混合自由空间光通信网络的光学矩阵计算与优化.pdf

第 卷第 期 年 月新余学院学报 ，混合自由空间光通信网络的光学矩阵计算与优化 徐小琪（合肥经济学院基础课教学部，安徽合肥 櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆）摘要：自由空间光通信网络受到大气中不同湍流影响，传输信号质量较低，由此提出一种混合自由空间光通信网络的光学矩阵计算与优化方法。通过统计大气湍流特征，采用平滑微扰法分析信号经过大气湍流时的偏差；利用对数正态分布函数以及负指数分布形式，构建混合自由空间光通信网络信道模型；调制光纤光栅折射率，采用光学矩阵将非均匀的光栅划分成小段，通过分段均匀处理，将相邻两段首尾相接，获得整体光纤光栅滤波的传递函数，完成光学矩阵计算与优化。实验证明该方法的通信优化结果与理想结果几乎相同，能够满足现实网络通信需求。关键词：混合自由空间；对数正态分布函数；大气湍流；光通信网络；光学矩阵中图分类号：文献标识码：文章编号：（）櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆 收稿日期：作者简介：徐小琪（），女，安徽安庆人，讲师。自由空间光通信是利用大气作为传输介质，以激光为主要信息载体的点对点传输通信技术。光通信系统由相关的控制设备、光接收机以及光发射机等设施构成。随着较大功率的半导体激光器以及光电探测器等相关技术的成熟，使光通信具有安装快捷、抗干扰能力强、带宽高以及灵活机动性强等优点，在广域网、空地通信、局域网、星地通信以及星间通信等领域获得广泛应用。光通信技术利用激光在太空以及大气内通信，能够实现信号数据的双向传输，成功地建立地对地、空对地、空对空、星对地以及星对空等连接，形成立体式网络空间体系 。由于激光信号在射入大气的信道时，容易受大气干扰，导致光束的传输质量降低，从而对接收性能造成影响，导致传输信号的接收功率降低，致使接收机信噪比下降 。为此，相关研究者对此进行了很多研究。尹荣荣等 提出基于可靠性的自由空间光网络路由算法，通过该算法提升光网络通信质量。该方法首先分析了网络能耗以及导致光网络通信中断的重要因素，并根据确定的因素，计算终端链路中影响因素的权重，最后通过计算距离阈值，并将最佳的簇头作为通信中的目标。该方法可有效提高自由空间光网络的可靠性，但在通信中干扰因素考虑较少，抗干扰能力较差。杨蕾等 提出基于聚类优化 的混合颜料光谱信息解混算法，通过该算法实现混合自由空间光通信。该方法将导致通信质量差的敏感因素进行解混，并将解混矩阵初始值作为研究的基础，借助模糊 均值聚类算法将光谱信息进行聚类和降维，并将得到的结果借助光谱降维，最后通过 牛顿迭代方式完成解混矩阵的计算，完成光通信的稳定性传输。该方法提升了光通信网络的稳定性，但传输过程中信号质量欠佳。为了降低大气对通信系统的影响，提升自由空间光通信系统的接收性能，令自由空间光通信可以传输得更快、更远，本文提出一种混合自由空间光通信网络的光学矩阵计算与优化方法。混合自由空间光通信网络信道分析 光通信信道模型大气湍流随机变化，绝大部分湍流特征，主要利 新余学院学报 年用统计量表述。湍流统计理论一般假设湍流能够满足均匀性，并且呈现各向同性状态，不过实际上这种假设只存在于固定的局部区域，因此湍流统计理论只适用于大气的局部区域 。基于该理论的自由空间光通信系统在实际应用中容易在非均匀湍流空间受到干扰，因此本文研究的混合自由空间是指混合了均匀湍流空间和非均匀湍流空间的大气自由空间，综合考虑湍流空间的均匀和非均匀状态。利用折射率的结构函数（）对折射率的起伏特征进行描述，处于惯性区域中，（）和距离 之间的 次方，二者成正比，即：（）（）（）（）式中：代表系综平均值，代表折射率，代表常量系数，其单位是 。一般通过折射率的结构量 数值大小对湍流强度进行表述，具体公式为：（）（）（）对数正态分布函数假设光场内电场分量 代表光束，那么对于大气要采用麦克斯的电磁方程进行求解，具体公式为：（）（）式中：波数为 ，（）代表通过湍流时引发光波偏振的起伏 。矢量梯度的算子为：()()()（）式中，、分别代表沿着 、坐标轴矢量。为了便于阐述，利用 代表位移矢量，（）代表。对式（）进行求解，需要添加高斯的复变量（），同时将（）作为 （）的自然对数，即：（）（）（）如果信道平均的折射率 是，那么利用里托夫的变换，将式（）转换，可以变成黎卡提方程，具体得到公式为：（）（）（）采用平滑的微扰法将（）分解，变成自由项（）以及信号通过湍流所引发偏差项（），那么（）（）（），得到：（）（）（）（）（）（）式中，湍流空间光场 （）与无湍流空间光场（）可以分别进行定义，具体公式为：（）（）（）（）（）（）（）（）式中：（）与 （）分别代表湍流空间内的相位以及振幅，（）与（）分别代表处于自由空间的无湍流相位以及振幅，为常数。将式（）（）（）综合，得到：（）（）（）（）式中：（）代表高斯变量，和 要分别遵从高斯分布对数的振荡以及相位起伏。计算 概率的密度函数，即：（）槡 （）（）式中：代表 期望值，代表对数振幅的方差情况，即里托夫的参数值 。光场从水平方向上射入大气湍流，即可得到平面波光强的对数方差数值 ，具体公式为：（）式中：代表空间距离。在大气湍流内光强为 （），无大气湍流内光强是（），光强的对数公式为：（）（）（）即获得大气湍流内光强公式为：（）（）采用变换式 （）（），能够获得光强的对数正态分布概率的密度函数，具体公式为：（）槡 （），（）经过数据统计能够看出，大气湍流中光强的起伏主要是遵循对数的正态分布，通过式（）能够看第 期徐小琪：混合自由空间光通信网络的光学矩阵计算与优化 出，对数强度的方差 ，光强的平均对数即为 。同时考虑大气光束传播过程中湍流造成的散射，其自身并未存在能量损耗的情况，那么 （），且 。将期望 进行标准化，能够获得 。将自由空间内光强进行归一化以后，可以将式（）变换，得到具体公式为：（）槡 （），（）式中：代表对数光强的方差。在获得光强的起伏概率密度函数后，方差 为：（）（）即归一化光强的方差，得到闪烁率 ，公式为：（）（）负指数分布情况在光通信距离达到一定长度时，大气湍流的饱和区域散射个数将会增加，获得的光强射入湍流区域时，振幅遵从瑞利分布情况，即光强要遵从指数的分布情况，以此饱和区为散斑区 。光强概率的密度函数公式为：（）()，（）式中：代表幅度平均值。如果标准化处理光强，可以得到 ，密度函数具体公式为：（）（），（）在饱和区内，相对于此概率的密度函数信道，其闪烁率接近于 。光通信网络的光学矩阵分析 光纤光栅折射调制基于上述构建的光通信信道模型，用正弦函数描述由光敏效应引起的折射率调制过程，具体公式为：（）（）（）（）式中：代表光通信的折射率，代表通信折射率的调制，代表条纹可见度，代表光栅通信的周期，（）代表通信相位调制。实际中，光纤光栅的衍射方式为：（）式中：能量交换是发生于正向以及反向传输两个模式间，。将 以及 代入式（）内，获得的 条件或者是 波长，具体公式为：（）式（）所代表的 条件，能够作为基于弱反射的条件推导而出 ，在弱反射的条件下，注入光缆周期所有端面被逐级反射，而在某一特定波长位置，其相邻两界面的反射光束能够构成干涉相长相位条件，进而在发射端的位置获取较大光强，相邻两级间干涉相长条件公式为：（）光学矩阵的分析方法光学矩阵是将非均匀大气湍流的光栅进行划分，变成很多小段，通过求解滤波特性参量，均匀处理每个分段，使非均匀光栅内的所有小光栅能够利用相同矩阵叙述，并将全部小光栅首尾相接，实现传输链路信号的整体滤波，信号在非均匀湍流和均匀湍流间协调传输，提高传输效果 。图 光栅滤波的系统结构如图 所示，将一段空间距离划分为 光纤光栅，从而变成 段小光栅区。各段长短 能够相同，也可不相同，这是由精度以及折射率的调制确定，而任何一段小光栅段中，折射率的调制是均匀 新余学院学报 年的 。在分段的均匀模型内，不论是哪一个小光栅，都能够采用 个参量对其滤波特性进行描述：、，利用耦合方程以及对应边界条件对 个参量关系叙述求解，具体公式为：（）（）其中：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：（）代表双曲正弦函数，（）代表双曲余弦函数。把式（）（）利用矩阵乘积的方式进行阐述，具体公式为：，（）通过分段均匀处理之后，非均匀光栅内的所有小光栅能够利用 矩阵叙述。而在相邻两段间，利用前一段输出当成后一段输入方式，将全部小光栅首尾相接，以此可以获得整体滤波传递函数，具体公式为：（）通过上式获取幅度反射率 以及计算相位响应，完成混合自由空间光通信网络的光学矩阵计算与优化。实验分析为了验证本文方法的性能，在 （）、内存 、硬盘 、操作系统的实验环境下，应用 芯片，在 网络接口（有线）和自由空间（无线）不同传输介质之间的转换，应用 可见光波段硅光电二极管，接收端在 和 频率下的工作，驱动 以太网控制器，从硬件上完成了可见光通信与以太网的融合。以晴朗天气作为具体条件，模拟混合自由空间湍流的信道模型，观察光通信网络中点对点通信效果主要通过中断概率和传输功率的关系进行判断。对晴朗天气条件下强湍流自由空间的信道进行模拟。该信道模型的大气衰减 是 ，折射率的结构常数是 ，对应里托夫的变量等于 ，信号传输路径设置成 ，通信结束位置对应的波束半径 为 ，整体链路距离为 ，信噪比（）的阈值是 。中继点是源节点至目的节点之间的节点，假设每一跳性能完全相同，则每个中继点的距离是相同的，而中断概率随着点对点的传输距离改变。设自由空间光信号的传输功率为，则（，），即串行内存在 （），其中 为中继点个数，则中继点个数不同时，中断的概率随着功率的变化而变化，具体如图 所示。其中，信号接收半径是 ，以此为基准条件，暂不涉及中继方案选择和中断概率问题。不同串行中继个数内中断概率和传输功率关系如图 所示。图 不同串行中继个数内中断概率和传输功率关系第 期徐小琪：混合自由空间光通信网络的光学矩阵计算与优化 通过观察图能够看出，中断概率随着传输信号的功率增加从而降低，且中断的概率也会随着中继节点个数增加从而降低。虽然所有节点传输的功率较低，但是与中继点的传输信号对比，直接传输的中断性在整体中最差。在图中，给出不同中继节点内中断概率接收半径变化状况，其中，。图 不同串行中继个数内中断概率和接收半径关系通过观察图 能够看出：随着接收半径的增加，中断概率会出现降低的状态。并且，随着中继节点的个数增加，中断的概率也会降低。同样，直接进行传输的中断性能是整体中最差的。此外，模拟结果与理想结果的波动趋势相同，说明信号没有受到大气强湍流变化的干扰，证明了本文方法的有效性。在图中，模拟不同的中继节点个数内中断概率随着整体链路的距离变化而变化的情况，其中，。图 不同串行中继个数内中断概率和接收半径关系通过观察图能够看出：中断概率是随着整体链路距离增加而增加的，中继的节点可降低中断概率。所以，利用多跳传输的方式，可以提升加源节点至目的地节点之间的整体链路距离。结语本文提出了混合自由空间光通信网络的光学矩阵计算与优化方法。该方法综合考虑了大气湍流的非均匀状态和均匀状态两种情况，通过采用平滑微扰法分析自由空间光通信的信号经过大气湍流时的偏差，获得光强射入湍流区域时的分布情况，构建混合自由空间光通信网络信道模型；通过调制光纤光栅的折射率，得到整体光纤光栅滤波的传递函数。本文的创新点在于利用光学矩阵划分非均匀大气湍流的光栅，通过求解滤波特性参量，均匀处理每个分段，实现传输链路信号的整体滤波，信号在非均匀湍流和均匀湍流中传输保持稳定。实验结果证明应用本文方法，信号的传输效果与理想效果一致，能够适应大气环境的各种变化。但是由于能够影响光通信传输的因素很多，本次因子分析对象较为单一，所以未来需要进一步研 新余学院学报 年究，争取将所有因素都考虑其中，获得最佳的通信效果。参考文献：吴琰，梅海平，魏合理 联合信道条件下自由空间光通信系统性能分析 激光与光电子学进展，（）：郭锐强，李珉，吴君鹏，等 基于差分混沌键控的空间光通信系统及其保密性分析 红外与激光工程，（）：尹荣荣，刘蕾，杨绸绸，等 基于可靠性的自由空间光网络路由算法 高技术通讯，（）：杨蕾，王慧琴，王可，等 基于聚类优化 的混合颜料光谱信息解混算法 光学学报，（）：石澎，张功，张于帅，等 离子束溅射技术制备高性能光通信带通滤光膜的研究 真空科学与技术学报，（）：迟楠，陈慧 高速可见光通信的前沿研究进展 光电工程，（）：赵尚弘 航空激光 射频通信网络技术研究进展 空军工程大学学报（自然科学版），（）：郭忠义，潘珍珍，龚超凡，等 光通信路由器件研究 通信学报，（）：马瑞谦，史鑫，鲁兴波，等 光通信链路建模与网络规划 数学的实践与认识，（）：金嘉诚，张月霞 基于可见光通信的 神经网络室内定位算法 半导体光电，（）：，赵贝贝，冯莉芳 室内可见光通信系统切换机制设计 西安交通大学学报，（）：刘智颖，李曙琦，黄蕴涵，等 透射式内调焦宽光谱光学系统的设计与分析 光子学报，（）：余萍，王宁 新一代智能变电站波分复用无源光通信网络性能研究 电力自动化设备，（）：刘洋，蔡喜平，林朗，等 可见光通信网络与以太网互融技术的研究 光通信技术，（）：陈勇，郑瀚，沈奇翔，等 基于改进免疫粒子群优化算法的室内可见光通信三维定位方法 电子与信息学报，（）：（责任编校：任华）（，）：，：；