energy Institute,Xianyang 712000,Shaanxi,China)【Abstract】In order to evaluate the deformation law of foundation pit construction process reasonably,based on the deformationmonitoring results,the filtering of deformation data was realized by double tree complex wavelet,and then the sub-combination predic-tion was realized by GWO RVM model,ARIMA model and chaos theory.The analysis of the example shows that the deformation dataof foundation pit can be effectively decomposed into trend and error components by double tree complex wavelet.The decompositioneffect can be further improved by optimizing the model parameters,which is more powerful than traditional wavelet.At the same time,the applicability of various sub item prediction models in different deformation components is also strong.The average relative error ofthe combined prediction results is about 2%,which is obviously better than the traditional prediction model.It verifies the applicabilityof the combined prediction method in the deformation prediction of foundation pit,and provides a new way for the research of deform-ation development law of foundation pit.【Key words】foundation pit deformation；filtering processing；chaos theory；deformation prediction；deformation law 0 引言伴随城市地下空间开发，基坑工程数量越来越多，受环境条件限制，基坑变形控制越来越严格，因此，开展基坑变形预测研究具有较强的实用价值12。周永胜3通过递进优化处理，有效保证了基坑变形预测精度；王兴科等4则利用多种方法组合构建了基坑变形预测模型，取得了良好效果。上述研究成果均未涉及分项组合预测研究，加之基坑所处地质条件的差异性，有必要进一步开展基坑变形预测的拓展研究。一般情况下，组合预测相较单项预测具有更优的预测精度56，且考虑到若干不确定因素影响，基坑变形数据并不能完全代表其真实性7，因此，构建基于变形数据滤波处理基础上的基坑变形组合预测模型是可行且必要的。考虑到相关向量机（Relevance VectorMachine，RVM）8、Arima 模型9、混沌理论4等在岩土变形预测中的适用性，将分析思路总结为：先利用双树复小波对基坑变形数据进行滤波处理，再利用优化相关向量机、Arima 模型、混沌理论构建分项组合预测模型，以期实现基坑变形的高精度预测。1 基本原理基于前述分析，进一步将组合预测思路的分析步骤细分为：利用双树复小波分解基坑变形数据，作者简介：韩国锋，男，1982 年生，陕西延安人，硕士，讲师，研究方向为安全生产管理，建筑工程安全管理。E-mail： 第 37 卷第 4 期岩土工程技术Vol.37 No.42023 年8 月Geotechnical Engineering TechniqueAug，2023即将其分解为趋势项分量 Q 和周期项分量 Z，以实现基坑变形数据的滤波处理；以相关向量机为基础，通过灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）优化其模型参数，构建出 GWO-RVM 模型，并以其实现趋势项预测，同时，利用 Arima 模型实现周期项的变形预测；将趋势项和周期项的预测残差组成新的随机项分量 S，并利用混沌理论实现随机项分量预测，以进一步减小预测误差。将上述各类分量的预测结果相加即是基坑变形的最终组合预测值。1.1 数据分解模型的构建考虑到基坑变形数据含有的误差信息，将其组成结构表示为：Yt=Qt+Zt（1）式中：Yt为基坑变形数据；Qt为趋势项分量；Zt为周期项分量。在小波去噪应用过程中存在一定不足10，为保证分解效果，一种改进型小波双树复小波随之产生，其通过引入两个平行信号来避免传统小波的频率混叠问题，优越性明显，因此，利用其实现基坑变形数据的信息分解处理是可行的。结合工程实际，双树复小波采用二叉树结构，其小波函数形式(t)可表示为：(t)=h(t)+ig(t)（2）式中：h(t)为实部小波函数；g(t)为虚部小波函数；i为复数参量。结合文献 11 的研究成果，双树复小波虽具较优的信息分解能力，但其阈值选取方法、阈值选取标准及分解层数对其分解效果具有一定影响，为确保基坑变形数据滤波处理过程的有效性，需对上述 3 个参数进行优化处理，具体如下：（1）阈值选取方法的优化。去噪滤波过程的常用阈值选取方法为硬阈值和软阈值，前者保留了边缘信息的局部特征，易使分解信息出现动荡；后者处理相对更为平滑。为保证阈值选取方法参数的最优性，提出对两者的分解效果均进行试算，效果最佳者即为双树复小波的阈值选取方法。（2）阈值选取标准的优化。在以往小波的阈值选取标准中，均含有通用的阈值尺度，存在明显缺陷，结合文献 12 的研究成果，对传统阈值选取标准进行改进，确定优化后的阈值选取标准 T 为：T=2logNlog(j+1)（3）式中：为噪声的标准差；N 为数据长度；j 为分解尺度。（3）分解层数优化。分解层数对双树复小波的分解效果具有直接影响13，考虑到粒子群算法具有较强的全局优化能力，因此，利用其实现双树复小波的分解层数优化。结合粒子群算法的基本原理，将具体优化步骤详述为：对各粒子的位置及速度参数进行初始化设置；以双树复小波在不同分解层数条件下的峭度值为适应度函数，且峭度值越大，说明分解效果越优；筛选对比各粒子的峭度值，选取最优者为初始全局适应度值；不断更新迭代粒子的位置和速度，并不断对比粒子与全局的适应度值，以此实现迭代更新；当满足终止迭代条件时，输出最优适应度值，即最大峭度值对应的分解层数，完成分解层数的优化处理。结合上述优化方法，将优化步骤设定为：先将双树复小波的阈值选取标准设定为改进型标准 T，并对不同阈值选取方法条件下的分解效果进行统计，确定出最优阈值选取方法；利用粒子群算法优化双树复小波的分解层数，以保证分解层数的最优性。最后，在评价分解效果方面，以往多是利用平滑度指标、均方根误差及信噪比等指标进行评价，鉴于三者指标的基本原理差异，以其为基础，构建出综合评价指标 c。c=c1+c2+c3（4）式中：c1c3分别为 3 个基础指标的归一化值。若数据分解效果越优，其对应 c 值应越大。1.2 组合预测模型的构建在前述基坑变形数据信息分解基础上，再进一步构建基坑变形组合预测模型。组合预测流程可细分为 3 步：趋势项分量的预测模型构建、周期项分量的预测模型构建和随机项分量的预测模型构建。（1）趋势项分量的预测模型构建相关向量机（Relevance Vector Machine，RVM）是一种新型监督学习算法，预测能力较强，且其训练函数可表示为：ti=Ni=1wiK(x,xi)+wo+zi（5）式中：ti为输出层信息；xi为输入层信息；wi为连接权重；K(x,xi)为核函数；w0为偏差向量；zi为噪声误差。值得指出的是，RVM 模型虽具较优的预测能力，但其连接权重、偏差向量是随机产生的，有必要对其进行优化处理，以保证其最优性。考虑到灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）属新型优化搜索方韩国锋：基坑变形在数据滤波处理条件下的组合预测研究393法，具有参数少、收敛性强及易实现等优点，因此，利用其实现 RVM 模型的连接权重及偏差向量优化，以构建出 GWO-RVM 模型，优化流程如图 1 所示。开始初始化参数，如种群规模、权值等计算灰狼个体的适应度，保存最好的前三匹狼及其对应的社会等级更新当前灰狼的位置更新头狼及其权值计算所有灰狼的适应度更新全局适应度值及位置No是否满足终止条件Yes输出优化结果 图 1 灰狼优化算法的优化步骤 （2）周期项分量的预测模型构建考虑到基坑变形周期项分量具有较强的波动特征，提出利用 Arima 模型实现周期项分量的变形预测；结合 Arima 模型的基本原理，将修正过程表示为：zt=pm=1mztmqj=1jatj+at（6）式中：zt为周期项预测值；m为自回归参数；j为滑动参数；p 为自回归阶次；q 为滑动阶次；at为白噪声。（3）随机项分量的预测模型构建将趋势项分量、周期项分量的预测残差相加，组成新的随机项分量，并提出通过混沌理论开展随机项分量预测。首先，以 Lyapunov 指数法为理论基础，通过其计算出混沌指数 max，若 max0 时，说明随机项分量具混沌特征，可利用混沌理论实现其变形预测；反之，不能利用混沌理论实现其变形预测。其次，在满足 max0 条件下，设定对应的嵌入维数和延迟时间参数，对随机项分量进行相空间重构。最后，在完成相空间重构后，以 i为预测中心，求解与 l相点（最近相邻点）之间的距离 d。d=minj?ij?=il（7）当保持 d 值最小时，即可反推出随机项分量的预测值。将各类分量的预测结果相加，即可完成基坑变形的组合预测。2 实例分析 2.1 工程概况某广场在设计过程中设置了地下工程，其中，商业区基坑开挖深度约 9 m，开挖面积约 39377 m2；住宅区基坑开挖深度约 4 m，开挖面积约 33144 m2。基坑支护采用桩锚支护体系，地下水控制采用三轴搅拌桩帷幕+坑内疏干，具体如下：支护桩，采用桩径 8001000 mm 的钻孔灌注桩，桩间距 1200mm，桩长 14.518.5 m。止水帷幕，采用单排三轴搅拌桩进行止水，桩径 850 mm，间距 1200 mm，桩长20 m，水泥渗入量为 20%。锚杆，采用 12 道直径 400 mm 的旋喷锚杆进行锚固，锚杆间距 1500 mm，锚杆长度 1820 m，倾角 1525。降水，采用无砂混凝土井进行泄压降水和疏干，保证地下水降至坑底深度不少于 1 m。为切实保证施工安全，在基坑施工过程中，进行了基坑侧向位移和沉降变形监测，其中，沉降变形共计布设 45 个监测点（符号为 Q），侧向位移共计布设23 个监测点（符号为 CX）。通过监测成果统计，Q5监测点（沉降变形）和 CX6 监测点（侧向位移，测点深度 7.8 m）的数据完整性较好，因此，将两监测点的变形监测成果作为后续分析的数据来源；在监测过程中，共计监测了 30 个周期，其位移时间曲线见图 2。302520151050036912151821242730监测周期/d沉降变形侧向位移基坑变形值/mm 图 2 基坑变形位移时间曲线 2.2 变形数据分解处理按照分析流程，先对基坑变形数据进行分解处理，以沉降变形为例进行变形数据分解处理效果的详细阐述。首先，对阈值选取方法进行优化筛选，硬阈值的评价指标 c 值为 2.242，而软阈值的评价指标 c值为 2.436，后者略大，说明硬阈值的数据分解效果相对更优，确定其为双树复小波的阈值选取方法。394岩土工程技术2023 年第 4 期其次，通过粒子群算法实现双树复小波的分解层数优化，经粒子群算法的优化处理，得评价指标 c值从 2.436 提高到 2.637，具有较优的分解效果，不仅验证了粒子群算法对双树复小波参数优化的合理性，也验证了该文分解模型对基坑变形数据处理的有效性。最后，为进一步校核双树复小波对基坑变形数据信息分解处理的优越性，提出利用若干 db 小波和sym 小波进行类似基坑变形数据的滤波处理，得其滤波处理后的结果如表 1 所示。从表 1 可知，不同小波的数据滤波效果存在一定差异，其中，双树复小波的数据滤波处理结果所得的评价指标 c 值为 2.637，要明显优于传统小波，充分验证了双树复小波对基坑变形数据滤波处理的有效性。表 1 不同小波的滤波处理结果传统小波的数据滤波处理结果双树复小波的数据滤波处理结果db小波评价指标csym小波评价指标c双树复小波评价指标cdb32.172sym32.1872.637db62.205sym62.225db92.287sym92.302平均值2.2212.2382.637 通过前述分析可知，通过对双树复小波的递进优化处理，能有效提高其滤波效果，且双树复小波较传统小波具有更强的滤波能力，适用于基坑变形数据的滤波处理，利用其实现基坑变形数据的信息分解是可行的。2.3 组合预测分析据组合预测思路，基坑变形预测流程具阶段性特征，为充分掌握不同组合阶段的预测效果，先对基坑沉降变形的组合预测过程进行详述；同时，将前25 期数据作为训练样本，后 5 期数据作为验证样本，外推预测 4 个周期。（1）沉降变形预测分析首先，GWO 算法对 RVM 模型优化前后的预测结果见表 2。据表 2，在 RVM 模型预测结果中，相对误差的变化范围为 2.36%2.50%，平均相对误差为2.43%；在 GAO-RVM 模型预测结果中，相对误差的变化范围为 1.94%2.11%，平均相对误差为 2.02%；两者对比，以后者预测效果相对更优，且 GAO-RVM模型的预测精度较高，不仅说明 GWO 算法对 RVM模型的参数优化是有效的，还说明 GAO-RVM 模型适用于趋势项分量的变形预测。其次，再通过 Arima 模型开展基坑沉降变形的周期项分量预测，结果如表 3 所示。从表 3 可知，通过 Arima 模型的周期项分量预测，其预测误差的变化范围间于 0.110.21 mm，平均预测误差为 0.16mm，其值均偏小，初步验证了 Arima 模型对周期项分量的预测效果。表 2 沉降变形的趋势项分量预测结果监测周期/d趋势项/mmRVM模型预测结果GAO-RVM模型预测结果预测值/mm相对误差/%预测值/mm相对误差/%2614.3714.022.4714.072.062714.4914.142.4114.182.112814.9614.592.5014.671.942915.0714.712.3914.772.023015.1414.782.3614.841.972.43（平均）2.02（平均）表 3 周期项分量的预测结果监测周期/d周期项/mm预测值/mm预测误差/mm260.850.720.13271.331.130.20280.980.870.11291.050.840.21301.040.870.170.16（平均）据前述趋势项分量和周期项分量的预测结果可知，两者预测模型虽具较优的预测精度，但预测残差始终存在，两者叠加组成新的随机项分量，其对预测精度影响尤为显著，侧面说明进行随机项分量预测的必要性。最后，利用混沌理论再对沉降变形的随机项分量进行修正预测，并经 Lyapunov 指数法计算，得到混沌指数 max为 0.027，说明随机项分量具混沌特征，可利用混沌理论实现其变形预测；同时，通过随机项分量的预测结果叠加，得基坑沉降变形的最终预测结果如表 4 所示。据表 4，在沉降变形的组合预测结果中，相对误差间于 1.89%2.02%，其平均值为 1.95%，预测精度已相当高。（2）侧向位移预测分析在基坑沉降变形预测基础上，再对基坑侧向位移进行变形预测分析，得其预测结果如表 5 所示。从表 5 可知，在基坑侧向位移的预测结果中，相对误差的变化范围为 1.89%2.10%，平均相对误差为1.99%，预测精度与沉降变形的预测精度相当，验证了组合预测思路的合理性和有效性。韩国锋：基坑变形在数据滤波处理条件下的组合预测研究395 表 5 侧向位移的最终预测结果监测周期/d 侧向位移值/mm 预测值/mm 预测误差/mm 相对误差/%2621.8421.390.452.042722.1621.740.421.892823.2822.790.492.102924.4223.950.471.943025.0124.510.501.983124.833225.403325.783426.021.99（平均）由表 4 和 5 可知，在基坑沉降变形和侧向位移的外推预测结果中，基坑沉降变形及侧向位移还会进一步增加，不过增加速率偏下，具有变形收敛趋势。3 结论通过对基坑变形数据的滤波处理和组合预测研究，主要得出如下结论：（1）双树复小波能将基坑变形数据有效分解为趋势项分量和误差项分量，并可通过模型参数优化处理进一步提高分解效果。（2）通过组合预测，得出其预测结果的平均相对误差均在 2%左右，明显优于传统预测模型，充分验证了组合预测思路在基坑变形预测中的适用性。（3）后续可从组合角度开展基坑变形预测研究的基础上，进一步结合支护结构轴力等监测数据，充分开展基坑施工期间的安全状态研究。参考文献 王雪妮，韩国锋.地铁车站深基坑的变形预测及稳定性研究J.长江科学院院报，2018，35（10）：77-81,87.1 陈艳茹.基于遗传算法和极限学习机的智能算法在基坑变形预测中的应用J.隧道建设(中英文)，2018，38（6）：941-947.2 周永胜.多阶段递进式预测模型在基坑变形中的应用研究J.长江科学院院报，2017，34（8）：47-51.3 王兴科，王娟.基于优化支持向量机混沌BP神经网络的基坑变形预测研究J.隧道建设，2017，37（9）：1105-1113.4 王飞.基于影响因素筛选的基坑变形组合预测研究J.水利水电技术(中英文)，2021，52（2）：127-133.5 王飞.基坑变形组合预测分析及安全性评价J.隧道建设(中英文)，2019，39（2）：204-210.6 王雪妮，韩国锋.趋势项分离预测模型及重标度极差分析在深基坑变形预测中的应用研究J.隧道建设，2017，37（8）：990-996.7 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