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摘要院 为减小外力对高压电池包产生的应力与变形，对电池包上盖、托盘及支架所受应力变形进行了分析。文章建立了高压电池包模型，依据有限元理论，对高压电池包进行静力学和模态分析，并对电池包进行碰撞应力分析。以电池包上盖、托盘及支架的厚度为设计变量，以减小电池包在外力作用下的应力与变形为目标，对电池包进行结构优化，并通过仿真分析验证优化结果。实验结果表明：优化后的电池包所受最大应力与变形明显下降，电池包的碰撞安全性得到提高。关键词院 高压电池包曰静力学曰碰撞曰优化中图分类号院 U469.7文献标识码院 A文章编号院 2095 原 0926（圆园23）03 原 园园31 原 园6Optimization design of battery pack for hybrid electric vehiclesZHANG Yang袁 ZHANG Lei袁 WANG Yao袁 WANG Qing袁 LI Yajuan渊 School of Automobile and Transportation袁 Tianjin University of Technology and Education袁 Tianjin 300222袁 China冤Abstract院To reduce the stress and deformation caused by external force on the high-voltage battery pack袁 analysiswas carried out on the stress and deformation of the battery pack cover袁 tray and support.A model of the high-voltagebattery pack was established袁 and based on the finite element theory袁 the static analysis袁 modal analysis and collisionstress analysis were performed on the battery pack.Taking the thickness of the battery pack cover袁 tray and support asdesign variables袁 the structural optimization of the battery pack was performed to reduce the stress and deformation ofthe battery pack under the external force袁 and the optimization results were verified by simulation analysis.The experi鄄mental results show that the maximum stress and deformation of the optimized battery pack decrease significantly袁 andthe safety of the battery pack is improved.Key words院 high-voltage battery pack曰 statics曰 collision曰 optimization混合动力汽车电池包优化设计张扬，张蕾，王瑶，王清，李亚娟（天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津300222）收稿日期院 2023-05-15基金项目院 天津市科技计划项目（21YDTPJC00400）；天津市研究生科研创新项目（2022SKYZ052）.作者简介院张扬（1985），男，硕士研究生，研究方向为优化设计.通信作者：张蕾（1975），女，教授，博士，博士生导师，研究方向为汽车设计，.随着人们对新能源汽车需求的与日俱增，车辆保有量不断增加，交通事故率也随之增长，由于新能源汽车碰撞引发电池起火的事故占据了很高比例。为了提高电池包安全性，国内外学者对此进行了深入研究。程必良对某电动车电池包进行静态工况和模态分析，根据仿真和评估结果，对电池包进行优化设计，减小了电池包最大变形1。楚博对整车进行侧面碰撞仿真，分析电池包碰撞安全性，根据分析结果优化电池包尺寸与形貌，提高电池包的耐撞性2。Zeng 等3对某电池包布置于乘员舱地板下方的电动车进行 25%正面偏置碰撞仿真，针对底盘刚性运动组件严重挤压电池包的问题，对电池包结构进行优化。文献4-5对电池包进行模态分析，根据分析结果进行优化，提高了电池包一阶模态频率。上述研究有效减小了电池包在外力作用下的应力与变形，但是对于碰撞工况下混合动力车型高压电池包的应力与变形有待进一步研究。本文为减小外力对高压电池包产生的应力与变形，建立高压电池包模型，依据有限元理论，对高压电池包进行静力学分析、模态分析以及碰撞应力分析，并且以减小电池包在外力作用下的应力与变形为目标，对第 33 卷第 3 期圆园23 年 9 月天 津 职 业 技 术师 范 大 学 学 报允韵哉砸晕粤蕴 韵云 栽陨粤晕允陨晕 UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND EDUCATIONVol.33No.3Sep.2023DOI：10.19573/j.issn2095-0926.202303006天 津 职 业 技 术 师范 大 学 学 报第 33 卷电池包进行结构优化。1高压电池包有限元模型的建立1.1建立几何模型以某混合动力汽车高压电池包实物建模，包括蓄电池模块、电池上盖、电池托盘、托盘支架、接线盒总成、蓄电池智能单元、鼓风机等。高压电池包整体尺寸为：长 885 mm，宽 416 mm，高 187.5 mm，总质量为50 kg，安装位置为：电池包上盖后平面距后保险杠距离为 870 mm，左右平面距后备箱左右内衬各为 20 mm。在保证计算精度的前提下，为提高计算效率，对电池包结构中非受力或受力较小的部件及小孔、倒角、凸台进行简化，对电池模块等效为重量相当的几何体，简化后的几何模型如图 1 所示。1.2建立有限元模型有限元法是将连续的结构体划分为有限个基本单元，以离散逼近的方法求解得出偏微分方程近似解，满足边界条件函数的前提下，可在任意单元域上求得目标结构的应力、位移和应变等参数6。本文将简化后的高压电池包几何模型导入有限元分析软件Ansys 中并对其做如下处理。（1）设置材料属性电池包上盖和托盘由 DC01 冷轧钢板液压成型，托盘支架选用 Q235 普通碳素结构钢液压成型，电池模组参数采用均一化实体。电池包材料基本参数如表1 所示。（2）设置连接方式电池包的零部件有螺栓连接和焊接两种连接方式。利用远程点模拟电池包上盖与托盘、电池模组与托盘的螺栓连接，使用绑定连接模拟托盘与托盘支架的焊接，使用摩擦接触方式模拟上盖与托盘间的接触。（3）网格划分网格划分方法对有限元计算效率及精度有直接影响，常用方法有多区域法、扫掠法、四边形法、三角形法、四边形/三角形法。本文采用多区域及四边形/三角形法对简化后的电池包模型进行网格划分，单元尺寸选择 10 mm，最终得到 309 269 个节点，102 141 个单元。网格质量检查的常用参数有单元质量、网格宽高比、雅克比比率和扭曲系数等。其中单元质量衡量准则为网格的边长比，其值由 0 至 1，若边长比接近于 1说明网格质量为优。本文选取单元质量参数对网格质量进行评价，在 102 141 个单元中，边长比最小为0.494，最大为 0.973 约占单元总数 95%，符合网格划分要求。2电池包动静态有限元分析车辆在行驶过程中，电池包受到的交变载荷较为复杂，其结构是否满足动静态性能要求将直接影响车辆安全性。为保证电池包具有足够强度，故对其进行动静态仿真分析。2.1静态分析理论基础2.1.1静态分析理论基础静态分析用来求解的载荷响应包括集中力、强制位移、重力加速度和温度等。在分析时忽略惯性和阻尼效应，且求解的响应一般与时间无关或时间作用的效果甚微。在静力学后处理结果中，可明显观察到结构最大变形和应力分布情况7。由经典力学理论得物体动力学通用方程：Mx咬（t）+Cx觶（t）+Kx（t）=f（t）（1）式中：M为质量矩阵；x咬（t）为加速度矩阵；C为阻尼矩阵；x觶（t）为速度矩阵；K为刚度矩阵；x（t）为位移矩阵；f（t）为系统激励力 n 阶矩阵；t 为时间变量。为保证电池包在不同工况下的受力位置及大小满足使用需求，假设其处于静力平衡，对结构运动时的惯性、时间变量和阻尼大小均忽略不计。可将动力学方程（1）简化为式（2）。Kx=F（2）式中：K为刚度矩阵；x为位移矩阵；F为静力载荷矩阵。在对动力电池包的静态特性分析求解时，由于该图 1电池包简化模型电池模组电池包上盖托盘左侧支架托盘右侧支架电池包托盘部件材料厚度/mm密度/（kg m-3）弹性模量/MPa泊松比屈服极限/MPa支架Q23537.9伊10-92.1伊1050.3235上盖DC0117.85伊10-92.09伊1050.29270托盘DC0117.85伊10-92.09伊1050.29270表 1电池包材料参数32第 3 期结构中的主要受力部件材料为塑性钢材，当电池包的结构应力达到屈服极限时，结构即发生塑性变形导致破坏。故在评判该结构设计是否满足需求时，以材料力学中第四强度理论作为评判依据，其基本的强度判断依据为12（滓1-滓2）2+（滓1-滓3）2+（滓2-滓2）2姨臆滓=滓Sn（3）式中：滓S为材料许用应力；n 为材料安全系数。2.1.2模态分析理论基础在对电池包模态计算分析时，对模态分析做以下条件假设8：淤线性假设任何一个结构的动态特性都是线性的；于时不变性假设结构的动态特性不随时间而变化；盂可观测性假设即用来确定所需系统的振动特性的全部数据都具有可测量性。在统一假设条件后，因外部系统结构阻尼较小，对系统振型和固有频率的影响忽略不计，动力学方程式（1）简化为Mx咬（t）+Kx（t）=0（4）2.2静态仿真分析2.2.1静态工况设置车辆在行驶过程中，电池包受到的载荷十分复杂，为精确反应车辆实际行驶过程中电池包应力变形情况，选取五种典型工况对电池包进行静力学分析，具体工况参数如表 2 所示9。2.2.2静态分析结果（1）颠簸路面急刹车车辆在颠簸路面采取紧急制动时，在电池包纵向与垂向产生加速度，故对电池包沿 X 轴施加 1 g惯性加速度，沿 Z轴施加-2 g惯性加速度。颠簸路面急刹车工况下电池包最大位移为 0.928 53mm 出现在电池包上盖；电池包最大应力为198.63MPa 出现在电池包上盖。（2）颠簸路面起步加速车辆在颠簸路面起步加速时，在电池包纵向与垂向产生加速度，故对电池包沿 X 轴施加-0.6 g惯性加速度，沿 Z 轴施加-2 g 惯性加速度。颠簸路面起步加速工况下电池包最大位移为 0.917 24 mm 出现在电池包上盖；电池包最大应力为 161.81 MPa 出现在托盘。（3）颠簸路面左转弯车辆在颠簸路面左转弯时，在电池包横向与垂向产生加速度，故对电池包沿 Y 轴施加 0.8 g 惯性加速度，沿 Z 轴施加-2 g 惯性加速度。颠簸路面左转工况下电池包最大位移为 0.968 36 mm 出现在电池包上盖；电池包最大应力为 116.95 MPa 出现在右支架。（4）颠簸路面右转车辆在颠簸路面右转弯时，在电池包横向与垂向产生加速度，故对电池包沿 Y 轴施加-0.8 g惯性加速度，沿 Z轴施加-2 g惯性加速度。颠簸路面右转工况下电池包最大位移为 0.870 4 mm 出现在电池包上盖；电池包最大应力为 197.66 MPa 出现在托盘。（5）颠簸路面爬坡车辆在颠簸路面爬坡时，在电池包纵向与垂向产生加速度，故对电池包沿 X 轴施加-0.5 g惯性加速度，沿 Z 轴施加-2 g惯性加速度。颠簸路面爬坡工况下电池包最大位移为 0.911 28 mm 出现在电池包上盖；电池包最大应力 152.42 MPa 出现在托盘。由静态分析可知，五种典型工况下最大应力为198.63 MPa 出现在电池包上盖，小于 DC01 屈服极限270 MPa；最大变形为 0.968 36 mm 出现在电池包上盖，符合材料变形许用范围。即该电池包满足使用要求。2.3模态仿真分析2.3.1模态计算结果车辆行驶中外界激励频率较为复杂，且高阶振型对电池包应力影响较大，取电池包前 12 阶模态频率进行计算。2.3.2共振性能分析车辆在行驶过程中，电池包所受到的激振主要来源于路面不平度引起的振动以及发动机、驱动电机等部件工作时产生的振动。因路面不平度造成的激振载荷频率 f 与车速和不平度波长有关，计算公式如下10-11：f=Vmax姿min伊 3.6（5）式中：f 为路面激励频率；姿min为不平路面激励最小波长；Vmax为车辆行驶最高车速。车辆主要行驶在城市道路或高速公路，取最高车速为 120km/h，路面不平度波长选择平坦路面为 1.2 m，根据公式（5）可得路面不平度激励频率为 27.78 Hz。此外，根据 QC/T 989-2014 电动汽车用动力蓄电池箱通用要求 可知，车辆工作时驱动电机及其它部件振动频率区间集中在 1725 Hz。电池包一阶频率大于路面所引起的激励频率，故该电池包在车辆行驶过程中不会发生共振现象。加载工况X（车辆纵向）Y（车辆横向）Z（车辆垂向）颠簸路面急刹车+g-2 g颠簸路面起步加速-0.6 g-2 g颠簸路面左转+0.8 g-2 g颠簸路面右转-0.8 g-2 g颠簸路面爬坡-0.5 g-2 g表 2载流摩擦副常见的损伤行为张扬袁等院 混合动力汽车电池包优化设计33天 津 职 业 技 术 师范 大 学 学 报第 33 卷3碰撞仿真分析3.1物体运动与守恒定律物体可以看作由无数个质点组成，当物体发生变形与位移时，质点位置也会随着改变，通过质点不同时刻的坐标变化，可以描述物体的运动状态。物体某一质点在 t=0 时刻，空间坐标系中的坐标为 X琢（琢=1，2，3），经过 t 时刻的运动后，物体上的质点空间坐标系中的坐标为 Xi（i=1，2，3），通过拉格朗日描述质点的运动方程为12：Xi=Xi（X琢，t）（6）在车辆发生碰撞时，质量、能量保持不变，动量为车辆质量与速度的乘积，质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程如下：（1）质量守恒方程籽=J籽0（7）式中：籽 为目前密度；籽0为初始密度；J 为相对体积变化率。（2）动量守恒方程坠滓ij坠xij+籽fi=籽x咬（8）式中：滓ij为柯西应力；籽 为物体瞬时密度；fi为单位质量体积力；x咬为质量加速度。（3）能量守恒方程E觶=VSij着觶ij-（p+q）V（9）式中：E觶为当前构型能量；V 为当前构型体积；Sij为偏应力张量；着觶ij为应变率张量。3.2建立碰撞模型3.2.1混合动力汽车模型选用某混合动力车辆进行碰撞分析，整车主要参数：长 4 630 mm，宽 1 775 mm，高 1 485 mm，轴距2 700 mm，前轮距 1 525 mm，后轮距 1 520 mm，整备质量 859 kg，车辆模型如图 2 所示。3.2.2移动壁障车模型根据汽车碰撞法规 GB 20071-2006 中对移动壁障车的要求建立移动壁障车模型13，如图 3 所示。移动壁障车由碰撞块和移动车组成，其主要技术参数为：总质量为 950 kg 依 20 kg，移动壁障车重心在纵向垂面 10mm 内，重心距前轴 1000mm依30mm，重心距离地面 500 mm 依 30 mm，移动壁障车碰撞块前表面与壁障重心的距离为 2 000 mm 依 30 mm，碰撞前静止状态下，移动壁障车碰撞块前表面下边缘离地间隙为300 mm 依 5 mm，移动壁障车的前、后轮距为 1500mm依10mm，移动壁障车的轴距为 3 000 mm 依 10 mm。3.2.3碰撞模型装配及设定（1）模型装配利用 LS-PrePost软件将混合动力汽车、移动壁障车、电池包进行装配。根据 GB 20071-2006 与 GB 38032-2020 的规定，对于侧面碰撞使移动壁障车中心对准前排座椅处于最后、最低位置时的轴心进行碰撞；对于后部碰撞使移动壁障车中心对准混合动力汽车中心14。（2）初始条件设定根据 GB 38032-2020 规定，要求移动壁障车在碰撞发生时的速度为 50 km/h 依 1 km/h，本文将移动壁障车设置 50 km/h（13 889 mm/s）的初速度。车辆发生碰撞事故通常持续时间为 120 ms，为真实模拟电池包应力变形过程，模拟时间设置为 160 ms。对于混合动力汽车与移动壁障车间的接触设置为面面接触，摩擦系数为 FS=FD=0.2。3.3碰撞仿真分析移动壁障车与车辆侧面发生碰撞后，电池包应力峰值为 185 MPa 出现在电池包上盖，电池包最大变形为 2.565 mm 出现在托盘支架。移动壁障车与车辆后部发生碰撞后，电池包应力峰值为 205 MPa 出现在托盘支架；电池包最大变为 2.406 mm 出现在电池包上盖。电池包与电池模组之间的最小装配间隙为 23mm，通过仿真分析知电池包在车辆碰撞中最大变形为2.565 mm，与电池模组存在一定安全空间，但托盘支架的最大应力为 205 MPa，接近材料屈服极限，存在安全风险，故对电池包做进一步优化。图 2混合动力车辆模型图 3移动壁障车模型34第 3 期4电池包优化设计4.1建立电池包数学优化模型简化后的电池包模型质量为 41.443 kg，静力学分析中最大应力发生在制动工况，应力为 198.63 MPa，变形为 0.928 53 mm。将电池包上盖、托盘、左支架、右支架厚度作为设计变量；最大应力、最大变形作为目标函数；电池包质量作为约束函数，其数学表达式为：Minimize（P13）Minimize（P14）P13臆 46 kg0.6 mm臆 P1臆1.4 mm2.6 mm臆 P2臆3.5 mm2.6 mm臆 P3臆3.5 mm0.6 mm臆 P4臆1.4 mm扇墒设设设设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设设设设（10）式中：P1为电池包上盖厚度；P2为左侧支架厚度；P3为右侧支架厚度；P4为电池托盘厚度；P12为电池包质量；P13为制动工况最大变形；P14为制动工况最大应力。根据建立的优化模型，对电池包进行优化计算。4.2试验设计试验设计是产生设计样本点的一种经典方法，有全因子设计法、拉丁超立方试验设计法、中心组合试验设计法、正交试验设计法等15。其中中心组合试验设计法由中心点因子设计或部分因子设计组成，并用一组轴点或星点进行增强，能够有效评估一次项和二次项，本次实验通过中心组合试验设计法产生 25 组设计样本点。4.3优化算法及结果验证应用多目标遗传算法得到 3 组优化候选点，如表4 所示。在 3 组优化候选点中，候选点 1 中电池包所受应力最小，应力值为 147.57 MPa，故选择候选点 1 作为优化方案。优化前后的碰撞结果对比如表 5 所示。高压电池包最大应力由 205 MPa 下降到 180 MPa，最大变形由2.565 mm 下降到 1.687 mm，解决了原车电池包的碰撞安全问题。对优化后的电池包进行碰撞分析，当车辆侧面发生碰撞后，电池包应力峰值为 150 MPa 出现在电池包上盖，如图 4（a）所示；电池包最大变形为 1.687 mm 出现在托盘支架，如图 4（b）所示；当车辆后部发生碰撞，电池包应力峰值为 180 MPa 出现在托盘支架，如图 4（c）所示；电池包最大变形为 1.744 mm 出现在电池包上盖，如图 4（d）所示。表 5电池包碰撞分析优化前后对比最大应力变化率/%最大变形变化率/%优化前优化后优化前优化后后部碰撞20518012.202.4061.74427.51侧面碰撞18515018.922.5651.68734.23工况最大应力/MPa最大变形/mm图 4电池包优化后碰撞分析（a）侧面碰撞应力图Effective Stress（Pa）1.500伊1081.350伊1081.200伊1081.050伊1089.005伊1087.506伊1076.007伊1074.508伊1073.009伊1071.511伊1071.178伊107ZYX（b）侧面碰撞位移图Resultant Displacement（mm）1.6871.6841.6811.6771.6741.6711.6671.6641.6611.6571.654ZYXEffective Stress（Pa）1.801伊1081.621伊1081.442伊1081.262伊1081.082伊1089.022伊1077.223伊1075.425伊1073.627伊1071.828伊1073.021伊105（c）后部碰撞应力图ZYX（d）后部碰撞位移图ZYXResultant Displacement（mm）1.7441.7331.7221.7111.7001.6891.6781.6671.6561.6451.634张扬袁等院 混合动力汽车电池包优化设计表 4候选点表候选点P1/mmP2/mmP3/mmP4/mmP12/kgP13/mmP14/MPa11.399 73.499 93.449 61.294 844.659 0.529 75 147.5721.399 23.498 43.488 91.28144.630.529 3147.831.399 73.497 93.353 31.294 844.629 0.535 19 146.5335天 津 职 业 技 术 师范 大 学 学 报第 33 卷5结论本研究得出以下结论：（1）通过分析电池包在车辆行驶过程中及碰撞工况下的应力变形，选取多工况建立仿真模型，提高了优化结果的可靠性。（2）通过模态分析，电池包一阶频率为 40.583 Hz，振型出现在电池包上盖，大于路面所引起的激励频率27.78 Hz，故该电池包在车辆行驶过程中不会发生共振现象。（3）优化后的电池包最大变形减小 42.14%，最大应力减小 31.14%，提高了电池包的安全性。（4）优化后的电池包质量为 44.659 kg，增加7.76%，未来将探索在优化设计中减小电池包的质量，实现车辆轻量化。参考文献：1 程必良.纯电动汽车电池包结构优化设计研究 D.太原：中北大学，2021.2 楚博.一体式电池箱体的轻量化设计与性能优化 D.长沙：湖南大学，2020.3ZENG B Q，LIU X D，ZHANG Y J.The structure optimiza原tion analysis of electric vehicle in small offset rear end colli原sion J.Procedia Engineering，2016，137：103-108.4 王力.基于优化分析的混合动力轿车电池包模态特性改进 C/澳汰尔工程软件（上海）有限公司（Altair Engineer原ing，Inc.）.2015Altair 技术大会论文集.2015：557-563.5 张瑞，施伟辰.纯电动汽车电池包箱体模态分析及优化 J.汽车实用技术，2018（15）：22-25.6 李兵兵.某型电动汽车动力电池包的设计与分析 D.南京：东南大学，2020.7 孙小卯.某型电动汽车电池包结构分析及改进设计 D.长沙：湖南大学，2013.8 崔长青.车载动力电池包结构分析及优化设计 D.济南：山东建筑大学，2021.9 余本钢.某充电器箱体结构静动态特性分析及拓扑优化D.武汉：武汉理工大学，2015.10黄培鑫，兰凤崇，陈吉清.随机振动与冲击条件下电动车电池包结构响应分析 J.汽车工程，2017，39（9）：1087-1093，1099.11MICHAEL J.Characterising the in-vehicle vibration inputs tothe high voltage battery of an electric vehicle J.Journal ofPower Sources，2014，245：510-519.12王俊楠.新能源客车车身的结构优化 D.沈阳：沈阳工业大学，2022.13吴时兵.汽车侧碰假人力学性能分析及其标定系统开发D.长沙：湖南大学，2007.14庞璐.纯电动城市客车碰撞安全性研究 D.西安：长安大学，2021.15雷鹏英.动力电池包多目标优化设计 D.成都：电子科技大学，2022.本文引文格式：张扬，张蕾，王瑶，等.混合动力汽车电池包优化设计 J.天津职业技术师范大学学报，2023，33（3）：31-36.ZHANG Y，ZHANG L，WANG Y，et al.Optimization designof battery pack for hybrid electric vehicle J.Journal ofTianjin University of Technology and Education，2023，33（3）：31-36.36