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1 公司估值方法公司估值方法 目录目录 公司估值方法.1 第一讲第一讲 如何估算贴现率如何估算贴现率.2 第一节 资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算.2 第二节 如何估算无风险利率.2 第三节 如何估算预期市场收益率或者风险溢价.4 第四节 如何估算 值.6 GM Acceptance.8 Electronic Data systems.8 第二讲第二讲 如何预测增长率如何预测增长率.11 第一节 使用历史增长率.12 第二节 使用专业分析人员的盈利预测.16 第三节 盈利增长率的决定因素.18 总 结.22 第三讲第三讲 如何估计现金流如何估计现金流.22 第一节 股权自由现金流.23 第二节 公司自由现金流.30 第三节 通货膨胀、现金流和价值.31 第四节 现金流和资产寿命.33 第四讲第四讲 红利贴现模型及其适用范围条件红利贴现模型及其适用范围条件.35 第一节 一般模型.35 第二节 稳定（Gordon）增长模型.35 第二节 两阶段红利贴现模型.37 第三节 二阶段红利模型的特殊形式-H 模型.40 第四节 三阶段红利贴现模型.42 第五讲第五讲 股权资本自由现金流贴现模型股权资本自由现金流贴现模型.45 第一节 股权自由现金流与红利.45 第二节 稳定增长（一阶段）FCFE 模型.46 第三节 两阶段 FCFE 模型.47 第四节 E 模型三阶段的 FCFE 模型.50 第六讲第六讲 公司估价公司估价公司自由现金流估价法公司自由现金流估价法.53 第一节 公司自由现金流.53 第二节 FCFF 稳定增长（一阶段）模型.55 第三节 FCFF 模型的一般形式.56 第七讲第七讲 如何使用市盈率倍数法如何使用市盈率倍数法.58 第一节 可比公司法原理概述.58 第二节 根据基础因素估计市盈率.60 第三节 利用可比公司市盈率.63 第四节 市盈率的变化形式.66 2 第一讲第一讲 如何估算贴现率如何估算贴现率 第一节第一节 资本资产定价模型（资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算）与贴现率估算 资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用 值来描述，并相应地计算出预期收益率。E（R）=Rf+（ERm-Rf）其中：Rf=无风险利率 E（Rm）=市场的预期收益率 投资者所要求的收益率即为贴现率。因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（Rf）、市场的预期收益率（E（Rm）、资产的 值。接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和 值进行讲解。第二节第二节 如何估算无风险利率如何估算无风险利率 所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。我们倾向于推荐使用 7 天回购利率的 30 天或 90 天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：观点 1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。例：使用即期短期国债利率的 CAPM 模型：百事可乐公司 1992 年 12 月，百事可乐公司的 值为 1.06，当时的短期国债利率为 3.35%，3 公司股权资本成本的计算如下：股权成本=3.35%+(1.066.41%)=10.14%我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。观点 2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。例：使用远期利率的 CAPM 模型：百事可乐公司 假设即期国债利率为 3.35%，利率的期限结构中的 1 年期远期利率如下：1 年远期利率=4.0%；2 年远期利率=4.4；年远期利率.7；年远期利率.0%.使用这些远期利率计算股权资本成本：第一年的股权成本.35（.066.4%1）=10.%第二年的股权成本(1.06%6.1%)=10.47%第三年的股权成本.4%+(1.065.9%)=10.65%第四年的股权成本4.7%+(1.065.8%)=10.85%第五年的股权成本5%+(1.065.7%)=11.04%注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。观点：用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。例：使用即期长期国债利率为，在长期国债而不是短期国债的基础之上计算市场的风险溢价收益率。从年到年的市场风险溢价怍益率为.5。已知百事可乐公司股票的 值为 1.06，则其股权资本成本为：以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好？从理论上与直观上来说观点都是合理的。第一种观点认为 CAPM 是单时期的风险收益模型，即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。第二个观点着重于远期利率在预测未来 4 利率中存在的优势，第三种观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。在实际中，当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关系相同，且 值趋近于 1 的时候，这三种方法计算的结果是相同的。当期限结构与历史数据发生偏离，或者 远不等于 1 时，这三种方法计算的结果不相同。如果收益率曲线向上倾斜的程度较大，则使用长期利率得到的贴现率较高，从而会造成价值的低估。如果收益率曲线向上倾斜的程度较小甚至出现向下倾斜，则结论正好相反。第三节第三节 如何估算预期市场收益率或者风险溢价如何估算预期市场收益率或者风险溢价 CAPM 中使用的风险溢价是在历史数据的基础上计算出的，风险溢价的定义是：在观测时期内股票的平均收益率与无风险证券平均收益率的差额，即（ERm-Rf）。目前国内的业界中，一般将（ERm-Rf）视为一个整体、一个大体固定的数值，取值在 89%左右。理论上，由于无风险利率已知，只需要估算出预期市场收益率即可。在具体的计算时我们面临两个问题：样本的观测期应该是多长？是使用算术平均值还是几何平均值？人们对于使用算术平均值还是几何平均值有很大的争论。主张使用算术平均值的人认为算术平均值更加符合 CAPM 期望一方差的理论框架，并且能对下一期的收益率做出较好的预测。主张使用几何平均值的人认为几何平均值考虑了复利计算方法，是对长期平均收益率的一种较好的估计，这两种方法所得到的溢价利率可能会有很大的差异。表 1 是根据美国股票和债券的历史数据计算的溢价利率。表 1：（美国市场）风险溢价水平（%）历史时期 对短期国债的风险溢价 对长期国债的风险溢价 算术平均值 几何平均值 算术平均值 风何平均值 1926-1990 8.41 6.41 7.21 5.50 1962-1990 4.10 2.95 3.92 3.25 5 1981-1990 6.05 5.38 0.13 0.19 用几何平均值计算得到的收益率一般比算术平均值要低，因为在估价时我们是对一段较长时间内的现金流进行贴现，所以几何平均值对风险溢价的估计效果更好。表 2 列出了世界各国的风险洋价收益率，从表中可见欧洲市场（不包括英国）股票相对国库券的风险溢价收益率没有美国和日本高，决定风险溢价收益率的因素有以下三点：（a）宏观经济的波动程度：如果一个国家的宏观经济容易发生波动，那么股票市场的风险溢价收益率就较高，新兴市场由于发展速度较快，经济系统风险较高，所以风险溢价水平高于发达国家的市场。（b）政治风险：政治的不稳定会导致经济的不稳定，进而导致风险溢价收益率较高。（c）市场结构：有些股票市场的风险溢价收益率较低是因为这些市场的上市公司规模较大，经营多样化，且相当稳定（比如德国与瑞士），一般来说，如果上市公司普遍规模较小而且风险性较大，则该股票市场的风险溢价收益率会较大。表 2：世界各国的股票市场风险溢价收益率（%）。1970-1990 年 国 家 股 票 政府债券 风险溢价收益率 澳大利亚 9.60 7.35 2.25 加拿大 10.50 7.41 3.09 法国 11.90 7.68 4.22 德国 7.40 6.81 0.59 意大利 9.40 9.06 0.34 日本 13.70 6.96 6.74 荷兰 11.20 6.87 4.33 瑞士 5.30 4.10 1.20 英国 14.70 8.15 6.25 美国 10.00 6.18 3.82 以美国股票市场 5.50%的风险溢价收益率作基准，我们发现比美国市场风 6 险性高的市场风险溢价收益率也较大，比美国市场风险性低的市场风险溢价收益率也较低。金融市场的特点 对政府债券的风险溢价收益率 有政治风险的正在形成中的市场（南美、东欧）8.5%发展中的市场（除日本外的亚洲市场、墨西哥）7.5%规模较大的发达市场（美国、日本、英国）5.5%规模较小的发达市场（除德国与瑞士外的西欧市场）4.5%-5.5%规模较小，经济稳定的发达市场（德国、瑞士）3.5%-4%第四节第四节 如何估算如何估算 值值 关于 值的估算，因首次公发与增发项目类型不同估算方法不尽相同。一、增发项目 值的估算 对于增发项目来说，其已经是上市公司、股票已经上市交易，对其 值估算的一般方法是对股票收益率（R1）与市场收益率（Rm）进行回归分析：R1=a+bRm 其中：a=回归曲线的截距 b=回归曲线的斜率=cov(R1 Rm)/2m 回归方程中得到的 R2是一个很有用的统计量。在统计意义上 R2是衡量回归方程拟和程度的一个标准，在经济意义上 R2表示了风险在公司整个风险中所占的比例，（1-R2）表示了公司特有风险在公司整个风险中所占的比例。例：估计 CAPM 的风险参数：Intel 公司 Intel 公司是一家世界著名的以生产个人电脑芯片为主的公司。下面是 Intel 公司回归方程的统计数据，从 1989 年 1 月到 1993 年 12 月 Intel公司与 S&P500 公司月收益率的比较。（a）回归曲线的斜率=1.39；这是 Intel 公司的 值，是根据 1989 年到 1993年的历史数据计算得到的。使用不同的回归期，或者相同的回归期但时间间隔不同（以周或天为时间间隔）进行计算，都会得出不同的 值。（b）回归方程的 R2=22.90%，这表明 Intel 公司整体风险的 22.90%来自于 7 市场风险（利率风险，通货膨胀风险等等），77.10%来自于公司特有风险。因为后者是可以通过分散投资消除的，所以在 CAPM 中没有反映出来。在进行回归分析时要考虑四个问题。第一个是回归期限的长度，估计期越长，可使用的数据越多，但是公司本身的风险特征可能已经随时间的推移而发生了改变。例如：我们使用 1980 年到 1992 年的数据估计苹果计算机（Apple Computer）公司的 值，可使用的数据量较大，但是得出的 值估计值要比真实值高，因为苹果计算机公司在 20 世纪 80 年代初规模较小，风险较大。第二个是回归分析所使用数据的时间隔，我们可以使用以年、月、星期、天，甚至一天中的某一段时间为收益率的单位。以天或更小的时间单位作为收益率的单位进行回归分析可以增加观察值的数量，但是，由于在短时间单位内公司股票的交易量可能为零，从而导致 值估计中出现严重误差。例如，例用每天收益率来估计小型公司的 值时，可能会因为小型公司在一天内无任何交易而命名估计出的 值偏低。使用以星期或月为时间单位的收益率能够显著减少这种由于无交易量而导致的 值估计误差。第三个问题是回归分析中市场收益率的选择。估计 值的一般主方法是使用公司股票所在交易市场的收益率。因此，在估计德国公司股票 值时用法兰克富 DAX 指数收益率，在估计英国公司股票 值时采用伦敦金融时报股票指数（FTSE）收益率，在估计日本公司股票的 值时采用日经指数（Nikkei）收益率，在估计美国公司股票的 值时使用纽约股票交易所指数（NYSE）收益率。第四个总是是回归分析得到的 值是否应该加以调整，以反映回归分析中可能的误差和 值偏离平均值（行业或整个市场）的程度。许多公布的 值都使用了一种根据回归分析中 估计值的标准差将 值向 1 的方向调整的统计方法标准差越大，调整的幅度越大，这些方法在使用每天收益率估计 值时效果最显著，收益率时间单位越长，效果越不明显。值的决定因素。公司的 值由三个因素决定：公司所处的行来、公司的经营杠杆比率和公司的财务杠杆比率。行业类型：值是衡量公司相对于市场风险程度的指标。因此，公司对市场的变化越敏感，其 值越高。在其它情况相同时，周期性公司比非周期性公司的 值高，如果一家公司在多个领域内从事经营活动，那么它的 值是公司不同 8 行业产品线 值的加权平均值，权重是各行业产品线的市场价值。例 4.7：在多个行业内经营的企业的 值：通用汽车公司 1986 年通用汽车公司有三个主要的分公司：GM 汽车分公司、Hughes 飞机分公司和 GM Acceptance 分公司。下面是各分公司的 值及其市场价值：分公司 市场价值（百万美元）权重（%）GM 汽车 0.95 22269 55.25 Hughes 飞机 0.85 2226 5.52 Acceptance 1.13 15812 39.23 权得等于各分公司根据市场价值计算出的比例。整个公司的 值等于：通用汽车公司 值（0.950.5525）+(0.850.0552)+(1.13 0.3963)=1.02 1986 年通用汽车公司收购了市场价值为百万美元的lectronie Data Systems 公司。下面是收购后各分公司的 值与市场价值权重：分公司 值 市场价值（百万美元）权重（）汽车 0.95 22269 52.64 Hughes 飞机 0.85 2226 5.26 GM Acceptance 1.13 15812 37.27 Electronic Data systems 1.25 2000 4.73 收购后通用汽车公司的 值为：通用汽车公司的 值（0.950.52）+(0.850.05)+(1.130.3)（1.250.0473）=1.03 经营杠杆比率：经营杠杆比率是公司成本结构的函数，它通常定义为固定成本占总成本的比例。公司的经营杠杆比率越高，即固定成本占总成本的比例越大，与生产同种产品但经营杠杆比率较低的公司相比，利息税前净收益（EBIT）的波动性越大。其他条件不变，企业经营收入的波动性越大，利息税前净收益（EBIT）的波动性越大。其他条件不变，企业经营收入的波动性越大，经营杠杆比率就越高，公司的 值就越高。下面是一个例子：例 4.8：经营杠杆比率与 EBIT 的波动性 设 A，B 两家公司生产同种产品，A 公司的固定成本为 5000 万美元，变动 9 成本是收入的 40%。B 公司的固定成本为 2500 万美元，变动成本为收入的 60%。考虑下面三种情况：预期经济情况：两公司的经营收入为 1.25 亿美元；经济繁荣情况：两公司的经营收入为 2 亿美元；经济衰退情况：两公司的经营收入为 0.8 亿美元。EBIT（百万美元）公司 固定成本 变动成本 固定成本/总成本 预期经济情况 经济高涨情况 经济衰退情况 A公司 50 50 050 25 70-2 B公司 25 75 025 25 55 7 A 公司的经营杠杆率较高，EBIT 的变化量较大，因此 值比 B 公司的经营杠杆率低，EBIT 的变化量较小，值较小。财务杠杆比率：其它情况相同时，财务杠杆比率较高的公司，值也较大，在直观上看，债务利息支出的增加将导致净收益波动性的增大，即在经济繁荣时期收益增长幅度较大，而在经济箫条时期收益下降幅度也较大，如果公司所有风险都由股东承担，即公司债券的 值（为 0），而负债对于公司而言有避税收益，则：n=n（1+1-tD/E）其中：n=考虑公司债务后的 值 n=假设公司没有负债时的 值 t=公司的税率 D/E=公司债务/股东权益 公司无负债的 值由公司所处的行业和公司的经营杠杆比率决定。例 4.9：杠杆比率对 值的影响：波音公司 1990 年波音公司的 值为 0.95，负债/股东权益比率为 1.71%，税率为 34%。n=n（1+1-tD/E）=0.95/(1+1-0.340.171)=0.94 10 不同负债水平下的 值为：n=n（1+1-tD/E）例如：如果波音公司将其负债/股东权益比率增加到 10%，则它的 值为：n（D/E 为 10%）=0.94(1+1-0.340.10)=1.00 负债/股东权益比率增加到 25%，则它的 值为：n（D/E 为 25%）=0.94(1+1-0.340.25)=1.10 特别提示：国泰君安证券研究所金融工程部和定价小组编制的软件可以随时计算、查询任何已经上市股票的 值。二、首次公发项目 值的估算 对于首次公发项目，其股票尚未发行上市，无法通过上述估算方法得出值，需要通过其他方法进行估算。（一）、可比公司法 可比公司法，即利用与该公司经营风险和杠杆比率都具有可比性公司的值。而后，利用前面讲过的 值与杠杆比率的关系，我们可以进一步根据被评估公司与可比公司之间财务杠杆的差异对 值进行调整。例：利用可比公司估计 值 假如你要估计一家处理环境和医疗垃圾的私人公司的 值，该公司的负债/股东权益比率为 0.30，税率为 40%，下面是一些处理环境垃圾的上市公司的 值（它们的平均税率为 40%）；公司 值 负债/股东权益比率 Allwaste Ine 1.25 0.33 Browning Ferris 1.20 0.24 Chemical Waste Mgmt 1.20 0.20 Rollins Environmental 1.35 0.02 Waste Management 1.10 0.22 平均值 1.22 0.20 设公司无负债时的 值=1.22/（1+1-0.40.20）=1.09 该私人公司的 值=1.09(1+1-0.40.3)=1.29 特别提示：国泰君安证券研究所金融工程部和定价小组编制的软件可以随时计算、查询任何已经上市股票的 值。11 因此，我们可以选取若干家可比公司，向公司查询其 值，再根据上述步骤便可得出拟上市公司的 值。（二）、使用公司基本因素法 这种估算公司 值的方法是综合考虑行业与公司的基本因素，损益表与资产负债表的一些科目都对 值有很重要的预期作用，高红利支付率表明公司 值较低；公司收益不稳定并且与宏观经济有很大相关性表明公司 值较同。研究人员已经对公司 值与其基本因素之间的关系进行了研究。下面是 1991 年 NYSE与 ANEX 股票 值与五个变量的回归方程，这五个变量包括：红利收益率、经营收入的变动系数，公司规模、负债/股东权益比率和收益的增长率。值=0.9832+0.08经营收放的变动系数-0.126红利收益率+0.15负债/股东权益比率+0.34每股收益的增长率-0.00001总资产（以千美元为单位）其中，经营收入的变动系数=营业收入变动的标准差/平均营业收入 例：用基本情况分析公司的 值：假如一家私人企业的财务状况如下（与回归方程中的变量相同）；经营收入变动的相关系数=2.2 红利收益率=0.04 负债/股东权益比率=0.30 每股收益的增长率=0.30 总资产=10000（以千美元为单位）公司的 值为：=0.9832+(0.08 2.2)-(0.126 0.04)+(0.15 0.30)+(0.034 0.30)-(0.0000110000)=1.06 完成上述几个步骤后，便可依据资本资产定价模型公式计算出贴现率。当然，估算贴现率的方法可以有不同的方法，常用的一般为上述方法。第二讲第二讲 如何预测增长率如何预测增长率 一家公司的价值最终不是决定于公司当前的现金流，而是公司预期的未来现金流，因此，估计收益和现金流增长率是公司合理估价的关键。本讲探讨了估 12 计未来增长率的不同方法，并考察了决定增长率的各种因素。第一节第一节 使用历史增长率使用历史增长率 公司的历史增长率和预期未来增长率之间是存在联系的，下面我们将探讨运用历史增长率预测未来增长率的各种方法。一、使用历史增长率的平均值 此方法使用公司历史增长率的平均值作为预期未来增长率。下面我们讨论与使用增长率平均值有关的几个问题：1、算术平均值与几何平均值 增长率平均值是使用算术平均值还是几何平均值，结果是不一样的。算术平均值是历史增长率的中值，而几何平均值则考虑了复利计算的影响。显然后者更加准确地反映了历史盈利的真实增长，尤其是当每个增长是无规律的时候，这可用一个简单的例子进行说明。例：运用算术平均值或几何平均值：A 公司 以下是 A 公司 1995 年至 2000 年间的每股盈利(假设股本不变)：年份 每股盈利（元）增长率（%）1995 0.66 1996 0.90 36.36 1997 0.91 1.11 1998 1.27 39.56 1999 1.13-11.02 2000 1.27 12.39 算术平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39%）/5=15.68%几何平均值=（1.27 元/0.66 元）1/5-1=13.99%几何平均值小于算术平均值，并且这一差值将随着盈利水平波动方差的增加而增大。一种替代使用简单算术平均值的方法是使用加权平均值，即较近年份的增长率赋予较大的权数，而较远年份的增长率给予较小的权重。2、估计时段 增长率平均值对预测的起始和终止时间非常敏感。过去 5 年盈利增长率的 13 估计结果可能与过去 6 年增长率的估计结果大相径庭。预测时段的长度取决于分析人员的判断，但是应根据历史增长率对估计时段长度的敏感性来决定历史增长率在预测中的权重。例：历史增长率对估计时段长度的敏感性：A 公司 下表给出从 1994 年而不是从 1995 年开始 A 公司的每股收益，使用 6 年而不是 5 年的增长率来计算算术平均值和几何平均值。时间（t）年份 每股收益（元）增长率（%）1 1994 0.65 2 1995 0.66 1.54 3 1996 0.90 36.36 4 1997 0.91 1.11 5 1998 1.27 39.56 6 1999 1.13-11.02 7 2000 1.27 12.30 算术平均值=13.32%几何平均值=（1.27 元/0.65 元）1/6-1=11.81%如果采用的每股收益是从 1994 年而不是从 1995 年开始，则历史增长率平均值明显下降了，算术平均值从 15.68%降到了 13.32%。3、线性和对数线性回归模型 不同时期的盈利水平在算术平均值中的权重是相等的，并且忽略了盈利中的复利影响。而几何平均值考虑了复利的影响，但它只使用了收益时序数据中的第一个和最后一个盈利观察值忽略了中间观察值反映的住处和增长率在整个时期内的发展趋势。这些问题至少可通过对每股盈利和时间运用普通最小二乘法（OLS）进行回归分析部分得到解决。这一模型的线性形式为：EPSt=a+bt 其中：EPSt=t 时期的每股盈利 t=时期 t 时间变量的系数是度量每一时期盈利水平变化的指标。该线性模型虽然考虑了复利计算的影响，但是因为它是用以元为单位的每股净收益（EPS）来解释增长率的，所以在预测未来增长率方面该模型的效果并不理想。14 这一模型的对数线性形式把系数转化成度量百分比变化的指标。In(EPSt)=a+bt 其中：In(EPSt)=t 时期每股盈利的自然对数。时间变量的系数 b 变成了度量单位时间内盈利的百分比变化量的指标。例：线性和对数线性增长模型：A 公司 下表给出了 1994 年至 2000 年间 A 公司的每股盈利，线性和对数性回归计算如下：时期（t）年份 EPS（元）In(EPS)1 1994 0.65-0.43 2 1995 0.66-0.42 3 1996 0.90-0.11 4 1997 0.91-0.09 5 1998 1.27 0.24 6 1999 1.13 0.12 7 2000 1.27 0.24 线性回归方程：EPS=0.517+0.1132t 对数线性回归方程：In（EPS）=-0.55536+0.1225t 对数线性回归模型的斜率（0.1225）给出了盈利增长率的预测值为 12.25%，线性回归模型得到的斜率是以元为单位的。对于两个回归方程，2001 年公司每股净收益的预测值为：预期 EPS（2001）：线性回归方程=0.5171+0.11328=1.42 元 预期 EPS（2001）：对数线性回归方程e(-0.55536+012258)=1.5元、对负盈利的处理 使用历史增长率预测未来增长率的方法会由于盈利时序数据中出现负值而失真。以年为时间单位的盈利百分比变化定义为：t 时期每股净收益（）的百分比变化（t-EPSt-1）/EPSt-1 如果 EPSt-1为负，则计算的结果是没有意义的。这种情况也存在于几何平均值的计算中。如果初始时期的 EPS 是负值或，则几何平均值是没有意义的。同样的问题也出现在对数线性回归模型中，因为每股净收益（）只有大于，其对数才存在。对于曾经出现过负盈利的公司，至少有两种方法可获 15 得意义的盈利增长估计值。一种方法是使用前面定义的每股净收益（EPS）对时间的线性回归方程：EPSa+bt 则增长率可近似表示为：EPS 的增长率b整个回归时间区间的平均 EPS 这里假定整个回归时间区间的平均 EPS 为正值。另一种估计该种类型公司增长率的方法是由 Arnott 于年提出的，他使用的公式是：EPS 的百分比变化（EPSt-EPSt-1）/EPSt-1的最大值 注意这些历史增长率的估计方法并没有提供任何关于这些增长率对于预测未来增长率是否有用的信息。实际上正是因为这一点，我们可以得出结论认为当盈利为负时，历史增长率是“没有意义”的，并且应在预测未来增长率时将其忽略。、每股净收益和净收总额 对于在估计时期内发行大量新股的公司，净收益的增长率可能会产生误导，发行股票获得的资金将产生收益，相应的将增加总的净收入，因而应根据发行股票的数量对收入进行调整，这使得考察 每股净收益而不是净收益总额会更有意义。二、在预测未来增长率时，历史增长率的价值 在预测未来增长率时，历史增长率的价值是由许多因素决定的，它们包括：、增长率的波动性。历史增长率对于未来增长率预测的有用性，与增长率的波动性成反比关系。分析人员在使用历史增长率预测未来增长率时，如果历史增长率的波动性很大，则应该持小心谨慎的态度。、公司的规模。因为公司的增长率是以百分数表示的，所以公司规模在分析中有很大的影响。一家年收入 1000 万元的公司比一家年收入亿元的公司更容易保持相同的增长率。由于公司规模越大，就越难保持较高的增长率，所以对于规模和利润都已经有惊人增长的公司而言，是很难保持历史增长率的。、经济周期性。预测取样时段的经济处于周期中的哪一阶段，对于具有周期性的公司的历史增长率会有很大影响。对于周期性公司，如果使用萧条时期 16 的历史增长率进行预测，则增长率很可能为负。如果用作预测的历史增长率是在经济高峰时期出现的，则会有相反的结论。因此，在预测未来增长率时，这些增长率的价值不大。在预测周期性公司的未来增长率时，跨越两个或更多经济周期的历史增长率将更有意义。、基本因素的改变。我们观察到的历史增长率是公司在业务组合、项目选择、资本结构和股利政策等基本方面决策的结果。如果公司在某一方面或所有方而面的决策发生改变，历史增长率对于预示未来增长率就可能不再可靠。例如公司重组通常会改变它的资产负债组合，使历史增长率在未来增长率的预测中不再具有多大意义。使用历史增长率的另一个问题是公司所处行业发生变化。行业变化可能是市场压力的结果，也可能是政府规定的结果。行业基本情况的改变可能会导致该行业所有公司增长率的上升或下降，这些在预测时是必须考虑的因素。、盈利的质量。不同类型的收益增长是有区别的。由会计政策的改变或非正常收入而导致的收益增长，比增加产品销售收入引起的增长更不可靠，其在未来增长率的预测中应赋予较小的权重。第二节第二节 使用专业分析人员的盈利预测使用专业分析人员的盈利预测 一、专业分析人员在作盈利预测时使用什么信息？分析人员的预测比采用历史盈利数据的机械式模型好的一个简单原因就是分析人员除了使用历史数据之外，还能利用对预测未来增长率有价值的其他信息。1、在最近的盈利报告之后已公开的公司特定的信息。分析人员能够利用最近的盈利报告之后所公布的有关公司的信息，来对未来的增长率进行预测。这些信息有时可能导致对公司预期现金流的重新估计。2、影响未来增长率的宏观经济信息。所有公司的预期增长率都会受 GNP增长率、利率和通货膨胀率等经济消息的影响。当有关宏观经济形势和财政货币政策改变的新的信息出现时，分析人员能够及时更新他们对公司未来增长率的预测。例如，当经济增长比预期要快的信息公布后，分析人员将提高他们对周期性公司未来增长率的预测值。17 3、竞争对手披露的有关未来前景的信息。分析人员能够依据竞争对手在定价政策和未来增长方面所透露的信息，对公司的增长率预测做出修正。4、公司未公开信息。分析人员有时能够接触到他闪所关注公司未公开信息，这些信息可能与未来增长率的预测有关。5、盈利以外的其他公共信息。完全信赖历史信息中的盈利数据，预测模型可能忽略了其他对预测未来盈利水平有价值的公开信息。例如，众所周知，公司其他的财务变量，如留存收益，边际利润率和资产周转率等对于预测未来增长率也是很有价值的，分析人员能够把来自这些变量的信息放入他们的预测中。二、如何利用分析人员对于未来增长率的预测？其他分析人员预测增长率中所包含的信息可以也应该并入对未来增长的估计中。有几个因素决定了分析人员预测的未来增长率在增长率估计中的权重：1、近来公司信息的数量，分析人员预测之所以比基于历史数据的模型好，就是因为在他们的预测中考虑了更多的近期有关公司及其未来前景的信息。对于那些在近期内管理或行业环境（如与公司基本业务相关的重组或政府政策的改变等）发生重大变化的公司，这种优势可能更大。2、密切关注该公司股票的分析人员的数量。通常讲，密切关注一家公司股票的分析人员的数量越多，他们预测平均值所提供的信息量就越大，在分析中，分配给它的权重也就应越大。3、分析人员间意见不一致的程度。虽然意见一致的收益增长率预测对估价很有价值，但分析人员意见不一致的程度也是一种衡量见预测平均值的可靠性的一种有效方法。4、密切关注该公司股票的分析人员的质量。特别提示：1、首次公发项目，可以参考发行人会计师对增长率的预测，并根据对发行人了解程度，依据上述原则进行适当调整；2、增发、配股项目，除可以参考发行人会计师对增长率的预测之外，还可以与研究所行业研究员联系，获得他们的帮助。18 第三节第三节 盈利增长率的决定因素盈利增长率的决定因素 虽然公司的增长率可以由历史数据或分析人员的预测来衡量，但它最终是由公司在产品线、边际利润、杠杆比率和红利政策等基本方面所作的决策而决定的。一、留存比率和股权资本收益率 计算增长率最简单的方法是使用留存比率（公司留存收益占总收益的百分比）和项目的股权资本收益率（股权资本收益率=净收益/股权资本的账面值）进行计算。假设股权资本收益率保持不变，即 ROEt=ROEt-1=ROE,gt=留存收益t-1/NIt-1ROE=留存比率ROEbROE 式中：gt=t 年的净收益增长率 NIt-1=（t-1）年的净收益 b 是留存比率。在这一公式中，收益的增长率与留存比率和股权资本收益率是正比例关系。计算增长率时假定股权资本收益率不随时间而改变，如果股权资本收益率随时间而改变，t 年的增长率可以表示为：gt=（股权资本账面值t-1ROEt-ROEt-1/NIt-1）+bROEt 公式右边第一项反映了在已有股权资本的基础上，股权资本收益率的改变对增长率 gt的影响，的提高（或减少）将导致股权资本具有更高（或更低）的盈利能力，进而导致一个更高（或更低）的增长率。二、股权资本收益率和杠杆比率 公司财务杠杆比率影响股权资本收益率，进而影响收益增长率。从最广泛的意义上讲，如果项目（资产）的利息前税后收益率超过债务的税后利率，则提高财务杠杆比率将导致更高的股权资本收益率，用下面计算股权资本收益率的公式可以表示为：ROEROA+D/E(ROA-I1-t)其中：ROA（净收益利息税率）总资产账面值 DE债务账面值股权资本账面值 i债务的利息支出负债的账面值 19 t=普通收益所得税税率 注意：资产账面值债务账面值股权资本账面值。使用 ROE 的这一扩展形式，收益增长率可以写为：g=bROA+D/E(ROA-t1-t)这一公式的优点是它清楚地表示出了财务杠杆比充的变化对增长率的影响。它是分析企业财力重组对增长率和企业价值的影响的一种有效方法。三、资产收益率、边际利润率和资产周转率 如果资产收益率和边际利润率、销售收入有关，则对它的分析可以再进一步。ROA=EBIT(1-t)/总资产 =EBIT1-t/销售收入（销售收入/总资产）=利息前边际利润率资产周转率 资产收益率是利息前边际利润率和资产周转率的正比例函数。然而这两个变量之间又存在着有趣的关系，对这两个变量进行分析我们可以发现：增加边际利润率通常会降低资产周转率，而降低边际利润率将增加资产周转率。变化的净影响将取决于产品的需求弹性。增长率公式的这一扩展形式考虑了公司策略与公司价值的联系。例：评估公司策略对增长率和公司价值的影响：宝洁公司 宝洁公司于 1993 年 4 月决定降低其产品一次性尿布的价格，以便更好地与低价大众品牌产品进行竞争。公司降价策略的结果是：利息前税后利润率预计将由 7.43%下降到 7%，而资产周转率将由 1.6851 提高到 1.80，下表给出了公司执行降袋子价策略后预期的利润率、资产周转率和增长率。1992 执行降价策略后 EBIT（1-税率）（百万美元）2181 销售收入（百万美元）29362 利息前税后利润率 7.43%7.00 总资产（百万美元）17424 资产周转率 1.6851 1.80 资产收益率 12.52%12.60%留存比率 58.00%58.00%20 负债/权益（账面值）比 0.7108 0.7108 债务的利息率（1-税率）4.27%4.27%增长率 10.66%10.71%公司的降价策略将提高预期的收益增长率。当然，它的条件是假设销售收入增加到足以周转率提高到 1.8 的水平。四、产品线分析 分析人员常常被指责只关注于公司整体的总量指标，而忽视了公司内单独产品线的盈利能力的变化趋势。这样，对于一家拥有已老化的产品线组合的公司，从历史增长率和当前盈利能力看，公司的经营状况良好，但它却不可能在将来保持这一增长率。通过考察公司每条产品线分别处于产品生命生命周期的哪一阶段，我们可以对公司的预期增长率做出更加完整的分析。传统的产品生命周期分析告诉我们，当产品跨越不同的增长阶段，从高速增长阶段转向萎缩阶段时，产品的利润率会随阶段的不同而发生系统性的变化。对个别产品线的增长率预测如下：gjt=bjttjt-D/E(jttjt-i1-t)其中:gjt=产品线 j 在 t 年的增长率 jt=产品线 j 在 t 年的利息前税后利润率 tjt=产品线 j 在 t 年的资产周转率 D/E=公司的负债/权益比率 i=债务的利率 t=普通所得税税率 第四节 增长率估计中的一般问题 一、不同增长率预测方法的权重 有三种预测增长率的方法；使用历史数据的简单模型或时间序列模型、运用其他分析人员所得出的预测平均值、从公司基本因素出发估计出的增长率。从实际角度看，这三种方法常常出现交叠。分析人员有时使用历史数据估计盈利水平，有时对基本变量（如边际利润）进行估计并根据历史数据构造许多增