混合钢桁梁斜拉桥施工过程静力稳定影响因素分析.pdf

总第 期交通科技 第期 收稿日期：第一作者：薛梦归（），男，工程师，硕士。混合钢桁梁斜拉桥施工过程静力稳定影响因素分析薛梦归（中交公路规划设计院有限公司北京 ）摘要文中采用有限元数值计算方法，计算在横向静风荷载、整体温度效应或施工线形误差的影响下，某混合钢桁梁斜拉桥施工过程中线弹性稳定、几何非线性极值点稳定和双重非线性极值点稳定种情况下的稳定安全系数和失稳模态。结果表明，横向静风荷载对后期施工阶段双重非线性稳定影响较大，随着主梁悬臂长度的增加，横向静风荷载引起的横桥向位移应引起重视；整体温度效应对施工过程稳定性影响很小；桥塔顺桥向倾斜施工线形误差对双重非线性稳定中以桥塔失稳为主的施工阶段影响很大，主梁竖平面内施工线形误差对施工过程稳定性基本无影响，主梁横桥向平面内施工线形误差对几何非线性极值点稳定中以主梁失稳为主的施工阶段影响较大。关键词横向静风荷载整体温度效应施工线形误差线弹性稳定非线性极值点稳定中图分类号 随着斜拉桥跨径的不断增大，结构的整体刚度逐渐降低，此时大跨斜拉桥结构的稳定性问题显得尤为重要 。在以往的研究中，主要分析大跨斜拉桥施工过程中和成桥后的稳定性，根据整体稳定系数，判断结构稳定性是否满足要求。对于风荷载、温度效应，以及施工误差等因素对结构稳定性的影响，研究资料较少。尤其对于主跨为钢桁梁的斜拉桥，杆件的局部失稳，可能导致结构整体失效，结构稳定问题更加突出，对相关影响因素也更加敏感。本文以某主跨为 的混合钢桁梁斜拉桥为背景，对其施工过程静力稳定影响因素进行研究。静力稳定分类及方法结构的稳定计算一般可归类为欧拉线弹性失稳和极值点非线性失稳。欧拉线弹性稳定 列式下，结构的平衡方程为（犓犓犓）狌犚（）式中：犓为弹性刚度矩阵；犓为几何刚度矩阵；犓为大位移刚度矩阵；狌为结构位移列阵；犚为结构荷载列阵。欧拉稳定计算时，犓，此时（犓犓）狌犚。处于临界状态时，狌变为狌狌，平衡方程为（犓犓）狌狌犚，两式相减得到（犓犓）狌（）当狌时，犓犓。线弹性时，犘 珚犘（参考的初始荷载珚犘）时，则临界荷载下结构几何刚度矩阵为犓珚犓，因此狘犓珚犓狘（）欧拉稳定求解变为求方程组的最小特征值。最小特征值为特定荷载犘 的线弹性稳定安全系数，对应的特征向量为失稳模态。极值点稳定求解极值点失稳时，需进行逐步加载求解，得到荷载位移曲线，曲线中刚度矩阵奇异（斜率的点）对应的荷载即为临界荷载犘，而与其结构荷载犘的比值为结构稳定安全系数，此时的变形为失稳模态。每级加载时，结构平衡方程如式（）。犓犻 狌犻 犚犻（）式中：犓犻为第犻加载结束时的结构刚度矩阵；狌犻为第犻次加载时的结构位移增量；犚犻为第犻次荷载增量。当第犼级荷载增量作用结束时，结构承受的总荷载和总位移分别如式（）、（）。犚犼犚犼犻犚犻（）狌犼狌犼犻狌犻（）式中：犚和狌为初始荷载和初始位移。通过逐步加载的求解可以得到结构的荷载位移曲线。欧拉线弹性稳定是以设计荷载下的位形为初始状态进行的线性叠加，未考虑荷载下位形的变化。因此，本文进一步分析考虑几何非线性的极值点稳定计算，此时为逐步加载的过程，后一步加载在前一步加载结束后的内力和变形基础上进行。斜拉桥几何非线性主要包括：大位移效应、斜拉索垂度效应和犘 效应。实际工程中可能出现失稳前材料就已屈服，而上述种稳定计算中都将材料考虑为弹性，未考虑材料的本构关系，最后分析了对同时考虑几何非线性和材料非线性的极值点稳定的影响。有限元计算模型本文拟研究横向风荷载、整体温度效应，以及施工线形误差对混合钢桁梁斜拉桥施工过程静力稳定性的影响，包括线弹性稳定、仅考虑几何非线性的极值点稳定、考虑几何及材料非线性（下文简称为双重非线性）的极值点稳定种情况。工程概况某大桥主桥为 ，半飘浮双塔双索面混合钢桁梁斜拉桥，主桥跨径布置为 ，其中边跨为预应力混凝土箱梁，主跨为 钢桁梁结构。钢桁梁主结构采用“”形桁架，标准主桁段高，标准节段长度为。桥梁立面布置见图。图主桥立面布置图（单位：）计算模型采用 通用有限元软件，计算模型中主梁、主塔和桥墩采用梁单元，斜拉索采用杆单元，主跨钢桁梁桥面板采用梁格法模拟。混凝土的本构关系参考混凝土结构规范，采用分段线性化折线模型。钢材的本构关系为理想弹塑性模式，斜拉索钢材为硬钢，为理想弹脆性材料。根据研究问题的需要分别建立用于线弹性稳定分析、考虑几何非线性极值点稳定分析和双重非线性极值点稳定分析的种有限元模型。有限元计算模型见图。图主桥有限元计算模型桥中跨钢桁梁采用悬臂缆索吊装施工，再对称张拉相应拉索，中跨节段为 和合龙段 。计算某因素对施工过程静力稳定影响时考虑的荷载为：结构自重、某因素产生的荷载和施工荷载，稳定安全系数仅针对结构自重。因此，在极值点稳定计算中，斜拉索索力张拉至该施工阶段设计索力后，结构自重逐步加载直到结构失稳。该桥主梁施工阶段较多，限于篇幅，在分析横向风荷载和整体温度的影响时仅给出关键施工阶段、节段和施工完二期铺装后的计算结果，分析施工线形误差的影响时仅给出关键施工阶段、节段施工的计算结果。计算结果及分析 横向静风荷载的影响风速和相关参数按该桥设计说明选取，各构件横向静阵风荷载按规范进行计算 。横向静风荷载对该桥关键施工阶段种稳定的影响，结果见表表。表考虑横向静风荷载后线弹性稳定安全系数及失稳模态对比关键施工阶段施工阶段 桥面铺装无静风荷载 有静风荷载 失 稳 模 态 是否改变不变不变不变不变不变表考虑横向静风荷载后几何非线性稳定安全系数及失稳模态对比关键施工阶段施工阶段 桥面铺装无静风荷载 有静风荷载 失 稳 模 态 是否改变不变不变不变改变不变表考虑横向静风荷载后双重非线性稳定安全系数及失稳模态对比关键施工阶段施工阶段 桥面铺装无静风荷载 有静风荷载 失 稳 模 态 是否改变不变不变不变改变改变 年第期薛梦归：混合钢桁梁斜拉桥施工过程静力稳定影响因素分析由表表可知，横向静风荷载对钢桁梁施工过程中线弹性稳定和几何非线性稳定影响很小。在双重非线性稳定计算中，从施工阶段 开始，横向静风荷载将产生较大影响：结构安全系数明显降低，结构失效由因斜拉索达到极限强度拉断所致变为塔柱横桥向弯曲失稳所致。进一步分析发现，随着施工中悬臂长度的增加，横向静风荷载产生的横桥向位移逐渐加大，而这也是对后期施工阶段的双重非线性稳定产生上述影响的原因。由于主梁横桥向位移的增加，在结构自重荷载倍数逐步增加的过程中，索力横桥向分力加大，使塔柱横桥向弯矩显著增加。而过大的横桥向弯矩使塔柱截面一侧压应力显著增加，以致塔柱某处（不同施工阶段其位置略有差别）最先压溃，形成塑性铰，最后导致塔柱横桥向弯曲失稳。整体温度效应的影响分析整体升温、整体降温 和主梁、主塔与拉索温差 对该桥关键施工阶段种稳定的影响，结果见表表。表考虑整体温度效应后线弹性稳定安全系数及失稳模态对比关键施工阶段施工阶段 桥面铺装未作用温度 整体升温 整体降温 主梁、主塔与拉索温差 失 稳模态是否改变不变不变不变不变不变表考虑整体温度效应后几何非线性稳定安全系数及失稳模态对比关键施工阶段施工阶段 桥面铺装未作用温度 整体升温 整体降温 主梁、主塔与拉索温差 失 稳模态是否改变不变不变不变不变不变表考虑整体温度效应后双重非线性稳定安全系数及失稳模态对比关键施工阶段施工阶段 桥面铺装未作用温度 整体升温 整体降温 主梁、主塔与拉索温差 失 稳模态是否改变不变不变不变不变不变由表表可知，整体温度效应对钢桁梁施工过程种稳定影响都很小。作用温度效应后，结构整体受力和变形并未发生很大变化，因此稳定性基本不会发生变化。施工线形误差的影响该桥桥塔高达 ，主跨最长悬臂达 ，施工过程复杂，易产生施工线形误差。本文分析了桥塔顺桥向倾斜施工误差（即向钢桁主梁一侧倾斜）、主梁竖向平面内施工误差（即实际标高小于主梁设计标高）和主梁横桥向平面内施工误差（即横向偏离设计的主梁中心线）对种稳定的影响。计算中很难完全模拟结构的施工线形误差，本文中通过使实际施工线形与设计线形成一定偏转角度来模拟施工误差，计算倾斜误差 为 、和 种情况。桥塔顺桥向倾斜施工误差对该桥关键施工阶段种稳定的影响结果见表表。表桥塔顺桥向倾斜施工误差时线弹性稳定安全系数及失稳模态对比桥塔顺桥向误差施工阶段 无 失稳模态是否改变不变不变不变不变表桥塔顺桥向倾斜施工误差时几何非线性稳定安全系数及失稳模态对比桥塔顺桥向误差施工阶段 无 失稳模态是否改变不变不变不变不变表桥塔顺桥向倾斜施工误差时双重非线性稳定安全系数及失稳模态对比桥塔顺桥向误差施工阶段 无 失稳模态是否改变不变不变不变不变由表表可知，桥塔顺桥向倾斜施工误差对钢桁梁施工过程中线弹性稳定、几何非线性稳定和双重非线性中以斜拉索拉断而导致整个结构失效的施工阶段稳定性的影响较小，但对双重薛梦归：混合钢桁梁斜拉桥施工过程静力稳定影响因素分析 年第期非线性中以塔柱形成塑性铰而导致桥塔顺桥向失稳的施工阶段稳定性有一定影响，且随着施工误差的增加，稳定安全系数逐渐降低。进一步分析可知，在双重非线性稳定计算中，考虑桥塔顺桥向倾斜施工误差时，在相同荷载倍数下桥塔顺桥向位移明显增大。以施工阶段 为例，施工误差为 时，失稳时即加载倍数为 ，塔顶节点顺桥向位移为 ，未考虑时，顺桥向位移仅为 。由于桥塔顺桥向位移显著增加，索力竖向分力及桥塔自重对下塔柱产生的纵桥向弯矩显著增加，导致塔柱中的塑性铰更早的出现。因此，桥塔顺桥向倾斜施工误差会产生上述的影响。主梁竖向平面内施工线形误差对关键施工阶段种稳定的影响结果见表 表。表 主梁竖向平面内施工误差时线弹性稳定安全系数及失稳模态对比主梁竖向平面内施工误差施工阶段 无 失 稳模态是否改变不变不变不变不变表 主梁竖向平面内施工误差时几何非线性稳定安全系数及失稳模态对比主梁竖向平面内施工误差施工阶段 无 失 稳模态是否改变不变不变不变不变表 主梁竖向平面内施工误差时双重非线性稳定安全系数及失稳模态对比主梁竖向平面内施工误差施工阶段 无 失 稳模态是否改变不变不变不变不变由表 表 可知，主梁竖向平面内施工线形误差对钢桁梁施工过程中种稳定基本无影响。主梁横桥向施工线形误差对关键施工阶段种稳定的影响结果见表 表。由表 表 可知，主梁横桥向平面内的施工线形误差对钢桁梁施工过程中线弹性稳定、几何非线性稳定中桥塔纵桥向失稳的施工阶段和双重非线性稳定基本无影响，但对几何非线性稳定中主梁竖向失稳的施工阶段失稳模态影响较大，失稳模态变为弯扭耦合失稳，稳定安全系数略有降低。表 主梁横桥向施工误差时线弹性稳定安全系数及失稳模态对比主梁横桥向平面向施工误差施工阶段 失 稳 模 态 是否改变不变不变不变不变表 主梁横桥向施工误差时几何非线性稳定安全系数及失稳模态对比主梁横桥向平面向施工误差施工阶段 无 失 稳 模 态 是否改变不变不变变为弯扭耦合失稳变为弯扭耦合失稳表 主梁横桥向施工误差时双重非线性稳定安全系数及失稳模态对比主梁横桥向平面向施工误差施工阶段 无 失 稳 模 态 是否改变不变不变不变不变进一步分析发现，由于主梁横桥向平面内施工线形误差的影响，在荷载倍数逐渐增加的过程中，桥塔和钢桁主梁会产生横桥向位移，这也是后期施工阶段几何非线性弹性稳定中失稳模态变为弯扭耦合失稳的原因。从上述横向静风荷载对施工过程中双重非线性稳定的影响分析可知，只有桥塔和主梁横桥向位移足够大才能改变结构的失稳模态，并对稳定安全系数产生较大影响，而考虑主梁横桥向平面内施工线形误差后，结构在形成塑性铰或斜拉索拉断时桥塔和主梁的横桥向位移还比较小，所以对双重非线性稳定基本无影响。结语）横向静风荷载对后期施工阶段双重非线性稳定影响较大。实际工程中随着主梁悬臂长度的增加，对于横向静风荷载引起的横桥向位移应 年第期薛梦归：混合钢桁梁斜拉桥施工过程静力稳定影响因素分析引起重视。）整体温度效应对该桥钢桁梁施工过程稳定性影响很小。）桥塔顺桥向倾斜施工线形误差对该桥钢桁梁施工过程稳定性影响最大，其次是主梁横桥向平面内施工线形误差，主梁竖平面内施工线形误差对施工过程稳定性基本无影响。在实际工程施工过程中应严格控制桥塔中心线线形和主梁中心线线形施工误差在允许范围之内。）在施工过程中，需着重注意横向风荷载、桥塔施工垂直线形，以及主梁横桥向平面内施工线形对桥梁稳定和承载能力的影响。参考文献汪灿超大跨径斜拉桥的研究长沙：湖南大学，卜一之，赵雷，李乔苏通长江大桥结构非线性稳定性研究土木工程学报，（）：薛梦归，陈德伟，白植舟超大跨混合钢桁梁斜拉桥静力非线性稳定分析安徽建筑，（）：，项海帆高等桥梁结构理论北京：人民交通出版社，邓静大跨度混凝土斜拉桥静力稳定性分析成都：西南交通大学，混凝土结构设计规范：北京：中国建筑工业出版社，屈爱平，刘杰双碑嘉陵江大桥非线性稳定分析交通科技，（）：湖北省鄂东长江公路大桥工程建设指挥部鄂东长江公路大桥工程北京：人民交通出版社，杨吉新，刘畅，黎建华，等 形曲线斜拉桥非线性静风稳定性分析武汉理工大学学报（交通科学与工程版），（）：公路桥梁抗风设计规范：北京：人民交通出版社，犃 狀 犪 犾 狔 狊 犻 狊狅 犳 犐 狀 犳 犾 狌 犲 狀 犮 犻 狀 犵犉 犪 犮 狋 狅 狉 狊狅 狀犛 狋 犪 狋 犻 犮犛 狋 犪 犫 犻 犾 犻 狋 狔狅 犳犎 狔 犫 狉 犻 犱犛 狋 犲 犲 犾犜 狉 狌 狊 狊犌 犻 狉 犱 犲 狉犆 犪 犫 犾 犲 犛 狋 犪 狔 犲 犱犅 狉 犻 犱 犵 犲犱 狌 狉 犻 狀 犵犆 狅 狀 狊 狋 狉 狌 犮 狋 犻 狅 狀犡犝 犈犕 犲 狀 犵 犵 狌 犻（，）犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：，：，犓 犲 狔狑 狅 狉 犱 狊：；薛梦归：混合钢桁梁斜拉桥施工过程静力稳定影响因素分析 年第期