滑坡体内框架桩设计计算方法及工程应用研究.pdf

DOI:10.13379/j.issn.1003-8825.202303059开放科学（资源服务）标识码（OSID）滑坡体内框架桩设计计算方法及工程应用研究胡会星，李 宁，任华锋（中铁二院工程集团有限责任公司，成都610031）摘要：框架桩作为一种新型的重型支挡结构，由前桩、后桩、横梁和次梁四个部分组成，具有抗力大、变形小和经济性好等特点，可用于加固巨型滑坡等工点。本文将框架桩分解为前桩悬臂段、中部框架区段和桩基锚固段三个静定结构进行受力分析，依据微元受力建立平衡方程，结合边界条件推导了结构的内力理论计算公式，并与数值模拟、现场测试结果进行对比。结果表明：理论计算结果比数值模拟结果平均偏大 20%，比现场测试结果平均偏大 30%，理论计算结果偏于安全。框架桩其前桩弯矩沿竖向呈“W”型分布，后桩弯矩沿竖向呈“Z”型分布，横梁弯矩沿横向呈“半抛物线”型分布，结构最大弯矩分别位于前桩锚固点附近、桩梁节点附近，在设计过程中应加强节点设计。关键词：滑坡；框架桩；设计计算方法；结构内力；弯矩中图分类号：U213.1+4文献标志码：A文章编号：1003 8825(2023)04 0113 06 0 引言随着西部大开发向纵深挺进，铁路、公路建设潮流席卷了西部山区沉寂多年的软弱地质环境，工程建设对平稳期的地层造成不可避免的应力扰动，滑坡失稳成为铁路、公路潜在的工程风险。在复杂艰险的西南山区修建铁路、公路，选线过程中受地形地貌、线路平纵断面、经济据点及重要建构筑物控制，不可避免地会以挖方通过滑坡或岩堆。目前，滑坡治理中应用最普遍的抗滑结构是（锚索）抗滑桩1。抗滑桩凭借桩与周围岩土体的协同牵制作用，把滑坡推力通过具有一定刚度和强度的桩身或锚索传递到稳定地层。但当滑坡规模较大时，易导致抗滑桩发生较大位移，甚至桩体锚固段反转，桩身被拦腰折断等现象2。因此，不得不采用多排大尺寸、深长抗滑桩3，这将导致工程费用急剧增加，且深长抗滑桩在人工开挖过程中，施工人员的安全风险也将大大增加。近年来，h 型、门式、椅式抗滑支挡结构初步应用于基坑、大型边（滑）坡的治理工程中，上述结构属于超静定空间结构，整体刚度大，可以有效控制滑坡（岩堆）变形，与拉锚结构或预应力锚索结构相比，可在较小的场地空间施工作业，其缺点在于超静定结构受力复杂，工程设计难度大，桩基与横梁交接处节点施工工艺复杂4 7。孙勇8将铁路和公路中适用的结构力学法引入双排桩的研究中，提出了滑动面以下的改进型“m”法，除此之外，对双排桩桩间土体的受力情况进行了试验分析与研究，并用有限元理论对前后桩的连梁进行了刚度分析。框架桩作为一种新型的重型支挡结构，设置于路堑地段，无桩间土，与上述双排桩、椅式桩存在较大差异，同属多次超静定体系，目前尚无匹配的设计理论和计算方法。本文依托某铁路路堑穿越古滑坡加固实际案例，创新性提出了框架桩结构，采用结构力学方法，推导出了其设计计算理论公式，得到了其内力分布曲线，并与数值模拟、现场试验结果进行对比。研究成果对设计技术人员认识该框架桩结构的受力机制是有益的。1 分析模型框架桩布置横断面示意，见图 1。框架桩通过横梁和次梁将两排抗滑桩连接成整体，形成框架结构，大幅度提高结构的整体刚度，通过横梁的传递作用，充分发挥阻滑段岩土体的抗力，受力性能不 收稿日期：2023 05 09基金项目：中铁二院工程集团有限责任公司科研项目：山区铁路滑坡 体 内 框 架 式 双 排 抗 滑 桩 结 构 受 力 性 能 研 究（KYY2015007（15-18）作者简介：胡会星（1988），男，江西吉安人。高级工程师，硕士，主要从事铁路路基设计及地灾整治工程相关工作。E-mail：。胡会星，等：滑坡体内框架桩设计计算方法及工程应用研究 113 但得到了很大提高，还解决了多排抗滑桩悬臂过高及变形大的问题。滑坡体前桩后桩框架桩中线滑坡推力列车荷载软质岩坡体抗力横梁横梁次梁图1框架桩布置横断面示意 框架桩桩土相互作用模型，见图 2。将框架桩分解为三个静定结构进行分析计算：前桩悬臂段、中部框架区段和桩基锚固段，并在确定上部结构承受的滑坡推力的基础上，利用位移法分别求解悬臂端和中部框架区段的结构内力与变形，再将结果施加于锚固段顶部，然后可利用弹性地基梁理论求解锚固段内力与变形，见图 3、图 4、图 5。滑面基岩图2框架桩桩土相互作用模型 P1图3前桩悬臂段计算示意 N0M0Q0P1Bd1、I2d2、I2Eh1I1h2I1h4I1CFh3、I1DGP2图4中间框架区段计算示意 N1Q1M1N2Q2M2图5锚固段计算示意 2 计算方法 2.1 前桩悬臂段p1=EiR/H1EiRH1前桩悬臂段假定为悬臂梁进行计算，滑坡推力假定为矩形分布，根据传递系数法计算的推力Ei，可知。其中，为传递系数法计算所得滑坡推力，为框架抗滑结构纵向桩间距，为滑坡高度。前桩悬臂段弯矩 M(x)、剪力 Q(x)计算式为M(x)=12p1x2（1）Q(x)=p1x（2）式中：x 为距桩顶距离，m；p1为滑坡推力，kPa。2.2 中间框架段去掉前桩悬臂段，将悬臂段计算得到的弯矩M0、剪力 Q0、轴力 N0施加于框架区段抗滑桩等效位置，从而分析该部分的内力分布。M0、Q0计算式为路基工程 114 Subgrade Engineering2023 年第 4 期（总第 229 期）M0=12EiRh20（3）Q0=EiRh0（4）h0式中：为前桩悬臂端高度，m。根据结构力学确定杆端弯矩、剪力计算公式，确定杆端弯矩计算公式，其中弯矩、剪力均以顺时针方向为正，轴力以拉力为正，以 B 点为基点，向下为 y 轴正向，向右为 x 轴正向。框架段的内力计算结构计算，见式（5）式（16）。（1）BC 段内力计算My=4iBCB6iBCh11+112p1h21+6iBCh12+2iBCC+(6iBCBh1+12iBC1h2112p1h16iBCh1C12iBCh212)y+p1y22（5）Qy=6iBCBh1+12iBC1h2112p1h16iBCh1C12iBCh212+p1y（6）（2）CD 段内力计算My=4iCDC6iCDh32+112p1h23+(6iCDCh3+12iCD2h2312p1h3)(yh1)+p1(yh1)22（7）Qy=6iCDCh3+12iCD2h2312p1h3+p1(yh1)（8）（3）EF 段内力计算My=4iEFE6iEFh21130h2p2(h2+h4)h22+6iEFh22+2iEFF+(6iEFEh2+12iEF1h22+320h2p2(h2+h4)h26iEFh2F12iEFh222)yy26yp2h2+h4（9）Qy=6iEFEh2+12iEF1h22+320h2p2(h2+h4)h26iEFh2F12iEFh222p2y22(h2+h4)（10）（4）FG 段内力计算My=4iFGF6iFGh42112h2p2(h2+h4)h24130h4p2(h2+h4)h24+(6iFGFh4+12iFG2h24+12h2p2(h2+h4)h4+320h4p2(h2+h4)h4)(yh2)h2p2(yh2)22(h2+h4)+p2(yh2)36(h2+h4)（11）Qy=6iFGFh4+12iFG2h24+12h2p2(h2+h4)h4+320h4p2(h2+h4)h4h2p2(yh2)(h2+h4)p2(yh2)22(h2+h4)（12）（5）BE 段内力计算Mx=4iBEB+2iBEE+(6iBEBd16iBEEd1)x（13）Qx=6iBEBd16iBEEd1qx（14）6）CF 段内力计算Mx=4iCFC+2iCFF+(6iCFCd26iCFFd2)x（15）Qx=6iCFCd26iCFFd2（16）BCEF12iBC=EI1/h1iCD=EI1/h3iBE=EI2/d1iCF=EI3/d2iEF=EI2/h2iFG=EI2/h4式中：B，C，E，F 处的转角分别为，；钢架在 E、F 处的水平位移，m；BC段线刚度，kN/m；CD 段线刚度，kN/m；BE 段线刚度，kN/m；CF 段线刚度：，kN/m；EF 段线刚度，kN/m；FG 段线刚度，kN/m。2.3 锚固段框架桩桩底根据嵌固条件的差别，首先判定桩底支承条件（包括自由支撑、铰支撑及固定支撑），再按 K 法或 m 法界定抗滑桩属于刚性桩或弹性桩，最后依据桩身挠曲方程确定桩身锚固段的内力及位移的计算公式。规范上已有成熟算法，在此不再详述。3 工程实例分析某铁路 DK52 段路堑于 2013 年 5 月底开始动胡会星，等：滑坡体内框架桩设计计算方法及工程应用研究 115 工开挖，受连续降雨影响，在 6 月 11 日施工过程中，线路左侧约 100.000 m 范围内山体出现裂缝现象，经实地查勘，发现裂缝宽度约 213 cm，山体发生位移累计为 1.884 m。经补钻发现，该段路堑位于一古滑坡上，古滑坡纵向长约 860.0 m，横向宽约 640.0 m，滑坡后部最大厚度约 28.0 m，中部最大厚度约 18.0 m，前部最大厚度约 20.0 m，平均厚度约 22.0 m，总方量大于 100 万方，滑坡前缘为 S307 省道。为保证线路的正常施工和运营，决定采用框架式桩进行加固，该结构左侧滑坡推力设计值约 940 kN/m，矩形分布。以 DK52+635 为例进行计算分析，该断面前桩桩长 29.0 m，截面尺寸为 3.02.0 m；后桩桩 长 27.0 m，截 面 尺 寸 为 3.02.0 m；横 梁 长7.9 m，截面尺寸为 2.52.0 m；次梁长 7.9 m，截面尺寸为 1.01.2 m，弹性模量 E=32 500 MPa，泊松比为 0.2。某铁路 DK52 段路堑现场地形地貌，见图 6。古滑坡体框架桩结构断面，见图 7。图6某铁路 DK52 段路堑现场地形地貌 基岩滑坡体前桩后桩横梁次梁图7古滑坡体框架桩结构断面 根据自行编制的有限差分解的 matlab 程序计算框架桩结构内力，同时将其与数值模拟、现场测试结果进行对比，内力对比结果，见图 8、图 9、图 10。结果显示：理论计算结果比数值模拟结果平均偏大 20%，比现场测试结果平均偏大 30%，理论计算结果偏于安全。由图 8 可知：前桩弯矩沿竖向呈“W”型分布，自上而下呈多次弯曲，存在两个反弯点，悬臂段靠山侧呈受拉状态，在横梁（上、下表面）与锚固点（次梁）附近弯矩出现最大值，理论计算最大值约 11 000 kNm。理论分析 数值模拟 现场测试30252015105012000600006000锚固点横梁下表面横梁上表面距顶深度/m弯矩/（kNm）图8框架桩中前桩弯矩分布示意 理论分析 数值模拟 现场测试3530252015105010000 50000500010000横梁下表面锚固点横梁上表面弯矩/（kNm）距顶深度/m图9框架桩中后桩弯矩分布示意 理论分析 数值模拟 现场测试024681000050000500010000距左端距离/m弯矩/（kNm）图10框架桩中横梁弯矩分布示意 由图 9 可知：后桩弯矩沿竖向呈“Z”型分布，弯矩拐点位于横梁下表面及锚固点，后桩锚固点出现弯矩最大值，理论计算最大值约 10 000 kNm。由图 10 可知：横梁弯矩沿横向呈“半抛物线”型分布，弯矩在横梁中部存在反弯点，以致横梁左端呈下部受拉、右端则呈上部受拉的状态，最大值位于桩梁节点附近，理论计算最大值为8 000 kNm。横梁与桩身节点处理论计算与数值计算较为接近，且存在应力集中的现象，这与室内大比例模型试验节点破坏模式基本一致，在滑坡推力大于结构的抗弯能力时，桩梁交接处受拉区出现细小裂缝，与桩、梁的轴线呈 45，这是直角型构件受弯开裂的典型模式。随推力的增加，斜裂缝沿伸一定深度后开始分叉形成两条裂缝，两条分裂缝分别近似垂直于桩、梁的轴线；此后，裂缝数量有所增加，横梁端部裂缝宽度变大和变长，逐渐成为路基工程 116 Subgrade Engineering2023 年第 4 期（总第 229 期）主裂缝。桩梁交接处裂缝分布，见图 11。图11桩梁交接处裂缝分布 在施工顺序上，框架桩应采用“前后桩分序施工，局部掏槽预留横梁、次梁与桩的连接钢筋，整体浇筑后桩与横梁，确保框架抗滑结构结构的整体性”的施工工艺。跳桩开挖前桩，开挖至横梁、次梁位置时掏槽预留连接钢筋，预留完成后一次性浇筑前桩；继续跳桩开挖后桩，边分层开挖横梁上部土体边完成前桩桩间挂板或者土钉墙支护，掏槽进行横梁立模，继续开挖后桩至次梁位置，掏槽预留后桩与次梁连接钢筋，待后桩开挖结束后，一次性整体浇筑横梁与后桩，继续分层开挖桩间土体，边开挖边施工桩间支护，待开挖至次梁位置时一次性浇筑次梁，该工序保证了桩与梁的节点施工质量，确保框架抗滑结构整体抗滑性能的发挥。框架桩完工后路堑照片，见图 12。图12框架桩完工后路堑照片 在掏槽施工桩梁节点时，由于考虑到桩梁节点处的应力较大，梁部预留钢筋需穿过桩身并在桩身受压区进行弯起，因此，施工桩井时可预先将梁部横向掏槽，掏槽深度约 12 m，将节点钢筋全部埋好，在浇筑桩身混凝土过程中在桩梁部位设置木板临时隔断并采用袋装砂土回填，防止桩身混凝土流入梁部，无法振捣造成梁部混凝土质量过差。在后期施工横梁时，可将袋装砂土等拆除并将节点主筋留出，桩梁节点施工大样，见图 13。护壁 木板临时隔断袋装砂土临时填充锁口图13桩梁节点施工大样 4 结语本文采用理论计算方法，分析了滑坡体内框架桩的内力分布，同时与数值模拟、现场测试结果进行了对比。（1）通过将框架桩分解为前桩悬臂段、中部框架区段和桩基锚固段三个静定结构进行受力分析，依据微元受力建立平衡方程，结合边界条件推导了结构的内力理论计算公式，对比结果显示：理论计算结果比数值模拟结果平均偏大 20%，比现场测试结果平均偏大 30%，理论计算结果偏于安全，在设计过程中可适当优化后桩尺寸。（2）在框架桩滑坡推力作用下，其前桩弯矩沿竖向呈“W”型分布，后桩弯矩沿竖向呈“Z”型分布，横梁弯矩沿横向呈“半抛物线”型分布，结构最大弯矩位于前桩锚固点附近。（3）横梁及后桩在桩梁节点处内力偏大且出现应力集中，在设计过程中应加强桩梁节点设计，如进行倒角加大横梁局部截面等，并进行裂缝验算，提高节点处抗弯和抗剪能力。参考文献(References)：1 Ausilio E,Conte E,Dente G.Stability analysis of slopes reinforced withpiles J.Computers and Geotechnics,2001,28（8）:591 611.DOI:10.1016/S0266-352X(01)00013-1.2 王恭先.滑坡防治工程措施的国内外现状 J.中国地质灾害与防治学报,1998,9（1）:1 9.WANG G X.Present sitnuation of engineering measures for preventingand controlling landslide in China and abroad J.The Chinese Journal ofGeological Hazard and Control,1998,9（1）:1 9.3 李现宾.南昆线八渡车站滑坡的整治 J.西部探矿工程,1999,11（2）:胡会星，等：滑坡体内框架桩设计计算方法及工程应用研究 117 85,88.LI X B.Treatment of landslide at Badu station on Nankun railway J.West-China Exploration Engineering,1999,11（2）:85,88.4 CHANG C Y,Dunacan J M.Manalysis of soil movement around a deepexcavation J.Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,1970,96（5）:1655 1681.DOI:10.1061/JSFEAQ.0001459.5 肖世国.边(滑)坡治理中 h 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610031,China）Abstract:Frame pile,as a new type of heavy retaining structure,is composed of front pile,rear pile,crossbeamand secondary beam.It has the characteristics of high resistance,small deformation and low cost,and can be usedas reinforcement at giant landslide and other working points.Herein the frame pile was discomposed into threestatically determinate structures for stress analysis,including cantilever section of front pile,middle frame section,and anchorage section of pile foundation and;according to the force of infinitesimal element,the equilibriumequation was established,and with boundary condition,the theoretical formula calculating internal force of thestructure was derived and then compared with the results of numerical simulation and field test.The result showsthat,the result of theoretical calculation is on the average 20%larger than the result of numerical simulation,andon the average 30%larger than the result of field test,thus the result of theoretical calculation is conservative.The bending moment of the front frame pile is distributed in a W shape along vertical direction,the bendingmoment of the rear pile in a Z shape along vertical direction,and the bending moment of the beam in a semiparabolic shape along transverse direction.The maximum bending moment of the structure is respectivelylocated near the anchoring point of the front pile and the pile beam joint.Therefore,the joint design should bestrengthened during the design process.Keywords:landslide；frame pile；design calculation method；structural internal force；bending moment路基工程 118 Subgrade Engineering2023 年第 4 期（总第 229 期）