2023年常州市初中毕业升学统一考试初中数学2.docx

2023年常州市初中毕业、升学统一考试 数学试卷 一、填空题： 1．-3的相反数是_______,-的绝对值是________,2-1=______． 2．点A〔-2,1〕关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________． 3．如图,在△ABC中BE平分∠ABC,DE∥BC,∠ABE=35°,那么∠DEB=______°, ∠ADE=_____°． 4．一组数据为5,6,8,6,8,8,8,那么这组数据的众数是_________,平均数是_________． 5．扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,那么该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°． _ 4 6．过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;假设点A〔-3,m〕在这个反比例函数的图象上,那么m=______． 7．函数的局部图象如以下图,那么c=______,当x______时,y随x的增大而减小． 8．假设将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,那么所有小正方体的外表积的和是原正方体外表积的_______倍; 假设将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,那么所有小正方体的外表积的和是原正方体外表积的_______倍; 假设将棱长为n〔n>1,且为整数〕的正方体切成n3个棱长为1的小正方体,那么所有小正方体的外表积的和是原正方体外表积的_______倍． 二、选择题： 9．以下实数中,无理数是〔 〕 A． B． C． D． 10．假设式子在实数范围内有意义,那么x的取值范围是 〔 〕 A．x>-5 B．x<-5 C．x≠-5 D．x≥-5 11．假设反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,那么k的值可以是〔 〕 A．-1 B．3 C．0 D．-3 12．在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比拟稳定,通常需要比拟这两名学生立定跳远成绩的〔 〕 A．方差 B．平均数 C．频率分布 D．众数 13．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是〔 〕 A．等腰梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．矩形 14．如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,以以下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的选项是 〔 〕 15．如图,在△ABC中,假设DE∥BC,=,DE=4cm,那么BC的长为 〔 〕 A．8cm B．12cm C．11cm D．10cm 16．如图,假设⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,那么CD的长为 〔 〕 A． B． C．2 D． 4 17甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,乙比甲先出发,他们离出发地的距离s〔km〕和骑行时间t〔h〕之间的函数关系如以下图,给出以下说法: 〔 〕 〔1〕他们都骑行了20km; 〔2〕乙在途中停留了0．5h; 〔3〕甲、乙两人同时到达目的地; 〔4〕相遇后,甲的速度小于乙的速度． 根据图象信息,以上说法正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三．解答题〔本大题共2小题,共18分,解答时应写出演算步骤〕 〔本小题总分值10分〕化简: 18．〔1〕 〔2〕 19．〔本小题总分值8分〕解方程〔组〕 〔1〕 〔2〕 四．解答题〔本大题共2小题,共12分,解答时应写出文字说明或演算步骤〕 20．〔本小题总分值6分〕 为了解九年级女生的身高〔单位:cm〕情况,某中学对局部九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了局部频数分布直方图〔图、表如下〕: 根据以上图表,答复以下问题: 〔1〕M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; 〔2〕补全频数分布直方图． 21．〔本小题总分值6分〕 小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票．小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中〔这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球．如果两次都摸出相同颜色的球,那么小敏自己去看比赛,否那么小李去看比赛．问小敏的这个方法对双方公平吗请说明理由． 五．解答题〔本大题共2小题,共14分,解答时应写出证明过程〕 22．〔本小题总分值7分〕 :如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE．求证:AC=DE． 23．:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED． 求证:AE平分∠BAD． 六．画图与探究〔本大题共2小题,共14分〕 24．〔本小题总分值6分〕 :如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上． 〔1〕在所给网格中按以下要求画图: ① 在网格中建立平面直角坐标系〔坐标原点为O〕,使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A〔-5,0〕、B〔-4,0〕、C〔-1,3〕,D〔-5,1〕; ② 将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形A’B’C’D’绕原点O旋转180°,得到四边形A〞B〞C〞D〞; 〔2〕写出C〞、D〞的坐标; 〔3〕请判断四边形A〞B〞C〞D〞与四边形ABCD成何种对称假设成中心对称,请写出对称中心;假设成轴对称,请写出对称轴． 25．如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张．打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形分别画出它们的示意图,并写出它们的周长． 七．解答题〔本大题共3小题,共26分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 〔本小题总分值8分〕 26．如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去． (1) 快艇从港口B到小岛C需要多少时间 (2) 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇 27．〔本小题总分值7分〕 2008年5月12日四川汶川地区发生8．0级特大地震．举国上下通过各种方式表达爱心．某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备．根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示．〔其中p,n,a都是正整数〕 分配顺序 分配数额〔单位:万元〕 帐篷费用 教学设备费用 第1所学校 5 剩余款的 第2所学校 10 剩余款的 第3所学校 15 剩余款的 … … … 第〔n-1〕所学校 5〔n-1〕 剩余款的 第n所学校 5n 0 根据以上信息，解答以下问题： 〔1〕写出p与n的关系式； 〔2〕当p=125时，该企业能援助多少所学校？ 〔3〕根据震区灾情，该企业方案再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校．假设a由 〔2〕确定,那么再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校 28．如图,抛物线与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点． 〔1〕求点A的坐标; 〔2〕以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标; 〔3〕设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当时,求x的取值范围．