方正证券_20180309_FOF系列专题（一）：见微知著债券基金分析体系.pdf

研究源于数据1研究创造价值 见微知著见微知著：债券基金：债券基金分析分析体系体系 方正证券研究所证券研究报告方正证券研究所证券研究报告 FOF 系列专题（一）方正金工专题报告 2018.03.09 分析师：韩振国 执业证书编号：S1220515040002 Table_Table_ u u or or 联系人：朱 文 TEL：021-68371075 E-mail： 联系人：朱定豪 TEL：021-61375707 E-mail： 请务必阅读最后特别声明与免责条款 投资要点投资要点 国内 FOF 方兴未艾。对于 FOF 管理人而言，对基金进行准确的绩效归因和风格分析是能筛选出优秀基金的前提和基础。由于债券型基金估值、信息披露等问题，使得对债券基金进行归因显得异常艰难。作为本系列的首篇专题，本报告基于 Campisi 和 Brinson 模型对债券型基金进行绩效归因分析。Campisi 模型是目前市场上运用最广泛的债券基金横截面归因模型。基于债券特有的风险收益结构，Campisi 模型将债券收益拆分为收入效应（IR,Income Return）、国债效应（TR,Treasure Return）和利差效应（CR,Credit Return）。基金杠杆率体现了基金管理人“放杠杆放杠杆”偏好偏好的强弱；收入效应体现了基金管理人“放利差放利差”偏好偏好的强弱；国债效应和利差效应中的久期配置收益体现了基金管理人“放久放久期期”偏好偏好的强弱。收入效应对于整体的绩效的贡献度处于绝对优势，占据了45%以上。国债效应和利差效应分别占据 20%左右。但收入效应的波动率远远低于国债效应和利差效应，表明债券组合的收益率差距主要来自国债效应和利差效应。风险提示风险提示 本报告使用数据均为市场公开数据，不排除存在误差情形。金融工程专题报告 研究源于数据2研究创造价值 目录目录 1 前言.4 2 债券基金归因分析模型.4 2.1 BRINSON模型理论.5 2.2 CAMPISI模型理论.7 2.2.1 单期 Campisi 模型：无基准.7 2.2.2 单期 Campisi 模型：含基准组合扩展.9 2.2.3 多期 Campisi 模型扩展.9 3 基于 CAMPISI 模型的实际运用.10 3.1 市场概述及样本选取.10 3.2 CAMPISI模型构建.12 3.3 收益分析之不可解释收益部分.13 3.4 收益分析之收入效应贡献度.13 3.5 收益分析之国债效应贡献度.14 3.6 收益分析之利差效应贡献度.15 3.7 各效应特性分析.16 4 附录.17 4.1 附录一.17 金融工程专题报告 研究源于数据3研究创造价值 图表目录图表目录 图表 1：债券基金风格分析框架.4 图表 2：债券归因分析模型概论.5 图表 3：BRINSON模型绩效分析解构.5 图表 4：BRINSON模型多层绩效归因框架.6 图表 5：BRINSON模型多层绩效归因框架.6 图表 6：CAMPISI模型框架.7 图表 7：债券到期收益率变化拆分图解.8 图表 8：CAMPISI模型推导.8 图表 9：债券基金规模历年变动.11 图表 10：债券基金分类标准.11 图表 11：各类债券基金最新规模统计（数据截至 20180223）.12 图表 12：中长期纯债型基金所持券种分类（17 年 4 季报）.12 图表 13：残差贡献频数分布表.13 图表 14：债券组合收益分析.13 图表 15：某基金持有债券组合（20170630）.14 图表 16：某基金持有债券组合（20171231）.14 图表 17：收入效应贡献频数分布表.14 图表 18：国债效应贡献频数分布表.14 图表 19：10 年期国债利率走势.15 图表 20：14 富贵鸟债券走势.15 图表 21：XXXXXX.OF 绩效分析（2017.10-2017.12）.16 图表 22：利差效应贡献频数分布表.16 图表 23：贡献度分布.17 图表 24：各类效应波动率（分年度）.17 金融工程专题报告 研究源于数据4研究创造价值 对于 FOF 管理人而言，基金绩效分析模型就是迷雾中的灯塔，可以穿透前方的阴霾；对于基金管理人而言，就是盲人手中的拐杖，可以丈量前进的道路。1 前言前言 国内 FOF 方兴未艾。对于 FOF 管理人而言，对基金进行准确的绩效归因和风格分析是能筛选出优秀基金的前提和基础。对此，方正金工团队将发布系列专题报告，对各类基金绩效归因模型进行深度的研究和实证。很多 FOF 投资标的主要为债券型基金，所以对于债券基金绩效的准确归因判断是其重中之重。但债券型基金估值、信息披露等问题，使得对债券基金进行归因显得异常艰难。作为本系列的首篇专题，本报告着眼于债券型基金的绩效归因分析，据此给出基金的投资风格分析框架（图表 1：）。希望能给大家一些思考和启发。图表1：债券基金风格分析框架 资料来源：方正证券研究所 2 债券基金归因分析模型债券基金归因分析模型 基金业绩归因和风格分析是基金分析的基础，是识别和筛选基金的关键。特别是债券基金作为 FOF 主要的投资标的，如何在千余只债券基金中优中选优是一项极为重要的课题。但整体而言，债券型基金与股票型基金相比，进行业绩归因与分析难度更大。因为股票组合的业绩归因模型理论已经相对完善、对债券进行公允的估值难度较大、债券基金季报公布的持仓信息不充分等问题，使得对债券基金进行绩效归因增加了难度。但这也使得我们坚信我们在这上面的每一次尝试与获得的经验都极为珍贵。从数据选择方面可将债券型基金绩效归因模型区分为横截面绩效归因和时间序列绩效归因（图表 2：）。金融工程专题报告 研究源于数据5研究创造价值 图表2：债券归因分析模型概论 资料来源：方正证券研究所 时间序列归因分析指利用基金的净值序列数据与风格因子收益序列数据进行多元线性回归。该方法的优点是可操作性强，数据易于获得。但缺点是误差较大。横截面分析指利用基金的横截面持仓数据。优点是能够准确的对组合进行绩效归因和风格分析。缺点是可获得的数据精度较弱。债券基金横截面分析的主要模型是 Brinson 模型和 Campisi 模型。Brinson 模型是在各类资产中应用最广泛的绩效归因模型，Campisi 模型是债券绩效归因业界最主流的方法。本篇报告将重点分析 Brinson模型和 Campisi 模型的构建以及 Campisi 模型在国内市场的应用。2.1 Brinson 模型理论模型理论 Brinson 模型是业内最常见的绩效分析模型，它以简单直接的思路将组合收益进行拆分。具体而言，Brinson 模型认为资产组合收益由组成该资产的各类子资产的权重和收益决定。故相对基准组合的超额收益也可以拆分为两部分。一部分是该组合与基准组合的子资产配比不同导致的超额收益，归为资产配置收益；另一部分是该组合与基准组合子资产的收益率不同导致的超额收益，归为精选收益。图表3：Brinson 模型绩效分析解构 资料来源：方正证券研究所 金融工程专题报告 研究源于数据6研究创造价值 Brinson 模型其简单直观的绩效解构思路，使得它有极大的适用性，可以用来进行多层次绩效分析（见图表 4：）。在整个多资产配置组合中，它的超额收益可以拆分为大类资产配置超额收益和精选各类资产超额收益。对于精选各类资产超额收益中，又可以在该各类资产（如股票、债券等）内部进一步绩效拆解。以债券资产为例，它可将债券资产超额收益拆解为各类券种配置收益和精选个券超额收益。图表4：Brinson 模型多层绩效归因框架 资料来源：方正证券研究所 具体利用 Brinson 模型进行债券组合的绩效归因框架如下：Brinson 模型的思路采用“控制变量”法，即对影响债券组合的双因子（各券种权重、各券种收益）控制一个与基准组合一致，另一个与组合一致，分别构建配置组合()和精选个券组合()。图表5：Brinson 模型多层绩效归因框架 组合 基准资产收益 组合资产收益 基准资产权重=,=1,=,=1,组合资产权重=,=1,=,=1,资料来源：方正证券研究所 那么个券选择收益为：个券选择收益=,=1,=1,(1)券种配置收益为：券种配置收益=,=1,=1,(2)最后一部分记为交互项：金融工程专题报告 研究源于数据7研究创造价值 交互收益=+=,=1,=1,(3)对于交互收益而言，如果在组合配置中使用自上而下的配置思路，即先配券种，再精选个券，那么交叉收益可拆分到个券选择中去。反之，可拆分到券种配置收益中去。2.2 Campisi 模型模型理论理论 2.2.1 单期单期 Campisi 模型模型：无基准：无基准 Campisi 模型作为目前市场上运用最广泛的债券基金横截面归因模型，由 Campisi(2000 年)提出。Campisi 模型基于债券的收益风险结构，在前人研究基础上构建了更为精细的收益归因模型。与股票不同，决定债券收益的是该债券的到期收益率。据此，Campisi 模型将债券收益拆分为收入效应（IR,Income Return）、国债效应（TR,Treasure Return）和利差效应（CR,Credit Return）。其中收入效应可进一步拆分为息票收益和价格收敛收益。如果存在基准，那么国债效应又可进一步拆分为久期管理收益和期限结构收益；利差效应可拆分为券种配置收益和个券选择收益。图表6：Campisi 模型框架 资料来源：方正证券研究所 对于 Campisi 模型的构建，首先由债券收益率公式可推导出债券的收益率为(其中详细推导可见附录一）：=p=y +()(4)其中 R 为持有收益，p 为持有期初价格，p 为价格变化，y 为持有期初的到期收益率，为持有区间，为债券的修正久期，为持有期间到期收益率的变化。可以看到，债券的修正久期大小决定单位利率变化导致债券收益变动的幅度。对上式进一步分解可得：=+()+()+()(5)其中+=,指由国债收益率变动导致的该债券到期收益率的变化量，指由信用利差变动导致的该债券到期收益率金融工程专题报告 研究源于数据8研究创造价值 的变化量（具体分解示意图可见图表 7：）。图表7：债券到期收益率变化拆分图解 资料来源：方正证券研究所 结合图表 6：和图表 8：，可了解到 Campisi 模型中各部分收益的构成。Campisi 模型中收入效应为y ，指持有债券期间假设到期收益率没有变化可获得的收益，该部分收益包含息票收益()和价格收敛收益()。息票收益指在持有区间内获得的利息收益，价格收敛收益指由于持有期初的到期收益率和票面利率的不同形成的利率差在持有区间获得的收益，这部分收益是由于在持有到期情况下（即持有区间内债券到期收益率不变），随着债券到期日的临近，债券价格会向票面价格收敛。Campisi 模型中的国债效应为()。指持有债券期间，债券到期收益率受到国债利率变动从而变动，进而由此获得的收益。Campisi 模型中的利差效应为()。指持有债券期间，债券到期收益率受到信用利差变动从而变动，进而由此获得的收益。图表8：Campisi 模型推导 资料来源：方正证券研究所 最终我们由单个债券可以推导出整个债券组合的收益归因为：=+()+(),+(),(6)其中为债券 j 在债券组合中的市值权重。利差效应 yC国债效应yTy 收益率效应国债效应 yT信用债国债收益率期限t0t1金融工程专题报告 研究源于数据9研究创造价值 2.2.2 单期单期 Campisi 模型：含基准组合扩展模型：含基准组合扩展 上一节我们分析了 Campisi 模型的基础框架，本节我们将基准组合概念引入我们的分析中。假设我们分析的债券组合中存在基准组合，故需要判断我们的债券组合在各个维度上相对基准组合是否存在超额收益。对此，首先基于上一节得出的公式，基准组合的收益归因可表示为：,=,+,(,)+,(,),+,(,),(7)待评价的债券组合收益归因可表示为：,=,+,(,)+,(,),+,(,),(8)对此，债券组合的整体超额收益归因为（5）-（4），超额收益可拆解为收入效应超额收益、国债效应超额收益和利差效应超额收益。其中收入效应超额收益收入效应超额收益为：收入效应超额收益=,+,(,),(,)(9)其中收入效应超额收益中的息票超额收益息票超额收益为：息票超额收益=,（10）收入效应超额收益中的价格收敛超额收益价格收敛超额收益为：价格收敛超额收益=,(,),(,)(11)国债效应超额收益国债效应超额收益为：国债效应超额收益=,(,),（,）,(12)对于国债效应超额收益，可进一步拆分为久期管理收益和久期期限结构配置收益（具体拆分模式与 Brinson 模型类似）。其中久期管理收益表明基金管理人对券种配置能力和久期配置能力的强弱,久期期限结构配置收益表明基金管理人对久期期限结构配置能力的强弱：久期管理能力收益=,(,),(,),(13)久期期限结构配置收益=,(,)(,)(14)对于利差效应超额收益，同样可进一步拆分为券种配置收益和个券选择收益。券种配置收益=,(,),(,),(15)个券选择收益=,(,)(,)(16)2.2.3 多期多期 Campisi 模型模型扩展扩展 上节介绍了单期 Campisi 模型的构建，但是实际应用中，需要对多期债券组合绩效进行归因。对此，在本节中方正金工将 Campisi 模金融工程专题报告 研究源于数据10研究创造价值 型扩展至多期。对于债券组合的多期收益率为：=(1+,1)(1+,2)(1+,)1 (17)其中,是债券组合第 i 期的收益率，是组合 P 的 t 期总的收益率。第i期债券组合P的收益可分解为收入效应（）、国债效应（）和利差效应()，即有：,=+(18)由于多期的收益归因不能通过单期的收益归因累加获得。即：1+2+(19)其中 IR 为 t 期总的收入效应 对此，我们采用 Arnarson 等人（2003）的思路对单期 Campisi 模型进行多期扩展。该方法基本思路为在每一期组合绩效归因模块中，均乘以截至前一期的组合累计净值。据此构建的单期组合绩效归因模块可进行累加。具体构建方式如下，首先设债券组合 P 在第 i 期的累计收益为：,=(1+,1)(1+,2)(1+,)1 (20)第 i 期债券组合的收益可分解为收入效应（）、国债效应（）和利差效应()，有：,=+(21)那么第 i 期的收入效应、国债效应和利差效应对组合的累计贡献可分别为：=(1+,1)=(1+,1)=(1+,1)(22)故多期债券组合的收入效应（IR）、国债效应（TR）和利差效应（SE）分别为：=(,+,(,)=1=1(1+,1)=(,)=1=1(1+,1)=(,)=1=1 (1+,1)(23)并且有：=+(24)3 基于基于 Campisi 模型的实际运用模型的实际运用 3.1 市场概述及样本选取市场概述及样本选取 积少成多，聚沙成塔，国内债券基金市场经过初期十几年的积累后，近些年获得了长足的发展（债券基金规模历年变动数据详见图表9：）。特别是 1516 年牛市期间债券基金市场规模迎来了爆发式的增长。近一年债券基金规模略有减少，但是债券基金数量依旧稳步提升。截至 2018 年 2 月 23 日，国内债券基金整体规模达 1.6 万亿，基金数量则突破 1200 只。金融工程专题报告 研究源于数据11研究创造价值 图表9：债券基金规模历年变动 资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 对于国内债券基金分类，本文依据 wind 分类标准，将债券型基金分为纯债型基金、混合债券型基金和指数债券型基金。在纯债型基金中又依据债券的期限配置长短分为中长期纯债型基金和短期纯债型基金；在混合债券型基金中依据可配置股票类资产的不同分为混合债券型一级基金和混合债券型二级基金，各类基金的具体投资释义详见图表 10：。图表10：债券基金分类标准 资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 基于上文给出的分类标准，方正金工统计了各类债券基金最新的数量和规模（具体数据详见图表 11：）。可以观察到，中长期纯债基金在债券基金中占据半壁江山。截至日前，中长期纯债型基金规模达 1.3万亿，占债券基金整体规模的 83.59%，中长期纯债型基金的数量为754 只，同样占债券基金数量的多数。作为债券基金中的绝对主力，本篇报告将中长期纯债基金作为实证研究的样本集。金融工程专题报告 研究源于数据12研究创造价值 图表11：各类债券基金最新规模统计（数据截至 20180223）资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 基于基金 17 年 4 季报数据，方正金工研究发现：中长期纯债型基金所持有的的券种主要是金融债、企业债短期融资券、中期票据和同业存单（具体持有比例详见图表 12：）。图表12：中长期纯债型基金所持券种分类（17 年 4 季报）资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 3.2 Campisi 模型构建模型构建 实践出真知，本文对于 Campisi 模型研究的落脚点在于业内实际的应用。方正金工基于基金季报持仓数据，给出了 campisi 模型基于A 股的实证。寄希望于该结果对于基金管理人本身亦或者 FOF 管理人，都有所启发。基于 campisi 模型，对国内中长期纯债型基金绩效归因的具体构造方式如下：1、由于只能获得基金季报公布的报告期时点的部分持有债券信息。故文本基于中长期纯债型基金半年报和年报债券持仓数据，作为该基金该季度的债券持仓组合。具体而言，本文选择 16 年、17 年半年报和年报持仓作为样本进行分析；2、对于上述债券持仓组合，绩效归因时间区间为距离报告期最近的 3 个月，以日度频率进行归因，并基于调整系数进行 3 个月度汇总；3、由于债券交易不活跃，对于债券估值采用第三方的中债估值，对于国债效应中的利率变化采用三次样条插值算法进行估算；对此，我们构建了 campisi 模型的债券归因模型，并将不可解释的部分归入残差项，即有：,=+(25)金融工程专题报告 研究源于数据13研究创造价值 其中为第 i 期收益不可解释部分。在对债券基金组合以日度频率进行归因后，利用复合因子进行三个月度的区间归因。下文分别对归因后各部分收益进行分析 3.3 收益收益分析分析之不可解释收益部分之不可解释收益部分 为了分析各个部分收益分别对整体组合收益的贡献度，本文构建了收益贡献度（ICR,Income contribution degree）指标。()=()+()+()+(）(26)其中（、）。债券组合收益的不可解释部分是由债券的凸性导致的。在对这部分收益贡献统计后发现（详见图表 13：），不可解释收益贡献度占整体收益贡献度的比例较小。残差贡献小于 10%的样本量在 90%以上，表明基于该模式债券组合的绝大部分收益可被模型解释。图表13：残差贡献频数分布表 资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 3.4 收益收益分析分析之之收入效应贡献度收入效应贡献度 收入效应的收益大小由买入时点的到期收益率决定。由于债券信用等级越低，债券投资者要求的到期收益率越高。所以一个债券组合的收入效应较大，表明该组合管理人相对偏好“放利差”。案例案例：我们以某基金 17 年半年报和年报债券持仓组合为例进行分析：可以看到，该组合收入效应贡献了该组合收益的绝大部分，而观测该基金的 17 年半年报和年报可以发现，该基金持仓组合大多为AA 级和 AA+级的企业债。图表14：债券组合收益分析 资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 报告期区间收益利息收益价格收敛收益收入效应国债效应利差效应误差201706301.249%1.438%0.116%1.554%-0.257%-0.109%0.061%201712310.955%1.234%0.172%1.406%-0.757%0.265%0.041%金融工程专题报告 研究源于数据14研究创造价值 图表15：某基金持有债券组合（20170630）图表16：某基金持有债券组合（20171231）资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 在对市场基金的收入效应的贡献度分布统计后发现（详见图表17：），收入效应占整体收益贡献的大部分，可以认为收入效应是债券收益来源的主要贡献者。图表17：收入效应贡献频数分布表 资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 3.5 收益收益分析分析之之国债国债效应贡献度效应贡献度 对于国债效应，对应国债到期收益率的变动值和债券组合久期决定了国债效应的大小。对近两年债券基金的国债效应收益贡献度的分布进行分析：可以看到近两年国债效应对收益的贡献大概率为负，并且在-0.30.3 左右波动（详见图表 18：）。图表18：国债效应贡献频数分布表 资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 由于国债效应收益的正负取决于国债利率的变动方向。近两年利品种代码品种简称持仓市值(元)净值比(%)债券类型信用评级12262512升华债1,620,960.009.02 一般企业债 AA+12425613苏泊尔1,610,741.808.97 一般企业债 AA12277611新光债1,583,840.008.82 一般企业债 AA12209611健康元1,543,178.108.59 一般公司债 AA+12420613祥源债1,511,870.008.42 一般企业债 AA13200616皖新EB317,820.001.77 可交换债AA+13200415国盛EB280,860.001.56 可交换债AAA品种代码品种简称持仓市值(元)净值比(%)债券类型信用评级12420613祥源债1,510,010.009.87 一般企业债AA12425613苏泊尔1,432,948.609.37 一般企业债AA12209611健康元1,315,180.908.60 一般公司债AA+12262512升华债1,252,875.008.19 一般企业债AA+12277611新光债1,218,000.007.96 一般企业债AA13200415国盛EB228,475.001.49 可交换债AAA128010顺昌转债175,509.001.15 可转债AA13200616皖新EB97,600.000.64 可交换债AA+金融工程专题报告 研究源于数据15研究创造价值 率处于上升通道（图表 19：），这导致了国债效应对债券基金收益的整体贡献为负值。图表19：10 年期国债利率走势 资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 3.6 收益收益分析分析之之利差利差效应贡献度效应贡献度 对于利差效应，债券的信用利差变化和债券的久期决定了利差效应的大小。而信用利差变化大小反映了债券投资者该债券偿债能力强弱的判断。案例案例：我们以近期由于净值暴跌而受到大家广泛关注的某中长期纯债型基金为例，该基金重仓低评级债券由 17 年四季度绩效分析就已有征兆。因为在四季度绩效归因中，该基金的利差效应负向贡献占它总收益的 64.80%，在全市场 1000 多只债基中居于前。图表20：14 富贵鸟债券走势 资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 具体而言，随着 14 富贵鸟评级的不断下调，市场投资者对它的估值也是一降再降。与此同时该基金的净值也是一路走低。对该基金的 17 年四季度绩效进行归因可以发现，收入效应对总收益存在正向贡献 22.9%，而国债效应和利差效应贡献度均为负值，金融工程专题报告 研究源于数据16研究创造价值 其中利差效应贡献度高达-64.80%。由它 17 年四季报持仓（持有 14 富贵鸟占净值比 47.20%）和 14 富贵鸟该债券利差效应收益为-7.2%。不难看出该债券本身就使得整个组合的利差效应下行 3.4%。图表21：XXXXXX.OF 绩效分析（2017.10-2017.12）资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 从近两年债券基金的利差效应的收益贡献分布（详见图表 22：）可以看到，利差效应对收益的贡献大概率在-0.30.3 左右波动。相对而言利差效应个体差异较大。图表22：利差效应贡献频数分布表 资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 3.7 各各效应特性分析效应特性分析 为了进一步分析，我们基于上文的 IR、TR、CR 贡献度指标分别取绝对值，求平均。分析他们对整体收益的贡献。可以看出收入效应对于整体绩效的贡献度处于绝对优势，占据了45%以上。国债效应和利差效应分别占据 20%左右。金融工程专题报告 研究源于数据17研究创造价值 图表23：贡献度分布 资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 同时，我们分年度统计各个效应收益的波动率（图表 24：），可以发现收入效应的绝对贡献很大，但是收入效应的波动率远远低于国债效应和利差效应。表明收入效应的收益贡献度很高，但是各个债券组合收入效应的差异很小；而债券效应和利差效应相对收益贡献度较小，但是债券组合之间的差异很大。换言之，债券组合的收益率差距主要来自国债效应和利差效应。图表24：各类效应波动率（分年度）资料来源：wind 资讯，方正证券研究所 4 附录附录 4.1 附录一附录一 债券作为固定收益产品，导致收益变动的核心变量是到期收益率，即使得债券未来现金流折现值与债券价格相等的贴现率。具体公式为：P=(1+)+(1+)+(1+)+(附-1)其中 C 为定期支付的票面利息，y 为到期收益率，m 为距离最近一次付息期限，T 为相邻两次付息时间间隔，n+1 为债券剩余付息次数，F 为债券票面价格。首先，我们用债券价格 P 对到期收益率 y 求偏微分：=(1+)+1+(+)(1+)+11=1+(+)(+)(1+)+1=1+(1+)+(+)(1+)+1=1+(+)(+)(1+)+)波动率收入效应国债效应利差效应16年半年报0.164%2.207%1.594%16年年报0.120%1.981%0.931%17年半年报0.134%0.479%0.290%17年年报0.125%0.248%0.517%金融工程专题报告 研究源于数据18研究创造价值=11+=(附-2)其中 D 为债券久期：=(1+)+(+)(1+)+1=1+(+)(+)(1+)+)(附-3)MD 为修正久期：MD=11+接下来，利用债券价格 P 对最近付息期限 m 求偏导：=ln(1+)(1+)+ln(1+)(1+)+1=1+(+)ln(1+)(1+)+=ln(1+)(1+)+(1+)+1=1+(+)(1+)+=ln(1+)(附-4)当 y1 时，ln(1+y)y，即有：由全微分公式：dp=+可得：dp=y (附-5)设 t 为距离上次付息日的时间期限，则有 dt=-dm，即有 dp=y (附-6)当 t、y 变化足够小时，则有：=p=y (附-7)注：实习生成竹星参与本报告部分研究金融工程专题报告 研究源于数据1研究创造价值 分析师声明分析师声明 作者具有中国证券业协会授予的证券投资咨询执业资格，保证报告所采用的数据和信息均来自公开合规渠道，分析逻辑基于作者的职业理解，本报告清晰准确地反映了作者的研究观点，力求独立、客观和公正，结论不受任何第三方的授意或影响。研究报告对所涉及的证券或发行人的评价是分析师本人通过财务分析预测、数量化方法、或行业比较分析所得出的结论，但使用以上信息和分析方法存在局限性。特此声明。免责声明免责声明 方正证券股份有限公司（以下简称“本公司”）具备证券投资咨询业务资格。本报告仅供本公司客户使用。本报告仅在相关法律许可的情况下发放，并仅为提供信息而发放，概不构成任何广告。本报告的信息来源于已公开的资料，本公司对该等信息的准确性、完整性或可靠性不作任何保证。本报告所载的资料、意见及推测仅反映本公司于发布本报告当日的判断。在不同时期，本公司可发出与本报告所载资料、意见及推测不一致的报告。本公司不保证本报告所含信息保持在最新状态。同时，本公司对本报告所含信息可在不发出通知的情形下做出修改，投资者应当自行关注相应的更新或修改。在任何情况下，本报告中的信息或所表述的意见均不构成对任何人的投资建议。在任何情况下，本公司、本公司员工或者关联机构不承诺投资者一定获利，不与投资者分享投资收益，也不对任何人因使用本报告中的任何内容所引致的任何损失负任何责任。投资者务必注意，其据此做出的任何投资决策与本公司、本公司员工或者关联机构无关。本公司利用信息隔离制度控制内部一个或多个领域、部门或关联机构之间的信息流动。因此，投资者应注意，在法律许可的情况下，本公司及其所属关联机构可能会持有报告中提到的公司所发行的证券或期权并进行证券或期权交易，也可能为这些公司提供或者争取提供投资银行、财务顾问或者金融产品等相关服务。在法律许可的情况下，本公司的董事、高级职员或员工可能担任本报告所提到的公司的董事。市场有风险，投资需谨慎。投资者不应将本报告为作出投资决策的惟一参考因素，亦不应认为本报告可以取代自己的判断。本报告版权仅为本公司所有，未经书面许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制、发表或引用。如征得本公司同意进行引用、刊发的，需在允许的范围内使用，并注明出处为“方正证券研究所”，且不得对本报告进行任何有悖原意的引用、删节和修改。公司投资评级的说明：公司投资评级的说明：强烈推荐：分析师预测未来半年公司股价有20%以上的涨幅；推荐：分析师预测未来半年公司股价有10%以上的涨幅；中性：分析师预测未来半年公司股价在-10%和10%之间波动；减持：分析师预测未来半年公司股价有10%以上的跌幅。行业投资评级的说明：行业投资评级的说明：推荐：分析师预测未来半年行业表现强于沪深300指数；中性：分析师预测未来半年行业表现与沪深300指数持平；减持：分析师预测未来半年行业表现弱于沪深300指数。北京北京 上海上海 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